㈠ 初中數學課題階段性成果怎麼撰寫
在目前的教學中我們很多老師還抱有這樣的理念：上課就是不折不扣地執行教案或事先設定的教學思路的過程，教材是教學的「聖經」，教學活動是教師主導，主演的獨角戲，而且是為完成知識傳授而不需顧及學生情感的「獨角戲」。這些教學觀念愈來愈不適應新課程理念。況且我們的學生也不再滿足於「學會」、而追求教師教其「會學」。這些事實的存在，使我們對課堂教學的改革與理想課堂的追求變得刻不容緩，使我們對理想課堂的設想也變得更為真切。
對照以上新課程標准下的理想課堂模式和現實中教學現狀，我認為要實現理想課堂必須克服以下幾個誤區。
1.教師講得清，學生就聽得懂
講授，是教師傳授知識的主要渠道，而聽課，則是學生獲取知識的主要渠道，教師清晰，透徹且帶有啟發性的講解是學生掌握所學知識的先決條件，然而，教師講得清，學生卻未必聽得懂，往往是教師講得頭頭是道，學生卻如墜雲霧。就其原因就是：
1.1學生學習缺乏「自主」、「合作」，主體地位得不到體現。教師拿著「統一」的教本，按照固定的進度，運用「滿堂灌」的講解方式，操縱著鋪天蓋地的「題海戰術」，以「上帝」的姿態「主宰」了整個教學過程。學生聽的多，練的少。沒時間、沒機會進行精細的思考、探究、領會、消化和吸收，被動地被老師牽著鼻子走。「自主探究」、「合作學習」的主體作用沒能得到發揮。自主學習是培養學生創新意識和能力的有效學習方式，學生在自主學習的過程中，通過相互討論、爭辯，有利於形成不同思想的碰撞，最容易產生獨特的觀點和方法，最容易激發學生創造的慾望。因此，我們應該有意識地培養學生自主學習的能力。首先，教師要鼓勵學生質疑。讓學生大膽提出問題，又要保護學生的積極性。我們要鼓勵學生講自己的東西，鼓勵講別人沒有講過的東西。錯誤和失敗是再正常不過的現象，是學生學習的自然過程。
㈡ 初中數學課題研究
初中數學課題研究的課題怎樣確定
㈢ 對於初中數學學習興趣的培養國內外有怎樣的研究成果
課題研究主體報告
一、課題研究背景及所要解決的問題：
（1）課題提出的背景
1、傳統的教案教學難以適應時代的要求
傳統教案教學普遍存在兩種傾向：一是教學的單向性，即以老師和課本為中心，更多考慮教師如何把課本知識內容講得精彩完美，而忽視了學生自主學習的意識和能力；二是教案的封閉性，即教案是老師自備、自用，不讓學生參與，缺少公開性和透明度，學生在課前對老師的教學意圖無從了解，上課只能被動學習。在傳統教學模式下，普遍存在學生厭學、學習主動性差、無科學的學習方法和學習能力等問題，影響了學生學習的質量。
2、素質教育提出發展學生能力的要求
學生的學習過程實質是學習習慣的養成過程。21世紀以來，隨著新課程改革的不斷深入開展，全面推行素質教育對教育教學提出了新的要求。教學質量高低的衡量標准最終是學生學的質量的高低，而學生學的質量高低主要取決於教師教的質量的高低。因此，要提高教學質量，關鍵要從激發學生學習興趣，增強學生學習主動性入手。這就要加強對學生學習方法的指導，其重點又在於培養學生自主學習的能力。為此，必須做好三個轉變，即：由主要考慮「教什麼？」轉到更多地考慮「練什麼？」；由注重「讀懂」轉到同時注重「會讀」；由「關注教師的成功感」轉到 「關注學生的成功感」。
3、當今教學改革存在著誤區
在當今教學改革中，又出現另一種極端：過分強調學生的主體作用，弱化教師的主導地位，只注重課堂的「活躍」場面，而忽視教學的最終效果，一些課堂教學改革搞得「轟轟烈烈」，最後卻拿不出實效。其原因在於只看到學生自主意識強，而忽視自主能力弱的現狀。要認識到教學法的核心是教「學法」，培養學生自主學習的能力才是關鍵，而自主學習能力的形成離不開老師的指導。為此，我們嘗試把傳統的「教案」改革為逐步指導學生自主學習的自助式「學案」。
4、我校處於農村，大部分學生的學習慾望低，成績差，尤其是學習的主動意識差，這迫使我們不斷地思考，怎樣通過我們的數學教學，尤其是使用學案教學，培養學生的主動學習習慣，對學生的終生負責，對學生的未來負責。
（2）所要解決的主要問題
我國當代教育家葉聖陶曾明確指出：「什麼是教育？一句話，就是要養成良好的學習習慣。」本課題的研究，力求在打破傳統的只用教案教學的常規做法的基礎上，探索出一種以學案為載體，實施對學生自主探究、主動學習的指導，將課下與課上相結合，學案與教案相結合，學生自主學習與教師講解誘導相結合、課本知識與生活實踐相結合，知識技能與能力素質的培養相結合的教學模式。本課題研究的內容在於探索數學學科學案的結構、內容、學案編寫的方法、原則，形成可供操作的教學模式，從而培養學生自主學習的習慣。
二、課題研究活動過程：
1、成立課題實驗研究組織機構，實驗研究人員有姜主任、全體數學老師和微機教師唐曉麗老師，共12人組成，課題組在承擔課題研究工作的初始階段，就成立了以分管領導為組長的課題實驗研究小組，並把課題研究工作納入學校的工作計劃之內，為課題實驗研究工作的開展提供了組織上的保證。為保證課題研究的專業引領水準，我們採取了「走出去，請進來，集體研討，實踐提高」等辦法，召開研討會，組織學習，請教研中心領導指導培訓等。通過一系列學習培訓活動，提高了實驗教師的專業理論水平和工作能力，為順利開展課題研究工作提供了師資保證。
2、課題研究方法
本課題研究採用調查研究法，通過對學生進行問卷調查、座談的方式，了解學生主動學習數學的現狀，有針對性開展主動意識缺乏情況分析，採用文獻研究法，收集、學習相關理論文獻資料，借鑒先進經驗，設計符合學生實際的、有助於培養學生主動學習數學的學案。採用行動研究法，用現代教育理論指導研究實踐，通過學案對學生進行主動學習數學習慣的培養與指導，形成主動學習意識，養成主動學習數學的習慣。採用經驗總結法，根據課題研究實踐進行經驗交流------學案導學課堂交流模式、總結、提煉成果，編寫精品學案，撰寫論文。
3、研究的過程和步驟
2008年10月，我們課題組組織進行對學生在主動學習數學方面存在問題進行問卷調查，我們用整群隨機抽樣方法在全校初一至初四18個教學班中抽取6個教學班。其中初一一個班，初二兩個班，初三一個班，初四兩個班，對隨機抽取的班級全部學生都進行問卷調查，抽測學生260名，其中男生126名，女生134名，為課題組開展針對性的問題研究，提供科學有效信息，我們從設計問卷調查開始實施研究。同時，我們對學生問卷及主要問題進行了匯總、歸類、分析，初步調查當前中學生存在的主要問題，並歸類，形成書面材料制訂了階段性計劃表。大致研究過程為：進行調查問卷→問卷匯總分析→針對問題進行策略研究→課堂實驗應用→階段實驗總結反思→展示優秀成果→總結結題。
為確保本課題研究工作開展的扎實有效，我們採取了定時，定點，定內容的措施，即：我們每兩個周召開一次課題組成員例會，及時通報課題研究進展情況，交流研究中的經驗與困惑，群策群力，集思廣益。同時布置下階段的研究任務，課題組成員在每階段研究完成後，都能及時地進行反思與總結，撰寫心得或教育隨筆，總結經驗，查找不足，使課題研究工作真正落到實處。
在實施過程中，我們主要是進行了以下幾個方面的工作：
（一）進行針對性的策略研究：
（二）理論應用於實踐，進行課堂實驗
通過前面的問卷調查，我們總結出學生在課前主動預習、課堂主動學習、課後主動復習三個方面存在著問題，課題組從2008年11月到2009年4月針對以上三個問題細化階段性計劃表，認真進行對策研究後，分別進行課堂實驗，探索學案導學的教學模式，具體研究過程為：
1、運用數學學案導學，培養學生主動預習方面，活動開展時間2008年11月。
通過調查我們發現，學生在課前自己主動預習方面存在以下問題：無主動預習意識，認識不到預習的重要性；缺乏毅力，不能堅持，需要督促;兩極分化現象嚴重。
針對以上問題我們進行了以下的嘗試：
（1）、在平時教學中，利用班會做學生的思想工作，讓他們認識預習的重要性，同時合理設計不同教學內容下的學案，低起點，分層次，適合不同學生預習的需要，提高學生預習的興趣，養成主動預習的習慣。
（2）、培養學生主動預習數學習慣不是一蹴而就的，是一個循序漸進的過程，同時要求課堂上進行適時的評價激勵其不斷形成主動預習數學的習慣。
2、運用學案導學，培養學生課堂主動學習習慣方面，活動開展時間2008年12月
學生在課堂自己主動學習中存在著三差：即：課堂主動探索和主動思考意識差，主動參與合作意識差，主動提出問題和解決問題意識差。
針對以上問題我們進行了以下的嘗試：
（1）、根據學案導學在培養學生主體地位方面的優勢，在學案導學的問題設計中，設計成一系列的問題串，讓學生能夠拾級而上，增強探索的慾望。
（2）、對教學內容進行深入的挖掘，從而使學生的學習素材開放，與學生的學習生活聯系，激發學生主動參與的積極性。
（3）、課堂中，通過學案導學，創設自主合作的學習情境，使學生在合作的環境下，培養獨立思考、自主學習的能力。
（4）、尊重學生，建立和諧的師生關系，架起師生之間的親密橋梁，接近了師生之間的距離，使合作在寬松的環境下產生。
（5）、在學案設計時，不同環節都從學生主動參與的角度出發，進行設計，如：範例嘗試中盡可能讓所選例題，新穎而又從學生書中看到影子，調動學生學習的慾望，再如，在題組訓練的環節中，根據學生水平不同，設計出不同難度的試題，滿足不同層次學生的學習需要。
（6）、對於學案中能回思的環節，大膽放手讓學生去回思，給學生充分展示的空間，學生主動學習，主動合作提供機會。
（7）、在作業設計中，能夠考慮不同層次學生的需要，分層設計，讓學有餘力的學生有活干，學習基礎較差的學生有能力，有興趣學。
3、課後主動復習方面，活動開展時間2009年3月至4月
通過調查，我們發現學生在課後自己主動復習方面存在的問題：（1）能主動認真復習的人很少，大多數學生沒有主動復習的習慣。（2）不少學生，尤其低年級學生不知道如何復習，缺少必要的指導。
針對學生在課後主動復習方面存在的問題，我們進行了以下嘗試：
（1）、在學案設計編寫時，要創造條件，如，復習課中，網路的構建，網路的鞏固中習題的設計，都應能夠讓學生自己有能力去完成，慢慢引導學生去養成自覺復習的習慣。
（2）、要在教學中讓學生學會復習的方法，如，要強化學生先復習再做練習的習慣才能收到作業的鞏固知識的效果，再如：王芳老師總結的六抓復習方法：即抓概念，抓記憶，抓系統，抓錯題，抓做題，抓整理。
（3）、教師在運用學案導學時，注重經常讓學生進行回思總結，養成自覺復習的習慣。
（4）、復習學案提前下發，給學生足夠的自已主動復習的時間，對學生主動復習習慣的養成有很大幫助。
總之，使學生愛學，樂學，主動的去學是我們運用學案教學中始終的追求，課題組在「運用初中數學學案導學，培養學生自主學習習慣」的課題研究中，通過學生問卷、問題歸類、梳理引導、教學滲透等教育形式，解決了學生在自主學習數學中存在的主要問題，激發了學生的學習興趣和探索慾望，學生主動學習習慣得到了良好的培養，學習數學的興趣和信心得到明顯增強。
（國內的大概了）國外也不怎麼了解
㈣ 如何提高初中數學課堂教學的高效性課題階段性總結 百度文庫
《初中數學課堂提問的有效性策略研究》 課題研究階段性小結一、課題確立的背景 新課程的實施，向我們傳遞了一個信息：新課改的目的就是要提 高教學的效率。這該如何實現呢？唯一的做法是：提高課堂教學的有 效性！而課堂提問是最直接、最方便的一種，那麼我們該如何運用好 課堂提問，以此激發學生學習興趣，提高學生學習效率呢？ 基於以上教學中存在的問題與疑惑 , 課題組決定將 「課堂提問的 有效性策略研究」做為重點研究的項目，制定了研究計劃並付諸於研 究工作,取得了階段性成果,現將這一課題研究做出小結。 二、課題研究實施過 確定課題，制定方案。去年九月初，我根據自己的實際情況以及 數學教學的需要，確定了要研究「課堂提問」方面的內容。確定課題 名稱為「課堂提問的有效性策略研究」 。 收集資料，學習理論 我們用一個月的時間進行理論知識學習，確保從根本上認識提 問，研究提問。研討學習並總結出現階段我們數學教學中課堂提問存 在的問題以及關於提問的有效性理論知識和解決策略。 學習途徑則是 多途徑學習， 通過網路搜集、 書藉整理、 專家咨詢、 集體交流評析等。 （一）理論儲備，充實自我。 在這期間，我們主要做了兩方面的學習。一是關於本課題的其他 人的研究現狀。 我了解到現在有不少的單位或個人在做與本課題有關 或是相關的研究工作，基本上還處於研究過程中，有些也已經形成一 整套的完整的研究成果。我希望我能有所創新，有所突破。二是關於 進行本課題研究所需要用到的一些理論知識， 以使課題研究能在有力 的理論支持下開展工作，使得課題工作更加地科學和到位。我堅持在 工作之餘自覺地閱覽相關的教育教學雜志，瀏覽最新的教育網頁，以 便更好地充實自己。 （二）找准根源，把握方向。 我了解到目前我們的數學課堂提問存在的一些問題： 1、提問的目的不明確，不能准確把握知識本質。如這個知識點 的知識基礎是什麼， 又能為後面哪個知識點的學習做服務？重難點是 什麼？我們該從哪兒切入提問，只有準確把握知識本質，才能正確切 入提問。 2、提問的個人主觀性太強，太隨意。在一節課中的提問多的可 達幾十個問題，少的卻只有幾個問題。在教師的隨堂課上，這類問題 非常嚴重，教師的問題設計不合理。 3、學生的學習主體地位得不到落實。課堂上學生無時間提問， 很少有學生主動提出問題，教師提問的實效性欠缺，答案開放的問題 比較少，不敢放手，駕馭課堂能力不夠。 由此可見，目前我們的數學課堂教學中，提問的有效性差的問題 顯得相當突出，不該問的而問，低效的重復性應答式的提問，以問代 講形成滿堂問等現象還較為常見， 這在一定程度上制約了數學課堂教 學效率的提高。 三、依託課例進行實踐，努力實現課堂提問的有效性 為了提高數學課堂中提問的有效性，我在自己平時的數學教學 中，主要從提問的數量要求少而精、提問的難易適度、提問要切中要 害等幾個方面入手對初中數學教學中課堂提問的有效性進行研究。 同 時，我還經常深入同事們的課堂，觀察課堂中老師們的提問技巧，學 生們的提問能力，從中吸取對自己有用的經驗和教訓，並經常和老師 們一起探討如何讓自己的提問更深入，更有針對性的方法和策略。為 了讓縮短自己和名師之間的距離， 我從網路或是雜志上搜尋了名特優 教師的一些精彩片段和精彩視頻，一句句的學習，以使自己的進步更 快一些，更大一些。 在自己的課堂中，我首先轉變自己的觀點。改變了教師牽著學生 鼻子走的現象，在課堂上展開充分的對話和溝通，讓自己從一個傳授 者轉化成引導者，由管理者轉化成合作者，成為學生學習的夥伴。其 次，我嘗試讓學生主動參與。在課堂中發揚民主，讓學生大膽提出問 題，鼓勵學生師生互相爭辯，鼓勵學生不唯書，不唯師，努力開發學 生的「問題意識」 。我是這么做的： （1）激發學生提問的興趣。教師 應相信學生的潛力，給予學生提問的機會，對學生提出的問題給予及 時反饋，對提出有價值的問題給予表揚。長期堅持，必定會形成良好 的氛圍，調動學生的積極性。 （2）鼓勵學生大膽置疑。課堂教學中應 鼓勵學生大膽允許學生表達自己的疑惑和見解， 即使學生的問題很幼 稚， 也應給予積極的肯定。 （3） 讓學生參與課堂提問的設計。 在預習、 學習或復習階段，均須安排學生參與到課堂提問的設計中來，因為學 生提出的問提才是他們真正感興趣的問題，才是他們關心的問題，才 是他們的真正疑惑。教師允許學生將自己的問題寫出來，交給老師， 然後教師以此為基礎，將學生的問題設計到課堂教學環節中，這樣會 使課堂教學更能吸引學生。使教學更科學。 四、總結課題研究現狀，以及存在的問題和今後的改進措施 （一）學生們則在老師精心設計的「精問」、「設問」中爭當學習小 主人，改變了被動、懶惰、依賴等不良學習習慣，自然的開始理答、 開展小組合作學習，很大程度上激發了他們探究數學問題的興趣，思 維得到鍛煉。 （二）存在的問題。 通過研究學習，我們的課堂提問的有效性有了一定程度的改善， 但仍存在很多問題。 1、自身的理論功底不夠扎實。 2、課堂教學時提問還不能每個都是「精問」 。 3、提問時不夠全面，致使學生思維發展參差不齊。 4、學生雖然敢問，善問了一點，但離「真正做學習的主人」尚 有一段距離。 （三）今後的改進措施。 1、繼續狠抓教學研究。在這次研究的基礎上長期深入地進行課 堂提問的有效性研究，學習課堂提問的更多高效的策略。在課堂教學 中，我們雖然無法為每一個學生設計一套問題，但要注意提問層次和 梯度，並根據問題的難易提問不同的學生，使得學生全面發展。並努 力做到提問目的明確，在引入新課、新舊遷移、解決難點、促使學生 思考等等方面進行提問， 盡可能地設計針對性強， 有實際意義的提問， 使提問恰到好處，為課堂教學知識穿針引線。以及，教師在設計提問 時應注意趣味性，課堂提問的內容新穎別致，富有情趣和吸引力，使 學生感到有趣而愉快，在愉快中接受學習。 2、進行多渠道的學習，注重平時積累，充分利用遠程教育資源， 定期進行空中課堂的學習，學習更先進有效的教學策略。 3、建立個人成長記錄袋，裝載每次研究過程中的個人研究成果 以及個人撰寫的案例分析、 教學反思、 教育教學心得體會、 教學論文、 優秀課例、研究課題等等，記載教師成長過程，便於隨時查看自己的 成果，回顧自己的成長歷程，不斷反思和提高自己的專業研究素質。 以上是我課題研究完成的一小部分工作，以後我們會本著「想到一點 就做到一點」的課題研究作風，扎扎實實地做好課題研究工作，決不 敷衍了事，一切本著課題研究的精神，實實在在地做好每一項工作， 使課題研究成為日常課堂教學的一部分。 《小學數學課堂有效提問的研究》課題階段性小結 改進課堂提問的策略： 我認為有三個改進課堂提問的策略：預設具有價值的問題，把握重要 的生成問題，引導學生提問解疑。 （一）預設具有價值的問題 1．問題富有思考性。思維是數學的心臟，而思維是從問題引發的。 問題富有思考性是指，教師設計的問題突出教學目標，能激發學生思 維的興奮點， 引起學生進行深刻、 周到的思維活動。 問題富有思考性， 首先要體現教學重點難點， 切入口要適當， 促進學生思維能力的提高。 其次，要適合學生的「最近發展區」，問題難度太大，學生望而卻步； 難度太小，引不起學生興趣 2．問題具有啟發性。問題具有啟發性是指能引起學生聯想而有所領 悟的問題。在課堂教學中，學生面對問題無法解答是難免的，教師的 啟發十分必要，方法很有講究。 （二）把握重要的生成問題 創設生成問題。課堂教學是「動態生成」的，這已成為人們的共識。然 而，如何落實在教學行為上，還有待努力。課堂教學創設生成問題， 就是一個有效的切入口。所謂創設生成問題，就是課前預設的問題一 旦在課堂教學的實施中受阻，要及時調整問題，創生出新的問題，推 進課堂教學的順利進行。創設生成問題，首先要注意因勢利導，即順 著事情的發展趨勢進行引導，創設此時此地有利的問題；其次，要隨 機應變，即跟著情況的變化，掌握時機，靈活應付。或全部改變，或 局部修整，使得問題更有利用教學目標的實現，教學環節的遞進。 （三）引導學生提問解疑 1．鼓勵學生提出問題。學生提出問題是研究課堂提問的一個重要話 題。美國教育家布魯巴克曾說：「最精湛的教育藝術，遵循的最高准 則，就是學生自己提出問題。 2．引導學生解決問題。提出問題只是手段，解決問題才是關鍵。引 導學生解決問題是指， 面對學生提出來的問題， 教師要進行合理處理， 巧妙地引導學生探索並解決問題，培養學生解決問題的意識。值得注 意的是，學生能夠解答的讓學生解答，教師不能越廚代庖；學生不能 解決的，教師作適當啟發，讓學生試著解答，教師只能充當「合作者、 引導者、組織者」的角色
㈤ 如何激發學生學習數學的興趣課題研究成果
要讓孩子、學生學好數學，請您記住這四句順口溜：調動興趣是關鍵，數學基礎要打牢，思維訓練要做好，習慣、堅持很重要。
第一部分：調動興趣是關鍵
因為我喜歡數學，所以我願意去學它，所以我在學習過程中遇到任何艱難險阻也願意去克服；克服困難所得來的成功體驗又增強了我學習的興趣和信心，所以我更喜歡學數學了。
一個很簡單的正循環擺在我們面前，所以說，學好數學，調動孩子的興趣是關鍵。調動興趣的方法有：
1.親其師，信其道。
這是亘古不變的真理。不管是老師還是家長，怎樣才能做到這一點？
1）展示能力，讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識淵博、計算和解題能力很強等，孩子們個個佩服地一塌糊塗。
校信通在做優秀大學生數學學習規律調查中也發現，很多學生喜歡某一個老師，甚至是因為老師隨手就可以畫出很標準的圓、橢圓。
2）展示人格魅力，讓孩子敬服。
教育者人格中很突出的一點或幾點魅力很容易感染到孩子，比如幽默、嚴謹等等。一般來說，一位老師要儲備至少200—300條笑話，便於在課堂上讓學生輕鬆快樂學習。也有很多孩子喜歡老師的理由是：「她認真負責到家了，天天都有新花樣，辯論會什麼的，幹啥啥行！」
3）用心關愛孩子。
如果想讓所有孩子都喜歡您，那就平等對待他們吧！課堂上，如果有成績不好的學生舉手發言，明知他會回答地一塌糊塗，也要鼓勵和支持他。
如果您想改變某個孩子的話，那就去「偏愛」他吧！「我喜歡這位老師，是因為她待我象待自己的妹妹一樣。」「有一次我數學考砸了，老師在我的作業本里夾了一張紙條，問我是不是有什麼心事？我感動極了！」
當然，家長也要積極引導孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點等，引導孩子關注老師的閃光點，發現老師值得自己學習的思考方法、習慣和品質等。
2.化抽象為生動。
比如在講例題的時候，結合題目給學生講一些順口溜、數學故事、數學發展史、生活中的數學等。讓學生感到數學就在身邊。比如華羅庚的數形結合順口溜「數與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數缺形時，難直覺；形缺數時，難入微。代數幾何本一體，永遠聯系莫分離。」生活中的數學包括身邊的事、新聞時事等，比如：讓學生適度參與現在很多父母都熱衷的股票問題；自己家裡每月消費多少米，多少油，多少鹽等，人均消費多少；今年淮河流域出現洪災，泄洪時就需要考慮上游水位和下遊河道寬的關系等等。
此外，還可以利用游戲和活動情景激發學生的學習興趣。比如《日歷中的方程》、數學專題黑板報等。
3.化抽象為形象。
現在的學生大都對電腦感興趣，如果從這一點入手引導學生學數學，是個很好的辦法。鄭州一所重點中學的劉老師用幾何畫板讓學生形象直觀的體會數學知識，學生在學幾何畫板的同時，學數學的積極性也被調動起來了。
4.成功體驗的積累。
興趣與成就感往往有很大關系。每個孩子都有想成為研究者、發現者的內在願望，都有被認同和賞識的需要，都希望取得成就和進步。教育者應該善於發現學生的一點點進步，給不同學生提不同的要求，讓他們有機會成功，體會成功時的成就感。
具體做法有：給孩子講題時不要一下子把思路都講完，要以提問的方式引導孩子獨立思考，或講一半，留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半，至少要讓孩子獨立思考到下一步。當然，家長還要適時給予言語鼓勵，一方面增強孩子的自信心，並讓孩子體會獨立解決問題的成功感，另一方面，家長也會在鼓勵孩子的過程中改進對孩子的認識，培養孩子對同一問題深刻思考的能力和習慣。
小貼士：成功記錄本
也可以鼓勵孩子專門准備一個筆記本，寫自己的成功記錄。錯題本很重要，但只有錯題本，孩子就只能多關注自己的失敗經驗，用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程，記錄下今天對比昨天的點滴進步，增強成就感，增加學習興趣。
5.營造學數學的環境。
比如家裡的書架上可以放一些數學相關的書籍如《速算秘訣》《中學生數理化》《好玩的數學系列》《訓練思考能力的數學書》《故事中的數學》等，並推薦孩子閱讀。學校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說：「我每天課間時間都會坐在教室門口，拿起一本書來看。總會有幾個學生來問我看的是什麼書，一問一答之間他們就對我手裡的書感興趣了。幾天後我就會發現，有一兩個學生帶頭借了這本書。再過一陣子，這本書就風靡全班了。」
第二部分：數學基礎要打牢
沒有牢固的地基，哪來的高樓大廈？有很多孩子看似粗心而做錯的題目，經仔細分析都是由於基礎知識不牢固所造成的。比如有的孩子會說：「我就是分不清這兩個公式了，考試時用錯了。」其實如果這個孩子不僅僅是記住公式，而是會推導的話，考場上現場推導也是可以避免這個問題的。另一方面，孩子有必要掌握、識記一些最基本的知識，也可以說是最基本的工具，比如30以內的自然數的平方，1-9的立方分別是多少等。
打牢基礎也可以通過做題來實現，這跟題海戰術不同，有的學生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學生可能需要做20道題，總之，為了達到最好的理解和記憶效果，讓學生自己理解知識點之後，再多做1-2道題，達到150%的理解和記憶效果。
打好基礎的五步學習法：
A.做好課前預習，掌握聽課主動權。凡事預則立，不預則廢。
B.專心聽講，做好課堂筆記。聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。
C.及時復習，把知識轉化為技能。復習是學習過程的重要環節。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。即將上周，上月，本學期所學內容復習、思考、歸納總結。最好能夠利用寒暑假將上學年或本學段以往的內容全部復習鞏固。在現階段的學習中涉及以往不十分清楚的內容，最好及時查閱核實。對數學成績不是特別突出的學生，一般缺乏學好數學的信心，如果這樣堅持2到3年，可以逐步在日常作業和課堂表現中，表現突出，學好數學的自信就逐步樹立起來，數學成績自然會好起來。
D.認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。教育權威楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業。這里所說的實踐，一方面是做題，完成作業並對錯題進一步反思，徹底思考清楚，找同類題做3到5題，達到徹底掌握和鞏固提高，另一方面，結合自己的生活體驗，用所學知識分析、解釋生活中的一些問題。
E.及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。學完一個課題或是一個章節，就要及時進行小結。每一環節的落實程度如何，都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講，先復習後作業，經常進行階段小結。
每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業，後預習第二天功課。這三件事，一件也不能少，否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。
掌握以上學習方法，可以培養孩子學習數學的基本能力和習慣，如數學思維能力、口算能力等。現在很多學生做不到這幾點。如果每一位學生都能在晚上回家後，睡覺前，腦子里過一遍電影，今天我都學了什麼？復習時也採用這種方法，回想一門課有多少章節？每小節有多少知識點？每個知識點有什麼例題？學起來就很系統、很有效。
小貼士1：巧用錯題本
引導孩子認真對待老師的小節和講解的習題，尤其是自己做錯的習題，必須反復思考，並另外找同類體再做3到5題，以達到對沒有很好掌握的知識的充分理解和掌握，做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什麼沒有想到，今後如何才可以想到，考慮此類問題常用什麼方法。
另外，經常借閱同學們的錯題本，也很有必要。借閱時注意：
第一，借閱比自己水平高的同學的錯題本，這樣便於豐富、拓寬自己的知識領域。
第二，看比自己水平較低的同學的錯題本，便於經常給自己敲響警鍾。
借閱同時,要做好自己的讀書筆記,便於自己平時參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現閱讀，過兩周後可一周，這樣循序漸進。此方法可運用於其他各個學科。
小貼士2：打破沙鍋與溫故知新的執著
有很多孩子有這樣的習慣，如果某個知識點或某道題難住了自己，就把它擱置了，慢慢地，擱置的問題越來越多，就積重難返了。所以，不會的問題如果能當即解決最好，如果條件不允許，那一定要記下來，以後務必解決。解決的方法可以有查資料、請教他人等等。
另一方面，對已經解決的問題和一些重要知識點也要定期復習，復習時一定要思考：按照現在所掌握的知識和技能來看，這道題有沒有更好的方法？做到常做常新。
第三部分：思維訓練要做好
1.一題多解，鍛煉孩子的變式思維
培養學生的變式思維，就要讓學生敢於創新、習慣創新。老師可以在講課過程中故意出錯，讓學生來思考、矯正，這樣上課時學生就不會處於被動接受的狀態，而始終處於主動思考的狀態：老師講得對不對？還有沒有其他方法？此外，老師還可以採用以下方法：一節課只講一道題，一題多解，方法越來越好；一道題今天講，明天再講，常講常新。一方面，讓學生充分感受到數學的樂趣，另一方面可以培養學生變式思維的意識和能力，這種意識和能力對孩子將來的人生發展都大有裨益。
變式思維中，對稱思想是很重要的一種。對稱思想往往可以解決很多問題。舉個現實生活中的例子來說，日本一個生產味精的企業有段時間利潤一直上不去，就召開了一個公司內部的研討會。會上大家拿出了很多方法，比如降低成本等等，但因效果不明顯，都沒有被採用。後來進行消費者調研時，有個家庭主婦說，味精都是瓶裝的，上面有很多小眼兒，可以增大小眼兒，這樣做飯時大家就用得多了，用得多了，銷售量就上去了。這條建議被採納並且實施，果然效果很好。其實員工是從生產的源頭來考慮問題，而家庭主婦是從消費一方來考慮問題，這就是思維的對稱性。
學數學的過程中，一道題從已知走向結果、從結果走向已知也都體現了思維的對稱性。有道很經典的題目：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以從前往後算，1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8……，發現規律後就會知道，最後答案等於255/256，也可以在式子最後加一個1/256（這也是構造思想的體現），從後往前算，得出得數1，然後再減去多餘的1/256。這都是思維對稱性的體現。
2.一解多題，鍛煉歸納思維
每個學段所用到的數學方法其實就幾種。可以經常採用一解多題的方法來指導學生弄通某一種數學方法，比如這節課就只講方程思想，下節課講另一個專題。
3.用發展的眼光給學生講題
也就是說，要用發展的眼光給學生講題，還是這道老題：1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵學生用通分的方法來做，在做的過程中，延伸到等差、等比數列等高中才學到的知識點。孩子以後會學得輕松。
4.互相講解，碰撞思維的火花
有個學生說：「我的數學學習成績是講題講出來的。因為我有耐心、脾氣好，所以很多同學都會向我討教問題，講解的過程中，我逐漸發現，自己的知識鞏固了，思維能力提高了。」另外，與水平相近或比自己水平稍高的同學爭論自己掌握的或未掌握的知識也是非常重要的，也往往會達到事半功倍的效果，甚至通過爭論而學到的知識理解深刻，終身難忘。
第四部分：習慣、堅持很重要
好習慣成就人生，數學學習也是如此，上面所說的五步學習法也是一種很好的學習習慣，除此以外，孩子還需要養成如下學習習慣：
認真審題。有數學名師如是說：一道題的深度是有限的，你想得多，你寫得就少，就快；你想得少，你就寫得多而繁雜。匆匆讀完題就開始做很容易出錯，建議學生最好在平時就養成做題之前認真讀題的習慣，如果學生比較馬虎，可以建議他認真讀三遍，思考一下已知條件和思路，再做題。練習次數多了，就慢慢養成認真審題的習慣了。
認真檢查。這也是很多老師囑咐學生的方法，做完題後先大致看一下，這個結果是否符合常規（主要是生活經驗和常識），如果時間寬裕，可以用不同方法驗算一下，看看結果是否正確。如果時間有限，就按照原有思路進行檢查。當然，一道題的每一個小小的計算步驟也可以通過正著算、倒著算的方法檢查。
有問題，必解決。遇到問題和困惑，就一定要想辦法通過查資料等方式解決，這是學任何一門課程，乃至成就整個人生都需要具備的習慣。
小貼士：認真對待草稿紙
有位學生向我們講述了他的經驗：「我考試因為馬虎出錯的很少很少，因為我養成了認真對待草稿紙的習慣。我演算的時候寫的字都是很工整認真的，工整的字無形中給了我更加認真細心的態度；而且我還把稿紙劃了片，這一片寫這部分題目的演算過程，那一片寫那部分題目的，這樣演算時、檢查時都不會出錯。」
㈥ 求一篇初中數學研究報告
初中數學研究性學習
《數學課程標准》指出："關於實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式"。強調學生的創新意識是在主動探索知識的過程中得到培養的，學生的實踐能力是在運用知識解決問題的實踐活動中得到發展的。數學研究性學習是指學生在教師指導下，從某些數學問題以及其它學科或實踐生活中選擇並確定研究性課題，運用類似於數學學科的科學研究方法去獲取和應用數學知識，從而在掌握數學知識的同時，體驗、理解、掌握和應用數學學科的研究方法，培養科學精神，發展科研能力的一種學習方式。
傳統的課程理論認為課堂就是傳授知識，即將前人的經驗一代一代地傳遞下去，而現在課程理論認為，課堂是一種對話、交流、體驗和發展。既然是對話，那麼教師和學生之間應當具備平等、民主的溝通，共同構築起探討的平台，從中教師學會了傾聽，學生學會了選擇、懷疑和批判，因而得到了發展；既然是交流，必定是教師和學生互動，在互動中，學生的主體意識被喚醒，學生的身心潛能被引出，新的思想在交流中產生，沒有學生的主動參與和創造，課程哪能被學生內化；既然是體驗，必定有情境，從而把學生引進豐富多彩的生活世界，這種情境不僅是話語，而且是實踐的，是充滿智慧的探究和體驗；既然是發展，也就表明教育並不只是照抄照搬，一脈相傳，簡單地復制文化，而是不斷地提出問題，解決問題，共同去創造文化。如今，我們倡導的研究性學習，也正是為這一教育理念的落實開墾了一塊新的天地。那麼，初中數學的研究性學習可以從以下幾個方面進行開展：
一、立足課堂，讓每個學生都成為研究者
學校教育具有雙重性：一方面，在接受前人經驗的同時，繼續思考研究，開拓創新，站在巨人的肩膀上，看的更遠，走得更快；另一方面，在接受的同時，思維受到某種條件的限制，患得患失，自我封閉，丟失了個性和創意，而研究性學習更多地關注的是前者。現代的學校教育，課堂仍是主陣地，為了提升數學課堂教學中的研究成分，教師應根據教材特點，結合課堂實際，找准知識切入點，揭示知識背景，創設問題情境，給學生一個形象生動，內容豐富的對象，使學生深入其境，真正作為一個主體去從事研究，體驗研究的氛圍和真諦。
例如：在《圓》這一章節的教學時，我這樣設計問題的情境：有A、B、C三戶人家，現要在他們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井該挖何處？請你畫一畫，說一說。問題的提出，引起學生興趣，同學之間互相討論和猜想，通過交流和研究得到：此井應挖到過A、B、C三點的圓的圓心上。但該圓的圓心的位置如何確定呢？教師的追問揭示了問題的實質，也導出了課題，學生的探究慾望被激發，畫圖、思考、討論、學生主動去鑽研教材。
又如：在講解《因式分解》時，講解概念後，為了加強學生對"因式分解"這一概念的正確理解，板演下面幾道題，要求學生判斷哪些是因式分解，並展示討論：
（1）ɑ2+3ɑ-10=ɑ（ɑ+3）-10 （不是）
（2）ɑ2-9=（ɑ+3）（ɑ-3） （是）
（3）12ɑ2b2=（4ɑb）（3b） （不是）
（4）12ɑ（ɑ-b）+18（ɑ-b）=6(ɑ-b)（2ɑ+3）（是）
給出題目後，教室內立刻出現一些爭議，我們因勢利導，放手讓學生討論、交流，各抒已見。通過討論交流使學生能從因式分解對象（多項式）和結果（幾個整式的積）去判別一個運算過程是不是因式分解。
問題情境的創設，應從學生的生活經驗和知識經驗出發，能激發學生的學習興趣，給學生提供議論，交流信息和思想的機會是發揮學生主體作用的重要手段，使得學生在教學過程中得到自己的研究成果並獲得真知。
二、倡導合作，讓每一個學生都成為參與者
在教學過程中，教師到底應該扮演怎樣的一個角色？我們認為教師既是教學的組織者，也是研究的開發者，營造一個寬舒、和諧、民主的環境，使得教學行為趨於多重整合，學生的研究熱情得到充分發揮，這應該是教師義不容辭的職責。由於目前在課堂教學普遍存在有學生的活動由教師調控和支配，教師可以隨時打斷學生的思考和討論，這樣的活動只是形式的，是為知識的傳遞服務的，談不上民主，更體現出主體意識。
合作探究是由師生在多項合作中進行探究，合作是形式和手段，讓學生主動地探究問題，解決問題是目的。根據初中生的特點，合作學習，合作探究的恰當形式是課堂討論。就是在教師的主導下，師生圍繞一個主題（即本節課的課題，通常由一個或一組嘗試性問題體現出來）開展討論。可以個人准備，自由發言，也可以分組討論、准備、派代表發言，也可以分配指定人"主講"，大家進行評論質疑。在這樣的課堂上，教師著重挖掘教學自身的規律，用於啟迪學生思維，挖掘數學美的因素，使數學富於情趣，富於激勵性。師生共同參與，安排好每項教學措施，每個教學環節，都給學生創造一種情境，一種動手、動腦、動口的機會，讓他們在簡化的、理想的形式下，親歷知識的生長過程。在這個意義下，課本是劇本，教師是導演，學生是演員。在這樣的課堂上，洋溢著寬松和諧的氣氛，探索進取的氣氛，不同見解的爭議質疑，多種信息的傳遞反饋。
例如在講"角的度量"時，我先請同學們試著量∠AOB的度數。讓學生分組實踐操作後，相應交流度量的方法。由於出示的角不是水平放置的，因此方法比較多。在各組代表發言後，由其他同學自主認同或者反對，教師適時追問有關問題，最後師生共同歸納出方法："點點重合，邊線重合，看位置"。
又如，在講"三角形的外角"時，要求每個學生在一張紙上畫一個三角形和這個三角形的一個外角，並把與它不相鄰的兩個內角剪下來，然後把不相鄰的兩個內角不重復覆蓋在其所畫的外角上，且它們的頂點重合在一起（如圖）。這時學生會發現三角形的外角等於與它不相鄰兩個內角和，從而學生不僅獲得三角形的外角性質，又使得學生在課堂教學活動中能從被動接受知識轉變到自己動手、動腦進行探索，主動獲取新知識的過程。
三、體驗生活，讓每個學生都成為實踐者
學習活動有三種形式，一是接受學習，二是發現學習，三是體驗學習。體驗學習是指人們在實踐活動過程中，在情感、行為的支配下，通過反復觀察嘗試，最終構建知識的過程，它所追求的是潛移默化中實現認識的積累和更新。在《數學課程標准》中，對體驗學習提出了明確的要求，將課題學習列入初中數學的學習內容，並列舉了一些課題研究的實例。這些課題主要是從學生生活中選擇和確定，要求學生以個人自主探索性學習或小組合作學習的形式進行課題研究，經歷"問題情境--建立模型--求解--解釋與應用"的基本過程，體驗數學知識的內在聯系，獲得一些研究問題的方法，經驗和態度，發展思維能力，提高綜合應用所學知識解決實際問題的能力。
例如在教學《製作盡可能大的無蓋長方體》時，先讓學生獨立想一想：用一張正方形紙怎麼製作一個無蓋長方體？怎樣才能使製作的無蓋長方體的容積最大？然後組織學生小組合作學習：①先小組討論交流上述兩個問題，形成小組意見；②每人發一張同樣大的正方形紙，親手做一做，再量一量，算一算它的容積；③全班交流，比一比用同樣大的紙，做出來的長方體，誰做的容積最大？在這一過程中，學生不僅能掌握製作一個盡可能大的無蓋長方體的方法，又獲得積極的情感體驗。
四、突破傳統，讓每一個學生都成為探索者
由於科技突飛猛進，使得傳統的教學媒體，象教科書、黑板、模型等，它們的功能、目標的優勢要比現代化的教學媒體，象投影、計算機教學等弱得多。而現代的計算機輔助教學可以把枯燥、乏味的教學課變得很生動，形象，可以把"理性的"用"感性的"東西傳授給學生，從而在學生腦海中形成"理性的"認識。因此，要求我們要打破常規的教學手段，利用計算機輔助教學提供直觀的背景，激發學生學習動機，引導學生對數學內容的觀察，使抽象的內容直觀化、具體化。讓學生猜想發現問題，總結規律，為學生進行數學論證提供感性的、直覺的材料，幫助學生探求證明的方法。
例如：線段垂直平分線定理，我們可以通過"幾何畫板"軟體來做結論猜想的實驗：（1）作線段AB的中點C。（2）過中點C作AB的垂線DE。（3）在DE上任取一點P。（4）連結PA、PB並量出PA、PB的值（如圖1）。（5）在DE上拖動P，C觀察線段PA、PB測量值的變化（如圖2），由此得出PA=PB的結論。
通過計算機動畫的演示，形象生動地幫助學生理解線段垂直平分線，讓學生看到數學的樂趣，進而培養學生主動地去學習，這不正是我們現在教學所要求的嗎？因此，計算機輔助教學進入數學課堂是必要的，多媒體豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。
五、確定研究性學習的生成性
在研究性學習教學過程中，必須注重活動前的精心設計，更注重教育機智，捕捉活動展開過程中所產生的"生成性目標"，"生成性主題"的價值。對每一個研究性學習都要有主體的規劃，每一個活動開始之前都要對活動周密設計。對"研究性學習"整體規劃和周密設計不是限制其生成性，而是為了其生成性發揮得更有方向感，更富有成效。
總之，知識是不能現成地傳遞的，而要回它的經驗狀態，通過學生的親身體驗實現轉化。今天的教育，既是過去積累的傳播，同時又要考慮未來的需求，那就是學生創新意識和實踐能力的培養和發展。因此，我們的教學應盡可能地還原知識形成的本來面目，在提升問題探索價值方面下功夫。
㈦ 初中生數學課題研究
狗毛像綿羊毛似的是什麼狗耳朵也停長