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附合導線(左角)坐標計算表(範本)
點號 ° ′ ″ 觀測左角(°) 坐標方位角(°) 改正後左角(°) 改正後坐標方位角(°) 距離(m) ΔX(m) ΔY(m) 改正後ΔX(m) 改正後ΔY(m) X(m) Y(m)
A —— —— —— —— 237.9916667 —— 237.9916667 —— —— —— —— —— —— ——
起點B 99 1 0 99.01666667 157.0083333 99.01833333 157.01 225.85 -207.9114199 88.21033932 -207.8672046 88.16894537 2507.69 1215.63
1 167 45 36 167.76 144.7683333 167.7616667 144.7716667 139.03 -113.5680106 80.19755523 -113.5407923 80.17207371 2299.822795 1303.798945
2 123 11 24 123.19 87.95833333 123.1916667 87.96333333 172.57 6.132974502 172.4609855 6.166759074 172.4293568 2186.282003 1383.971019
3 189 20 36 189.3433333 97.30166667 189.345 97.30833333 100.07 -12.72979187 99.25702645 -12.71020085 99.23868555 2192.448762 1556.400376
4 179 59 18 179.9883333 97.29 179.99 97.29833333 102.48 -13.01862422 101.6497212 -12.99856139 101.6309386 2179.738561 1655.639061
終點C 129 27 24 129.4566667 46.74666667 129.4583333 46.75666667 —— —— —— —— —— 2166.74 1757.27
和 —— —— —— —— —— —— —— 740 -341.0948721 541.7756277 -340.95 541.64 —— ——
已知α1 237 59 30 237.9916667 方位角閉合差('')= -36 坐標閉合差fx(m)= -0.14487213 坐標閉合差fy(m)= 0.135627732
已知α2 46 45 24 46.75666667 方位角閉合差限差('')= 97.97958971 導線全長閉合差(m)= 0.198451041
未知點個數n= 4 角度改正數('')= 6 導線全長相對閉合差K=1/ 3728.879404 <1/2000
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⑦ 工程測量閉合導線如何計算成果，如下數據如何整理
算出角度拒絕，用平差軟體去算
⑧ 閉合導線的內業計算怎麼計算的
閉合導線的坐標計算（近似平差）
（湖南高速鐵路職業技術學院）
一、角度閉合差的計算及調整
1.角度閉合差：
由幾何關系，多邊行的內角和為：∑β理 = （n-2）×180°
設實測的多邊形的內角和為∑β測
由於觀測誤差的存在，實測值與理論值稱之為角度閉合差，以fβ表示，那麼：
fβ = ∑β測—∑β理
《鐵路測量技術規則》規定：fβ限 = 30
式中，n—多邊形的內角個數
若fβ>fβ限時，超限，數據不符合要求，分析原因後返工；
當fβ≤fβ限時，符合規范要求，可進行閉合差調整。
2.調整的原則：
由於角度觀測是等精度觀測，故角度閉合差調整採取平均分配的原則，
將fβ反符號平均分配到各個觀測值中。即：
Vβ = ― fβ/n
式中 Vβ—— 觀測角度的改正數
n —— 角度的個數
計算時，改正數取至秒位，不能整除時，將余數湊整， 分配到短邊夾角上，
為保證∑β測 = ∑β理的要求，∑Vβ= ― fβ
二、推算方位角
對於觀測角為右角的閉合導線
α前 = α後+180°-β右
對於觀測角為右角的閉合導線
α前 = α後-180°+β左
計算出來的方位角大於360°時要減掉360°，為負值時要加上360°。
【例1】有一個五邊行的閉合導線，水平及數據如書中圖7-8所示，試計算角度閉
合差及其調整值，以及根據起始邊推算其他邊的方位角。
【解】1.計算內角和：∑β測 = 540°00′36″
2.計算角度閉合差：fβ = ∑β測—∑β理= 540°00′36″- （5-2）×180°
=36″
3.平均分配角度閉合差：Vβ = ― fβ/n =36/5=7″餘1″
所餘1″分配在短邊夾角上，則∑Vβ= 4×（-7）-8 = -36 = - fβ
4.推算各邊方位角
α23=α12+180°-β2=65°17′36″+180°-135°48′59″=109°28′37″
α34=α23+180°-β3=109°28′37″+180°-84°10′29″=205°18′07″
α45=α34+180°-β4=205°18′07″+180°-108°26′29″=276°51′39″
α51=α45+180°-β5=276°51′39″+180°-121°27′59″=335°23′40″
α12=α51+180°-β1=335°23′40″+180°-90°06′04″= 65°17′36″
計算無誤
三、坐標計算
1.坐標增量計算
Δx12 = D12 ×cosα12
Δy12 = D12 ×sinα12
若1點的坐標已知，則2點的坐標為：
x2=x1+Δx12
y2=y1+Δy12
坐標正算：根據已知點坐標、已知邊長以及已知方位角計算待定點坐標的方法
坐標反算：根據兩已知點的坐標（x1， y1）（ x2，y2）計算坐標方位角的計算方法。
α12 = arctg（Δy12/Δx12）
D12 = Δx²12 +Δy²12
2.坐標增量閉合差的計算及調整
坐標增量閉合差：由於誤差的存在，觀測值計算坐標增量代數和理論值的差值。
任意多邊形，其縱橫坐標代數和在理論上應等於零，即
∑Δx理 = 0
∑Δy理 = 0
fx =∑Δx計- ∑Δx理 =∑Δx計
fy =∑Δy計 -∑Δy理 =∑Δy計
導線全長閉合差：f = fx²+ fy²
導線越長，f值將相應增大，絕對量不能作為衡量導線精度的標准，通常用導線
全長相對誤差K來表示：K=f/∑D=1/∑D/f=1/N
式中，∑D——導線邊全長，一般取K≤1/2000。
增量閉合差的調整原則：以相反的符號與邊長成正比例分配到各邊增量中
Vxi = ―（fx/∑D）×Di
Vyi = ―（fy/∑D）×Di
改正數計算至增量計算時的最後一位（厘米或毫米），經過改正後的增量總和應該和
理論值相等。
3.導線點坐標推算
由起始點的坐標，用調整後的坐標增量值依次推算各點的坐標。為了檢查推算過
程是否出現誤差，應由起點推算到終點後再繼續推算起點坐標，應與已知的坐標相等。