乾嘉學派成果

❶ 乾嘉學術與清代學術

學術背景：
清代乾嘉學派的出現，一般認為是清朝統治階層殘酷鎮壓和籠絡羈縻臣民政策的產物。雍正、乾隆時期，清朝的統治獲得了相對的穩定，對文人採取了嚴酷的統治政策。尤其是乾隆時期，屢次禁毀書籍，大興「文字獄」。當時的文人學士不僅不敢抒發己見，議論時政，即使是詩文奏章中有一言一名的疏失，也有遭致殺身滅族慘禍的危險，而把時間和精力用在古代典籍的整理上，尋章摘句，逃避現實。乾隆即位後，大力提倡經學的考據，一些達官貴人如阮元、畢沅等，也出而倡導經學。考據，作為治學的一個內容和方法，各代都存在。但時至清代初期方專業從事考據，把學術全部納入考據的軌道，甚至在考據和學問之間劃一等號。乾嘉時期學人反對宋明理學好發空論言之無物的弊病，走上從書本上尋找疑難問題進行考據的務實道路。

乾嘉學派堅持「實事求是」的史學理念,目的在於自覺考證漢唐敘事史學和宋明義理史學造成的歷代史籍謬誤,恢復歷史的真相。
學術貢獻：
1、集歷代特別是明末清初考據之大成，把中國古代考據學推向高峰，形成獨具特點的考據學派。乾嘉學派以「鄭學」為旗幟，以「漢學」相標榜，他們的考據成果和考據方法直接開啟了清初的經世實證學風。他們都專力於考據並分別在訓詁經書、考釋歷史地理、考辨文獻和天文歷算方面做出成績。乾嘉學派正是在繼承和發展了歷代特別是清初學者的考據成果與考據方法的基礎上，把考據學發展為獨立的學派。
2、對我國兩千多年以來的文獻典籍，進行了大規模的整理總結，使豐富的文化遺產賴以保存，並為後人閱讀、利用和整理提供了方便，奠定了基礎。在吸收前人已有成果的基礎上，通過訓詁箋釋、版本鑒定、文字校勘、辨偽輯佚等方法和手段，對兩千多年來流傳下來的文化典籍，進行了大規模的、認真系統的整理和總結。在經學、小學、歷史、地理、金石、考古，以及工具書、叢書、類書的研究和編纂方面，都留下可資借鑒的寶貴成果。
3.乾嘉學派中有許多嚴肅的學者，在治學態度與治學方法上，嚴謹踏實，一絲不苟，而且還開近代實證學風之先河。乾嘉學者在治學中繼承和發展了清初顧炎武提倡的學風，強調認真讀書，重視實證，力戒空談，主張「無一事無出處，無一事無來歷」。一些乾嘉學者將傳統的學術研究方法，大大推向前進，使自己的學術研究方法，已具有某些近代氣息。如王念孫、王引之父子在訓詁和詞語研究中，已具有近代文法觀念。

❷ 清代語言學取得輝煌成就的原因有哪些

清代語言學研究輝煌成就之探究

摘 要：較之前朝，語言學的研究在清代有了突飛猛進的發展。無論是在質還是在量上，清代的論著和研究成果都堪稱近代中國語言學研究的巔峰階段。
關鍵詞：清代 語言學 古音學 訓詁學 顧炎武 戴震 乾嘉學派 段玉裁

對清代而言，語言學的發展在一定程度上是對前朝語言學研究不足的一種彌補。梁啟超說「 清學之出發點,在於對宋明理學一大反動。」 （《清代學術概論》）由此可見，語言學研究的發展在一定程度上也充當了改朝換代的標志。另外，清朝由於剛剛建立了政權，鞏固政權成了首要的任務。於是，清朝初期朝廷採用高壓政策，文字獄盛行，導致了知識分子放棄了文學方面的創作與研究，轉而投身到古籍之中，復古讀經，「都力圖從古代典籍中去探求古聖賢的真意, 以矯晚明不學之弊, 學風為之大變」[1] 。梁啟超說：「 清學之出發點, 在於對宋明理學一大反動。」 （《清代學術概論》），清代的知識分子對宋明理學的批判直接推動了清代語言學的發展。
清儒以古音學為本，觸類旁通，涉足語言學的各個方面，尤其在古音學領域取得了卓絕的成就。他們以科學的方法、嚴謹的態度、務實的思路和朴實的作風有的放矢地耕耘在語言學這片土地上，他們為後人留下了一筆豐富而寶貴的遺產。

一、良好的開端
俗話說，良好的開端是成功的一半。這句話用在清代的語言研究身上是再恰當不過了。清代語言學研究風氣的最大的特點可以概括為實事求是, 重證據、重材料, 不主觀臆測。梁啟超說，「 無考證學則是無清學也。」（《清代學術概論》）以顧炎武為代表的前朝遺老們開創了清代的樸素治學風氣的先河，奠定了整個清代語言研究的古樸傳統，這些就是清代語言學研究能夠取得輝煌成就的最根本的保證。
在明代學者的基礎上，清儒著手構建完整的古音體系。作為科學古音學的奠基人，顧炎武以其獨到的見解首創了上古韻部的分類。顧炎武認為，「讀經自考文始。考文自知音始」。他一方面繼承了明末學者陳第的古音研究成果，另一方面他通過對古籍箋釋、搜補、辨偽、輯佚並與實際調查相結合、考證相結合的方法來研究古音。在古音學研究的道路上，顧炎武以篳路藍縷之功為後代的學者開辟出了一個嶄新的平台，他從實際材料出發，從事實上得出結論，縱然「考古之功多，審音之功淺」，縱然後代的學者在學術研究上精益求精，做到了更好，但是顧炎武在對語言學研究作出的功勞是不可磨滅的。
提到顧炎武就不能不提他的兩部堪稱清代音韻學和訓詁學的奠基巨著——《音學五書》和《日知錄》，梁啟超是這樣評價《日知錄》的：大抵亭林所有學問心得, 都在這書中見其梗概。每門類所論的話, 都給後人開分科研究的途徑。而《音學五書》更是稱得上是清代音韻學研究的源泉，「無人不把開辟的功勞歸到顧炎武的身上」。
以顧炎武為代表的清初學者們為後代的學者夯實了語言學研究——特別是古音學研究的基石，他們的為人與治學都為後世的學者們樹立了良好的典範。

二、優異的傳承
康乾盛世的和諧局面也為學術研究的發展營造了一個良好的環境，這為後來乾嘉學派的大發展大繁榮做了良好的鋪墊。乾嘉時期的語言學研究呈現出百花齊放的勝景，著名的語言學家有江永、戴震、錢大昕、段玉裁、桂馥、王念孫、江有誥等，語言學名著有《古韻標准》、《四聲切韻表》、《聲韻考》、《聲類表》、《爾雅正義》、《說文解字注》等。
乾嘉時期，古音研究壓倒了切韻和審音的研究，占據著語言學研究的主導地位。 何九盈先生認為，「古音學的發展是乾嘉語言學興旺發達的決定性的原因」 2。乾嘉時期的古音研究是在顧炎武建立的體繫上發展起來的。除了有前人准備充分的基礎以外，乾嘉學者自身的重視以及「這門學科的理論意義和實用價值獲得前所未有的發揮」 3。
青年時代的戴震在其著作《轉語十二章序》中就指出：「疑於義者，以聲求之，疑於聲者，以義正之。」這說明他很早就認識到古義與古音之間的密不可分的聯系。戴震後來還提出「因聲知義」等論點，這給他自己和後來的學者指明了一條研究的方向。
乾嘉時期，古音的問題得到了基本解決。江永在顧炎武的基礎上分古韻為十三部，段玉裁分古韻為十七部，王念孫分古韻為二十一部。古韻分部更加細致，加上戴震和孔廣森的古音對轉理論的提出，這一切都為古義研究營造了良好的條件。
乾嘉時期的古義研究與古音研究達到了相同的高度，古義研究以段玉裁和王念孫為代表，他們秉承顧炎武的務實方法，在研究的道路上腳踏實地，一步一個腳印。
段玉裁歷時十九年而著就的《說文解字注》雖然在今人看來有不少偏頗和錯誤，但就當時來講已是很大的進步。段氏《說文》直承戴震形、音、義互求的研究方法，他闡明了許慎的編撰體例，並能夠以語言學理論觀點為依據從整體上分析語言、文字的形、音、義，並提出規律性的認識。此外，段玉裁還在詞彙學研究方面提出了不少獨到見解。
與段玉裁同出戴門的王念孫篤好經術，著作不多，有《廣雅疏證》《讀書雜志》《釋大》等。 王念孫的主要成就表現在三方面：首先，「就古音以求古義，引申觸類，不限形體」。其次，注重研究復音詞，對漢語復音詞的內部語義構成作了深入分析，分出了其中具有同義語素的一類，即「連語」，揭示了「凡連語之字，皆上下同義，不可分訓」的本質特徵。第三，歸納與演繹相結合，揭示了許多修辭條例和語法規律，特別在虛詞訓詁方面功不可滅。

三、後代的傳續
道光往後，清朝的統治逐漸走上了下坡路，這段時期內的語言學研究也因為外部環境的變化發生了一定的改變，但他們在整個的研究范圍上並沒有突破前人的研究領域，而且晚清的學者們依舊保持了自清初傳承下來的朴學的思想和嚴謹、務實的治學態度，他們著重做到因聲求義、注重考源溯流、力求旁徵博引。
有「道咸之冠」之稱的俞樾很好地繼承和發揚了朴學之風，他提出和使用的一些思想和方法對晚清訓詁學以及後代訓詁學的發展都產生了很大的影響。他已經注意到了詞義和訓詁的聯系與區別,注意到詞的存儲義與使用義的區別，認為訓詁要「隨文釋義」。他在訓詁實踐中反對附會穿鑿,追逐新奇的做法,認為只要訓詁可通,符合文意即可。
作為晚清實訓派訓詁的代表人物，俞樾提出了以子證經的訓詁方法，他還破通假、求同源、通語法、辨語義求訓詁，此外在訓詁實踐中，他大量運用轉語理論、右文理論等。

總而言之，清代的語言學研究之所以能夠取得如此卓著的成就是與清儒們對語言學研究的重視，與清儒們的科學、正確的方法，與清儒們腳踏實地、朴實的治學作風以及他們有的放矢、突出重點是密不可分的。
摘自新浪網友，謝謝。

❸ 章太炎的思想成果

章氏的思想受到多方影響，因為變化的歷程相當繁復，依其《菿漢微言》中的自述，是以「始則轉俗成真，終則回真向俗」十二字予以歸結。大抵而言可以光緒二十四年（1908年）著成《齊物論釋》為界。在此之前，章氏先習朴學、諸子學以及西方進化論和社會學，在因蘇報案入獄之後，則改習法相宗，而後思想便以唯識學為尚，認為先秦諸子之學皆不足比擬，固可謂「轉俗成真」。
自《齊物論釋》著成之後，章太炎因齊物思想的啟示，不再僅以唯識為唯一標准，轉而認為凡「外能利物，內以遣憂」之學皆有價值，開始對古今中外的學術思想進行重估。即進入「回真向俗」的境界。形成章太炎思想的背景主要來自四個淵源：一為受乾嘉學派考證學的影響，講求客觀實證；二為跟隨晚清諸子學興起的潮流，對荀子、莊子、老子三家思想加以揄揚，尊子貶孔；三為受到嚴復的影響，在其早年的文章中尤其多以進化論作為理論架構；四為佛學，尤其是佛學中的唯識論，是章氏後期思想的支柱，使其思想體系中充滿個體主義、相對主義的色彩。除了這四大淵源外，顧炎武、王夫之的民族思想，章學誠、戴震、孫詒讓等人的思想也對章太炎具有相當的影響力。 戊戌變法之後，章太炎既對清朝統治不滿，又同情康、梁；既孕有民族思想，又沒有轉向革命。他提出了「客帝」和「分鎮」的課題，認為滿洲貴族，是客帝；中國的「共主」應為「仲尼之世胄」。只要清朝皇帝承認過去民族壓迫的錯誤，擁護孔子後裔，做「虛君」，自己退居為齊桓公、晉文公般的霸主，發憤自強，那麼反滿情緒可以平息，可以防止「逐加於滿人，而地割於白人」。「分鎮」也是章太炎在外國侵略、清政腐朽的情況下提出的一種改良設想。認為政治危急之際，「猶賴有數鎮稍自奮起，足以扶危而定傾」。因此，不能削弱藩鎮，而「甘心於白種之陵籍」。藩鎮和立憲政並不矛盾。「板盪之世，非得藩鎮以尊攘，則憲政不立」。他舉明治維新為例，「若皇德貞觀，廓夷歸章，示民版法，陶冶天下，而歸之一憲，藩鎮將奔走趨令，如日本之薩、長二藩，始於建功，而終於納土，何惠自擅？」 此後，進而指出：「瓜分而授之外人，孰與瓜分而授之方鎮。」 他反對滿洲貴族統治的喪權辱國，而對漢族地主階級還存幻想。他嚮往的還是明治維新式的「革政」。在旅台期間，他曾將所寫論文匯成《訄書》。光緒二十五年5月，由基隆去日本，7月下旬，由日返國。
章太炎認為共和政體不如專制政體。章太炎闡述的，有三層意思：代議制的民主共和政體不能行之於中國；政黨與議員勾結，這種共和政體還不如專制政體為宜。結論是建立共和政體只能是不得已之舉。認為清朝推翻後，中國還是行專制政體為好。
章太炎早年在日本主編《民報》時，曾主張社會主義，與片山潛等日本社會主義者過從甚密，並由此反思西方的進化論及現代文明，撰寫了《俱分進化論》、《五無論》等著作。

❹ 李儼的成就榮譽

1917年李儼在《科學》雜志2卷2期上發表了《中國數學史余錄》 ，1919年又發表了《中國數學源流考略》（載《北大月刊》1卷4、5、6號）。這是李儼最早的兩篇論文。其中《中國數學源流考略》一文，很可能即是與史密斯合作計劃的中文原稿。自此時起，直至去世，李儼數十年如一日，持續地進行了中國數學史研究。按其逝世前不久自編的論文目錄統計，一生前後共發表了論文百餘篇，專著十餘種。可以說，李儼在中國數學史研究領域內，和同時代的錢寶琮（1892－1974）一道，同是當之無愧的學科奠基人。 本世紀20年代至30年代，是李儼進行中國數學史研究的高峰時期。他發表了一系列重要論文。這些論文經修訂，由李儼自編為《中算史論叢》1—4集（商務印書館，1933、1935、1947）。50年代初期，李儼又對其修訂增補和調整，重新編成《中算史論叢》1—5集（科學出版社，1954、1955）。新編《中算史論叢》比較集中地反映了李儼在中國數學史研究工作中的各方面成就，從論文最初發表，到《中算史論叢》最後編定，前後歷經30餘年，可稱為是他畢生的得力之作。從各集所收論文的內容看： 第一集為中國古代數學家各項成就的集錄。其中包括分數論、畢達哥拉斯（Pythagoras）定理（勾股定理）研究、平方零約術、大衍求一術、縱橫圖、帕斯卡（Pascal）三角形（賈憲三角形）研究、方程論、級數論各篇。列於書前的「中國數學史緒言」，對中國數學進行了綜合介紹。 第二集的內容為對中國各時代的算書加以集錄和研究，同時論述了30年來（至50年代止）中算史新資料的發現，以及明代算書志、清代中算著述集錄等。 第三集的內容為明清時期傳入的西算以及中算家關於對數、三角術、割圓術、圓錐曲線等方面的研究。書前列有《中國的數理》一文，以便對中國數學進行綜合性的了解。第三集末尾附有《梅文鼎年譜》一篇。 第四集為籌算和珠算，並對唐、宋、元、明、清各代數學教育進行系統論述。對古算書《測圓海鏡》作了詳細的解釋。書末附有李善蘭、華蘅芳二位清末數學家的年譜。 第五集為上古以及唐代中算史的綜合敘述，還有中國和印度、阿拉伯、朝鮮、日本之間數學文化的相互交流，中國數學史學史以及清代數學論文目錄，37年來中國數學史論文目錄（截至1948年10月止）等。 除論文集之外，李儼還有多種專著出版問世。《中國算學史》（商務印書館，1937）和《中國數學大綱》可為其代表。《中國數學大綱》一書的上冊是1931年由商務印書館出版的。1958年，李儼除對上冊進行大量增訂之外，又將下冊一並出版（科學出版社）。《中國數學大綱》一書前後也經歷了20餘年時間。《中國算學史》和《中國數學大綱》二書，都是按時代先後的順序而編寫的斷代體的中國數學史著作。尤其是前一種，在國內（包括港台地區）曾多次印刷，流傳較廣。此書在1940年還被譯成日文出版（島本一男、藪內清共譯，東京生活社）。 對自己的著作不斷地進行補充和修訂，是李儼研究工作的一大特點。從發表單篇論文到編入論文集，再對論文集進行增補調整，有時要反復地多次進行。如果把多次重復的工作都僅作為一次來統計，李儼一生所發表的論著總計在200萬字至300萬字之間。如果把反復性的增訂工作也計算在內，他的總工作量當在1000萬字以上。這樣大工作量的研究工作，大都是在繁忙的千里鐵道建設工地上，利用業余時間，一點一滴逐漸積累完成的。他這種鍥而不舍、數十年如一日的精神，實堪為後人之楷模。年老以後，李儼常常對學生談起他隨身攜帶數十箱古算書，常年奔波於隴海鐵路各個工地，許多論著多是在迢迢長夜的油燈下奮筆寫成的情景，用以激勵後生學子的上進。李儼的信條是：「自修亦非難事，所謂天下無難事，只怕心不專」、「業余時間進行研究，最好能按年按月訂出計劃。要有堅定的意志，既不貪多，又不中斷」、「不求急就，一年不足，期以十年，十年不足，期以終身」。李儼的一生，是這樣說的，也是這樣作的。 李儼以他自己所掌握的現代數學知識為基礎，對中國古代的數學成就進行整理和研究，開創了中國數學史研究的新局面。同時他又承繼了清代乾嘉學派之餘緒，遵循了該學派所提倡的「實事求是」、嚴密考證的傳統的學風和方法，言必有徵，無征不信。他的論著總是以資料的詳實而著稱。至於對各種問題的論斷，則多是引而不發，他總是期望讀者自己從中得出相應的結論，並以此形成了他自己特有的文風。 中國數學史研究，資料的搜集當為首要。李儼以畢生之精力努力搜求古代的數學典籍，藏書之豐富實堪稱海內獨步，其中有不少稀世珍本。在本世紀的前半葉，在國際、國內戰亂頻繁發生的情況，搜集並保存了一批珍貴典籍，是非常不容易的事情。李儼逝世後，全部藏書經家屬捐贈，現在收藏於北京中國科學院自然科學史研究所，為國內外的專家學者廣為利用。

❺ 清朝的乾嘉學派前身是什麼獲得了哪些主要成就

清朝的乾嘉學派前身是一個對中國古代社會歷史各個方面進行考據的學術流派，其主要成就是對我國兩千多年以來的文獻典籍，進行了大規模的整理總結。

乾嘉學派的命名，是因為該學派在乾隆、嘉慶兩朝達到鼎盛，所以命名其為乾嘉學派，其前身就是一個對於中國古代社會歷史各個方面進行考據的學術流派，因為這個學派有著文風朴實簡潔，重證據羅列而少理論發揮的特點，所以也被稱為“朴學”和“考據學”，該學派的主要創始人是明末清初的大儒——顧炎武，該學派具體的形成原因和主要成就如下：

三、乾嘉學派的治學內容 ：

乾嘉學派的以儒家經典作為治學中心，乾嘉學派研究考證的問題，基本全是書本上的問題，缺乏現實的實際內容，有脫離實際的傾向，這也說明乾嘉學派的治學內容是為當朝的封建統治階級服務的封建文化。

對於乾嘉學派所獲得的成就，你是否有不同的看法呢？

❻ 清代考據學的發展及其成就

考據學
考據學即清抄代所襲謂漢學，又稱朴學。其內容主要是從文字音韻、名物訓詁、校勘輯佚等方面從事於經書古義的考證，並由此推廣到其他書籍。
明清之際，顧炎武、黃宗羲等人主張學術要有關當世之務，反對宋明理學空談心性的弊病，提倡漢學。稍後於顧、黃的閻若璩、胡渭諸家的著作，樹立了考據的範例。胡渭精於經義，尤精輿地之學，他所著的《禹貢錐指》和《易圖明辨》，在辨別古書真偽和提倡疑古精神等方面，都有一定的貢獻。閻若璩更是一位著名的考據學家，他於經史，亦精於地理。他沉潛三十年，著《尚書古文疏證》一書，用比較嚴謹的考據方法，證明古文尚書是東晉人偽造的。從閻若璩、胡渭開始，逐漸形成一種脫離社會現實、為考據而考據的學風。這種學風，到乾隆、嘉慶時期更加盛行起來，形成考據學派，稱乾嘉學派。
乾嘉考據學派主要分為吳、皖兩大派。吳派以蘇州元和人惠棟（1697年――1758年）為首。他著有《古文尚書考》、《九經古義》等書。他們的治學方法是信家法而尚古訓。皖派以戴震為首。他們在治學上比較富有創造性，不拘泥於一家之言。對中國古典文獻的整理作出了較大的貢獻。

❼ 清代考據學有哪些主要成就

清代的考據學肇源於清初，因反對明末「束書不觀、游談無根」的空疏學版風而逐漸形成，至權乾隆（1736年～1795年）、嘉慶（1796年～1820年）年間達到鼎盛並占據了學術思想的主導地位，故有「乾嘉學派」之稱。考據學派並非僅指乾、嘉時期從事漢學研究的學者群，而是從該學派的奠基、形成、鼎盛以至衰落的全過程來衡量，包括了自清初始、一直延續到清末乃至民國初年的考據學家。

乾嘉考據學或漢學的產生雖然說與清代文化專制有關，但是它在中國文化史上做出的貢獻應該說是巨大的。
一是具有比較踏實的科學態度，發展了客觀而精密的研究方法，即考據法；
二是兩千多年以來的中國傳統文化典籍儒家經典進行了整理訓釋；
三是誕生了一大批訓詁名著。

當然乾嘉考據學也有其缺點：他們的研究領域狹小，局限在儒家經典的范圍內，不接觸現實，不研究自然科學、生產技術，也不敢談論政治和社會問題。研究的方法陷於孤立、靜止，注意微觀研究，忽視宏觀研究。因此，雖然對古代典籍爬梳考證，做出了成績，卻不能提供新鮮理論和有系統的思想體系，也不易接受、消化西方剛傳來的科學技術。

❽ 清朝乾嘉學派是如何產生的有哪些成就

清朝的“乾嘉學派”是清朝建立初期，滿人政權為了從思想上統治漢人而施行的一道“枷鎖”。成就：剔除了儒家文化在千百年的發展中摻雜的雜質。“乾嘉學派”是為了方便文化統治而誕生的。眾所周知，滿清入關之後就施行了“以漢治漢”的策略。所謂“以漢治漢”是指用漢人的文化來治理統治漢人。

乾嘉學派就是為了研究漢人孔儒文化而在那個時期盛行起來的一種社會風氣。並且由於國家高度重視，所以整個社會對孔儒文化的要求是非常的極端，極端也導致了對孔儒文化的研究是非常正宗的！這種正宗已經屬於眼睛裡容不下一點沙子了，也就是孔儒文化必須純粹，不容摻雜有任何一點點其他文化的因素在裡面。

綜合而言，清朝時期的乾嘉學派，是為了鞏固滿清統治而誕生的，成就有很多但要數把孔儒文化純粹化為最大的成就。

❾ 賈憲在數學上的成就有哪些

賈憲是北宋時期傑出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章演算法細草》和《演算法斆古集》均已失傳。他的主要貢獻是創造了「賈憲三角」和增乘開方法。

賈憲在數學知識的普及和教育過程中，注重數學教育的系統化?綱領化?抽象化及思維的多樣化。從這里我們不難發現他的數學教育思想的閃光之處。

現在知道其成就的賈憲是宋元時期第一位著名數學家。據《宋史》記載，賈憲師從北宋前期著名的天文學家和數學家楚衍學習天文?歷算。對於《九章算術》?《綴術》?《海島算經》諸算經的學習尤得其妙。

根據記載，賈憲著有《黃帝九章算經細草》9卷?《演算法斅古集》2卷及《釋鎖》，可惜均已失傳。南宋時期著名數學家楊輝著《詳解九章演算法》中曾引用賈憲的「開方作法本源」圖和「增乘開方法」。

此外，賈憲給出的「立成釋鎖開方法」，完善的「勾股生變十三圖」，以及創立的「增乘方求廉法」，都表明他對演算法抽象化?程序化?機械化作出了重要貢獻。

雖然有關賈憲的資料保存下來的並不完整，但從楊輝緝錄的《黃帝九章算經細草》中，我們仍然可以發現他的一些獨到的數學思想和方法，主要有抽象分析法和程序化方法。

賈憲在研究《九章算術》過程中，使用了抽象分析法，尤其在解決勾股問題時更為突出。他首先提出了「勾股生變十三圖」，具備了勾股弦及其和差的所有關系，並對勾股問題進行了抽象分析。

正是由於賈憲掌握了這一方法，才使他能夠使用純數學的方法改寫《九章算術》術文，給後人留下公式化的解題範例。在方程術等其他章節的細草中，他也廣泛運用了這種方法。

程序化方法主要是指探究問題的思維程序?過程和步驟。適用於同一理論體系下，同一類問題的解決。賈憲的「增乘開方法」和「增乘方求廉法」尤其集中地體現了這一方法。

賈憲在開立方過程中，已經形成了固定的程序。他的工作則使得開方程序系統化?規范化。賈憲的數學方法論，對宋元數學家產生了深遠影響，縱觀創造宋元數學主要成就的「宋元數學四大家」，莫不從中吸取精髓。

賈憲的「增乘開方法」開創了開高次方的研究課題，後經秦九韶「正負開方術」加以完善，使高次方程求正根的問題得以解決。

加之從李冶的天元術至朱世傑的四元術的建立，終於在14世紀初建立起一套完整的方程學理論，使之成為宋元數學界最有成就的課題。

賈憲三角在西方文獻中稱「帕斯卡三角」，1654年為法國數學家B·帕斯卡重新發現。

賈憲三角的給出，開創了高階等差級數求和問題的研究方向。朱世傑從「三角」的每條斜線上發現了「三角垜」?「撒星形垜」等高階等差級數求和公式。

「增乘開方法」事實上簡化了籌算程序，並使程序化更加合理，這對後世籌算乃至於算具的改進是有啟迪意義的。

《黃帝九章算經細草》開創的數學研究方法，被後世數學家廣為借鑒。清代學術流派「乾嘉學派」在保存和整理數學著作時，就曾對《黃帝九章算經細草》等一批算書或注釋或圖說。

古代學者著書立說目的之一就是教育世人。在數學知識的普及和教育過程中，賈憲重視對一般性解法的抽象，注重對知識綱要的概括，注重系統化，注重發散性思維的鍛煉。從這里我們不難發現他的數學教育思想的閃光之處。

賈憲重視對一般性解法的抽象。他之所以這樣做，應該是深受我國古代早已有之的「授人以魚不如授人以漁」的教育思想影響。

據現在所知，《黃帝九章算經細草》約成書於1050年前後，此書出版後，在社會上流傳較廣，在一定程度上逐漸代替了《九章算術》。這也是當時社會對其數學教育思想的認可。

賈憲注重對知識綱要的概括。他在給出「立成釋鎖開方法」之後，又提出「增乘方求廉法」並給出六階賈憲三角，解釋開各次方之間的聯系。討論勾股問題則先論「勾股生變十三圖」，而後談論問題的解法，給人以清晰的體系感。

他的這些嘗試，都體現了對知識綱要的重視。在數學教育上，注重對知識綱要的概括，也不失為一種良好的教學方法。

現存資料顯示，賈憲未涉足劉徽的分數和極限理論領域。再加上他在《黃帝九章算經細草》中所討論的開方問題未涉及開不盡情況，他甚至把《九章算術》中有分數解的問題改題設以得整數解。這些跡象表明他的工作是建立在整數集之上的。

在此基礎上，賈憲提綱挈領地概括了勾股和開方問題，給出了諸多其他問題的一般性解法，從中我們隱約可以看到系統化方法的痕跡。

事實上，以賈憲的數學知識水平，他不可能不熟知分數，也不會不了解劉徽的求微數思想，只是他對開方開不盡的問題沒有研究透徹。因此在他的著述中才迴避了分數，目的是把自己掌握的數學知識，系統地傳於世人。

這在古代數學教育史上是難能可貴的。

賈憲注重發散性思維的鍛煉。他討論《九章算術》中諸類問題時，不是固守前人的思路和演算法，發現了很多新的計算方法。如「課分法」?「減分法」?「今有術」?「合率術」?「分率術」?「方程術」?「兩不足術」?「勾股旁要法」等。

由此可見，賈憲不僅注重概括理論化的研究方法，同時也身體力行地致力於發散性思維的鍛煉，這對於知識的創新是大有裨益的。

《九章算術》是11世紀以前我國最著名的數學著作，在其流傳過程中，為其作注的人很多。而在數學理論上有突出貢獻的主要是3位數學家，即劉徽理論基礎的奠定?賈憲理論水平的提高和楊輝理論的基本完善，賈憲起著承前啟後的作用。

另一方面，魏晉南北朝興起的數學研究熱潮自唐而中斷，賈憲的數學方法論又激發了宋元時期的數學研究熱潮，他又起到推波助瀾的作用。

賈憲對於《九章算術》中提出的問題，抽象分析，揭示數學本質;藉助程序化，講解方法的原理;提綱挈領，梳理知識脈絡;注重知識系統化，避免產生悖論。這些思想方法對宋元數學家有著很深的影響。

比如:楊輝著《詳解九章演算法》借鑒了賈憲的抽象和探索成果，對《九章》各題重新纂類;李冶著《測圓海鏡》就繼承並發揚了這些數學方法，建立了一個邏輯嚴密的演繹體系。

朱世傑著《四元玉鑒》也用到這些思想方法，成就了我國古代數學史上的巔峰之作;秦九韶著《數術大略》不言具體數字更是師法賈憲，可見其方法論的生命力。

當然，這些數學思想方法也並非賈憲獨創，也是歷代數學著述?研究?積累的結果，而賈憲又將其提煉和傳承。

總之，「賈憲三角」的發現及與之密切相關的「增乘開方法」的創立，對於我國古典數學於宋元時期達到高峰起到了重要的推動作用。

賈憲

❿ 乾嘉學派的代表人物

顧炎武（1613年-1682年），原名絳，字忠清。明亡後，以慕文天祥學生王炎午為人，改名炎武，字寧人，亦自署蔣山佣。學者尊為亭林先生。江蘇蘇州崑山人，明末清初著名的思想家、史學家、語言學家。知識淵博，與黃宗羲、王夫之並為明末清初三大儒。炎武生於明萬曆四十一年（1613年），原為顧同應之子，過繼為堂伯顧同吉為嗣。寡母王氏未婚守節，獨力撫養顧炎武成人，教以岳飛、文天祥、方孝孺忠義之節。十四歲取秀才，即入復社。與同鄉歸庄友好，個性特立耿介，時人號為「歸奇顧怪」，以「行己有恥」、「博學於文」為學問宗旨。清軍入關後，炎武投入南明朝廷，任兵部司務。清軍攻陷南京後，又轉投王永祚義軍，又與歸庄聯合吳志葵、魯之嶼軍隊，欲解崑山之圍，終至功敗垂成。母親王氏遭清軍斷去右臂，絕食而亡，遺命炎武終身不得事清。安葬王氏後，炎武棄家遠游，曾受隆武帝封授官職，領導義軍，屢經失敗。後北上考察山川形勢，聯結反清人士，至晚年遍歷山東、山西、河南、河北、陝西等地。炎武後致力於學術研究，留心於經世致用之學。對宋明所傳心性之學，深感不滿，主張「著書不如抄書」。晚年側重經學的考證，考訂古音，分古韻為10部。著有《日知錄》、《音學五書》等，他是清代古韻學的開山祖，成果累累；他對切韻學也有貢獻，但不如他對古韻學貢獻多。1678年，康熙帝開博學鴻儒科，招致明朝遺民，炎武以死堅拒推薦。1679年清廷開明史館，炎武以「願以一死謝公，最下則逃之世外」回拒熊賜履。康熙二十一年（1682年）正月初四在山西曲沃韓姓友人家，上馬時不慎失足，嘔吐不止，初九丑刻卒，享年七十。炎武學術的最大特色，是一反宋明理學的唯心主義的玄學，而強調客觀的調查研究，提出以「實學」代替「理學」的主張。開一代之新風，提出「君子為學，以明道也，以救世也。徒以詩文而已，所謂雕蟲篆刻，亦何益哉？」清代中期許多學者以此發端，崇尚研究歷史典籍，對中國歷史從天文地理到金石銘文無一不反復考證，被稱為「乾嘉學派」。顧炎武則由於其經史考證的嚴謹學風，被普遍認為是學派思想的主要奠基人。顧炎武強調做學問必須先立人格：「禮義廉恥，是謂四維」，提倡「天下興亡，匹夫有責」。《日知錄》卷十三：「保天下者，匹夫之賤，與有責焉。」
錢大昕（1728年—1804年）是中國清代史學家，語言學家。字曉征，一字辛楣，號竹汀。江蘇嘉定（今上海嘉定）人。早年以詩賦聞名江南，獻賦獲賜舉人。乾隆十九年中進士，曾在鍾山、婁東、紫陽等各書院講學。對於音韻學和訓詁學很有創見。首先注意到了古聲母的研究，證明了古代沒有輕唇音和舌上音的分別。錢大昕考證，上古無輕唇音（唇齒音），「無」發成「模」，又轉為「毛」。「毛」的古音為「謀」，所以模能轉為毛。錢大昕撰《廿二史考異》一百卷，以顧炎武之歷史考據方法，拾遺規過，最享時譽。曹聚仁說：「錢大昕推許戴東原『實事求是，不主一家』，儼然是科學家的頭腦了。假如他們研究的對像是自然科學的話，他們便是達爾文、法布耳那樣的科學家了。」他還稱贊說：「這（考據學）便是牛頓、達爾文的治學態度。」（《中國學術思想史隨筆》）錢也寫過〈奕喻〉這樣的文章，他在下棋時，領悟了一些道理：「今之學者，讀古人書，多訾古人之失；與今人居，亦樂稱人失。人固不能無失，然試易地以處，平心而度之，吾果無一失乎？吾能知人之失，而不能見吾之失；吾能知人之小失，而不能見吾之大失」。近代史學家陳寅恪獨服錢大昕，稱之為「清代史家第一人」。陳寅恪《元白詩箋證稿》依錢大昕《十駕齋養新錄》所謂「唐制服色不視職事官，而視階官之品」，考證當時「江州司馬青衫濕」的白居易，雖名義上為「從五品下」，然卻是「將仕郎守江州司馬」；據此，陳寅恪得出以下結論：「樂天此時止為州佐，固唯應依將仕郎之階品著青衫也。」。陳垣曾說：「《日知錄》在清代是第一流的，但還不是第一，第一應推錢大昕的《十駕齋養新錄》。」趙翼的《廿二史札記》 、王鳴盛《十七史商榷》與錢大昕的《廿二史考異》合稱清代三大史學名著。