數學愛創造

① 數學是怎樣創造出來的

一個人從小學到大學都離不開數學課，就連現在所有大學里的文科專業也開設了高等數學課，甚至幼兒園的小朋友都要學習從計數開始的數學。從人類久遠的古代計數所產生的自然數和從具有某種特定形狀的物體所產生的點、線、面等，就已經是經過人們高度抽象化了的概念。

數學，這門古老而又常新的科學，已大步邁進了21世紀。數學科學的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確立了它作為整個學科技術的基礎地位。數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，並越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻。同時，數學作為一種文化，已成為人類文明進步的標志。因此，對於當今社會每一個文化人而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學、了解數學和運用數學。現代社會對數學的這種需要，在未來無疑將更加與日俱增。

數學是怎樣創造出來的？能夠做出數學命題和系統的頭腦是怎樣的頭腦？幾何學家或代數學家的智力活動比之音樂家、詩人、畫家和棋手又怎麼樣？在數學的創造中哪些是關鍵因素？是直覺還是敏銳感？是計算機似的精確性嗎？是特強的記憶力嗎？還是追隨復雜的邏輯次序時可敬畏的技巧？或者是極高度的用心集中嗎？

數學的思考模式，就是把具體的事物抽象化，把抽象的事物公式化，把復雜的事物簡單化，做任何事都首先能有一個提綱挈領的全盤思考然後再去做，效果肯定是事半功倍的。這既是成功人士的思維習慣，也是快樂人生的思維習慣。

陶哲軒是個天才，他6歲時在家看手冊自學了計算機BASIC語言並開始為數學問題編程；8歲時，他寫的「斐波那契」程序的導言就因為「太好玩」而被數學家克萊門特完全引用；20歲時，他獲得普林斯頓大學博士學位；24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授；31歲獲數學領域的世界最高獎。

童年的陶哲軒始終是活潑的、有創造力的、有時愛做惡作劇的孩子，父母總是給他時間讓他玩，讓他有時間想自己的東西，因為他們擔心不這樣做，兒子的創造力就會慢慢枯竭。

他曾謙虛地說：「我到現在也沒摸清作文的竅門，我比較喜歡明確一些定理規則然後去做事。」他童年時寫《我的家庭》時，他就把家裡從一個房間寫到另一個房間，記下一些細節，並排了一個目錄。不理解他的人會認為——他真的不會寫作，理解他的人會知道——他已經掌握了用數學模式思考所有問題的能力，這就是數學家與普通人的思維方式的區別。

數學是人創造出的最簡單也是最系統的學科，小到生活里的各種計算，大到對國家的科技貢獻。也許你會認為，科學與藝術、數學與哲學，這些學科的分界越往上越模糊，但你要記住：所有的知識到了最後都是相同的，而他們一開始的基礎也是一樣的，那就是用最准確的方式描述出事物的特徵和規律。而數學就是讓我們學習找到這種特徵和規律的方法，即用數學的模式去思考、去判斷、去解決，由繁到簡、由難到易，這不僅是思維的飛越，更是能力的飛越。一個能夠體驗「我思故我樂」的孩子，他的人生也一定是不同尋常的！

數學創造力

② 數學方程中的元次是誰創造的

康熙皇帝。康熙是我國歷史上數學水平最高的一位帝王，他天資聰慧，十分熱愛數學，14歲起跟著從比利時來華的傳教士南懷仁學習數學，是康熙首創「元」、「次」、「根」等方程術語的漢譯名。

比利時傳教士南懷仁在給康熙講解方程時，由於他漢語、滿語水平都很有限，有些術語講不清楚，解釋很久還是不得要領，康熙就建議：將未知數翻譯為「元」，最高次數翻譯為「次」，使方程左右兩邊相等的未知數的值翻譯為「根」或「解」。

南懷仁驚疑地盯著康熙，愣了一會兒，突然按照西方最親切的禮節一下子將康熙緊緊抱住，激動地說:「我讀書和教書幾十年，無論是老師還是學生，還從來沒見過一個像您這樣肯動腦筋的人！」康熙創造的這幾個方程術語，馭繁為簡，准確科學，非常便於理解和記憶。

(2)數學愛創造擴展閱讀

南懷仁簡介

南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623年10月9日—1688年1月28日，享年66歲），字敦伯，又字勛卿，西屬尼德蘭皮特姆（今比利時布魯塞爾附近）人，耶穌會傳教士，清代天文學家、科學家，1623年10月9日出生，1641年9月29日入耶穌會，1658年來華，是清初最有影響的來華傳教士之一，為近代西方科學知識在中國的傳播做出了重要貢獻。

他是康熙皇帝的科學啟蒙老師，精通天文歷法、擅長鑄炮，是當時國家天文台（欽天監）業務上的最高負責人，官至工部侍郎，正二品。1688年1月28日南懷仁在北京逝世，享年66歲，卒謚勤敏。著有《康熙永年歷法》、《坤輿圖說》、《西方要記》等。

③ 數學教學中怎麼培養學生的創造能力和實踐精神

「面對世界科技飛速發展的挑戰，我們必須把增強民族創新能力提到關系中華民族興衰存亡的高度來認識。教育在培養民族創新精神和培養創造性人才方面，肩負著特殊的使命。」「必須轉變那種妨礙學生創新精神和創新能力發展的教育觀念、教育模式……」。創新就是對現存的事和物進行改造，使之變成新的事和物，使其功能及性質達到更新。培養學生的創新精神和實踐能力，是素質教育的一個重要內容。如何培養學生創新精神和實踐能力，現談幾點膚淺的見解。
一、如何培養學生的創新精神
創新精神是意識及觀念。表現為對知識的渴望及追求;不因陳守舊，有銳意改革的意識;自我價值的取向即自我認識;靈活有序的思維;及個人的意志毅力等等方面。這些因素構成了人們的創新精神。培養學生的創新精神就是抓住各要素，通過學校的各種活動，植根於學生的頭腦中，形成牢固的意識及觀念，達到鄧穎超同志所說的:「人小志氣高，立志去創造。今天准備好，明天立功勞。」
1、教育學生確立知識就是力量，知識是創造的基礎思想
知識是創造的基礎，基礎知識越扎實，知識面越寬，創造能力就越強。印度宰相西薩·班·達爾發明了國際象棋，國王要獎賞他，問他要什麼，他說第一格放1粒麥子，第二格放2粒，以後每格都是前一格2倍，共64格放滿就可以了。國王以為一個宰相竟只想實現如此渺小的願望，十分生氣地下令獎他。結果一計算:1+2+22+23+34+……+261+262+363+=18，446，744，073，719，511，615粒麥子，等於全世界生產兩千年麥子的總和。這下嚇壞了國王。有一教師知道了，獻計給國王說:「打開倉庫讓他一粒一粒去數取吧!」為什麼?這位教師說:「取1粒麥子要1秒鍾，那麼宰相取齊賞給他的麥子要5800億年。難道你5800億年生產不了這么多麥子?他也沒有這樣的長壽吧!」國王聽後大喜。宰相知道了，也認為國王是個聖明君子，於是不要國王賞賜了。
大家熟知的三國故事孔明借箭，三天內做十萬支箭，還立生死狀，孔明靠什麼力量來完成這十萬支箭?是靠人力嗎?不是，是靠知識，靠他對天文氣象的知識!靠他軍事上的知識。
如何教育學生使自己知識豐富呢?首先要積累知識，要發揮大腦記憶功能及青少年記憶力強的特點，盡量多讀多積累知識;其次要樹立不斷學習的觀念，社會不斷發展，科技在進步，知識不斷更新，要跟上時代步伐就應不斷學習，永遠當學生;再次要培養自己的興趣，在接受人類基本文化遺產之後應根據自己的興趣特長充分發揮。歷史上有不少的科學家由於種種原因，在校學習期間並不是科科都學得很好，但他有興趣的這一科卻學得特別好，後來就在這方面有成就。
在教育活動中還應創造讓學生運用知識的機會，體會到知識的作用。有一所小學的學生要去一個山坡植樹，老師先讓學生量出長寬，規定每隔5米種一棵，讓學生計算要種多少棵，還讓學生去分樹穴位，最後才去挖穴植樹。有的學生計對了，也有的計錯了，讓他們到實地去驗證，這體現了知識的作用。
2、鼓勵學生站在名人的肩膀上
人對待自己的工作，不管做了多久，多熟悉都應把它作陌生的來看待，永遠把它當作一種研究的對象，不要安於現狀，因陳守舊，不滿足前人的結論和成果，而應站在前人和名人的肩膀上，繼續開拓。這方面的例子很多，伽利略不迷信古希臘權威思想家亞里士多德的論斷:重量不同的物體從空中落地，快慢與其重量成正比，重者下落快，輕者下落慢，發明了自由落體定律。達爾文不迷信「上帝造人」的胡說，創立了進化論;哥白尼不信千年鐵律「地心說」而創立了「日心說」。數學中的運算都是從左至右，為什麼一定要這樣算呢?還有其它方法嗎?史豐收從小學二年級起就提出這個問題，能不能從右至左算?後來潛心研究，終於總結出史豐收快速演算法。
我們在教學中應積極鼓勵學生發表不同的意見，由過去的教師只做教學的「裁判員」改變為「導演」。把過去對一些答案、結論或學生的意見，只問「對不對呀」的提問方式改為「大家還有什麼意見呀?」。這雖然是一個簡單的變問，但會激發學生的熱情。有個老師組織學生學習寓言《愚公移山》後問大家有什麼感想。有學生說:「我們應該學習愚公大無畏精神及不怕困難的堅強意志，一干到底直至取得成功的毅力。」這時老師不問對不對，如果問這個同學答得對不對呀?學生的思維就停頓了。而這位老師卻徵求大家還有什麼意見。學生活躍了，有的說:「愚公的精神雖是好，但方法不好，應移民，搬家不比搬山省時、節錢嗎?」有的說:「修條公路都比移山易得多呀。」……這樣教學就是培養學生不固守前人的結論而大膽發表自己的見解的好例子。
3、引導學生形成天生我必有才，有才必有用的意識
心理學家經過長期的觀察分析，人有千分之三為弱智的，而絕大多數的人的智力都是差不多的，也就是說天生我必有才，問題在於每個人所處的環境、所受的教育和個人的努力不同，其發展的方向就不同而矣。不管做哪一行都有其創造的機會，也就是說行行出狀元。唐代書法家王羲之一日在長安大街步行，見到一個姑娘，搓面拉麵，雙手靈巧，嘆息這樣的巧手不去學書法真可惜。旁邊一個老太婆聽了說:「人人都去寫字，全城人不都餓死了嗎?」這個故事說明社會需要的人才是多方面的，而且每做一行都有自己創造的對象，都可象這姑娘一樣巧手拉金絲。荷蘭生物學家列文克，出身貧賤，當過學徒，擺過雜攤，後來當了市政廳的門房。他的業余愛好就是磨鏡片，人們笑他沒出息，他把人們的取笑付諸腦後。有一次他透過兩片鏡觀看東西，奇怪地發現它變大了，由此而發明了顯微鏡。
要使學生認識自己，關鍵是教師承認學生。對學生的點滴進步給予鼓勵，讓每一位學生看到自己的才幹，嘗到成功樂趣。有個老師組織學生學習「串」字，懂得讀音及其義後，讓學生分析字形，怎樣記牢它。很多學生都講了，其中有一位平時很差的學生說:「『串』字象街上賣馬蹄一樣，兩個馬蹄子中間用一條竹絲穿起來就是『串』字。」老師馬上表揚了他有創造精神。從此，這個學生上課肯動腦筋，常發表一些與眾不同的意見，得到表揚，成績也慢慢好起來。
4、啟發學生打開思維的大門
思維是人的智力核心，平時說開拓學生智力很大程度是指發展學生的思維。思維是創造能力的重要因素，一個人能善於觀察，大膽想像，認真分析與歸納，才會產生創新的意念。
善於觀察大膽想像是發展思維的重要途徑。有資料表明，人們獲得知識有一半源於觀察，而發明創造都善於觀察，從微小的現象中悟出大道理的。阿基米德從入浴缸沖涼見到溢出的水發明了阿基米德定律，瓦特在煲水過程中觀察沸騰的水冒出的蒸氣沖著壺蓋在不停地跳動而發明了蒸汽機;牛頓觀察蘋果落地這一現象發現了萬有引力;門捷列夫看玩牌，發現了元素周期表。這都是善於觀察大膽想像的結果。
觀察和想像能力靠我們在教學中去培養。首先要讓學生明確每一個活動的目的要求，其次指導好方法，最後讓學生大膽展開想像。教學的過程中不要追求結論，應著力於學生獲得知識過程的方法的培養。有一位老師組織學生學習能被2整除的數的特點。他先出了三組題:10÷2 11÷2 12÷2…… 19÷2; 20÷2 21÷2 22÷2……
29÷2;30÷2 31÷2 32÷2……39÷2讓學生計算後分辨出哪些是整除的，不是整除的劃去。再讓學生觀察能被2整除的數有什麼特點，經過一番討論很易得出了結論。老師為了訓練學生觀察與想像的能力，可就一些常見的事和物進行觀察而展開想像。如竹是大家常見的，觀察竹後你想到什麼:「象徵人的品質虛心有節」;「為了人民的利益粉身碎骨在所不辭」;「不怕嚴冬浩雪，四季常青」;也有學生說似一些沒主見立場的人「隨風飄」。同一事物由於想像的作用得出不同的結論，這就是訓練思維的好方式。
5、培養學生不到長城非好漢的精神
不到長城非好漢是一種大無畏精神，是人的意志及毅力的表現，是為工作、事業、科學獻身的精神。缺乏這種精神的人就會象人們所說的眼高手低，心想干一番大事，但做起事遇到困難就氣餒了，最終一事無成。
凡有貢獻的科學家，他們工作起來都是廢寐忘餐的，甚至到生命最後一刻也不會忘記科學。德國化學家歐立希研究一種治療螺旋體菌感染的特效葯時，失敗605次都不放棄，終於在606次成功，因此這種葯取名為「六零六」。諾貝爾為了研究炸葯，他弟弟炸死在工作間，自己也被炸得鮮血淋淋。美國動物學家卡爾.施密特在南美野外考察被毒蛇咬傷。由於無醫無葯，知道自己不行了，還堅持記錄著被毒蛇咬傷後的身體變化情況，直到停止呼吸。
要培養學生這種精神，一方面要鼓勵學生看到自己的成功及進步，另一面也應讓學生去面對一定的困難，在困難中磨煉自己的意志及毅力。現在學校推廣的「分層教學法」，對不同的學生要求不同，訓練的內容不同，份量不同，使各層次的學生經過努力都能完成學習任務，看到自己是有能力的;但新的挑戰就在面前，有一定的難度任務，要經過艱辛的努力才能完成，久而久之就會養成一種不怕困難、勇往直前的精神。
二、如何培養學生的實踐能力

實踐能力指學生動口、動手去做的能力。內容相當豐富，本文所討論的是學生的創新實踐的能力。培養學生的創新實踐能力，首先應要用創新的一些基本技法武裝頭腦，然後要有可行的制度及措施。

(一)創造的基本技法

創造的方法，不同的學者有不同的總結方法。1949年創造學的奠基人美國奧斯本發明的世界第一種發明創造法-「潛力激勵法」以來，有人總結了300種，也有人總結100種，我國許立言等提出十二個聰明的辦法，上海和田小學也總結了指導學生創造發明的十二法。現綜合各家，介紹一些基本技法，以指導學生開展創新實踐的活動。

1、加一加

加就是把兩種或兩種以上的物品合起來，得出一個新產品，把原來各產品的優點集中到一件產品中。這種創新的產品舉目皆是。鉛筆和橡皮擦，原來是分開的，使用起來很不方便，美國威廉把它合起來，製成帶有橡皮的鉛筆成為一種新產品。八十年代我市有一個小學生，母親常等他放學後才清洗地板，他沖水她掃地，他覺得這很費事，他後來把水管套在掃把上，打開水龍頭就掃，邊掃地邊沖水一個人即可。他把這個「帶水管的掃把」寫成小發明，參加全省小發明競賽獲得獎勵。

2、減一減

這方法的思路恰與前面的相反。它是在某一產品中減少一部分或幾部分，使其功能得到充分發揮，達到最佳狀態，或出現新的功能和新產品。比如減少一兩部分、減輕、減小、減少時間、減少次數等。

北京航空大學附中初一學生王宏宇(13歲)，每晚回家開門後要摸黑入室去拉燈。怎樣才能減少摸黑的時間，減其它裝置呢?能不能做到門開燈亮呢?經過苦心研究終於成功發明了「自動開燈裝置」。

3、改一改

改就是將原來的產品改變。或改變它的形狀，或改變它的性質，或改變製造的材料，或改變它的顏色。有的整體改，有的改其中一部分或幾部分，從而產生新的產品。

有個班主任編學生的座位時，讓學生按高低排隊，然後個子矮的坐前面，個子高的坐後面。但有幾個個子高的近視，看不清黑板，坐上前又擋後排學生視線。因此有個學生想出了把固定高度的凳改一改，變成了可放高放低的凳，高個子坐前面也不擋視線了。後來這種凳子迅速被推廣使用。陝西省西安市四十一中初一(3)班學生杭曉東(13歲)把普通的衣架改為帶扣的衣架，晾起衣服來風吹不掉。

4、變一變

變是將一物品的部分或全部變一變。或改變它的材料，或改變它的性質，或改變用途，或改變形狀、顏色、氣味等。通過變一變形成新的產品，出現新的優點新的用途。

水管也許是人們最早用竹、木來做，或用泥燒制而成;人們把這些材料變為用鐵做出美觀耐用的鐵水管;為了防銹，減輕重量，人們又用塑料做成水管;但易老化斷裂，於是又把它變為用塑料及金屬合在一起的新型水管，內外層為塑料中間為鋁，這種管目前很受歡迎。

5、縮一縮

縮就是縮小，把一件物品縮小而產生新的產品，通過縮小也可以擴大產品的用途。微型收音機、小汽車等，舉目都可見到縮一縮的產品。呼和浩特市十四中初二(1)班學生張宏斌把平時所見的望遠鏡縮小，發明了「針孔望遠鏡。」

6、擴一擴

擴就是擴大，是創新的一條重要思路，把原產品擴大為新的產品。一方面是以其體積外形進行擴大;二是從其性質及用途進行擴展，使其產品的功能得到充分發揮及綜合利用。

旅遊時戴的太陽帽就是在原來的基礎上將帽舌擴展以遮住太陽的;海邊泳灘上的太陽傘也是將傘擴大後的產品。洗衣機原來只是會洗衣服，還要人去放水，洗干凈後又要擰幹才晾;將其功能擴展裝上電腦變成全自動洗衣機，可自動排放水，洗干凈後還會將衣服中的水脫干。四川省隆昌縣城關中學初三學生范雪梅(15歲)發明「盆傘架」，這種架能放洗臉盆，又能放傘，就把架的用途從一個擴展到兩個。

④ 引導學生由「怕數學」到「愛數學」，需要注意哪些方面呢

由「怕數學」到「愛數學」，只要注意這幾方面

一天，一隻老鷹抓到了5隻小雞。它讓小雞們排列成一隊。然後「一、二報數」，所有數「一」的小雞都將被它吃掉。剩下的小雞再「一、二」報數，所有數「一」的小雞又將被吃掉，整個過程完成後，剩下了一隻小雞。

過了一天，老鷹抓到了9隻小雞。加上剩下的那隻小雞，一共10隻。它又把這10隻小雞像上次那樣排成一列，然後「一、二」報數，一共進行了三次報數，每次報完數它都吃掉數「一」的小雞，奇怪的是這只小雞又倖存了。老鷹問道：「怎麼還是你？」小雞回答說：「我計算過，剩下的一定是我。」老鷹又問：「上次你排第四位，這次你排第8位，下次我抓19隻來，你排第幾位？」

你能幫你能幫雞回答這個問題嗎？

學好數學並不難，不要怕，就會愛上它。課堂上認真聽老師講課，課外勤奮地練習。時常復習知識，預習新知識。要做到多想、多做、多問，保持積極向上的精神。這些就是學習數學的關鍵。

⑤ 如何在小學數學教學中培養學生創造性思維

一、培養良好的思維習慣
據調查研究，良好的思維習慣一般包括四大塊：深刻性、敏捷性、靈活性和獨創性，當然，這些良好的思維習慣養成要經過反復的練習而形成，它們是條件反射的長期積累，是反復強化的產物，因此，家長在平時引導孩子學習時，要注重培養孩子這四方面的能力。
家長們也許會問了，怎樣培養孩子們良好的思維習慣呢?首先，要引導孩子在做題時養成全神貫注、心無旁騖的專注力，不難發現，孩子們回家做作業時總不能專注於眼下的作業，更多的可能是一邊做作業，一邊看手機或聽歌，這樣對於思考數學來說是非常不利的，家長要及時制止孩子這樣的做法。當然，在孩子全身心投入學習以後，家長一定不能去中斷他的投入思考狀態。
二、學會質疑，勇於提問
問題是所有答案的來源，在每一次考試試卷發放下來之後，家長除開根據情況分析和激勵孩子之外，更別忘了讓孩子自己去分析自己的錯題，可以通過提問的方式來逐步引導孩子分析錯題，歸納總結出一些解題技巧，這還不算，我們都知道，一道題目不止一種解題方法，
要想讓孩子學會提問，父母首先要做到善於向孩子提問，經常和孩子談論一些他們感興趣的話題，從而引導孩子學會思考和提問。在提問孩子的過程中，內容要符合孩子的年齡和知識范圍，不能提得過難或過易，不然會挫傷孩子思考的積極性。孩子經常處於提問和思考的環境之中，自然會慢慢學會提出自己的疑問，進而養成質疑的習慣。
父母要掌握和孩子說話的技巧，啟發、引導孩子的好奇心，比如不馬上為孩子提供答案，而是進一步提出疑問和懸念等方式，激起孩子更強的求知慾。
孩子對事物提出自己的質疑時，父母要給予適當的賞識，讓孩子更加大膽地去質疑。父母千萬不要否定孩子的意見，要站在孩子的角度，從他們的年齡特點和思考方式出發，積極肯定他們的想法。

⑥ 如何培養學生發現數學美，創造數學美

一 學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習數學「有味」
1．優美的圖形總能帶給人們美的享受
如華東師大版初一數學（上）第一章13 頁第六題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，構思獨特且有意義的圖形，並寫一兩句詼諧的解說詞。在教學中我讓學生先個人設計，發揮想像，並相互交流，然後對全班同學中的優秀作品展示並評獎。如「戰車」、「風箏」、「夕陽夾山」、「倒影入溪」等許多構思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學們體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能構成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學生學習數學的興趣。
2．對稱均衡的數學圖案設計，大大提高學生的審美水平和創造力
對稱圖形的學習，學生不僅僅是獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力。客觀世界中存在著許多對稱圖形，它們讓我們感受到數學世界的美好。很多對稱圖形是人們創造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結晶，這些圖形裝點著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對於一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。
二 通過發現數學中的和諧美，使學生感到學習數學「有趣」
數學學科從定義、定理、公理、性質、公式以及數學方法、數學思想等方面來看，表面看來是獨立且毫無聯系的知識之間都存在著必然的聯系。特別是由數學的對稱性、統一性所表現出來的和諧性是一種實實在在的美，既有利於減輕學生的學習負擔，又使學生感到學習數學有趣。比如在教學華師版初一數學（下）等腰三角形一節中「等腰三角形三線合一」性質時，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，只需知道其中一線就可說明另外兩線。學生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區別，又有著必然的聯系。學生認識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對於學生認識幾種圖形，減輕學習中的負擔有很重要的作用，同時學生發現了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區別與聯系，也感到了學習的樂趣。
三 發現數學中的殘缺美，提高學生分析問題的能力，使學生感到學習數學也「有惑」，激發學生學習的慾望
當代中小學數學教科書的「殘缺不全」，為學生提供了鍛煉思維的機會。當然，這里指的「殘缺不全」是指數學知識因為認知能力的不夠而不完整，在我們的教科書中，數學始終在自我矛盾中發展的。還有指數學中的不和諧「比比皆是」，也構成了數學的殘缺美，為豐富數學的內涵，培養學生的數學能力起到了不可磨滅的貢獻。比如：某教師在教學平均數、中位數、眾數的使用時，給學生出了這樣一題：某市體委從甲、乙兩名運動員中選拔一名運動員參加全運會，每人射擊5 次，打中的環數為：甲：7 環、8 環、9 環、8 環、8 環；乙：5 環、10 環、6 環、9 環、10環。根據以上數據，你認為選誰參加全運會比較合適？於是同學們對甲乙二人的成績作了分析：（1）平均數：兩人都是8 環；（2）中位數：甲是8 環，乙是9 環；（3）眾數：甲是8 環，乙是10環。明顯從中位數和眾數兩項指標上看，乙都優於甲，但是市體委領導卻選中了甲運動員參加全運會，你認為公平嗎？談談理由。學生情緒高漲。是啊，都覺得應由乙參加全運會，因為運動員的成績主要指標是平均數，在平均數相同的條件下，為什麼不讓乙運動員去，因為乙的發揮極不穩定。成績的穩定性要用另一種量來表示。於是學生迫切想繼續研究能夠表現成績穩定的量——方差。但是教師卻並不急於講解，只對學生說在以後的教材中會學到，這樣留下一個不完美的結局，讓學生去研討、解惑，從而激發學生學習的慾望，提高學習的興趣。
總之，數學總是美的，數學是美的科學，追求數學美是數學發展的動力之一，也是學生學習數學的動力。數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學中應充分挖掘和展示數學的美，使學生在美的環境中愉快地學習，從而提高學生的學習興趣。

⑦ 數學家愛的故事

蘇菲的丈夫是莫斯科大學的古生物學教授，可是蘇菲卻找不到任何可以運用自己學問的地方。她好多年不接觸數學，生活在貴族知識分子圈裡，她花時間在為報章寫文章、詩歌、戲劇批評以及一部小說。她通過寫作鼓吹男女應該平等的思想，呼籲婦女本身應該努力爭取享受高等教育。

有三年蘇菲沒有給維爾斯特拉斯教授寫一封信，而她的老師還是對她很關心，希望她能繼續搞數學。他寫了幾封信給她，其中一封有這樣寫道：「……車比雪夫剛來拜訪我，他說你已經放棄數學了，我希望這是謠言。……我很久以前寫了幾封長信給你，不知你收到嗎？我的地址照舊，他們可以轉給我。」

車比雪夫（P.L.Cebysev 1821—1894）是俄國19世紀的大數學家在素數分布的問題上有很大的貢獻。他是俄國科學院院士，想安排蘇菲在俄國大學教書，可是不能成功。蘇菲因為車比雪夫的再三懇求不要放棄搞數學，才重理數學。1880年她曾向俄國教育部請求應考俄羅斯學位，可是沒被批准。

在1878年她生下一個女兒，由於丈夫牽涉的幾宗生意都失敗了，經濟開始困難。她從她父親庄園得來的微小收入，不夠扶養他們母女。於是她提筆給維爾斯特拉斯教授，希望能幫她獲得一個職業。

她急著知道自己老師的意見，等不及他的回信，蘇菲就動身到柏林去。維爾斯特拉斯指導她對光在晶液折射作研究，蘇菲重新從事科學和數學上的研究工作了。在1883年，她在奧德賽的科學大會上作為唯一的女科學家報告她的研究成果。

1883年春天，蘇菲在巴黎聽到她丈夫自殺，她非常的悲慟，把自己關起來不吃不喝過了4天，第五天她失去知覺，第六天她蘇醒後要求紙和筆，然後在上面寫些數學公式和作些計算，她要用研究來擺脫痛苦。

維爾斯特拉斯有一個學生是瑞典人叫米達。列弗勒（Mitag—Leffler），他對蘇菲的才能很賞識。在1881年，瑞典的首都斯德哥爾摩開辦了一所新大學，由他領導數學系。他費了很大週摺才使斯德哥爾摩當局決定聘請蘇菲擔任這新大學的講師。在1883年11月蘇菲遷居至斯德哥爾摩。當地的《民主報》用下面幾句話報導她的來臨：

「今天我們不是報導某一個庸俗王子的抵達……科學公主柯瓦列夫斯基夫人光臨到我們的城市，她將是全瑞典的第一位女講師。」

可是還有一些保守的人以敵視態度對待她。如瑞典作家特林倍格寫文章說女人擔任數學教授是奇怪的、有害的、難堪的現象。蘇菲以大無畏的精神，對這些批評置之度外，第一年她用德語教授偏微分方程理論，學期完後學生對她教學的成功而向她祝賀，並和她拍集體相留作紀念。第二年以後她就能用瑞典語講書了。

⑧ 怎麼讓自己對數學充滿無比的熱愛

答曰：征服…當你把一直都頭疼的數學征服，是不是很有成就感呢？做對一道題就告訴自己，數學其實也不難嘛！像我就喜歡做對題那種自豪感！

⑨ 數學是誰創造出來的

阿拉伯數字的起源 我們都知道，數學計算的基礎是阿拉伯數字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。離開這些數字，我們無法進行計算。其實，這些阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源於古印度，後來被阿拉伯人掌握、改進，並傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以後，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。 阿拉伯數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創造出來的。 在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，於是，數學計算就產生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且採用了十進位的計算方法。 到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從「1」到「9」每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現「0」（零）的符號。「0」這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用「0」的符號，當時只是實心小圓點「·」。後來，小圓點演化成為小圓圈「0」。這樣，一套從「1」到「0」的數字就趨於完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。 印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國家。 公元七到八世紀，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯這些國家的科學著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉，來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》，獻給了當時的哈里發（國王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書，下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應用了大量的印度數字。由此，印度數字便被阿拉伯人吸收和採納。 此後，阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作為計算符號的28個字母，而廣泛採用印度數字，並且在實踐中還對印度數字加以修改完善，使之更便於書寫。 阿拉伯人掌握了印度數字後，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人，在計數時使用的是冗長的羅馬數字，十分不方便。因此，簡單而明了的印度數字一傳到歐洲，就受到歐洲人的歡迎。可是，開始時印度數字取代羅馬數字，卻遭到了基督教教會的強烈反對，因為這是來自「異教徒」的知識。但實踐證明印度數字遠遠優於羅馬數字。 1202年，義大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標志著新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道：「印度的九個數目字是『9、8、7、6、5、4、3、2、1』，用這九個數字以及阿拉伯人叫做『零』的記號『0』，任何數都可以表示出來。」 隨著歲月的推移，到十四世紀，中國印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣與應用。印度數字逐漸為全歐洲人所採用。 西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數字，但他們當時忽視了古代印度人，而只認為是阿拉伯人的功績，因而稱其為阿拉伯數字，這個錯誤的稱呼一直流傳至今。參考資料： http://post..com/f?kz=214503463

⑩ 愛數學乘以愛數學等於多少酷愛數學

四大思維模式 ：數學體系的四大思維體系：數形結合、函數思想、分類討論、方程思想。在學習數學過程中要做到已知量和未知量的有機結合，用已知數值通過函數的方式和方程的形式展現出來，在未知待定的情況下，通過分情況的方式加以討論並解析出問題的不同情況的答案！
培養學習興趣：俗話說「興趣是最好的老師」，很多孩子或許天生就有對數學這方面有很大的興趣，能快樂的學習數學。如果對數學不感興趣，也可以從以下方面加以培養：激發孩子求知慾；增強孩子的自信心；啟發孩子的創造力；引導孩子思維多元化。
探索求知精神：做好以上四步，就能輕輕鬆鬆的學好數學了。但還需要探索求知精神。每個人對數學知識的求知慾都是不同的，在學習肯定會遇到很多困難，當對困難的求知慾超過別人的時候，就能在精神上就超過了對方，這是一種學習數學的境界！
勤奮成就人才：每一個成功都是三分靠的上天「註定」，而七分靠的還是「打拚」。即使再有頭腦，再有數學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數學方面也不會有很大的作為；而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為。勤奮是成功的階梯！