結繩成果

A. 關於高中函數研究性學習報告。

研究性學習：「數學在生活中的應用」結題報告

一、課題研究背景：

數學是一門很有用的學科。自從人類出現在地球上那天起，人們便在認識世界、改造世界的同時對數學有了逐漸深刻的了解。早在遠古時代，就有原始人「涉獵計數」與「結繩記事」等種種傳說。可見，在早期一些古代文明社會中已產生了數學的開端和萌芽。在bc3000年左右巴比倫和埃及數學出現以前，人類在數學上沒有取得更多的進展，而在bc600—bc300年間古希臘學者登場後，數學便開始作為一名有組織的、獨立的和理性的學科登上了人類發展史的大舞台。
如今，數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有極其廣泛的應用。譬如，人們購物後須記賬，以便年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查收各住戶水電費用等，這些便利用了算術及統計學知識。此外，社區和機關大院門口的「推拉式自動伸縮門」；運動場跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建築物高度的計算；隧道雙向作業起點的確定；摺扇的設計以及黃金分割等，則是平面幾何中直線圖形的性質及解直角三角形有關知識的應用。
由此可見，古往今來，人類社會都是在不斷了解和探究數學的過程中得到發展進步的。數學對推動人類文明起了舉足輕重的作用。

二、課題研究目的和意義：

1.感受數學，體會數學的價值。「數學在生活中的應用」的研究性學習讓同學收集和開發自己生活中的素材，感受數學與我們現實生活的密切關系，讓大家感受生活與數學同在，來體驗數學自身價值。

2．領悟數學，思想升華。「數學在生活中的應用」的研究性學習讓學生經歷知識的再創造，體驗知識的形成過程，形成自身有效的知識，使自己的思想得到進一步的升華。

3．會用數學。「數學在生活中的應用」的研究性學習讓自己學會應用數學，達到直接為社會創造價值的最終目的。

三、研究過程

1．成立課題小組（第一學期第12周）。

2．開題（第一學期第13周）。組織學生做好開題報告，介紹本課題的選題背景、立意、課題論證和實施計劃。

3．研究。（第一學期第14周至第二學期第15周）在老師的啟發引導下，本課題小組同學積極參與，利用課余、課外時間，通過數學課本、化學資料等對「數學在生活中的應用」課題進行探索、研究和計算，還有部分同學對研究成果通過實驗來驗證，體現了大家嚴謹的科學態度。在老師的指導下，將有關「數學在生活中的應用」的研究成果和心得體會寫成小論文。

四、課題：「數學在生活中的應用」的研究成果

小論文：不等式、數列、函數在生活中的應用（見附件1）

五、心得體會

通過這次研究性學習我們學會了很多東西，也懂得了很多。以前學數學一般是理論性的比較多，缺乏與實際的聯系，學了不知道怎麼用。這次研究性學習的最大所得，不在於取得什麼成果，而是培養一種思維習慣，一種將現實生活中的現象轉化為問題並進行研究的習慣。當我們在黑板上寫字，用力過大而將粉筆折斷時，是否想到了粉筆多長才是最優化長度；又當我們去打電話時，是否能夠聯想到這類似於「函數模型」，從而求出電話費與時間的函數。甚至當我們玩游戲時，能否用離散和概率的思想。不禁一笑後，你會發現，其實這些問題都來自於我們的生活，但是它們的復合與延伸，就可能涉及到今日科學的前沿。

另外感覺自己的知識面還是不夠寬，例如老師給了很多有價值的問題，由於我們知識淺薄，最終我們選擇了「函數、不等式、數列在生活中的應用」等進行探索、研究。對問題數據計算還可以，但對計出的數據找規律時，就遇到了困難，老師給我們作了指導。在如果平時學習時，多注意理論與實踐的結合，學以致用，做起研究性學習就更能得心手。

研究性學習畢竟是個集體項目，它不僅培養了我們的合作精神，而且也培養了大家的團結友愛，互助協作的精神。所以組成小組後，我們組就常常在一起討論題目，等到討論成熟後，就進行計算研究。俗話說，三個臭皮匠頂個諸葛亮。大家在一起如果做出一些東西來，就會有一種成就感，這也是 研究性學習帶給我們的樂趣所在。

研究性學習培養的是一種創新精神，以及快速解決問題的能力。參加研究性學習小組，也給了我們一次簡單的科學研究工作的體驗。科學工作所需要的嚴謹，大膽都在這樣活動中有著完整的體現。使我們體會到了科研工作的艱辛，這些將對我們今後的學習與工作產生積極的作用和深遠的影響。

B. 中國古代的高等數學成就

《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。

《九章算術》標志以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。

中國古代數學在三國及兩晉時期側重於理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。

趙爽是三國時期吳人，在中國歷史上他是最早對數學定理和公式進行證明的數學家之一，其學術成就體現於對《周髀算經》的闡釋。在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經體現「割補原理」的方法。用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數學的一大貢獻。三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》，其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，並且多有創造。其發明的「割圓術」（圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值——「3927/1250（3.1416）」。他設計的「牟合方蓋」的幾何模型為後人尋求球體積公式打下重要基礎。在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了「陽馬術」。另外，《海島算經》也是劉徽編撰的一部數學論著。

南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。

祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。

隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。

公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。

從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。

賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。

秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。

李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。

公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。

14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。

明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。

由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》［2卷］、《割圓八線表》［6卷］和羅雅谷的《測量全義》［10卷］是介紹西方三角學的著作。

C. 試述河谷文明與早期數學成就！

歷史學家往往把興起於埃及、美索不達米亞、中國和印度等地域的古代文明稱為「河谷文明」。
早期數學，就是在尼羅河、底格里斯河與幼發拉底河、黃河與長江、印度河與恆河等河谷地帶首先發展起來的。從可以考證的史料看，古埃及與美索不達米亞的數學在年代上更為久遠，只是在公元前均告衰微，崛起稍晚的中國與印度數學則延續到紀元之後並在中世紀臻於高潮。

1、數與形概念的產生。
記數法：手指計數，石頭記數，結繩記數，刻痕記數，書寫記數。
早期的記數系統：古埃及的象形數字，巴比倫楔形數字，中國甲骨文數字（最早的十進位制），希臘阿提卡數字，中國籌算數字，印度婆羅門數字，瑪雅數字。
幾何學的起源 古埃及：丈量土地 古印度：宗教實踐 古中國：天文觀測

2、美索不達米亞數學（巴比倫數學） 主要成就：60進制的位值記數法，數學用表（平方、開方），面積和體積計算，聯立方程組，夠股數。

3、埃及數學 古文字有3種：象形文字，僧侶文，通俗文。萊因德紙草書（84個問題） 莫斯科紙草書（25個問題）
算數與代數種有特色的成果：記數符號、單位分數、倍乘法、除法、二次方程組、幾何級數（有限項）、算術級數。
幾何成果：歷法、面積（三角形、梯形、矩形）與體積公式

4、中國古代數學 算籌記數：十進位制、四則運算、高位算起
甲骨文記載：序數概念，用一到十、百、千、萬共13個單字記10萬以內數（河南安陽出土）
《周易》即《易經》 河圖（1~10）洛書（1~9）二進制
《墨經》：點、線、面、體、圓的描述與部分性質，分數——半數、少半、多半
《莊子 天下篇》極限思想 「一尺之錘，日取其半，萬世不竭」
《史記》運籌思想「運籌策於帷幄之中，決勝於千里之外」
《孫子兵法》運籌觀念運用 「田忌賽馬」

D. 古代各時期文學體裁的成就

中國是偉大的文明古國，在五千年的悠久歷史中，我們的先人創造了燦爛的文化，而豐富多樣的文學形式不能不成為其中最亮麗的一道風景。文學形式不斷地創造和融合、更新與超越，也是中國古代文學史演變的主要原因和線索之一。所以，研究古代文學體裁的發展是十分有意義的。

我國古代的文學形式是多種多樣的，就其每一種形式而言，都是有它獨特的發展歷程的。從上古時代的結繩記事，到文字的長生，再到最早的文學樣式——原始詩歌的出現，及至後來詩歌、散文、小說、戲劇的產生與爆炸式的發展，形成中國古代文學林林總總、汪洋澎湃的景象，可以說，某種角度看，中國古代文學史也是一部文學形式的演變史。自魏晉以來，文體研究歷來都是中國古代文學批評的重要組成部分，古代許多文學批評其實也就是文體批評，如《文心雕龍》實際上就是一部文體學研究的代表性著作。在《文心雕龍 ·體性篇》中提到了八體，實際上是文章的八種風格。

文學體裁，是指一切文學作品的種類和樣式。這是當代比較普遍承認的一種觀點。但這也只是一個簡明概括的說法，還不能完全說清這個概念。因本文所涉及的內容是古代的文學樣式的發展，所以採用此說。

（二）

中國古代詩歌的起源，一般認為是以原始歌謠的產生為標志。例如有一首《彈歌》：「斷竹，續竹，飛土，逐肉。」是原始生產和生活的再現。可以認為是我國古代詩歌的開篇之作。另外，早期的詩歌還有《周易》中的卦爻辭，都是我國詩歌的早期形式。

我國古代詩歌體裁形成與發展的第一個高峰當屬《詩經 》。

《詩經》是我國第一部詩歌總集，共收入自西周初期（公元前十一世紀）至春秋中葉（公元前六世紀）約五百餘年間的詩歌三百零五篇，最初稱《詩》，因為漢代儒家學者把它奉為經典，於是叫做《詩經》。

《詩經》的作者成分很復雜，產生的地域也很廣。除了周王朝樂官製作的樂歌，公卿、列士進獻的樂歌，還有許多原來流傳於民間的歌謠。這些民間歌謠是如何集中到朝廷來的，則有不同說法。漢代某些學者認為，周王朝派有專門的采詩人，到民間搜集歌謠，以了解政治和風俗的盛衰利弊；又有一種說法：這些民歌是由各國樂師搜集的。樂師是掌管音樂的官員和專家，他們以唱詩作曲為職業，搜集歌謠是為了豐富他們的唱詞和樂調。諸侯之樂獻給天子，這些民間歌謠便匯集到朝廷里了。這些說法，都有一定道理。而且，這些對於《詩經》的價值沒有絲毫的影響。所以這里不進行討論了。

《詩經》里大量運用了賦、比、興的表現手法，加強了作品的形象性，獲得了良好的藝術效果。所謂 「 賦 」 ，用朱熹《詩集傳》的解釋，是 「 敷陳其事而直言之 」 。這包括一般陳述和鋪排陳述兩種情況。 「 比 」 ，用朱熹的解釋，是 「 以彼物比此物 」 ，也就是比喻之意。《詩經》中用比喻的地方很多，手法也富於變化。如《氓》用桑樹從繁茂到凋落的變化來比喻愛情的盛衰；《鶴鳴》用 「 他山之石，可以攻玉 」 來比喻治國要用賢人等等，都是《詩經》中用 「 比 」 的佳例。進一步， 「 興 」 又兼有了比喻、象徵、烘托等較有實在意義的用法。但正因為 「 興 」 原本是思緒無端地飄移和聯想而產生的，所以即使有了比較實在的意義，也不是那麼固定僵板，而是虛靈微妙的。如《關雎》開頭的 「 關關雎鳩，在河之洲 」 ，原是詩人借眼前景物以興起下文 「 窈窕淑女，君子好逑 」 的、但關雎和鳴，也可以比喻男女求偶，或男女間的和諧恩愛，只是它的喻意不那麼明白確定。

《詩經》中賦、比、興表現手法的運用，對於後代的詩歌有著極大的啟發，也是後代詩歌在形式上的鮮明借鑒，對整個詩歌的發展史起著不可估量的作用。

說過 《詩經》，我們該說說和它並提的楚辭。

楚辭脫胎於楚地歌謠 ， 是楚文化的集中表現之一。楚辭創作的代表人物是偉大的愛國主義詩人——屈原。

如果說《詩經》是先秦勞動人民集體智慧的結晶，那麼楚辭則是作家自覺創作的開始。以屈原為代表的楚國文人，創造了燦爛。屈原的詩篇，也喜歡大量鋪陳華美的、色澤艷麗的辭藻。他還發展了《詩經》的比興手法，賦予草木、魚蟲、鳥獸、雲霓等種種自然界的事物以人的意志和生命，以寄託自身的思想感情，又增加了詩歌的美質。大體上可以說，中國古代文學中講究文采，注意華美的流派，最終都可以溯源於屈原。在詩歌形式上，屈原打破了《詩經》那種以整齊的四言句為主、簡短樸素的體制，創造出句式可長可短、篇幅宏大、內涵豐富復雜的 「 騷體詩 」 ，這對後來的歌行體詩歌產生了深遠的影響。

繼 《詩經》和楚辭之後，漢代的樂府詩又為古代詩歌史描繪了亮麗的一筆。

漢代文學的主流是文人創作，文人創作的主流是辭賦。樂府民歌作為民間的創作，是非主流的存在。它與文人文學雖有一致的地方，但更多不一致之處。這種非主流的民間創作，以其強大的生命力逐漸影響了文人的創作，最終促使詩歌蓬勃興起，取代了辭賦對文壇的統治。相比之下，漢樂府詩歌有以下特點：具有濃厚的生活氣息，尤其是第一次具體而深入地反映了社會下層民眾日常生活的艱難與痛苦；奠定了中國古代敘事詩的基礎；第三，漢樂府民歌表現了激烈而直露的感情；不少作品表現了對生命短促，人生無常的悲哀；表現了生動活潑的想像力。

漢樂府詩歌在形式上的突出特點是：打破了《詩經》的四言為主和楚辭的雜言為主的形式，形成了五言體和雜言體，而其整個趨勢，則是整齊的五言體越來越占優勢。這為後來魏晉以及隋唐詩歌的形式提供了寶貴的借鑒。

唐代是中國詩歌的最高峰，也是詩歌體裁形成和完善的時期。這一時期形成了一律詩、絕句為代表的「近體詩」和以歌行體為代表的「古體詩」。

唐詩體裁的大功臣當首推「沈宋」。宋之問與沈佺期的主要貢獻，在於完成律詩的體制和擴大律詩的影響。他們傾大力於律體的寫作，以自己的創作實踐總結了五七言近體的形式規范。一方面，他們完全避免了五律中的拗澀之病，另一方面，他們又進一步推進了七言歌行體律化的過程，截長挈短，使之趨於凝煉和完整，脫胎為較為嚴格的七律。沈佺期早在武後時期，便已寫出全無失粘現象的七律，他的為數甚多的七律，在合乎規范方面堪稱宮廷諸詩人之首。

沈、宋以後，律詩的規范為越來越多的人所接受，也就有越來越多的參與到創作中去，促成律詩形式的成熟。律詩創作成就最大的詩人應推老杜。

杜甫在律詩形式方面的成就，對中國詩歌藝術作出了巨大貢獻。在杜甫以前，七律多用於宮廷應制唱和，這類詩內容貧乏，其語言亦平緩無力，而在這以外，佳作也為數不多。到了杜甫，不但在聲律上把七律推向成熟，更重要的是充分發展了這一詩歌形式所蘊涵的可能性。七律同五律一樣，是固定的詩型。但杜甫利用它比五律稍大的篇幅，使之能包含相當大的容量；在語言節奏方面，雖然七律每句只比五律多二字，但經過杜甫的精心調節，卻可以產生多種多樣的變化。於是，七律成為一種既工麗嚴整，又開合動盪，具有獨特的藝術表現力的詩型。

唐詩的另一種重要形式是歌行體。包括五言歌行、七言歌行、雜言歌行。五言歌行代表作如杜甫的 《 自京赴奉先詠懷五百字》、《北征》，李白的《俠客行》等。 七言歌行如杜甫的 《兵車行》、《麗人行》、白居易的《長恨歌》、琵琶行》等等。而最具特色的當屬李白的雜言歌行。

李白的性格決定了他詩歌的形式的特點。當詩人的澎湃詩情無法為尋常的形象所容納時，詩人就展開天馬行空式的想像和幻想，以氣騁詞，來實現藝術的變形。這種變形的依據是詩人感情的強度，它使形象突破常規而染上了奇幻的色彩。於是，隨心所欲的雜言歌行體在李白那裡得到了淋漓盡致的發揮，例如《宣州謝朓樓餞別校書叔雲》雲：

棄我去者，昨日之日不可留；亂我心者，今日之日多煩憂。長風萬里送秋雁，對此可以酣高樓。蓬萊文章建安骨，中間小謝又清發，俱懷逸興壯思飛，欲上青天攬明月。抽刀斷水水更流，舉杯消愁愁更愁，人生在世不稱意，明朝散發弄扁舟。

全詩僅十二句，可是詩人的情感活動卻出現了幾度跌宕起落。

而在《夢游天姥吟留別》中，他發出了最響亮的呼聲： 摧眉折腰事權貴，使我不得開心顏！

E. 印加人有什麼數學成就

破解印加帝國書寫之謎 與計算機語言驚人類似

科學家烏爾頓在講解奇譜是如何表達信息的。
古印加結繩記錄5500公里帝國的信息。

科學家正在採用最新的勘測技術來測量馬丘比丘印加古城遺跡

秘魯安第斯山脈的崇山峻嶺上有座神秘古城———馬丘比丘印加古城遺跡，隱藏著消失了的印加帝國的神秘世界。據史料記載，印加帝國在15世紀末達到鼎盛時期，曾控制南美洲廣大土地。後來，西班牙入侵者來到美洲四處掠奪屠殺，印加帝國於1533年在腥風血雨中消亡，印加末代國王圖帕克•阿馬魯被斬首。印加人留下了不朽的建築和謎一般的繩結，日前，科學家對上百個系有不同的繩結的繩束進行分析，發現了古印加人書寫的秘密。

一直以來，科學家們就對這些繩結困惑不已———大多數文明早期都使用象形文字或圖像，然而印加人（古代秘魯土著人）留下的卻是棉線和繩結，難道印加帝國沒有任何形式的書寫方式？若是這樣，那國家大量的數據信息將如何保存和傳遞？這些繩節僅僅是算盤一樣的計算工具還是用來記數的，或者具有比記數形式更加復雜的書寫形式———繩索的三維空間書寫方式？

科學家發現奇譜的記數方式，並成功破譯了第一個印加文字—印加的宮殿所在地

神秘的繩結被印加人稱為奇譜，是用棉線、駱駝或羊駝毛線製成的。它是在一根主繩上串著上千根副繩組成。主繩通常直徑為0.5-0.7厘米，上面系著很多細一些的副繩，一般都超過100條，有時甚至多達2000條。每根副繩上都結有一串令人眼花繚亂的繩結，副繩上又掛著第二層或第三層更多的繩索，編織形式類似古代中國人用於防雨的蓑衣。在目前所發現的700個左右奇譜中，大多數都是公元前1400年到1500年間打的結。不過，其中還有一部分只有1000年左右的歷史。

一直以來，科學家拒絕承認奇譜是一種書面文件，而認為這些繩子是一種保存記憶的設備，即一種個人化的記憶輔助工具，頂多是一種紡織品算盤，而沒有任何統一的含義。然而，隨著研究的深入，一些研究學者越來越懷疑這個結論的正確性。

哈佛大學的考古學家格里•烏爾頓及其同事、數學家兼編織專家凱利•布熱利通過電腦對這些繩索的各種元素進行長期的分析和研究，結果發現，奇譜代表的數字記錄方式，並成功破譯了第一個印加文字———印加的宮殿所在地：普魯楚柯城。此發現發表在《科學》雜志上。

奇譜是一種與眾不同的三維立體的書寫體系，記載著5500公里帝國的信息。科學家為每一塊「奇譜」都創建了相應的資料庫，詳細記錄了它們的各種情況：繩索的大小、長度與顏色，垂掛的穗的數量，繩結數目，每股繩的旋轉方向與次數、年代等，第一次系統地對奇譜進行分解與分析。他希望通過數據分析找到某些規律。
在現存700個左右奇譜中，科學家目前共收錄有300件奇譜的目錄。當他們在這個資料庫中搜尋1956年在印加重要的政治中心普魯楚柯發現的21個奇譜繩結的共同點時，結果令人震驚，他們發現了一個至關重要的數學聯系———在某些奇譜的副繩上的繩結結合起來後，正好和另一個更為復雜的奇譜上的數字相同。這表明，奇譜曾被用來記錄這個縱寬達5500公里的帝國的信息。

烏爾頓說，奇譜代表的數字通常有三種：8字結代表1；長結依據其扭轉的次數依次代表數字2至9；單結代表10 、100和1000等等。0結當然就簡單了，根本不用打節，只在繩索上留一空段繩子就行。單根繩子代表幾個數字，可能是小計或總和。假設一根繩子從上到下有一個4個單結串，再有一個5個單結串，還有一個扭了兩圈的長結，這一繩子將表示數字452。

每一個當地的會計師將從下級得來的賬目總和通過繩結的形式表現在奇譜上，並將這些數據匯總在一根主繩上，然後層層上遞。這種交流可能曾被用在國家最重要的信息記錄上，包括農作物的產量、國庫的收入賬目以及其他與人口、財政和軍事相關的數據。經過進一步的深入研究，他們還成功破譯了第一個用「奇譜」記載的印加文字。他們認為既然不同的奇譜表示從不同區域收集到的數據，那麼，一個單一的繩結位於其他結之上就可能是一個單詞，表示的是這個地方自身或財政數據。其中，一種繩結的組合模式可能表示印加的宮殿所在地就是普魯楚柯城，這很可能是從印加的奇譜上認出的第一個文字。

烏爾頓表示，這一發現有助於理解那些繩子中所蘊含的文字信息。烏爾頓先前的研究還發現，在陵墓中發現的奇譜還用作日歷。有730根繩子吊在24個位置上，表示兩年中的月份和日子。烏爾頓說：「可以充分相信「奇譜」是印加人的三維書寫系統。如果它們只是為了幫助主人記住數字，是不必要那麼復雜的。」在烏爾頓看來，奇譜這一書寫體系應包括：所用材料的類型（棉線或毛線），繩索的纏繞方向和結的方向（向前或向後）等。利用奇譜記錄，印加統治者憑借廣大的道路系統和政府體制就可以將食物、人力和原料從安第斯山脈的首都庫斯本運送到其他眾多下級城市。印加人的「奇譜」屬於「會意文字」。

至今我們所知道的所有用於日常交流的文字體系都是書寫、繪制或者雕刻在平面上，而奇譜與這些文字完全不同，是由一些三維立體的繩結組成的。如果烏爾頓他們是對的，那麼奇譜將是世界上唯一一種三維立體的「文字」。除此之外，它還可能屬於少數幾種「會意文字」。會意文字中的字就像數字或者舞蹈符號，表示意思，而不像英文一樣表示讀音，比如瑪雅文字和中文。雖然在我們看來，用結繩進行交流非常陌生，但是在安第斯文化中卻有很深的根源。在安第斯文化中，紡織品從固定式樣的包和束腰外套，到彈弓投擲的炮彈以及吊橋，都是「人們交流各種信息和製造工具」的方式。

烏爾頓說，破解奇譜密碼對於了解在16世紀統治當時地球上最大的、至今還是謎一樣的印加帝國，可能是一個「獲得內幕的巨大的潛在資源」。但遺憾的是，目前還沒有其他更令人信服的證據去證明「奇譜」的文字功能。烏爾頓說，對奇譜的深入分析將有助於揭開其生活細節，他們希望根據奇譜能告訴科學家這是否是駱駝、勞工或其他貢品。不過，要破解印加人在「奇譜」中保存的信息，需要付出類似解讀古埃及象形文字一樣的努力。

F. 伏羲的主要成就

從歷代典籍的記載看，伏羲的貢獻主要有以下幾個方面：
一、創立八卦，開啟了中華民族的文化之源。伏羲八卦中所蘊含的「天人諧和」的整體性、直觀性的思維方式和辯證法思想，是中華文化的原點。
二、教民作網用於漁獵，提高了人類的生產能力。同時教民馴養野獸，這就是家畜的由來。
三、變革婚姻習俗，倡導男聘女嫁的婚俗禮節，使血緣婚改為族外婚，結束了長期以來，子女只知其母不知其父的原始群婚狀態。
四、始造文字，用於記事，取代了以往結繩記事的形式。
五、發明陶塤、琴瑟等樂器，創作樂曲歌謠，將音樂帶入人們的生活。
六、將其統治地域分而治之，而且任命官員進行社會管理，為後代治理社會提供借鑒。

G. 從結繩、刻契到文字記載，我國古代的「檔案工作」是如何發展的

我國古代各朝代利用檔案修史的成果及各自特點如下文：

易代修史，即新興王朝為已滅亡的前朝纂修史書，所謂「興朝而修勝國史」，是中國古代社會流傳千古、綿延不絕的歷史文化傳統。

追溯源流，易代修史是史學發展的產物，是史書體裁、體例不斷完善以適應時代變化和封建王朝統治需求的反映。就確保信史流傳的原則而言，易代修史在一定程度上發揮了時間與空間的冷卻、沉澱、隔離作用，給史家提供了冷靜分析和客觀評判的平台，有益於把握歷史的本質和真相。同時，易代修史代代相傳，連綿不斷，為中華民族傳承文明、保存文化遺產、維護和發展民族團結統一作出了不朽的貢獻。

修前朝之史

尊重、強調並傳承易代修史的歷史文化傳統，與提倡纂修和研究當代史並無矛盾。應該承認，與易代修史相比，當代史的纂修與研究無疑需要更加認真負責、客觀嚴謹的科學態度，實事求是、扎實穩健的史學修養，以及博古通今、高瞻遠矚的學術眼光。我們相信，二者的相互影響，相互推動，會促進中國史學向縱深處飛躍發展。

H. 發現的印加人謎一樣的繩結，隱藏著哪樣的秘密

在美洲歷史上，曾經有三大輝煌的人類文明，即瑪雅文明，阿茲特克文明和印加文明，前兩類文明想必很多讀者都耳熟能詳，但對於印加文明卻知之甚少。上世紀60年代，考古學家們在古文明遺址中出土了一件神秘的印加繩結，後來經過數十年的研究和破譯，發現其中竟然有特殊的意思。究竟繩結代表了什麼呢？

印加文明是美洲大陸偉大的文明，希望考古學家們能發現更多的文物，破解奇普中的奧秘，或許它也像古埃及的楔形文字，或者我國的甲骨文一樣都是一種古老的文字，只要能破解其中的含義，我們對印加文明也能有更深的認識和了解。

I. 通過讀書成功的人的事例有什麼

一、事例

1、賈逵是東漢時的著名學者，從小就聰穎過人。他非常喜歡讀書，但由於家貧而上不起學。有一天，姐姐正帶著賈逵玩耍，對面學堂傳來了老先生給學生們講課的聲音。姐姐靈機一動，帶著賈逵悄悄來到了學堂旁邊，想讓弟弟在學堂外面偷聽。學堂外邊有道籬笆牆，賈逵個子小，姐姐就把他抱起來，站在籬笆外聽講。回家後，小賈逵就用借來的筆墨把學到的內容記在自己製作的木片上，反復溫習。有什麼不明白的地方，他也記在木片上，主動請教別人。就這樣，賈逵到十多歲的時候，就成了名聞鄉里的小先生了。

2、邴源是三國時期的魏國人。很小的時候，他的父親就去世了，這使本來就貧困的家庭更加艱難。邴源是個求知慾很強的孩子，可是家裡連溫飽問題都難以解決，更不用說拿錢供他讀書了!

邴家附近有一所私塾，每天他都能聽到從裡面傳來的讀書聲。一天，他從私塾門口路過，想起讀書的事情，鼻子一酸，不禁大哭起來。私塾先生聽到他的哭聲，走過來問他怎麼了，邴源抽噎著說：「我真羨慕那些能讀書的孩子，我的家裡很窮，沒有能力供我讀書，因此我的心裡很難過，就哭了起來。」私塾先生聽後，覺得象邴源這樣渴望讀書的孩子很難得，就對他說：「孩子，你要是真想讀書，就到我這里來吧，我不收你學費。」邴源一聽，激動得不知道說什麼才好，連連向老先生表示感謝。

邴源天資聰穎，再加上讀書很用功，只用了半年時間，就學會了其他孩子幾年才能學會的東西。他非常珍惜來之不易的學習機會，利用一切可以利用的時間來汲取知識。長大後的邴源依然很愛讀書，經常到各地去拜師求學，後來他的學問日益增多，向他求學的人也多了起來。

3、唐汝洵是明朝人，他小時候是個既聰明又可愛的孩子。誰知，他5歲那年，不幸得了天花，這場病使唐汝洵的世界從此失去了光明。

他再也看不到外面的美麗風景，再也看不到洋溢在夥伴們臉上的笑容 ，也看不到自己的親人了。他痛苦極了。但是，隨著年齡的增長，他逐漸適應了沒有光明的日子，並且開始積極地面對生活。

哥哥們上課的時候，唐汝洵便在一旁仔細地聽，用心地記。雖然他很堅強，但在學習過程中也遇到了困難，因為他看不見，所以常常要付出比別人多很多的努力。有時候，課文很長，他憑耳朵聽根本就記不住先生講的內容，只好學古人用結繩記事。他還喜歡上了詩歌，因為詩歌中所描繪的意境，他不用眼睛也能體味到。經過不懈努力，唐汝洵終於成為了明朝著名的學者和詩人。

4、顧炎武是明末清初的大學者，他學識淵博，在經學、史學、音韻以及詩文諸學上，都有較深的造詣，是當之無愧的一大名儒。顧炎武從小就勤奮學習，對待學問非常認真。長大後，每當外出旅行時，他都用馬或騾子馱著沉甸甸的書，真正做到「讀萬卷書，行萬里路」。

在游歷中，顧炎武還非常重視第一手資料的搜集和整理。如果他走到某地，發現那裡的地理、風俗等情況與自己以往知道的不同，就會打開相關的書本進行核對、校正。顧炎武就這樣手不釋卷，刻苦攻讀，終於積累了豐富的知識。顧炎武憑著孜孜不倦的探索精神，在眾多學術領域成就非凡，開啟了一代朴實學風。

5、路溫舒是西漢時人。他幼年時家裡非常貧窮，靠放羊為生。他很有志向，雖然買不起書，但經常從別人那裡借書來看。可借閱的書總是要歸還的，路溫舒常想：要是能有一冊書帶在身邊，一邊放羊一邊讀書，那該多好啊。有一天，路溫舒去放羊，偶然發現蒲草的葉子很寬。他靈機一動，心想：蒲草的葉子這么寬，要是把它們編成席子，這樣不就可以在上面寫字、抄書了嗎?於是，路溫舒趁著放羊的時候割草、編席，然後再把借來的書抄在編好的席上。通過這種方法，他積累了很多知識，最終成為西漢有名的法官。

二、名人名言

01、從來沒有人為了讀書而讀書，只有在書中讀自己，在書中發現自己，或檢查自己。——羅曼·羅蘭

02、要是童年的日子能重新回來，那我一定不再浪費光陰，我要把每分每秒都用來讀書。——泰戈爾

03、讀書忌死讀，死讀鑽牛角。——葉聖陶

04、我讀書總是以少為貴，從不貪多。不怕讀得少，只怕記不牢。——徐特立

05、讀書要玩味。——程顥

06、讀書可以培養一個完人，談話可以訓練一個敏捷的人，而寫作則可造就一個准確的人。——培根

07、一種純粹靠讀書學來的真理，與我們的關系，就像假肢、假牙、蠟鼻子甚或人工植皮。而由獨立思考獲得的真理就如我們天生的四肢：只有它們才屬於我們。——叔本華

08、自得讀書樂，不邀為善名。——王永彬

09、讀書給人以樂趣，給人以光彩，給人以才幹。——培根

10、我一生的嗜好。除了革命外，只有好讀書，我一天不讀書，便不能生活。——孫中山

11、為中華之崛起而讀書。——周恩來

12、她應該增進知識。對安托瓦內特來說，的確到了認真讀書的時候了。一天兩小時不算太多，這會使她機靈些，讓她在一天二十四個時的其餘二十二小時中更有頭腦。——茨威格

13、自家慢詡便便腹，開卷方知未讀書。——張月樓

14、外物之味，久則可厭，讀書之味，愈久愈深。——程頤

15、讀書名人名言：積財千萬，無過讀書。——顏之推

J. 結組什麼詞

兵連禍結 兵：戰爭；連：接連；結：相聯。戰爭接連不斷，帶來了無窮的災禍。

瞠目結舌 瞪：瞪著眼；結舌：說不出話來。瞪著眼睛說不出話來。形容窘困或驚呆的樣子。

成群結隊 成：成為，變成。一群群人集合在一起。

短褐穿結 短褐：粗布短衣；穿：破；結：打結。形容衣衫襤褸。

廣結良緣 多做善事，以得到眾人的贊賞。

歸根結蒂 歸結到根本上。

禍結兵連 結：相聯；兵：戰爭；連：接連。戰爭接連不斷，帶來了無窮的災禍。

緘口結舌 閉口不說話。形容理屈詞窮說不出話來。也指懾於淫威不敢講話。

結結巴巴 形容說話不流利。也比喻湊合，勉強。

結不解緣 形容男女熱戀，不能分開。也指兩者有不可分開的緣分。

結草銜環 舊時比喻感恩報德，至死不忘。

結黨營私 壞人集結在一起，謀求私利，專干壞事。

結發夫妻 結發：束發，意即年輕時。年輕時結成的夫妻。指原配夫妻。

結繩而治 原指上古沒有文字，用結繩記事的方法治理天下。後也指社會清平，不用法律治國的空想。

結駟連騎 隨從、車馬眾多。形容排場闊綽。

精誠團結 精誠：真誠。一心一意，團結一致。

開花結果 比喻工作有進展，並取得了成果。

累瓦結繩 比喻沒有用的言詞。

憑軾結轍 憑軾：靠著車前扶手；結轍：車輪的轍跡相迭，形容車馬絡繹。駕車奔走，不絕於道。

鉗口結舌 鉗口：閉口。閉口不說話。形容理屈詞窮說不出話來。也指懾於淫威不敢講話。

柔腸百結 柔和的心腸打了無數的結；形容心中郁結著許多愁苦。

懸燈結綵 懸：掛；彩：綵球，綵帶。掛著燈籠，系著綵球。形容節日、喜慶的景象。

張燈結綵 掛上燈籠，繫上綵綢。形容節日或有喜慶事情的景象。

張口結舌 結舌：舌頭不能轉動。張著嘴說不出話來。形容理屈詞窮，或因緊張害怕而發愣。

巴巴結結 ①勉強，湊合。②勤懇；辛勞。③形容說話不流利。

百結愁腸 指愁緒如結無法解開。

百結懸鶉 比喻衣衫破爛。鶉鳥尾禿，像補綴百結，故雲。

閉口結舌 閉著嘴不說話。猶言閉口藏舌。

兵拏禍結 戰爭、災禍連續不斷。同「兵連禍結」。

成群結黨 指一部分人結成小團體。

成群結伙 眾多人物聚集在一起。亦作「成群結隊」。

成幫結隊 猶成群結隊。眾多的人或動物結成一群群、一隊隊。

寸草銜結 比喻雖然力薄，亦當感恩圖報。

蹙金結綉 形容文章精美，結構嚴密。

彈冠結綬 朋友之間互相援引出仕。

瞪目結舌 睜著眼睛，說不出話來。形容神情緊張或很吃驚。

杜口結舌 猶言杜口吞聲。

根結盤固 比喻關系錯綜牢固。

根結盤據 形容基礎牢固，勢力強大。盤，通「磐」。

根盤蒂結 猶言根深蒂固。比喻基礎深厚，不容易動搖。

根深蒂結 猶根深蒂固。指根基深厚牢固。

根株結盤 樹木的根與干盤曲相結。比喻關系錯綜牢固。

掛燈結綵 懸掛紅燈，系結綵綢。表示喜慶。

歸根結底 歸結到根本上。同「歸根結蒂」。

呼群結黨 指招引同夥，聚集成幫。

結舌杜口 結舌：舌頭像打了結子，動彈不得。杜：堵塞。保持緘默，閉口不言。形容因恐懼而不敢說話。

開花結實 比喻修養、學習、工作等有了成績，取得效果。同「開華結果」。

開華結果 比喻修養、學習、工作等有了成績，取得效果。

拉幫結派 拉：拉攏；結：組織。組織幫派，搞小集團活動。

勞逸結合 逸：安樂、休息。工作與休息相結合。

龍蟠虯結 猶言旋繞糾結。

目瞪口結 形容因吃驚或害怕而發愣的樣子。同「目瞪口呆」。

攀高結貴 指攀附結交高貴的人。同「攀高接貴」。

千里結言 指與遠方朋友相約之言。

深根蟠結 猶盤根錯節。比喻惡勢力根基深厚，勾結緊密。

施衿結褵 本指古代女子出嫁，母親將五彩絲繩和佩巾結於其身。後比喻父母對子女的教訓。

收因結果 指了卻前緣，得到結果。舊有因果報應之說，指前有因緣則必有相對的後果。

收園結果 舊有因果報應之說，指前有因緣則必有相對的後果。同「收因結果」。

收緣結果 指了卻前緣，得到結果。舊有因果報應之說，指前有因緣則必有相對的後果。同「收因結果」。

束帶結發 束系衣帶，挽起發髻。指出仕。

土洋結合 把簡單的設備或技術同現代化的設備或技術結合起來。

魏顆結草 表示受恩深重，竭力報效之意。

銜環結草 結草：把草結成繩子，搭救恩人；銜環：嘴裡銜著玉環。舊時比喻感恩報德，至死不忘。

義結金蘭 結交很投合的朋友。

造因結果 指無論製造何種因緣，必得相應之後果。

張燈結采 形容節日或有喜慶事情的景象。同「張燈結綵」。

安定團結 指形勢、秩序、生活安穩，民眾氣氛和睦。