成果集合

⑴ 高分求一篇團日活動成果集的前言

生活，是一支感恩的歌。

感恩的心，感謝有你，伴我一生——讓我有勇氣做我自己；

感恩的心，感謝命運，花開花落——我一樣會珍惜。

可是現今的有些大學生，卻在標榜個性的張揚中熱衷於時尚風潮，視埋頭苦讀為痴傻，笑上台表演為愛現。他們隨心所欲，以自我為中心，不顧及他人。他們埋怨社會的不公，學校的不公，人情的不公。他們畏懼昨天的歷史，今天的拼搏，明天的挑戰，卻只想永遠縮在某個怯弱的角落構築他的理想王國。然而，以自我為中心的他們卻是那般脆弱，一次考試的失利，一段戀情的告終都有可能讓他們以生命作為失敗的代價。

這對於正在接受高等教育的大學生來說，不能不說是一種可悲。這不得不讓我們開始思考：今天的大學生是怎麼了？我們的教育條件日新月異，我們的物質生活日益豐富，為什麼我們卻越來越不懂事？面對一點點挫折，就那麼輕易，那麼草率地結束自己如花的生命？這究竟是為什麼？原因很多，但有兩個字卻不得不提：感恩。是的，正是因為一次次習慣與世故讓他們迷失了靈魂最深處的善良本性與感恩之心。

一隻蘆笛沒有理由吹噓它的圓潤悠揚，是多情的少年賦予它歌喉，本來它只是陰森竹林中細細的一段。接受著高等教育的我們也沒有理由指責社會的不公，而自己卻在虛無荒廢中度過；安逸生活著的我們更沒有理由埋怨父母的羅嗦，而自己卻在「言所欲言」；失敗受挫的我們更沒有理由無視國家學校家庭的培養，而隨意輕生。我們應懂得感恩，正是社會給我們提供了發展的平台，父母的血淚辛酸換得我們的幸福安康。世事如棋，人生如畫，感恩在生命的張緩急遲中產生；歲月似衡，心靈似秤，感恩在生命的矛盾對立中深化。我們需要感恩之心，我們呼籲感恩之行。

讓我們喚起感恩的心：感謝自然，讓明月照亮了夜空，讓朝霞捧出了黎明，讓春光融化了冰雪，讓大地哺育了生靈；感謝社會，使物質日益豐富，使教育普及全民，使人才擁有舞台，使人民安居樂業；感謝他人，是母親賜予我生命，是朋友給予我友情，是戀人帶給我溫存，是老師傳授我知識。

心存感恩，我們的生活充滿陽光。感恩永遠，我們的生命在超然中騰升。

⑵ 有沒有是詞語的名字，如成果、成功之類的

成功在即、成人之美
功成名就
成敗得失
成年累月 一年又一年，一月又一月。形容時間長久
成千成萬 形容數量極多
成日成夜 整日整夜，日日夜夜
成王敗寇 成功的人稱王稱帝，失敗者淪為草寇
成則為王，敗則為寇 指在爭奪政權的斗爭中，成功的人稱王稱帝，失敗的人被稱寇賊。成功者權勢在手，無人敢責難，失敗者卻有口難辯
成敗得失 得：得利。失：失利。成功與失敗，得到的與丟掉的。
成敗利鈍 利：鋒利，引伸為順利、成功。印：不鋒利，引伸為挫折。成功或失敗，順利或不順利。指做事情可能有的各種情況或結果。
成敗論人 論：評論，衡量。以成功和失敗作為評論人物的標准。
成己成物 自身有所成就，也要使自身以外的一切有所成就。
成家立業 指男的結了婚，有職業，能獨立生活。
成龍配套 搭配起來，成為完整的系統。
成千上萬 形容數量很多。
成群結隊 成：成為，變成。一群群人集合在一起。
成人不自在，自在不成人 人要有成就，必須刻苦努力，不可安逸自在。
成人之美 成：成就。成全別人的好事。
成仁取義 成仁：殺身以成仁德；取義：舍棄生命以取得正義。為正義而犧牲生命。
成事不足，敗事有餘 指辦不好事情，反而把事情弄糟。
成算在心 心中早已經算計好了如何應付的辦法。
成也蕭何，敗也蕭何 蕭何：漢高祖劉邦的丞相。成事由於蕭何，敗事也由於蕭何。比喻事情的成功和失敗都是由這一個人造成的。
成一家言 指學問自成體系可派別。
成則為王，敗則為賊 舊指成功了就是合法的，失敗了就是非法的。
成竹在胸 成竹：現成完整的竹子。畫竹前竹的全貌已在胸中。比喻在做事之前已經拿定主義。
成千累萬 形容數量極多。
成敗興廢 成功或失敗，興起或衰退。
成敗在此一舉 舉：舉動。成功、失敗就決定於這次行動了。指採取事關重大的行動。
成幫結隊 猶成群結隊。
成城斷金 謂萬眾一心，力量無比強大。
成風盡堊 同「成風斤」。
成風之斫 同「成風斤」。
成佛作祖 佛教語。謂修成佛道，成為祖師。亦以喻獲得傑出成就。
成家立計 猶言成家立業。
成名成家 樹立名聲，成為專家。
成年古代 猶言長期以來。
成千論萬 猶言成千成萬。形容數量極多。
成群打伙 見「成群結伙」。
成群集黨 謂一部分人結成小團體。
成群結黨 見「成群集黨」。
成群結伙 猶成群結隊。謂眾多的人或動物聚結成一群群、一夥伙。
成群逐隊 見「成群結隊」。
成群作隊 見「成群結隊」。
成人之善 成全別人為善。
成事不說 說：解說。原指事情已成，不要在解說；後指事情已過，不要再解說。
成雙成對 見「成雙作對」。
成雙作對 配成一對。
成團打塊 聚集成群。 贊同0| 評論 檢舉 | 2010-6-2 17:11 qywxlei | 六級
成敗得失】猶成敗利鈍。《三國志?吳書?步騭》：「女配太子，受禮若吊，慷愾之趨，惟篤之物，成敗得失，皆如所慮，可謂守道見機，好古之士也。」
【成敗利鈍】成功或失敗，順利或挫折。謂事情的結果好壞。三國?蜀?諸葛亮《後出師表》：「至於成敗利鈍，非臣之明所能逆睹也。」清?陳忱《水滸後傳》第三十三回：「～，在此一舉。」
【成敗論人】以成功或失敗作為評論人物的標准。宋?蘇軾《孔北海贊序》：「世以成敗論人物，故操得在英雄之列。」
【成敗興廢】成功或失敗，興起或衰退。
【成敗在此一舉】成功、失敗就決定於這次行動了。《晉書?苻堅載記上》：「成敗之機，在斯一舉。」清?文康《兒女英雄傳》第二十六回：「這樁事，任大責重，方才一口氣許了公婆，～。」
【成龍配套】相關的事物、措施等配置在一起,形成完備的體系。
【成人之美】成全他人為善的美名。《論語?顏淵》：「君子成人之美，不成人之惡。小人反是。」
【成人之善】成全別人為善。
【成人不自在，自在不成人】人要有所成就，就不能貪圖安逸；貪圖安逸，就不能有所成就。清?曹雪芹《紅樓夢》第八十二回：「自古道：『～。』你好生記著我的話。」
【成千上萬】極言數量之多。老舍《神拳》第二幕：「做假事騙得了幾個人，騙不了～的人。」
【成千成萬】見「成千上萬」。
【成千累萬】見「成千上萬」。
【成千論萬】猶言成千成萬。形容數量極多。
【成己成物】謂由己及物，自身有所成就，也要使自身以外的一切有所成就。語本《禮記?中庸》：「誠者，非自成己而已也，所以成物也。成己，仁也；成物，知也。性之德也，合內外之道也。」孔穎達疏：「言人有至誠，非但自成就己身而已，又能成就外物。」
【成也蕭何敗蕭何】見「成也蕭何，敗也蕭何」。
【成也蕭何，敗也蕭何】宋洪邁《容齋續筆?蕭何紿韓信》：「韓信為人告反，呂後欲召，恐其不就，乃與?已破，紿信曰：『雖病強入賀信入，即被誅。信之為大將軍，實蕭何所薦，今其死也，又出其謀，故俚語有『成也蕭，敗也蕭何』之語。」後以「也蕭何，敗也蕭何」比喻事情的成敗都出於同一個人。明?馮夢龍《古今小說》第三十一卷：「～，某心上至今不平。」
【成王敗寇】見「成則為王，敗則為寇」。
【成日成夜】整天整夜，日日夜夜。
【成仁取義】為正義事業而犧牲。《論語?衛靈公》：「志士仁人，無求生以害人，有殺身以成仁。」《孟子?告子上》：「生，亦我所欲也；義，亦我所欲也，二者不可得兼，捨生而取義者也。」姚雪雪垠《李自成》第一卷第二十三章：「大丈夫既然以身許國，七尺微軀不敢私有。～之理，略知一二。」
【成年古代】猶言長期以來。
【成年累月】成：整；累：積聚。一年又一年，一月又一月。極言時間之長。清?文康《兒女英雄傳》第二十二回：「平白的沒事還在這里成年累月的閑住著，何況來招呼姑娘呢？」
【成竹在胸】畫竹子以前，心中先已有竹子的形象。語本宋蘇軾《文與可畫??谷偃竹記》：「故畫竹，必先得成竹於胸中，執筆熟視，乃見其所欲畫者，急起從之，振筆直遂，以追其所見，如兔起鶻落，少縱則逝矣。」後以喻處理事情之前心裡早有通盤的考慮和打算。
【成名成家】樹立名聲，成為專家。
【成佛作祖】佛教語。謂修成佛道，成為祖師。亦以喻獲得傑出成就。
【成事不足，敗事有餘】不能把事情辦好，只能把事情弄壞。
【成事不說】對做過的事不再提它。《論語?八佾》：「子聞之曰：『成事不說，遂事不諫，既往不咎。』」邢?疏：「事已成不可復說也。」清?李汝珍《鏡花緣》第六回：「～，既往不咎。我們原是各治水酒餞行的，還說我們餞行正文罷。」
【成城斷金】謂萬眾一心，力量無比強大。
【成則為王，敗則為寇】舊謂在爭奪政權斗爭中，成功了的就是合法的，稱帝稱王；失敗了的就是非法的，被稱為寇賊。反映了以成敗論人的觀點。明?羅貫中《平妖傳》第三十一回：「單槍獨馬領三軍，成則為王，敗則為賊。」魯迅《南腔北調集?談金聖嘆》：「他們雖然至今不知道『欲壑難填』的古訓，卻很明白『～』的成語。」
【成則為王，敗則為虜】見「成則為王，敗則為寇」。
【成則為王，敗則為賊】見「成則為王，敗則為寇」。
【成風之斫】同「成風斤」。
【成風盡堊】同「成風斤」。
【成家立計】猶言成家立業。
【成家立業】成立家庭，建立家業。宋?吳自牧《夢梁錄?恤貧濟老》：「杭城富室多是外郡寓之人……四方百貨，不趾而集，自此成家立業者眾矣。」清?李汝珍《鏡花緣》第十三回：「原來廉錦楓曾祖向居嶺南，因避南北朝之亂，逃至海外，就在君子國～。」
【成群打夥】見「成群結夥」。
【成群作隊】見「成群結隊」。
【成群逐隊】見「成群結隊」。
【成群集黨】謂一部分人結成小團體。
【成群結隊】眾多的人或動物結成一群群、一隊隊。《新編五代史平話?周史上》：「無奈那雀兒成群結隊來偷吃谷粟，才趕得東邊的雲，又向西邊來吃。」明?凌?初《二刻拍案驚奇》卷三十：「常與這些輕薄少年，～，馳馬試劍，黑夜裡往來太行道上。」
【成群結夥】猶成群結隊。謂眾多的人或動物聚結成一群群、一夥伙。
【成群結黨】見「成群集黨」。
【成幫結隊】猶成群結隊。
【成雙成對】見「成雙作對」。
【成雙作對】配成一對。元?無名氏《百花亭》第三折：「假若是怨女曠夫，買吃了成雙作對。」
【成算在心】心中早已經算計好了如何應付的辦法。宋?孔平仲《續世說?巧藝》：「李存進欲造浮橋，軍吏曰：『河橋須竹索……今無竹石，竊慮難成。』存進曰：『吾成算在心，必有所立。』」
【成一家言】指學問自成體系或派別。《新唐書?韓愈傳》：「每言文章自漢司馬相如、太史公、劉向、揚雄後，作者不世出，故愈深探本元，卓然樹立，成一家言。」《元史?蘇天爵傳》：「其為文，長於序事，平易溫厚，～，而詩尤得古法，有詩稿七卷，文稿三十卷。」明?焦?《玉堂叢語?忠節》：「高遜志，元末僑寓嘉興，好學問，為文深純典雅，～。」

⑶ 論文成果怎麼寫

1、發表的論文。 發表的論文包括期刊論文和會議論文。可以是長文，也可以是短文，綜述或者demo。可以列出預期發表論文的數量，大致研究點，擬發表在哪類期刊和會議上等。
2、申請的專利。 申請中的專利和申請已得到保護的專利都可以作為預期的成果。可以列出擬申請的專利數量和大致的方向。因為專利審核的時間比較長，項目結束的時候不一定可以得到申請的最終結果，所以已經經過初審的也可以作為預期成果。
3、完成的項目，提升的指標。 在某領域內預計做一個或者幾個什麼類型的項目，項目的研究內容是什麼。預期想的到的結果是什麼，對現有的指標有什麼提升，對現有的技術有什麼改進，對研究領域有什麼貢獻等。
4、參賽和參評的獎項。 有些技術類的研究有很多國內國外的公開評測和比賽，可以列出擬利用研究成果參與哪些比賽，期望能夠得到什麼樣的結果等。
5、公開的數據集合。 在研究的過程中，會逐步採集和整理實驗數據集合。如果方便的話，可以作為開源數據集合供全球范圍內的研究人員使用，這將讓整個領域的人們受益。
探究的一般過程是從發現問題、提出問題開始的,發現問題後,根據自己已有的知識和生活經驗對問題的答案作出假設．設計探究的方案,包括選擇材料、設計方法步驟等．按照探究方案進行探究,得到結果,再分析所得的結果與假設是否相符,從而得出結論．並不是所有的問題都一次探究得到正確的結論．有時,由於探究的方法不夠完善,也可能得出錯誤的結論．因此,在得出結論後,還需要對整個探究過程進行反思．探究實驗的一般方法步驟：提出問題、做出假設、制定計劃、實施計劃、得出結論、表達和交流．
科學探究常用的方法有觀察法、實驗法、調查法和資料分析法等．
觀察是科學探究的一種基本方法．科學觀察可以直接用肉眼,也可以藉助放大鏡、顯微鏡等儀器,或利用照相機、錄像機、攝像機等工具,有時還需要測量．科學的觀察要有明確的目的；觀察時要全面、細致、實事求是,並及時記錄下來；要有計劃、要耐心；要積極思考,及時記錄；要交流看法、進行討論．實驗方案的設計要緊緊圍繞提出的問題和假設來進行．在研究一種條件對研究對象的影響時,所進行的除了這種條件不同外,其它條件都相同的實驗,叫做對照實驗．一般步驟：發現並提出問題；收集與問題相關的信息；作出假設；設計實驗方案；實施實驗並記錄；分析實驗現象；得出結論．調查是科學探究的常用方法之一．調查時首先要明確調查目的和調查對象,制訂合理的調查方案．調查過程中有時因為調查的范圍很大,就要選取一部分調查對象作為樣本．調查過程中要如實記錄．對調查的結果要進行整理和分析,有時要用數學方法進行統計．收集和分析資料也是科學探究的常用方法之一．收集資料的途徑有多種．去圖書管查閱書刊報紙,拜訪有關人士,上網收索．其中資料的形式包括文字、圖片、數據以及音像資料等．對獲得的資料要進行整理和分析,從中尋找答案。

⑷ 集合概念是誰提出的

集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。

集合基數：

集合中元素的數目稱為集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

表示：

假設有實數x < y：

①[x，y] ：方括弧表示包括邊界，即表示x到y之間的數以及x和y；

②(x，y)：小括弧是不包括邊界，即表示大於x、小於y的數。

(4)成果集合擴展閱讀

集合的性質：

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

⑸ 集合的性質的意義

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱為該集合的元素。

一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合（或集）；構成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或成員）。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。

1、確定性。給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現 。

2、互異性。一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性。一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序 。

(5)成果集合擴展閱讀：

集合表示方法

表示集合的方法通常有四種，即列舉法 、描述法 、圖像法和符號法。

1、列舉法。列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

2、描述法。描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。

設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根組成的集合B可表示為B={x|x2=2}。

3、圖像法。圖像法，又稱韋恩圖法、韋氏圖法，是一種利用二維平面上的點集表示集合的方法。般用平面上的矩形或圓形表示一個集合，是集合的一種直觀的圖形表示法。

4、符號法。有些集合可以用一些特殊符號表示，舉例如下：N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}。

⑹ "一切數學成果可建立在集合論基礎上"什麼意思

1900年前後,在數學的集合論中出現了三個著名悖論，理發師悖論就是羅素悖論的一種通俗表達方式。此外還有康托爾悖論、布拉利—福爾蒂悖論。這些悖論特別是羅素悖論，在當時的數學界與邏輯界內引起了極大震動。觸發了數學的第三次危機。
讓我們先了解下什麼是悖論。悖論(paradox)來自希臘語「para+dokein」，意思是「多想一想」。這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。 悖論是自相矛盾的命題。即如果承認這個命題成立，就可推出它的否定命題成立；反之，如果承認這個命題的否定命題成立，又可推出這個命題成立 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，激發了人們求知和精密的思考，吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考，悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。
悖論有三種主要形式：
1．一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。
2．一種論斷看起來 好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。
3．一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導致邏輯上自相矛盾。
把所有集合分為2類，第一類中的集合以其自身為元素，第二類中的集合不以自身為元素，假令第一類集合所組成的集合為P，第二類所組成的集合為Q，於是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不屬於的符號，因為實在找不到）
問，Q∈P 還是 Q∈Q？
這就是著名的「羅素悖論」。羅素悖論還有一些較為通俗的版本，如理發師悖論等。

十九世紀下半葉，康托爾創立了著名的集合論，在集合論剛產生時，曾遭到許多人的猛烈攻擊。但不久這一開創性成果就為廣大數學家所接受了，並且獲得廣泛而高度的贊譽。數學家們發現，從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而集合論成為現代數學的基石。 「一切數學成果可建立在集合論基礎上」 這一發現使數學家們為之陶醉。1900年，國際數學家大會上，法國著名數學家龐加萊就曾興高采烈地宣稱：「………藉助集合論概念，我們可以建造整個數學大廈……今天，我們可以說絕對的嚴格性已經達到了……」
可是，好景不長。1903年，一個震驚數學界的消息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論。羅素的這條悖論使集合理論產生了危機。它非常淺顯易懂，而且所涉及的只是集合論中最基本的東西。所以，羅素悖論一提出就在當時的數學界與邏輯學界內引起了極大震動。德國的著名邏輯學家弗里茲在他的關於集合的基礎理論完稿付印時，收到了羅素關於這一悖論的信。他立刻發現，自己忙了很久得出的一系列結果卻被這條悖論攪得一團糟。他只能在自己著作的末尾寫道：「一個科學家所碰到的最倒霉的事，莫過於是在他的工作即將完成時卻發現所乾的工作的基礎崩潰了。」
1874年，德國數學家康托爾創立了集合論，很快滲透到大部分數學分支，成為它們的基礎。到19世紀末，全部數學幾乎都建立在集合論的基礎之上了。就在這時，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是1902年羅素提出的理發師故事反映的悖論，它極為簡單、明確、通俗。於是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次「數學危機」。
羅素的悖論發表之後，接著又發現一系列悖論（後來歸入所謂語義悖論）：

⑺ 集合描述法是什麼

描述法的定義﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字。

符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}。

在大括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

集合的意義

集合在數學領域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

⑻ 什麼是集合

集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱為該集合的元素

集合中元素的數目稱為集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。

集合在數學領域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。

⑼ 中國一系列成就的視頻集合，比如兩彈一星爆炸，中國申奧成功，加入世貿組織激動畫面集合的視頻，誰有，或

視頻沒有！

1、政治方面的成就：

港澳回歸，一雪百年恥辱；
一帶一路，促進共同發展、實現共同繁榮的合作共贏之路。
亞洲投行，由中國主導，打破日本美國控制的亞洲開發銀行對亞洲基建方面的壟斷。
杭州G20峰會，促進世界經濟可持續發展。
聯合國常任理事國，一票否決。
抗戰勝利70周年大閱兵

2、經濟方面的成就

中國GDP超10萬億美元，是世界上10萬億俱樂部成員，是日本GDP的2倍。
西氣東輸，保護環境，掃除霧霾。
南水北調,史無前例。
三峽大壩，世界第一
西藏天路，世界屋脊上的巨龍。
高鐵2萬公里，佔世界6成。
鋼鐵產量，世界16億噸，中國佔8億噸。
中國高速公路12萬公里，佔世界的52%，力壓美國佔世界第一。
有六個世界之最的港珠澳跨海大橋。
世界第一的三峽大壩
外匯儲備N年保持世界第一，中國美國已經太多，所以中國不斷減持美元。
其他的例如電腦、電視、冰箱、平板、空調、手機產量佔世界一半以上之類，就根本不用說了。

3、體育方面的成就
北京奧運，世界最好的奧運會，可以說前無古人後無來者。
里約奧運會，中國發揮的不好，才得了金牌前三。
北京奧運，中國是奧運會金牌榜絕對王者。
籃球出現突破——姚明出現了。
劉翔——得了三個金牌然後，忽悠了2屆奧運會
男足曾實現歷史性突破，闖入2002年韓/日世界盃賽
跳水從夢之隊時代到里約奧運會中國隊的金牌第一的超級夢之隊
中國橫掃世界乒壇
中國女排東山再起，兩奪世界冠軍，更奪得了里約奧運金牌
女子網球崛起，金花群芳爭艷

4、科技方面的成就

中國天眼，世界最大的望遠鏡
北斗衛星，世界排名第二位。
神舟飛船，載人航天；我國是世界第三個把飛行員送入太空的國家
長征衛星，發生成功率、有效載荷都是杠杠的！
嫦娥工程，把飛船發射到月球。
天舟貨運飛船，為太空站提供補給。
天宮二號空間實驗室，在太空進行試驗
兩彈一星，國之重器
神威·太湖之光計算機，計算能力世界第一
天河二號計算機，曾經的第一，現在的第二
量子衛星墨子號，世界獨一無二
探索一號深海科考探測器船，探尋水下五千米的秘密
大型客機（C919），世界第三
雪龍號極地考察船，31次赴南極，踏遍世界五大洋。
巨型戰略預警雷達，世界僅有中美俄三國可造，探測距離5000公里

5、軍事方面的成就
遼寧航母，大國霸權
東風21D，專打航母的彈道導彈
中華神盾，數量佔世界第二
預警飛機，從進口到出口
四代重殲，世界第二個能造四代重型殲擊機的國家
大型運輸機，戰略運輸
自造航母，百年夢想終成真
歐洲野牛，落戶中國變中國野牛
雙體穿浪導彈艇，世界上第一種雙體穿浪軍用船隻
萬噸大驅，世界只有2個國家能獨自建造萬噸神盾艦
戰略核潛艇，和平捍衛者
和平方舟，世界唯一的專用醫院艦
東風41，只有中國和俄羅斯才有的陸上機動式洲際導彈
機動登陸平台艦，世界上只有美國和中國有的半潛式運輸艦。
蛟龍600，世界最大的水陸兩用飛機
巨浪導彈，世界上只有五個國家能水下發射戰略導彈
航天測量，航天測量船遠望1-7號，海軍天眼。

⑽ "一切數學成果可建立在集合論基礎上"什麼意思

1900年前後,在數學的集合論中出現了三個著名悖論,理發師悖論就是羅素悖論的一種通俗表達方式.此外還有康托爾悖論、布拉利—福爾蒂悖論.這些悖論特別是羅素悖論,在當時的數學界與邏輯界內引起了極大震動.觸發了數學的第三次危機.
讓我們先了解下什麼是悖論.悖論(paradox)來自希臘語「para+dokein」,意思是「多想一想」.這個詞的意義比較豐富,它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論,那些結論會使我們驚異無比.悖論是自相矛盾的命題.即如果承認這個命題成立,就可推出它的否定命題成立；反之,如果承認這個命題的否定命題成立,又可推出這個命題成立
如果承認它是真的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是假的；如果承認它是假的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是真的.古今中外有不少著名的悖論,它們震撼了邏輯和數學的基礎,激發了人們求知和精密的思考,吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力.解決悖論難題需要創造性的思考,悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念.
悖論有三種主要形式：
1．一種論斷看起來好像肯定錯了,但實際上卻是對的（佯謬）.
2．一種論斷看起來
好像肯定是對的,但實際上卻錯了（似是而非的理論）.
3．一系列推理看起來好像無懈可擊,可是卻導致邏輯上自相矛盾.
把所有集合分為2類,第一類中的集合以其自身為元素,第二類中的集合不以自身為元素,假令第一類集合所組成的集合為P,第二類所組成的集合為Q,於是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不屬於的符號,因為實在找不到）
問,Q∈P
還是
Q∈Q?
這就是著名的「羅素悖論」.羅素悖論還有一些較為通俗的版本,如理發師悖論等.
十九世紀下半葉,康托爾創立了著名的集合論,在集合論剛產生時,曾遭到許多人的猛烈攻擊.但不久這一開創性成果就為廣大數學家所接受了,並且獲得廣泛而高度的贊譽.數學家們發現,從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈.因而集合論成為現代數學的基石.「一切數學成果可建立在集合論基礎上」
這一發現使數學家們為之陶醉.1900年,國際數學家大會上,法國著名數學家龐加萊就曾興高采烈地宣稱：「………藉助集合論概念,我們可以建造整個數學大廈……今天,我們可以說絕對的嚴格性已經達到了……」
可是,好景不長.1903年,一個震驚數學界的消息傳出：集合論是有漏洞的!這就是英國數學家羅素提出的著名的羅素悖論.羅素的這條悖論使集合理論產生了危機.它非常淺顯易懂,而且所涉及的只是集合論中最基本的東西.所以,羅素悖論一提出就在當時的數學界與邏輯學界內引起了極大震動.德國的著名邏輯學家弗里茲在他的關於集合的基礎理論完稿付印時,收到了羅素關於這一悖論的信.他立刻發現,自己忙了很久得出的一系列結果卻被這條悖論攪得一團糟.他只能在自己著作的末尾寫道：「一個科學家所碰到的最倒霉的事,莫過於是在他的工作即將完成時卻發現所乾的工作的基礎崩潰了.」
1874年,德國數學家康托爾創立了集合論,很快滲透到大部分數學分支,成為它們的基礎.到19世紀末,全部數學幾乎都建立在集合論的基礎之上了.就在這時,集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果,特別是1902年羅素提出的理發師故事反映的悖論,它極為簡單、明確、通俗.於是,數學的基礎被動搖了,這就是所謂的第三次「數學危機」.
羅素的悖論發表之後,接著又發現一系列悖論（後來歸入所謂語義悖論）：