有效期望函數

A. 數學期望值的公式

數學期望的定義是，一個隨機變數x有兩個取值，取x1概率是p，取x2的概率是1-p，則x的數學期望是
e(x)=x1*p+x2*(1-p)
所以你的問題實際上是三個問題。
1.如果x取2和0的概率都是1/2，則其數學期望=1/2
x
2
+
1/2
x
0
2.如果x取2和-1的概率都是1/2，則其數學期望=1/2
x
2
+
1/2
x
(-1)
3.如果x取2-1和0的概率都是1/2，則其數學期望=1/2
x
(2-1)
+
1/2
x
(-1)

B. 函數的期望公式是什麼

設 要求的是函數g(x)的期望 f(x) 是其中變數x的密度函數 則 E[g(x)]=∫g(x)f(x)dx 離散型的類同

C. 函數的期望值公式

一件不確定的事件有確定的所有結果，把第一種的結果值記為s1，它發生的概率記為p1，第二種結果值記為s2，它發生的概率為p2，... 第n種結果值記為sn，它發生的概率記為pn ... 那麼期望值 Ex=s1*p1+s2*p2+...+sn*pn+...

D. 什麼是期望函數啊

這是多維函數，E是對應法則，變數為A B，依次類推還有三維，四維等等，他表示在空間的一個曲面，E（A）表示一條線

E. 馮·諾依曼期望效用函數的發現過程

即VNM效用函數。
不過, 該理論是將個體和群體合而為一的。後來，阿羅和德布魯（Arrow and Debreu）將其吸收進瓦爾拉斯均衡的框架中，成為處理不確定性決策問題的分析範式，進而構築起現代微觀經濟學並由此展開的包括宏觀、金融、計量等在內的宏偉而又優美的理論大廈。

F. 怎樣用Excel求數學期望

AVERAGE

請參閱

返回參數的平均值（算術平均值）。

語法

AVERAGE(number1,number2,...)

Number1, number2, ... 為需要計算平均值的 1 到 30 個參數。

說明

參數可以是數字，或者是包含數字的名稱、數組或引用。
如果數組或引用參數包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計算在內。
提示

當對單元格中的數值求平均值時，應牢記空白單元格與含零值單元格的區別，尤其在「選項」對話框中的「視圖」選項卡上已經清除了「零值」復選框的條件下，空白單元格不計算在內，但計算零值。若要查看「選項」對話框，單擊「工具」菜單中的「選項」。

示例

如果您將示例復制到空白工作表中，可能會更易於理解該示例。

操作方法

創建空白工作簿或工作表。
請在「幫助」主題中選取示例。不要選取行或列標題。

從幫助中選取示例。

按 Ctrl+C。
在工作表中，選中單元格 A1，再按 Ctrl+V。
若要在查看結果和查看返回結果的公式之間切換，請按 Ctrl+`（重音符），或在「工具」菜單上，指向「公式審核」，再單擊「公式審核模式」。

1
2
3
4
5
6
A
數據
10
7
9
27
2
公式 說明（結果）
=AVERAGE(A2:A6) 上面數字的平均值 (11)
=AVERAGE(A2:A6, 5) 上面數字與 5 的平均值 (10)

G. 數學期望值是什麼

在概率和統計學中，一個隨機變數的期望值（或期待值）是變數的輸出值乘以其機率的總和，換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

例如，美國賭場中經常用的輪盤上有38個數字，每一個數字被選中的幾率都是相等的。賭注一般壓在其中某一個數字上，如果輪盤的輸出值和這個數字相等，那麼下賭者可以將相當於賭注35倍的獎金和原賭注拿回（總共是原賭注的36倍），若輸出值和下壓數字不同，則賭注就輸掉了。因此，如果賭注是1美元的話，這場賭博的期望值是：( -1 × 37/38 ) + ( 35 × 1/38 ), 結果是 -0.0526。也就是說，平均起來每賭一次就會輸掉5美分。

數學定義
如果X是在機率空間(Ω, P)中的一個隨機變數，那麼它的期望值 E(X) 的定義是：
E(X)=∫ΩXdp

並不是每一個隨機變數都有期望值的，因為有的時候這個積分不存在。如果兩個隨機變數的分布相同，則它們的期望值也相同。

如果 X 是一個離散的隨機變數，輸出值為 x1, x2, ...， 和輸出值相應的機率為p1, p2, ... （機率和為1）, 那麼期望值 E(X) 是一個無限數列的和。

上面賭博的例子就是用這種方法求出期望值的。

如果X的機率分布存在一個相應的機率密度函數 f(x)，那幺 X 的期望值可以計算為：

這種演算法是針對於連續的隨機變數的，與離散隨機變數的期望值的演算法同出一轍，由於輸出值是連續的，所以把求和改成了積分。

特性
期望值 E 是一個線形函數

X 和 Y 為在同一機率空間的兩個隨機變數，a 和 b 為任意實數。
一般的說，一個隨機變數的函數的期望值並不等於這個隨機變數的期望值的函數。

在一般情況下，兩個隨機變數的積的期望值不等於這兩個隨機變數的期望值的積。特殊情況是當這兩個隨機變數是相互獨立的時候（也就是說一個隨機變數的輸出不會影響另一個隨機變數的輸出）。

期望值的運用
在統計學中，當估算一個變數的期望值時，一個經常用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

在概率分布中，期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

在經典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法十分近似

H. 函數怎麼求它的數學期望和方

樓上的不要誤導人，他求的是變數的期望值，函數的期望值是對函數值與自變數的乘積進行積分的結果

I. 期望效用函數

權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，
若在一組數中，X1出現F1次，X2出現F2次，…，Xk出現Fk次，那麼(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷ (F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加權平均數。F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的權。其中，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，當各項權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要採用算數平均數。兩者不可混淆。公式：
編輯本段加權平均數x拔=（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做權。通過數和權的乘積來計算
1.在日常生活中，我們常用平均數表示一組數據的『平均水平』。
2.在一組數據里，一個數據出現的次數稱為權。

如果某個隨機變數X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在確定地得到xi時的效用為u(xi)，那麼，該隨機變數給他的效用便是：
U(X) = E[u(X)] = P1u(x1) + P2u(x2) + ... + Pnu(xn)
其中，E[u(X)]表示關於隨機變數X的期望效用。因此U(X)稱為期望效用函數，又叫做馮·諾依曼—摩根斯坦效用函數（VNM函數）。另外，要說明的是期望效用函數失去了保序性，不具有序數性

J. 數學期望的公式是什麼

E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

n為這離散型隨機變數，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。在隨機出現的幾個數據中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函數就理解為數據X1,X2,X3，……，Xn出現的頻率f(Xn).

(10)有效期望函數擴展閱讀

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定。