无寿命期限的年金现值公式

A. 年金现值的计算

普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。类似普通年金终值，计算普通年金现值时，同样要考虑到现金流是期初年金还是期末年金。
例如：某公司租人某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?

公式推导如下：

两边同时乘以 得
两式作差得
最后两边同时除以i得到公式。
如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。
设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：
。
式中， 称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），可查普通年金现值系数表。 先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。
n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的终值了，公式为：
记作P(A，i，n)=A·[(P/A，i，n-1)+1]
则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的现值为年金现值，计算为：
永续年金因为是无限期收付的，所以其计算公式反而简单，是
也就是说，如果这笔十万美元投资是一笔专项基金的话，其永续现值为 （美元）

B. 年金现值计算公式推导过程,

年金现值是年金终值的逆计算.
计算公式：
P=[1-(1+i)的-n次方]/i,P是年金现值因子,设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值,记作（P/A,i,n）.
推导过程：……………………①
将①式乘以（1+i）,则:
………………………②
②-①,则:
(1 + i)P − P = A − A(1 + i)
P(1 + i − 1) = A[1 − (1 + i)]

C. 年金现值怎么计算

假设年金是等额的且为A，期数为n，利率为r，则你在EXCEL中输入“pv（r，n，-A）”按回车就可以了，要注意这里A是负数。
假设年金为100，期数为10年（假设以年为单位吧），年利率为5%，那么你在EXCEL中输入“=PV(5%,10,-100)”，按回车后就可以得到772.17这个数值，而这就是年金的现值。
如果要手工计算的话就要用到等比数列求和公式，具体如下：
1， 第一年年金现值=A/（1+r）
2， 第二年年金现值=A/（1+r）^2
3，
第n年年金现值=A/（1+r）^n
那么n年的年金现值=A/（1+r）+A/（1+r）^2+……+A/（1+r）^n
然后运用等比数列求和公式可得到现值=A*((1-(1+r)^n)/r).然后将相关数据代进去就可以了。
如果等比数列求和公式不会求，到网络查一下就有了。
当然也可以直接在年金现值系数表中查到相关的年金现值系数，然后直接和求就可以了。
用年金现值系数的现值计算=A*（pv/A,r,n),这个我有点忘了，不知道对不对，但是无所谓，只要年金现值系数表就可以知道具体的所谓的公式，没有年金现值系数表你哟公式也没有用。
希望这能对你有帮助，这里还有些建议，如果你想把相关知识吃透的话，那么请你弄明白现值和终值的概念，然后在把等比数列求和公式了解透，要知道求和公式是怎么推导出来的，但你把这两个弄透之后，根本不需要知道什么公式，都直接会求了。当然如果对公式熟悉一点可以减少你解题的时间。

D. 普通年金现值的计算公式

E. 已知年金求现值公式

年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利(Future Value)、利率(interest)（这里我们默认为年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。
年金现值公式为：(P/A,i,n)=1/i-1/[i(1+i)^n]。其中i表示年利率，n表示期数，P表示现值，A表示年金。

温馨提示：以上内容仅供参考，不作任何建议。
应答时间：2021-01-14，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
[平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~
https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html

F. 如何理解永续年金没有期限如何会有现值

无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永版续年金现值与权普通年金现值的差别在于n是无穷大。永续年金的现值：P=A/i(存本取息)。

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

(6)无寿命期限的年金现值公式扩展阅读

如果满足以下条件：

1、每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）

2、支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3、每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

参考资料来源：网络-永续年金

G. 请问普通年金终值与年金现值的计算公式

H. 年金现值系数的计算公式

年金现值系数公式：PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]

其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。
比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96

I. 永续年金的现值计算

永续年金现值

n→∞

【应用】假设利率与系数、现值、终值存在线性关系。

J. 现值计算公式是什么最好举例，要包含年金和永续年金的

在现值计量下，资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量；负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。现值的特点是从未来现金流量的角度，考虑货币时间价值。主要适用于长期资产。
甲公司有辆货运汽车，2009年末账面价值为10万元，预计尚可使用3年。三年中，预计每年在使用中能带来现金流量5万元，3年后处置时能带来现金流量1万元。假设折现率为6％，则未来现金流量现值＝5÷（1＋6％）＋5÷（1＋6％）2＋6÷（1＋6％）3＝4.72+4.45+5.04=14.21（万元），即该货运汽车的价值为其带来的现金流量现值14.21万元。复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算1.复利现值 2.普通年金现值的计算普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。普通年金现值的计算公式：P=A·(P/A，i，n)在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。结论：① 资本回收额与普通年金现值互为逆运算;② 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。3.递延年金现值① 两步折现第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数◆如何理解递延期举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。 递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。递延年金现值=50×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)② 另一种计算方法承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×(P/A，i，7)-50×(P/A，i，2)=50×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]。永续年金现值公式NPV=DIV1/(r-g)