成果y3

❶ 孫詒讓有什麼成就

孫詒讓，復（1848-1904）。又名德涵，字仲容制，號籀庼先生，是我國晚清朴學大師，也是我國第一位研究甲骨文字之學的學者，對經、史、金石等也都有研究。同時又是教育家和實業家，在溫州麗水等地創辦了300多所學校，期中有名的像瑞安中學、溫州中學、溫州師范學院，還創辦了女校，成績優異的學生，還保送到日本等地去留學。作為一位永嘉學派的繼承和發揚者和改良派的愛國人士，他還主張實業救國，強國富民。創辦了像瑞安汽輪公司、北麂漁場、富強礦務公司等實業，帶動了浙南經濟的發展，同時也資助了教育業。
孫詒讓20歲考取舉人，座師是晚清重臣張之洞。可是8次考取進士失敗，於是在家專心研究學問，歷時27年完成了《周禮正義》，一共86卷，230多萬字。之後又完成了像《墨子間詁》、《契文舉例》等著作。
1888年其父孫衣言告老還鄉，為了讓詒讓和子孫後人後個讀書藏書之所，於是在瑞安的東北角建起了玉海樓，40歲以後的孫詒讓就是在玉海樓治學讀書的，晚年的孫詒讓一直致力於愛國事業，積極投身改革，又興辦學校創辦實業，最後也是疲勞過度中風去世。

❷ 范盛金的學術成就

范盛金研究出比世界著名的卡爾丹公式解題法更為實用的「三次方程新解法——盛金公式解題法」：
（清晰圖片，點擊放大。） 當Δ=0(d≠0)時，使用卡爾丹公式解題仍存在開立方。與卡爾丹公式相比較，盛金公式的表達形式較簡明，使用盛金公式解題較直觀、效率較高；盛金判別法判別方程的解較直觀。
重根判別式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最簡明的式子，由A、B、C構成的總判別式Δ=B^2－4AC也是最簡明的式子（是非常美妙的式子），其形狀與一元二次方程的根的判別式相同；盛金公式2中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，這些表達形式體現了數學的有序、對稱、和諧與簡潔美。
這一研究成果，於1989年12月發表在《海南師范學院學報（自然科學版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中國海南。國內統一刊號：CN46-1014），第91—98頁。范盛金，一元三次方程的新求根公式與新判別法。（NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE , Hainan Province, China. Vol. 2, No. 2；Dec，1989）, A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic equation. Fan Shengjin. PP·91—98 .
盛金判別法體現了數學的有序、對稱、和諧與簡潔美。盛金判別法具有一元二次方程根的判別法的表達形式，簡明易記、解題直觀，所體現的數學美，令人驚嘆！
盛金公式具有可靠性、直觀性、簡潔性、准確性、高效性、廣泛性、實用性。
特別是盛金公式③，簡明易記，不存在開方（此時的卡爾丹公式仍存在開立方），手算解題效率高。
盛金公式③被稱為超級簡便的公式。
[精彩例題]
解方程X^3－67.4X^2+1417.92X－9539.712=0
（用科學計算器輔助運算）
解：a=1，b=－67.4，c=1417.92，d=－9539.712。
A=289；B=－9710.4；C=81567.36，
Δ=0。
根據盛金判別法，此方程有三個實根，其中兩個相等。
應用盛金公式③求解。
K=—33.6。
把有關值代入盛金公式③，得：
X⑴=33.8；X⑵=X⑶=16.8。
經檢驗，結果正確。
盛金公式④是漂亮的三角式，解題直觀、准確。
而此時，卡爾丹公式存在虛數性，雖然可轉換為三角式解題，但不直觀。
[精彩例題]
解方程X^3－70.5X^2+1533.54X－10082.44=0
（用科學計算器輔助運算）
解：a=1，b=－70.5，c=1533.54，d=－10082.44。
A=369.63；B=－17372.61；C=219308.8716，
Δ=－22444974.63<0。
根據盛金判別法，此方程有三個不相等的實根。
應用盛金公式④求解。
θ=90°。
把有關值代入盛金公式④，得：
X⑴=12.4；X⑵=34.6；X⑶=23.5。
經檢驗，結果正確。
盛金定理清晰地回答了盛金公式解三次方程中的疑惑問題。如：
盛金定理8：當Δ<0時，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此時，適用盛金公式④解題）。
盛金定理9：當Δ<0時，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出現的值必定是-1<T<1。
盛金定理表明：盛金公式始終保持有意義。任意實系數的一元三次方程都可以運用盛金公式直觀求解。
[精彩例題]
判別方程X^3－1.3X^2+0.9X－9.7=0的解
解：a=1，b=－1.3，c=0.9，d=－9.7。
A=－1.01<0。
根據盛金定理5：當A<0時，則必定有Δ>0。
根據盛金判別法，當Δ>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。
范盛金在研究解一元三次方程問題的基礎上，進而深入研究根式解一元五次方程的問題。
根式解一元五次方程問題是世界數學史上的最著名難題之一。根據阿貝爾定理，一般五次方程不存在根式表達的求根公式。范盛金對解五次方程問題進行了深入探索與研究，給出了可化為(X+r)^5=R的求根公式，並提出了具有數學美的一般式一元五次方程求根公式的猜想表達式。
范盛金給出的「可化為(X+b/(5a))^5=R的一元五次方程之求根公式」如下：
一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0
（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）
重根判別式：
A=2b^2—5ac；
B=c^2—2bd；
C=d^2—2ce；
D=2e^2—5df。
當A=B=C=D=0時，公式⑴：
X⑴=X⑵=X⑶=X⑷=X⑸=－b/(5a)=－c/(2b)=－d/c=－2e/d =－5f/e。
當A=B=C=0，D≠0時，公式⑵：
X⑴=(－b+Y^(1/5))/(5a)；
X(2,3)=(－b+Y^(1/5)(－1+√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5+√5)√2i/4/(5a)；
X(4,5)=(－b+Y^(1/5)(－1－√5)/4)/(5a)±Y^(1/5)√(5－√5)√2i/4/(5a)。
其中Y=(be—25af)(5a)^3，i^2=－1。
這種表達式體現了數學的有序、對稱、和諧與簡潔美。
無論a、b、R為任何實數，展開(X+b/(5a))^5=R ，都可以用公式⑵直觀求解。
重根判別式最簡記憶符號：5a…2b…c…d…2e…5f。
由最簡記憶符號可快速得出重根判別式：A=2b^2—5ac；B=c^2—2bd；C=d^2—2ce；D=2e^2—5df。
[精彩例題]
例1、解方程1024X^5+3840X^4+5760X^3+4320X^2+1620X+243=0
解：a=1024，b=3840，c=5760，d=4320，e=1620，f=243。
∵A=B=C=D=0，∴此方程有一個五重實根。
應用公式⑴解得：
X(1)=X(2)=X(3)=X(4)=X(5)=－3/4。
經檢驗，結果正確（檢驗過程略）。
例2、解方程X^5+15X^4+90X^3+270X^2+405X—1419614=0
解：a=1，b=15，c=90，d=270，e=405，f=－1419614。
∵A=0；B=0；C=0，D≠0，∴此方程有一個實根和兩對共軛虛根。
應用公式⑵求解。
Y=(be—25af)(5a)^3=4437053125； Y^(1/5)=85。
把有關值代入公式⑵，得：
X(1)=14；
X(2，3)=(－29－17×5^(1/2))/4±17(5－5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)i/4；
X(4，5)=(－29+17×5^(1/2))/4±17(5+5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)i/4。
這是根式表達的精確結果。為了方便用韋達定理檢驗，取近似結果為宜，就是：
X(1)=14；
X(2，3)=－16.7532889±9.992349289i；
X(4，5)=2.253288904±16.16796078i。
經檢驗，解得的結果正確（檢驗過程略）。
例3、解方程X^5+8.15X^4+26.569X^3+43.30747X^2+35.29558805X—32756.49364=0
解：a=1；b=8.15；c=26.569；d=43.30747；e=35.29558805；f=－32756.49364。
A=0；B=0；C=0；D≠0。
∵A=B=C=0，D≠0。
∴應用公式⑵求解。
Y=102400000；Y^(1/5)=40。
把有關值代入公式⑵，得：
X(1)= 6.37；
X(2,3)=0.842135955±7.60845213i；
X(4,5)=－8.102135955±4.702282018i。
用韋達定理檢驗：
X⑴+X⑵+X⑶+X⑷+X⑸=－8.15，－b/a=－8.15；
X⑴(X⑵+X⑶+X⑷+X⑸)+(X⑵+X⑶)(X⑷+X⑸)+X⑵X⑶+X⑷X⑸=26.569，c/a=26.569；
X⑴(X⑵X⑶+X⑷X⑸)+X⑴(X⑵+X⑶)( X⑷+X⑸)+X⑵X⑶(X⑷+X⑸)+X⑷X⑸(X⑵+X⑶)=－43.307，－d/a=－43.307；
X⑴X⑵X⑶(X⑷+X⑸)+X⑴X⑷X⑸(X⑵+X⑶)+X⑵X⑶X⑷X⑸=35.296，e/a=35.296；
X⑴X⑵X⑶X⑷X⑸=32756.494，－f/a=32756.494。
經用韋達定理檢驗，結果正確。
例4、編制方程求實根的例子：
在(X+r)^5=R中，令r=6，R=3^(1/3)。
解方程 (X+6)^5=3^(1/3)
解：X=(3^(1/3))^(1/5)－6，
X=－4.8883876826。
我們已經知道，這個方程有一個實根是X=－4.8883876826。
展開(X+6)^5=3^(1/3)，得方程：
X^5+30X^4+360X^3+2160X^2+6480X+7776－3^(1/3)=0
（這個方程顯然無法用猜根法或因式分解法求解）
解：a=1；b=30；c=360；d=2160；e=6480；f=7776－3^(1/3)。
A=0；B=0；C=0；D≠0。
∵A=B=C=0，D≠0。
∴應用公式⑵求解。
Y=5412.658774。
把有關值代入公式⑵，得：
X(1)=－4.8883876826。
與我們知道的結果一致，結果正確！
如果把方程X ^5+30X^4+360X^3+2160X^2+6480X+7776－3^(1/3)=0中的f=7776－3^(1/3)換成其他任意實數，那麼仍可用公式⑵求解，這樣的方程有無限多個；
如果把解方程X^5+8.15X^4+26.569X^3+43.30747X^2+35.29558805X—32756.49364=0中的f=－32756.49364換成其他任意實數，那麼仍可用公式⑵求解，這樣的方程有無限多個。

范盛金提出簡明的、具有數學美的一般五次方程求根公式的猜想表達式是：
一元五次方程aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0
（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）
猜想求根公式：
X(1)=(－b+(Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5)+(Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))/(5a)；
X(2，3)=(－b+((Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5))M+((Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))N
±(((Y1)^(1/5)－(Y2)^(1/5))G+((Y3)^(1/5)－(Y4)^(1/5))H)i)/(5a)；
X(4，5)=(－b+((Y1)^(1/5)+(Y2)^(1/5))N+((Y3)^(1/5)+(Y4)^(1/5))M
±(((Y1)^(1/5)－(Y2)^(1/5))H+((Y3)^(1/5)－(Y4)^(1/5))G)i)/(5a)，
其中：
i^2=－1，
M=(－1+5^(1/2))/4；
N=(－1－5^(1/2))/4，
G=(5+5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)/4；
H=(5－5^(1/2))^(1/2)2^(1/2)/4。
Y1、Y2、Y3、Y4是方程Y^4+PY^3+QY^2+RY+S=0的解。
（P、Q、R、S是由重根判別式構成）
范盛金提出的這個猜想求根公式的特點是：
只要推導出一元四次方程Y^4+PY^3+QY^2+RY+S=0，根式解一般五次方程問題便得到解決，因為解一元四次方程有費拉里公式，這個猜想具有科學性。
重要關系式：
M=(－1+√5)/4；N=(－1－√5)/4，G=√(5+√5)√2)/4；H=√(5－√5)√2)/4。
V=N－Hi=(－1－√5－i√(5－√5)√2)/4；i^2=－1。
V^5=1；V^6=V；V^7=V^2；V^8=V^3；V^9=V^4；V^10=V^5=1；……；V^n=V^(n-5) (n≥5)，
V+V^2+V^3+V^4=－1；V+V^2+V^3+V^4+V^5=0，
V+V^4=(－1－√5)/2；V^2+V^3=(－1+√5)/2，(V+V^4)(V^2+V^3)=－1。
以上關系式非常有用！
以上重要關系式是一種很自然常規的運算方法。當然，數學運算能力不是很強或不能很好地去運用以上技巧，那麼推導過程就會無法進行下去，也就沒有可能得出四元四次方程組。
為了簡化運算，在推導一元五次方程的求根公式的過程中注意運用好以上關系式，這樣可以簡化運算，大大提高運算效率。
關於重要關系式的驗證：
二十年前，范盛金是用筆算來運算的。
為了方便，用科學計算器驗證以上關系式的正確性。
驗證：
V=－0.8090169944－0.5877852523i；
V^2=0.3090169944+0.9510565163i；
V^3=0.3090169944－0.9510565163i；
V^4=－0.8090169944+0.5877852523i；
顯然有：
V^5= V^2·V^3
= (0.3090169944+0.9510565163i)·(0.3090169944－0.9510565163i)
=0.3090169944^2+0.9510565163^2
=1。
即V^5=1。
就是說，((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1。
這就把復雜化為了簡單，非常簡潔漂亮。
研究數學就是要把復雜化為簡單。運算過程是復雜的，結論是簡單的。
特別有趣的是：
((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1；
((－1+√5+i√(5+√5)√2)/4)^5=1；
((－1+√5－i√(5+√5)√2)/4)^5=1；
((－1－√5+i√(5－√5)√2)/4)^5=1。
范盛金選擇((－1－√5－i√(5－√5)√2)/4)^5=1體現在重要關系式來參與運算，是因為這個關系式的括弧內的符號都是負號，這是很方便記憶的（一種符號，可以減少記憶負擔，不易出錯），范盛金認為，研究數學要盡可能地化簡，盡可能地使用方便記憶的式子。
根式解五次方程的問題是非常復雜而有趣味的問題，完整地解決根式解五次方程的問題，仍需漫長的過程。
范盛金用數學美的方法把復雜的數學問題變為簡單和直觀化，被譽為解高次方程的數學美大師。

❸ 世界頂級未解數學難題都有哪些

1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：

二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。

這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。

不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

2、龐加萊猜想（Poincaré conjecture）：

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。

另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。

我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，法國數學家龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。

3、黎曼假設：

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數稱為素數；它們在純粹數學及應用數學中都起著重要作用。

在所有自然數中，素數分布似乎並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於所謂的黎曼ζ函數。

黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的非平凡零點的實部都是1/2，即位於直線1/2 + ti（「臨界線」，critical line）上。這點已經對於開首的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立，將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

4、楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口：

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和羅伯特·米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。

基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。

盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程，並沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。

(3)成果y3擴展閱讀：

周氏猜測：

當2^（2^n）<p<2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+1）－1個是素數。

周海中還據此作出推論：當p<2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+2）－n－2個是素數。

關於梅森素數的分布研究，英國數學家香克斯、德國數學家伯利哈特、印度數學家拉曼紐楊和美國數學家吉里斯等曾分別提出過猜測，但他們的猜測有一個共同點，就是都以近似表達式提出；而它們與實際情況的接近程度均難如人意。

唯有周氏猜測是以精確表達式提出，而且頗具數學美。這一猜測至今未被證明或反證，已成了著名的數學難題。

美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為：周氏猜測具有創新性，開創了富於啟發性的新方法；其創新性還表現在揭示新的規律上。

參考資料：

網路--數學難題

❹ 泥質地層的基本解釋關系式

為了使用電子計算機和計算技術對測井資料進行自動分析和解釋，必然預先導出各種測井物理量與地質參數之間的數學關系式。在測井資料數字處理中，採用了兩類不同的解釋模型和方法來導出這些數學關系式，即體積模型法和概率模型法。前一類方法應用較廣，是目前測井資料數字處理所採用的基本方法；後一類方法尚處於試驗應用中。

（一）泥質地層的孔隙度體積模型

所謂岩石體積模型，是用以模擬實際復雜岩石的一種理想化、簡單化的岩石模型。它根據測井方法的探測特性和岩石的各種物質成分在物質性質上的差異，把岩石分成物理性質不同的幾個部分，然後研究每一部分對測井值的貢獻；並把測井值看成是各部分的貢獻之和。岩石體積模型法是一種較好的近似研究方法，它具有推理簡單、所導出的測井解釋公式絕大多數都是適宜於計算機求解的線性公式、便於記憶和應用等優點。

下面以泥質砂岩為例，來說明岩石體積模型法的原理並導出相應的測井解釋公式。

設泥質分散地充填在岩石的孔隙空間內（分散泥質），它不承受上覆岩層的壓力，保存有較多的束縛水。沿井軸方向截取一塊邊長為L、體積為V的立方泥質砂岩體，如圖6-9（a）。由於岩石骨架（泥質和孔隙水以外的其他固體礦物）、泥質及孔隙水這三者之間存在著較明顯的物性差異，為了研究這三種組分對測井值的貢獻，我們把它們分別集中起來，便得到如圖6-9（b）所示的等效體積模型。

圖6-9 泥質砂岩地層的體積模型

若岩石骨架體積、泥質體積、孔隙體積（孔隙中充滿了地層水）分別用V_ma、V_sh及V_φ表示，顯然有

地球物理測井

那麼，包括分散泥質在內的地層總孔隙度為

地球物理測井

式中 φ_c為有效孔隙度；為泥質的相對體積含量。

現在根據圖6-9所示的泥質砂岩的體積模型來導出其測井解釋的基本公式。

1.密度測井

密度測井測量的是散射伽馬射線的強度，散射伽馬射線強度反映了地層的電子密度。因此，經過刻度後，密度測井可以直接測得地層的體積密度。

由泥質砂岩的體積模型可知，泥質砂岩的重量G應等於岩石骨架的重量G_ma、泥質的重量G_sh及孔隙水的重量G_f之和，即

地球物理測井

而

地球物理測井

其中：ρ_b為密度測井值；ρ_ma、ρ_sh及ρ_f分別為岩石骨架密度、泥質密度及孔隙水密度。

因此有

地球物理測井

最後得到：

地球物理測井

式中：為泥質的相對體積含量；φ_c=V_φ/V為有效孔隙度。

（6-40）式便是用體積模型法導出的泥質砂岩的密度測井解釋基本公式。實際上，這個公式不僅適用於泥質砂岩；而且也適用於其他泥質地層。

2.聲速測井

聲波速度測井，簡稱聲速測井，是測量滑行波沿井壁地層傳播單位距離所需要的時間Δt（稱為聲波時差）。聲波時差與地層的聲波速度之間是簡單的倒數關系。設泥質砂岩是經過壓實的，可以認為聲波在岩石中是直線傳播。這樣，滑行波在泥質砂岩中的傳播時間t應等於滑行波在岩石骨架中的傳播時間t_ma、在泥質中的傳播時間t_sh以及在孔隙水中的傳播時間t_f之和，即有

地球物理測井

若岩石骨架的聲波速度為v_ma、泥質的聲波速度為v_sh、孔隙水的聲波速度為v_f，則上式可寫成

地球物理測井

或

地球物理測井

最後得到：

地球物理測井

式中：φ_c=V_φ/V為有效孔隙度；為泥質的相對體積含量；Δt為聲速測井值（聲波時差）；Δt_ma、Δt_sh及Δt_f分別為岩石骨架的聲波時差、泥質的聲波時差及孔隙水的聲波時差。

（6-41）式是用體積模型法導出的泥質砂岩聲速測井解釋基本公式，這個公式同樣適用於經過壓實的其他泥質地層。

3.中子測井

常用的中子測井為中子-熱中子測井和中子-超熱中子測井。中子-熱中子測井是記錄熱中子密度，而中子-超熱中子測井則是記錄超熱中子密度。地層的熱中子密度和超熱中子密度的分布，主要取決於地層的含氫量。因此，中子測井值主要反映了地層含氫量的大小。地層的含氫量用含氫指數φ_N來表示。如果以單位體積純水的含氫量為1，那麼單位體積岩石的含氫量即是地層的含氫指數。

由泥質砂岩的體積模型可知，體積為V的泥質砂岩的含氫量H，應等於岩石骨架的含氫量H_ma、泥質的含氫量H_sh及孔隙水的含氫量H_f之和，即有

地球物理測井

設φ_N、φ_ma、φ_sh、φ_f分別代表泥質砂岩的含氫指數（測井值）、岩石骨架的含氫指數、泥質的含氫指數及孔隙水的含氫指數，則上式可得：

地球物理測井

最後得到

地球物理測井

（6-42）式是用體積模型法導出的泥質砂岩中子測井解釋基本公式。這個公式同樣適用於其他泥質地層。

以上導出的（6-40）、（6-41）、（6-42）式是對泥質地層進行測井資料數字處理的基本方程式。當泥質的相對體積含量為零時，這些公式便轉變成不含泥質的純地層的解釋公式。從這些公式可以看出，要從這些公式中解出待求的地質參數（岩石骨架的體積含量、泥質的體積含量及孔隙度），除了測井值（ρ_b、Δt、φ_N）可以從相應的測井曲線上讀得外，還需要知道岩石骨架、泥質及孔隙水的一些參數，如ρ_ma、ρ_sh、ρ_f、Δt_ma、Δt_sh、Δt_f、φ_ma、φ_sh、φ_f等。這些參數統稱為地層參數。盡管在實驗室內對各種常見岩石的地層參數都做過精密的測定，都有理論值；但在進行數字處理時，仍需結合工作地區的情況進行地層參數的選擇試驗，以確保處理的效果良好。

（二）單礦物地層的岩性分析

所謂單礦物地層，是指岩石骨架成分中僅有一種礦物的地層。例如，假定所研究的地層為含泥質的砂岩，地層骨架礦物為石英，在岩石的孔隙中充滿了地層水。現在，我們用兩種孔隙度測井（在現代測井分析技術中，稱密度測井、聲速測井、中子測井為孔隙度測井。因為這些測井的讀數均與地層的孔隙度有關）來確定所研究地層的砂質、泥質的體積分數（%）及孔隙度。

1.利用中子-密度交會圖進行岩性分析

如圖6-10所示，如果以中子測井值為橫坐標，以密度測井值為縱坐標，使可以對泥質砂岩作出一張中子-密度交會圖版。在這張交會圖版上，三角形的三個頂點分別為「骨架點」、「泥岩點」和「水點」。這三點構成一個岩性三角形，岩性三角形的三個頂點的坐標，是由已知的地層參數來確定的。在圖6-10中，它們的數值為

地球物理測井

圖6-10 用中子 密度交會圖版確定砂質、泥質的體積分數（%）及孔隙度

圖6-11 利用兩種孔隙度測井交會圖確定單礦物地層的成分及孔隙度

由體積模型法導出的測井解釋公式（6-40）、（6-42）可知，測井值與岩石成分的體積含量或孔隙度之間是線性關系。因此，在交會圖上確定了三個頂點位置之後，便可以在三個頂點連線上進行線性等距劃分，作出如圖6-10所示的泥質含量及孔隙度的線性刻度。

當使用交會圖版來確定泥質砂岩的砂質、泥質的體積含量及孔隙度時，首先要根據解釋層的中子測井讀數φ_N和密度測井讀數ρ_b 在交會圖上確定出一個交會點，如圖6-10中的A點。該點的φ_N=29%，ρ_b=2.42 g·cm^-3。然後用線性插值法可求出該地層的孔隙度φ=20%，泥質的體積含量 V′_sh =19.5%；而砂質的體積含量則為=[100-（20+19.5）]%=60.5%。

2.利用兩種孔隙度測井進行岩性的計算機分析

為了使求解具有通用性，我們用X和Y來代表兩種孔隙度測井。它們可以是三孔隙度測井（密度測井、聲速測井及中子測井）中任意兩種測井的組合。

在X-Y交會圖上，根據骨架點、泥岩點、水點的已知坐標，可以建立起一個岩性三角形，如圖6-11所示。岩性三角形的三個頂點的坐標為

水 點：（X₁，Y₁）；

泥岩點：（X₂，Y₂）；

骨架點：（X₃，Y₃）。

顯然，對於任一飽和含水的泥質砂岩，它的X和Y兩種孔隙度測井值所確定的交會點（X，Y）必然會落在該岩性三角形所包圍的范圍之內。現在的問題是要確定岩性三角形內任意一點處的孔隙度、泥質體積含量及砂質體積含量。

設V₁=φ，。根據體積模型法導出的孔隙度測井解釋公式，可寫出：

地球物理測井

在這個方程組中，第三個方程稱為物質平衡方程。現在有三個方程式，而未知量（V₁，V₂，V₃）的個數與方程式的個數相等，因此解此線性方程組便可求出三個待求的未知量。

根據解線性方程組的克萊姆法則，可以把線性方程組（6-43）化為如下形式：

地球物理測井

式中：A₁、B₁、C₁及A₂、B₂、C₂是已知系數，稱為交會三角形系數，它們僅取決於交會三角形的三個頂點的坐標：

地球物理測井

其中：

地球物理測井

在程序設計中，按以下步驟進行運算。

1）首先根據給定的交會三角形三個頂點的坐標（X₁，Y₁；X₂，Y₂；X₃，Y₃）按（6-45）式計算出交會三角形系數A₁、A₂、B₁、B₂及C₁、C₂。

2）然後將采樣點的測井值（X及Y）和交會三角形系數代入（6-44）式，求得孔隙度V₁ =φ、泥質的體積含量及砂質的體積含量。

3）輸入下一個采樣點的測井值（X，Y），重復步驟2），繼續運算，直到解釋井段處理完畢為止。

4）調用繪圖程序，根據計算結果繪出岩性分析成果圖。

（三）泥質地層的電測井解釋方程體積模型

1.層狀泥質砂岩的電阻率公式。

這類岩性的電阻可看成泥質與純砂岩部分的電阻並聯之和，其體積模型如圖6-12所示。

設整個地層橫截面積為A，體積為V，電阻為r，電阻率為R_t；泥質部分的電阻為r₁、電阻率為R_sh、體積為V₁；純砂岩部分的孔隙度為φ_sd，體積為V₂、電阻為r₂、電阻率為R_sd，則：

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圖6-12 層狀泥質砂岩模型及等效電路

地球物理測井

對純砂岩部分，應用阿爾奇公式得：

地球物理測井

經整理得：

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把該式代入式（6-46）得：

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（6-47）式即為層狀泥質砂岩的電阻率方程。

2.分散泥質、混合泥質等泥質砂岩電阻率公式

地球物理測井

還有常用的Simandoux公式：

地球物理測井

等等。

如果求沖洗帶含水飽和度，只需變化一下參數，照樣可用電阻率公式形式。變換的參數如下：R_w→R_mf，R_t→R_xo，R_sh→R_shxo，R_cl→（R_cl）_xo，S_w→S_xo。如式（6-48）應用於沖洗帶，有

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3.韋克斯曼-史密茨模型（W-S模型）

W S模型認為泥質砂岩的導電性就像具有相同的孔隙度、孔隙幾何參數（m，n）及流體飽和度的純凈砂岩一樣，並且認為這種導電性是粘土顆粒吸附的可交換陽離子與地層孔隙空間中的自由電解液並聯導電的結果。圖6-13給出100%飽和NaCl水溶液的岩樣電導率C₀與飽和岩樣的平衡溶液電導率 C_w之間的關系。

圖6-13 含水泥質砂岩電導率C₀與地層水電導率C_w的關系

從圖中可以看出，泥質砂岩的電導率比對應的純砂岩高，這說明泥質有附加導電性。此外，當地層水電導率C_w比較高時，泥質砂岩的電導率與對應的純砂岩電導率之差C_cx保持不變。按著並聯導電觀點，含水泥質砂岩的電導率為

地球物理測井

式中：C₀，C_ex，C_w分別為含水泥質砂岩、粘土交換陽離子和自由電解液的電導率；X、Y為適當的幾何常數，表徵導電路徑幾何形狀的影響。

當C_ex=0時，式（6-51）變為C₀=YC_w。此時應為含水純砂岩的解釋關系式。根據含水純砂岩的阿爾奇公式得

地球物理測井

式中：F′為總孔隙度（φ_t）與泥質砂岩相等的純砂岩地層因素。

地球物理測井

式中：m為膠結指數。

比較C₀=Y·C_w和得：

地球物理測井

由於交換陽離子導電路徑的幾何形狀幾乎與自由電解液完全相同，則

地球物理測井

將該式代入式（6-51），得：

地球物理測井

因為C_ex=BQ_V，公式（6-54）可寫成：

地球物理測井

式中：B為粘土顆粒表面可交換陽離子的當量電導率，對Na⁺（25℃時）來說，B=3.83（1-0.83e^-0.5C），單位為Ω·cm³/（mg·m）；Q_V為單位孔隙體積陽離子交換容量，mg/cm³。

對於含油氣泥質砂岩地層，油氣進入孔隙空間，代替了一部分自由水，與粘土有關的可交換陽離子在剩餘的水中更為集中。因此，可設含油氣泥質砂岩陽離子交換的有效容量與該地層完全含水時的陽離子交換容量Q_V和含水飽和度S_wt有關，即。類似式（6-55），可得含油氣泥質砂岩對應的完全含水泥質砂岩的電導率公式如下：

地球物理測井

即

地球物理測井

式中：C_t為含油氣泥質砂岩的電導率；n′為飽和度指數。

式（6-57）即為W-S模型確定含油氣泥質砂岩的總含水飽和度的電導率方程。

4.雙水模型（D-W模型）

克萊維爾（Clavier）等人進一步分析了W-S模型和粘土水化作用，認為W-S模型不能說明粘土水化的排鹽作用，又忽略了粘土表面聚集（Na⁺）陽離子形成的擴散層具有一定的厚度。為了改進W S模型，克萊維爾等人提出了雙水模型，該模型認為泥質砂岩孔隙中含有兩部分水：粘土水（或稱結合水）和自由水（或稱遠水），這就是雙水的概念。粘土水指的是附著在粘土顆粒表面上的不能自由流動的那一層很薄的水膜中的水；自由水，是相對粘土水而言的，指的是儲存在地層孔隙空間內，並與顆粒表面有一定距離的那一部分孔隙水。在粘土水中，聚集了大量可交換的陽離子（Na⁺），但不含陰離子（Cl^-），不含鹽，其導電過程是一種陽離子交換過程。自由水的導電特性與普通地層水一樣，從水力學性質看它不一定都是可動的。D-W模型認為任何一種含有泥質的地層，除了水的電導性與按其含量計算的導電性不一樣以外，其他性質都和孔隙度、彎曲度、流體含量相同的純地層一樣。對含水的泥質地層來說，從電學觀點來看，其地層水可以看成是由「粘土水」和「自由水」兩種水組成的。泥質砂岩的總導電特性是總孔隙中的自由水和粘土水並聯電導的結果；而地層的骨架和干泥質可以認為不導電，對地層的導電不做貢獻。據此，我們給出含油氣泥質砂岩地層的體積模型，如圖6-14所示。

圖6-14 含油氣泥質砂岩地層的體積模型

根據體積模型可得：

地球物理測井

式中：S_WB、S_WF分別表示地層的結合水飽和度和自由水飽和度；φ_B、φ_F、φ_H分別代表結合水孔隙度、自由水孔隙度和油氣孔隙度。

設自由水電導率為C_WF，結合水電導率為C_WB，結合水和自由水混合水的電導率為C_WM，地層電導率為C_t，則由阿爾奇公式知：

地球物理測井

根據雙水模型概念，C_WM可用C_WB和C_WF的並聯公式確定，即

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兩邊同時除以φ_t，整理得：

地球物理測井

將式（6-60）代入式（6-59）得：

地球物理測井

式（6-61）即為含油氣泥質砂岩地層按雙水模型推導的確定總含水飽和度的電導率方程。

5.S-B模型

S-B模型使用了可變平衡離子當量電導和雙水的概念，因此它綜合了W-B和D-W模型的突出特點。此外，該模型還認為平衡離子當量電導隨擴散雙電層的延伸程度而改變，因此它是溫度和地層水電導率的函數。S-B模型假定泥質砂岩的導電特性與具有相同總孔隙度和孔道彎曲度、孔隙中所含水的有效電導率為C_we的純砂岩的導電特性相同。C_we是擴散雙電層影響下的液體與自由平衡溶液的有效貢獻總和，C_we的表達式為

地球物理測井

式中：C_w為平衡溶液電導率，S/m；為雙電層溶液中平衡離子當量電導率，S/m（mg/cm³）；V_fDL為雙電層溶液所佔體積，小數；n⁺為雙電層內平衡離子濃度，mol/L。

不管雙電層延伸程度如何，在雙電層影響范圍內溶液的離子濃度n⁺可表示為

地球物理測井

式中：Q_V為每單位總孔隙體積的有效平衡離子濃度，mg/cm³。將式（6-63）代入式（6-62）得：

地球物理測井

與純砂岩地層類似，完全含水的泥質砂岩電導率C₀為

地球物理測井

式中：F_e為具有相同總孔隙度φ_t的等效純砂岩地層的地層因素。

地球物理測井

將式（6-64）代入式（6-66），得出飽和含水泥質砂岩S-B模型的電導率方程：

地球物理測井

在含油氣的泥質砂岩中，根據阿爾奇公式可以寫出含油氣泥質砂岩地層的電導率C_t

地球物理測井

式中：S_wt為總含水飽和度，小數；n_e為等效純砂岩地層的飽和度指數；為含油氣泥質砂岩的等效地層水電導率，S/m。

類似於C_we的表達式，可得的表達式：

地球物理測井

在油氣層中，與此地層飽含水時的平衡離子濃度和油氣層的含水飽和度有關，並且隨S_wt降低而增大，即

地球物理測井

而

地球物理測井

式中：V_u為單位體積粘土平衡離子的粘土水體積，小數；F_DL為雙電層擴展因子。

把式（6-70）和式（6-71）代入式（6-69）得：

地球物理測井

將式（6-72）代入式（6-68），得出含油氣地層的S-B模型電導率方程：

地球物理測井

將代入式（6-73），得：

地球物理測井

式（6-74）即為確定含油氣泥質砂岩地層含水飽和度的S-B模型。

❺ 海南省瓊海縣幅生態地質環境質量評價技術方法探討

薛桂澄 徐忠勝 夏長健

（海南省地質調查院，海口570206）

摘要：本文探討了海南島東北部生態地質環境質量評價體系，研究了生態適宜性評價體系，確定評價原理與評價方法，探討如何評價技術標准和評價技術方法等問題。

關鍵詞：生態地質環境質量；評價指標；評價方法

海南省瓊海縣幅1：25萬生態環境地質調查項目是國土資源部2000年國土資源大調查項目，由海南省地質調查院承擔，於2003年完成。通過生態地質環境調查，從地質環境條件、地質災害、地質資源、人類活動等環境要素出發，分析評價了海南島東部地區的生態地質環境質量狀況，為海南「生態省建設」供了科學依據。

1 生態地質環境質量評價系統

根據瓊海縣幅研究區的地質環境特徵，確定的主要環境要素有地質環境條件、地質災害、地質資源、人類活動等4個子系統和7個環境因子，按其主次及相關性建立評價系統網路如圖1。

10 評價步驟

根據評價體系，第一步在研究區1：25萬圖幅上按坐標網進行劃分評價單元，評價單元面積為5×5km²，共劃分669評價單元（網格），並進行編號，以網格中心的坐標代表該評價單元；第二步對每個評價單元的九個評價因子進行賦值，其資料來源X₁來自1：5萬地形圖，X₂來自第四紀地質地貌圖，X₃來自地質圖，X₄來自海南地圖冊，X₄來自潛水水文地質圖，X₅來自生態地質環境圖，Y₁來自土壤元素等值線圖（全K），Y₂來自土壤元素等值線圖（全P），Y₃來自土壤元素等值線圖（全N）；第三步先計算二級評價因子的綜合值作為該因子的值，然後再計算一級評價因子的綜合評價值；第四步通過綜合評價值進行分區和計算機上作圖。

11 生態地質環境質量評價結果

評價結果，全區669個評價單元，綜合評價值在1～6之間，缺少＞6的綜合評價值，因此，研究區缺少生態地質環境質量差等區和極差區，只有3個生態地質環境質量份區，即生態地質環境質量優等區、良好區、中等區。

研究區生態地質環境質量總體上是好的，Ⅰ級區（生態地質環境質量優等區）區內零星分布，面積1358.5km²，占研究區8.9％；Ⅱ級區（生態地質環境質量良好區）整個區內都有分布，面積12442.8km²，是區內大部分，佔81.6％；Ⅲ級區（生態地質環境質量中等區）主要有分布人口密集和有地質災害存在的區域，面積1442.5km²，僅佔9.5％，評價結果與實際情況相符。

12 生態地質環境質量控制因素

生態地質環境質量影響主要因素是地質災害和人類活動，海南處於熱帶，光、熱、水充足，土壤極為發育，岩石和土風化分解的礦物質豐富，利於植物的生長發育。

研究區生態地質環境質量大多都在良好級以上，然而受人類活動（墾荒、采礦、地面建設）的影響，土地沙化、土地荒漠化等地質災害的發展，勢必造成生態地質環境質量的下降，如東北部的海岸帶由於開礦的影響，生態地質環境質量將繼續下降，海岸侵蝕、崩塌等自然災害的影響，也會造成海岸生態地質環境質量下降，這主要集中分布在文昌市東郊和澄邁縣玉包角等地區。

控制地質災害的發生、發展，對生態地質環境質量起到關鍵性作用。限制人為對地質環境的破壞，減少水土污染，開展水土流失、土地沙化、海岸侵蝕、崩滑流等地質災害的治理，將有利於生態地質環境質量向好的方向發展。

13 結論

（1）生態適宜度是指某一區域內環境因素對生態影響程度，生態地質環境質量評價依生態適宜度進行評價。

（2）生態地質環境質量評價分4步進行：一是確定評價系統；二是確定影響生態因子，篩選和確定評價因子；三是根據各評價因子對生態地質環境的影響程度確定評價因子的賦值及權重；四是評價單元的綜合計算和進行地質環境質量分區評價。

（3）研究區生態地質環境質量大多都在良好級以上，全區生態地質環境質量分3個區，即優等區、良好區、中等區。

參考文獻

［1］周愛國，蔡鶴生.地質環境質量評價理論與應用.武漢：中國地質大學出版社，1998

［2］廖香俊，丁式江，張本仁等.海南省東北地區土壤環境地球化學研究.地質與勘探，2004，39（6）：68～70

［3］廖香俊，丁式江，吳丹等.瓊東北地區土壤微量元素地球化學特徵.中國農業通報（地球化學版），2004，20：64～67

［4］廖香俊，馮亞生，丁式江等.海南島東北部地質環境評價.吉林大學學報，2005，35（5）：646～652

［5］丁式江，廖香俊，馮亞生等.海南省瓊海縣幅1：25萬生態地質環境調查報告.2003

［6］丁式江，廖香俊，馮亞生等.海南島熱帶地區生態地質環境質量評價技術方法.2003

The Discussion on Quality Appraisal Technology Method of Ecology Geological Environment in Qionghai, Hainan

Xue Guicheng, Xu Zhongsheng, Xia Changjian

( Hainan Institute of Geological Survey, Haikou 570206)

Abstract: This paper discusses the quality assessment system and the suitability evaluation system of the eco-geological environment in the north-east of Hainan Island and determines the theory and method of assessment.

Key words: Eco-geological environment quality; Evaluation index; Evaluation method

❻ 古羅馬建築的成就有哪些

1、古羅馬建築的類型很多：有羅馬萬神廟等宗教建築，也有皇宮、劇場、角斗場、浴場以及廣場和巴西利卡(長方形會堂)等公共建築。居住建築有內庭式住宅、內庭式與圍柱式院相結合的住宅，還有四、五層公寓式住宅。

2、古羅馬世俗建築的形制相當成熟，與功能結合得很好。

例如，羅馬帝國各地的大型劇場，觀眾席平面呈半圓形，逐排升起,以縱過道為主、橫過道為輔。觀眾按票號從不同的入口、樓梯，到達各區座位。人流不交叉，聚散方便。舞台高起，前有樂池，後面是化妝樓，化妝樓的立面便是舞台的背景，兩端向前凸出，形成台口的雛形，已與現代大型演出性建築物的基本形制相似。

3、古羅馬建築能滿足各種復雜的功能要求，主要依靠水平很高的拱券結構，獲得寬闊的內部空間。古羅馬建築藝術成就很高。大型建築物風格雄渾凝重，構圖和諧統一，形式多樣。羅馬人開拓了新的建築藝術領域，豐富了建築藝術手法。

❼ 劍三游戲成就

http://m..com/s?tn=zbios&pu=sz%401320_480%2Ccuid%40gaSI8gaSBt048vut_O-j8la1Hi_C82a2liHj8ov8iouv8Fgav8i_aqv8gwa2fHA%2Ccua%40_avLC_aE-i4qywoUfpw1zyaBsi4ra2iLA%2Ccut%%2Cosname%40boxapp%2Cctv%402%2Ccfrom%401000813a%2Ccen%40cuid_cua_cut%2Ccsrc%40app_mainbox_fast_txt&bd_page_type=1&word=CYVU8L32xy8%39%2By3q%5AIF%39Xvk0E5G4nvuIJetqPaYocRbcM%3923OGDB7q8%5AXdiWJl6BC6vkdqArn6U%5A%39uKmLfPgUw%3D%3D&cki=1&from=1002037a&pkgname=com..searchbox&network=1_0&rq=A77E%%7AgtPgpyM%2B%2Bes%7Aiv0%%3D%3D&ckirq=1&sa=ks_3&ss=100

❽ 什麼是象函數

F(ω)叫做抄f(t)的象函數，f(t)叫做F(ω)的象原函數。

給定一個數集A，假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示。

函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

(8)成果y3擴展閱讀：

隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。

在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

函數與不等式和方程存在聯系（初等函數）。令函數值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是圖像與X軸的交點的橫坐標。

從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函數的表達式（無表達式的函數除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「Y」換成其它代數式，函數就變成了不等式，可以求自變數的范圍。