『壹』 易衍文的費馬大定理通過認證了嗎
通過了，採納
『貳』 加密中 公鑰和私鑰如何獲得
舉個RSA的例子,A想發送明文9726給B,那麼他計算9726**3533(mod 11413)=5761,這就是密文,而B收到5761後,用自己的私鑰d＝6597進行解密：5761**6597（mod 11413)=9726,就得到了明文.這里公鑰就是3533和11413,私鑰是6597和11413分解成的兩個質因數101和113.其他人雖然知道x**3353(mod 11413)=5761,但無法倒推回去求x,只有知道了私鑰101和113後才能用演算法得出6597.可以想像11413若是足夠大,那麼將其分解質因式會是很困難的，RSA就是建立在對大數分解質因式的困難上的，理論依據是費馬定理和歐拉定理
『叄』 pls note original fumigation cert hv gone with cargo on flt怎麼翻譯
你好！
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請注意原始蔣春暄對於費馬大定理與貨物熏蒸證書走了
『肆』 數學題目，
希爾伯特23問題和解決辦法的情況下
1900年希爾伯特應邀出席數學家在巴黎的國際會議，並作了題為「數學問題」的重要演講。在這個歷史性的演講，他做了一個許多重要的思想：
因為每個人追求的目標的原因是相同的數學研究也需要自己的問題。它是通過解決這些問題，研究人員行使其鐵將尋找新的思路，達到自由更廣闊的境界。
希爾伯特特別強調在數學發展中的重大問題中的作用，他說：「如果我們想數學知識的最接近的可能的未來發展是一個概念，它必須檢討目前的科學在未來提出了希望解決的問題「，而另一個人說：」對於影響深遠的一般數學過程及其個別研究人員的工作重要作用的某些問題起到不可否認的是，只要一門科學分支能提出大量的。問題，它充滿了活力，缺乏自主發展的預示跌勢或暫停「
他闡述了與特性的主要問題，很好的問題應具有以下三個特點：
清晰度和可理解性;
雖然困難，但有希望的;
有意義。
他分析經常在數學問題和一些克服困難的途徑研究中遇到的困難。當時他在新世紀的數學家提出會議應設法解決23問題，即著名的「希爾伯特23個問題。」
沒有解決問題，推動了場上的局面
1連續統假設公理集合論在1963年的發展，保羅J.Cohen證明在這個意義上，第一個問題是無法解決的。這連續統假設不能Zermelo_Fraenkel公理系統內確定真偽。
算術希爾伯特兩個公理的相容性的數學基礎證明算術的相容性公理？的想法，後來發展成希爾伯特計劃系統（「元數學」或「證據論」），但在1931年哥德爾的「不完全性定理」認為不可能的「元數學」算術公理證明的兼容性。兼容性問題仍然沒有解決的數學。
3和兩卷等於四面體構型為基礎的問題，其他較高端的很快（1900年）的希爾伯特學生M.Dehn給出了肯定的答案。
4直線上兩個點之間的幾何問題的基礎，提這個問題太籠統的最短距離。希爾伯特之後，許多數學家致力於探索各種特殊結構和幾何度量，在第四的研究很大的進步，但問題還沒有完全解決。
5，不要經過長期努力定義假設拓撲李群理論的可微函數組，這個問題最後由格里森，Montqomery，壓縮和其他人解決了1952年，答案是肯定的。
在量子力學，熱力學物理領域數學物理6公理的數學處理，公理化方法已經非常成功，但在一般情況下，這意味著什麼不言自明的物理學仍然是一個需要探討的問題。通過AHKonmoropob等人建立了公理化概率論。
7一定數量的非理性和超越數論1934年超越AOtemohm和Schneieder獨立解決這個問題的後半部分。 8素數猜想一般的情況下仍然是猜想。哥德巴赫問題，包括的至今尚未解決的第八個問題。中國數學家做了一系列的優秀作品。相互證明抗法的最一般的類域論的任何數量的域
9貞治由高木（1921）和E.Artin（1927）解決。
10 Diophantius方程有解判別變數由蘇聯，美國和數學家分析，在1970年證明希爾伯特期望的一般演算法不存在。
二次二次H.Hasse（1929）和CLSiegel（1936,1951）對這個問題的任何代數數論的11系數已取得顯著成效。上
12阿貝爾域kroneker定理任意代數有理域。復數乘法理論尚未得到解決。
13不能只用兩個變數的方程七通解函數。方程理論和由蘇聯數學家消極解決，這樣的要求是解析函數的情況在1957年真正的函數連續函數，那麼這個問題沒有解決。
14證明了有限的課堂代數不變數理論的完全系於1958年約翰田雅宜的函數給出了否定的解決。
代數幾何的15舒伯特演算符號嚴格的基礎上，由於許多數學家的努力，舒伯特演算基於純代數的治療一直是可能的，但合理的舒伯特演算得到解決。隨著代數幾何，由BLVander Waerden（1938-40）和A.Weil（1950）建立的基礎。拓撲
16拓撲代數曲線和曲面曲線和曲面的，前面的問題，常微分方程定性理論的一半，近年來也出現了顯著成效。
表達域（實數域）在阿廷的17平方明確的形式在1926年得到解決。通過溶液的空間群理論部分的晶體結構
18全等多面體。解決方案
19定期變分問題有一定的橢圓型偏微分方程的理論解決了這個問題已經解決了的感覺。
對偏微分方程的研究正在蓬勃發展橢圓型偏微分方程邊值問題的邊界值問題20一般理論。
21具有線性的存在常微分方程的線性順序值組偏微分方程的理論具有解決各種希爾伯特我（1905）年，H.Rohrl（德國，1957）中。
的解決了可變情況由P.Koebe（德國，1907年）22單值解析關系黎曼曲面體。
變分法希爾伯特本人和許多數學家變分法的發展作出了重要貢獻的23變分法的進一步發展。
國會一百年前與希爾伯特的問題敻危玟
21世紀，數學家的第一次國際會議在北京召開在即，將帶來些什麼數學在本世紀的發展？可以作為關於數學在20世紀，它的發展作為數學家的第一次國際會議的方向？國會數學家一個世紀前永遠的原因，僅僅是因為一個人，因為他的報告的史冊 - 「數學問題」希爾伯特（大衛·希爾伯特）和他的
1900年，希爾伯特提出了他著名的23數學問題，在巴黎的國際數學家大會第二次會議召開。在隨後的半個世紀中，許多世界級的數學思想有他們轉身。只是其另一個情況非常著名數學家外爾（H.外爾）說：「希爾伯特自爆他的魔笛，鼠群都跟著他躥了河裡。」這也難怪，他提出的問題是如此的清晰，很容易理解，他們中的一些有趣，足以讓許多外行都躍躍欲試，並解決任何一個，或在任何重大突破的一個問題，並且馬上就能來命名世界各地 - 我們的陳的，因為在第一個八解決希爾伯特問題（即素數的問題，包括黎曼猜想，哥德巴赫猜想等），必須將眉毛的世界一個顯著的貢獻。它概括了發展在二十世紀的數學，二十世紀的數學，通常被稱為問題希爾伯特烽火尤其是發展。
其實，這些問題絕大多數已經存在，不是希爾伯特首先提出的。但他的立場上了一個台階，有一個更清晰，更簡單的方法來重新提出了這些問題，並指出在解決很多問題的方向。
數學是非常多的問題，究竟是什麼更重要，更基本的？做出這樣的選擇，需要敏銳的洞察力。希爾伯特為什麼能如此目光如炬？數學歷史學家，研究員，中國中國科學院數學與系統科學學院， - 譯者「希爾伯特數學王國亞歷山大」一書袁張向東先生（和李文林先生翻譯），這是因為亞歷山大的希爾伯特數學王國！數學家可以分為兩大類，善於解決數學問題，從而使目前的情況了很好的理論總結，另外，它可以在兩個類別的一流，二流，三流的分解。希爾伯特兩種，長，行程現代數學的幾乎所有的最前沿，一些在數學的大枝差異對數學了如指掌提到的許多問題的發展的背景下離開了他的顯赫的名字有深入的研究，數學領域，「地王」。
為什麼希爾伯特總結數學的基本問題，在會議上，而不是普通百姓宣講他們的特定的結果？圖像表達告訴記者，這和其他的數學大師彭加勒（龐加萊）在1897年舉行辦的國際數學家大會第一次會議關於龐加萊是對數學的申請報告。他們兩人是在雙子座的國際數學界，當然，這兩個領軍人物，也有一些競爭的心理 - 是他對物理學的一般看法，數學龐加萊告訴關系自此希爾伯特有些人捍衛純數學。
法國龐加萊，希爾伯特是德國，法國和德國世仇，所以它們之間的競爭也帶來了競爭的國家的味道。雖然他們都非常尊重對方，這一點反映都沒有那麼明顯，但他們是學生和老師常常這樣想。
希爾伯特老師克萊恩（菲利克斯克萊因）是一個非常強大的一個國家的意義上，他十分重視在德國數學的發展，要成為國際數學界的橢圓形 - 前圓形，巴黎的中心，現在，他想在他們的城市已經成為了世界的中心摹哥廷根數學，數學界分為二，使橢圓的中心？
在希爾伯特和親密的朋友閔可夫斯基（赫爾曼·閔可夫斯基）與克萊因的幫助下實現自己的目標 - 1900年，希爾伯特和法國一直是最偉大的數學家龐加萊相提並論，而克萊因自己很快就來到到G？哥廷根閔可夫斯基也非常有影響力的數學家。事實上，他們被稱為在德國，「教授無敵三」。
一個例子可以想像他們的魅力。
有一天，當談到拓撲著名定理 - 當四色定理，閔可夫斯基突然有了一個想法，所以對於學生的滿堂說：「這個定理還沒有被證實，因為該到目前為止，只有一些三流的數學家也進行了研究現在我來證明這一點。「說完，他拿起粉筆在現場來證明這個定理。在本課結束後，他還沒有說完卡。他接下類的證書，歷時數周。最後，在一個下雨的早晨，他走上講台天空中出現一個晴天霹靂。 「上帝也激怒了我的囂張氣焰，」他說，「我證明了它並不完全。」 （該定理直到1994年與計算機證明這一點。）
1912年，彭加萊亡。 ？繼G中數學世界的中心哥廷根偏移，數學似乎成了一個圓圈 - 但該中心取代摹哥廷根？此時，青年數學流行的口號哥廷根學校的聲譽鼎盛時期被「打你的毯子，到哥廷根來！」
一個世紀後，希爾伯特列出的23個問題大約一半的問題已經解決了，大多數剩下的一半也有顯著的進步。但希爾伯特本人並沒有解決其中任何一個。有人問他為什麼他不會自己解決所提到的問題，比如說，費爾馬大定理？
費馬大定理是寫在空白頁的書中，他還聲稱，他想出了一個奇妙的卡法，但不幸的是沒有足夠大的空白處寫不下。希爾伯特的回答幽默同樣的意義：「我不想殺了這個金蛋的母雞」 - 一個德國企業家建立了一個基金會獎項的第一人，解決費馬大定律，希爾伯特當他的基金會，在每年的利息董事長資金，請充分利用優秀的學者來校講學在哥廷根，所以對他來說，由費馬大定律只是金蛋的母雞。 （費馬大定律只解決了直到1997年。）
之前列出23個問題，希爾伯特已經認識到了國際數學界的領導者，已經取得了數學的一些重要結果的許多領域。他的其他貢獻，比如他的不言自明的命題形式主義的想法，「幾何基礎」一書等，對數學在20世紀的發展產生了深遠的影響。
1 21世紀7數學問題
21世紀7數學問題
最近馬薩諸塞州克雷數學的（黏土）研究所2000年5月24日，在法蘭西學院在巴黎宣布了一項媒體事件這么熱：七「千禧年數學問題」的百萬美元每個獎勵。以下是一個簡要介紹七個挑戰。其中「千年之謎」
：P（多項式演算法）問題的NP（非多項式演算法）
問題，你在一個盛大的晚會參加。因為他們覺得尷尬，你想知道這是否大廳還有人已經知道。你的主人向你提議說，你必須知道誰是指日可待甜點盤女士羅絲。不費一秒鍾，你就能一目瞭然了那裡，發現你的主人是正確的。但是，如果沒有這樣的暗示，你要環顧房間，逐一檢查每一個人，看是否有你認識的人。產生這個問題的一個解決方案通常比驗證更高一個給定的解決方案需要更多的時間。這是這種一般現象的一個例子。與此相似的是，如果有人告訴你，數13,717,421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你，它可以利用3607的分解上3803，然後你可以使用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們是聰明的編程，可以迅速確定答案是驗證使用內部的知識，沒有這樣的提示，或者需要花費大量的時間來解決，被看作是邏輯和計算機科學，最突出的問題之一。這是史蒂芬漢考克（StephenCook）聲明於1971年。
「千年難題」二：霍奇（Hodge的）猜想
二十世紀，數學家們發現，研究對象的復雜形狀的一種強有力的方式。其基本思想是要求在何種程度上，我們可以通過增加維數來創建簡單的幾何鍵合在一起形成一個塊形狀給定的對象。這種技術變得如此有用，所以它可以用在許多不同的方式進行推廣;最終導致一些強大的工具，使數學家們取得了很大時，他們學習各種對象的分類進展遇到。不幸的是，在此推動下，中離場程序的幾何點變得模糊。從某種意義上說，沒有必要添加部件的某些幾何解釋。霍奇猜想斷言，所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型，稱為霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數幾何閉鏈組件（有理線性）組合。
「千年難題」之三：龐加萊（龐加萊）
想，如果我們伸縮自如的橡膠帶圍繞一個蘋果表面的，那麼我們就可以撕掉它都不是，不要讓它留在表面，使其移動緩慢收縮到一個點。在另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶伸展在輪胎表面適當的方向，所以不要撕裂或胎面橡膠帶，有沒有辦法把它收縮了一點。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而不是胎面。大約一百年前，龐加萊已經知道，由一個單一的連接刻畫，他提出三維球面本質上是一個二維球面（四維空間中有一個從原點所有單位）對應的問題。這個問題立即變得非常困難，從那時起，數學家一直在努力上。
「千年難題」之四：黎曼（黎曼）假設
有些數字並沒有表示為特殊性能兩個較小的數的乘積，例如，2,3， 5,7，依此類推。這樣的數稱為素數;它們都起到純數學及其應用具有重要作用。在所有的自然數，素數的這種分布並不遵循任何規律，然而，德國數學家黎曼（1826年至1866年）指出，素數的頻率緊密的函數調用黎曼蔡一個精心構造的塔相關（新元的行為。著名的黎曼假設斷言，方程Z（S）= 0對所有有意義的解都在一條直線上，這點一直是一個解決方案1,500,000,000開始驗證。證明它是對每個已建立一個有意義的解決方案會帶來很多的奧秘周圍的配光素數
「千年難題」之五：楊 - 米爾斯（楊 - 米爾斯）的存在和質量差距
>量子物理定律是基於經典力學到宏觀世界的牛頓定律成立基本粒子世界的方式。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理學。令人印象深刻的數學和根據楊對象之間的幾何關系 - 在世界各地的實驗室米爾斯方程的高能實驗已經預測為那些確診的應驗：布羅克哈文字，斯坦福，歐洲粒子物理研究所和築波。然而，它們都描述了重粒子，以及在數學方程的嚴格沒有已知的解決方案。尤其是，已經認識到大多數物理學家和他們的尊重。 「誇克」隱形的解釋適用於「質量差距」的假設從來沒有被證實對數學令人滿意。在這個問題上的進展需要引入的物理和數學兩個新的基礎。想法
「千年難題」之六：納維 - 存在與平滑
起伏的波浪跟隨我們的湖風是穿梭船，嘩嘩流跟著我們的現代飛機飛行的數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，可以由納維理解 - 斯托亞歷克斯方程解決他們的解釋和預言。雖然這些公式都寫在19世紀，我們對他們的了解依然少得可憐。挑戰是使對數學理論的進步，使我們能解開隱藏在納維 - 斯托克斯方程中的奧秘
「千年難題」之七：貝赫（樺木）和斯維訥傳遞 - 戴爾（斯溫納頓 - 戴爾）猜想
數學家一直如x ^ 2 + Y ^ 2 = Z ^ 2都刻畫的問題，因為代數方程迷人的整數解。歐幾里得不得不給出一個完整的答案，這個方程，但對於更復雜的方程，它變得非常困難。事實上，正如馬蒂亞謝偉琦（Yu.V.Matiyasevich）指出，希爾伯特第十問題是不可解，即有確定這種方法是否有一個整數解沒有通用方式。當該解決方案是一個點的阿貝爾簇，貝格和斯維訥通 - 戴爾認為犯罪嫌疑人，一群理性點的一列蔡函數z在S = 1的狀態點附近（S）的大小。特別是，這個有趣的推測是，當z（1）等於0，則存在的有理點的無限數量的（溶液），與此相反，當z（1）不等於0，那麼就只有這樣的點的數量有限。