幻方的成果展示

① 幻方的歷史

幻方又稱為魔方，方陣或廳平方，它最早起源於我國。 宋代數學家楊輝稱之為縱橫圖。 所謂縱橫圖，它是由1到n^2,這n^2個自然數按照一琿的規律排列成N行、N列的一個方陣。它具有一種廳妙的性質，在各種幾何形狀的表上排列適當的數字，如果對這些數字進行簡單的邏輯運算時，不論採取哪一條路線，最後得到的和或積都是完全相同的。 大約兩千多年前西漢時代,流傳夏禹治水時,黃河中躍出一匹神馬,馬背上馱著一幅圖,人稱「河圖」;又洛水河中浮出一隻神龜,龜背上有一張象徵吉祥的圖案稱為「洛書」. 他們發現,這個圖案每一列,每一行及對角線,加起來的數字和都是一樣的,這就是我們現在所稱的幻方.也有人認為"洛書"是外星人遺物;而"河圖"則是描述了宇宙生物(包括外星人)的基因排序規則,幻方是外星人向地球人的自我介紹.另外前幾年在上海浦東陸家嘴地區挖出了一塊元朝時代伊斯蘭教信徒所掛的玉掛,玉掛的正面寫著:「萬物非主,惟有真宰,默罕默德,為其使者」,而玉掛的另一面就是一個四階幻方. 關於幻方的起源，我國有「河圖」和「洛書」之說。相傳在遠古時期，伏羲氏取得天下，把國家治理得井井有條，感動了上天，於是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，作為禮物獻給他，這就是「河圖」，也是最早的幻方。伏羲氏憑借著「河圖」而演繹出了八卦，後來大禹治洪水時，洛水中浮出一隻大烏龜，它的背上有圖有字，人們稱之為「洛書」。「洛書」所畫的圖中共有黑、白圓圈45個。把這些連在一起的小圓和數目表示出來，得到九個。這九個數就可以組成一個縱橫圖，人們把由九個數3行3列的幻方稱為3階幻方，除此之外，還有4階、5階... 後來，人們經過研究，得出計算任意階數幻方的各行、各列、各條對角線上所有數的和的公式為： S=n(n ^2+1) /2 其中n為幻方的階數，所求的數為S. 幻方最早記載於我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。 我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳演算法》一書中。在歐洲，直到574年，德國著名畫家丟勒才繪制出了完整的四階幻方。 而在國外,十二世紀的阿拉伯文獻也有六階幻方的記載,我國的考古學家們曾經在西安發現了阿拉伯文獻上的五塊六階幻方,除了這些以外,歷史上最早的四階幻方是在印度發現的,那是一個完全幻方(後面會提到),而且比中國的楊輝還要早了兩百多年,印度人認為那是天神的手筆. 1956年西安出土一鐵片板上所刻的六階幻方(古阿拉伯數字) 十三世紀,東羅馬帝國才對幻方產生興趣,但卻沒有什麼成果. 直到十五世紀,住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我國的縱橫圖傳給了歐洲人,歐洲人認為幻方可以鎮壓妖魔,所以把它作為護身符,也把它叫作「Magic Square」. 歐洲最早的幻方是在德國一位名畫家Albrecht Dure的畫里的, 上面有一個四階幻方,而這個幻方的下面兩個數字正好是這幅畫的製作年代(1514年).這是歐洲最古老的幻方

② 我收獲了成功400字魔方

打開我回憶的天窗，一件件往事像繁星一樣浮現在我的腦海里，其中這兩件事我還歷歷在目。

今天媽媽在家休息，中午有一部很好看的電視劇吸引住了媽媽。我做完作業肚子餓了：「媽媽，今天中午吃什麼？我好餓呀！」媽媽慢吞吞地說：「飯已經煮好了，你去削幾個土豆吧，我待會兒去炒。」我捂著咕咕叫的肚子說：「好吧。」很快，土豆削好了，我說：「土豆削好了，快來炒吧。」媽媽又說：「你再去把削好的土豆切成條狀吧。」「哦」我有氣無力的說。切好了土豆，我又說：「這下你總該炒了吧。」媽媽懶洋洋地說：「你來炒吧，我來教你炒，也好鍛煉一下你。」我立刻高興起來：「好！快來教我炒菜吧！」媽媽先給我示範了一下，我迫不及待地說：「讓我來吧！讓我來吧！」我從媽媽手中接過鏟子，我興高采烈地炒起菜來。先倒入適當的清油，等清油熟了，再放一些花椒，等花椒也熟了，接著把土豆條倒進去，然後不停地翻面。再倒半勺鹽和味精，又不停地翻面。最後把炒好的土豆鏟進盤子里，就大功告成了！我把我第一次炒菜成果端上餐桌，吃著自己親手炒的菜，心裡甜滋滋的，媽媽也直誇我炒的菜很好吃。

通過這件事，我收獲了許多東西，我相信在我的童年裡一定有更多有趣的事，下次繼續努力吧！

③ 幻方研究者研究出來幻方成果，什麼時候能夠申請專利

猜測幻方愛好者胡你好答非所問一下。
中國幻方研究者協會，非常棒。

目前我國領先世界的幻方成果有：
（1）64階，81階，128階的三次幻方。最棒的是12階，16階三次幻方。

（2）四次幻方。 256階四次幻方，最棒暫時243階四次幻方。（期待128階四次幻方、64階四次幻方、81階四次幻方。）
（3）729階五次幻方。（期待512階5次幻方、256階5次幻方）
（4）21-100階的平方幻方有24、25、27、28、32、35、36、40、45、48、49、64、81。

六階幻方有多少？這是國際幻方難題。尚未解決的幻方的問題也有20多個，多關注前沿~~

有成果，最好找個權威的期刊發表，申請專利什麼的，基本誰最早發現就以這些為證據了，否則可能會被埋沒或被其他人提前發表。

④ 第一次拼完魔方的感想或感悟

這方面你可以問我，我作文發表過的。
比如這是我寫的：

經過一上午的奮戰，終於搞定了這個魔方！哈哈！當時，我按著公式扭完最後一步……哈哈！那種興奮難以形容啊！
我把魔方拿到客廳，給老爸老媽展示了一下我的勞動成果。哈哈，我真是太偉大了……以後我不能叫阮嘉琪了，應該是偉大而又富有智慧的阮嘉琪，嘿嘿……
我看著這魔方啊，都不忍心再擰亂了！我一個上午的勞動成果喲！我特小心特小心地捧著魔方，心裡爽爽的！嘎嘎~~！
心裡這自豪勁兒，是瘋狂膨脹啊！這是我自己的勞動成果，就像我比賽，第一次拿到獎金一樣，恨不得讓全世界都知道！

你既然說要80-150字 我就不寫那麼長了。你幾年級的啊？這么爽，我們寫作文要寫600字呢。作文多看書就寫得好。
對了，抄作文可是不好的行為……
這么辛苦給你寫這個，採納了我也滿足了，咳……

⑤ 幻方是什麼東西

幻方
幻方的定義:

n階幻方是由前n2個自然數組成的一個n階方陣，其各行、各列及兩條對角線所含的n個數的和相等

幻方的歷史:
幻方又稱為魔方，方陣或廳平方，它最早起源於我國。
宋代數學家楊輝稱之為縱橫圖。
所謂縱橫圖，它是由1到n 2,這n 2個自然數按照一琿的規律排列成N行、N列的一個方陣。它具有一種廳妙的性質，在各種幾何形狀的表上排列適當的數字，如果對這些數字進行簡單的邏輯運算時，不論採取哪一條路線，最後得到的和或積都是完全相同的。

大約兩千多年前西漢時代,流傳夏禹治水時,黃河中躍出一匹神馬,馬背上馱著一幅圖,人稱「河圖」;又洛水河中浮出一隻神龜,龜背上有一張象徵吉祥的圖案稱為「洛書」.

他們發現,這個圖案每一列,每一行及對角線,加起來的數字和都是一樣的,這就是我們現在所稱的幻方.也有人認為"洛書"是外星人遺物;而"河圖"則是描述了宇宙生物(包括外星人)的基因排序規則,幻方是外星人向地球人的自我介紹.另外前幾年在上海浦東陸家嘴地區挖出了一塊元朝時代伊斯蘭教信徒所掛的玉掛,玉掛的正面寫著:「萬物非主,惟有真宰,默罕默德,為其使者」,而玉掛的另一面就是一個四階幻方.

關於幻方的起源，我國有「河圖」和「洛書」之說。相傳在遠古時期，伏羲氏取得天下，把國家治理得井井有條，感動了上花於是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，反作為禮物獻給他，這就是「河圖」，了是最早的幻方伏羲氏賃借著「河圖」而演繹出了八卦，後來大禹治洪水時，咯水中浮出一隻大烏龜，它的背上有圖有字，人們稱之為「洛書」。「洛書」所畫的釁中共有黑、白圓圈45個。把這些連在一起的小圓和數目表示出來，得到九個。這九個數就可以組成一個縱橫圖，人們把由九個數3行3列的幻方稱為3階幻方，除此之外，還有4階、5階...

後來，人們經過研究，得出計算任意階數幻方的各行、各列、各條對角線上所有數的和的公式為：
Nn=1/2n(n 2+1)
其中n為幻方的階數，所求的數為Nn.

幻方最早記載於我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。

我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳演算法》一書中。在歐洲，直到574年，德國著名畫家丟功才繪制出了完整的4階幻方。

而在國外,十二世紀的阿拉伯文獻也有六階幻方的記載,我國的考古學家們曾經在西安發現了阿拉伯文獻上的五塊六階幻方,除了這些以外,歷史上最早的四階幻方是在印度發現的,那是一個完全幻方(後面會提到),而且比中國的楊輝還要早了兩百多年,印度人認為那是天神的手筆.

1956年西安出土一鐵片板上所刻的六階幻方(古阿拉伯數字)

十三世紀,東羅馬帝國才對幻方產生興趣,但卻沒有什麼成果.

直到十五世紀,住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我國的縱橫圖傳給了歐洲人,歐洲人認為幻方可以鎮壓妖魔,所以把它作為護身符,也把它叫作「Magic Square」.

歐洲最早的幻方是在德國一位名畫家Albrecht Dure的畫里的,

上面有一個四階幻方,而這個幻方的下面兩個數字正好是這幅畫的製作年代(1514).這是歐洲最古老的幻方.

幻方的種類:

現在的幻方種類很多，如

一般幻方,完美幻方,高次幻方,

魔鬼幻方,同心幻方,對稱幻方,

馬步幻方,多重幻方,六角幻方等等

⑥ 誰能講一下幻方

簡單介紹下吧：
我們都知道九宮圖吧，當年黃蓉在瑛姑那裡一下子說出答案。
所謂九宮圖就是，用3×3的方格組成9個格，用1~9來填，不能有重復。它要橫、豎、斜3個方向中的每3個格中的數相加相等。
2，9，4
7，5，3
6，1，8
這就是九宮圖，也就是樓主要問的一個——三階幻方
現在容易理解了吧，三階幻方就是用3×3的方格組成9個格，用1~9來填，不能有重復。它要橫、豎、斜3個方向中的每3個格中的數相加相等。
三階幻方就是用4×4的方格組成16個格，用1~16來填，不能有重復。它要橫、豎、斜3個方向中的每4個格中的數相加相等。
同理，n階幻方就是用n×n的方格組成n^2個格，用1~n^2來填，不能有重復。它要橫、豎、斜3個方向中的每n個格中的數相加相等。
這樣子，幻方的模型應該就建立起來了吧。
我這里有一個題目不錯，可以拿來和你分享。

⑦ 針對幻方提出的一些問題，求大神解

口 訣
「1」坐邊中間，斜著把數填； 出邊填對面，遇數往下旋； 出角僅一次，轉回下格間。
注意：
（1）這里的「1」，是指要填的這一列數中的第一個數。
（2）「1」坐邊中間，指第一個數要填在任何一邊的正中間的空格里。
（3）從1到2時，必須先向邊外斜（比如：第一個數填在上邊的正中間，填第二個數時，要向左上方或右上方斜），填後面的數時也要按照同樣的方向斜。
三，五，七階幻方適用。
滿意請採納

⑧ 國外科學家和藝術家對幻方的研究成果

租店面賣衣服，涉及到哪些數學問題？應該注意些什麼？求高手指教？？
0回答 9 秒鍾前
10 高中數學向量問題，求解析 發圖
0回答 14 秒鍾前×
5 物理電工，請問日常生活中造成短路的原因有哪些？為什麼會這

⑨ 神奇的幻方在生活中有什麼樣的應用

一、幻方應用於哲理思想的研究。

在數學中，幻方蘊涵的哲理思想是最為豐富的。《易經》 是一本哲學書，它幾乎影響了國內外的各種哲學思想。而易學家們通過多方面研究發現，易 學來源於河圖洛書，而洛書就是三階幻方。幻方的布局規律、構造原理蘊涵著一種概括天地 萬物的生存結構，是說明宇宙產生和發展的數學模型。拙文《四階完美幻方的易理思想》、 《五階幻方與易數系統》，是對高階幻方蘊含的哲理思想的進一步探討，有興趣的讀者可 參閱《周易研究》1999年第1期和2000年第1期。

二、幻方應用於美術設計

幻方可大量應用於美術設計，西方建築學家勃拉東發現幻方的對稱性相當豐富，它採用幻方組成許多美麗的圖案，他把圖案中的那些方陣內的線條稱為「魔線」，並應用於輕工業品、封麵包裝設計中，德國著名版畫家A·度勒的作品《憂鬱症》中，因有一個能指明製作年代的幻方而聞名於世，藝術美與理性美的和諧組合，往往成為流芳千古的佳作。關於「魔線」圖，日本幻方專家阿部樂方也做過許多工作，我國河南安陽一位教師姬廣忠，曾研究出各種魔線圖，奉獻給了中央工藝美術學院。北京丁寶訓在《幻方專輯》 登載了17幅「魔線圖」，都十分漂亮。幻方中數學布局十分對稱均衡，又有豐富的變化，因而 將其數字按序聯起來，可形成一幅幅奇特的「魔方陣構造圖」，經彩色處理可獲得十分漂亮的美術圖案，這種圖案在表現出多樣的對稱美的同時，又有幻方原理的理性規律，因此耐人尋味，堪稱天斧之工。

三、幻方的美學價值。

數學是美的，幻方更美。幻方是數學按著一種規律布局成的一種體系 ，每個幻方不僅是一個智力成就，而且還是一個藝術佳品，都以整齊劃一，均衡對稱、和諧 統一的特性，迸發出耀人的數學美的光輝，具有很高的美學價值。在數學美學當中，把幻方 中的美學價值推為至上，由於數學中的各個內容均同數字有密切聯系，因而幻方這種美的結 構均可滲透在各種數學知識當中，顯示出多樣的妙趣來，使我們在幻方的欣賞中了解數學知 識的許多奧妙。
四、幻方的智力開發功能。幻方由於比較簡單，容易入門，很快能引起青少年的探討興趣。 可以說幻方在智力開發方面已產生十分重要的作用。挖掘中國數學史，我們便會看到，趣味 數學、計算工具、棋類游戲都與幻方有著內在的聯系。在演算法的歷史上，先有九宮算，後有 太乙算、算盤、電子計算機，在游戲的發展史上，最先有重排九宮，後有象棋、圍棋、華容 道游戲等。圍棋盤是一個19階方陣，象棋盤是一個八階方陣(其將帥宮是一個三階方陣)， 它 們的走法原理均同幻方的布局原理相關。電腦上的「挖地雷」游戲，同九宮圖密切相關。
近年來，我國幻方研究者應用幻方原理發明了許多智力開發游戲。遼寧劉志雄設計出一種 「集圖雙面幻方器」獲銅牌獎，安徽王忠漢設計出一種有趣的「幻方棋」，湖南江亞晶設計 了「幻方系列數字游戲機」，筆者也設計成功「九宮妙算棋」，具有九大功能，20多種游戲 方式，是小學生數學運算訓練的極好園地。

五、幻方在數學教學中的影響。

幻方在數學教學中， 具有提高學生學習興趣、美化教材、啟 迪思維的功能。幻方中數字的豐富變化，把數學教材中的各個內容聯系起來，如方程幻方、 根式幻方、分數幻方、黑洞數幻方、積幻方、差幻方、平方幻方等，它們都可用在數學教學 當中，使數學內容產生魅力。圖1是一個五階完美幻方，當初一學生學習了有理數的加減運 算後，將這個數字圖交給學生探討，學生就會以強烈的興趣進行各方面的學習活動的，他們 會發現形如「十、一、×、/」所含五數和均為0， 圖1中帶「△」的6數之和，一定等 於帶「○」中的數，這種普遍的規律，在幻方圖中處處呈現，學生在這種趣味活動中得到了有理數運算的訓練。當今的《奧林匹克數學》書中，幻方是一個重要內容。

六、幻方對科學的啟迪。

河圖可看成是二階幻方模型，洛書是三階幻方，由於它們流傳甚廣 ，從古到今給人們許多科學的啟迪。例如，愛因斯坦的《相對論》，運用了11個公式推算時 空相對增減元數，而河洛數對他很有啟發。美籍華裔學者焦蔚芳，曾寫有洛書矩陣、洛書幾 何、洛書空間方面的書，對數學的發展起了促進的作用。河南傅熙如運用洛書研究哥德巴赫 猜想。我們知道電腦的產生基於自動控制理論，而美國自動控制論的發明人是通過研究中國 的「三三迷宮圖」(三階幻方的聯線圖)突發奇想，做出一系列控制理論的。從這里的資料可 看出，現在風靡世界的電腦，挖根尋源竟然跑到了幻方領域里去了。幻方因具有一種自然的 屬性，雖是數字關系，但往往抽象概括性特強，當人們反復深思以後，就有可能對某個科學 理論激發出靈感來，從而推動其發展。在中國的傳統文化中，我們能夠看到洛書運用於軍事 、中醫、天文、氣象、氣功等領域的大量資料，說明幻方與各種學科的密切關系是不可忽視 的。

七、幻方應用於科學技術之中。

幻方已應用於「建路」、「爵當曲線」、「七座橋」等的位 置解析學及組合解析學中。幻方引出了拉普拉斯的導引系數和哥斯定理、格里定理、斯篤克 定理，還引出了普生、布魯汀兩氏的電子方程式。幻方還引出了桑南的自動控制論，從而促 成了電子計算機的誕生，電腦有三個來源，即二進制(八卦)、算盤和幻方。電子科學已把幻 方的排列路線看成是一理想的電子迴路網圖形，我們從台灣黎凱旋的《易數淺談》中可以看 到，從日本學習飛機知識的台灣駕駛員，第一堂課上的就是幻方知識課，因為幻方的構造原 理與飛機上的電子迴路設置密切相關。台灣電機專家吳隆生創造了64階方陣儀可用於計算 機 、測量儀、通訊交換儀以及水電、火力、航空等的管制系統，已獲得專利。海上漂浮建築， 首先要解決的問題，就是要將建築面分割成方陣格，每格的建築重量的確定，需要象構造幻 方一樣巧妙布局，因為只要各線各方向上的重量處處均衡才不致於傾斜。陝西省政協田健先 生寫成一書，正在應用幻方研究中醫理論，他從幻方的數字結構研究人體病因的數字特徵， 以及中葯的配置。他的研究工作引起了許多醫易學家的關注。筆者應用十階幻方的構造原理 研究「505神功元氣袋」的中醫理論，取得了一定的成果。四川劉輯熙曾為玩具廠、手帕廠 、制球廠、制傘廠、瓷廠設計了幻方文化產品，江蘇許仲義有「幻方地毯」的設計。北京高 學峰有「幻方布」及「幻陣治病」的多項專利。

八、幻方在前沿科學中的作用。

這里想著重介紹一下，北方工業大學副校長，博士生導師齊 東 旭教授的研究成果，他的書《分形及其計算機生成》中，其中有一節「矩陣的kronecker乘 積與幻方」，論述了幻方已從被認為僅僅是「奇怪的現象」而逐漸開發了它的應用。如果將 m階幻方A、n階幻方B作為矩陣，那麼Kronecker乘積A?B也是一個幻方。如果在計算機屏 幕上設定m×n個正方形，每個正方形的灰度依序對應m×n矩陣A的元素數值，對應於aij的方塊，每分割它為P×q個小正方形，按aij*B的數值對它著色，這一過程繼續下 去，可以想像，由幻方得到的無窮嵌套的結構具有自相似性(外觀的或內在的)，可看作是一 種全息對應結構。因幻方是一種特殊的數值矩陣，齊東旭教授發現，以幻方為控制網數據矩陣而生成的Bezier -Bernstein曲面，具有單向積分不變的特性，而其他熟知的逼近方式，如B樣條插值或磨光 、lagrange插值等，皆不具備這一性質。
齊東旭教授與他的博士研究生丁瑋合寫文章《數字圖像變換及信息隱藏與偽裝技術》發表在 計算機學報上。本文提出「按幻方的圖像置亂變換」的技術，它可以將需保密的圖像置亂後 ，再按幻方的原理復原，這種置亂變換還可以進行多次。筆者認為幻方的分類、計數及構造 程序和變換，均可用在信息隱藏技術中，應用前景將十分廣闊。
筆者近來閱讀了計算機網路系統，網路拓樸結構共有五種，它們各有優缺點，但當我們思考 五階完美幻方的結構後，五種網路結構可融為一體，有可能成為最完美的網路體系結構，而 且它有些象我們人體中的「五行體系」(中醫名詞)。山東吳碩辛的α (q, A)理論 ，與電腦的基 本原理十分接近，這套從幻方中派生的理論，必定會在電腦中找到應用的前景的。甘肅黃均 迪應用二進制理論研究幻方，它將幻方分解成若干幅圖塊，這些圖塊都是由黑白兩色構成， 並具有和諧均衡性，這些黑白圖塊肯定可以用在電腦技術中去，希望大家去研究開發。
隨著電子計算機的進一步發展，幻方在人功智能、圖論、對策論、實驗設計、工藝 美術、電 子迴路原理、位置解析學等方面有著更加廣泛的應用。我們可以這樣說，幻方在古老的過去 ，對人類的文明做出了重大的貢獻，而在信息時代的今天，它也必將有一個廣闊的應用前景 。

⑩ 幻方的紀錄

中國幻方協會前十位大師級人物：李文，郭先強，潘鳳雛，蘇茂挺，鍾明，吳碩辛，曹陵，牛國良，彭保旺，曾學涵，他們全是中國的草根幻方達人，在幻方的學術研究上取得了一系列重大成果，很多研究成果領先於世界幻方研究同行。許仲義，李抗強，王忠漢，郭大焱，林正錄等幻方前輩，他們也為中國幻方的研究與發展作出了無私的奉獻，還有很多我們可能已經忘記了他們的名字，或許他們過去的研究成果在今天看來已經平淡無奇，但他們的歷史階段為我們後來者的研究提供了積極的養分。本協會一系列的幻方研究者，為中國乃至世界幻方學術研究、推廣普及事業一直不懈奮斗著並將繼續努力奉獻。
中國取得不少幻方世界紀錄：幻方專家李文第一位構造成功10階標准幻立方，第一位構造出最低階729階五次幻方,第一位構造出最牛的36階廣義五次幻方，第一位理論上證明了存在最難的完美平方幻方，和多項平方幻方世界紀錄，幻方專家蘇茂挺第一位構成功32階完美平方幻方.等。
提醒大家注意，任意階幻方構造法，任意維幻方構造法，任意次幻方構造法，都早已找到。
不存在最大階幻方的世界紀錄之類.
對於各種媒體報導的幻方世界之最，很多是不實報導，不存在未解最大階數幻方。