數論研究成果

『壹』 什麼是數論

數論
人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。

數論的發展簡況

自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。

自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。

在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。

到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。

在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。

數論的基本內容

數論形成了一門獨立的學科後，隨著數學其他分支的發展，研究數論的方法也在不斷發展。如果按照研究方法來說，可以分成初等數論、解析數論、代數數論和幾何數論四個部分。

初等數論是數論中不求助於其他數學學科的幫助，只依靠初等的方法來研究整數性質的分支。比如中國古代有名的「中國剩餘定理」，就是初等數論中很重要的內容。

解析數論是使用數學分析作為工具來解決數論問題的分支。數學分析是以函數作為研究對象的、在極限概念的基礎上建立起來的數學學科。用數學分析來解決數論問題是由歐拉奠基的，俄國數學家車比雪夫等也對它的發展做出過貢獻。解析數論是解決數論中艱深問題的強有力的工具。比如，對於「質數有無限多個」這個命題，歐拉給出了解析方法的證明，其中利用了數學分析中有關無窮級數的若干知識。二十世紀三十年代，蘇聯數學家維諾格拉多夫創造性的提出了「三角和方法」，這個方法對於解決某些數論難題有著重要的作用。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中使用的是解析數論中的篩法。

代數數論是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。數學家把整數概念推廣到一般代數數域上去，相應地也建立了素整數、可除性等概念。

幾何數論是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。什麼是空間格網呢？在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。

數論是一門高度抽象的數學學科，長期以來，它的發展處於純理論的研究狀態，它對數學理論的發展起到了積極的作用。但對於大多數人來講並不清楚它的實際意義。

由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。

數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。下面簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、圓內整點問題、完全數問題……

在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。

特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。

數論的發展簡況

自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。

自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。

在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。

到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。

在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。

數論的基本內容

數論形成了一門獨立的學科後，隨著數學其他分支的發展，研究數論的方法也在不斷發展。如果按照研究方法來說，可以分成初等數論、解析數論、代數數論和幾何數論四個部分。

初等數論是數論中不求助於其他數學學科的幫助，只依靠初等的方法來研究整數性質的分支。比如中國古代有名的「中國剩餘定理」，就是初等數論中很重要的內容。

解析數論是使用數學分析作為工具來解決數論問題的分支。數學分析是以函數作為研究對象的、在極限概念的基礎上建立起來的數學學科。用數學分析來解決數論問題是由歐拉奠基的，俄國數學家車比雪夫等也對它的發展做出過貢獻。解析數論是解決數論中艱深問題的強有力的工具。比如，對於「質數有無限多個」這個命題，歐拉給出了解析方法的證明，其中利用了數學分析中有關無窮級數的若干知識。二十世紀三十年代，蘇聯數學家維諾格拉多夫創造性的提出了「三角和方法」，這個方法對於解決某些數論難題有著重要的作用。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中也使用的是解析數論的方法。

代數數論是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。數學家把整數概念推廣到一般代數數域上去，相應地也建立了素整數、可除性等概念。

幾何數論是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。什麼是空間格網呢？在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。

數論是一門高度抽象的數學學科，長期以來，它的發展處於純理論的研究狀態，它對數學理論的發展起到了積極的作用。但對於大多數人來講並不清楚它的實際意義。

由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。

數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。下面簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、圓內整點問題、完全數問題……

在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。

特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。

其它數學分支學科

算術、初等代數、高等代數、數論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分幾何、代數幾何學、射影幾何學、拓撲學、分形幾何、微積分學、實變函數論、概率和數理統計、復變函數論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數理邏輯、模糊數學、運籌學、計算數學、突變理論、數學物理學

開放分類：
科學、數學

貢獻者：
波斯拖鞋、arithwsun、大秦夢
本詞條在以下詞條中被提及：
數學、0
關於本詞條的評論（共2條）：

·三維數論徹底顛覆傳統整數理論的整數新理論！誰能給出整數一個准確的定義？到目前為止傳統數論還無法做到這一點，三維數論可以輕松做到！--司馬漢 www.3wsl.com 內容提要 現有的「傳統整數理論」存在著致命的缺陷，必須被徹底推翻，取而代之的必將是全新的「三維整數理論」，即：《三維數論》。 眾所周知，數論本應是最嚴謹和最具邏輯性的學科，然而傳統數論並沒有很好地做到這一點。比... 詳細 司馬漢58126 02-03 17:56

『貳』 誰能提供數論發展的歷史 急求 50分

數論概述
人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們合起來叫做整數。（註：現在，自然數的概念有了改變，包括正整數和0）

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。

數論的發展簡況
自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。

自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。

在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。

到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。

在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。

數論的基本內容

數論形成了一門獨立的學科後，隨著數學其他分支的發展，研究數論的方法也在不斷發展。如果按照研究方法來說，可以分成初等數論、解析數論、代數數論和幾何數論四個部分。

初等數論是數論中不求助於其他數學學科的幫助，只依靠初等的方法來研究整數性質的分支。比如中國古代有名的「中國剩餘定理」，就是初等數論中很重要的內容。

解析數論是使用數學分析作為工具來解決數論問題的分支。數學分析是以函數作為研究對象的、在極限概念的基礎上建立起來的數學學科。用數學分析來解決數論問題是由歐拉奠基的，俄國數學家車比雪夫等也對它的發展做出過貢獻。解析數論是解決數論中艱深問題的強有力的工具。比如，對於「質數有無限多個」這個命題，歐拉給出了解析方法的證明，其中利用了數學分析中有關無窮級數的若干知識。二十世紀三十年代，蘇聯數學家維諾格拉多夫創造性的提出了「三角和方法」，這個方法對於解決某些數論難題有著重要的作用。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中使用的是解析數論中的篩法。

代數數論是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。數學家把整數概念推廣到一般代數數域上去，相應地也建立了素整數、可除性等概念。

幾何數論是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。什麼是空間格網呢？在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。

數論是一門高度抽象的數學學科，長期以來，它的發展處於純理論的研究狀態，它對數學理論的發展起到了積極的作用。但對於大多數人來講並不清楚它的實際意義。

由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。

數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。下面簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、圓內整點問題、完全數問題……

在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。

特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。

其它數學分支學科
算術、初等代數、高等代數、數論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分幾何、代數幾何學、射影幾何學、拓撲學、分形幾何、微積分學、實變函數論、概率和數理統計、復變函數論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數理邏輯、模糊數學、運籌學、計算數學、突變理論、數學物理學

·初等數論
意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互逆律等等。

·解析數論
藉助微積分及復分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分布的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個范疇的重要議題。

·代數數論
引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。

·幾何數論
主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分布情形。最著名的定理為Minkowski 定理。

·計算數論
藉助電腦的演算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。

·超越數論
研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。

·組合數論
利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的復雜結論。這是由艾狄胥開創的思路。

『叄』 什麼是數論研究什麼的舉個例子噢.

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。

數論的發展簡況

自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。

自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。

在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。

到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。

在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。

數論的基本內容

數論形成了一門獨立的學科後，隨著數學其他分支的發展，研究數論的方法也在不斷發展。如果按照研究方法來說，可以分成初等數論、解析數論、代數數論和幾何數論四個部分。

初等數論是數論中不求助於其他數學學科的幫助，只依靠初等的方法來研究整數性質的分支。比如中國古代有名的「中國剩餘定理」，就是初等數論中很重要的內容。

解析數論是使用數學分析作為工具來解決數論問題的分支。數學分析是以函數作為研究對象的、在極限概念的基礎上建立起來的數學學科。用數學分析來解決數論問題是由歐拉奠基的，俄國數學家車比雪夫等也對它的發展做出過貢獻。解析數論是解決數論中艱深問題的強有力的工具。比如，對於「質數有無限多個」這個命題，歐拉給出了解析方法的證明，其中利用了數學分析中有關無窮級數的若干知識。二十世紀三十年代，蘇聯數學家維諾格拉多夫創造性的提出了「三角和方法」，這個方法對於解決某些數論難題有著重要的作用。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中也使用的是解析數論的方法。

代數數論是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。數學家把整數概念推廣到一般代數數域上去，相應地也建立了素整數、可除性等概念。

幾何數論是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。什麼是空間格網呢？在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。

數論是一門高度抽象的數學學科，長期以來，它的發展處於純理論的研究狀態，它對數學理論的發展起到了積極的作用。但對於大多數人來講並不清楚它的實際意義。

由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。

數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。下面簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、圓內整點問題、完全數問題……

在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。

特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。

『肆』 對於數論內在的趣味和特有的美，歷史上哪些數學家對數論研究做出過突出貢獻

盡管費馬作為現代數論先驅者的地位不可動搖，然而現代數論的統一理論的創建者卻是天才數學家高斯。1777年高斯生於德國，死於1855年。1801年，年僅24歲的高斯編寫了《算術研究》，這部著作的出版標志著費馬時代的那種「問題式」
數論的結束，而—種全新的——純理論的數論研究方式的正式開始，它把數論研究提高到了—個更高的境界，因此歷史上一般認為1801為現代數論的誕生之年。
高斯曾把數論描繪成「一座倉庫，貯藏著取之不盡的，能引起人們興趣的真理」。

數論是一門高度抽象的數學學科，它的發展處於純理論的研究狀態，大多數人並不清楚它的實際意義。數論最初是從研究整數開始的，叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。

1896年鮑爾所說：「這門學科本身是一個特別引人、特別雅緻的學科，但它的結論沒什麼實際意義。」確實，如果按通常分法把數學分為「純粹」數學與「應用」數學的話，數論或許是數學中所能達到的最純粹的了。

費馬、歐拉、拉格朗日、勒讓達、高斯等都是出自數論內在的趣味及其特有的美而研究的。

由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。

丟番圖的墓誌銘：請你告訴我，丟番圖壽數幾何？

他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年之後兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親一半的年齡。晚年喪子老人真可憐，悲痛之中渡過風燭殘年。丟番圖壽數幾何？

數論分類

1、初等數論是數論中不求助於其他數學學科的幫助，只依靠初等的方法來研究整數性質的分支。比如中國古代有名的「中國剩餘定理」，就是初等數論中很重要的內容。

2、解析數論是使用數學分析作為工具來解決數論問題的分支。數學分析是以函數作為研究對象的、在極限概念的基礎上建立起來的數學學科。用數學分析來解決數論問題是由歐拉奠基的，俄國數學家車比雪夫等也對它的發展做出過貢獻。解析數論是解決數論中艱深問題的強有力的工具。

3、代數數論是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。數學家把整數概念推廣到一般代數數域上去，相應地也建立了素整數、可除性等概念。

4、幾何數論是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。

5、堆疊數論數論研究將整數表為某種整數之和的問題
，哥德巴赫猜想用算術推導方法來論證的數論命題的分支稱為初等數論，而解析數論則是把算術問題化為分析問題，然後用分析的成果與方法來處理，從而導出算術的結果。

一些研究數論的數學家

古希臘，畢達哥拉斯，歐幾里得，丟番圖

十七世紀：費馬

十八世紀：歐拉，拉格朗日

十九世紀

代數數論：高斯，庫默爾

解析數論：黎曼，阿達瑪，瓦萊-普桑 ，塞爾伯格 ，愛爾特希

二十世紀：素數判定，哥德巴赫猜想，費馬大定理，黎曼假設

二十世紀三十年代：華羅庚、閔嗣鶴、柯召

數論的應用

費馬大定理已被解決，經過許多數學家的努力，包括歐拉、勒讓德、費雷、維爾斯等

哥德巴赫猜想還沒解決，盡管陳景潤已證明了1+1=2。

數論仍在不斷的發展中，數論是既簡單的，又復雜的，他的魅力就在不斷的探索中展示出來。

大素數分解問題已與密碼破譯緊密聯系在一起了。

解析數論起源於素數分布、哥德巴赫猜想、華林問題以及格點問題的研究。

解析數論的方法主要有復變積分法、圓法、篩法、指數和方法、特徵和方法、密率等。模形式論與解析數論有密切關系~

『伍』 數學家的數學成果

中國古代算術的許多研究成果裡麵包含了一些後來西方數學的思想方法，近代也有一些數學研究成果是以華人數學家命名的。這里列舉中國近現代數學家的一些重要的貢獻。
李善蘭在級數求和方面的研究成果，被命名為「李善蘭恆等式」 。華羅庚關於完整三角和的研究成果被稱為「華氏定理」；另外他與王元提出多重積分近似計算的方法被成為「華—王方法」。蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果被命名為「蘇氏錐面」。熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被稱為「熊氏無窮級」。陳省身關於示性類的研究成果被稱為「陳示性類」。周煒良在代數幾何學方面的研究成果被稱為「周氏坐標；另外還有以他命名的「周氏定理」和「周氏環」。吳文俊在拓撲學中的重要成就被命名為「吳氏公式」，其關於幾何定理機器證明的方法被稱為「吳氏方法」。王浩關於數理邏輯的一個命題被稱為「王氏悖論」。柯召關於卡特蘭問題的研究成果被稱為「柯氏定理」；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被稱為「柯—孫猜測」。陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被稱為「陳氏定理」。楊樂和張廣厚在函數論方面的研究成果被稱為「楊—張定理」。陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被稱為「陸氏猜想」。夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被稱為「夏氏不等式」。姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被稱為「姜氏空間」；另外還有以他命名的「姜氏子群」。王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被稱為「王氏定理」。侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為「侯氏定理」。周海中關於梅森素數分布的研究成果被國際上命名為「周氏猜測」。袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為「袁氏引理」。

『陸』 華羅庚在數學領域的主要貢獻及科研成果

華羅庚早年的研究領域是解析數
華羅庚與陳景潤
論，他在解析數論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具盛名的「中國解析數論學派」即華羅庚開創的學派，該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻。
華羅庚也是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面研究的創始人和開拓者。[19]
華羅庚在多復變函數論，典型群方面的研究領先西方數學界10多年，是國際上有名的「典型群中國學派」。
開創中國數學學派，並帶領達到世界一流水平。培養出眾多優秀青年，如王元、陳景潤、萬哲先、陸啟鏗、龔升等。[20]

科研成果
華羅庚
在國際上以華氏命名的數學科研成果就有「華氏定理」、「懷依—華不等式」、「華氏不等式」、「普勞威爾—加當華定理」、「華氏運算元」、「華—王方法」等。[21]
20世紀40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進，三角和研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」。[22]
在代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。[23]
與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為「華-王方法」。[24]

學術著作
華羅庚一生留下了十部巨著：《堆壘素數論》、《指數和的估價及其在數論中的應用》、《多復變函數論中的典型域的調和分析》、《數論導引》、《典型群》（與萬哲先合著）、《從單位圓談起》、《數論在近似分析中的應用》（與王元合著）、《二階兩個自變數兩個未知函數的常系數線性偏微分方程組》（與他人合著）、《優選學》及《計劃經濟范圍最優化的數學理論》，其中八部為國外翻譯出版，已列入20世紀數學的經典著作之列。此外，還有學術論文150餘篇，科普作品《優選法評話及其補充》、《統籌法評話及補充》等，輯為《華羅庚科普著作選集》。[25]

出版日期
書名
作者
出版社
備注

1953年 堆壘素數論 華羅庚著 中國科學院 學術類

1957年 多復變函數論典型域上的調和分析 華羅庚著
北京科學出版社

1957年 數論導引
華羅庚著

北京科學出版社

1958年 高等數學引論（第一卷）
華羅庚著

北京科學出版社

1962年 從單位圓談起 華羅庚著 北京科學出版社
1963年 指數和的估計及其在數論中的應用 華羅庚著 北京科學出版社
1963年 典型群 華羅庚、萬哲先著 上海科學技術出版社
1964年 統籌方法平話及其補充 華羅庚著 中國工業出版社
1964年 從楊輝三角談起 華羅庚著 北京人民教育出版社
1966年 統籌方法平話及補 華羅庚著 中國工業出版社
1967年 優選法
華羅庚著

北京科學出版社

1971年 優選法評話及其補充 華羅庚著 北京國防工業出版
1985年 華羅庚科普著作選集 華羅庚著 上海教育出版社
2006年 從孫子的神奇妙算談起 華羅庚著 中國少年兒童出版社 科普類[25]
2006年 聰明在於勤奮天才在於積累 華羅庚著 中國少年兒童出版社

『柒』 數學領域中有些研究成果是以華人命名的，其中著名的有哪些

數學領域中有些研究成果是以華人命名的，其中著名的有：
華氏定理:數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。
蘇氏錐面:數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為「蘇氏錐面」。
熊氏無窮級:數學家熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被國際數學界譽為「熊氏無窮級」。
陳示性類:數學家陳省身關於示性類的研究成果被國際上稱為「陳示性類」。
周氏坐標:數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被國際數學界稱為「周氏坐標；另外還有以他命名的「周氏定理」和「周氏環」。
吳氏方法:數學家吳文俊關於幾何定理機器證明的方法被國際上譽為「吳氏方法」；另外還有以他命名的「吳氏公式」。
王氏悖論:數學家王浩關於數理邏輯的一個命題被國際上定為「王氏悖論」。
柯氏定理:數學家柯召關於卡特蘭問題的研究成果被國際數學界稱為「柯氏定理」；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被國際上稱為「柯—孫猜測」。
陳氏定理:數學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數學界譽為「陳氏定理」。
楊—張定理:數學家楊樂和張廣厚在函數論方面的研究成果被國際上稱為「楊—張定理」。
陸氏猜想:數學家陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被國際上稱為「陸氏猜想」。
夏氏不等式:數學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數學界稱為「夏氏不等式」。
姜氏空間:數學家姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被國際上命名為「姜氏空間」；另外還有以他命名的「姜氏子群」。
侯氏定理:數學家侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為「侯氏定理」。
周氏猜測:數學家周海中關於梅森素數分布的研究成果被國際上命名為「周氏猜測」。
王氏定理:數學家王戌堂關於點集拓撲學方面的研究成果被國際數學界譽為「王氏定理」。
袁氏引理:數學家袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為「袁氏引理」

『捌』 數論的發展歷史

數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。
公元前300年，古希臘數學家歐幾里德證明了有無窮多個素數，公元前250年古希臘數學家埃拉托塞尼發明了一種尋找素數的埃拉托斯特尼篩法。尋找一個表示所有素數的素數通項公式，或者叫素數普遍公式，是古典數論最主要的問題之一。
數論從早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年時間，數論幾乎是空白。中期主要指15-16世紀到19世紀，是由費馬，梅森、歐拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特等人發展的。
內容是尋找素數通項公式為主線的思想，開始由初等數論向解析數論和代數數論轉變，產生了越來越多的猜想無法解決，遺留到20世紀，許許多多的困難還是依賴素數通項公式，例如黎曼猜想。如果找到一個素數通項公式，一些困難問題就可以由解析數論轉回到初等數論范圍。
到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，但是仍然沒有找到素數產生的模式。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術研究》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。在《算術研究》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和已知的方法進行了分類，還引進了新的方法。高斯在這一著作中主要提出了同餘理論， 並發現了著名的二次互反律， 被其譽之為「數論之酵母」。
黎曼在研究ζ函數時，發現了復變函數的解析性質和素數分布之間的深刻聯系， 由此將數論領進了分析的領域。這方面主要的代表人物還有英國著名數論學家哈代、李特伍德、拉馬努金等等。在國內，則有華羅庚、陳景潤、王元等等。
另一方面， 由於此前人們一直關注費馬大定理的證明， 所以又發展出了代數數論的研究課題。比如庫默爾提出了理想數的概念--可惜他當時忽略了代數擴環的唯一分解定理不一定成立）。高斯研究了復整數環的理論--即高斯整數。他在3次情形的費馬猜想中也用了擴環的代數數論性質。代數數論發展的一個里程碑，則是希爾伯特的《數論報告》。
隨著數學工具的不斷深化， 數論開始和代數幾何深刻聯系起來， 最終發展稱為當今最深刻的數學理論，諸如算術代數幾何， 它們將許多此前的研究方法和研究觀點最終統一起來， 從更加高的觀點出發，進行研究和探討。
由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。

『玖』 我想在網上直接發表數論方面的研究成果，有什麼辦法可以保證證明我是原作者

在數學這個學科中，幾乎被所有的數學家公認的是，數論是最難的。
因為她看似有規律，但是你卻不能證明他的規律.

現在數論的問題看似簡單，其實是非常非常難的。難就難在即使你知道了前1萬億個素數的分布，你也不能用這些數據預知第1萬億+1個素數。

這個就牽扯到了現代數學唯一承認的能夠處理無窮的方法：
數學歸納法，以及實數域上的Cauchy收斂定理。

這兩個東西是數學專業最開始數學分析基礎課上一定要講的。
一般的民科因為不可能有專業的數學修養，不管什麼文章，不管國內或者國外，
都不會有人去接收你的成果的。

『拾』 陳景潤有哪些重大的成果

1933年 5月22日生於福建福州。
1953年 畢業於廈門大學數學系。
1957年 進入中國科學院數學研究所並在華羅庚教授 指導下從事數論方面的研究。
1965年 稱自己已經證明（1+2），由師兄王元審查後於1966年6月在科學通報上發表。
1974年 被重病在身的周總理親自推薦為四屆人大代表，並被選為人大常委。
1979年 完成論文《算術級數中的最小素數》，將最小素數從原有的80推進到16，受到國際數學界好評。[2]
1979年 應美國普林斯頓高等研究院之邀前往講學與訪問，受到外國同行的廣泛關注。
1981年 當選為中科院學部委員。
1984年 4月27日在橫過馬路時，被一輛急駛而來的自行車撞倒，後腦著地，誘發帕金森氏綜合症。
1996年 3月19日因病住院，經搶救無效逝世，享年62歲。
家庭
妻：由昆（1951-? )
子：陳由偉 ( 1981年12月生)
這曾是一個舉世震驚的奇跡：一位屈居於6平方米小屋的數學家，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」中的「1+2」，創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠「1+1」只是一步之遙的輝煌。
創造這個奇跡的正是我國著名數學家陳景潤。
陳景潤1933年5月22日生於福建省福州市。他從小是個瘦弱、內向的孩子，卻獨獨愛上了數學。演算數學題佔去了他大部分的時間，枯燥無味的代數方程式使他充滿了幸福感。1953年，陳景潤畢業於廈門大學數學系。由於他對數論中一系列問題的出色研究，受到華羅庚的重視，被調到中國科學院數學研究所工作。
上世紀50年代，陳景潤對高斯圓內格點問題、球內格點問題、塔里問題與華林問題的以往結果，作出了重要改進。上世紀60年代後，他又對篩法及其有關重要問題，進行廣泛深入的研究。
「哥德巴赫猜想」這一200多年懸而未決的世界級數學難題，曾吸引了各國成千上萬位數學家的注意，而真正能對這一難題提出挑戰的人卻很少。陳景潤在高中時代，就聽老師極富哲理地講：自然科學的皇後是數學，數學的皇冠是數論，「哥德巴赫猜想」則是皇冠上的明珠。這一至關重要的啟迪之言，成了他一生為之嘔心瀝血、始終不渝的奮斗目標。
陳景潤在夜以繼日的研究數學
為證明「哥德巴赫猜想」，摘取這顆世界矚目的數學明珠，陳景潤以驚人的毅力，在數學領域里艱苦卓絕地跋涉。辛勤的汗水換來了豐碩的成果。1973年，陳景潤終於找到了一條簡明的證明「哥德巴赫猜想」的道路，當他的成果發表後，立刻轟動世界。其中「1+2」被命名為「陳氏定理」，同時被譽為篩法的「光輝的頂點」。華羅庚等老一輩數學家對陳景潤的論文給予了高度評價。世界各國的數學家也紛紛發表文章，贊揚陳景潤的研究成果是「當前世界上研究『哥德巴赫猜想』最好的一個成果」。
陳景潤研究「哥德巴赫猜想」和其他數論問題的成就，至今仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿·威爾曾這樣稱贊他：「陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。」1978年和1982年，陳景潤兩次受到國際數學家大會作45分鍾報告的最高規格的邀請。[3]
此外，陳景潤還在組合數學與現代經濟管理、尖端技術和人類密切關系等方面進行了深入的研究和探討。他先後在國內外報刊上發表了科學論文70餘篇，並有《數學趣味談》、《組合數學》等著作，曾獲國家自然科學獎一等獎、何梁何利基金獎、華羅庚數學獎等多項獎勵。
陳景潤在國內外都享有很高的聲譽，然而他毫不自滿，他說：「在科學的道路上我只是翻過了一個小山包，真正高峰還沒有攀上去，還要繼續努力。」
1996年3月19日，在患帕金森氏綜合征10多年之後，由於突發性肺炎並發症造成病情加重，陳景潤終因呼吸循環衰竭逝世，終年63歲。
婚姻故事
徐遲的《哥德巴赫猜想》一文的發表，如旋風般震撼著人們的心靈，震撼著中外數學界。國內外評論說：「陳景潤成了中國科學春天的一大盛景」。他被邀參加了全國科學大會，鄧小平同志親切地接見了他。當時陳景潤身體不太好，小平同志關懷備至，會議結束後，陳景潤被送入北京解放軍309醫院高幹病房。他的到來，轟動了整個醫院，院領導給予了盛情的接待，醫生和護士無不崇敬這位世界級的大數學家。1977年11月從武漢軍區派到309醫院進修的由昆，被同伴們拉去看中國這位名人，這真是緣分，過去陳景潤連女人名字的邊都不粘，連句話都不說的人，此次年近半百的陳景潤見到由昆，眼睛一亮，親切地和由昆打招呼，請她們進來坐下，話也多了。後來由昆被派到陳景潤的病房當值班醫生。這樣，接觸的機會多了，每次由昆一出現，陳景潤都特別高興。一天，陳景潤關切地問由昆，家住在哪？有沒有男朋友、有沒有成家？由昆毫不設防，她便心直口快地說：「沒有，沒有，還早著呢。」以後，由昆也十分關心這位中國數學家，斗轉星移，彼此產生了愛情，他們在組織的幫助下結婚了。從此這位被稱為「痴人」和「怪人」的數字家陳景潤有了一個溫暖的家了。
陳景潤夫人由昆在愛撫陳的雕像
陳景潤不僅是數學奇才，在教育孩子方面也有獨特的見解。兒子名叫陳由偉。"陳由偉"這個名字是陳景潤起的。陳由是他與夫人各自的姓，偉則希望其對人類有偉大貢獻的意思。陳景潤對獨生兒子的培養方法是：民主對待兒子。家庭民主，父子民主，母子民主，使孩子能自由自在成長，使他的思維方法更具有個性。陳景潤認為，孩子有個性才能成才，文藝家、政治家、科學家都靠個性的發展才獲得成功。陳景潤希望兒子將來也當科學家。陳由偉天生聰明，每當他拿玩具，便好奇地把玩具解剖——拆開看個明白。一個玩具幾十元，當母親的便拉下臉來嚴肅批評兒子。這時，陳景潤總是樂呵呵地站在兒子一邊說："孩子有好奇心是件好事。他能拆開玩具證明他有求知慾望，能研究問題。當父母的要支持他才對。"兒子上小學後，常常向陳景潤談自己的事，學習、勞動或與同學的往來。陳景潤認真聽著，然後為孩子當參謀，或表揚或批評糾正。很快，他就獲得了孩子的信任，和兒子成了朋友。陳景潤認為，教育培養孩子，要因人而異，不同環境、不同性格，教育的方式方法也要不同。這正是這位舉世聞名的數學家的過人之處。陳景潤與由昆欣慰地講，教育孩子要靈活，要分階段。孩子的成長與教育方法分不開。[4]
生活趣聞
陳景潤不愛走公園，也不愛逛馬路，就愛學習。學習起來，常常忘記了吃飯睡覺。
有一天，陳景潤吃中飯的時候，摸摸腦袋，哎呀，頭發太長了，應該快去理一理，要不，人家看見了，還當自己是個姑娘呢。於是，他放下飯碗，就跑到理發店去了。
理發店裡人很多，大家挨著次序理發。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想：輪到我還早著哩。時間是多麼寶貴啊，我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發店，找了個安靜的地方坐下來，然後從口袋裡掏出個小本子，背起外文生字來。他背了一會，忽然想起上午讀外文的時候，有個地方沒看懂。不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤的脾氣。他看了看手錶，才十二點半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發了。理發員叔叔大聲地叫：「三十八號！誰是三十八號？快來理發！」你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發員叔叔喊三十八號嗎？
過了好些時間，陳景潤在圖書館里，把不懂的東西弄懂了，這才高高興興地往理發店走去。可是他路過外文閱覽室，有各式各樣的新書，可好看啦。又跑進去看起書來了，一直看到太陽下山了，他才想起理發的事兒來。他一摸口袋，那張三十八號的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發店還有啥用呢，這個號碼早已過時了。
陳景潤進了圖書館，真好比掉進了蜜糖罐，怎麼也捨不得離開。可不，又有一天，陳景潤吃了早飯，帶上兩個饅頭，一塊鹹菜，到圖書館去了。
陳景潤在圖書館里，找到了一個最安靜的地方，認認真真地看起書來。他一直看到中午，覺得肚子有點餓了，就從口袋裡掏出一隻饅頭來，一面啃著，一面還在看書。
「丁零零……」下班的鈴聲響了，管理員大聲地喊：「下班了，請大家離開圖書館！」人家都走了，可是陳景潤根本沒聽見，還是一個勁地在看書吶。
管理員以為大家都離開圖書館了，就把圖書館的大門鎖上，回家去了。
時間悄悄地過去，天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看，心裡說：今天的天氣真怪！一會兒陽光燦爛，一會兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關線，又坐下來看書。看著看著，忽然，他站了起來。原來，他看了一天書，開竅了。現在，他要趕回宿捨去，把昨天沒做完的那道題目，繼續做下去。
陳景潤把書收拾好，就往外走去。圖書館里靜悄悄的，沒有一點兒聲音。哎，管理員上哪兒去了呢？來看書的人怎麼一個也沒了呢？陳景潤看了一下手錶，啊，已經是晚上八點多鍾了。他推推大門，大門鎖著；他朝門外大聲喊叫：「請開門！請開門！」可是沒有人回答。
要是在平時，陳景潤就會走回座位，繼續看書，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要趕回宿舍，做那道沒有做完的題目呢！
他走到電話機旁邊，給辦公室打電話。可是沒人來接，只有嘟嘟的聲音。他又撥了幾次號碼，還是沒有人來接。怎麼辦呢？這時候，他想起了黨委書記，馬上給黨委書記撥了電話。
「陳景潤？」黨委書記接到電話，感到很奇怪。他問清楚是怎麼一回事，高興得不得了，笑著說：「陳景潤！陳景潤！你辛苦了，你真是個好同志。」
黨委書記馬上派了幾個同志，去找圖書館的管理員。圖書館的大門打開了，陳景潤向管理員說：「對不起！對不起！謝謝，謝謝！」他一邊說一邊跑下樓梯，回到了自己的宿舍。
他打開燈，馬上做起那道題目起來。
陳景潤與哥德巴赫猜想
一
陳景潤在福州英華中學讀書時，有幸聆聽了清華大學調來的一名很有學問的數學教師沈元講課。他給同學們講了一道世界數學難題：「大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數學家提出了『任何一個大於2的偶數均可表示兩個素數之和』，簡稱1＋1。他一生也沒證明出來，便給俄國聖彼得堡的數學家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信後，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之後，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數學難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數學家，從而使它成為世界數學界一大懸案」。老師講到這里還打了一個有趣的比喻，數學是自然科學皇後，「哥德巴赫猜想」則是皇後王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，「哥德巴赫猜想」像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取數學皇冠上的明珠的艱辛歷程......
1953年，陳景潤畢業於廈門大學數學系，曾被留校，當了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔負著為數學系學生批改作業的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鑽研數學科學。陳景潤對數學論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統地閱讀了我國著名數學家華羅庚有關數學的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續學習英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、義大利語和西班牙語。學習這些外語對一個數學家來說已是一個驚人突破，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。
為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鑽研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調到中國科學院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鑽研。經過10多年的推算，在1965年5月，發表了他的論文《大偶數表示一個素數及一個不超過2個素數的乘積之和》。論文的發表，受到世界數學界和著名數學家的高度重視和稱贊。英國數學家哈伯斯坦和德國數學家黎希特把陳景潤的論文寫進數學書中，稱為「陳氏定理」，可是，這個世界數學領域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品名字都叫不出來，被稱為「痴人」和「怪人」。
二
作家徐遲在《哥德巴赫猜想》中這樣描繪陳景潤的內心世界：「我知道我的病早已嚴重起來。我是病入膏肓了。細菌在吞噬我的肺腑內臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來。我不能停止。……