㈠ 公安出不立案通知书向检查院申请立案监督期限是多少天
1、向检查院申请立案监督没有时间限制，但还是越早越好，方便查证核实案专件。
2、立案属监督，本身就是赋予被害人的一项救济渠道，法律对此没有过多限制。
相关法律规定：
《刑事诉讼法》第一百一十一条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
㈡ 市局复核结束后向检查院提起立案监督这期间有限制吗
1、第一百七十六条 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
2、第一百七十九条 对人民检察院要求说明不立案理由的案件，公安机关应当在收到通知书后七日以内，对不立案的情况、依据和理由作出书面说明，回复人民检察院。公安机关作出立案决定的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。
人民检察院通知公安机关立案的，公安机关应当在收到通知书后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。
1、第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
2、第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
㈢ 从收到公安局不予立案决定书，到向检察院申请立案监督，问这两者之间最大的时间间隔是多长
没有时间限制。
除了犯罪已过追诉时效的案件外，凡是已经提起刑事诉讼，或专经过调查（侦查）的，属对不服公安机关不立案决定的，随时可以向检察院控告申诉检察科反应或要求立案监督检查。不受不予立案决定书送达多久或距案发多久的限制。
㈣ 省公安厅已经作出刑事复核决定，是向省检察院还是向市检察院提起立案监督
如果案件已经发还，那就到发还所在地的检察院提起立案监督。
㈤ 检察院立案监督时间是多久
《最高人民检察院、公安部关于刑事立案监督有关问题的规定（试行）》
第七条人民检察院要求公安机关说明不立案或者立案理由，应当制作《要求说明不立案理由通知书》或者《要求说明立案理由通知书》，及时送达公安机关。
公安机关应当在收到《要求说明不立案理由通知书》或者《要求说明立案理由通知书》后七日以内作出书面说明，客观反映不立案或者立案的情况、依据和理由，连同有关证据材料复印件回复人民检察院。公安机关主动立案或者撤销案件的，应当将《立案决定书》或者《撤销案件决定书》复印件及时送达人民检察院。
第八条人民检察院经调查核实，认为公安机关不立案或者立案理由不成立的，经检察长或者检察委员会决定，应当通知公安机关立案或者撤销案件。
人民检察院开展调查核实，可以询问办案人员和有关当事人，查阅、复印公安机关刑事受案、立案、破案等登记表册和立案、不立案、撤销案件、治安处罚、劳动教养等相关法律文书及案卷材料，公安机关应当配合。
第九条人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当制作《通知立案书》或者《通知撤销案件书》，说明依据和理由，连同证据材料移送公安机关。
公安机关应当在收到《通知立案书》后十五日以内决定立案，对《通知撤销案件书》没有异议的应当立即撤销案件，并将《立案决定书》或者《撤销案件决定书》复印件及时送达人民检察院。
第十条公安机关认为人民检察院撤销案件通知有错误的，应当在五日以内经县级以上公安机关负责人批准，要求同级人民检察院复议。人民检察院应当重新审查，在收到《要求复议意见书》和案卷材料后七日以内作出是否变更的决定，并通知公安机关。
公安机关不接受人民检察院复议决定的，应当在五日以内经县级以上公安机关负责人批准，提请上一级人民检察院复核。上级人民检察院应当在收到《提请复核意见书》和案卷材料后十五日以内作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。
上级人民检察院复核认为撤销案件通知有错误的，下级人民检察院应当立即纠正;上级人民检察院复核认为撤销案件通知正确的，下级公安机关应当立即撤销案件，并将《撤销案件决定书》复印件及时送达同级人民检察院。
㈥ 警察受理的案子有期限要求么
提问者提出的问题，实际上是“立案审查期限”。关于这一点，《刑诉法》还缺乏具体的规范，没有对立案审查期限进行具体规定。但是，公安部和各地公安机关，为了提高办案效率和服务水平，也相继出台了一些规定，对立案审查期限作了具体明确。这些规定中，最有权威的是公安部的《公安机关办理刑事案件程序规定》和《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》。现将其中关于立案审查期限的规定汇总如下：
1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限
一般情况下，在七日以内决定是否立案。
重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
2、公安机关接受行政执法机关移送的刑事案件的立案审查期限
在三日内开始进行审查，一般审查期限是十日，最长期限是三十日。
3、上级公安机关指定管辖或书面通知立案的刑事案件的立案审查期限
应当在指定的期限内立案。
4、人民检察院进行立案监督的刑事案件的立案审查期限
接到人民检察院要求立案的通知后，应当在十五日内决定立案。
5、公安信访案件的立案审查期限
六十日。情况复杂的，经本级公安机关负责人批准，可以适当延长，但延长期限不得超过三十日。