Ⅰ 笛卡爾在物理學方面的成就
笛卡爾的主要數學成果集中在他的「幾何學」中。當時，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。在笛卡爾之前，幾何與代數是數學中兩個不同的研究領域。笛卡爾站在方法論的自然哲學的高度，認為希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力。對於當時流行的代數學，他覺得它完全從屬於法則和公式，不能成為一門改進智力的科學。因此他提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種「真正的數學」。笛卡爾的思想核心是：把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。1637年，笛卡爾發表了《幾何學》，創立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的位置，用坐標來描述空間上的點。他進而又創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡爾的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變數數學的廣闊領域。最為可貴的是，笛卡爾用運動的觀點，把曲線看成點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數的對應關系，而且把形（包括點、線、面）和「數」兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。這種對應關系的建立，不僅標志著函數概念的萌芽，而且標明變數進入了數學，使數學在思想方法上發生了偉大的轉折--由常量數學進入變數數學的時期。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡爾的這些成就，為後來牛頓、萊布尼茲發現微積分，為一大批數學家的新發現開辟了道路。
笛卡爾在其他科學領域的成就同樣累累碩果。笛卡爾靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡爾就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。笛卡爾堅信光是「即時」傳播的，他在著作《論人》和《哲學原理》中，完整的闡發了關於光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發現光的折射定律的榮譽。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學方面，他提出了宇宙間運動量總和是常數的觀點，創造了運動量守恆定律，為能量守恆定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。
Ⅱ 笛卡爾是誰
您好。
勒內·笛卡爾（René Descartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生於法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥（現笛卡爾，因笛卡爾得名），1650年2月11日逝於瑞典斯德哥爾摩，法國哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人之一，是近代唯物論的開拓者，提出了「普遍懷疑」的主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，並為歐洲的「理性主義」哲學奠定了基礎。
笛卡爾最為世人熟知的是其作為數學家的成就。他於1637年發明了現代數學的基礎工具之一——坐標系，將幾何和代數相結合，創立了解析幾何學。同時，他也推導出了笛卡爾定理等幾何學公式。值得一提的是，傳說著名的心形線方程也是由笛卡爾提出的。
在哲學上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。他是歐陸「理性主義」的先驅。關於笛卡爾的哲學思想，最著名的就是他那句「我思故我在 」。他的《第一哲學的沉思》（又名《形而上學的沉思》、《沉思錄》）至今仍然是許多大學哲學系的必讀書目之一。
在物理學方面，笛卡爾將其坐標幾何學應用到光學研究上,在《屈光學》中第一次對折射定律作出了理論上的推證。在他的《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式首次比較完整地表述了慣性定律，並首次明確地提出了動量守恆定律。這些都為後來牛頓等人的研究奠定了一定的基礎。
希望能夠幫到您，謝謝，望採納。
Ⅲ 笛卡爾在物理、數學方面各有什麼成就他的心形函數r=a(1-sinθ)到底是怎麼來的
物理學方面
笛卡爾靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。 笛卡爾運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。笛卡爾發現了動量守恆原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。 他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發射論的觀點出發，用網球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行於界面的速度分量不變的條件下導出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質進入光密媒質時速度增大的錯誤結論。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。 在力學上，笛卡爾發展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。 笛卡爾發現了動量守恆原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。 笛卡爾在《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續以同一速度並沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。 在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恆定律：物質和運動的總量永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給後來惠更斯的成功創造了條件。
數學方面
笛卡爾最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。笛卡爾致力於代數和幾何聯系起來的研究，於1637年，在創立了坐標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。 此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，後人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。
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Ⅳ 笛卡兒的主要成就是什麼
笛卡爾簡介
【英】伯特蘭·羅素. 西方哲學史. 卷三：近代哲學. 第九章： 笛卡爾
若內 笛卡爾（Rene；Descartes，1596–1650），通常都把他看成是近代哲學的始祖，我認為這是對的。他是第一個稟有高超哲學能力、在見解方面受新物理學和新天文學深刻影響的人。固然，他也保留了經院哲學中許多東西，但是他並不接受前人奠定的基礎，卻另起爐灶，努力締造一個完整的哲學體系。這是從亞里士多德以來未曾有的事，是科學的進展帶來的新自信心的標志。他的著作泛發著一股從柏拉圖到當時的任何哲學名家的作品中全找不到的清新氣息。從柏拉圖到笛卡爾之間，所有的哲學家都 是教師，沾著這行職業素有的職業優越感。笛卡爾不以教師的身分寫哲學，而以發現者和探究者的姿態執筆，渴望把自己的所得傳達給人。他的文章筆調平易不迂腐，不是供學生們念的，而是給一般生活中明白事理的人看的。並且，這還是一種異常出色的文筆。
近代哲學的開拓者有這樣可佩的文學感，對近代哲學來講是很可慶幸的。直到康德以前，在歐洲大陸上和在英國，他的後繼者們都保持他的非職業資格，其中有幾人還保 持幾分他的筆風特長。
笛卡爾的父親是布列塔尼地方議會的議員，握有一份還相當可觀的地產。笛卡爾在父親死時繼承了遺產，他把地產賣掉，拿錢來投資，得到一筆每年六千或七千法郎的收入。從1604年到1612年，他在拉夫賴士的耶穌會學校受教育，這學校給他打下的近代數學根底，比當時在大多數大學里能夠獲得的根底似乎還強得多。1612年他到巴黎去，感覺巴黎的社會生活煩膩，於是退避到郊區聖日耳曼的一個隱僻處所，在那裡研究幾何學。 然而朋友們刺探出他的蹤跡，他為了確保更充分的安靜，便在荷蘭軍里入了伍（1617）。由於那時候荷蘭正太平無事，他似乎享受了兩年不受干擾的沉思。不過三十年戰爭一起來，他加入了巴伐利亞軍（1619）。就在1619年到1620年之間的冬天在巴伐利亞，他有了《方法論》（DisA coursdelaM；thode）中他所描述的那種體驗。因為天氣苦寒，他早晨鑽進一個火爐子，整天呆在裡面潛思；據他自己述說，當他出來的時候，他的哲學已經半成。不過這話我們也不必太拘泥字義去理解。蘇格拉底慣常在雪地里終日沉思，但是笛卡爾的頭腦只當他身暖時才起作用。
1621年他結束了戰斗生活；訪問過義大利之後，1625年定居巴黎。但是朋友們又偏要在他起身以前拜訪他（不到中午，他很少下床），所以在1628年他加入了正圍攻余格諾派要塞拉羅歇爾的軍隊。當這段插曲終了時，他決定在荷蘭居住，大概為逃避迫害的危險。笛卡爾是個懦弱膽小的人，一個奉行教會儀式的天主教徒，但是他同樣犯了伽利略的那種異端。某些人認為他耳聞到了對伽利略的第一次（秘密）判罪，那是1616年發 生的事。不管是否如此，總之他決心不發表他向來致力寫的一部巨著《宇宙論》（LeMo nde），理由是它裡面含有兩個異端學說：地球自轉和宇宙無限。（這本書從來沒有完整 地出版，只有其中若乾片斷在他死後刊行過。）
他在荷蘭住了二十年（1629–49），除開有少數幾次短時到法國和一次到英國訪問不算，那都是為了事務去的。十七世紀時荷蘭是唯一有思想自由的國度，它的重要性不可勝述。
霍布士只好拿他的書在荷蘭刊印；洛克在1688年前英國最險惡的五年反動時期到荷蘭避難；貝勒（《辭典》著者）也迫於必要在荷蘭居住；斯賓諾莎假若在任何旁的國家，恐怕早不許他從事著述了。
我方才說笛卡爾是懦弱膽小的人，但是說他希望不惹麻煩，好清靜無擾地作研究，這或許還比較溫和近情些。他一貫阿諛教士，尤其奉承耶穌會員，不僅當他受制於這些人的時候如此，移住荷蘭以後也如此。他的心理隱晦莫測，不過我總覺得好象是這樣：他是個虔誠的天主教徒，為了他也為教會本身，願意促使教會不像在伽利略的事例中所表現的那樣敵視近代科學。認為他的正統信仰不過是權宜之計的人也是有的；但是，這固然是一種可能對的看法，我以為這並不是頂可靠的意見。
即便在荷蘭，他也難免要受到惱人的攻擊，不是羅馬教會攻擊他，而是新教中的頑固人物攻擊他。據雲他的意見會導致無神論，倘若沒有法國大使和奧倫治公出面干涉，恐怕他早受到迫害了。這回攻擊既然失敗，不幾年後來頓大學當局又發起另一次不那幺直接的攻擊，它不問褒貶一律禁止提笛卡爾。奧倫治公再一次插手干涉，叫來頓大學休要無知。這說明由於教會從屬於國家，而且由於非國際性的教會力量比較薄弱，給新教國帶來如何的利益。
不幸，笛卡爾通過法國駐斯德哥爾摩大使沙尼雨，和瑞典克麗斯婷娜女王開始了書信往還；克麗斯婷娜是一個熱情而博學的貴婦，自以為她既然是君主，有權浪費偉人的時間。
他寄贈她一篇關於愛情的論著，這是直到那時候他向來有些忽視的題目。他還送她一個論靈魂的種種熾情的作品，那是他原來為巴拉丁選侯的女兒伊麗莎白公主寫的。為這兩個作品，女王請求笛卡爾親臨她的宮廷；他最後同意了，於是她派一艘軍艦去接他 （1649年9月）。結果原來是她想要每天聽他講課，但是除在早晨五點鍾以外她又騰不出時間。在斯堪的納維亞地方冬日的寒氣里，這種不習慣的起早，對一個體質孱弱的人就不是頂妙的事。加上，沙尼雨又害了重病，因此笛卡爾去照料他。這位大使健康復原，但是笛卡爾卻病倒了，1650年2月長辭人世。
笛卡爾一直未結婚，但是他有一個私生女兒，五歲上死去，他講這是他平生最大的悲傷。他永遠衣冠楚楚，佩掛一柄寶劍。笛卡爾不是勤奮的人，他工作的時間很短，也少讀書。他到荷蘭去的時候，隨身沒攜帶多少書籍，但是在帶去的書裡面有聖經和托馬斯‧阿奎那的著作。笛卡爾的工作彷彿是在短期間精神非常集中下做出來的；但是，也許他為了維持紳士派業余哲學家的面貌，假裝比實際上工作得少亦未可知，因為否則他 的成就似乎讓人很難相信。
笛卡爾是哲學家、數學家、也是科學家。在哲學和數學上，他的工作重要無比；在科學方面，成績雖然也值得稱道，總不如同時代有些人的好。
他對幾何學的偉大貢獻是發明坐標幾何，固然還不完全是最後形式的坐標幾何。他使用了解析方法，解析方法是先假定問題已然解決，再審查此假定的種種結論；他並且把代數應用到幾何學上。這兩件事在他以前都曾經有人做過；關於前者，甚至在古代人中間也找得到做過的人。他的首創在於使用坐標系，就是用平面上一點到兩條固定直線的距離來確定這點的位置。笛卡爾本人並沒發現這個方法的全部力量，但是他的工作足以為進一步的發展鋪平道路。這決非他對數學的唯一貢獻，卻是最重大的貢獻。
他講述了自己的大部分科學理論的書是1644年出版的《哲學原理》（Principiaphi losophiae）。不過還有一些其它重要書籍：《哲學文集》（Essaisphilosophiques） （1637）討論幾何學，也討論光學；在他寫的書里有一本叫《論胚胎的形成》（Delaζ eormationζeoetus）。他歡迎哈維關於血液循環的發現，一直總希望自己在醫學方面作出什幺重大發現（然而沒有實現）。笛卡爾把人和動物的肉體看成機器；動物在他看來是完全受物理定律支配、缺乏情感和意識的自動機。人則不同：人有靈魂，它蘊藏在松果腺內。在這里靈魂與「生命精氣」發生接觸，通過這種接觸，靈魂和肉體之間起相互作用。
宇宙中的運動總量有一定，所以靈魂影響不了它，但是靈魂能改變生命精氣的運動方向，因而間接地能夠改變肉體其它各部分的運動方向。
笛卡爾的這部分理論被他的學派中的人廢棄了––起先他的荷蘭門徒格令克斯（Ge ulincx），後來馬勒伯朗士和斯賓諾莎，都把它舍掉。物理學家發現了動量守恆，按動量守恆講，在任何已知方向，全宇宙的運動總量是有一定的。這表示根本不會有笛卡爾所想像的精神對物質的那種作用。假定一切物理作用都帶碰撞性質（笛卡爾學派很 普遍地這樣假定），動力學定律足夠確定物質的運動，精神的什幺影響完全沒有插足餘地。可是這引起一個困難。我決意要手臂動時手臂就動，然而我的意志是精神現象，我的手臂動卻是物理現象。那幺，假如精神和物質不能相互作用，為何我的肉體儼然像我的精神支配著它在活動？對這問題，格令克斯發明了一個答案，通稱「二時鍾」 說。假定你有兩個都十分准確的鍾；每當一個鍾的針指整點，另一個鍾就要鳴響報時，因此倘若你眼看著一個鍾，耳聽另一個鍾的響聲，你會以為這個鍾促使那個鍾打點。精神和肉體也如是。各自由神上緊弦，彼此步調取一致。所以當我起意志作用的時候，盡管我的意志並未實在作用於我的肉體，純物理的定律促使我的手臂運動。
這理論當然有種種困難。第一，它甚是古怪；第二，既然物理事件系列由自然法則嚴格決定，那幺精神事件系列和它平行，必定同樣帶決定論性質。這理論假如確實，就該有一種什幺可能有的辭典，裡面把每個大腦事件翻譯成相應的精神事件。一個想像中的計算者可根據動力學定律計算大腦事件，再藉助這「辭典」推斷伴隨的精神事件。即使沒有「辭典」，這位計算者也可以推斷人的所言所行，因為這兩項全是肉體的運動。這種見解跟基督教倫理及罪業降罰說恐怕很難取得調和。
不過這些結果並不是立刻就可以明了的。此一說看來有兩點高明處。第一是，既然靈魂絕不受肉體的作用，所以這理論使靈魂在某個意義上完全不依附於肉體。第二是，它承認了「一實體對另一實體不能起作用」這個一般原理。實體有精神和物質兩個，它們極不相似，其相互作用似乎是不可想像的事。格令克斯的理論否定相互作用的實在，卻說明相互作用的現象。
在力學方面，笛卡爾承認第一運動定律，照這定律講，物體若不受外力影響，要沿直線等速地運動。但是不存在後來牛頓的萬有引力說里講的那種超距作用。所謂真空這種東西根本是沒有的，也沒有什幺原子。然而所有相互作用全帶碰撞性質。假使我們的知識真夠豐富，我們就可以使化學和生物學化為力學；胚種發育成動物或植物的過程是純粹機械過程。亞里士多德講的那三樣靈魂是不必要的；三樣里只有一樣即理性靈魂存在，而且僅存在於人類。
笛卡爾小心翼翼地躲避著神學上的譴責，發展起來一個宇宙演化論，跟柏拉圖時代以前某些哲學家的宇宙演化論不無相像。他說，我們知道世界是如《創世記》中講的那樣創造出來的，但是且看它本可能如何自然生成，也很有意思。笛卡爾作出一個漩渦形成說：在太陽周圍的實空里有巨大的漩渦，帶動著行星回轉。這理論精妙倒精妙，但是不能說明行星軌道何以不是圓形的，而是橢圓的。漩渦說在法國得到了一般承認，逐漸地才被牛頓理論奪去它的地位。牛頓的《原理》最早的英文版的編訂者寇次（Cote s）暢論漩渦說開啟無神論的大門，而牛頓的學說需要有神使行星在不朝太陽的方向上運動起來。他認為根據這點，就該歡喜牛頓。
現在來講就純哲學而論，笛卡爾的兩本最重要的書。這兩本書是《方法論》（1637）和《沉思錄》（Meditations，1642）。兩書有很多重復，不必要分開談。
在這兩本書中，笛卡爾開始先說明一向被人稱作「笛卡爾式懷疑」的方法。笛卡爾為了使他的哲學獲得牢固基礎，決心讓自己懷疑他好歹總能懷疑的一切事物。因為他預料到這個過程可能需要若干時間，所以他決意在這段期間按普通公認的規矩節制自己的行為舉止；這樣，他的精神就免得受個人關於實踐方面的懷疑所引起的可能後果的妨害。
笛卡爾從關於各種感覺的懷疑入手。他說，我能不能懷疑我正穿著晨衣坐在這兒爐火旁邊？能，我能懷疑；因為有時候我實際赤身睡在床上（當時睡衣以至睡衫還沒有發明），可是我夢見了我在這里。並且，精神病人往往有幻覺，所以我也可能處在同樣狀況。
不過夢這東西好象畫家，帶給我們實際事物的寫照，至少按夢的各個組成要素講如此。（你可能夢到帶翅的馬，但是那無非因為你見過翅和馬）。所以說，一般有形性質，包括廣延性、大小和數目之類的東西，不像關於個別事物的信念容易懷疑。算術和幾何學討論的不是個別事物，因此就比物理學和天文學確實；甚至對夢中對象來講也適用，夢里的對象在數目和廣延性方面與真實對象沒有區別。然而，即便對於算術和幾何，仍可能懷疑。說不定每當我來數一個正方形的邊數或算二加三的時候，神就叫我出錯。也許，甚至在想像中把這種不仁歸給神，理不該當；但是難保沒有一個既神通廣大又狡猾欺詐的惡魔，用盡它的巧計聰明來蒙騙我。假使真有這樣的惡魔，說不定我所見的一切事物不過是錯覺，惡魔就利用這種錯覺當作陷阱，來騙取我的輕信。
不過總還有某樣事我懷疑不得；假使我當真不存在，任何惡魔，不管多幺狡猾，也無法欺騙我。我可能不具有肉體； 這是錯覺也難說。然而思維那就另是一回事。「當我要把一切事物都想成是虛假的時候，這個進行思維的『我』必然非是某種東西不可；我認識到『我思故我在』這條真理十分牢靠、十分確實，懷疑論者的所有最狂妄的假定都無法把它推翻，於是我斷定我 能夠毫不猶疑地承認它是我所探求的哲學中的第一原理。」
這段文字是笛卡爾的認識論的核心，包含著他的哲學中最重要之點。笛卡爾以後的哲學家大多都注重認識論，其所以如此主要由於笛卡爾。「我思故我在」說得精神比物質確實，而（對我來講）我的精神又比旁人的精神確實。因此，出自笛卡爾的一切哲學全有主觀主義傾向，並且偏向把物質看成是唯有從我們對於精神的所知、通過推理才可以認識（倘若可認識）的東西。歐洲大陸的唯心論與英國的經驗論雙方都存在這兩種傾向；前者以此自鳴得意，後者為這感到遺憾。最近年來，稱作工具主義的那派哲學，一直打算擺脫這種主觀主義，但是關於這點目下我且不談。除工具主義是例外，近代哲學 對問題的提法有極多是從笛卡爾接受過來的，只是不接受他的解答罷了。
讀者會記起，聖奧古斯丁提出了一個酷似「cogito」的論點。不過他並不特別側重這論點，打算用它來解決的問題也只佔他的思想的一小部分。所以笛卡爾的創見應該得到承認，固然這主要還不在於創造這個論點，而在於認識到它的重要意義。
現在既然獲得了堅固的基礎，笛卡爾便興工重建知識大廈。已被證明是存在的那個「我」，是由我思維這件事實推知的，所以當我思維的時候「我」存在，而且只有當我思維時「我」才存在。假若我停止思維，「我」的存在便沒有證據了。
「我」是一個作思維的東西，即這樣一種實體：其全部本性或本質在於思維作用、 而且為了它存在並不需要有場所或物質事物。因此，靈魂與肉體全然兩樣，而且比肉體 容易認識；縱然沒有肉體，靈魂也會一如現狀。
笛卡爾然後自問：「cogito」這樣明白，是什幺緣故呢？他的結論是，那無非因為它清晰而判然。所以他採取以下的原理當作一般准則：凡我們能夠設想得很清晰、很判然的一切事物都是真的。不過他也承認，要想知道這種事物究竟是哪些個，往往有困難。
「思維作用」一詞，笛卡爾按極廣的意義來使用它。他說，所謂作思維的東西，就是這種東西：它懷疑、理解、設想、肯定、否定、意欲、想像和感覺––因為在夢里起 的那種感覺也是思維作用的一種。由於思維是精神的本質，精神必定永遠在思維，即使 熟睡時也如此。
笛卡爾現在繼續談我們關於物體的知識這個問題。他以蜂巢里取出來的一塊蜂蠟作為實例。各種感官覺得有些事情很明顯：這塊蜂蠟有蜜的味道、花的香氣，有某種感覺得到的顏色、大小、形狀，生硬冰冷，敲一敲發響聲。可是你如果把它放在火近旁，盡管蜂蠟照舊是蜂蠟，這些性質卻發生了變化；可見方才感官所覺得的並不是蜂蠟本身。蜂蠟本身是由廣延性、柔軟性、和可動性構成的，這些非想像力所理解，而精神則理解。蜂蠟這件東西本身無法感覺得到，因為它均等地含蘊在蜂蠟對各種感官顯示的一切現象之中。對蜂蠟的知覺作用「不是看、觸、或想像，而是精神的洞觀」。我沒有看見蜂蠟，正如我若看見大街上有帽子和外衣上身，不等於我看見街上有行人。「我純憑位於我的精神中的判斷力，理解我本以為我用眼睛看見的東西。」感官認識是混雜的，動物一樣也持有；但是現在我剝下了蜂蠟的衣裳，憑精神感知它赤裸的本相。我通過感官看見蜂蠟，由這件事確實斷定我自己存在，但不能斷定蜂蠟存在。認識外界事物不可靠感官，必須憑精神。
由此又轉而考察各類觀念。笛卡爾說，最常見的錯誤就是以為自己的觀念與外界事物相像。（「觀念」這個詞照笛卡爾的用法包括感官知覺）。觀念似乎有三類： （1）生得觀念，（2）非固有的、從外界得來的觀念，（3）自己創造的觀念。第二類觀 念我們當然假定它與外界對象相像。所以要假定這點，一部分因為「自然」教導我們如此想，一部分因為這種觀念是不涉及意志（即通過感覺作用）而來的，因此，設想有某個外在事物把它的影像印在我心上，似乎也合理。但這兩點是充分理由嗎？在這個情況，我說「受自然的教導」，意思無非是說我有相信它的某種傾向，並不是說我借自然之光看到這點。借自然之光所看到的無法否定，但是單單是傾向，那也可能傾向於錯的事情。至於說感官觀念不隨意，這根本不成理由，因為夢雖然出於內部，卻也不隨意。可見，假定感官觀念來自外界的理由不能令人信服。
況且，同是一個外界對象，往往有兩種不同的觀念，例如感官所覺得的太陽和天文學家所相信的太陽。這兩種觀念不會都像太陽，根據理性知道，直接來自經驗的那個觀念，在兩者當中一定是和太陽比較不像的。
但是這種種理由並未解決對外界存在置疑的懷疑論調。 唯有首先證明神存在，才能夠做到這一步。
笛卡爾對神存在的一些證明並不怎幺獨出心裁，大體說都是從經院哲學來的。這些證明萊布尼茲敘述得比較好，所以我想先略去不談，等講到萊布尼茲的時候再討論。
神的存在既然證明之後，其餘的事情便暢行無阻了。因為神性善，他不會像笛卡爾為當作懷疑的理由而想像的那個好欺詐的惡魔一般作為。那幺，既然神給了我如此強烈的心向相信物體存在，假使物體並不存在，他豈不欺哄人；所以物體存在。不僅如此，神必定還給予了我糾正錯誤的能力。我在應用「清晰、判然的就是真的」這條原理時運用這種能力。
因此我便能夠懂得數學；我如果記住，我必須單憑精神去認識關於物體的真理，不應當精神、肉體聯用，我又能夠懂得物理學。
笛卡爾的認識論的建設性部分遠不如在前的破壞性部分有味。建設性部分利用了如「結果決不能比其原因多具備完善性」之類各色各樣的經院哲學准則，這種東西不知怎幺回事會逃過了起初的批判性考查。盡管這些准則比人自己的存在確實少帶自明性，卻沒舉任何理由就承認了，而自身的存在倒大吹大擂地證明了一陣。柏拉圖、聖奧古斯丁和聖托馬斯的著作含有《沉思錄》中大部分肯定性的東西。
「批判的懷疑」方法在哲學上非常重要，盡管笛卡爾本人只是三心二意地應用這方法的。按邏輯講，顯然懷疑要在某處止住，這方法才能夠產生積極結果。假若邏輯知識和經驗知識雙方都得有，就必須有兩種懷疑止點：無疑問的事實和無疑問的推理原則。笛卡爾的無疑問的事實是他自己的思維，按最廣的意義使用「思維」這個詞。「我思」 是他的原始前提。
這里「我」字其實於理不通；他該把原始前提敘述成「思維是有的」這個形式才對。「我」字在語法上雖然便當，但是它表述的不是已知事項。等他再往下講「我是一個作思維的東西」，這時他已經在漫無批判地應用經院哲學傳下來的范疇工具。他在什幺地方也沒證明思維需要有思維者，而且除按語法上的意義來講，並沒有理由相信這點。可是，不把外界對象而把思維看成是原始的經驗確實項，這一著決斷非常重要，對後來的一切哲學有深刻影響。
笛卡爾的哲學在另外兩點上也重要。第一，它完成了、或者說極近乎完成了由柏拉圖開端而主要因為宗教上的理由經基督教哲學發展起來的精神、物質二元論。松果腺里的那種奇妙事務被笛卡爾的信徒們拋棄了，且不去管它；笛卡爾體系提出來精神界和物質界兩個平行而彼此獨立的世界，研究其中之一能夠不牽涉另一個。精神不推動肉體，這是個新穎想法；按明白形式說出於格令克斯，但是潛在上出於笛卡爾。
有了這想法便能夠講肉體不推動精神，此其一利。關於肉體感到渴的時候為什幺精 神覺得「難過」，《沉思錄》中有不少議論。笛卡爾主義的正確解答是：肉體和精神好似兩個鍾，每當一個鍾指示出「渴」，另一個鍾指示出「難過」。然而從宗教觀點看，這理論有一個嚴重的不利；這就轉入上面我提及的笛卡爾哲學的第二特徵。
笛卡爾哲學在關於物質界的全部理論上，是嚴格的決定論。活的有機體完全和死物一樣受物理定律支配；不再像亞里士多德哲學，需要有「隱德來希」（entelechy）或靈魂來解釋有機體的生長和動物的運動。笛卡爾本人只承認了一個小小例外：人的靈魂通過意志作用，雖然不能改變生命精氣的運動量，能夠改變它的運動方向。不過這一點違反他的體系的精神，也證實和力學定律抵觸，因此被人拋棄了。結果是，物質的一切運動由物理定律決定，又由於平行關系，精神事件也必是同樣有定的。這一來，笛卡爾派關於自由意志問題就感到棘手。而對笛卡爾的科學比對他的認識論更注意的人，不難把動物是自動機之說加以推廣：何不對於人也一樣講法，將這個體系作成首尾一貫的唯物論，簡化這體系？在十八世紀，實際走了這一步。
笛卡爾身上有著一種動搖不決的兩面性：一面是他從當時代的科學學來的東西，另一面是拉夫賴士學校傳授給他的經院哲學。這種兩面性讓他陷入自相矛盾，但是也使他富於豐碩的思想，非任何完全邏輯的哲學家所能及。自圓其說也許會讓他僅僅成為一派新經院哲學的創始者，然而自相矛盾，倒把他造就成兩個重要而背馳的哲學流派的源泉。
Ⅳ 笛卡爾在哪個年齡段取得成就的
30到40歲左右他的成果最好，我個人認為他最主要的貢獻是在解析幾何和哲學理論上
Ⅵ 笛卡兒的簡介
笛卡兒（Rene Descartes）,1596年3月31日生於法國都蘭城。笛卡兒是偉大的哲學家、物理學家、數學家、生理學家。解析幾何的創始人。
一、笛卡兒生平
笛卡兒1596年3月31日生於法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故後就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為「小哲學家」。
父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，於是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶穌會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善於思考的習慣。
笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年後獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業後，便背離家庭的職業傳統，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。
這期間有幾次經歷對他產生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數學題懸賞的啟事。兩天後，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者伊薩克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，給了他許多有待研究的問題。
與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似於數學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。
據說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，有些學者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。
然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他於1621年回國，時值法國內亂，於是他去荷蘭、瑞士、義大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。
在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，並通過數學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。
1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論世界》。書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，並為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等重要著作。
笛卡兒（Descartes,René）,法國數學家、科學家和哲學家。他是西方近代資產階級哲學奠基人之一。他的哲學與數學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：「笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人。」
笛卡兒出生於法國，父親是法國一個地方法院的評議員，相當於現在的律師和法官。一歲時母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產，為日後他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經濟保障。8歲時他進入一所耶穌會學校，在校學習8年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學、歷史、神學、哲學、法學、醫學、數學及其他自然科學。但他對所學的東西頗感失望。因為在他看來教科書中那些微妙的論證，其實不過是模稜兩可甚至前後矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數學。在結束學業時他暗下決心：不再死鑽書本學問，而要向「世界這本大書」討教，於是他決定避開戰爭，遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適於研究的環境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，先後發表了許多在數學和哲學上有重大影響的論著。在荷蘭長達20年的時間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫了《論世界》，書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的看法。1641年出版了《行而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死後又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這並沒有阻止他的思想的傳播。
笛卡兒不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡兒又是一勇於探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創見，特別是在數學上他創立了解析幾何，從而打開了近代數學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。
笛卡兒的主要數學成果集中在他的「幾何學」中。當時，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數是數學中兩個不同的研究領域。笛卡兒站在方法論的自然哲學的高度，認為希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力。對於當時流行的代數學，他覺得它完全從屬於法則和公式，不能成為一門改進智力的科學。因此他提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種「真正的數學」。笛卡兒的思想核心是：把幾何學的問題歸結成代數形式的問題，用代數學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。1637年，笛卡兒發表了《幾何學》，創立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而又創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變數數學的廣闊領域。最為可貴的是，笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數的對應關系，而且把形（包括點、線、面）和「數」兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。這種對應關系的建立，不僅標志著函數概念的萌芽，而且標明變數進入了數學，使數學在思想方法上發生了偉大的轉折--由常量數學進入變數數學的時期。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為後來牛頓、萊布尼茲發現微積分，為一大批數學家的新發現開辟了道路。
笛卡兒在其他科學領域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。笛卡兒堅信光是「即時」傳播的，他在著作《論人》和《哲學原理》中，完整的闡發了關於光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發現光的折射定律的榮譽。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學方面，他提出了宇宙間運動量總和是常數的觀點，創造了運動量守恆定律，為能量守恆定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。
笛卡兒在其他的科學領域還有不少值得稱道的創見。他發展了宇宙演化論，創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處於統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恆星。笛卡兒的這一太陽起源的旋渦說，比康德的星雲說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。他還提出了刺激反應說，為生理學做出了一定的貢獻。
笛卡兒近代科學的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇於探索的科學家，他所建立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。
1649年冬，笛卡兒應瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。由於他身體孱弱，不能適應那裡的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。終年54歲。1799年法國大革命後，笛卡兒的骨灰被送到了法國歷史博物館。
二、笛卡兒的成就
笛卡兒在科學上的貢獻是多方面的。但他的哲學思想和方法論，在其一生活動中則佔有更重要的地位。他的哲學思想對後來的哲學和科學的發展，產生了極大的影響。
◆哲學方面：
笛卡兒強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人和統治者。他反對經院哲學和神學，提出懷疑一切的「系統懷疑的方法」。但他還提出了「我思故我在」的原則，強調不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，並論證以廣延為其屬性的獨立物質實體的存在。他認為上述兩實體都是有限實體，把它們並列起來，這說明了在形而上學或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認為上帝是有限實體的創造者和終極的原因。笛卡兒的認識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學的推理方法和演繹法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理，提出「天賦觀念」。
笛卡兒的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。他認為，所有物質的東西，都是為同一機械規律所支配的機器，甚至人體也是如此。同時他又認為，除了機械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點後來成了歐洲人的根本思想方法。
◆物理學方面
笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。
笛卡兒運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發射論的觀點出發，用網球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行於界面的速度分量不變的條件下導出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質進入光密媒質時速度增大的錯誤結論。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。
在力學上，笛卡兒發展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。
笛卡兒在《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續以同一速度並沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。
在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恆定律：物質和運動的總量永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給後來惠更斯的成功創造了條件。
◆天文學方面
笛卡兒把他的機械論觀點應用到天體，發展了宇宙演化論，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看而不只是從已有的形態來觀察，對事物更易於理解。他創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處於統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恆星。
他認為天體的運動來源於慣性和某種宇宙物質旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星、衛星、彗星等的形成過程，比康德的星雲說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。
笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學方法為特色，起著反對經院哲學、啟發科學思維、推動當時自然科學前進的作用，對許多自然科學家的思想產生深遠的影響；而另一方面又經常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發，因而一些具體結論往往有很多缺陷，成為後來牛頓物理學的主要對立面，導致了廣泛的爭論
◆數學方面
笛卡兒最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。笛卡兒致力於代數和幾何聯系起來的研究，於1637年，在創立了坐標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。
三、解析幾何的誕生
文藝復興使歐洲學者繼承了古希臘的幾何學，也接受了東方傳入的代數學。利學技術的發展，使得用數學方法描述運動成為人們關心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學與代數學的優缺點，表示要去「尋求另外一種包含這兩門科學的好處，而沒有它們的缺點的方法」。
在《幾何學》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。
笛卡兒把幾何問題化成代數問題，提出了幾何問題的統一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數量聯系起來，通過線段之間的關系，「找出兩種方式表達同一個量，這將構成一個方程」，然後根據方程的解所表示的線段間的關系作圖。
在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當於x軸、原點、y軸，構成一個斜坐標系。那麼該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數與坐標系的選擇無關，因此可以根據方程的次數將曲線分類。
《幾何學》一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。此後，人類進入變數數學階段。
在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數等於其系數變號的次數；其負根的最多個數(他稱為假根)等於符號不變的次數。笛卡兒還改進了韋達創造的符號系統，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。
解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變數數學的廣闊領域。
正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」
四、笛卡兒對後世的影響及對其的評價
笛卡兒在哲學上是二元論者，並把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學范圍內卻是一個機械論者，這在當時是有進步意義的。
笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。
笛卡兒的方法論對於後來物理學的發展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎上創立了一種以數學為基礎的演繹法：以唯理論為根據，從自明的直觀公理出發，運用數學的邏輯演繹，推出結論。這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結合起來,經過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡兒運用代數的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎。
笛卡兒的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善於運用直觀「模型」來說明物理現象。例如利用「網球」模型說明光的折射；用「盲人的手杖」來形象地比喻光信息沿物質作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬並成功地解釋了虹霓現象等。第二，他提倡運用假設和假說的方法，如宇宙結構論中的旋渦說。此外他還提出「普遍懷疑」原則。這一原則在當時的歷史條件下對於反對教會統治、反對崇尚權威、提倡理性、提倡科學起過很大作用 。
笛卡兒堪稱17世紀及其後的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。
Ⅶ 為了保存研究成果笛卡爾是怎麼做的
當時法國宗教傳統勢力還比較強大，他深知自己的思想與教會大相徑庭，在法國會被視為異端。為了能將自己研究的成果著述下來，1628年秋，他決定到荷蘭定居。在荷蘭，他居住在不出名的村莊或城市的偏僻處，離大學和圖書館不遠。除研究數學、哲學外，他還從事光學、化學、生理學、氣象學及天文學的研究，並和歐洲主要學者保持密切的學術聯系。笛卡爾的著作幾乎全是在荷蘭寫的。
Ⅷ 笛卡爾有著怎樣的成就
「笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人」。這是在法國首都巴黎聖日耳曼的聖心堂笛卡爾的墓碑上所鐫刻的一句話，它詮釋了笛卡爾一生的成就：他不僅是一名偉大的數學家，解析幾何的創始人；同時也是一位出色的哲學家，他提出了「我思故我在」的格言。他把他的哲學思想融會到數學體系中，從而成為了17世紀歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一。
Ⅸ 笛卡爾的突出成就是什麼
解析幾何的創立是笛卡爾的突出成就，然而它的創立並非是一朝一夕的事情。在笛卡爾之前幾何學的思維方式還占據著主導的地位，幾何學和代數學分別屬於兩個不同的研究領域。笛卡爾分析了它們的優缺點後認為，希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力，而代數學則完全從屬於法則和公式，不能成為一種促進智力的科學，所以必須把它們的優缺點互相結合起來才能建立一種「真正的數學」。
在從軍時，他經常思考著代數與幾何的優缺點和交叉點這一問題。有一次他躺在床上看到一隻蒼蠅而突發奇想到空間的坐標定位方面的問題，又聯繫到幾何能不能也用坐標定位的方式表示出來呢?這一突發的聯想為他以後創立坐標系打開了思想閥門。但是由於當時條件的限制，他對此問題的研究就暫時擱置了起來。
當生活得到穩定之後，他又開始了對這個問題的深入研究，終於創立了直角坐標系，並在1637年發表的《幾何學》中進行了詳細的論述。坐標系的創立是數學發展上的關節點，有了坐標系就可以用坐標的形式來描述空間上的點，這樣一來直觀的點就變成數字。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。
解析幾何的創立表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現並證明幾何性質。代數幾何的交叉融合改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，從而把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，幾何曲線與代數方程相結合，使常量數學進入了變數數學時期，開拓了變數數學的廣闊領域，為後來牛頓、萊布尼茲對微積分的發現開辟了道路。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」
笛卡爾的這一天才創見，奠定了他在數學史上的地位。除此之外他在哲學方面的成就也是突出的，他強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人，提出了「我思故我在」的原則和懷疑一切的「系統懷疑的方法」，並主張把幾何學的推理演繹方法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理。笛卡爾一生的成就證明了他不愧為「近代科學的始祖」。
Ⅹ 笛卡爾有哪些科學成就
在解析幾何學中，應用笛卡爾直角坐標系，可以將幾何圖形轉化為代數方程來研究；亦可將代數方程畫成幾何圖形來研究。
當時法國宗教傳統勢力還比較強大，他深知自己的思想與教會大相徑庭，在法國會被視為異端。為了能將自己研究的成果著述下來，1628年秋，他決定到荷蘭定居。在荷蘭，他居住在不出名的村莊或城市的偏僻處，離大學和圖書館不遠。除研究數學、哲學外，他還從事光學、化學、生理學、氣象學及天文學的研究，並和歐洲主要學者保持密切的學術聯系。笛卡爾的著作幾乎全是在荷蘭寫的。他於1628年寫出了《指導哲理之原則》，1629~1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論宇宙》的主要部分，他還整理出三篇論文——數學史上劃時代的著：作《幾何》、《屈光學》、《氣象學》，他又寫了一篇序言，即哲學史上著名的《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》(簡稱《方法論》)，1637年6月8日在萊頓匿名發表，他沒有索取任何報酬。
笛卡爾在《方法論》中總結了卓越的自然科學家的研究方法，加以哲學的概括和論證，提出了以數學方法為核心的演繹法。
1649年底，笛卡爾開始應邀為瑞典女王講授哲學，由於時常冒著刺骨的寒風去給女王上課，他於次年2月1日感冒，隨即轉成肺炎，2月11日笛卡爾病逝，年僅54歲。
他的墓誌銘這樣寫道：「笛卡爾，歐洲文藝復興以來第一個為人類爭取並保證理性權利的人。」