證書形成

⑴ ca如何產生公鑰證書

CA是證書的簽發機構,它是PKI的核心。CA是負責簽發證書、認證證書、管理已頒發證書的機關。它要制定政策和具體步驟來驗證、識別用戶身份，並對用戶證書進行簽名，以確保證書持有者的身份和公鑰的擁有權。。
CA 也擁有一個證書（內含公鑰）和私鑰。網上的公眾用戶通過驗證 CA 的簽字從而信任 CA ，任何人都可以得到 CA 的證書（含公鑰），用以驗證它所簽發的證書。
如果用戶想得到一份屬於自己的證書，他應先向 CA 提出申請。在 CA 判明申請者的身份後，便為他分配一個公鑰，並且 CA 將該公鑰與申請者的身份信息綁在一起，並為之簽字後，便形成證書發給申請者。
如果一個用戶想鑒別另一個證書的真偽，他就用 CA 的公鑰對那個證書上的簽字進行驗證，一旦驗證通過，該證書就被認為是有效的。

證書

證書實際是由證書簽證機關（CA）簽發的對用戶的公鑰的認證。

證書的內容包括：電子簽證機關的信息、公鑰用戶信息、公鑰、權威機構的簽字和有效期等等。目前，證書的格式和驗證方法普遍遵循X.509 國際標准。

加密：

我們將文字轉換成不能直接閱讀的形式（即密文）的過程稱為加密。

解密：

我們將密文轉換成能夠直接閱讀的文字（即明文）的過程稱為解密。

如何在電子文檔上實現簽名的目的呢？我們可以使用數字簽名。RSA公鑰體制可實現對數字信息的數字簽名，方法如下：
信息發送者用其私鑰對從所傳報文中提取出的特徵數據（或稱數字指紋）進行RSA演算法操作，以保證發信人無法抵賴曾發過該信息（即不可抵賴性），同時也確保信息報文在傳遞過程中未被篡改（即完整性）。當信息接收者收到報文後，就可以用發送者的公鑰對數字簽名進行驗證。

在數字簽名中有重要作用的數字指紋是通過一類特殊的散列函數(HASH函數) 生成的。對這些HASH函數的特殊要求是：

1．接受的輸入報文數據沒有長度限制；
2．對任何輸入報文數據生成固定長度的摘要(數字指紋)輸出；
3．從報文能方便地算出摘要；
4．難以對指定的摘要生成一個報文，而由該報文可以算出該指定的摘要；
5．難以生成兩個不同的報文具有相同的摘要。

驗證：

收方在收到信息後用如下的步驟驗證您的簽名：

1．使用自己的私鑰將信息轉為明文；
2．使用發信方的公鑰從數字簽名部分得到原摘要；
3．收方對您所發送的源信息進行hash運算，也產生一個摘要；
4．收方比較兩個摘要，如果兩者相同，則可以證明信息簽名者的身份。

如果兩摘要內容不符，會說明什麼原因呢？
可能對摘要進行簽名所用的私鑰不是簽名者的私鑰，這就表明信息的簽名者不可信；也可能收到的信息根本就不是簽名者發送的信息，信息在傳輸過程中已經遭到破壞或篡改。

數字證書：

答: 數字證書為實現雙方安全通信提供了電子認證。在網際網路、公司內部網或外部網中，使用數字證書實現身份識別和電子信息加密。數字證書中含有密鑰對（公鑰和私鑰）所有者的識別信息，通過驗證識別信息的真偽實現對證書持有者身份的認證。

使用數字證書能做什麼?

數字證書在用戶公鑰後附加了用戶信息及CA的簽名。公鑰是密鑰對的一部分，另一部分是私鑰。公鑰公之於眾，誰都可以使用。私鑰只有自己知道。由公鑰加密的信息只能由與之相對應的私鑰解密。為確保只有某個人才能閱讀自己的信件，發送者要用收件人的公鑰加密信件；收件人便可用自己的私鑰解密信件。同樣，為證實發件人的身份，發送者要用自己的私鑰對信件進行簽名；收件人可使用發送者的公鑰對簽名進行驗證，以確認發送者的身份。
在線交易中您可使用數字證書驗證對方身份。用數字證書加密信息，可以確保只有接收者才能解密、閱讀原文，信息在傳遞過程中的保密性和完整性。有了數字證書網上安全才得以實現，電子郵件、在線交易和信用卡購物的安全才能得到保證。

認證、數字證書和PKI解決的幾個問題?

保密性 - 只有收件人才能閱讀信息。
認證性 - 確認信息發送者的身份。
完整性 - 信息在傳遞過程中不會被篡改。
不可抵賴性 - 發送者不能否認已發送的信息。

⑵ 英語六級有及格線嗎由誰發的證書

現在沒有所謂的及格線，不管考多少都只有分數，但大家自然而然形成了一個標准，425以上的叫專過，如果有屬對英語六級有要求的話，也要求分數達到425以上。

成績沒有證書，是一個成績單，統一由「全國大學英語四六級考試委員會」頒發。

由國家教育部任命成立「全國大學英語四、六級考試委員會」，考試委員會由全國若乾重點大學的有關教授和專家組成，設顧問二人，主任委員一人，副主任委員若幹人，專業委員會委員和咨詢委員會委員各若幹人。全國大學英語四、六級考試委員會在學術上、組織上對大學英語考試負責。部分考務工作由「教育部考試中心」負責。考試委員會設辦公室作為常設辦事機構。

如果遇到沒聽清楚的題目，考生可考慮放棄該題，專心聽下一道。不要死盯著一道題目，以至影響後面的發揮，讓小問題搞壞了你的考試心情。

答題順序要有技巧，要學會爭取拿下高分題目。比如二級，一開始就是選擇題，然後是完形填空，有不少同學的時間都花在這完形填空上。而實際上，這一部分的分數比重很少，真正拉大廣大考生的差距的，是閱讀！與其花半小時在完形填空上面，還不如抽時間好好看一下，仔細復查一下閱讀題目。

⑶ 人的目標是怎麼形成的

人的目標是怎麼形成的
在今天這個人才競爭的時代，職業生涯規劃開始成為在人爭奪戰中的另一重要利器。對企業而言，如何體現公司「以人為本」的人才理念，關注員工的人才理念，關注員工的持續成長，職業生涯規劃是一種有效的手段；而對每個人而言，職業生命是有限的，如果不進行有效的規劃，勢必會造成生命和時間的浪費。作為當代大學生，若是帶著一臉茫然，踏入這個擁擠的社會怎能滿足社會的需要，使自己佔有一席之地？因此，我試著為自己擬定一份職業生涯規劃，將自己的未來好好的設計一下。有了目標，才會有動力。

[b]二、自我盤點[/b]

我是一個當代本科生，（平時）是家裡最大的希望——成為有用之才，性格外向、開朗、活潑，業余時間愛交友、聽音樂、外出散步、聊天，還有上網。喜歡看小說、散文，尤其愛看雜志類的書籍，心中偶像是周恩來，平時與人友好相處群眾基礎較好，親人、朋友、教師關愛，喜歡創新，動手能力較強做事認真、投入，但缺乏毅力、恆心，學習是「三天打漁，兩天曬網」，以致一直不能成為尖子生，有時多愁善感，沒有成大器的氣質和個性。但身高上缺乏自信心，且害怕別人在背後評論自己。

[b]三、解決自我盤點中的劣勢和缺點[/b]

所謂江山易改，本性難移，雖然恆心不夠，但可憑借那份積極向上的熱情鞭策自己，久而久之，就會慢慢培養起來，充分利用一直關心支持我的龐大親友團的優勢，真心向同學、老師、朋友請教，及時指出自存存在的各種不同並制定出相應計劃以針對改正。經常鍛煉，增強體質，以彌補海拔不夠帶來的負面影響。

[b]四、未來人生職業規劃[/b]

根據自己的興趣和所學專業，在未來應該會向化學和英語兩方面發展。圍繞這兩個方面，本人特對未來五十年作初步規劃如下：
1、2004-2009年學業有成期：充分利用校園環境及條件優勢，認真學好專業知識，培養學習、工作、生活能力，全面提高個人綜合素質，並作為就業准備。（具體規劃見後）。
2、2009-2012年，熟悉適應期：利用3年左右的時間，經過不斷的嘗試努力，初步找到合適自身發展的工作環境、崗位。

完成主要內容：
（1）學歷、知識結構：提升自身學歷層次，從本科走向研究生，專業技能熟練。英語四、六級爭取拿優秀、普通話過級，且拿到英語口語等級證書，開始接觸社會、工作、熟悉工作環境。
（2）個人發展、人際關系：在這一期間，主要做好職業生涯的基礎工作，加強溝通，虛心求教。
（3）生活習慣、興趣愛好：適當交際的環境下，盡量形成比較有規律的良好個人習慣，並參加健身運動，如散步、跳健美操、打羽毛球等。
3、2012-2053年，在自己的工作崗位上，踏踏實實的貢獻自己的力量，擁有一個完美的家庭。

[b]五、結束語[/b]

計劃固然好，但更重要的，在於其具體實踐並取得成效。任何目標，只說不做到頭來都會是一場空。然而，現實是未知多變的，定出的目標計劃隨時都可能遭遇問題，要求有清醒的頭腦。其實，每個人心中都有一座山峰，雕刻著理想、信念、追求、抱負；每個人心中都有一片森林，承載著收獲、芬芳、失意、磨礪。一個人，若要獲得成功，必須拿出勇氣，付出努力、拼搏、奮斗。成功，不相信眼淚；成功，不相信頹廢；成功不相信幻影，未來，要靠自己去打拚！

[b]職業生涯規劃書[/b]

[b]一、職業前景分析[/b]：物流管理是現代企業管理的重要組成部分，被視為「第三利潤源泉」，也是繼信息產業之後又一具有廣泛行業滲透力的新興產業。我國加入WTO後，物流產業的發展將面臨前所未有的機遇和挑戰；有關預測顯示，今年中國物流市場規模將在2400億元，比2002年增長26%。美國美智管理咨詢公司調查指出：按目前普遍接受的看法，我國年物流支出約為當年GDP的20%左右，是發達國家的2-3倍，約2000多億美元。這意味著通過科學化的物流管理完全可以把物流費用的支出降低到世界平均12%的水平，這將產生約6600億元的物流運作效益。

目前，北京物流人才缺口為20萬，高級人才最高年薪可達100萬元，這對於想從事物流行業的人來說不能不說是一個好消息!據統計，在上海從事物流業的人員只有不到10萬人，人才缺口達50萬，被列入12種緊缺人才。

面對如此廣闊的市場，怎樣快速進入物流行業?考取職業資格證書是最現實的捷徑。前期中國內地已經引進了相關的「洋證書」，據有關專家介紹因培訓價格較高，與我國國情結合度不好，未被廣泛認可；而一些大中專院校在原有儲藏、運輸等專業基礎上設立的物流管理學歷教育又遠不能滿足物流產業對既有理論又具務實踐經驗的多層次、復合型專業人才的需求。針對以上情況，「國有資產監督管理委員會」所屬有關部門為建立內容全面、系統的社會化培訓考核和統一的認證標准，盡快提高物流產業及相關企業各層次從業人員的物流經營管理和業務技術水平，同時擴大物流專業人員隊伍，最大限度滿足企業對人才的需求，特此推出「物流職業資格證書(共分四個等級)」，全國統考，全國通用，並建立相關查詢系統。

[b]二、相關資料[/b]

（一）、就業政策
1.2003年是高校擴招後本科學生畢業的第一年，今年我省普通高校畢業生總數達12.33萬人，比支年增加5.6萬人，加上受非典疫情影響，就業形勢更加嚴峻。國務院辦公廳有關通知和《河北省2003年普通高等學校畢業生就業工作實施辦法》都鼓勵畢業到基層工作和參加職業技能培訓和職業技能鑒定後再就業。

2.據相關資料介紹，物流專業的畢業生就業前景非常好，包括物流系統化專業管人才和物流企業經營管理人才、電子商務物流人才和物流軟體開發設計人才、商務談判代表等。根據物流業發展需要，物流人才在大中城市就業較好，學生畢業後能在多種流通領域和公共事業單位從事策劃、管理、設計和服務業務。

(二)產業政策
（1）河北省《2003年市場建設工作指導意見》中提出積極推進物流配送發展，年內大力推進石家莊、邯鄲、廊坊、唐山等省內四大物流中心的規劃建設工作，骨幹商業連鎖企業內部物流配送中心的建設和管理也要相應加強。此外，在著力培育十大無公害產品配送中心，開辟安全、高效農產品流通渠道的同時，還要鼓勵保龍倉、國大36524等連鎖龍頭企業，通過合資、合作、收購、兼並、加盟和管理輸出等方式，加速跨區域擴張和規模化發展。並在醫葯、音像製品、煙酒等實行集中管理和專賣制度的行業，以及汽車、房產銷售服務等新興服務業中積極發展連鎖經營。

（2）2002年12月29日《★老發廣告已被系統屏蔽★物流發展規劃》(以下簡稱《規劃》)原則上通過了專家評審團的論證，標志著石市現代物流建設將步入實施階段，對促進石市現代物流產業快速發展有里程碑的意義。

★老發廣告已被系統屏蔽★物流體系和區域物流規劃：「兩個市區物流中心」一是中儲物流設在柳辛庄的物流中心，經營城市商場企業日常用品，以倉儲配送為主；二是橋西區的留營農副產品物流中心，形成全省最大的農副產品交易、加工、配送中心。「兩個區域物流中心」一是鹿泉商業物流中心，主要輻射華北地區，以經營商業物流為主，集周轉、加工、展示、交易、流通於一體；二是南高營醫葯集散流通中心，是國內外中西葯集散、展示、開發、交易、流通基地；「國際物流中心」；「國際物流園區」集倉儲、加工、配送、信息、服務、管理於一體，主要經營高、精、尖技術產品，是整個石家莊乃至河北省的物流指揮和規劃中心；「回收再生物資物流中心」。

（3）省城斥資28億建造省城最大的的SHOPPINGMALL，其規模相當於5個北國商城(以上詳細資料可向報名處查詢查閱)。

三、職場心聲：職業資格證書是表明勞動者具有從事某一職業所必備的學識和技能的證明，對某一職業起許可證的作用，它是勞動者求職、任職、開業的資本憑證，是用人單位招聘錄用勞動者的主要依據。我國從1993年開始實行職業資格證書制度。

據人才市場有關人士分析，形成「證書熱」的根本原因就是勞動者競爭的加劇，事實證明多一個證書就多一個謀生的手段。美國職業專家指出，職業半衰期越來越短，所有高薪者若不學習，無需五年就會跌入低薪，人才處於不斷折舊中，而學習是防止折舊的最好方法。職場沖浪中，體現各種技能的資格證書在求職或轉崗升遷時可增加自己的「份量」，有時學歷證書反倒排到了後面。人們需求越多，該行業就業前景就看好。耐人尋味的是在有些「熱門」行業變熱之前卻並不引人注目，甚至還備受冷落：如「人力資源管理」之前的人事部門、「物業管理」之前的房管員等等，正是需求的增大和行業細分導致了這些行業的「熱門」。而「物流管理」現在正蘊藏在各行業之中，各單位隨著社會和經濟的發展必定需要一些具有物流管理意識和技能的人員，就看你能否把握住機會。在選擇行業時，我們還要有預見性，一定要搶先機。許多職業資格在剛開考時，前幾批持證者都到了用人單位的重視，成為了各自部門的骨幹或領導者。我們要有自己的判斷：「先發制人 ，後發制於人」。

「曾經有一份美好的工作擺在我面前，我卻因為沒有職業資格證書而錯失，如果…………」根本就不會有「如果」，機會只會光臨那些有準備的人，面對我國物流業廣闊的發展前景和我省具體規劃將要產生的大量專業崗位，面對巨大的就業壓力和眾多的競爭對手，我們該怎麼辦?

四、建議：「臨淵羨魚，不如退而結網」

⑷ 我有一項專利，已經拿到證書了。現在在增加一個東西形成新的產品了，請問這個新的產品受到保護嗎

人家已經改進，就不屬於你的專利了，因為是不一樣的。

⑸ 四大金融從業證書，你了解多少

CPA證書

主考機構：中國注冊會計師協會

適合人群：准備在國內從事會計職業的人才

考試內容：會計、審計、財務成本管理、經濟法、稅法、公司戰略與風險管理

點評：注冊會計師考試成績合格，具有2年以上從事獨立審計業務工作實踐經驗的人員，申請且取得職業資格證書後，方有權簽署審計報告。因此，該證書是取得執業資格必不可少的敲門磚，很多企業在招聘中財會人員時明確要求具有CPA證書

會計職稱證書

主考機構：財政部門，人事部門

適合人群：想進入國企和事業單位在財會崗位任職的人員報考該考試需持有會計從業資格證書

考試內容：初級考初級會計實務、經濟法基礎兩個科目;中級考財務管理、經濟法、中級會計實務三個科目

點評：國企和事業單位較重視職稱證書而且職稱在一定程度上和收入相關聯。因此，建議想進入國企和事業單位從事財務工作的人員，考一張全國會計專業技術資格證書

資產評估師

主考機構：人事部門，財政部門

適合人群：正在從事或打算從事資產評估的人員報考需具一定學歷及相應工作經驗

考試內容：資產評估、經濟法、財務會計、機電設備評估、建築工程評估

點評：目前，全國僅有3萬人獲得資產評估師資格，而市場對專業人才的需求要遠大於這個數字

因此對打算涉足這一職業領域的人員來說，考張資產評估師執業資格證書，獲得「專業身份證」對其職業前景應該增色不少。

稅務師

主考機構：人事部門，稅務總局

適合人群：大專以上學歷，具有相應工作經驗者或取得經濟、會計、統計、審計專業中級專業技術資格者並從事稅務代理業務滿1年

考試內容：稅法(一)、稅法(二)、涉稅服務實務、涉稅服務相關法律、財務與會計5個科目

點評：隨著稅收管理體制改革的不斷深化，我國稅務執業隊伍急需補充大量高素質、復合型人才。因此，稅務師是一個前景看好的職業，TA證書的含金量較高

CIA

主考機構：國際內部審計師協會

適合人群：報考CIA需具有學士或學士以上學位，中級及中級以上專業技術資格，注冊會計師證書或非執業注冊會計師證書，特定專業高校師生也可報名

考試內容：包括內部審計程序、內部審計技術、管理控制與信息技術、審計環境四個部分

點評：CIA得到世界各國普遍認可的內部審計職業認證。隨著經濟的快速發展，我國對高水平、專業化內部審計人員的需求越來越大。因此通過CIA考試者往往備受用人單位的青睞。

ACCA

主考機構：特許公認會計師公會

適合人群：准備出國進修或者准備進入大型跨國企業從事財務工作的人員，需要有一定英語基礎

考試內容：ACCA有14門考試科目：包括財務報表編制、財務信息與管理、公司法與商法、財務管理與控制、財務報告等

點評：ACCA證書在國際上得到廣泛認可，被全球許多確定為法定的會計師資格，會員可從事審計、稅務、破產執行及投資顧問等專業會計師的工作。同時，ACCA因其課程的全面性、完善性和綜合性，而被譽為「財會專業的MBA課程」

對希望就職跨國公司財務部門的人員來說，參加ACCA學習可大大提高財會專業英語水平，熟知相關的國際會計准則，並擁有的財務背景和實務操作能力。

急速通關計劃 ACCA全球私播課 大學生僱主直通車計劃 周末面授班 寒暑假沖刺班 其他課程

⑹ 國稅如何辦理CA證書

方法如下：

1、攜帶營業執照（副本）復印件稅務登記證復印件（加蓋單位公內章）和U盤，到當地辦容稅大廳窗口申請下載即可;

2、注意：辦理人要攜帶身份證;

3、ca證書的用法：在獲取CA證書後，在電腦中雙擊CA證書，即可完成導入安裝；

4、CA證書是網上申報時證實身份、保證網上信息安全的電子文件。納稅人應當妥善保管與證書關聯的文件和密碼，不得泄漏或交付他人。

5、納稅人使用繳費時獲取的用戶名和下載密碼，從網上下載CA證書。納稅人對下載證書的用戶名和密碼的保密性負責，首次成功登陸後請自行修改下載密碼，並牢記密碼。

(6)證書形成擴展閱讀：

地稅CA可到地稅局或是CA證書中心去辦理。需帶資料：

1、企業法人營業執照副本；

2、組織機構代碼證書副本；

3、稅務登記證副本；

3、地稅CA證書的U盤；

4、公章；

5、手續費若干。辦理時需要填表、蓋章和交費。

公司章程工商局都有備案的，可以直接到工商局查詢出來，帶公司介紹信、法人委託書，法人、辦理人身份證及復印件，公章、法人章。具體建議您咨詢工商管理部門。

網路-CA證書

⑺ 論文證書

你是吳bing yu
做數學題有非常多的技巧，不論在讀題還是在解題方面，都有很多技巧的。我們就來說說讀題的技巧吧。
在考試的時候一定要用到的讀題技巧有：
讀題的時候把那條題重要的字、詞和句子做上個記號。比如：從北京乘火車到上海，乘特快車需要14小時，乘普通快車需要21小時。兩種火車每小時個行駛這段路的幾分之幾？哪種火車速度快些？
這是我們就在這題里找出重要的字、詞和句子，然後做上記號，簡單點就畫上橫線：從北京乘火車到上海，乘特快車需要14小時，乘普通快車需要21小時。兩種火車每小時各行駛這段路的幾分之幾？哪種火車速度快些？
有了這個讀題技巧，就不怕理錯意，答錯題了。
讀題的時候，讀了問題先，然後再讀三遍題目。這樣讀多幾遍題目，就可以比較容易答題了。
在考試的時候一定要用到的解題技巧有：
在解題之前，在將要寫算式的地方寫上單位，然後再把答寫上（答案不用寫上去先），比如：建築工地製作一個水泥專用的木模，形狀是這樣的，長0.6米，寬0.5米，高0.2米，上下水不封口。大約要用多少平方米木板？水泥磚的體積是多少？
① = （平方米）
② = （立方米）
答：大約要用 平方米木板，水泥磚的體積是 立方米。
如果在做數學題的時候用上這些技巧，答題的時候就一定不會那麼容易錯了。

近年來，我在教改實踐中，通過不斷探索實踐，我以為在教學中怎樣發展學生的思維，是當前小學數學教改應重點研究的課題之一，而學生的思維能力是在教學過程中，經過有目上、有計劃、有步驟地訓練才能得到培養和提高的。因此，我在應用題的教學中，以發展思維為核心，培養能力為目的，把發展學生的思維貫穿在教學全過程，滲透在導入、講解、練習等教學環節之中，收到了較好的效果。現以《六年制小學數學》第七冊第53頁，例「綠化祖國採集樹種，三年級有4個班，每班採集20千克。四年級有3個班，每班採集25千克。兩個年
級一共採集樹種多少千克？」的教學為例，簡介如下：
在「導入」中激發思維
好的開頭是成功的前奏。在導入新課時就應該注意激發學生的思維，使學
生很快地進入思維的最佳狀態。如在教學上面例1時，從學習新知識的需要出發，精當地復習舊知識，為溝通新舊知識的聯系，變換復習題中的第二題應用題的條
件和問題得准備題：綠化祖國採集樹種，三年級有4個班，每班採集20千克
四年級採集75千克。兩個年級一共採集樹種多少千克？在學生寫出解答問題的主體數量關系式和列式解答完的基礎上，引導學生把准備題中的「四年級採集75千克」這個直接條件，改為兩個間接條件。即「四年級有3個班，每班採集25千克」變成例1，這時問：用兩步計算能不能算出結果？（不能）這就是本節課要學習的內容，教師揭示課題：三步計算的應用題。這樣導入以舊引新，溝通了兩步計算和三步計算應用題之間的聯系，又活躍了學生的思維，創造了良好的心理准備，激發了學習動機。
在「講解」中啟發思維
在教新知識要善於運用啟發式教學方法，啟發引導學生自己動腦想問題，
規律，從而發展思維。啟發思維關鍵是要抓住問題啟以得法。如例1是一道一般的比較容易的三步計算應用題，我教學時抓住兩步計算和三步計算應用題之間的聯系，啟發學生找出准備題與例題的相同點是：「三年級有4個班，每班採集20千克」，這個條件相同，（2）它們所求的問題相同，解題的主體數量關系式相同。不同點是：准備題中「四年級採集75千克」是直接給出，例1中「四年級採集的千克數」沒有直接給出，解題時必須先求出它。這時學生就能從新知識的比較中悟出這節課「新」在哪裡？接著又指名學生講述例題的解題思路，然後讓學生列式解答：
4 +25 3
=80 +75
=155（千克）
這樣做，學生學有法，思有路，思維能力得到了培養。這時又啟發學生想一想，這道例題的問題還可以怎樣問？學生很快地想出了「三年級比四年級多採集樹種多少千克」或「四年級比三年級少採集樹種多少千克？」這樣學生的發散思維得
到了發展。
通過以上的教學，使學生明確了解答這類應用題的方法，關鍵是先求出兩個間接量。教師這樣啟發學生思維，大大調動了學生的積極性，學生裝保持著濃厚
的思維興趣。
在「練習」中促進思維
知識技能的鞏固要靠練習，設計靈活、精巧的練習，能促進思維的發展。
在教學中採用的思路訓練題，基本練題，一題多變，一題多解，變題編題等練習，對培養學生思維的邏輯性、靈活性等良好品質是卓有成效的。如教完例1時我設
計了促進學生思維的習題，分下面幾步進行練習：
改變例題的條件和問題，把例題擴展，創設「跳」的情境。
變例如下：如果已知三年級4個班採集樹種80千克，四年級3個班採集樹種
75千克，要求四年級平均每班比三年級平均每班多採集多少千克？
要求與例題對比，找出它們之間的聯系與區別，促使知識的溝通和延伸，使學生
掌握解題規律。
2、鞏固性練習。練習與教例同類型的題目。（略）
3、找出每個算式的實際意義並用線連起來。如：用汽車運化肥，第一
天運了12車，每車裝75袋，第二天運了16車，每車裝85袋。
（1） 75 × 12 第二天運的袋數
（2） 85 × 16 兩天共運的袋數
（3） 12 +16 第一天運的袋數
（4） 85 –75 兩天共運的車數
（5） 75 ×12 + 85 ×16 第二天比第一天多運的袋數
（6） 85 ×16 – 75 ×12 第二天比第一天每車多運的袋數
4、判斷題的練習
5、補充問題的練習（見教案）
6、多練題（不作全班要求）（見教案）
7、課堂作業
通過以上的練習訓練，既能使學生掌握解三步應用題的思考方法及解題規律，促使學生的思維得到發展，又能減輕學生課外作業的負擔，使他們能夠根據自己的興趣、愛好參加各種課外活動，促進德、智、體、美、勞的全面發展。
總之，發展學生思維要貫穿在教學全過程，這樣既能達到使學生掌握知識
，又能提高技能，發展智力這一目的。

我是楊璐

一、數學技能的含義及作用

技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能，就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系，又有本質上的區別。它們的區別主要表現為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括，它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系，可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。

數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面：

第一，數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握；

第二，數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識；

第三，數學技能的形成有助於數學問題的解決；

第四，數學技能的形成可以促進數學能力的發展；

第五，數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣；

第六，調動他們的學習積極性。

二、數學技能的分類

小學生的數學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。

l．數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合並，是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合並，必須詳盡地展開才能完成圓圓的任務。

2．數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想像等心理成分，並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的，它不同於人的本能。另外，數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的」。這些特性，反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區別於數學操作技能的個性特徵，這些特徵主要反映在以下三個方面。

第一，動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。

第二，動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的，其動作的執行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。

第三，動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。

三、數學技能的形成過程

1．數學操作技能的形成過程。

數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式，它的形成大致要經過以下四個基本階段。

（1）動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段，主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標，激起學習動機，了解與數學技能有關的知識，知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講，這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。如畫角，這一階段主要是了解需畫一個多少度的角（即知道做什麼）和畫角的步驟（即怎麼做），以此給畫角的操作活動作出具體的定向。動作定向的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調節機制；通過對「做什麼」和「怎麼做」的了解而明確實施數學活動的程序與步驟，從而保證在操作中更好地掌握其動作的活動方式。

（2）動作的分解階段。這是操作技能進入實際學習的最初階段，其作法是把某項數學技能的全套動作分解成若干個單項動作，在老師的示範下學生依次模仿練習，從而掌握局部動作的活動方式。如用圓規按照給定的半徑畫圓，在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作：①把圓規的兩腳張開，按照給定的半徑定好兩腳間的距離；②把有針尖的一腳固定在一點上，確定出圓心；③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉一周，畫出圓。通過對這三個具有連續性的局部動作的依次練習，即可掌握畫圓的要領。學生在這一階段學習的方式主要是模仿，一方面根據老師的示範進行模仿；另一方面也可以根據有關操作規則的文字描述進行模仿，如根據幾何作圖規則對各個動作活動方式的表述進行模仿。模仿不一定都是被動的和機械的，「模仿可以是有意的和無意的；可以是再造性的，也可以是創造性的。」②模仿是數學操作技能形成的一個不可缺少的條件。

（3）動作的整合階段。在這一階段，把前面所掌握的各個局部動作按照一定的順序連接起來，使其形成一個連貫而協調的操作程序，並固定下來。如畫圓，在這一階段就可將三個步驟綜合起來形成一體化的操作系統。這時由於局部動作之間尚處在銜接階段，所以動作還難以維持穩定性和精確性，動作系統中的某些環節在銜接時甚至還會出現停頓現象。不過，總的來講這一階段動作之間的相互干擾逐步得到排除，操作過程中的多餘動作也明顯減少，已形成完整而有序的動作系統。

（4）動作的熟練階段。這是操作技能形成的最後階段，在這一階段通過練習而形成的數學活動方式能適應各種變化情況，其操作表現出高度完善化的特點。動作之間相互干擾和不協調的現象完全消除，動作具有高度的正確性和穩定性，並且不管在什麼條件下全套動作都能流暢地完成。如這時的畫圓，不需要意志控制就能順利地完成全套動作，並且能充分保證其正確性。上述分析表明，數學操作技能的形成要經過「定向→分解→整合→熟練」的發展過程。在這一過程中每一個發展階段都有自己的任務：定向階段的主要任務是掌握操作的結構系統和每一個步驟操作的要領；分解階段的主要任務是對活動的操作系列進行分解，並逐一模仿練習；整合階段的主要任務是在動作之間建立聯系，使活動協調一體化；熟練階段的任務則主要是使整個操作過程高度完善化和自動化。

2．數學心智技能的形成過程。

關於數學心智技能形成過程的研究，人們比較普遍地採用了原蘇聯心理學家加里培林的研究成果。加里培林認為，心智活動是一個從外部的物質活動到內部心智活動的轉化過程，既內化的過程。據此，在這里我們把小學生數學心智技能的形成過程概括為以下四個階段。

（1）活動的認知階段。這是數學心智活動的認知准備階段，主要是讓學生了解並記住與活動任務有關的知識，明確活動的過程和結果，在頭腦里形成活動本身及其結果的表象。如學習除數是小數的除法計算技能，在這一步就是讓學生回憶並記住除法商不變性質和除數是整數的小數除法法則等知識，在此基礎上明確計算的程序和每一步計算的具體方法，以此在頭腦里形成除數是小數除法計算過程的表象。認知階段實際上也是一種心智活動的定向階段，通過這一階段，學習者可以建立起進行數學心智活動的初步自我調節機制，為後面順利進行認知活動提供內部控制條件。這一階段的主要任務是在頭腦里確定心智技能的活動程序，並讓這種程序的動作結構在頭腦里得到清晰的反映。

（2）示範模仿階段。這是數學心智活動方式進入具體執行過程的開始，這一階段學生把在頭腦里已初步建立起來的活動程序計劃以外顯的操作方式付諸執行。不過，這種執行通常是在老師指導示範下進行的，老師的示範通常是採用語言指導和操作提示相結合的方式進行的，即在言語指導的同時呈現活動過程中的某些步驟。如計算乘數是兩位數的乘法時，一方面根據運演算法則指導運算步驟；另一方面在表述運算規定的同時重點示範用乘數十位上的數去乘被乘數所得的部分積的對位，以此讓學生在老師的幫助、指導下順利地掌握兩位數乘多位數計算的活動方式。在這一階段，學生活動的執行水平還比較低，通常停留在物質活動和物質化活動的水平上。「所謂物質活動是指動作的客體是實際事物，所謂物質化活動是指活動不是藉助於實際事物本身，而是以它的代替物如模擬的教具、學具，乃至圖畫、圖解、言語等進行的」。③如解答復合應用題，在這一步學生通常就是藉助線段圖進行分析題中數量關系的智力活動的。

（3）有意識的言語階段。這一階段的智力活動離開了活動的物質和物質化的客體而逐步轉向頭腦內部，學生通過自己的言語指導而進行智力活動，通常表現為一邊操作一邊口中念念有詞。如兩位數加兩位數的筆算，在這一步學生往往是一邊計算，口中一邊念：相同數位對位，從個位加起，個位滿十向十位進1。很明顯，這時的計算過程是伴隨著對法則運算規定的復述進行的。在這一階段，學生出聲的外部言語活動還會逐步向不出聲的外部言語活動過渡，如兩位數加兩位數的筆算，在本階段的後期學生往往是通過默想法則規定的運算步驟進行計算的。這一活動水平的出現，標志著學生的活動已開始向智力活動水平轉化。

（4）無意識的內部言語階段。這是數學心智技能形成的最後的一個階段，在這一階段學生的智力活動過程有了高度的壓縮和簡化，整個活動過程達到了完全自動化的水平，無需去注意活動的操作規則就能比較流暢地完成其操作程序。如用簡便方法計算45＋99×99＋54，在這一階段學生無需去回憶加法交換律和結合律、乘法分配律等運算定律，就能直接先合並45和54兩個加數，然後利用乘法分配律進行計算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整個計算過程完全是一種流暢的自動化演算過程。在這一階段，學生的活動完全是根據自己的內部言語進行思考的，並且總是用非常簡縮的形式進行思考的，活動的中間過程往往簡約得連自己也察覺不到了，整個活動過程基本上是一種自動化的過程。

四、數學技能的學習方法

1．數學操作技能的學習方法。學習數學操作技能的基本方法是模仿練習法和程序練習法。前者是指學生在學習中根據老師的示範動作或教材中的示意圖進行模仿練習，以掌握操作的基本要領，在頭腦里形成操作過程的動作表象的一種學習方法。用工具度量角的大小、測量物體的長短、幾何圖形的作圖、幾何圖形面積和體積計算公式推導過程中的圖形轉化等技能一般都可以通過模仿練習法去掌握。如推導平行四邊形面積計算公式時，把平行四邊形轉化成長方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插圖（如圖所示）的操作過程去練習和掌握。小學生的學習更多的是模仿老師的示範動作，所以老師的示範對小學生數學動作技能的形成尤為重要。教師要充分運用示範與講解相結合、整體示範與分步示範相結合等措施，讓學生准確無誤地掌握操作要領，形成正確的動作表象。所謂程序練習法，就是運用程序教學的原理將所要學習的數學動作技能按活動程序分解成若干局部的動作先逐一練習，最後將這些局部的動作綜合成整體形成程序化的活動過程。如用量角器量角的度數、用三角板畫垂線和平行線、畫長方形等技能的學習都可以採用這種方法。用這種方法學習數學動作技能，分解動作時注意突出重點，重點解決那些難以掌握的局部動作，這樣可以有效地提高學習效率。

2．數學心智技能的學習方法。學生的心智技能主要是通過範例學習法和嘗試學習法去獲得的。範例學習法是指學習時按照課本提供的範例，將數學技能的思維操作程序一步一步地展現出來，然後根據這種程序逐步掌握技能的心智活動方式。整數、小數、分數的四則計算，課本幾乎都提供了計算的範例，學習時只需要根據範例有序地進行計算即可掌握計算方法。如被除數和除數末尾都有0的除法的簡便演算法，課本安排了如下範例,學習時只需要明確範例所反映的計算程序和方法，並按照這種程序和方法進行計算即可掌握被除數和除數末尾都有0的除法簡便計算的技能。嘗試學習法是指在學習中主要由學生自己去嘗試探索問題解決的方法和途徑，並在不斷修正錯誤的過程中找出解決問題的操作程序，進而獲得數學技能。這是一種探究式的發現學習法，總結運算規律和性質並運用它們進行簡便計算、解答復合應用題、求某些比較復雜的組合圖形的面積或體積等技能都可以運用這種學習方法去掌握。這種方法較多地運用於題目本身具有較強探究性的變式問題解決的學習，如用簡便方法計算1001÷12.5，由於學生在前面已經掌握除法商不變性質，練習時就可通過將除數和被除數部乘以8使除數變成100的途徑去實現計算的簡便。嘗試學習法雖然有利於培養學生的探索精神和解決問題的能力，但耗時太多，學習時最好是將它和範例學習法結合起來，兩種學習方法互為補充，這樣數學技能的學習就會更加富有成效。
回答者：xzk7980 - 童生 一級 2-9 20:07

一、數學技能的含義及作用

技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統，是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能，就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系，又有本質上的區別。它們的區別主要表現為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括，它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系，可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。

數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面：

第一，數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握；

第二，數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識；

第三，數學技能的形成有助於數學問題的解決；

第四，數學技能的形成可以促進數學能力的發展；

第五，數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣；

第六，調動他們的學習積極性。

二、數學技能的分類

小學生的數學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。

l．數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合並，是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合並，必須詳盡地展開才能完成圓圓的任務。

2．數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想像等心理成分，並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的，它不同於人的本能。另外，數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的」。這些特性，反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區別於數學操作技能的個性特徵，這些特徵主要反映在以下三個方面。

第一，動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。

第二，動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的，其動作的執行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。

第三，動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。

三、數學技能的形成過程

1．數學操作技能的形成過程。

數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式，它的形成大致要經過以下四個基本階段。

（1）動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段，主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標，激起學習動機，了解與數學技能有關的知識，知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講，這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。