天津崇學教育糾紛趙爽

❶ 淺談如何在課堂教學中導入數學史 南京廖華

數學史在中學數學教學中十分重要，數學史的研究不僅可以提高教師的素質，它對數學教學也有很大的幫助，它可以激發學生對學習數學的興趣，加深學生對數學知識的理解，有助於學生掌握數學思維方法，培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神。此外，教師可以通過巧妙利用數學史名題教學、利用數學史進行新課引入、利用數學史設置課堂結束環節、利用數學史講授知識系列、利用數學史開展探究式學習。
1引言
數學，是最能體現人類智慧的一門學科，也是人類文明賴以生存的學科，作為人類思維的表達形式，它反映了人民積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理以及對完美境界的追求。中學數學是素質教育的重要組成部分，對培養學生分析解題能力、邏輯推理能力、空間想像能力等都非常重要。而數學史教育對中學數學教育的巨大影響力在近年來愈加為人所獲知，越來越多的國家開始重視數學史的教學，我國也不例外，數學史教學已成為數學教學中不可或缺的一部分了，由中華人民共和國教育部門定製的《普通高中數學課程標准》於2003年正式出版，該條例明確地提出學生要「感受在人類歷史文明進程中數學的力量，體會數學家們在探究新知的過程中嚴謹的科學態度和大無畏的探索精神，激發學生對學習數學的興趣，提高學生對數學的理解感悟能力。」
中學數學老師所要必備的教學素質有很多，其中教師對數學史的扎實掌握是非常重要的一項。教師只有掌握一定的數學史知識，才能改進自身的教學不足，提高自身的數學素養，才能真正的把握到數學發展的脈絡，向學生傳授真正完整的知識。
2、數學史的內涵
要全面的了解一樣事物，我們就要了解清楚事情的來龍去脈，要學會數學，我們就要追問數學的發展歷程。 「研究這門學科的歷史與現狀我是們預測數學未來的適當途徑。」引用法國著名數學家亨利·龐加萊的原話，也就是說如果我們只是一味的強調知識的掌握卻不去了解清楚這些知識的發展歷史，那麼對這些學生來說，他們所學到的只是些數學的片段知識，並不能真正地認清數學這一學科，而數學史卻可以給我們展示知識的總體面貌，讓我們更好地地認清數學的過去、現在與未來。
作為一門研究該學科的產生發展及其規律的科學，數學史不僅僅是史料知識這么簡單，它還可以追溯到數學的內涵、思維邏輯方式的衍化、發展歷程，此外，它還研究數學發展對人類五千多年的文明所帶來的影響以及其在人類歷史上舉足輕重的地位。有人單純地認為數學史研究就是僅僅為了弄清楚有哪些知識在哪一年由哪個數學家提出的，人類目前為止知道了哪些知識、不知道那些知識，毋容置疑，這是數學史要研究的工作之一，也是最為基礎的工作。但是，學習數學史更重要的目的是為了在教學工作中，讓師生站在現代數學的成果上，從源頭處清理該學科的發展方向和發展規律、並認清它的邏輯思維方式，從本質上更好地理解數學，學會數學。
3、數學史在中學數學教學中的作用
在新課標下改革的大潮下，中學數學課本相應地也增加了不少數學史方面的知識。那麼，數學史在中學數學教學中究竟起著怎樣的作用呢？作為一個即將踏出學校從事數學教學事業的准老師，我覺得具體有以下幾點作用：
3.1數學史能激發學生對學習數學的興趣
新課標強調教師在教學過程中不僅要重視過程與方法，還要重視學生的情感與態度，只有這樣，學生才會對學習產生濃厚的興趣。在很多學生看來，數學是一門枯燥無味的學科，它既不像語文那樣語言優美，又不像英語那樣在生活中實用性強，讓很多人提不起興趣來學習。但數學在人類文明上又是不可或缺的，它是一門邏輯性、抽象性很強的學科，如果純粹的去講數學知識不去重視培養數學興趣，那麼學生就只是被動的學習，學習主動性就會受到抑制，而數學史在激發學生 學習數學的興趣就有很大的幫助了，把數學史滲透到數學課堂教學中來能讓數學教學活躍起來，不僅有利於學習效果的深化，還可以激發和提高學生數學學習的興趣。
在課堂一開始，根據教學內容講敘相應數學家的故事，這樣可以引起學生濃厚的興趣，把心思從課間活動中轉移到數學教學當中，這是創造最佳課堂情境，為課堂教學作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數學典故的時候，學生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來這些看似乏味的知識背後卻有一個如此一番故事，那麼他們對所學的知識提起興趣了。如在講數列的前n項和時，在課堂開始開始的時候給學生講高斯小學被罰算前一百位正整數和的故事，這樣學生的心思很快就吸引到課堂來了。除此以外，教師在課堂中引入歷史名題也起到引起學生興趣的作用，許多歷史名題的提出都與數學家的有關，學生在思考問題的時候就會不經意的想到這個問題許多大數學家思考過，就會感到一種挑戰，自己現在思考的題目許多偉大的數學家也思考過，不知他們所遇到的困惑是否跟我的一樣呢，即使想不出來學生也會對題目產生深厚的興趣。
3.2數學史能加深學生對數學知識的理解
中學生的數學教材由於受一定的局限因素的限制，傳授的知識雖然有一定的系統性，但學生對知識的來龍去脈還是不能有個清晰細致的理解，我們就可以利用數學史上人類認知的過程規律，對知識主幹進行垂直梳理，使學生頭腦中的知識脈絡更加清晰，有利於學生對知識的深刻理解和記憶。數學史可以讓學生更容易去接受新學的知識，在學生第一次接觸代數，第一次面對用字母代替具體的數、時，他們常常會感到迷惑，不知為何要如此，這時教師若想改變這種狀況，就可以在課堂上向學生講述相關數學史料，幫助學生梳理、理解所學的的數學知識。數學的發展歷史很長，而現今學生學習到的數學知識是間接學習所得，以前數學家所經歷的困難正是學生現在經歷的障礙，正因為這些知識產生的過程與學生間接學習的過程十分相似，數學史的講授就可以幫助學生更好的理解數學知識。總的來說，數學知識是一環緊扣一環的，通過數學史對頭腦中所學習的知識的梳理，學生可以更好地在腦海中建立各知識點間、各學科間以及學習與生活間的聯系，為更為深刻地理解數學做好鋪墊。
在數學歷史上無理數的出現曾引發了第一次數學危機，在很長一段時間內人們在心理上都不願意接受這一事實，學生在學習這個曾經引起動盪的無理數時並不容易，山西某中學曾做過調查，對於無理數相關知識，70％學生只是會做題目，對無理數的概念並沒有深刻的理解，這勢必對後面的學習造成一定的影響。查閱相關數學史料，我們就發現：在數學史上人們對無理數的發現和理解的過程是想到漫長的，在這個過程當中也犯了不少錯誤，這樣我們就很好的了解學生在學習這一概念時遇到困難是不出奇的，這只是歷史的「再現」。所以，在課堂上教師可對學生多講一些無理數的發展史，這有利於幫助學生理解並接受這一知識。
3.3數學史有助於學生掌握數學思維方法
數學是一門特別的學科，它的特別在於數學有極其嚴密的思維邏輯形式。我們之所以要學習數學，就是希望通過在數學學習的過程中去鍛煉我們的大腦，讓我們形成精確縝密的邏輯思維方式和鍛煉提高我們的創造能力。實施證明，數學史為這一教育目的的實現起到了不可磨滅的作用。現在中學數學教 材向學生呈現的更多的是系統性的、「天衣無縫」的知識，語言十分的簡練，基本都是按定義、定理、證明、推理、例題練習等固定形式去編排，學生在學習過程中跟多的是單純的去接受這些知識，而缺乏一種真正的數學思維過程，由於學生認知水平的局限，這樣他們很容易產生不正確的觀點想法，雖然能簡速便捷地接受到大批的知識，卻讓學生輕易認為數學知識學習的過程就固定的是「定義——得出性質定理——做題」，事實是系統化了，卻無法讓學生清楚了解到知識是經過發現問題、提出假設、論證假設、得出結論並完善，逐步的、經過漫長過程成熟起來的，這不利於學生正確數學思維方法的形成。但是，數學史卻可以做到這一點。數學史向學生呈現的不僅僅是明確的數學知識，而更多的是傳授相應知識的創造過程，這就讓學生對數學知識的產生有一個較為清晰的認識了。通過數學史我們可以認識到數學的本原與特質，從這一個層面上看，在數學史的引領之下，師生間可以創造出一種雙向的、探索與研究的課堂氣氛。
這樣的例子有很多，例如，我們可以再講數形結合思想時，可以先向學生說在幾何學中有很多長期不能解決的問題，例如立方倍級、三等分任意角、化圓為方等問題，直到十七世紀後半葉，法國數學家笛卡兒以坐標為橋梁、在點與數之間、曲線與方程之間建立起對應的關系，用代數方法研究幾何問題，從而創立了解釋幾何學，至今也得到廣泛的應用。又如，牛頓和萊布尼茲在在古代數學家研究積分學的思想成果上，為解決許多科學的問題創辦了微積分學。
3.4數學史有能培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神
一般來說，學生學習的數學課本呈現給學生的都是系統的、現成的知識，並未能體現到數學家們前赴後繼、劈荊斬刺地獲得數學知識的艱辛，數學家所經歷的艱辛而漫長的道路對學生來說似乎只是種形式。但數學這一學科之所以有今天的繁榮昌盛，全賴一代又一代的數學家不畏艱險勇往直前的去摸索、去奮戰。通過學習數學史，學生可以明白到這一個道理，知道這些數學家是經過怎樣的艱辛奮斗、怎樣的排除萬難、去把知識一點一滴的積累下來給後來者一個更完善的知識環境，他們就會發現目前學習數學所經歷的困難是微不足道的，這樣也就不會被學習過程中所遇到的挫折所打倒。此外，通過數學史學生也會發現從古到今不少著名數學家也犯過如今看來非常可笑的錯誤，數學家跟他們一樣也會犯錯，那麼他們就能正確看待在學習數學過程中所犯過的錯誤，從而樹立起學習數學的自信心。
以計算圓周率∏為例子，古今中外，許多的人都致力於∏的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，無數的數學家為這個神秘的數貢獻了一生的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算∏的世界紀錄頻頻創新。德國的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，用古典的方法計算到圓的內接正262邊形，在1609年得到了∏的35位精度值，以至於∏在德國被稱為Ludolph數；英國的威廉·山克斯，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位，並將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。雖然後來又有了計算機，但人們對圓周率還是興趣盎然，因為數學家們認為對∏的研究可以說明人類的認識是無窮無盡的。在教學圓周率的時候，向學生講述適當的史料知識，這對培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神是有積極意義的。歷代數學家在困難面前劈荊斬刺、為數學的通天塔添磚加瓦，他們崇高的理想、堅定的信念、頑強的鬥志、勇往直前的探索精神是教育學生最好的模範。
4如何在中學數學教學中滲透數學史
喬治.屈維廉說過：「歷史並沒有真正的科學價值，它的真正目的乃是教育別人。」作為一個准數學老師，我們不只是應該是去學會數學史，更應該是學會運用數學史。教師如果在數學課堂中，結合所教授的內容，有目的、有計劃地融入數學史，不僅可以教學內容更加的豐富飽滿，還可以對學生起到潛移默化的作用，使學生醫生受益。那如何在中學數學教學中滲透數學史呢，下面給大家介紹幾種常見的方法：
4.1巧妙利用數學史名題教學
數學史發展的歷史長河中，數學歷史名題對數學知識的補充、發展都起過重大的作用，如《孫子算經》裡面的「雞兔同籠」問題、古希臘的三大幾何難題、哥德巴赫猜想等等，這些歷史名題的提出一般都具有一定的現實背景並對實質性的數學方法有所揭示，這對學生理解數學內容和思想方法有極其巨大的幫助。
通過教師對具有開放性的歷史名題的展示，一方面可以讓學生理解到，數學這個領域是運動著的、是活躍的、未完成的，它不是一個靜止的、封閉的系統。另一方面，學生還能夠認識到數學正是在猜想、錯誤、中發展進行的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而激發學生的思維，使他們感受到，抓住適當的、有價值的數學問題將是多麼激動人心的事情。
例如，初等幾何著名定理勾股定理的證明，這個定理以它的簡潔性和應用的廣泛性，吸引了很多人。由於年代久遠，已經很難知道誰是第一個證明勾股定理的人了，但它的證明方法各式各樣，高達三百多種，其中有趙爽證明法、美國總統加菲爾證明法、歐幾里得證明方法、利用相似三角形證明方法等等。向學生講述勾股地理證明的歷史，可以使單調無趣的證明過程變得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是讓學生覺得他們是在自己探索知識，從而讓學生更加積極地參與其中，歷史上這么多名人去證明勾股地理，現在自己也跟那些名人一樣在研究同樣的問題，這個問題就變得不一樣了。即使歷史上已有人用同樣的方法做出過證明，但當學生獨自去解決掉勾股定理的證明時，他心裏面所產生的成就感和自豪感是其他成功的獲得所不能比擬的，而這種成就感也會使學生從此對數學產生濃厚的興趣。
4.2利用數學史進行新課引入
俗話說：「千里之行，始於足下」。好的開始是成功的一半，教師可以運用數學史來進行新課的導入，引發學生的注意力，把學生的思路從上一節課的知識中引導這一節課中，達到上課的最佳心理狀態，從而提高學習的效率。在數學課堂的開端教師向學生適當地講授一些數學知識產生的故事、傳說不僅可以引起學生對知識點的直接興趣，還可以讓學生見識到知識的產生發展過程。當然，要做到這一點老師就要經過精心的設計，力求做到引人入勝，統攝全局，引起共鳴。
舉個例子，在講等比數列時，教師可以先向學生講述古印度國王國王用麥子獎賞智者的故事：傳說古代印度有個國王非常喜歡國際象棋，一天，一個智者與國王下棋並贏了國王,國王說可以滿足他的一個要求,智者提出的要求就是要國王在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子放上2顆麥粒，第三個格子放4粒麥粒，如此類推，後一個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒的2倍（國際象棋棋盤有64個格子），希望國王把這些麥子賞賜給他.國王想這還不容易，就欣然同意了他的要求。經過計算，發明者要求的麥粒總數就是2的64次方減1，這個數字非常大。用這個故事引入等比數列新課，相信學生的注意力都會被吸引過來，而且還能培養學生學習數學的興趣，機器學生對新知識的探究慾望，讓學生情緒高漲，從而產生良好的課堂氣氛。
4.3利用數學史設置課堂結束環節
一節課上得好不好，課堂的結束環節很重要。課堂結束這一環節主要是實現本節課的教學升華，輔助學生對知識點進行歸納整理、挖掘提煉，讓他們理清教學過程的整體思路脈絡，掌握知識的深處內涵。除此以外好的課堂結束環節還可以起到承上啟下的作用，讓學生對下節課的內容產生興趣，為下一節課的順利進行做鋪墊。如果這個時候教師能好好利用數學史知識來結束本節課的內容，這樣就不僅可以吸引學生的興趣，還可以啟發學生的想像力，探究數學知識的奧秘。不僅如此，由於每個學生學習的水平和需要都不盡相同，用數學史來作為課堂的結束環節，可以讓不同基礎的學生得到不同程度的發展，使扎實掌握好基礎的學生繼續深入探究，也給相對落後的學生啟發。
譬如這樣，陳景潤的老師在「整數的性質」這堂課結束的時候跟學生說：「在自然科學當中數學處於皇後的地位，皇後頭上的皇冠就是數論。而哥德巴赫猜想，則是這頂皇冠上最璀璨奪目的明珠，為了這了明珠許多數學家傾盡了畢生心血，不知將來在座各位誰能把這顆明珠摘下來呢？」就是這位老師在課堂結束的時候用了數學史的知識做結束環節，記起來學生的探究的種子，後來就有了這個世界上攻克「哥德巴赫猜想」的第一個人。
4.4利用數學史講授知識系列
每一系列的數學知識都是經過漫長的歷史演變逐漸發展形成的，其中每個環節的知識的獲得都是以一代代人無數的精力和挫折為代價的，數學教學應做到歷史與邏輯的統一，尋找恰當的時機讓學生像當年的數學家一樣經歷和體驗數學創造的必要性和創造的基本方法。在數學教學過程中，教師可以把學生學習過的知識當成一個環節，各個環節用歷史發生的時間和事件串連成一個知識體系，向學生系統地論述各環節知識產生的過程和發展，在教學進度的允許下，教師可以開展適當的專題性學習，適當向學生介紹一些數學史知識，如知識的背景、知識的影響力和現實生活中的實際應用等等，把學生頭腦中的數學知識進行梳理，讓這些知識形成一個相對清晰完整的系統，這樣會起到1+1﹥2的效果了。
以數的發展歷史為例子，在生產活動中,人們為了計量物品的個數,產生出自然數這一概念,在對物品的分割中產生了分數,為了表示有相反意義的量時引入了正負數,在對連續的量進行度量時,又引入了無理數,從負數不能開方出發引入了虛數,並把實數擴展到復數。於是就形成了數的理論發展概況：自然數——整數——有理數——無理數——實數——復數，讓學生一目瞭然，對培養學生知識是變化發展的觀點十分有利。
4.5利用數學史開展探究式學習
數學知識的活動都是經過觀察、實驗、交流、分析、綜合、推理、總結得出來的，但我們的教科書上鮮少反映這一漫長而復雜的過程，教師可以以數學史為載體，對某一概念形成的幾個關鍵特徵進行分析，在學習該概念時，思考學習者可能會感到一定的困難，他們只理解到概念的表面意思，對概念的深層意思卻並不理解，但如果配合學生認知規律去給學生講解數學概念的發展歷程，並對這一數學概念進行拆開理解，再進行知識的序列化重構，然後在這樣的基礎上實施教學，讓學習者在教師的引領作用下，重現數學家們在概念形成所經歷的幾個關鍵的探究活動過程，同時教師進行適當指導，讓學生經歷思維的原過程，不僅能豐富學生學習內容還能增加學生對數學史的興趣，在探索交流的氛圍中獲得知識，通過喜歡數學史進而喜歡數學。
在探究性學習中，數學史還有一個非常普遍的作用，就是創建探究性學習的情景，而創設的請進要考慮到各方面的因素，創設的情景要有吸引性、真實性、切合學生的生活實際，又要考慮到知識產生發展的規律性和順序性。那麼運用數學史來進行探究性活動情景的創設就再適合不過了，這樣既有利於探究性學習的開展又起到對學生的文化熏陶作用。例如，教師在教授「等可能性事件」知識的時候，可以向學生講述當年今日在數學界所發生的事情，這一系列的數學事件都發生在這一天，這僅僅是一種巧合還是一種正常現象呢？
5小結
綜上所述，數學史不僅是在學生對學習數學興趣的激發，數學知識的理解和數學思維方法的掌握有所幫助以外，它對培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神的過程中所起的作用不應忽視，在數學教學中利用數學史資源促進教育教學更是有必要的，如果運用的好，它可以使數學課更加的生動而富有感染力。理論應該是為實踐而服務的，我們可以通過各種方法去滲透數學史，其中包括：巧妙利用數學史名題教學、利用數學史進行新課引入、利用數學史設置課堂結束環節、利用數學史講授知識系列、利用數學史開展探究式學習。

❷ 古代文人不學數學，現代文人要學，為什麼，談看法。

沒懸賞，那就隨便說兩句
古代文人不學數學，因為那時候的中國數學還不發達，對他們的文學創作和平常生活沒有什麼太大的用處。而且古代生活相對而言比較單調、簡單，人的心思只能在一門學科上專注。另外，古代中國輕視科學，缺乏西方人的理性精神、科學精神和民主精神，崇尚文學藝術和政治權術。
現代文人學也是相對的，只在基礎教育階段學得多，因為現在的數學主要是西方數學，是所有學科，尤其是理工科的基礎學科，對日常生活有實際用處，加上國家越發的重視科學，所以大家都要學數學，培養科技人才，促進科技發展。

中國古代數學發展史
數學在中國歷史久矣．在殷墟出土的甲骨文中有一些是記錄數字的文字，包括從一至十，以及百、千、萬，最大的數字為三萬；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規、矩、准、繩等作圖和測量工具，而且知道「勾三股四弦五」；據說《易經》還包含組合數學與二進制思想．2002年在湖南發掘的秦代古墓中，考古人員發現了距今大約2200多年的九九乘法表，與現代小學生使用的乘法口訣「小九九」十分相似．

算籌是中國古代的計算工具，它在春秋時期已經很普遍；使用算籌進行計算稱為籌算．中國古代數學的最大特點是建立在籌算基礎之上，這與西方及阿拉伯數學是明顯不同的．

但是，真正意義上的中國古代數學體系形成於自西漢至南北朝的三、四百年期間．《算數書》成書於西漢初年，是傳世的中國最早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發現的．《周髀算經》編纂於西漢末年，它雖然是一本關於「蓋天說」的天文學著作，但是包括兩項數學成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（「若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日．」——這是中國最早關於勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠的「陳子測日法」．

《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位．它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期．全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等．在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同．注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點．該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲．

《九章算術》標志以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成．

中國古代數學在三國及兩晉時期側重於理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物．

趙爽是三國時期吳人，在中國歷史上他是最早對數學定理和公式進行證明的數學家之一，其學術成就體現於對《周髀算經》的闡釋．在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經體現「割補原理」的方法．用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數學的一大貢獻．三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》，其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，並且多有創造．其發明的「割圓術」（圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值——「3927/1250（3.1416）」．他設計的「牟合方蓋」的幾何模型為後人尋求球體積公式打下重要基礎．在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了「陽馬術」．另外，《海島算經》也是劉徽編撰的一部數學論著．

南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世．

祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性．他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步．根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果．②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻．

隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關．在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授．《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作．所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的．

公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式．

從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作．中國古代數學以宋、元數學為最高境界．在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的．

賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的．遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚．

秦九韶是南宋時期傑出的數學家．1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）．16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法．另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究．

李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義．尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論．

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和．公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法．公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式．郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式．

公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法．朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式．

14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢．

明代珠算開始普及於中國．1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作．但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一．

由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國．數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）．徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作．鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學的著作．此外在數學方面鮮有較大成就取得，中國古代數學自此便衰落了．

❸ 勾股定理在解決數學問題的重要作用

在我國，至今可查的有關勾股定理的最早記載，是大約公元前1世紀前後成書的《周髀算經》，其中有一段公元前1千多年前的對話：「昔者周公問於商高曰：竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度，夫天不可階而升，地不可得尺寸而度．請問數安從出？商高曰：數之法，出於圓方．圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一．故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五．」

《周髀算經》中還有「陳子測日」的記載：根據勾股定理，周子可以測出日高及日遠．例如，當求得了日高及測得了測量人所在位置到日下點的距離之後，計算日遠的方法是：「若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股自乘，並開方而除之，得邪至日者．」

《周髀算經》是我國流傳至今的一部最早的數學著作．書中主要講述了學習數學的方法以及用勾股定理來計算高深遠近和比較復雜的分數計算等．在唐代，《周髀算經》與其他九部陸續出現在我國漢唐兩代千餘年間的數學著作一起，被國子監算學館定為課本，後世通稱這十本書為《算經十書》．《算經十書》較全面地反映了自先秦至唐初我國的數學成就．其中許多書中都涉及到了勾股定理的內容，尤其《九章算術》（《算經十書》之一）第九章「勾股」專門講解有關直角三角形的理論，所討論的主要內容就是勾股定理及其應用．該章共有設問24題，提出22術．其中第6題是有名的「引葭赴岸」：「今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．」這是一個流傳甚廣的題目，類似題目一再在其他書中出現，例如成書於5世紀中葉的《張邱建算經》（《算經十書》之一）、朱世傑所著的《四元玉鑒》（1303年）等．

我們的先輩們還根據勾股定理發明了一種由互相垂直的勾尺和股尺構成的測量工具矩．如，《周髀算經》中記載了商高對用矩之道的論述：「平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，卧矩以知遠．」又如，我國魏晉間傑出的數學家劉徽在他的名著《海島算經》（《算經十書》之一）中共列出了9個有代表性的可用矩解決的測望問題，其中第4個問題是：「今有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺，從勾端望谷底，入下股九尺一寸，又設重矩於上，其矩間相去三丈，更從勾端望谷底，入上股八尺五寸，問谷深幾何．」

我國最早的關於勾股定理的證明，目前人們認為是漢代趙爽對《周髀算經》的注釋．
我國古代的數學與古希臘的數學不大一樣．實際上，我國數學的主要研究對象不是空間形式，而是數量關系；其理論形式不是邏輯演繹體系，而是以題解為中心的演算法體系．與古希臘數學採取層層論證的思維方式不同，我國古代數學家的思維方式是以直覺思維為主，又以類比為發現和推論結果的主要手段．

對於勾股定理，我國古代的數學家沒有把主要精力放在僅僅給出嚴格的邏輯推理證明上，也沒有在不可通約量究竟是什麼性質的數上面做文章，而是立足於對由此可以解決的一類實際問題演算法的深入研究．通過在直角三角形范圍內討論與勾股定理、相似直角三角形性質定理有關的命題，他們推出了一種組合比率演算法勾股術．勾股術把相似直角三角形的概念作為基本概念，把相似直角三角形的性質作為基本性質，使相似直角三角形之間的相似比率構成了勾股的核心．勾股術用比率表達相似勾股對應邊成比例的原理，勾股整數和勾股兩容（容圓、容方）問題的求解；建立了勾股測量的理論基礎．後來，劉徽實際上把相似勾股形理論確定為勾股比率論，並明確提出了「不失本率原理」，又把這個原理與比例演算法結合起來，去論證各種各樣的勾股測量原理，從而為我國古代的勾股測望術建立了堅實的理論基礎．

有的專家還提出：勾股定理在我國古代數學中佔有十分重要的地位，千百年來逐漸形成了一門以勾股定理及其應用為核心的中國式的幾何學.

❹ 涿鹿縣鼓樓小學小學生趙爽作文

我的功課不好，聽的最多的也是批評和諷刺，喪失了信心我沉淪了、淡然了。
一次爸媽的「暴風雨」之後，他們出去了，走到樓下卻碰見了你，我坐在床邊，向樓下望去。你們說了幾句話，我想大概聊的是沒出息的我吧，然後你緩慢抬頭，望著窗邊的我，抿著嘴，卻出乎意料的做了個加油的手勢，你，唯一鼓勵我的人，那一刻，我竟如此感動，對你笑了笑，點了點頭，你亦是如此。心中莫名有了股沖動，對，加油，我不放棄。
直至如今，每遇挫折，你的一個加油手勢總是第一時間浮現腦海，那時，我心中充滿堅強。每每同學問我，你怎摸總是這般自信，我笑了，你手的力量，我自信的來源。

❺ 3位中國數學家和2位數學家

華羅庚

「數學，如音樂一樣，以奇才輩出而著稱，這些人即便沒有受過正規的教育也才華橫溢。雖然華羅庚謙虛地避免使用奇才這個詞，但它卻恰當地描述了這位傑出的中國數學家。」 --G·B·Kolata

華羅庚是一個傳奇式的人物，是一個自學成才的數學家。

他1910年11月12日出生於江蘇省金壇縣一個城市貧民的家庭，1985年6月12日，中國數學屆隕滅一顆巨星-華羅庚在日本講學時不幸因心肌梗塞逝世了。

華羅庚是蜚聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守與多復便函數等多方面研究的創始人與開拓者。他的著名學術論文《典型域上的多元復變函數論》，由於應用了前人沒有用過的方法，在數學領域內做了開拓性的工作，於1957年榮獲我國科學一等獎。他研究的成果被國際數學界命名為「華氏定理」，「布勞威爾-加當-華定理」。華羅庚一生精勤不倦，奮斗不息，著作很多，研究領域很廣。他共發表學術論文約二百篇，專著有《堆壘素數論》、《高等數學引論》、《指數和的估計及其在數論中的應用》、《典型群》、《多復變數函數論中的典型域的分析》、《數論引導》、《數值積分及其應用》、《從單位圓談起》、《優選法》、《二階兩個自變數兩個未知函數的常系數偏微分方程》、《華羅庚論文選集》等12部。

吳文俊

數學家。1919年5月12日生於上海市。1940年畢業於上海交通大學。1947年赴法國留學。在巴黎法國國家科學研究中心進行數學研究，1949年獲法國國家科學博士學位。1951年回國。1957年被聘選為中國科學院院士（學部委員）。歷任北京大學數學系教授，中國科學院數學研究所研究員及副所長，中國科學院系統科學研究所研究員及副所長、名譽所長、數學機械化研究中心主任。曾任中國數學會理事長、名譽理事長，中國科學院數學物理學部副主任、主任等職。 吳文俊主要從事拓撲學、機器證明學等方面的研究並取得多項突出成果，是中國數學機械化研究的創始人，為中國數學研究和科學事業的發展作出了重要貢獻。1952年刊印出版的博士論文《球纖維示性類》是對球纖維理論基本問題的重要貢獻。從40年代起示性類、示嵌類等研究方面取得一系列突出成果，並有許多重要應用，被國際數學界稱為「吳文俊公式」、「吳文俊示性類」，已被編入許多名著。這方面成果曾獲1956年度國家自然科學獎（中國科學院自然科學獎金）一等獎。60年代繼續進行示嵌類方面的研究，獨創性地發現了新的拓撲不變數，其中關於多面體的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界領先地位。在龐特雅金示性類方面的成果，是拓撲學纖維叢理論和微分流形的幾何學的一項基本理論研究，有深刻的理論意義。近年來創立了定理機器證明的吳文俊原理（國際上稱為「吳方法」），實現了初等幾何與微分幾何定理的機器證明，居於世界領先地位。這一重要創新改變了自動推理研究的面貌，在定理機器證明領域產生了巨大影響，並有重要的應用價值，它將引起數學研究方式的變革。這方面的研究成果曾獲1978年全國數學大會重大成果獎和1980年中國科學院科技進步獎一等獎。在機器發現和創造定理的研究方面，以及代數幾何、中國數學史、對策論等研究中也作出了重要貢獻

楊樂

數學家。1939年11月10日生於江蘇南通。1956年考入北京大學數學系，1962年畢業，同年考取中國科學院數學研究所研究生，1966年研究生畢業後留所工作。曾任中國科學院數學研究所所長、中國數學會秘書長、理事長。現任中國科學院數學研究所研究員、學術委員會主任。1980年當選為中國科學院院士（學部委員）。 楊樂在函數模分布論、輻角分布論、正規族等領域，以其眾多極富創造性的重要貢獻，20年來一直站在世界最前列，是國際上的領頭數學家之一。 一、對整函數、亞純函數的虧值、虧量函數進行了深入研究 與張廣厚合作在亞純函數的虧值數目與Borel方向數目間首次建立了密切聯系；在引進虧函數後，給出有窮下級亞純函數總虧量的估計，從而證明了其虧函數是可數的；給出亞純函數結合於導數的總虧量的估計，徹底解決了著名學者D.Drasin70年代提出的3個問題。 二、對正規族作了系統研究，獲得了一些新的重要的正規定則 楊樂建立了正規族與不動點之間的聯系正規族與微分多項式之間的聯系，解決了著名學者W.K.Hayman提出的一個正規族問題等。 三、對整函數和亞純函數的輻角分布進行了系統、深入的研究 楊樂研究在亞純函數涉及的導數的輻角分布時，獲得了一種新型的奇異方向；對輻角分布與重值間的關系得到了深入的結果；完全刻劃了亞純函數Borel方向的分布規律；與Hayman合作解決了Littlewood的一個猜想。 楊樂的上述各項重要研究成果受到國內外同行的高度評價與許多引用，他所得到的虧量關系，被國外學者稱為「楊樂虧量關系『等。

外國的數學家我想介紹歐拉和高斯

1歐拉

歐拉淵博的知識，無窮無盡的創作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數，微分方程的歐拉方程，級數論的歐拉常數，變分學的歐拉方程，復變函數的歐拉公式等等，數也數不清。他對數學分析的貢獻更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數學家們稱他為"分析學的化身"。

歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，據統計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論佔40%，幾何佔18%，物理和力學佔28%，天文學佔11%，彈道學、航海學、建築學等佔3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

歐拉著作的驚人多產並不是偶然的，他可以在任何不良的環境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，使他在雙目失明以後，也沒有停止對數學的研究，在失明後的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。19世紀偉大數學家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法。"

歐拉的父親保羅·歐拉（Paul Euler）也是一個數學家，原希望小歐拉學神學，同時教他一點教學。由於小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導，當他在19歲時寫了一篇關於船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎的獎金後，他的父親就不再反對他攻讀數學了。

1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，並向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年，年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授。1735年，歐拉解決了一個天文學的難題（計算慧星軌道），這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發明的方法，三天便完成了。然而過度的工作使他得了眼病，並且不幸右眼失明了，這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔任科學院物理數學所所長，直到1766年，後來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最後完全失明。不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。

沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發誓要把損失奪回來。在他完全失明之前，還能朦朧地看見東西，他抓緊這最後的時刻，在一塊大黑板上疾書他發現的公式，然後口述其內容，由他的學生特別是大兒子A·歐拉（數學家和物理學家）筆錄。歐拉完全失明以後，仍然以驚人的毅力與黑暗搏鬥，憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。

歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復述年青時代筆記的內容，心算並不限於簡單的運算，高等數學一樣可以用心算去完成。有一個例子足以說明他的本領，歐拉的兩個學生把一個復雜的收斂級數的17項加起來，算到第50位數字，兩人相差一個單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進行全部運算，最後把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題。

歐拉的風格是很高的，拉格朗日是稍後於歐拉的大數學家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，並謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發表，使年青的拉格朗日的工作得以發表和流傳，並贏得巨大的聲譽。他晚年的時候，歐洲所有的數學家都把他當作老師，著名數學家拉普拉斯（Laplace）曾說過："歐拉是我們的導師。" 歐拉充沛的精力保持到最後一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發現不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶後，突然疾病發作，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說："我死了"，歐拉終於"停止了生命和計算"。

歐拉的一生，是為數學發展而奮斗的一生，他那傑出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學道德，永遠是值得我們學習的。〔歐拉還創設了許多數學符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等

2高斯
高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德國數學家、物理學家和天文學家，出生於德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先後當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年後因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫後來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。

在成長過程中，幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死於肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

羅捷雅真誠地希望兒子能幹出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家"，為此她激動得熱淚盈眶。

7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

當然，這也是一個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說："你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位朴實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出願意作高斯的資助人，讓他繼續學習。

布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處於私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。

1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時—雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。

1806年，公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處於法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布於眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"

慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由於高斯在天文學、數學方面的傑出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世後，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至願意給高斯增加薪金，為他建立天文台。現在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。

為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文台台長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居於此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位（或四位）數學家之一"（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對於高斯都不過份。

高斯的研究領域，遍及純粹數學和應用數學的各個領域，並且開辟了許多新的數學領域，從最抽象的代數數論到內蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18—19世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想像為一系列的高山峻嶺，那麼最後一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數學家想像為一條條江河，那麼其源頭就是高斯。

雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破崙對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。

1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授；1877年，丹麥政府任命他為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。

高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉朴，使人難以想像他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。他先後結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

❻ 洛陽市小學生華杯賽成績查詢 2010

第15屆華杯賽洛陽市小學組（城市四區）獲獎名單
一等獎（147名）
姓 名 學 校
王乙成 西工區凱旋路小學
呂毅博 英語學校
張銘瑞 巨龍小學六一班
張婉晴 洛陽理工學院子弟小學
王婕茹 市五十五中小學
許征航 英語學校
張鑫旺 英語學校
康若彤 中信小學
潘緣毅 西工區實驗小學
李嘉程 西工區第二實驗小學
張若愚 景小
高鵬翔 西苑路實驗小學
張智翼 洛陽市雙語實驗學校
盛子洋 中信小學
李田雨 市五十五中小學
郭禕婓 南昌路小學
王 派 科大附小
李澤坤 科大附小
瞿敬晨 中信小學
梁嘉豪 東方一小
余瑋宸 東升一小
郭世傑 西苑路實驗小學
樊憬科 市直二小
溫昕澄 景小
張海若 西工區第二實驗小學
趙眉佳 英語學校
張靜雯 洛陽市教育局直屬第九小學
杜博文 東升二小
黃傳寧 東升二小
黃文豪 西苑路實驗小學
何羅蘇陽 洛陽市雙語實驗學校
張煒康 巨龍小學六四班
王奕豪 東升二小
聶文強 西苑路實驗小學
時海彤 市直二小
劉婉儀 東升二小
仲微博 西工區唐宮西路小學
王毅仁 市五十五中小學
龐琳燕 洛陽市教育局直屬第九小學
張馬良 市直六小
陳嗣晟 新建小學
劉笑雨 英語學校
張安琪 中信小學
蘇銀沛 東方二小
潘家祥 東方三小
李佳寅 西工區白馬小學
樊欣慧 市五十五中小學
張嘯天 地調小學
王偉雄 洛陽市雙語實驗學校
宋驕陽 市直二小
王昱晨 英語學校
羅浩源 英語學校
郭煜洋 中信小學
李嘉懌 景小
趙曉暢 洛陽市雙語實驗學校
鄭佳旗 中信小學
杜肖漢 中信小學
張劉宇 澗西區實驗小學
武聖志 西苑路實驗小學
陸凌宇 芳林路小學
孔祥程 西工區第二實驗小學
常國楨 市實小凱東校區
杜姍姍 洛陽市雙語實驗學校
毛毅然 洛陽市雙語實驗學校
林奧勝 洛陽市雙語實驗學校
蘇 航 英語學校
李依凡 東升二小
韓皎璞 西苑路實驗小學
瞿鈺琳 洛陽市雙語實驗學校
於悅 機車小學
王瑜慧 洛陽市教育局直屬第九小學
孫雨傑 英語學校
黃佩倫 中信小學
鄒宇翔 中信小學
趙天毅 市實小凱東校區
尹悅凱 巨龍小學六三班
張博文 洛陽市教育局直屬第九小學
王一帆 瀍河區東關回民小學
張熠鵬 市直二小
徐安迪 市直二小
羅曉萌 東方二小
朱一帆 東方二小
簡力博 澗西區實驗小學
司馬國慶 澗西區實驗小學
姚世鵬 東升二小
王立坤 西苑路實驗小學
周一博 洛陽市四十七中
王自沖 西工清華園
吳岩松 巨龍小學六四班
劉子沄 巨龍小學六四班
包正森 洛陽市教育局直屬第九小學
王瀟熳 英語學校
岳之凌 東方二小
石彪 西工五實小
陳奕霖 天津路小學
李之豪 中信小學
王昕冉 景小
黨亞明 澗西區實驗小學
劉舒楠 東升二小
黃繼豪 西工五實小
陳奕昀 市五十五中小學
杜浩然 洛陽市雙語實驗學校
肖耀貞 洛陽市雙語實驗學校
陸爍羽 洛陽市雙語實驗學校
楊煒琛 巨龍小學六四班
周范卓 中信小學
庄雪澄 東方二小
石雨帆 東升二小
葉欣然 西工區唐宮西路小學
上官民康 西工區凱旋路小學
肖一同 英才實驗小學
袁丁 西工五實小
王寶寶 洛陽市雙語實驗學校
周揚博 巨龍小學六四班
李樂茗 東方二小
李嘉棟 東升三小
程汐玥 洛陽市雙語實驗學校
蔣東陽 洛陽市雙語實驗學校
潘潔鑫 市直十小
李豐睿 巨龍小學六二班
許怡嬌 巨龍小學六三班
鍾昊君 巨龍小學六三班
蔡一銘 英語學校
王炳澄 中信小學
李 碩 中信小學
張昱哲 東升二小
李雨婷 南昌路小學
張家愷 東方三小
韋雨萌 西苑路實驗小學
張欣瑞 西苑路實驗小學
許庄煒 西苑路實驗小學
劉啟龍 西苑路實驗小學
王嘉辰 英才實驗小學
張博文 市五十五中小學
林海 市直十小
張雲皓 巨龍小學六一班
楊元曦 洛陽市教育局直屬第九小學
劉程媛 市實小洛浦校區
王嘉茵 中信小學
劉祺軒 東方二小
張青岩 澗西區實驗小學
李容涵 南村
程偉博 洛陽市雙語實驗學校
唐一凡 巨龍小學六一班
熊維威 巨龍小學六四班
談旭琳 西工區唐宮西路小學
邢 建 市直二小
二等獎（237名）
呂楚浩 東方四小
倪嘉昊 天津路小學
楊智傑 中信小學
張博航 東方二小
肖鴻凱 東方二小
姚興宇 東方二小
杜佳穎 澗西區實驗小學
王博睿 澗西區實驗小學
孫玉鑫 東方三小
岳琳琳 西工區凱旋路小學
李嘯宇 芳林路小學
張倩鈺 西工區白馬小學
袁沛琪 市實小洛浦校區
趙曼淇 洛陽市雙語實驗學校
於嘉璐 市直十小
荊思翔 市直十小
高寅哲 洛陽市教育局直屬第九小學
余成濟 洛陽市第五十一中學
陳 昂 東方二小
王一品 澗西區實驗小學
張佳琪 東升二小
陳星辰 東升二小
高 港 東升二小
雷樾瑩 東方三小
彭誠 西工區唐宮西路小學
韓景博 市直五小
劉智妍 市五十五中小學
趙廉錦楠 市五十五中小學
秦博宇 市五十五中小學
孟晨風 市五十五中小學
高銘陽 市五十五中小學
卜元浩 洛陽市雙語實驗學校
張鐸千 巨龍小學六三班
楊貝貝 市直四小
焦怡萱 景小
周柏君 東方二小
萬翱翔 洛陽市第四十九中
張雨龍 西工區第二實驗小學
耿澤宇 市五十五中小學
翟志鑫 地調小學
杜博陽 洛陽市雙語實驗學校
張騰飛 市直十小
韓俊昊 市直十小
賈一凡 巨龍小學六一班
王則驍 巨龍小學五一班
張褘祥 老城區壇角小學
趙遠航 英語學校
張毅傑 英語學校
盧沫豪 中信小學
蔣岱霖 中信小學
高天一 東方二小
劉文川 東升二小
王嘉帆 南昌路小學
黨佳星 湖小
張緒乾 西苑路實驗小學
郭若寧 西工區實驗小學
何楨 市實小凱東校區
王豪碩 市五十五中小學
陳思奇 洛陽市雙語實驗學校
王樂蒙 市直十小
裴振琪 市直十小
劉原昊 巨龍小學六四班
李寧博 市直四小
權思源 東方二小
王 哲 湖小
王飛揚 洛陽市教育局直屬第九小學
馬嘯天 英語學校
蔡藝琳 英語學校
梁俊茜 英語學校
練正文 東升一小
張紫嫣 安小
陳夢琦 中信小學
韓雅紳 中信小學
孫佳馨 景小
陳貝涵 東方二小
成益盈 澗西區實驗小學
葉朝陽 澗西區實驗小學
暴 捷 東方一小
王冠宇 五十六中
王子璇 五十六中
劉思奇 五十六中
王玉瑤 西工區實驗小學
張夢溪 西工區第二實驗小學
劉禕文 西工區第三實驗小學
徐淮豫 西工區白馬小學
王旭瑞 市實小凱東校區
胡曦月 市實小凱東校區
和家平 市實小凱東校區
南亦寧 市實小洛浦校區
張鵬飛 市五十五中小學
王舒義 市五十五中小學
郭紫微 市五十五中小學
晉瑞聰 市五十五中小學
喻祉祺 洛陽市雙語實驗學校
宋祁鈺 洛陽市教育局直屬第九小學
張寧均 瀍河區外語實驗小學
高初緣 洛陽市第五十一中學
李軒雨 東升一小
謝天琦 中信小學
閆盛斐 東方二小
鄭嘉義 澗西區實驗小學
平航宇 東方一小
董芳菲 東方三小
趙夢佳 東方三小
陳偉格 湖小
劉若楠 市實小洛浦校區
杜凌宇 市直六小
方明皓 地調小學
尹悅璇 巨龍小學六三班
東皓傑 洛陽市教育局直屬第九小學
李家瑞 英語學校
王笑圳 景小
郭語嫣 澗西區實驗小學
陳夢薇 東升二小
王藝冰 東方三小
梁奧博 青島路小學
樊瑞堯 西工區第三實驗小學
趙明輝 西工區白馬小學
程相龍 市實小凱東校區
史程遠 市實小凱東校區
楊 森 市實小洛浦校區
胡錦江 市實小新區分校
郭晨君 市實小凱東校區
王程遠 市五十五中小學
吳懷遠 西工區洛北鄉五女冢小學
王宇航 巨龍小學六二班
楊美晨 洛陽市教育局直屬第九小學
崔宇軒 市實小
武清宇 市直一小 六年級
劉 寅 英語學校
謝江瀾 南小南院
李嘯林 東方四小
龍京奇 天津路小學
張 燈 天津路小學
田婉琪 中信小學
高玥珍 中信小學
楊新宇 東方二小
田家威 東方二小
張奕林 東方二小
李昌偉 湖小
張智超 西工區白馬小學
孫若涵 洛陽市四十七中
林夢菲 市五十五中小學
林玉琛 市五十五中小學
余澤翔 洛陽市雙語實驗學校
黨知非 英語學校
王震鐸 英語學校
陳 淏 天津路小學
賀詩穎 景小
王贇翔 東方二小
顧子昊 澗西區實驗小學
李嘉誠 澗西區實驗小學
曹希文 市直十三小
楊慧慧 西苑路實驗小學
陳文軒 芳林路小學
張笑宇 洛陽市雙語實驗學校
李廣福 洛陽市教育局直屬第九小學
胡琳娜 老城區實驗小學
苗毅飛 老城區農校街小學
董庄涵 老城區壇角小學
肖呈琦 市直二小
徐夢蕊 英語學校
梁瓔馨 英語學校
楊思琪 洛陽市第五十一中學
張鶴騫 洛陽理工學院子弟小學
李佳旭 東方四小
胡照林 東升一小
張世源 天津路小學
張晚玥 天津路小學
高惠娟 安小
程哲浩 中信小學
張德涵 景小
王屹菲 景小
曹廣浩 澗西區實驗小學
郭心悅 澗西區實驗小學
尹宇豪 東升二小
朱怡霖 東升二小
黃靜宜 東升二小
郭甜雨 澗西區興隆小學
閆世楨 洛陽市第四十九中
岳曉峻 西苑路實驗小學
彭淑敏 西工區唐宮西路小學
田浩東 西工區洛浦路小學
王陳懿 市實小洛浦校區
李子璇 洛陽市四十七中
肖漢林 市五十五中小學
毛駿業 市五十五中小學
沈丙婕 洛陽市雙語實驗學校
宋雯婧 洛陽市雙語實驗學校
張澤乾 洛陽市雙語實驗學校
王熙銘 洛陽市雙語實驗學校
高奧 洛陽市雙語實驗學校
路仕琪 市直十小
肖成琦 市直十小
衛一鵬 市實小洛浦校區
王鵬飛 英語學校
蔣育瑤 安小
劉玉璞 中信小學
王思遠 中信小學
郭靜雯 景小
朱瑩璐 東方二小
劉一鳴 東方二小
蔡宇翀 澗西區實驗小學
經鈺琦 東升二小
呂夢涵 五十六中
徐亞辰 洛陽市第四十九中
鄧凱文 市實小凱東校區
荊澤欣 洛陽市雙語實驗學校
潘志文 洛陽市雙語實驗學校
李雅珂 洛陽市雙語實驗學校
徐子勃 巨龍小學六三班
侯曼璐 巨龍小學六三班
韓宇雯 洛陽市教育局直屬第九小學
張曉聲 市直一小 六年級
靳元博 英語學校
單治璞 東升一小
郭慶軍 天津路小學
卜昌洛 天津路小學
俞欽樺 中信小學
王可欣 景小
張藝博 景小
李崢 景小
李禕凡 景小
馬文超 景小
劉晨陽 景小
王奕楠 東方二小
李瑜瑩 澗西區實驗小學
武光耀 南昌路小學
趙思清 東方三小
方廣輝 湖小
李 瑞 西苑路實驗小學
孫銘澤 西工區第四實驗小學
王玉琦 市直六小
苗玉麟 洛陽市雙語實驗學校
姚玥儀 市直十小
李聰慧 洛陽市教育局直屬第九小學
王肇梓 景小
三等獎（354名）
孔家玥 天津路小學
蔡浩銳 市直四小
王藝昕 中信小學
楊志傑 中信小學
任博文 景小
韓 璞 南昌路小學
王涵鈺 東方三小
楊一飛 西工區唐宮西路小學
李筱南 西工區實驗小學
袁宇恆 芳林路小學
徐寅淞 西工區第二實驗小學
穆玉龍 西工區第二實驗小學
付益源 西工區第四實驗小學
張潤祺 西工區白馬小學
石方正 市直三小
方 寧 市五十五中小學
李隨安 洛陽市雙語實驗學校
李校傑 洛陽市雙語實驗學校
焦曉倩 洛陽市雙語實驗學校
王嗣源 市直十小
馬雯璐 東新安街小學
許笑瑩 華林學校
慶鑄銘 機車小學
王一焯 機車小學
於卓元 洛陽市教育局直屬第九小學
於振坤 老城區壇角小學
吳丹萍 市直二小
李清揚 市直二小
李雅美真 東升二小
劉昊程 西工區唐宮西路小學
張霖秋 洛陽市雙語實驗學校
卞含章 洛陽市雙語實驗學校
許多一 市直二小
馬 銳 英語學校
高卓琦 英語學校
劉佳琪 英語學校
和張卓 英語學校
劉 暢 英語學校
王曉鵬 東方四小
李 昊 東升一小
馬菁暉 天津路小學
王昱文 安小
馬庄原 景小
李宜靜 景小
趙一菲 景小
李震宇 澗西區實驗小學
馬博文 東升二小
許加路 東方三小
王路 東方三小
高 航 西苑路實驗小學
尙林東 西苑路實驗小學
范倚滔 西工區實驗小學
張嵐翔 西工區實驗小學
王怡斐 西工五實小
王辰北 市實小凱東校區
初春陽 市實小凱東校區
朱朝冉 市實小凱東校區
姚博琳 市實小凱東校區
王藝龍 市五十五中小學
劉震宇 市五十五中小學
王蘇婕 市五十五中小學
楊冉 洛陽市雙語實驗學校
黃藝博 老城區壇角小學
方一丹 英語學校
劉家琦 南小南院
任雨冬 科大附小
張一蕾 景小
劉雨璇 東方二小
董國芳 東升二小
王昕昱 東方三小
梁玉瓊 西工區唐宮西路小學
田怡雯 西工區實驗小學
梁宏博 西工區凱旋路小學
楊宇琪 市直三小
韓 旭 洛陽市雙語實驗學校
劉瑞軒 機車小學
李飛彤 瀍河區東關回民小學
杜文濤 老城區營庄小學
王子琛 英語學校
張修齊 東方四小
苗誼威 東升一小
楊睿琛 安小
薛 菡 安小
劉添元 安小
王昱程 中信小學
荊 湛 景小
王雪婷 景小
陳其華 東方二小
劉雨微 澗西區實驗小學
郭婧楠 澗西區實驗小學
李亞歌 南昌路小學
楊艷慧 湖小
高志遠 西工區實驗小學
穀子星 英才實驗小學
錢俊翰 英才實驗小學
劉皓 西工區第四實驗小學
張家根 西工五實小
高毅宸 市實小凱東校區
韋 猛 市實小洛浦校區
張怡明 市直三小
王治清 地調小學
趙子錚 洛陽市雙語實驗學校
李婧媛 洛陽市雙語實驗學校
朱夢晗 洛陽市雙語實驗學校
趙爽 洛陽市雙語實驗學校
陳光浩 市直十小
趙曼羽 市直二小
李易恆 南小南院
王欣儀 景小分校
林依航 東方四小
湯陽陽 東方四小
劉佳雷 科大附小
牛紳贊 中信小學
趙子豪 景小
詹亦菲 景小
馬智博 澗西區實驗小學
呂夢菲 東升二小
魏星源 西苑路實驗小學
劉思遠 西工區凱旋路小學
張若凡 西工區白馬小學
張靜文 西工區洛浦路小學
王一安 洛陽市四十七中
郭崇鵬 巨龍小學六四班
趙耀昱 洛陽市教育局直屬第九小學
王寅孟 東升一小
趙沐晨 天津路小學
劉曉剛 中信小學
靳宇洋 東方二小
劉一平 東方二小
李明潤 澗西區實驗小學
鄭宇佳 澗西區實驗小學
趙百路 東升二小
張昊瑞 東方一小
馬晨語 西工區凱旋路小學
雷志揚 市直六小
張伊君 洛陽市雙語實驗學校
姚致遠 市直十小
高浩南 市直十小
鎖俊輝 洛陽市教育局直屬第九小學
薛文軒 洛陽市教育局直屬第九小學
蘭天陽 瀍河區東關回民小學
張源卿 老城區徐村小學
李明炟 市直二小
關 鍵 英語學校
劉明雁 洛陽理工學院子弟小學
王言鼎 景小分校
褚天舒 科大附小
司佳璇 東升一小
肖哲夫 東升一小
馬嫣然 天津路小學
劉夢鴿 南華實驗小學
何雲驁 安小
杜飛龍 安小
崔凌珺 安小
史福偉 中信小學
李沁吉 中信小學
楊彥喆 景小
鄭斯嘉 景小
許君凡 東升二小
閔良駒 東升二小
樊繼格 東方一小
趙若岩 東方三小
劉孟康 市直十三小
何翔天 西苑路實驗小學
張 帥 西苑路實驗小學
張芮靜 西工區第二實驗小學
王宸 西工五實小
閆仁智 市實小凱東校區
馬雅飛 市直三小
李與嚴 市直三小
張儀果 市直六小
張澤群 市直六小
王景琳 洛陽市四十七中
朱文鈺 市五十五中小學
劉玉瑩 洛陽市雙語實驗學校
周浩文 洛陽市教育局直屬第九小學
趙智欲 瀍河區東關回民小學
王冰潔 東方四小
李若塵 東方四小
王尚榮 科大附小
徐子雅 安小
鄭欣欣 中信小學
趙迪克 東方二小
張向籠 東方二小
王怡然 東方二小
鄒慧穎 澗西區實驗小學
張睿珂 東升二小
何嘉懿 東升二小
張曉蕾 東方一小
王也嶒 市五十五中小學
周逸人 市五十五中小學
王澤岩 洛陽市雙語實驗學校
劉元舉 洛陽市雙語實驗學校
武宸亦 洛陽市雙語實驗學校
郭錦浩 巨龍小學六二班
駱文博 老城區農校街小學
趙淑一 東方四小
張晉一 東升一小
孔一鵬 天津路小學
楊翔宇 市直四小
王 展 澗河路小學
馬尉程 安小
李昊楠 中信小學
任夢嬌 中信小學
郭元鵬 景小
張昊愷 景小
張豐元 澗西區實驗小學
林依清 東升二小
郭子平 市直十三小
段旭哲 湖小
閆美希 西苑路實驗小學
呂魯豫 東升三小
庄靜瑋 西工區凱旋路小學
王子鑒 西工區凱旋路小學
武天陽 芳林路小學
陳夏磊 西工區道北路小學
白惠文 西工區白馬小學
金沁哲 市五十五中小學
劉心陽 市五十五中小學
程伊宜 洛陽市雙語實驗學校
劉禹毅 洛陽市雙語實驗學校
雷雨佳 洛陽市雙語實驗學校
郭宇涵 市實小
劉佳慧 市三小
史凱瑞 市直十小
陳豪東 市直十小
張莉 巨龍小學六一班
劉雨婷 巨龍小學六一班
景鈺瑩 巨龍小學六二班
常陳昕 巨龍小學六四班
楊仕鵬 洛陽市教育局直屬第九小學
賈子巍 洛陽市教育局直屬第九小學
孫皓男 市直二小
李 洋 市直二小
劉昀華 東升一小
黃 嵐 天津路小學
應 鶯 景小
李樂凡 東升二小
許昊琪 青島路小學
王佳儀 東方三小
趙柯夢 西工區唐宮西路小學
趙晨昕 芳林路小學
王語嫣 英才實驗小學
楊子昱 西工區第四實驗小學
雷博文 西工五實小
許閩安 市五十五中小學
劉旭閣 洛陽市雙語實驗學校
牛睿童 洛陽市雙語實驗學校
丁淑雯 西工清華園
周嘉昊 市直十小
宋騰龍 華林學校
王思成 機車小學
郭宜戈 市直二小
王晨露 英語學校
熊佳慧 英語學校
王一凡 澗西區實驗小學
金玉雯 澗西區實驗小學
王 序 東方一小
姚庭昱 五十六中
符夢珂 洛陽市第四十九中
姚廷昱 五十六中
廖師鋅 西工區第二實驗小學
張冰洋 西工區白馬小學
郭詩陽 市五十五中小學
朱高樂 市五十五中小學
曲若陽 洛陽市雙語實驗學校
周紫婷 洛陽市雙語實驗學校
李正浩 洛陽市雙語實驗學校
黃淑琪 巨龍小學六一班
徐乙琳 巨龍小學六二班
李興歌 老城區實驗小學
楊若琦 老城區敬事街小學
候君山 老城區豫通街小學
李晨浩 老城區古香小學
鄢子娟 市直一小 六年級
王雪晴 洛陽理工學院子弟小學
張峰瑞 南小南院
趙佳琦 科大附小
周昕怡 科大附小
牛聞天 科大附小
蔡立東 天津路小學
孫程祥 市直四小
張晨曦 市直四小
許 旺 安小
郝雲楓 安小
王競先 中信小學
王榮博 中信小學
徐彬浩 中信小學
邢正龍 景小
趙妍博 澗西區實驗小學
陳瀚霆 澗西區實驗小學
許凱婷 澗西區實驗小學
張俊鵬 東升二小
郭子禕 東升二小
耿思佳 東方一小
陳磊鑫 東方一小
王震宇 南昌路小學
王藝博 東方三小
吳開拓 湖小
張亞賓 湖小
王雲鵬 洛陽市第四十九中
宋天瑜 西苑路實驗小學
焦子虹 西苑路實驗小學
林佳敏 景小
宋一帆 西工區唐宮西路小學
朱文傑 西工區凱旋路小學
葉醇冰 英才實驗小學
廉泰桓 英才實驗小學
王漢釗 英才實驗小學
張天航 西工區金谷園小學
周鼎之 西工區第二實驗小學
潘嘉元 西工區白馬小學
楊 汐 西工區白馬小學
趙澤宇 市實小洛浦校區
魯家寶 市實小洛浦校區
宋弈辰 市實小洛浦校區
尹文軒 市實小新區分校
郭 宇 市直三小
郭露璐 市直六小
張慧欣 洛陽市第五十中學
席志方 市五十五中小學
魯玉琦 市五十五中小學
任 禛 市五十五中小學
楊若曦 洛陽市雙語實驗學校
王韻祺 洛陽市雙語實驗學校
張婧顯 巨龍小學六三班
白 雪 老城區實驗小學
王浩 老城區農校街小學
趙 熠 市直一小 六年級
毛晨沐 市直二小
趙宇航 景小分校
趙鈺愷 東升一小
何 銀 天津路小學
楊義文 天津路小學
介義焜 東升二小
楊盛宇 安小
聶?瑞 中信小學
張浩宇 東方二小
朱喜亮 東方二小
謝聖昌 東升二小
於雨璐 東升二小
沈潤澤 東升二小
樊家輝 東升二小
程鼎豪 東方一小
趙 楠 洛陽市第四十九中
賀若霖 西工區實驗小學
張靜儀 西工區第二實驗小學
馬夢綺 西工區第二實驗小學
王向杲 市直六小
魏晨林 洛陽市四十七中
師睿彪 洛陽市雙語實驗學校
陳藻晨 市實小
姚希元 東新安街小學
陳熙澤宇 巨龍小學六四班

❼ 中國有哪些著名的數學家

1、華羅庚

華羅庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生於江蘇常州金壇區，祖籍江蘇丹陽。數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員。

他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論與多元復變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，並被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。國際上以華氏命名的數學科研成果有「華氏定理」、「華氏不等式」、「華—王方法」等。

2、馮祖荀

馮祖荀（1880－1940），數學教育家。中國現代數學教育的早期代表人物之一。1911年以後，多次擔任北京大學數學系主任，對在中國傳播現代數學知識有重要貢獻。

在日本留學期間，馮祖荀和當時由北京赴日留學的若干學生發起成立了「北京大學留日學生編譯社」，該社「以講求實學輸入文明供政界之研究增國民之知識為宗旨」，選擇編譯的題材「亦必以純正精確可適用於中國為主」。

該社出版《學海》雜志，於1908年發刊，總發行所為上海商務印書館。該刊分甲乙兩編，乙編涉及理工農醫各科，首期首篇即是馮祖荀譯的《物質及以脫論》，《學海》是我國最早的科技譯刊之一。

3、熊慶來

熊慶來主要從事函數論方面的研究工作，定義了一個「無窮級函數」，國際上稱為「熊氏無窮數」。熊慶來在「函數理論」領域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎世國際數學家大會。

1934年，他的論文《關於無窮級整函數與亞純函數》發表，並以此獲得法國國家博士學位，成為第一個獲此學位的中國人。這篇論文中，熊慶來所定義的「無窮級函數」，國際上稱為「熊氏無窮數」，被載入了世界數學史冊，奠定了他在國際數學界的地位。

4、林家翹

林家翹（1916.7.7-2013.1.13），美國國籍，生於中國北京市，原籍福建福州，力學和數學家，天體物理學家，現代應用數學學派的領路人。林家翹致力於通過數學的應用來推動自然科學的發展。

他不僅在流體力學、天體物理等方向上取得了舉世公認的成就，而且為應用數學概念的傳播不遺餘力，0世紀40年代開始的流體力學流動穩定性和湍流理論方面的工作，帶動了整整一代人在這一領域的研究探索。

從20世紀60年代開始，進入天體物理的研究領域，開創了星系螺旋結構的密度波理論，並為國際學術界所公認，他在應用數學領域作出了多方面的重要貢獻，特別是發展了WKBJ方法。

5、陳景潤

陳景潤（1933年5月22日-1996年3月19日），男，漢族，無黨派人士，福建福州人，當代數學家。

1949年至1953年就讀於廈門大學數學系，1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由當時廈門大學的校長王亞南先生舉薦，回母校廈門大學數學系任助教。1957年10月，由於華羅庚教授的賞識，陳景潤被調到中國科學院數學研究所。

1973年發表了（1+2）的詳細證明，被公認為是對哥德巴赫猜想研究的重大貢獻。1981年3月當選為中國科學院學部委員（院士）。曾任國家科委數學學科組成員，中國科學院原數學研究所研究員。1992年任《數學學報》主編。

❽ 數學史料如何進入數學教學

數學，是最能體現人類智慧的一門學科，也是人類文明賴以生存的學科，作為人類思維的表達形式，它反映了人民積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理以及對完美境界的追求。中學數學是素質教育的重要組成部分，對培養學生分析解題能力、邏輯推理能力、空間想像能力等都非常重要。而數學史教育對中學數學教育的巨大影響力在近年來愈加為人所獲知，越來越多的國家開始重視數學史的教學，我國也不例外，數學史教學已成為數學教學中不可或缺的一部分了，由中華人民共和國教育部門定製的《普通高中數學課程標准》於2003年正式出版，該條例明確地提出學生要「感受在人類歷史文明進程中數學的力量，體會數學家們在探究新知的過程中嚴謹的科學態度和大無畏的探索精神，激發學生對學習數學的興趣，提高學生對數學的理解感悟能力。」 中學數學老師所要必備的教學素質有很多，其中教師對數學史的扎實掌握是非常重要的一項。教師只有掌握一定的數學史知識，才能改進自身的教學不足，提高自身的數學素養，才能真正的把握到數學發展的脈絡，向學生傳授真正完整的知識。
2、數學史的內涵
要全面的了解一樣事物，我們就要了解清楚事情的來龍去脈，要學會數學，我們就要追問數學的發展歷程。 「研究這門學科的歷史與現狀我是們預測數學未來的適當途徑。」引用法國著名數學家亨利·龐加萊的原話，也就是說如果我們只是一味的強調知識的掌握卻不去了解清楚這些知識的發展歷史，那麼對這些學生來說，他們所學到的只是些數學的片段知識，並不能真正地認清數學這一學科，而數學史卻可以給我們展示知識的總體面貌，讓我們更好地地認清數學的過去、現在與未來。
作為一門研究該學科的產生發展及其規律的科學，數學史不僅僅是史料知識這么簡單，它還可以追溯到數學的內涵、思維邏輯方式的衍化、發展歷程，此外，它還研究數學發展對人類五千多年的文明所帶來的影響以及其在人類歷史上舉足輕重的地位。有人單純地認為數學史研究就是僅僅為了弄清楚有哪些知識在哪一年由哪個數學家提出的，人類目前為止知道了哪些知識、不知道那些知識，毋容置疑，這是數學史要研究的工作之一，也是最為基礎的工作。但是，學習數學史更重要的目的是為了在教學工作中，讓師生站在現代數學的成果上，從源頭處清理該學科的發展方向和發展規律、並認清它的邏輯思維方式，從本質上更好地理解數學，學會數學。
3、數學史在中學數學教學中的作用
在新課標下改革的大潮下，中學數學課本相應地也增加了不少數學史方面的知識。那麼，數學史在中學數學教學中究竟起著怎樣的作用呢？作為一個即將踏出學校從事數學教學事業的准老師，我覺得具體有以下幾點作用：
3.1數學史能激發學生對學習數學的興趣
新課標強調教師在教學過程中不僅要重視過程與方法，還要重視學生的情感與態度，只有這樣，學生才會對學習產生濃厚的興趣。在很多學生看來，數學是一門枯燥無味的學科，它既不像語文那樣語言優美，又不像英語那樣在生活中實用性強，讓很多人提不起興趣來學習。但數學在人類文明上又是不可或缺的，它是一門邏輯性、抽象性很強的學科，如果純粹的去講數學知識不去重視培養數學興趣，那麼學生就只是被動的學習，學習主動性就會受到抑制，而數學史在激發學生 學習數學的興趣就有很大的幫助了，把數學史滲透到數學課堂教學中來能讓數學教學活躍起來，不僅有利於學習效果的深化，還可以激發和提高學生數學學習的興趣。
在課堂一開始，根據教學內容講敘相應數學家的故事，這樣可以引起學生濃厚的興趣，把心思從課間活動中轉移到數學教學當中，這是創造最佳課堂情境，為課堂教學作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數學典故的時候，學生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來這些看似乏味的知識背後卻有一個如此一番故事，那麼他們對所學的知識提起興趣了。如在講數列的前n項和時，在課堂開始開始的時候給學生講高斯小學被罰算前一百位正整數和的故事，這樣學生的心思很快就吸引到課堂來了。除此以外，教師在課堂中引入歷史名題也起到引起學生興趣的作用，許多歷史名題的提出都與數學家的有關，學生在思考問題的時候就會不經意的想到這個問題許多大數學家思考過，就會感到一種挑戰，自己現在思考的題目許多偉大的數學家也思考過，不知他們所遇到的困惑是否跟我的一樣呢，即使想不出來學生也會對題目產生深厚的興趣。
3.2數學史能加深學生對數學知識的理解
中學生的數學教材由於受一定的局限因素的限制，傳授的知識雖然有一定的系統性，但學生對知識的來龍去脈還是不能有個清晰細致的理解，我們就可以利用數學史上人類認知的過程規律，對知識主幹進行垂直梳理，使學生頭腦中的知識脈絡更加清晰，有利於學生對知識的深刻理解和記憶。數學史可以讓學生更容易去接受新學的知識，在學生第一次接觸代數，第一次面對用字母代替具體的數、時，他們常常會感到迷惑，不知為何要如此，這時教師若想改變這種狀況，就可以在課堂上向學生講述相關數學史料，幫助學生梳理、理解所學的的數學知識。數學的發展歷史很長，而現今學生學習到的數學知識是間接學習所得，以前數學家所經歷的困難正是學生現在經歷的障礙，正因為這些知識產生的過程與學生間接學習的過程十分相似，數學史的講授就可以幫助學生更好的理解數學知識。總的來說，數學知識是一環緊扣一環的，通過數學史對頭腦中所學習的知識的梳理，學生可以更好地在腦海中建立各知識點間、各學科間以及學習與生活間的聯系，為更為深刻地理解數學做好鋪墊。
在數學歷史上無理數的出現曾引發了第一次數學危機，在很長一段時間內人們在心理上都不願意接受這一事實，學生在學習這個曾經引起動盪的無理數時並不容易，山西某中學曾做過調查，對於無理數相關知識，70％學生只是會做題目，對無理數的概念並沒有深刻的理解，這勢必對後面的學習造成一定的影響。查閱相關數學史料，我們就發現：在數學史上人們對無理數的發現和理解的過程是想到漫長的，在這個過程當中也犯了不少錯誤，這樣我們就很好的了解學生在學習這一概念時遇到困難是不出奇的，這只是歷史的「再現」。所以，在課堂上教師可對學生多講一些無理數的發展史，這有利於幫助學生理解並接受這一知識。
3.3數學史有助於學生掌握數學思維方法
數學是一門特別的學科，它的特別在於數學有極其嚴密的思維邏輯形式。我們之所以要學習數學，就是希望通過在數學學習的過程中去鍛煉我們的大腦，讓我們形成精確縝密的邏輯思維方式和鍛煉提高我們的創造能力。實施證明，數學史為這一教育目的的實現起到了不可磨滅的作用。現在中學數學教 材向學生呈現的更多的是系統性的、「天衣無縫」的知識，語言十分的簡練，基本都是按定義、定理、證明、推理、例題練習等固定形式去編排，學生在學習過程中跟多的是單純的去接受這些知識，而缺乏一種真正的數學思維過程，由於學生認知水平的局限，這樣他們很容易產生不正確的觀點想法，雖然能簡速便捷地接受到大批的知識，卻讓學生輕易認為數學知識學習的過程就固定的是「定義——得出性質定理——做題」，事實是系統化了，卻無法讓學生清楚了解到知識是經過發現問題、提出假設、論證假設、得出結論並完善，逐步的、經過漫長過程成熟起來的，這不利於學生正確數學思維方法的形成。但是，數學史卻可以做到這一點。數學史向學生呈現的不僅僅是明確的數學知識，而更多的是傳授相應知識的創造過程，這就讓學生對數學知識的產生有一個較為清晰的認識了。通過數學史我們可以認識到數學的本原與特質，從這一個層面上看，在數學史的引領之下，師生間可以創造出一種雙向的、探索與研究的課堂氣氛。
這樣的例子有很多，例如，我們可以再講數形結合思想時，可以先向學生說在幾何學中有很多長期不能解決的問題，例如立方倍級、三等分任意角、化圓為方等問題，直到十七世紀後半葉，法國數學家笛卡兒以坐標為橋梁、在點與數之間、曲線與方程之間建立起對應的關系，用代數方法研究幾何問題，從而創立了解釋幾何學，至今也得到廣泛的應用。又如，牛頓和萊布尼茲在在古代數學家研究積分學的思想成果上，為解決許多科學的問題創辦了微積分學。
3.4數學史有能培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神
一般來說，學生學習的數學課本呈現給學生的都是系統的、現成的知識，並未能體現到數學家們前赴後繼、劈荊斬刺地獲得數學知識的艱辛，數學家所經歷的艱辛而漫長的道路對學生來說似乎只是種形式。但數學這一學科之所以有今天的繁榮昌盛，全賴一代又一代的數學家不畏艱險勇往直前的去摸索、去奮戰。通過學習數學史，學生可以明白到這一個道理，知道這些數學家是經過怎樣的艱辛奮斗、怎樣的排除萬難、去把知識一點一滴的積累下來給後來者一個更完善的知識環境，他們就會發現目前學習數學所經歷的困難是微不足道的，這樣也就不會被學習過程中所遇到的挫折所打倒。此外，通過數學史學生也會發現從古到今不少著名數學家也犯過如今看來非常可笑的錯誤，數學家跟他們一樣也會犯錯，那麼他們就能正確看待在學習數學過程中所犯過的錯誤，從而樹立起學習數學的自信心。
以計算圓周率∏為例子，古今中外，許多的人都致力於∏的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，無數的數學家為這個神秘的數貢獻了一生的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算∏的世界紀錄頻頻創新。德國的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，用古典的方法計算到圓的內接正262邊形，在1609年得到了∏的35位精度值，以至於∏在德國被稱為Ludolph數；英國的威廉·山克斯，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位，並將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。雖然後來又有了計算機，但人們對圓周率還是興趣盎然，因為數學家們認為對∏的研究可以說明人類的認識是無窮無盡的。在教學圓周率的時候，向學生講述適當的史料知識，這對培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神是有積極意義的。歷代數學家在困難面前劈荊斬刺、為數學的通天塔添磚加瓦，他們崇高的理想、堅定的信念、頑強的鬥志、勇往直前的探索精神是教育學生最好的模範。
4如何在中學數學教學中滲透數學史
喬治.屈維廉說過：「歷史並沒有真正的科學價值，它的真正目的乃是教育別人。」作為一個准數學老師，我們不只是應該是去學會數學史，更應該是學會運用數學史。教師如果在數學課堂中，結合所教授的內容，有目的、有計劃地融入數學史，不僅可以教學內容更加的豐富飽滿，還可以對學生起到潛移默化的作用，使學生醫生受益。那如何在中學數學教學中滲透數學史呢，下面給大家介紹幾種常見的方法：
4.1巧妙利用數學史名題教學
數學史發展的歷史長河中，數學歷史名題對數學知識的補充、發展都起過重大的作用，如《孫子算經》裡面的「雞兔同籠」問題、古希臘的三大幾何難題、哥德巴赫猜想等等，這些歷史名題的提出一般都具有一定的現實背景並對實質性的數學方法有所揭示，這對學生理解數學內容和思想方法有極其巨大的幫助。
淺談數學史在中學數學教學的作用通過教師對具有開放性的歷史名題的展示，一方面可以讓學生理解到，數學這個領域是運動著的、是活躍的、未完成的，它不是一個靜止的、封閉的系統。另一方面，學生還能夠認識到數學正是在猜想、錯誤、中發展進行的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而激發學生的思維，使他們感受到，抓住適當的、有價值的數學問題將是多麼激動人心的事情。
例如，初等幾何著名定理勾股定理的證明，這個定理以它的簡潔性和應用的廣泛性，吸引了很多人。由於年代久遠，已經很難知道誰是第一個證明勾股定理的人了，但它的證明方法各式各樣，高達三百多種，其中有趙爽證明法、美國總統加菲爾證明法、歐幾里得證明方法、利用相似三角形證明方法等等。向學生講述勾股地理證明的歷史，可以使單調無趣的證明過程變得趣味盎然而又富有人性化，跟重要的是讓學生覺得他們是在自己探索知識，從而讓學生更加積極地參與其中，歷史上這么多名人去證明勾股地理，現在自己也跟那些名人一樣在研究同樣的問題，這個問題就變得不一樣了。即使歷史上已有人用同樣的方法做出過證明，但當學生獨自去解決掉勾股定理的證明時，他心裏面所產生的成就感和自豪感是其他成功的獲得所不能比擬的，而這種成就感也會使學生從此對數學產生濃厚的興趣。
4.2利用數學史進行新課引入
俗話說：「千里之行，始於足下」。好的開始是成功的一半，教師可以運用數學史來進行新課的導入，引發學生的注意力，把學生的思路從上一節課的知識中引導這一節課中，達到上課的最佳心理狀態，從而提高學習的效率。在數學課堂的開端教師向學生適當地講授一些數學知識產生的故事、傳說不僅可以引起學生對知識點的直接興趣，還可以讓學生見識到知識的產生發展過程。當然，要做到這一點老師就要經過精心的設計，力求做到引人入勝，統攝全局，引起共鳴。
舉個例子，在講等比數列時，教師可以先向學生講述古印度國王國王用麥子獎賞智者的故事：傳說古代印度有個國王非常喜歡國際象棋，一天，一個智者與國王下棋並贏了國王,國王說可以滿足他的一個要求,智者提出的要求就是要國王在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子放上2顆麥粒，第三個格子放4粒麥粒，如此類推，後一個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒的2倍（國際象棋棋盤有64個格子），希望國王把這些麥子賞賜給他.國王想這還不容易，就欣然同意了他的要求。經過計算，發明者要求的麥粒總數就是2的64次方減1，這個數字非常大。用這個故事引入等比數列新課，相信學生的注意力都會被吸引過來，而且還能培養學生學習數學的興趣，機器學生對新知識的探究慾望，讓學生情緒高漲，從而產生良好的課堂氣氛。
4.3利用數學史設置課堂結束環節
一節課上得好不好，課堂的結束環節很重要。課堂結束這一環節主要是實現本節課的教學升華，輔助學生對知識點進行歸納整理、挖掘提煉，讓他們理清教學過程的整體思路脈絡，掌握知識的深處內涵。除此以外好的課堂結束環節還可以起到承上啟下的作用，讓學生對下節課的內容產生興趣，為下一節課的順利進行做鋪墊。如果這個時候教師能好好利用數學史知識來結束本節課的內容，這樣就不僅可以吸引學生的興趣，還可以啟發學生的想像力，探究數學知識的奧秘。不僅如此，由於每個學生學習的水平和需要都不盡相同，用數學史來作為課堂的結束環節，可以讓不同基礎的學生得到不同程度的發展，使扎實掌握好基礎的學生繼續深入探究，也給相對落後的學生啟發。
譬如這樣，陳景潤的老師在「整數的性質」這堂課結束的時候跟學生說：「在自然科學當中數學處於皇後的地位，皇後頭上的皇冠就是數論。而哥德巴赫猜想，則是這頂皇冠上最璀璨奪目的明珠，為了這了明珠許多數學家傾盡了畢生心血，不知將來在座各位誰能把這顆明珠摘下來呢？」就是這位老師在課堂結束的時候用了數學史的知識做結束環節，記起來學生的探究的種子，後來就有了這個世界上攻克「哥德巴赫猜想」的第一個人。
4.4利用數學史講授知識系列
每一系列的數學知識都是經過漫長的歷史演變逐漸發展形成的，其中每個環節的知識的獲得都是以一代代人無數的精力和挫折為代價的，數學教學應做到歷史與邏輯的統一，尋找恰當的時機讓學生像當年的數學家一樣經歷和體驗數學創造的必要性和創造的基本方法。在數學教學過程中，教師可以把學生學習過的知識當成一個環節，各個環節用歷史發生的時間和事件串連成一個知識體系，向學生系統地論述各環節知識產生的過程和發展，在教學進度的允許下，教師可以開展適當的專題性學習，適當向學生介紹一些數學史知識，如知識的背景、知識的影響力和現實生活中的實際應用等等，把學生頭腦中的數學知識進行梳理，讓這些知識形成一個相對清晰完整的系統，這樣會起到1+1﹥2的效果了。
以數的發展歷史為例子，在生產活動中,人們為了計量物品的個數,產生出自然數這一概念,在對物品的分割中產生了分數,為了表示有相反意義的量時引入了正負數,在對連續的量進行度量時,又引入了無理數,從負數不能開方出發引入了虛數,並把實數擴展到復數。於是就形成了數的理論發展概況：自然數——整數——有理數——無理數——實數——復數，讓學生一目瞭然，對培養學生知識是變化發展的觀點十分有利。
4.5利用數學史開展探究式學習
數學知識的活動都是經過觀察、實驗、交流、分析、綜合、推理、總結得出來的，但我們的教科書上鮮少反映這一漫長而復雜的過程，教師可以以數學史為載體，對某一概念形成的幾個關鍵特徵進行分析，在學習該概念時，思考學習者可能會感到一定的困難，他們只理解到概念的表面意思，對概念的深層意思卻並不理解，但如果配合學生認知規律去給學生講解數學概念的發展歷程，並對這一數學概念進行拆開理解，再進行知識的序列化重構，然後在這樣的基礎上實施教學，讓學習者在教師的引領作用下，重現數學家們在概念形成所經歷的幾個關鍵的探究活動過程，同時教師進行適當指導，讓學生經歷思維的原過程，不僅能豐富學生學習內容還能增加學生對數學史的興趣，在探索交流的氛圍中獲得知識，通過喜歡數學史進而喜歡數學。
在探究性學習中，數學史還有一個非常普遍的作用，就是創建探究性學習的情景，而創設的請進要考慮到各方面的因素，創設的情景要有吸引性、真實性、切合學生的生活實際，又要考慮到知識產生發展的規律性和順序性。那麼運用數學史來進行探究性活動情景的創設就再適合不過了，這樣既有利於探究性學習的開展又起到對學生的文化熏陶作用。例如，教師在教授「等可能性事件」知識的時候，可以向學生講述當年今日在數學界所發生的事情，這一系列的數學事件都發生在這一天，這僅僅是一種巧合還是一種正常現象呢？
5小結
綜上所述，數學史不僅是在學生對學習數學興趣的激發，數學知識的理解和數學思維方法的掌握有所幫助以外，它對培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神的過程中所起的作用不應忽視，在數學教學中利用數學史資源促進教育教學更是有必要的，如果運用的好，它可以使數學課更加的生動而富有感染力。理論應該是為實踐而服務的，我們可以通過各種方法去滲透數學史，其中包括：巧妙利用數學史名題教學、利用數學史進行新課引入、利用數學史設置課堂結束環節、利用數學史講授知識系列、利用數學史開展探究式學習，以上是我個人心得體會，由於水平有限，如有不足之處，請多多包涵。

❾ 中國有名的數學家有哪些

成為第86位粉絲
古代中國著名數學家：
（1）祖沖之（429-500），字文遠。出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械製造三方面。
（2）徐光啟（1562.4.24－1633.11.8），字子先，號玄扈，天主教聖名保祿，漢族，上海縣法華匯（今上海市）人，明代著名科學家、政治家。官至崇禎朝禮部尚書兼文淵閣大學士、內閣次輔。
（3）楊輝，字謙光，漢族，錢塘（今浙江杭州）人，南宋傑出的數學家和數學教育家，生平履歷不詳。曾擔任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶。他在總結民間乘除捷演算法、「垛積術」、縱橫圖以及數學教育方面，均做出了重大的貢獻。
（4）劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平市 [1] 人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一個非常偉大的數學家，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。
（5）趙爽，又名嬰，字君卿，中國數學家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數學家與天文學家。
近代現代中國世界著名數學家：
（1）華羅庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生於江蘇常州金壇區，祖籍江蘇丹陽。他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論與多元復變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，並被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。
（2）胡明復，數學家。中國以攻讀數學在國外獲得博士學位的第一人。參與創建了中國最早的綜合性科學團體中國科學社和最早的綜合性科學雜志——《科學》。1927年6月12日，在無錫溺水身亡。
（3）馮祖荀（1880－1940），數學教育家。中國現代數學教育的早期代表人物之一。1911年以後，多次擔任北京大學數學系主任，對在中國傳播現代數學知識有重要貢獻。
（4）姜立夫（1890—1978），數學家，數學教育家。南開大學數學系的創始人。曾任中央研究院數學所所長。對中國現代數學教學與研究的發展有重要貢獻。
（5）陳建功（1893年9月8日—1971年4月1日），字業成，浙江紹興人，數學家、數學教育家，中國函數論研究的開拓者之一。畢生從事數學教育和研究，在函數論，特別是三角級數方面卓有成就，創立了具有特色的函數論學派（陳蘇學派），享有國際聲譽。
(9)天津崇學教育糾紛趙爽擴展閱讀
'數學家是指一些對數學有深入了解的人士，將其所學知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、集合、結構、空間、變化。
專注於解決純數學領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型。
早期的數學家或者自身家庭富足，或者依附於對研究有興趣的富豪權貴，研究數學更多是出於愛好。而在現代逐漸形成了數學家這個職業。他們的工作包括，在各級學校教授數學課程，指導研究生，在具體的領域進行研究，發表論文和報告。
1閱讀
舉報/反饋