學數學的成果

『壹』 拉格朗日的數學學習有什麼成果

在進入都靈皇家炮兵學院學習後，拉格朗日就開始有計劃地自學數學。由於他勤奮刻苦，進步很快，尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。18歲開始撰寫數學論文，19歲竟然已經被正式任命為該校幾何學教師。

『貳』 幼兒園數學興趣班怎樣開展成果匯報

讓幼兒愛上學習數學，首先要啟發幼兒對數學的興趣，給幼兒建立數學認知，專把數學生活化屬、游戲化、兒童化，最重要的是趣味性，培養幼兒數學思維。
▋生活中有意識的進行數學教育
▋和孩子做親子游戲互動
▋教孩子玩做比較游戲
▋教孩子數數之前要讓孩子理解數字
啟發孩子對數學的興趣，不僅是數數和加減，要更多地聯系實際，讓孩子去發現生活中數與形的關系，並引導孩子理解和運用抽象數字後的實際意義，將數學與他的日常聯系起來，這是父母給孩子做數學啟蒙需要思考的，也是最恰當的方式。
用孩子聽得懂的語言，感興趣的主題和游戲，從具體到抽象，真正培養孩子的數學思維！讓每個孩子都愛數學！

『叄』 5位數學家的簡介與主要成果

1、祖沖之

祖沖之，曾經算出月球繞地球一周為時27.21223日，與現代公認的27.21222日幾乎沒有誤差。月球上許多火山口中的一個被命名為「祖沖之」。祖沖之還曾經計算出圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。

法國巴黎的「發現宮」科學博物館中也有祖沖之的大名與他所發現的圓周率值並列。在莫斯科國立大學禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中，也有中國的祖沖之和李時珍。

2、華羅庚

華羅庚（1910.11.12—1985.6.12），漢族，籍貫江蘇金壇，祖籍江蘇省丹陽。世界著名數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員。

他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論與多元復變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，也是中國在世界上最有影響力的數學家之一，被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。國際上以華氏命名的數學科研成果有「華氏定理」、「華氏不等式」、「華—王方法」等。

3、約翰·卡爾·弗里德里希·高斯

1777年4月30日－1855年2月23日，享年77歲，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，近代數學奠基者之一。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。

高斯和阿基米德、牛頓、歐拉並列為世界四大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

4、阿基米德

公元前287年—公元前212年，偉大的古希臘哲學家、網路式科學家、數學家、物理學家、力學家，靜態力學和流體靜力學的奠基人，並且享有「力學之父」的美稱，阿基米德和高斯、牛頓並列為世界三大數學家。阿基米德曾說過：「給我一個支點，我就能撬起整個地球。」

阿基米德確立了靜力學和流體靜力學的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等於它所排開液體的重量，這一結果後被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉體浮在液體中平衡穩定的判據。

5、勒內·笛卡爾

1596年3月31日生於法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥（現笛卡爾，因笛卡爾得名），1650年2月11日逝世於瑞典斯德哥爾摩，是世界著名的法國哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。

他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了「普遍懷疑」的主張。黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」哲學。堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。

『肆』 學數學最快最有效的方法是什麼

如果你認為自己有實力、有信心，那你就可以選擇復讀，但你一定要做好充分的心理准備哦。
復讀前應做好哪些准備：不能鬆懈要注意方法
對於准備復讀的學生，復讀前首先要做好心理准備：一是在最短的時間內擺脫因為高考失利造成的情緒低落。二就是要總結經驗教訓，敢於對過去的學習模式進行徹底突破。
其次，不能鬆懈。不要因為距下次高考還有一段時間而出現鬆懈的學習狀態。經過一年的沖刺，短暫的休整是可以的，但一定要盡快進入第二輪沖刺的狀態。
再次，注意方法，要苦學，勤學。從報名到開課最少也有兩周或更長的時間。那麼就可以利用這段時間預習。例如英語，你可以按高考大綱多積累一些詞彙，每天背十個單詞，第二天在背新單詞時，先復習前一天背過的十個單詞，以此類推到開課時，你就能積累幾百個單詞，開課後再堅持下去你的英語水平就會提高。
另外，要重視課上聽講、記筆記。聽講是學習規律中的重要環節。大家報名來復讀，主要就是來聽教師講課的。上課全神貫注聽講，是相當重要的，在聽講的同時要注意思考，要縱向思維，也要橫向思維多方面聯系起來分析，必定會加深理解。同時要做好筆記，因為筆記是收集整理知識的最佳方法。提高學習效率十分重要。成功是有捷徑的，這個捷徑就是要不斷地分析總結自己的學習，使自己盡量不犯同樣的錯誤。
復讀學習開課前，如能做好充分准備，在復讀學習中必會受益。
自我節制和藉助外力 成功高考復讀的先見之明
為了成功復讀，須有幾點先見之明
1、要提前領悟人生成功的一些基本原理，如：目標正確，合理可行；不怕失敗，接受教訓；藉助外力，完善自我；全力以赴，堅持不懈等等。
（1）成功與失敗是可以互相轉化的。
學過點歷史的人都知道：古今中外凡屬成功人士都曾有過失敗的經歷；任何一項偉大的事業在成功之前也都有過一段失敗的歷程。即使是想學好一門功課，比如學數學想得滿分（成功），也得先注意糾正自己練習題中的錯誤（排除失敗）。因此可以說，任何成功都是由（糾正）失敗轉化而來的，所謂「失敗是成功之母」。而任何成功人士在成功之前都是處在尚未成功的狀態中，有時就是處在明顯的失敗狀態之中。只不過成功人士能夠及早地從失敗狀態中跳出來，擺脫失敗的狀態和陰影，奔向成功之路。
有的人在學習上成功得早一些，如一次高考就順利地考上理想大學；有的人則失敗來得早些，一次高考就不理想。比如愛因斯坦第一次考大學時落榜，是提前遭遇失敗了；當年和他同時考大學的人有的就早早地成功了（進入理想大學）。然而，幾年之後，愛因斯坦在學術上取得了震驚世界的偉大成就（發表相對論），他成功了；而那些比他早一年甚至早十年進入理想大學的人也有在學術上一無所成的。
所以，歷史事實告訴我們：成功和失敗是可以轉化的。關鍵在於：想不想轉化？能不能轉化？怎樣轉化？
（2）怎樣轉化？
要想把失敗轉化為成功，首先就要正視失敗，承認失敗，而後分析失敗，把失敗的原因找出來，排除它。還拿學數學為例，要想獲得滿分（成功），就得先正視並承認有些題做錯了（失敗了），然後分析出錯（失敗）的原因（是原理概念出了問題還是太大意、馬虎，練得不夠等等），最後加以排除（如多給時間，多作努力，加深理解，加強練習等等）。
一次高考不理想，各人有各人的原因。可能有客觀原因，但也會有主觀原因，要找出來排除它。
正視、承認、分析、排除就是把失敗轉變為成功的必要過程，完成了這個過程，這次失敗就被擺脫了，就開始了一個新的走向成功的過程，心裡就坦盪、踏實了。反之，失敗的根源和陰影等等不能排除，就可能讓一個人成為永遠的失敗者。
2、復讀是把失敗轉變為成功的改變人生、完善自我的極好機會。
選擇復讀就是選擇成功。開始復讀就是開啟走向成功的大門。而整個復讀的過程就應該是走向成功的過程。在此過程中，從個人的思想境界、思維方式、意志品格到學習態度、習慣、方法、能力等等都將得到必要的鍛煉和提高，成為完善自我、改變人生的極好機會。
有人說：失敗、挫折、遺憾也是一種財富。它促使人們嚴肅地反省自己、審視自己，更早地擺脫自我陶醉、自我驕縱的狀態，使有志之士猛然醒悟，迸發出一種不甘落後奮起直追的精神和要求完善自己爭取更大成功的強烈願望，甚至化為一種永不自滿、永不放棄的強大動力。
從這個意義上說，失敗是寶貴的，它將帶來更大的成功。
3、復讀成功的關鍵在於自我節制和藉助外力，維護自己最大利益。
需要特別指出的是：盡管復讀的過程本應是走向成功的過程，但成功尚未到來；盡管上一次高考的失敗已成為過去，但不等於另一次失敗絕不會到來。如何保證成功，杜絕失敗？關鍵在於自我節制並藉助外力，維護自己的最大利益。
（1）復讀生比起高三在校生自由支配的時間多，更容易放鬆。在家時間長了，很容易出現苦悶、煩惱、彷徨的低潮。單純從學習時間考慮好像很多，但一不抓緊，又無教師指導，就不可能像預期的那樣大幅度提高成績，甚至成績下降。所以想在家自己學習，或僅僅上點周末班的想法極有可能遭遇失敗。
（2）復讀生既不是在校生，也不是社會人，還不能完全像成年人那樣做到自我控制。因此需要藉助外力（如復讀班的老師同學和學校的規章制度）來幫助自己做到有規律地學習和生活。絕對的自由完全有可能帶來絕對的懶散，最後仍將以失敗而告終。
（3）謹防誘惑，學會拒絕。
復讀生活有時會感到孤獨和寂寞，有可能出現異性相吸的情況。但復讀的時間太短暫了，對彌補自己弱項來講，時間太緊了，經不起半點浪費。弄不好就會讓一年復讀前功盡棄，代價太高了，太傷害人了，這種危害甚至大於煙酒、游戲。因此要清醒地、冷靜地、明智地加以拒絕，即使原先有要好的異性朋友也要控制在相互鼓勵的范圍內。
此外，復讀生活中還可能遇到其它一些誘惑，要學會拒絕，以免功虧一簣毀損自己的最大利益，又一次使成功轉化為失敗。
4、有規律的生活才能保證成功。學習的時候認真學習，休息的時候盡量放鬆。剛開始過於急功近利而一點休息時間也不安排的做法會使生活枯燥而失去活力，陷入慢性疲勞導致降低學習效率。由於比應屆生相對時間多些，所以可適當增加運動。睡眠時間不能過長。每周抽出半天時間聽聽音樂、讀書，緩解壓力。通過登山、散步、看電影等方式保持活力，有利於增加集中力。

自我節制和藉助外力 成功高考復讀的先見之明
為了成功復讀，須有幾點先見之明
1、要提前領悟人生成功的一些基本原理，如：目標正確，合理可行；不怕失敗，接受教訓；藉助外力，完善自我；全力以赴，堅持不懈等等。
（1）成功與失敗是可以互相轉化的。
學過點歷史的人都知道：古今中外凡屬成功人士都曾有過失敗的經歷；任何一項偉大的事業在成功之前也都有過一段失敗的歷程。即使是想學好一門功課，比如學數學想得滿分（成功），也得先注意糾正自己練習題中的錯誤（排除失敗）。因此可以說，任何成功都是由（糾正）失敗轉化而來的，所謂「失敗是成功之母」。而任何成功人士在成功之前都是處在尚未成功的狀態中，有時就是處在明顯的失敗狀態之中。只不過成功人士能夠及早地從失敗狀態中跳出來，擺脫失敗的狀態和陰影，奔向成功之路。
有的人在學習上成功得早一些，如一次高考就順利地考上理想大學；有的人則失敗來得早些，一次高考就不理想。比如愛因斯坦第一次考大學時落榜，是提前遭遇失敗了；當年和他同時考大學的人有的就早早地成功了（進入理想大學）。然而，幾年之後，愛因斯坦在學術上取得了震驚世界的偉大成就（發表相對論），他成功了；而那些比他早一年甚至早十年進入理想大學的人也有在學術上一無所成的。
所以，歷史事實告訴我們：成功和失敗是可以轉化的。關鍵在於：想不想轉化？能不能轉化？怎樣轉化？
（2）怎樣轉化？
要想把失敗轉化為成功，首先就要正視失敗，承認失敗，而後分析失敗，把失敗的原因找出來，排除它。還拿學數學為例，要想獲得滿分（成功），就得先正視並承認有些題做錯了（失敗了），然後分析出錯（失敗）的原因（是原理概念出了問題還是太大意、馬虎，練得不夠等等），最後加以排除（如多給時間，多作努力，加深理解，加強練習等等）。
一次高考不理想，各人有各人的原因。可能有客觀原因，但也會有主觀原因，要找出來排除它。
正視、承認、分析、排除就是把失敗轉變為成功的必要過程，完成了這個過程，這次失敗就被擺脫了，就開始了一個新的走向成功的過程，心裡就坦盪、踏實了。反之，失敗的根源和陰影等等不能排除，就可能讓一個人成為永遠的失敗者。
2、復讀是把失敗轉變為成功的改變人生、完善自我的極好機會。
選擇復讀就是選擇成功。開始復讀就是開啟走向成功的大門。而整個復讀的過程就應該是走向成功的過程。在此過程中，從個人的思想境界、思維方式、意志品格到學習態度、習慣、方法、能力等等都將得到必要的鍛煉和提高，成為完善自我、改變人生的極好機會。
有人說：失敗、挫折、遺憾也是一種財富。它促使人們嚴肅地反省自己、審視自己，更早地擺脫自我陶醉、自我驕縱的狀態，使有志之士猛然醒悟，迸發出一種不甘落後奮起直追的精神和要求完善自己爭取更大成功的強烈願望，甚至化為一種永不自滿、永不放棄的強大動力。
從這個意義上說，失敗是寶貴的，它將帶來更大的成功。
3、復讀成功的關鍵在於自我節制和藉助外力，維護自己最大利益。
需要特別指出的是：盡管復讀的過程本應是走向成功的過程，但成功尚未到來；盡管上一次高考的失敗已成為過去，但不等於另一次失敗絕不會到來。如何保證成功，杜絕失敗？關鍵在於自我節制並藉助外力，維護自己的最大利益。
（1）復讀生比起高三在校生自由支配的時間多，更容易放鬆。在家時間長了，很容易出現苦悶、煩惱、彷徨的低潮。單純從學習時間考慮好像很多，但一不抓緊，又無教師指導，就不可能像預期的那樣大幅度提高成績，甚至成績下降。所以想在家自己學習，或僅僅上點周末班的想法極有可能遭遇失敗。
（2）復讀生既不是在校生，也不是社會人，還不能完全像成年人那樣做到自我控制。因此需要藉助外力（如復讀班的老師同學和學校的規章制度）來幫助自己做到有規律地學習和生活。絕對的自由完全有可能帶來絕對的懶散，最後仍將以失敗而告終。
（3）謹防誘惑，學會拒絕。
復讀生活有時會感到孤獨和寂寞，有可能出現異性相吸的情況。但復讀的時間太短暫了，對彌補自己弱項來講，時間太緊了，經不起半點浪費。弄不好就會讓一年復讀前功盡棄，代價太高了，太傷害人了，這種危害甚至大於煙酒、游戲。因此要清醒地、冷靜地、明智地加以拒絕，即使原先有要好的異性朋友也要控制在相互鼓勵的范圍內。
此外，復讀生活中還可能遇到其它一些誘惑，要學會拒絕，以免功虧一簣毀損自己的最大利益，又一次使成功轉化為失敗。
4、有規律的生活才能保證成功。學習的時候認真學習，休息的時候盡量放鬆。剛開始過於急功近利而一點休息時間也不安排的做法會使生活枯燥而失去活力，陷入慢性疲勞導致降低學習效率。由於比應屆生相對時間多些，所以可適當增加運動。睡眠時間不能過長。每周抽出半天時間聽聽音樂、讀書，緩解壓力。通過登山、散步、看電影等方式保持活力，有利於增加集中力。

復讀最佳學習法周循環學習法
（一）周循環學習法：是把一周學習量提前做計劃，並循環反復的學習方法。制定周一到周六的學習計劃，每天完成，萬一沒有完成的部分在周日補充學習，以便於系統管理學習進度。
（二）為什麼周循環學習方法很重要？有了目標就能更有針對性，計劃落實也會更好。高考就像馬拉松，以一定的步伐有節奏地堅持跑下去才能取得好成績。根據精華教育考試研究中心的研究結果，周單位的學習計劃比每日計劃或每月計劃更有效果。所以制定每周計劃，不斷循環的過程很重要。
（三）周循環學習法如何實踐？
1、第一步：周日晚上制定周學習計劃。
根據自己總的學習進度，制定一周的目標。根據目標計算周一到周六的學習量，制定可行的、但又必須完成的學習計劃。
2、第二步：周一至周六按計劃學習。
根據計劃學習量做好每日時間管理，每日結束前確認一下計劃完成度，記錄學習日誌；
3、第三步：周日徹底完成學習計劃。
把本周的學習完成情況總結一下。沒有完成的部分在周日徹底解決。一周計劃都完成了，就好好放鬆一下，然後做下周計劃。
（四）注意事項：
1、不要做過度的計劃，以免產生挫折感，漸漸失去學習興趣；
2、要空著周日。因特殊情況而沒有完成的計劃周日彌補，並休息。
3、當日未完成的計劃不要拖到第二日，要果敢地跳過去。待周日再完成。拖到第二日反而會產生連鎖反應而更疲憊。

復讀生學習方法：集中力量攻剋薄弱環節
1、復讀生區別於高三，應集中於薄弱科目。
（1）復讀生通過已參加的高考知道了自己的強項和弱項。提高弱勢科目的分數是主要課題。弱項是因長期不重視或感到難學而產生的科目，必須採取果斷有力的措施加以大幅提高。提高弱項是復讀成功的關鍵因素，所以從復讀開始就要給弱勢科目多分配時間。
（2）薄弱科目和單元是通過努力就能大幅提高分數的「金礦」。永遠的拉分科目——數學就是投入精力即會漲分的科目。
2、成績要在較短期內獲得較大提高。
長時間的慢慢提高對大多數科目沒有必要，且消磨銳氣。要在一定時間段內刻苦投入，在成績開始提升時加把勁兒，爭取在較短時間內大幅提高成績。
3、成績提高用四大件——精華教育學習階段論
學習是用屁股－> 手 －> 腦袋 －> 心的過程。
第一階段（屁股）：態度決定一切
能長時間坐得住已經意味著成功的一半。檢查一下自己的屁股是不是固定在課桌的面前，這是成功的第一步。成績大幅提高的學生第一個共同點是能用「屁股」學習，做到在座位上最少兩個小時不挪窩（高考就是2－2.5小時）。兩小時不動，慢慢習慣了再適當延長時間，隨著時間增加再提高效率。
第二階段（手）：不能坐著空想
手在休息，只用眼睛做的學習就像用沒有線的針縫衣服一樣荒謬。隨著動手寫過的紙張的堆積會看到成績上升。也許在自己都感覺不到的時候成績已經進入了較高的分數段了。
第三階段（頭腦）：跳出機械學習階段
把自己的頭腦動員起來，進入自我開拓的階段。在了解高考出題原則後，從基礎階段開始，按各科特點自我開發適合自己的學習方法，變被動為主動，提速前進。
第四階段（心）：全心全意熱情投入
全神貫注，全力以赴。方法有效，大幅提高，能感覺到學有所成的喜悅、充實、滿足、幸福……因而有可能獲得預料之外的成績。
4、用新教科書、新筆記本開始學習
（1）高三使用過的書和筆記本做過很多標記，會容易掌握和感到親切。但是聯想到失敗的記憶也會對發掘新的意義成為障礙；
（2）復讀是新的人生。不要迷戀過去，不要滿足於高三掌握過的內容，要以開拓精神來更寬、更深地學習。
5、制定可行性計劃
過高的計劃不但不能完成，而且會喪失自信心和進取精神，時間一長就會原諒自己，把完不成任務看成是應當的。無法實現的計劃沒有意義，自我計劃是對自己的承諾，不管什麼情況都要實現。應該通過圓滿完成計劃樹立必要的自信心。
6、以周為單位進行學習
學習計劃以周為單位制定最為有效。一星期中只做6天的計劃，把星期天空出來。學習計劃一定要完成。每周六晚上睡覺前享受完成目標的成就感和欣喜。

『伍』 如何激發學生學習數學的興趣課題研究成果

要讓孩子、學生學好數學，請您記住這四句順口溜：調動興趣是關鍵，數學基礎要打牢，思維訓練要做好，習慣、堅持很重要。

第一部分：調動興趣是關鍵
因為我喜歡數學，所以我願意去學它，所以我在學習過程中遇到任何艱難險阻也願意去克服；克服困難所得來的成功體驗又增強了我學習的興趣和信心，所以我更喜歡學數學了。
一個很簡單的正循環擺在我們面前，所以說，學好數學，調動孩子的興趣是關鍵。調動興趣的方法有：

1.親其師，信其道。
這是亘古不變的真理。不管是老師還是家長，怎樣才能做到這一點？
1）展示能力，讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識淵博、計算和解題能力很強等，孩子們個個佩服地一塌糊塗。
校信通在做優秀大學生數學學習規律調查中也發現，很多學生喜歡某一個老師，甚至是因為老師隨手就可以畫出很標準的圓、橢圓。
2）展示人格魅力，讓孩子敬服。
教育者人格中很突出的一點或幾點魅力很容易感染到孩子，比如幽默、嚴謹等等。一般來說，一位老師要儲備至少200—300條笑話，便於在課堂上讓學生輕鬆快樂學習。也有很多孩子喜歡老師的理由是：「她認真負責到家了，天天都有新花樣，辯論會什麼的，幹啥啥行！」
3）用心關愛孩子。
如果想讓所有孩子都喜歡您，那就平等對待他們吧！課堂上，如果有成績不好的學生舉手發言，明知他會回答地一塌糊塗，也要鼓勵和支持他。
如果您想改變某個孩子的話，那就去「偏愛」他吧！「我喜歡這位老師，是因為她待我象待自己的妹妹一樣。」「有一次我數學考砸了，老師在我的作業本里夾了一張紙條，問我是不是有什麼心事？我感動極了！」
當然，家長也要積極引導孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點等，引導孩子關注老師的閃光點，發現老師值得自己學習的思考方法、習慣和品質等。

2.化抽象為生動。
比如在講例題的時候，結合題目給學生講一些順口溜、數學故事、數學發展史、生活中的數學等。讓學生感到數學就在身邊。比如華羅庚的數形結合順口溜「數與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數缺形時，難直覺；形缺數時，難入微。代數幾何本一體，永遠聯系莫分離。」生活中的數學包括身邊的事、新聞時事等，比如：讓學生適度參與現在很多父母都熱衷的股票問題；自己家裡每月消費多少米，多少油，多少鹽等，人均消費多少；今年淮河流域出現洪災，泄洪時就需要考慮上游水位和下遊河道寬的關系等等。
此外，還可以利用游戲和活動情景激發學生的學習興趣。比如《日歷中的方程》、數學專題黑板報等。

3.化抽象為形象。
現在的學生大都對電腦感興趣，如果從這一點入手引導學生學數學，是個很好的辦法。鄭州一所重點中學的劉老師用幾何畫板讓學生形象直觀的體會數學知識，學生在學幾何畫板的同時，學數學的積極性也被調動起來了。
4.成功體驗的積累。
興趣與成就感往往有很大關系。每個孩子都有想成為研究者、發現者的內在願望，都有被認同和賞識的需要，都希望取得成就和進步。教育者應該善於發現學生的一點點進步，給不同學生提不同的要求，讓他們有機會成功，體會成功時的成就感。
具體做法有：給孩子講題時不要一下子把思路都講完，要以提問的方式引導孩子獨立思考，或講一半，留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半，至少要讓孩子獨立思考到下一步。當然，家長還要適時給予言語鼓勵，一方面增強孩子的自信心，並讓孩子體會獨立解決問題的成功感，另一方面，家長也會在鼓勵孩子的過程中改進對孩子的認識，培養孩子對同一問題深刻思考的能力和習慣。
小貼士：成功記錄本
也可以鼓勵孩子專門准備一個筆記本，寫自己的成功記錄。錯題本很重要，但只有錯題本，孩子就只能多關注自己的失敗經驗，用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程，記錄下今天對比昨天的點滴進步，增強成就感，增加學習興趣。

5.營造學數學的環境。
比如家裡的書架上可以放一些數學相關的書籍如《速算秘訣》《中學生數理化》《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》等，並推薦孩子閱讀。學校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說：「我每天課間時間都會坐在教室門口，拿起一本書來看。總會有幾個學生來問我看的是什麼書，一問一答之間他們就對我手裡的書感興趣了。幾天後我就會發現，有一兩個學生帶頭借了這本書。再過一陣子，這本書就風靡全班了。」
第二部分：數學基礎要打牢
沒有牢固的地基，哪來的高樓大廈？有很多孩子看似粗心而做錯的題目，經仔細分析都是由於基礎知識不牢固所造成的。比如有的孩子會說：「我就是分不清這兩個公式了，考試時用錯了。」其實如果這個孩子不僅僅是記住公式，而是會推導的話，考場上現場推導也是可以避免這個問題的。另一方面，孩子有必要掌握、識記一些最基本的知識，也可以說是最基本的工具，比如30以內的自然數的平方，1-9的立方分別是多少等。

打牢基礎也可以通過做題來實現，這跟題海戰術不同，有的學生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學生可能需要做20道題，總之，為了達到最好的理解和記憶效果，讓學生自己理解知識點之後，再多做1-2道題，達到150%的理解和記憶效果。
打好基礎的五步學習法：
A.做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。
B.專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。
C.及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。即將上周，上月，本學期所學內容復習、思考、歸納總結。最好能夠利用寒暑假將上學年或本學段以往的內容全部復習鞏固。在現階段的學習中涉及以往不十分清楚的內容，最好及時查閱核實。對數學成績不是特別突出的學生，一般缺乏學好數學的信心，如果這樣堅持2到3年，可以逐步在日常作業和課堂表現中，表現突出，學好數學的自信就逐步樹立起來，數學成績自然會好起來。
D.認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。這里所說的實踐，一方面是做題，完成作業並對錯題進一步反思，徹底思考清楚，找同類題做3到5題，達到徹底掌握和鞏固提高，另一方面，結合自己的生活體驗，用所學知識分析、解釋生活中的一些問題。

E.及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節，就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何，都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講，先復習後作業，經常進行階段小結。
每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業，後預習第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。
掌握以上學習方法，可以培養孩子學習數學的基本能力和習慣，如數學思維能力、口算能力等。現在很多學生做不到這幾點。如果每一位學生都能在晚上回家後，睡覺前，腦子里過一遍電影，今天我都學了什麼？復習時也採用這種方法，回想一門課有多少章節？每小節有多少知識點？每個知識點有什麼例題？學起來就很系統、很有效。
小貼士1：巧用錯題本
引導孩子認真對待老師的小節和講解的習題，尤其是自己做錯的習題，必須反復思考，並另外找同類體再做3到5題，以達到對沒有很好掌握的知識的充分理解和掌握，做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什麼沒有想到，今後如何才可以想到，考慮此類問題常用什麼方法。

另外，經常借閱同學們的錯題本，也很有必要。借閱時注意：
第一，借閱比自己水平高的同學的錯題本，這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。
第二，看比自己水平較低的同學的錯題本，便於經常給自己敲響警鍾。
借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀，過兩周後可一周，這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。
小貼士2：打破沙鍋與溫故知新的執著
有很多孩子有這樣的習慣，如果某個知識點或某道題難住了自己，就把它擱置了，慢慢地，擱置的問題越來越多，就積重難返了。所以，不會的問題如果能當即解決最好，如果條件不允許，那一定要記下來，以後務必解決。解決的方法可以有查資料、請教他人等等。
另一方面，對已經解決的問題和一些重要知識點也要定期復習，復習時一定要思考：按照現在所掌握的知識和技能來看，這道題有沒有更好的方法？做到常做常新。
第三部分：思維訓練要做好
1.一題多解，鍛煉孩子的變式思維
培養學生的變式思維，就要讓學生敢於創新、習慣創新。老師可以在講課過程中故意出錯，讓學生來思考、矯正，這樣上課時學生就不會處於被動接受的狀態，而始終處於主動思考的狀態：老師講得對不對？還有沒有其他方法？此外，老師還可以採用以下方法：一節課只講一道題，一題多解，方法越來越好；一道題今天講，明天再講，常講常新。一方面，讓學生充分感受到數學的樂趣，另一方面可以培養學生變式思維的意識和能力，這種意識和能力對孩子將來的人生發展都大有裨益。

變式思維中，對稱思想是很重要的一種。對稱思想往往可以解決很多問題。舉個現實生活中的例子來說，日本一個生產味精的企業有段時間利潤一直上不去，就召開了一個公司內部的研討會。會上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明顯，都沒有被採用。後來進行消費者調研時，有個家庭主婦說，味精都是瓶裝的，上面有很多小眼兒，可以增大小眼兒，這樣做飯時大家就用得多了，用得多了，銷售量就上去了。這條建議被採納並且實施，果然效果很好。其實員工是從生產的源頭來考慮問題，而家庭主婦是從消費一方來考慮問題，這就是思維的對稱性。
學數學的過程中，一道題從已知走向結果、從結果走向已知也都體現了思維的對稱性。有道很經典的題目：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以從前往後算，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，發現規律後就會知道，最後答案等於255/256，也可以在式子最後加一個1/256（這也是構造思想的體現），從後往前算，得出得數1，然後再減去多餘的1/256。這都是思維對稱性的體現。
2.一解多題，鍛煉歸納思維
每個學段所用到的數學方法其實就幾種。可以經常採用一解多題的方法來指導學生弄通某一種數學方法，比如這節課就只講方程思想，下節課講另一個專題。

3.用發展的眼光給學生講題
也就是說，要用發展的眼光給學生講題，還是這道老題：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵學生用通分的方法來做，在做的過程中，延伸到等差、等比數列等高中才學到的知識點。孩子以後會學得輕松。
4.互相講解，碰撞思維的火花
有個學生說：「我的數學學習成績是講題講出來的。因為我有耐心、脾氣好，所以很多同學都會向我討教問題，講解的過程中，我逐漸發現，自己的知識鞏固了，思維能力提高了。」另外，與水平相近或比自己水平稍高的同學爭論自己掌握的或未掌握的知識也是非常重要的，也往往會達到事半功倍的效果，甚至通過爭論而學到的知識理解深刻，終身難忘。
第四部分：習慣、堅持很重要
好習慣成就人生，數學學習也是如此，上面所說的五步學習法也是一種很好的學習習慣，除此以外，孩子還需要養成如下學習習慣：
認真審題。有數學名師如是說：一道題的深度是有限的，你想得多，你寫得就少，就快；你想得少，你就寫得多而繁雜。匆匆讀完題就開始做很容易出錯，建議學生最好在平時就養成做題之前認真讀題的習慣，如果學生比較馬虎，可以建議他認真讀三遍，思考一下已知條件和思路，再做題。練習次數多了，就慢慢養成認真審題的習慣了。

認真檢查。這也是很多老師囑咐學生的方法，做完題後先大致看一下，這個結果是否符合常規（主要是生活經驗和常識），如果時間寬裕，可以用不同方法驗算一下，看看結果是否正確。如果時間有限，就按照原有思路進行檢查。當然，一道題的每一個小小的計算步驟也可以通過正著算、倒著算的方法檢查。
有問題，必解決。遇到問題和困惑，就一定要想辦法通過查資料等方式解決，這是學任何一門課程，乃至成就整個人生都需要具備的習慣。
小貼士：認真對待草稿紙
有位學生向我們講述了他的經驗：「我考試因為馬虎出錯的很少很少，因為我養成了認真對待草稿紙的習慣。我演算的時候寫的字都是很工整認真的，工整的字無形中給了我更加認真細心的態度；而且我還把稿紙劃了片，這一片寫這部分題目的演算過程，那一片寫那部分題目的，這樣演算時、檢查時都不會出錯。」

『陸』 學數學以後的就業方向是什麼

在大眾化的眼光看來，畢業後的就業前景是當老師或者搞科研。其實在大學的數回學里，還設置了應答用數學、信息與計算科學、概率與統計精算、數學與控制科學等專業。這些學科的學習，延伸到了很多社會領域。

1、適合從事教學

基礎數學是數學科學的核心。需要具備扎實的數學理論基礎，為高等院校輸送教學人才。

2、從事軟體開發

計算數學是伴隨著計算機的出現而迅猛發展起來的新學科，涉及眾多交叉學科。學習計算數學的同學可以到軟體公司和與此相關企業的研發部，從事軟體開發的工作。這需要精通編程語言和軟硬體知識。

3、從事研究

應用數學畢業生多數經過進一步深造後，進入研究機構，從事高等研究，等方面的工作。

4、到金融機構工作

到金融機構、保險公司的研發部，從事演算法工程師、數據分析師、數據挖掘工程師。這需要比較精通經濟學的基本理論，還要熟悉概率統計專業的隨機過程、隨機分析、統計學等課程。

其實，數學系也是比較基礎比較綜合性的專業，課程都是為培養數學專業人才而設計的。

『柒』 幼兒園中班學期末數學成果展示教案

隨著假期的臨近，本學期孩子們的幼兒園生活暫告一個段落，為了讓家長全面了解幼兒本學期在園里所學知識，進一步了解幼兒在園的各方面的情況，2015年7月3日上午文廟街道中心幼兒園邀請本園所有小、中、大班幼兒家長共同參與了期末成果展示活動。 匯報活動上，老師們根據本班幼兒情況，精心組織了不同形式的匯報表演，向家長展示了幼兒一學期以來所學到的本領：歌曲、兒歌、律動、故事表演、數學……孩子們積極的回答、認真的操作、出色的表演不時贏得家長的笑聲和掌聲。每一個孩子的進步都得到肯定，每一個孩子的個性都得到張揚。隨後家長自由的參觀了幼兒園的環境設施。在場的家長都說：「我的孩子真是長大了，表現也大膽了。」「原來要這樣教啊，不愧是專業教師!」「我家小傢伙又學到了這么多知識。」「這活動真好，能讓我們看到孩子不一樣的一面。」…… 本次匯報活動全面展示了幼兒園一學期的教學成果，創設了家長、教師的溝通、交流平台，為進一步提高幼兒園教育教學質量起到了積極的推動作用。

『捌』 數學發展史分為哪幾個階段各個階段的成果是什麼

1（前3500-前500）數學起源與早期發展： 古埃及數學、美索不達米亞（古巴比倫）數學
2（前600-5世紀）古代希臘數學：論證數學的發端、歐式幾何
3（3世紀-14世紀）中世紀的中國數學、印度數學、阿拉伯數學：實用數學的輝煌
4（12世紀-17世紀）近代數學的興起：代數學的發展、解析幾何的誕生
5（14世紀-18世紀）微積分的建立：牛頓與萊布尼茨的微積分建立
6（18世紀-19世紀）分析時代：微積分的各領域應用
7（19世紀）代數的新生：抽象代數產生（近世代數）
8（19世紀）幾何學的變革：非歐幾何
9（19世紀）分析的嚴密化：微積分的基礎的嚴密化
10二十世紀的純粹數學的趨勢
11二十一世紀應用數學的天下
以上是按數學發展的脈絡進行劃分的，不是按時間順序，時代也都標注了。
如果在簡單說就是 1古代數學 希臘的論證數學與中國的實用數學的起源發展
2近代數學 微積分的發現、應用、嚴密化
3現代數學 對數學的基礎的思考
其他的都是這三個大的數學發展脈絡的附屬品，貫穿數學發展的思想只有2個，就是希臘貴族式的論證數學與中國平民是的實用數學的思想的起源、發展、相互影響。（其中貴族數學是說希臘貴族人研究數學，平民不接觸）

『玖』 中國現代數學成果

中國是世界文明古國之一。16世紀(明代中葉)以前，在數學的許多分支領域里，我國一直處於遙遙領先的 地位。

只是後來在封建制度的束縛下，我國包括數學在內的整個科學技術領域都逐漸落後了。而歐洲則在經歷了文藝復興之後，很多學科一躍超過了東方。

"戊戌變法"後，國家廢科舉，一些有識之士興學堂，開始傳播西方的科學文化。到"五四"時期，一批學子把西方科學移植到中國，為今天中國的科學奠定了堅實的基礎。

熊慶來便是其中傑出的一員。他於1921年從法國留學歸來，即將近代數學引進中國，創建了中國第一個數學系(當時稱算學系)，培養了大量的數學人才。他是中國現代數學辛勤的開拓者。

周恩來總理於1955年視察雲南大學時，還特別提到這位當時尚在國外的大數學家、大教育家。他說："熊慶來培養了華羅庚，這些具有真才實學的人，我們要尊重他們。"

熊慶來，字跡之，1893年9月11日(農歷)出生於雲南省彌勒縣朋普鎮息宰村。這是一個只有七八十戶人家的偏僻山村，熊慶來的啟蒙教育就是在這里完成的。

1907年，婚後不滿一個月，酷愛學習的熊慶來到昆明考入方言學堂，兩年後，又升入雲南英法文專修科，學習法語不到一年，他便能流暢地同法籍教師對話。

1913年，他以優異成績考取雲南省教育司主持的留學比利時的公費生，1914年第一次世界大戰爆發，德軍侵入了中立的比利時。熊慶來只好離開陷落的比利時，轉經荷蘭、英國，來到法國，由於戰爭，法國的礦業學校也關閉了，他便改學數學和物理學。

留學7載，他深受巴斯德、居里夫婦等科學偉人的性格、思想、情操等方面的巨大影響。他先後在巴黎大學、馬賽大學等4所大學攻讀，取得了高等數學、高等分析、力學、天文、高等普通物理學等證書，並獲理科碩土學位。

1921年春，風塵僕僕的熊慶來從法國學成歸來。懷著為桑梓服務的熱望，他回到了故鄉雲南，任教於雲南甲種工業學校和雲南路政學校。

同年，才開辦的國立東南大學(今南京大學前身)寄來聘書，請熊慶來去創辦算學系。英雄有了用武之地，熊慶來帶著妻子和8歲的兒子秉信來到了龍盤虎踞的南京，一展宏圖。

年僅28歲的熊慶來不僅被聘為教授，還被任為系主任，他工作負責、授課認真，當時能講授高深數學理論的僅他一人，故他同時擔任了《微分方程》、《高等分析》、《球面三角》、《微積分》等多門課程的數學工作。

5年中他編寫了《高等算"學分析》等十多種講義，他患嚴重痔瘡不能坐，就伏在床上寫。過度的勞累又使他患了胸膜炎，但他仍廢寢忘食，不顧病痛地工作。

他非常愛惜人才，經常接濟窮苦學生。為了培養國家人才，他嘔心瀝血，不辭勞苦。譽滿當代中國科壇的嚴濟慈(全國人大副委員長)、胡坤陛等都曾得到熊老的幫助。

熊慶來常常寄錢給在法國學習的嚴濟慈。有一次，校方因故不發工資，他讓妻子去典當皮袍子，寄錢給嚴濟慈。嚴濟慈在法勤奮學習，成績優異，此前，法國是不承認中國大學畢業文憑效力的。從嚴濟慈起，法國才開始承認中國的大學畢業文憑與法國大學畢業文憑具有同等效力。

1926年，清華學校改辦大學，又聘請熊慶來去創辦算學系。他在任清華算學系系主任的9年間，又辛勤培養了一大批在國內外享有盛譽的優秀人才。有人說："中國的數學家約有一半出自清華算學系。

華羅庚就是其中的佼佼者。初中學歷的他通過自學，於1930年發表《蘇家駒之代數的五次方程式不能成立的理由》這篇論文後，熊慶來慧眼識人才，便把當事務員的他從江蘇金壇中學請到清華。 熊慶來重才華輕學歷，在很講究學歷的清華力排眾議，破例地留下華羅庚並以"助理"名義安排工作，讓他有時間、有條件學習。

華羅庚得到熊慶來的直接指導，並可隨意聽教授們的課，又有條件潛心鑽研，可謂"如魚得水"，得以迅速成長，一年之後他被任為助教，再一年後升為講師，又兩年後成為文化基金會研究員。

1936年，經熊慶來和理學院長葉企蘇的推薦，華羅庚登上北去的列車，橫穿西伯利亞，跨越英吉利海峽，前往英國劍橋大學做訪問學者。後來，華羅庚在數論及分析領域取得卓越的研究成果，成為馳名中外的大數學家。

著名的物理學家錢三強、趙九章、彭恆武都是熊慶來在清華任教時的學生。我國第一顆原子彈爆炸後，法國《世界報》載文評述，談起錢三強的貢獻時，還特別指出他是熊慶來的學生。

1930年，熊慶來在代理清華學院院長時，創建了我國第一個數學研究機構--清華算學系研究部，他是指導老師之一。螢聲當代數學界的美籍大數學家陳省身，就是當時該部的研究生。

1931年，熊慶來代表中國出席在瑞土蘇黎世召開的世界數學會議。這是中國代表第一次出席國際數學會議。世界數學界的先進行列中，從此有了中國人!

會議結束後，熊慶來利用清華規定的五年一次的例假，前往巴黎專攻函數論，於1933年獲得法國國家理科博土學位，他定義的無窮級被國際上稱為"熊氏無窮級"，載人了世界數學史冊。

1934年，他返回清華，仍任算學系主任。翌年，他聘請法國數學家H·阿達瑪和美國數學家、控制論的奠基人N·魏納到清華講學。為高年級學生和研究生開拓視野，幫助他們提高研究能力。

當時的研究生陳省身、吳大猷、庄圻泰、施樣林、段學復等人，後來都成為著名學者。熊慶來在晚年曾謙虛地回顧說："平生引以為幸者，每得與當時英才聚於一堂，因之我的教學工作頗受其鼓舞。"

1936年，在熊慶來和其他數學界前輩的倡議下，創辦了中國數學會會刊，熊慶來任編輯委員。這個會刊即是現今的《數學學報》的前身，可稱是中國的第一張數學學報。

1937年，應雲南省政府之請，熊慶來回到闊別16年的家鄉，擔任雲南大學校長。當時的雲南，經濟、文化都極為落後，辦學條件萬分艱苦。然而，熊慶來內心卻澎湃著一股為桑梓服務，發展雲南教育的熱情，一心要"把雲大辦成小清華"並於1938年7月爭取到將雲南大學從省立改為國立。

熊慶來認為辦好學校的首要關鍵是精選教師。他憑借自己在學術界的聲望，聘請了許多知名學者到雲大任教。人們稱贊他"有蔡元培兼收並容的風度"。當時雲大師資陣容之強大，毫不遜色於一些老牌大學。

他信任人，也善於用人。他給予各學院院長和系主任在很多問題上的自決權，尊重他們的決定。只要拿得出成績。把系、把學院搞得好的，他總是放手讓你干。

他沒有校長的架子，一貫平易近人，和藹可親，關心別人，逢年過節，他常把單身教員請到家裡吃飯。

他勤儉辦學。事必躬親。為了聘到好的教授，他提出給外省來的教授以高薪，他自己和雲南籍教員，則只領取規定的工資。

在他的表率作用和嚴格要求下，學校機構精幹，工作效率頗高。注冊組、庶務組人少事雜，卻把諸事管理得井井有條，並以熱情周到的接待讓新來的教師覺得雲大"是個可以安身立業的地方。"

熊慶來還強調要樹立好的校紀校風。他認為必須對學生嚴格要求，杜絕考試作弊；課堂教學、實驗、習題等環節一環也不能放鬆。如此嚴格要求的結果，使雲大畢業生的質量可與一些老牌大學媲美。

熊慶來任校長的12年中，雲大從原有的3個學院發展到5個學院，共18個系，另附專修班和先修科各3個，為國家和民族培養了大批有用之才，為改變雲南文化落後的狀況作出了重要貢獻。

1949年雲南學生運動蓬勃開展。6月，熊慶來接到教育部通知，要他立即前往巴黎參加聯合國教科文組織會議，就在他登上飛機出發之際，教育部宣布解散雲南大學，並撤銷其校長職務。

聯合國會議結束後，他便暫留巴黎，想在晚年再研究數學問題，以補前12年行政事務纏身而疏離學術研究之憾。

1956年，法國要出一套數學叢書。經法國數學界的推舉，其中關於函數論的專著，光榮地落到了一個中國人--熊慶來的身上。於是，他不顧半身不遂之苦，奮力完成了這部專著，深為國際數學界所稱道。

然而，祖國在他心中一直是個神聖的字眼。熊慶來在完成了為法國數學叢書寫作的那本函數論專著後，毅然帶病歸國。

熊老回國後，任數學研究所研究員，並擔任了所常務委員、學術委員會委員和函數論研究室主任。他在歸國歡迎會上誠懇表示："我願將我的一點心得獻給下一代同志，我願在社會主義的光芒中，盡瘁於祖國的學術建設事業。"

他一面自己加緊研究，一面積極推動我國數學研究的發展。他於1960年、1961年、1964年幾次在全國和北京地區的函數討論會上作了學術報告，為函數論的研究指明了方向。從1961年起，他倡導舉辦的函數討論班，每兩周在他家聚會一次，除庄科、庄圻泰、范會國、趙進義等老教授外，還有北京高校的一些中青年教師、研究生，可謂數學上的"四世同堂"。

熊老除積極推動研究工作外，還指導青年研究人員和招收研究生，孜孜不倦地培養青年一代。現在為國際數學界所稱道的青年科學家楊樂、張廣厚便是他70高齡時最後帶的兩個研究生。

楊樂、張廣厚在函數值分布論研究中關於"虧值"與"奇異方向"間的具體聯系的研究成果，還被國際上譽稱為"楊張定理"。80年代，這兩位青年數學家多次應邀赴歐美國家講學，為祖國贏得了榮譽。楊樂曾深情地說："如果我從北大畢業後，沒有得到熊老的培養，沒有科學院這樣一個環境，那是絕對做不出這樣的成績來的!"

可是，令人萬分痛心的是，這樣一位貢獻巨大的學者，在"十年浩劫"中競被打成"反動學術權威"和"熊華(羅庚)黑線"人物，受著無休無止的批鬥和摧殘。

1969年2月3日的深夜，熊老在凜冽的寒風中與世長辭了，桌上還攤著上床前沒有寫完的"交代"，一代數學泰斗就如此凄涼地離開了人間……

然而，歷史卻不會忘記這位為中國數學作出巨大貢獻的人。1978年，他的冤案得到了平反。

"太華巍巍，拔海千尋；滇池森森，萬山為襟；卓哉吾校，與其同高深。努力求新，以作我民；努力求真，文明允臻。"

今天，一所以他的名字命名的"慶來中學"已在他的家鄉彌勒縣建立起來，許多後來者正沿著熊慶來開辟的研究道路，奮力前進。