A. 甲乙双方私下自愿签订的协议不公正有法律效力吗
双方私下自愿签订的协议不公证也是具有法律效力的，赠予合同无特别情况下是不可以撤销的。
根据《中华人民共和国合同法》
第四十四条 合同的生效
依法成立的合同，自成立时生效。 法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。
第五十二条 合同无效的法定情形
有下列情形之一的，合同无效：
（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
（三）以合法形式掩盖非法目的；
（四）损害社会公共利益；
（五）违反法律、行政法规的强制性规定。
第一百九十二条 赠与的法定撤销
受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
（一）严重侵害赠与人或者赠与人的近亲属；
（二）对赠与人有扶养义务而不履行；
（三）不履行赠与合同约定的义务。
赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起一年内行使。
B. 双方私下签的协议有效吗
双方私下签订协议，条约，只要不违反法律等就具有法律效力。
C. 私下签订的协议有法律效应吗
一、一般事情双方私下签订协议具有法律效力，但不能违反国家法律法规。不一定要公证。
二、但是到公证处公证过的协议，效力更高更确定，并且如果双方约定，甚至可以让公证具有强制执行力，也就是在发生纠纷时可以通过公证处出具相关文件后直接强制执行。
D. 民事赔偿纠纷 私了 协议什么情况下有效
一般来讲，协议只要不违反法律的禁止性规定，是双方当事人的真实意思表示，就是合法有效，双方应当遵守履行。