A. 异地公安机关将网上逃犯抓获后先行羁押时间是否计算拘留时间
不算，从正式接到拘留通知书之日起计算。如果犯罪嫌疑人在逮捕以前已被拘留的，拘留的期限不包括在侦查羁押期限之内。一般情况下，侦查机关应当在法律规定的侦查羁押期限内侦查终结案件。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定：
第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
(1)异地羁押期限时间扩展阅读：
最高检：加强羁押期限监督防止新发久押不决
昨天，在全国检察机关刑事执行检察工作会议上，最高检要求，继续做好纠防超期羁押和久押不决工作，强化常态化监督，督促办案机关和看守所严格执行换押制度、羁押期限变更通知制度，防止产生新的超期羁押和久押不决。
最高检有关负责人介绍，近年来，检察机关督促纠正的“浙江张氏叔侄强奸杀人案”、“海南黄家光故意杀人案”、“河北王玉雷故意杀人案”，就是派驻监管场所检察人员在日常工作中首先发现的。
最高检要求加强羁押期限监督，继续做好纠防超期羁押和久押不决工作，强化常态化监督，督促办案机关和看守所严格执行换押制度、羁押期限变更通知制度，防止产生新的超期羁押和久押不决。
加强指定居所监视居住执行监督，推动建立刑事执行检察部门与公安、法院以及检察机关职务犯罪侦查等相关部门的信息通报制度，采取定期或者不定期的方式进行巡回检察，发现违法行为坚决监督纠正。
B. 异地关押是否计入拘留期限
从法律角度及实践中来说，上网追逃被异地抓获并羁押的时间不在法定的刑事拘留羁专押时限内——毕竟属到达异地及办理交接手续需要的时间是不确定的，所以没有办法严格规定。
不过该临时羁押时间（即抓获时间）会在起诉意见书及侦查终结报告中反映出来，而有经验的警察办理案件时一般会注意加快办案速度，尽可能的将异地羁押时间、交接时间等包含进1个月的延长拘留期限或2个月的侦查期限内，以便于法院开庭审判后在执行刑罚时将被临时羁押的时间也计算进去。