傅立葉成果

1. 牛頓 拉格朗日 哈密頓 傅立葉四位理論物理學家的主要貢獻是什麼

牛頓主要有三大成就:
1 微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯系的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的努力加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的演算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了數學上的一個新紀元。
2 對光學的三大貢獻.發現了白光是由各種不同顏色的光組成的，這是第一大貢獻。牛頓為了驗證這個發現，設法把幾種不同的單色光合成白光，並且計算出不同顏色光的折射率，精確地說明了色散現象。揭開了物質的顏色之謎，原來物質的色彩是不同顏色的光在物體上有不同的反射率和折射率造成的,這是第二大貢獻.公元1668年，他製成了第一架反射望遠鏡樣機，這是第三大貢獻。
3 偉大的成就～萬有引力定律.萬有引力定律是牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運動規律，而且還指出木星、土星的衛星圍繞行星也有同樣的運動規律。他認為月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運動中早已發現的二均差、出差等。另外，他還解釋了慧星的運動軌道和地球上的潮汐現象。根據萬有引力定律成功地預言並發現了海王星。萬有引力定律出現後，才正式把研究天體的運動建立在力學理論的基礎上，從而創立了天體力學。

拉格朗日
拉格朗日科學研究所涉及的領域極其廣泛。他在數學上最突出的貢獻是使數學分析與幾何與力學脫離開來，使數學的獨立性更為清楚，從此數學不再僅僅是其他學科的工具。
拉格朗日總結了18世紀的數學成果，同時又為19世紀的數學研究開辟了道路，堪稱法國最傑出的數學大師。同時，他的關於月球運動(三體問題)、行星運動、軌道計算、兩個不動中心問題、流體力學等方面的成果，在使天文學力學化、力學分析化上，也起到了歷史性的作用，促進了力學和天體力學的進一步發展，成為這些領域的開創性或奠基性研究。
在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量時間花在代數方程和超越方程的解法上，作出了有價值的貢獻，推動了代數學的發展。他提交給柏林科學院兩篇著名的論文：《關於解數值方程》和《關於方程的代數解法的研究》 。把前人解三、四次代數方程的各種解法，總結為一套標准方法，即把方程化為低一次的方程(稱輔助方程或預解式)以求解。
他試圖尋找五次方程的預解函數，希望這個函數是低於五次的方程的解，但未獲得成功。然而，他的思想已蘊含著置換群概念，對後來阿貝爾和伽羅華起到啟發性作用，最終解決了高於四次的一般方程為何不能用代數方法求解的問題。因而也可以說拉格朗日是群論的先驅。
在數論方面，拉格朗日也顯示出非凡的才能。他對費馬提出的許多問題作出了解答。如，一個正整數是不多於4個平方數的和的問題等等，他還證明了圓周率的無理性。這些研究成果豐富了數論的內容。
在《解析函數論》以及他早在1772年的一篇論文中，在為微積分奠定理論基礎方面作了獨特的嘗試，他企圖把微分運算歸結為代數運算，從而拋棄自牛頓以來一直令人困惑的無窮小量，並想由此出發建立全部分析學。但是由於他沒有考慮到無窮級數的收斂性問題，他自以為擺脫了極限概念，其實只是迴避了極限概念，並沒有能達到他想使微積分代數化、嚴密化的目的。不過，他用冪級數表示函數的處理方法對分析學的發展產生了影響，成為實變函數論的起點。
拉格朗日也是分析力學的創立者。拉格朗日在其名著《分析力學》中，在總結歷史上各種力學基本原理的基礎上，發展達朗貝爾、歐拉等人研究成果，引入了勢和等勢面的概念，進一步把數學分析應用於質點和剛體力學，提出了運用於靜力學和動力學的普遍方程，引進廣義坐標的概念，建立了拉格朗日方程，把力學體系的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式，改變為以能量為基本概念的分析力學形式，奠定了分析力學的基礎，為把力學理論推廣應用到物理學其他領域開辟了道路。
他還給出剛體在重力作用下，繞旋轉對稱軸上的定點轉動(拉格朗日陀螺)的歐拉動力學方程的解，對三體問題的求解方法有重要貢獻，解決了限制性三體運動的定型問題。拉格朗日對流體運動的理論也有重要貢獻，提出了描述流體運動的拉格朗日方法。
拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學有關。他用自己在分析力學中的原理和公式，建立起各類天體的運動方程。在天體運動方程的解法中，拉格朗日發現了三體問題運動方程的五個特解，即拉格朗日平動解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動問題，提出了彗星起源假說等。
近百餘年來，數學領域的許多新成就都可以直接或間接地溯源於拉格朗日的工作。所以他在數學史上被認為是對分析數學的發展產生全面影響的數學家之一。被譽為「歐洲最大的數學家」。

哈密頓
他的研究工作涉及不少領域，成果最大的是光學、力學和四元數．他研究的光學是幾何光學，具有數學性質；力學則是列出動力學方程及求解；因此哈密頓主要是數學家．但在科學史中影響最大的卻是他對力學的貢獻．哈密頓量是現代物理最重要的量，當我們得到哈密頓量，就意味著得到了全部。

傅立葉
最早使用定積分符號，改進符號法則及根數判別方法。主要 貢獻是在研究熱的傳播時創立了一套數學理論。1807年向巴黎科學院呈交《熱的傳播》論文， 推導出著名的熱傳導方程 ，並在求解該方程時發現解函數可以由三角函數構成的級數形式表示，從而提出任一函數都可以展成三角函數的無窮級數。
1822 年在代表作《熱的分析理論》中解 決了熱在非均勻加熱的 固體中分布傳播問題，成為分析學在物理中應用的最早例證之一，對19 世紀數學和理論物理學的發展產生深遠影響。傅立葉級數（即三角級數）、傅立葉分析等理論 均由此創始。其他貢獻有：最早使用定積分符號，改進了代數方 程符號法則的證法和實根個數 的判別法等。
圖為數學家傅立葉。

2. 什麼是傅立葉級數，它的表達式是怎樣

傅立葉級數總結
傅立葉(Fourier, Jean Baptiste Joseph, 1768-1830)
法國數學家,物理學家.1768年3月21日生於歐塞爾, 1830年5月16日卒於巴黎.9歲父母雙亡,被當地教堂收養 .12歲由一主教送入地方軍事學校讀書.17歲(1785)回鄉教數學,1794到巴黎,成為高等師范學校的首批學員, 次年到巴黎綜合工科學校執教.1798年隨拿破崙遠征埃及時任軍中文書和埃及研究院秘書,1801年回國後任伊澤爾 省地方長官.1817年當選為科學院院士,1822年任該院終身秘書,後又任法蘭西學院終身秘書和理工科大學校務委 員會主席.主要貢獻是在研究熱的傳播時創立了一套數學理論.1807年向巴黎科學院呈交《熱的傳播》論文,推導 出著名的熱傳導方程,並在求解該方程時發現解函數可以由三角函數構成的級數形式表示 ,從而提出任一函數都可以展成三角函數的無窮級數.1822 年在代表作《熱的分析理論》中解決了熱在非均勻加熱的 固體中分布傳播問題,成為分析學在物理中應用的最早例證之一,對19世紀數學和理論物理學的發展產生深遠影響 .傅立葉級數(即三角級數),傅立葉分析等理論均由此創始.其它貢獻有:最早使用定積分符號,改進了代數方 程符號法則的證法和實根個數的判別法等.
歐拉的故事
1707年4月15日,萊昂哈德·歐拉誕生在瑞士巴塞爾城的近郊.父親是位基督教的教長,喜愛數學,是歐拉的啟蒙老師.
歐拉幼年聰明好學他父親希望他"子承父業",但歐拉卻不熱衷於宗教.1720年,13歲的歐拉進入了巴塞爾大學,學習神學,醫學,東方語言.由於他非常勤奮,顯露出很高的才能,受到該大學著名數學家約翰·伯努利教授的賞識.伯努利教授決定單獨教他數學,這樣一來,歐拉同約翰·伯努利的兩個兒子尼古拉·伯努利和丹尼爾·伯努利結成了好朋友.這里要特別說明的是,伯努利家族是個數學家庭,祖孫四代共出了十位數學家.
歐拉16歲大學畢業,獲得碩士學位.在伯努利家庭的影響下,歐拉決心以數學為終生的事業.他18歲開始發表論文,十九歲發表了關於船桅的論文,榮獲巴黎科學院獎金.以後,他幾乎連年獲獎,獎金成了他的的固定收入.歐拉大學畢業後,經丹尼爾·伯努利的推薦,應沙皇葉卡特琳娜一世女王之約,來到俄國的首都彼得堡.在他十六歲時擔任了彼得堡科學院的數學教授.
在沙皇時代,生活條件較差,加上歐拉夜以繼日的工作,研究,終於在1735年,得了眼病,導致右眼失明.
1741年,歐拉因普魯士國王的邀請到柏林科學院供職兼任物理數學所所長.1759年,歐拉成為柏林科學院的領導人.1741～1766年這四分之一世紀間,歐拉精神雖不是十分愉快,但他正值壯年黃金時代,為柏林與聖彼保這兩個科學院提交了幾百篇論文.特別是,他成功地將數學應用於各種實際科學與技術領域,為普魯士王國解決了大量社會實際問題.
歐拉59歲時,因沙皇女王葉卡特琳娜二世誠懇地聘請,歐拉重回彼得堡.在一次研究計算慧星軌道的新方法時,舊病復發,導致僅有的左眼失明.
災難接踵而至,1771年彼得堡一場大火,次歐拉的藏書及大量研究成果都化為灰燼.接二連的打擊,並沒有使歐拉喪失鬥志,他發誓要把損失奪回來.眼睛看不見,他就口述,由他兒子記錄,繼續寫作.歐拉憑著他驚人的記憶力和心算能力,一直沒有間斷研究,時間長達十七年之久.
歐拉對數學的貢獻是巨大的.1748年在瑞士洛桑出版了《無窮小分析引論》,這是第一部溝通微積分與初等數學的分析學著作.1755年發表了《微分學原理》,1768年～1774年發表了《積分學原理》,這對牛頓和萊布尼茨的微積分與傅立葉級數理論的發展起了巨大的推動作用.1774年發表了《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》一書,使變分法作為一個新的數學分支誕生了.歐拉還是復變函數論的先驅者.他在數論研究上也卓有功績的.如著名的哥德巴赫猜想,就是他在1742年與哥德巴赫的通訊中,引深生發提出來的.1770年失明後歐拉,口述寫了《代數學完整引論》,成為歐洲幾代人的教科書.歐拉在概率論,微分幾何,代數拓撲學等方面都有重大貢獻,歐拉在初等數學的算術,代數,幾何,三角學上的創見與成就更是比比皆是,不勝枚舉.根據已經出版的歐拉書信與手稿集來看,其中數學所佔的比例為40%,位居首位.從這些手稿中可以發現,歐拉成就最鮮明的特點是:他把數學研究之手伸入自然與社會的深層.他不僅是傑出的數學家,而且是理論聯系實際的巨匠.他著眼實踐,在社會與科學需要的推動下從事數學研究,反過來,又用數學理論促進各門自然科學的發展.
還有一點值得一提的是,歐拉對數學符號的創立及推廣的貢獻.比如用 e 表示自然對數的底,用 i 表示,用 f(x) 作為函數的符號,π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導下推廣普及的.同時,歐拉非常重視人才,獎掖後生.法國著名的數學家拉格朗日就是在歐拉的提拔之下,一舉成名.
瑞士的埃米爾·費爾曼是這樣評價歐拉的:歐拉不僅是歷史上最有成就的數學家,而且也是歷來最博學的人之一……其聲望而言,堪與伽利略,牛頓和愛因斯坦齊名.
傅立葉級數最初應用在天文學中,這是由於太陽系的行星運動是周期性,歐拉於1729年解行星問題時就得出了這方面的一些結果,到1829年狄里赫萊第一次論證了傅立葉級數收斂的充分條件.
一,問題的提出
非正弦周期函數:矩形波
不同頻率正弦波逐個疊加

二,三角級數及三角函數系的正交性
正弦函數是一種常見的而簡單的函數,例如描述簡諧振動的函數
y=Asin(t+)就是一個以為周期的正弦函數.其中y表示動點的位置,t表示時間,A為振幅,為角頻率,為初相.
在實際問題中,除了正弦函數外,還回遇到非正弦函數,它們反映了叫復雜的周期運動.例如電子技術中常用的周期為的矩形波.
具體的說將周期為T的周期函數用一系列以T為周期的正弦函數組成的級數來表示,記為
(1)
其中都是常數.
將周期函數按上述方式展開,它的物理意義是很明顯的,這就是把一個比較復雜的周期運動看成許多不同運動 的疊加,為了 以後討論方便起見,我們將正弦函數按三角公式變形得

並令則(1)式右端的級數就可以寫成
(2)
一般的,型如(2)的式的級數叫三角級數,其中都是常數.
如同討論冪級數是一樣,我們必須討論三角級數(2)的收斂問題,以及給定周期為2的周期函數如何把 它展開成三角級數(2)為此,我們首先介紹三角函數系的正交性.
所謂三角函數系
(3)
在區間上正交,就是指在三角函數系(3)中任何不同的兩個函數的乘積在區間上的積分等於零,即

以上等式,都可以通過計算定積分來驗證,現將第四式驗證如下
利用三角學中積化合差的公式
當kn時,有

其餘不證.
在三角函數系(3)中,兩個相同函數的乘積在區間上的積分不等於零,即
三,函數展開成傅立葉級數
1.若以為周期的函數可展為三角函數,即
, (4)
我們假設上式可以逐項積分.
先求,對上式從到逐項積分:
根據三角函數(3)的正交性,等式右除第一項,其餘都為零,所以
於是得
其次求用乘(4)式兩端,再從到逐項積分,我們得到
根據三角函數系(3)的正交性等式右端除k=n的一項處,其餘各項均為零,所以
於是得
如果(5)式的積分都存在,這時它們的系數叫函數的傅立葉系數,將這些系數代入(4)式右,所得的三角級數叫做傅立葉級數.
2.(Diriclilet收斂定理) 設是周期為的周期函數,如果它滿足:
⑴ 在一個周期內連續或只有有限個第一類間斷點
⑵ 在一個周期內至多隻有有限個極值點,
則的傅立葉級數收斂,且當是的連續點時,級數收斂於;當是的間斷點時,級數收斂於
Diriclilet收斂定理的證明:
貝塞爾不等式
設函數在區間上是連續的或至多有有限個第一類間斷點.而
是任意一個"n次"三角多項式,式中是常數.現在要來確定這些常數,使得平方平均偏差
為最小.為此目的,我們先計算這個偏差的顯表達式,因為
容易得到
其中是函數f(x)的傅立葉系數.而積分
其中右端第二個積分中的被積函數是下面這些形式的函數的線性組合
由於三角函數的正交性,它們在區間上的積分都為零,故得
於是就有
若在等式的右端同時加減如下的和
則它又可以寫成
由此可見,當最後和式的各項為零時,即當
時,為最小
由於,於是推知
這就是著名的貝塞爾不等式
由於收斂級數的通項當n無限增大時趨近於零即
以為周期的函數的Fourier級數的部分和
將Euler-Fourier公式
帶入上式
當時,由三角函數的積化和差公式,有
而當時,若將右端理解位的極限,則等式依然成立.因此,上式對任意都是正確的.
這樣,就把部分和轉化為積分形式,這個積分稱為Dirichlet積分,是研究Fourier級數斂散性的重要工具.
將積分區間分成和,稍加整理,就得到了Dirichlet積分的慣用形式
.
由前面的三角函數關系式,有
,
因此,對任意給定的函數,有
,
這樣,若記
則的Fourier級數是否收斂於某個就等價於極限
是否存在且等於零.
推論1(局部性原理) 可積且絕對可積函數f(x)的Fourier級數在x處是否收斂只與f(x)在區間上的性質有關,這里是一個任意小的正常數.
證 由於對任意的,在可積且絕對可積,由Riemann引理,
因此,若將的積分區間分成和兩部分,則由積分和極限的性質,當時的斂散性顯然只與
有關,而這個積分只涉及f(x)在區間上的性質.
推論2 設函數在區間可積,則成立
由以上推論告訴我們,如果能找到適當的,使得對於充分小的定數,有
,
則f(x)Fourier級數必定收斂於這個
在絕對可積,就可以由Riemann引理導出上面的結果.
例1 已知,求
⑴ 設的周期為,將展開為傅立葉級數;
⑵ 證明
解
⑴
從而有
⑵ 令,有
令,有
注:利用周期函數的定積分性質,有
3,正弦級數和餘弦級數
當為奇函數時,是奇函數,是偶函數,故
(5)
即知奇函數的傅立葉級數是含有正弦項的正弦級數
(6)
當為偶函數時,是偶函數是奇函數故
(7)
即知偶函數的 傅立葉級數是只含有常數項和餘弦項的餘弦級數
(8)
例2 將函數分別展開成正弦級數和餘弦級數.
解 先求正弦級數.為此對函數進行奇延拓.按公式(5)有
將求得的代入(6)得
在端點及處級數的和顯然為零,它不代表原來函數的值
再求餘弦級數.為此對進行偶延拓.按公式(7)有
將所求得的代入餘弦級數(8)得
4.若的周期為,則有
,
其中
(只需作變數代換,由2可得)
5.當為奇函數時,,其中
當為偶函數時,,其中
6.當定義在上時
要先對進行奇偶延拓,再周期延拓可將展開成正弦級數或餘弦級數.
小結:
函數展為傅立葉級數的問題本來是由分解周期函數為諧波引出的,對非周期函數,甚至只是定義在上的函數,當它在上滿足狄氏條件時,它的傅立葉級數在上收斂,而且由於其各項都有周期,故在上都收斂,其和函數是上的以為周期的函數.在之外與一般是不同的.但是,如果把定義在上的函數按周期延拓到數軸所有點上去,得到一個以為周期的新的函數,並且仍用表示這個新的函數,那麼在整個數軸上就應有展開式:
,
若是的連續點,上式左邊即是.
傅立葉級數,作為一種函數的解析表達式,消除了初等函數和用幾個式子聯合分段表達的函數之間的界限——他們都融合成為一類無窮多項表達式了.這里,第一次用一個正交函數系中的函數作為函數項級數的項去表達一個函數,把函數在一個完備的正交函數系中進行分解是近代數學中一項很有意義的發展.

3. 有一個數學家叫還有一個空想社會主義學者也叫付利葉，請介紹其各自生平。

傅立葉 F．-M．-C．（Francois-Marie-CharlesFourie，1772—1837）法國哲學家、經濟學家、空想社會主義者。1772年4月7日生於貝桑松一個富商家庭。自學成才。1793年參加里昂聯邦派起義，一度被捕。1809年後在里昂、巴黎等地任職員。

傅立葉認為人類社會應符合一般規律，社會全部進程有上升和下降的波動，每個歷史階段又有其上升和下降時期。沒有純粹的社會，每個社會都存在舊制度的殘余和新制度的萌芽。社會從低級向高級發展，不能長期停滯在一個歷史階段。他把當時的資本主義制度看作是歷史發展中的一個階段，必定為更高一級的社會制度所代替。傅立葉按照生產的性質把人類社會劃分為原始時期、蒙昧時期、宗法制度、野蠻度制、文明制度、保障制度、協作制度和和諧制度。

傅立葉對資本主義制度進行了無情的批判，揭露資產階級平等、自由和博愛的虛偽性，指出資本主義工廠是「溫和的監獄」，僱傭勞動是奴隸制的復活，經濟危機是生產過剩引起的「多血症的危機」，貧困由富裕產生。

傅立葉設想的理想社會是「和諧社會」，社會基層單位是自給自足、獨立的「法郎吉」。法郎吉是傅立葉設想的一種生產消費協作團體。法郎吉投股集資，勞動者和資產者都可入股，人人參加勞動。以勞動、資本、才能（包括知識）三者為標准，按一定比例進行分配。他認為法郎吉比資本主義制度更能合理分配財富，並可以為任何政治制度包括君主制度所採納。傅立葉的學說當時在批判資本主義制度，啟發工人覺悟方面曾起過進步作用，但他幻想用宣傳、說服和示範的辦法實現他的理想社會。他在法國，特別是在美國建立了協作移民區進行試驗，結果以失敗告終。1837年10月10日在巴黎去世。主要著作有《四種運動論》（1808）、《宇宙統一論》（1822）、《新的工業世界》（1829）、《偽實業》（1835—1836）。他還創辦《法郎吉》周刊和《工業改革》期刊等。

傅立葉：傅立葉 ( Jean Baptiste Joseph Fourier ) 法國數學家、物理學家。 1768 年 3 月 12 日出生於法國奧塞爾， 1830 年 5 月 16 日卒於巴黎。傅立葉出身平民，父親是位裁縫。 9 歲時父母雙亡，被當地教堂收養， 12 歲由教會送入地方軍事學校就讀，表現出對數學的特殊愛好。 17 歲回鄉教數學， 1794 年到巴黎，成為高等師范學校的首批教員。 1798 年隨拿破崙遠征埃及時任軍中文書和埃及研究院秘書， 1801 年回國後任伊澤爾省地方長官。 1817 年當選為科學院院士， 1822 年任該院終身秘書。

傅立葉的科學成就主要在於他對熱傳導問題的研究，他建立了熱傳播時的一套數學理論。在這方面的所有工作差不多都寫進了他的著作《熱的解析理論》之中，這是一部劃時代的經典性著作，解決了熱在非均勻加熱的固體中分布傳播問題，是分析學在物理學中應用的最早例證之一，對 19 世紀數學和物理學的發展產生了深遠影響。書中 推導出著名的熱傳導方程，並在求解該方程時發現解函數可以由三角函數構成的級數形式表示，從而提出任一函數都可以展成三角函數的無窮級數。 它是記載著傅立葉級數和傅立葉積分的誕生經過的重要歷史文獻。書中給出了以他的名字命名的傅立葉級數、傅立葉積分和傅立葉變換等。

傅立葉一生為人正直，他曾對許多年輕的數學家和科學家給與無私的支持和真摯的鼓勵，從而得到他們的忠誠愛戴，並成為他們的至交好友。傅立葉堅信數學是解決實際問題的最卓越的工具，認為「對自然界的深刻研究是數學發現的最富饒的源泉」。傅立葉的研究成果又是表現數學的美的典型，恩格斯把傅立葉的數學成就與他所推崇的哲學家黑格爾的辯證法相提並論，他寫道：傅立葉是一首數學的詩，黑格爾是一首辯證法的詩。

4. 傅立葉認為宇宙物質的運動有哪四種形式

傅立葉所說的上帝，並非指超自然的神靈，而是說在推動和改變物質版的時候也要按數學規律行事權；而命運則是上帝為宇宙運動所制定的數學規律在現在、過去和將來的成果。宇宙物質的運動有四種形式：社會運動、動物運動、有機運動和物質運動。其中社會運動是最主要的，其他三種運動不過是社會運動的模型，是社會運動的象形文字。在他所設想的社會運動的第一種圖式中，社會的歷程——大約８萬年之久——可以分成四個階段，再細分為32個時期。總之，他的分法很多，但中心思想是認為社會從低級階段向高級階段發展，不斷上升，不會停留在不變的狀態中。他譏笑有的思想家對文明制度的偶像崇拜。他問道，如果說在文明社會之前有過蒙昧、宗法、野蠻三個時期，難道這第四個時期就是最後一個時期嗎？他主張懷疑文明制度的完善性和永久性，認為文明社會只是歷史長河中的一段。他還說，在文明階段，貧困是由過剩本身產生的。

5. 中國的探月工程叫什麼名字取得了那些成果

目錄
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中國探月工程

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審閱專家劉世開
2004年，中國正式開展月球探測工程，並命名為「嫦娥工程」。嫦娥工程分為「無人月球探測」「載人登月」和「建立月球基地」三個階段。2007年10月24日18時05分，「嫦娥一號」成功發射升空，在圓滿完成各項使命後，於2009年按預定計劃受控撞月。2010年10月1日18時57分57秒「嫦娥二號」順利發射[1]，也已圓滿並超額完成各項既定任務。2012年9月19日，月球探測工程首席科學家歐陽自遠表示，探月工程已經完成嫦娥三號衛星和玉兔號月球車的月面勘測任務。嫦娥四號是嫦娥三號的備份星。嫦娥五號主要科學目標包括對著陸區的現場調查和分析，以及月球樣品返回地球以後的分析與研究。中國人的探月工程，為人類和平使用月球做出了新的貢獻。[2]

2020年10月底，按照計劃中國將發射嫦娥五號探測器，通過鏟取、鑽取兩種方式，採集月球樣品並帶回地球。[3]

中文名
中國月球探測工程
外文名
Chang e project
別名
嫦娥工程
起始時間
2004年3月1日
階段區分
3個階段
快速
導航
嫦娥一號

嫦娥二號

嫦娥三號

嫦娥四號

嫦娥五號

探月寓意
工程介紹
工程概況
發射人造地球衛星、載人航天和深空探測是人類航天活動的三大領域。重返月球，開發月球資源，建立月球基地已成為世界航天活動的必然趨勢和競爭熱點。開展月球探測工作是我國邁出航天深空探測第一步的重大舉措。實現月球探測將是我國航天深空探測零的突破。月球已成為未來航天大國爭奪戰略資源的焦點。月球具有可供人類開發和利用的各種獨特資源，月球上特有的礦產和能源，是對地球資源的重要補充和儲備，將對人類社會的可持續發展產生深遠影響。中國探月是我國自主對月球的探索和觀察，又叫做嫦娥工程。國務院正式批准繞月探測工程立項後，繞月探測工程領導小組將工程命名為「嫦娥工程」、將第一顆繞月衛星命名為「嫦娥一號」。「嫦娥一號」衛星由中國空間技術研究院承擔研製，主要用於獲取月球表面三維影像、分析月球表面有關物質元素的分布特點、探測月壤厚度、探測地月空間環境等。[4] 嫦娥四號是嫦娥三號的備份星。而根據中國探月工程「繞」、「落」、「回」三步走戰略。並計劃在月球建立研究基地。[5]
共2張
合並圖冊
工程目標
1、獲取月球表面三維影像。劃分月球表面的基本地貌構造單元，初步編制月球地質與構造綱要圖，為後續優選軟著陸提供參考依據。
2、分析月球表面有用元素含量和物質類型的分布特點。對月球表面有用元素進行探測，初步編制各元素的月面分布圖。
3、探測月壤特性。探測並評估月球表面月壤層的厚度、月壤中氦-3的資源量。
4、探測地月空間環境。記錄原始太陽風數據，研究太陽活動對地月空間環境的影響。
國防科學技術工業委員會副主任、國家航天局局長、繞月探測工程總指揮欒恩傑介紹，由月球探測衛星、運載火箭、發射場、測控和地面應用等五大系統組成的繞月探測工程系統屆時將實現以下五項工程目標：
⊙ 研製和發射我國第一個月球探測衛星；

工程圖
⊙ 初步掌握繞月探測基本技術；
⊙ 首次開展月球科學探測；
⊙ 初步構建月球探測航天工程系統；
⊙ 為月球探測後續工程積累經驗。[4]
月球探測三期工程主要包括以下5個科學目標：
1. 探測區月貌與月質背景的調查與研究
利用著陸器機器人攜帶的原位探測分析儀器，獲取探測區形貌信息，實測月表選定區域的礦物化學成分和物理特性，分析探測區月質構造背景，為樣品研究提供系統的區域背景資料，並建立起實驗室數據與月表就位探測數據之間的聯系，深化和擴展月球探測數據的研究。探測區月貌與月質背景的調查與研究任務主要內容包括：
1）探測區的月表形貌探測與月質構造分析；
2）探測區的月壤特性、結構與厚度以及月球岩石層淺部（1～3 km ）的結構探測；
3）探測區礦物/化學組成的就位分析。
2. 月壤和月岩樣品的採集並返回地面
月球表面覆蓋了一層月壤。月壤包含了各種月球岩石和礦物碎屑，並記錄了月表遭受撞擊和太陽活動歷史；月球岩石和礦物是研究月球資源、物質組成與形成演化的主要信息來源。採集月壤剖面樣品和月球岩石樣品，對月表資源調查、月球物質組成、月球物理研究和月球表面過程及太陽活動歷史等方面都具有重要意義。月壤岩芯明岩樣品的採集並返回地面的任務主要內容包括：
1）在區域形貌和月質學調查的基礎上，利用著陸器上的鑽孔采樣裝置鑽取月壤岩芯；
2）利用著陸器上的機械臂採集月岩/月壤樣品；
3）在現場成分分析的基礎上，采樣裝置選擇採集月球樣品；
4) 著陸器和月球車都進行選擇性采樣，月球車可在更多區域選擇採集多類型樣品，最後送回返回艙。
3. 月壤與月岩樣品的實驗室系統研究與某些重要資源利用前景的評估
月壤與月岩樣品的實驗室系統研究與某些重要資源利用前景的評估任務主要內容包括：
1）對返回地球的月球樣品，組織全國各相關領域的實驗室進行系統研究，如物質成分（岩石、礦物、化學組成、微量元素、同位素與年齡測定）、物理性質（力學、電學、光學、聲學、磁學等）、材料科學、核科學等相關學科的實驗室分析研究；

我國首顆月球探測器嫦娥1號月球衛星
2）月球蘊含豐富的能源和礦產資源，進行重要資源利用前景的的評估，是人類利用月球資源的前導性工作，可以為月球資源的開發利用以及人類未來月球基地建設進行必要的准備；根據月球蘊含資源的特徵，測定月球樣品中He-3、H 、鈦鐵礦等重要資源的含量，研究其賦存形式；
3）開展He-3等太陽風粒子的吸附機理和鈦鐵礦富集成礦的成因機理研究；
4）開展He-3 、H 等氣體資源提取的實驗室模擬研究。
4. 月壤和月殼的形成與演化研究
月壤的形成是月球表面最重要的過程之一，是研究大時間尺度太陽活動的窗口。月球演化在31 億年前基本停止，因此月表岩石和礦物的形成與演化可反映月殼早期發展歷史；月球表面撞擊坑的大小、分布、密度與年齡記錄了小天體撞擊月球的完整歷史，是對比研究地球早期演化和災變事件的最佳信息載體。

各階段示意圖
5. 月基空間環境和空間天氣探測
太陽活動是誘發空間環境與空間天氣變化的主要因素，對人類的航天等活動有重大影響。在月球探測三期工程中空間環境與空間天氣探測包括以下內容：
1）空間環境探測器
記錄宇宙線、太陽高能粒子和低能粒子的通量和能譜，分析與研究太陽活動和地月空間環境的變化；探測太陽風的成分與通量，為月壤成熟度和氦－3 資源量的估算提供依據。
2）甚低頻射電觀測
在月面安置由兩個天線單元組成的甚低頻干涉觀測陣，長期進行太陽和行星際空間的成圖和時變研究，建立世界上第一個能夠觀測甚低頻電磁輻射的長久設施。
工程方案
中國航天科技工作者早在1994年就進行了探月活動必要性和可行性研究，1996年完成了探月衛星的技術方案研究，1998年完成了衛星關鍵技術研究，以後又開展了深化論證工作。經過10年的醞釀，最終確定中國整個探月工程分為「繞」、「落」、「回」3個階段。
第一步為「繞」，即發射我國第一顆月球探測衛星，突破至地外天體的飛行技術，實現月球探測衛星繞月飛行，通過遙感探測，獲取月球表面三維影像，探測月球表面有用元素含量和物質類型，探測月壤特性，並在月球探測衛星奔月飛行過程中探測地月空間環境。第一顆月球探測衛星「嫦娥一號」已於2007年10月24日發射。
第二步為「落」，時間定為2013年下半年。即發射月球軟著陸器，突破地外天體的著陸技術，並攜帶月球巡視勘察器，進行月球軟著陸和自動巡視勘測，探測著陸區的地形地貌、地質構造、岩石的化學與礦物成分和月表的環境，進行月岩的現場探測和采樣分析，進行日-地-月空間環境監測與月基天文觀測。具體方案是用安全降落在月面上的巡視車、自動機器人探測著陸區岩石與礦物成分，測定著陸點的熱流和周圍環境，進行高解析度攝影和月岩的現場探測或采樣分析，為以後建立月球基地的選址提供月面的化學與物理參數。
第三步為「回」，時間在在2014至2020年之間。即發射月球軟著陸器，突破自地外天體返回地球的技術，進行月球樣品自動取樣並返回地球，在地球上對取樣進行分析研究，深化對地月系統的起源和演化的認識。目標是月面巡視勘察與采樣返回。[4]
工程計劃
繞月探測工程是我國月球探測的第一期工程，即研製和發射第一顆月球探測衛星。該星將環繞月球運行，並將獲得的探測數據資料傳回地面。該工程由探月衛星、運載火箭、發射場、測控和地面應用五大系統組成。現已確定探月衛星主要利用「東方紅三號」衛星平台，運載火箭採用「長征三號甲」火箭，發射場選用西昌衛星發射中心，探測系統利用現有航天測控網，地面應用系統由中國科學院負責開發。

慶功大會
具體計劃是，「長征三號甲」火箭從西昌發射中心起飛，將「嫦娥一號」衛星送入地球同步轉移軌道後實現星箭分離，衛星最後進入環繞月球南、北極的圓形軌道運行，並對月球進行探測，軌道距離月面的高度為200公里。
設計壽命為1年的「嫦娥一號」衛星，攜帶立體相機、成像光譜儀、激光高度計、微波輻射計、太陽宇宙射線檢測器和低能離子探測器等多種科學儀器，對月球進行探測。它在環月飛行執行任務期間，主要獲取月面的三維影像，分析月面有用元素含量和物質類型的分布特點，探測月球土壤厚度，檢測地月空間環境。其中前3項是國外沒有進行過的項目，第4項是我國首次獲取8萬公里以外的空間環境參數。此外，美國曾對月球上的5種資源進行探測，我國將探測14種，其中重要的目標是月球上的氦—3資源。氦—3是一種安全高效而又清潔無污染的重要燃料，據統計，月球上的氦—3可以滿足人類1萬年以上的供電需求。月球土壤中的氦—3含量可達500萬噸。
嫦娥工程是一個完全自主創新的工程，也是我國實施的第一次探月活動。工程自2004年1月立項，2007年10月24日在西昌衛星發射中心成功發射升空。月球探測是一項非常復雜並具高風險的工程，到目前為止，人類共發射月球探測器122次，成功59次，成功率為48%。中國長征三號甲運載火箭的成功率為100%。[4]
參與人員
中國探月工程首席工程師歐陽自遠；
月球探測工程中心副主任郝希凡；

工程總指揮
中國繞月探測工程測控通信指揮部部長朱民才；
衛星系統總指揮、總設計師葉培建，副總設計師孫澤洲、孫輝先；
長征三號甲運載火箭副總指揮金志強；
長征三號甲運載火箭總體主任設計師 陳閩慷；
長征三號甲運載火箭總體副主任設計師 劉建忠；
地面應用系統總設計師李春；
繞月探測工程地面應用系統總設計師 副總指揮 李春來；
繞月探測工程地面應用系統 副總設計師 張洪波；
「嫦娥一號」衛星副總設計師 有效載荷總設計師 孫輝先；
「嫦娥一號」衛星有效載荷總指揮 吳季；
巡視器總體主管設計師溫博（女）；
測控數傳分系統主管設計師張婷（女）；
天線分系統主管設計師戰榆莉（女）；
供陪電分系統主管設計師陳燕（女）；
中國繞月探測工程測控系統副總設計師董光亮等。
嫦娥一號
嫦娥一號的運載火箭長征3A火箭共執行過14次發射任務，成功率為百分之百！
中國計劃在2007年發射第一顆月球探測衛星，這是中國深空探測的第一步。中國月球探測項目的科學目標為：獲取月球表面三維立體影像；分析月球表面有用元素及物質類型的含量和分布；測量月壤厚度和評估氦-3資源量；以及地-月空間環境探測。

研製中的嫦娥1號月球探測器
有效載荷
為完成上述科學目標，探月一號衛星將安裝五種科學探測有效載荷設備。包括CCD立體相機和干涉成像光譜儀；激光高度計；微波探測儀；γ/X射線譜儀和空間環境探測系統。為了採集、存儲、處理、和傳輸有效載荷的科學數據，還專門設計了一套有效載荷數據管理系統。
CCD立體相機和激光高度計共同完成第一個科學目標，即獲取月球表面三維立體影像；干涉成像光譜儀和γ/X射線譜儀完成第二個科學目標，即分析月球表面有用元素及物質類型的含量和分布；微波探測儀完成第三個科學目標，即測量月壤厚度和評估氦-3資源量；空間環境探測完成第四個科學目標，即地-月空間環境探測。
設備簡介
立體相機和干涉成像光譜儀
立體相機由光學系統、支撐光學系統的結構件、CCD平面陣列以及相應的信號處理子系統組成。衛星飛行時，三個平行的CCD線陣可以獲取月球表面同一目標星下點、前視、後視三幅二維原始數據圖像，經三維重構後，再現月表三維立體影像。
干涉成像光譜儀用以獲取月球表面多光譜圖像。它包括三個主要的光學子系統：Sagnac干涉計、傅立葉變換透鏡和柱形透鏡。
激光高度計系統
激光高度計系統用於測量衛星到月表星下點間的距離，激光高度計系統由激光發射器及接收器兩大部分組成，其中的激光發射器用於發射激光脈沖到月球表面，接收器用於接收被後向散射的激光脈沖，激光脈沖的往返時間給出了衛星到月表的距離信息。

我國繞月探測工程地面應用系統運行控制大廳
γ/X射線譜儀
γ/X射線譜儀用以測量月球表面元素的種類和豐度。
月球表面物質的原子或原子核受到宇宙線粒子的轟擊而激發，會產生特徵的X射線和γ射線；一些天然放射性元素可以自己發射核γ射線，不同的元素可釋放不同能量的特徵γ譜線。通過γ射線譜儀測量這些特徵γ譜線的能量和通量，科學家可以推導出月表元素的種類和豐富程度

6. 夏爾·傅立葉的人物經歷

他曾因破產而陷於困境。他先後在里昂和巴黎做商店雇員和推銷員以及交易所經紀人謀生內。這對他了解到商人的詭詐容和投機，認識資本主義的生產無政府狀態、體會到城鄉的對立和勞動者的無權大有進步。
他通過刻苦自學，積累了豐富的自然科學與社會科學知識，他先後發表揭露與抨擊資本主義制度的作品，主要有《四種運動論》 、《文明制度的批判》和《新的工業世界和社會事業》等。
他主張以他設計的「和諧制度」來代替資本主義制度。這個「和諧制度」是由一個個有組織的合作社組成，它叫「法朗吉」，在這個組織里，人人平等，共同勞動，共同享受勞動成果，接受免費教育。
但實際上在1837年傅立葉逝世前，連一個「法朗吉」也未建立，後來他的門徒創辦《法倫斯泰爾》雜志、《法朗吉》報，並在美國建立40個「法朗吉」，均告失敗。 傅立葉的空想社會主義學說和聖西門、歐文的空想社會主義學說一起，為馬克思的科學共產主義學說的誕生，提供了寶貴的思想資料，成為馬克思主義的三個來源之一。

7. 21歲的數學天才伽羅瓦究竟有多牛

他從小天賦異稟，在數學方面就吵，常人不能所匹敵了

8. 傅立葉的思想社會制度有哪些

傅立葉是聖西門同時代的人。他出身於富商家庭，後來也長期經商。他對法國革命持敵對的態度，認為雅各賓黨人是一些強盜，由此得出否定階級斗爭和暴力革命的思想。他不滿當時社會的現實：一方面是高利貸者、投機商的橫征暴斂；一方面是窮苦百姓的深重的苦難。於是他博研群書，希望尋求一個理想社會的答案。他的學說是在1798到1802年期間形成的。他這樣說明道：「我也跟牛頓一樣，被一個蘋果指出了思想的方向，這個蘋果真不愧為名產，使得我這個旅行者在巴黎弗里葉餐廳進餐花了十四蘇。當時我剛從外省來，在外省，像這樣的蘋果，即使再大一點和質量再好一點，有隻賣半個里拉爾，也就是十四蘇可以買一百多個。我很詫異，同一地區和同一氣候地帶的產品，在價格上竟如此懸殊。於是我開始懷疑工業體制中存有基本缺陷，並從此著手探索。經過四個年頭，我發現了工業組織的謝利葉，最後又發現了牛頓所疏漏的世界運動規律。」從此，他一方面從事繁重的商業工作；一方面潛心著書立說，幾乎達到瘋狂的地步。恩格斯曾說：「在傅立葉的著作中，幾乎每一頁都放射出對備受稱贊的文明造成的災難所作的諷刺和批判的火花。」

傅立葉以他非凡的才能研究了人類社會的發展，為我們描寫了社會發展的階段和圖式。在他看來，「大自然是由三個永恆的、自生的，不可毀滅的原則組成的：①上帝或神意即積極的作為動力的原則。②物質消極被動的原則。③正義或數學即調節運動的原則。」他所說的上帝，並非指超自然的神靈，而是說在推動和改變物質的時候也要按數學規律行事；而命運則是上帝為宇宙運動所制定的數學規律在現在、過去和將來的成果。宇宙物質的運動有四種形式：社會運動、動物運動、有機運動和物質運動。其中社會運動是最主要的，其他三種運動不過是社會運動的模型，是社會運動的象形文字。在他所設想的社會運動的第一種圖式中，社會的歷程——大約８萬年之久——可以分成四個階段，再細分為32個時期。總之，他的分法很多，但中心思想是認為社會從低級階段向高級階段發展，不斷上升，不會停留在不變的狀態中。他譏笑有的思想家對文明制度的偶像崇拜。他問道，如果說在文明社會之前有過蒙昧、宗法、野蠻三個時期，難道這第四個時期就是最後一個時期嗎?他主張懷疑文明制度的完善性和永久性，認為文明社會只是歷史長河中的一段。他還說，在文明階段，貧困是由過剩本身產生的。

傅立葉嚴厲斥責了文明制度下的種種罪惡，充分揭露了資本主義社會的種種弊端。他看到了資本主義社會中的階級對立，指出生產的發展只能是富人愈富，窮人愈窮。他稱資本主義工廠是「溫和的苦役場所」，資本主義制度是「復活的奴隸制」，商業中充滿了撒謊和欺騙。社會道德敗壞，道德只不過是富人壓制窮人的情慾的工具，而富人則為所欲為，從來不遵守任何道德。他認為資產階級憲法雖然規定人民享有各種權利，但對窮人來說等於零，因為窮人根本沒有辦法來實現這些權利。他認為在人的天賦權利中，勞動權是首要的，當勞動人民失去勞動權的時候，他們便無以為生。

傅立葉的理想社會制度是「和諧制度」，認為它可以使人擺脫一切苦難，滿足一切天然的情慾。做到這一步，要具有兩個條件：①「創造大規模的生產、高度的科學和優美的藝術」；②發明一種「與分散經營相反的協作結構」。他認為第一個條件已由文明制度給我們創造出來了，而第二個條件還需要我們去創造。在傅立葉所設想的「和諧制度」里，基本單位是「法郎吉」。法郎吉既是生產單位，又是生活單位，其最佳人數是1620人，根據勞動性質和種類的不同，分成若干個生產隊，大家公共住在一所被稱為法倫斯泰爾的大廈中：大廈中有郵局、食堂、圖書館等生活設施；成員可以根據自己的愛好來選擇勞動內容；多樣化的勞動方式符合自然的多樣化的情慾；在勞動中，競賽將取代競爭，勞動將成為樂事。恩格斯非常贊賞傅立葉這一思想，認為他確立了勞動和享受的同一性。

傅立葉關於婦女解放的思想是相當進步的。他認為，婦女問題的性質是隨著社會制度的變化而變化的。在蒙昧時期，婦女處於從屬地位，在宗法時期淪為半奴隸狀態，在野蠻時期完全處於被奴役地位。在文明制度下，婚姻制度使婦女受壓迫受苦難，其壓迫的程度不亞於人類其他關系的壓迫程度。他主張，婦女就是婦女，婦女要從家務勞動中解放出來，使婚姻的結合和離異都有自由；還主張讓婦女擔任各種要職，行使實權。恩格斯認為，傅立葉第一個表明了這樣的思想：婦女解放的程度是衡量普遍解放的天然標准。

所以，傅立葉的思想在思想史上應有一定地位，他對資本主義制度的批判和對未來社會的描繪都為科學社會主義的建立准備了豐富的思想材料。但是，由於他堅決反對用革命的手段來改造社會，不相信無產階級能夠自己解放自己，因此他的學說在歷史上真正起作用的時間是很短促的，自十九世紀四十年代科學社會主義誕生之後，空想社會主義也就退居後台。