淺談數學創造性思維的培養

㈠ 如何培養小學生的數學創造性思維能力

一、培養學生思維的靈活性
遷移是一種學習對另一種學習的影響。在小學數學教學中內，要科學運用遷移規容律，加強對學生基礎知識和基礎技能的訓練，培養學生思維的靈活性。

二、培養學生思維的求異性
求異思維指思維的路徑朝著各種可能的方向擴散，並引出更多的信息，使思維者能從各種設想出發，不拘泥於一個途徑，布局限於既定的理解，盡可能作出合乎條件的多種解答。

三、培養學生思維的獨創性
小學低年級學生不可能去創造新的知識，培養學生思維是要求學生能在一般解題方法的基礎上另闢蹊徑，尋求獨創解法。

㈡ 如何培養小學數學創造性思維

小學數學教學如何培養學生的創造性思維

世紀之交，千年更迭，歷史進入了以信息時代和經濟為重要標志的新時代。我們面臨全球經濟一體化、產業結構調整。加入WTO，實現第三部戰略目標等諸多機遇和挑戰。《數學課程標准》明確指出：「數學教育在這種國內國際背景下，要求我們更新教育觀念，培養學生創新能力，創造能力和實踐能力，要求我們在繼續搞好基礎知識和基本技能教學的基礎上，數學教學要著重培養學生高層次數學思考的能力和創新精神。」目前相當一部分學生解決常規問題比較熟練，而解決非常規問題的能力相對比較薄弱，數學創造性思維能力不足。這種現狀表明了培養學生創造性思維等高層次數學思維能力的迫切性。貫徹《數學課程標准》，培養學生的創造性思維能力，要求數學教師轉變教育觀念，更多地關注學生在學習過程中思維的發展，培養學生的思維品質，特別是創造性思維。
何謂創造性思維？多湖輝哲學創作中對創造性思維這樣定義：「創造性思維，是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特徵的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動。一項創造性思維成果往往要經過長期的探索、刻苦的鑽研、甚至多次的挫折方能取得，而創造性思維能力也要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備，至於創造性思維的過程，則離不開繁多的推理、想像、聯想、直覺等思維活動。」這大概是對創造性思維的一種廣義的解釋。如果說能從這個定義中找到什麼是數學的創造思維的話，則可以抓住「它是一種感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎的高級心理活動，」和「它離不開推理、想像、聯想、直覺等思維活動」。所以說數學的創造思維首先是一種新的思維活動，是一種綜合性很強的思維活動。
可見，在數學教學中培養小學生的創造性思維，必須以數學學習活動為載體，將學生自我因素與教師因素和環境因素有機協調，這樣才能形成「感知、記憶、思考，聯想，理解」等行為一體的綜合心理活動，培養學生的創造性數學思維。

一、引導探索學習，促進學生創新思維的自主建構。

創造離不開思維，創造能力的核心是創造性思維。在教學中學生是主體，教師是學生的引導者、合作者，教師的作用要更多的在於點撥，「潤物細無聲」地引導學生探究、獲取知識，學會思維，培養學生的創新意識。
例如，在教學「數的奇偶性」時，教材創設了船在北岸，由北岸駛向南岸，再由南岸駛向北岸，問擺渡第101次後船在北岸還是南岸？學生往往在初次遇到這個問題時，基本上找不到思維的原點，更找不到思維的方向。這時，老師就可以引導學生首先確定船的初始狀態的位置（北岸），再使學生明確擺渡第1次時，船的位置（南岸），然後引導學生思考第2次，船在哪岸？引導到這兒，學生便能主動探索，最終發現規律，獲取感知和聯想，最終開發了學生的創新意識，培養了學生的創新思維能力。

二、讓學生想像參與，保持積極的思維狀態

創造性思維有創造想像的參與。因為創造性思維的成果都是前所未有的，而個體在進行思維時藉助於想像，特別是創造想像來進行探索。創造性思維只有創造想像參與，才能從最高水平上對現有知識經驗進行改造、組合，構築出最完整、最理想的新形象。例如，牛頓的萬有引力定律的提出就是以地球繞太陽運轉、月亮繞地球運轉、大海潮汐現象、蘋果落地等事實為前提，先在頭腦中進行創造想像，然後進行推理而產生的。世界著名的物理學家愛因斯坦在高度抽象的理論物理領域中有許多傑出的創造性成果，他大多是運用創造想像來進行研究的。他對想像力的評價是：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，並且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的根本因素。」
（一） 培養學生猜想的思維習慣
猜想是數學上的合理「想像」，是一種重要的思維方法，是創新、創造的前奏。「數學事實首先是被猜想，然後才是被證實」正如有了著名的哥德巴赫猜想後，才吸引了一批像陳景潤那樣的數學家孜孜不倦地去研究，去探索。在數學發展史上這樣的例子還有很多，如摩根的關於地圖著色的「四色猜想」，「笛卡爾歐拉公式」正是這些獨具魅力的猜想，深深吸引了無數數學家投身其中去研究，去攻克，成為推動數學發展的強大動力。美國G.波利亞所說：「在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想」。所以在數學教學上更要重視猜想，在課堂上運用猜想培養學生的探索創新能力。
在五年級「雞兔同籠」的教學中，我在導課時這樣說 「老師今天帶來了5位尊貴的客人，你們猜猜他們是誰？」學生們猜測到是「雞和兔」，我說「你們猜得很對，但是老師也只看到這五位個客人的頭，你們能猜一猜這五位客人中雞和兔各有多少只嗎？」於是在猜測中，學生就得出了一對一對的數據，接下來，我問「要知道雞和兔，到底有多少只，還需要知道什麼條件？」學生於是想到了腿，在猜測的過程中，學生思維的泉水被激起，接下來再嘗試調整，發現規律，學生思維的體系得到很好的聯通。
（二）培養學生提出問題的能力
提出問題是思維活動的出發點，愛因斯坦和英樂爾德曾說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」教師在數學教學中，也要像語文課程那樣，給學生示範提出問題的多種思路，這不僅是對學生發散思維能力的培養，也是發展學生創造性思維能力的重要途徑。例如：我們可以多讓學生做一些給出已知條件的應用題，讓學生提出問題；也可以通過錯例，讓學生質疑錯誤發生的原因；還可以提出問題，讓學生做變換條件的練習。在實踐教學中，我們知道，從一年級到六年級，各年級都在檢測學生開放性提出問題的能力。但是，令我們教師不滿意的結果是，學生在提出問題時，要麼脫離題意，要麼過於簡單，比如：六年級的數學統計圖分析，常有根據圖意提出問題的檢測，學生按說應該提出與本年級程度相關的數學問題，可是學生往往提出的是一年級水平的數學問題（一般都是哪個項目最多，哪個項目最少的問題）。雖然檢測中問題的提出具有開放性，學生提出了一年級水平的問題也能得分，但是學生提出的問題質量性就不高。這就像別人正在吃米飯，你到跟前問：「你吃的是米飯嗎？」這雖然也是一個問題，如果這個問題是幼兒在問，人們還會覺得可愛，如果是相對大得多的孩子在問，被問到的人又會怎麼想你呢？作為教師，我們不能只把學生的分數看到重要的程度上去，而要躬身教學，確確實實的培養學生的實踐能力、思維能力，這樣我們的教育才能夠創新，我們的學生才能夠成才，我們的國家才能夠發展。

三、開發教材資源，給學生尋找創造性思維的契機

學生在義務教育階段要學習的東西很多，他們不可能在有限寶貴的時間內學完所有的知識，教師要在開發教材資源上，提供給學生有價值的數學資源。所謂有價值的數學資源，這里主要指那些對提高思維品質有潛在作用的數學知識。例如：數學中隱含條件，數學中的各種思想，具有智能價值的數學思維能力（如主要用於分析問題的模型化能力，主要用於解決問題的應用能力和一般意義上的推理能力等）以及具有人格建構作用的各種數學品質。教師要善於開發教材資源，利用新教材對數學綜合領域的開發和重視，積極培養學生利用已有經驗探索新知識的能力，用有效提問的方式，引發學生思考，給學生尋找創造性思維的契機，培養學生的創造性思維。
新教材六年級數學教學「扇形統計圖」的教學中，教材要求的是學生能夠認識並學會分析扇形統計圖，了解其特點，能根據扇形統計圖的相關知識解決簡單的實際問題。在教學中，學生能夠通過數學閱讀，掌握扇形統計圖的特點，並能在老師的引導下學會分析扇形統計圖，本節教學知識的掌握對學生來說是相對容易的。學生在學習的過程中，很少遇到思維的障礙，也不易引起思維的碰撞，表面上看來，培養學生的創造思維沒有契機。在教學中，我要求學生，結合自己的家庭收入，繪製成扇形統計圖在班級展示。學生就走進了收集數據，整理數據，計算百分比的過程，可以說，在這一過程中，學生的思維系統性得到了鍛煉，但是並沒有創造思維的滲透。但時，當學生進行了一系列的上述活動後，在如何把各項收入的百分比准確的繪制在圓中表示扇面的大小時，學生的問題就出現了。這時，學生就要思考，扇面的大小如何繪制？於是，學生就開始想辦法，最終，學生聯想到周角360度的知識，又聯想到「求一個數的百分之幾用乘法」的數學知識，還用到了畫角的方法，才准確的繪制出自己家庭各項收入分布情況統計圖。學生在完成統計圖後，還把各項收入的扇面塗上不同的顏色，即直觀又美觀。學生的創造思維能力不但在此得到發展，而且還欣賞了數學的美。

四、 營造寬松環境，鼓勵學生創造性思維的誕生

羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。首先，要使學生積極主動地探索知識，發揮創造性，必須轉換教師角色，使學生成為課堂合作、交流、表達、展示的主人。隨著新課改的深入，雖然專家們呼籲還學生一個生命靈動的主動課堂，但是不少教師還是沉醉在自己滿堂灌，齊聲喊的整齊劃一的課堂之中，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創造性思維為目的，保留學生自己的空間，給學生的精彩留白，激發學生的展示與表達。哪怕是一個錯誤的表達，它也可能是學生創造性思維萌芽的火花，而這種表達，也可能啟發其他學生或老師思維靈感的滋生。創造性思維的特點之一就是它的靈活性。在創造性思維的過程中，新的解決問題的思路，方案的產生往往帶有突然性，這種突然性產生新思路，新方案的狀態，成為靈感。所以，如果教師能給學生營造一個寬松無憂的教學環境，學生便不會因為懼怕出錯，懼怕嘲笑，懼怕責罰而不敢表達。沒有積極主動表達的渴望，思維可能停滯，更何談創造思維能力的培養。壓抑的環境，嚴格的責備，致使多少美妙的想法，奇特的思維夭折在恐懼之中，摧殘在開口之先。教師的教鞭下沒有了瓦特，教師的課堂上沒有了愛迪生，教師的認為無可救葯中趕走了三毛，這些後來成功的人，反而因為離開了學校課堂的束縛，成就了自己的天才夢想。孔子《論語》的自由談，成就了門徒72賢。但是，我們現實的生活中，不是每個學生都有愛迪生，三毛那樣的家庭環境，那樣的父母引導，他們可能因為求學環境的壓抑，老師的怠慢，夭折了思維，從一個極端走向另一個極端，淹沒了生命的精彩。所以，只有在寬松和諧的教育環境之中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造性思維的能力。

五、根據學生的年齡特點，組織適合學生需要的數學活動

新課標指出：「數學教學是數學活動的教學。」』「數學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。」「數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時能夠獲得直接經驗。」數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。創造性思維是在不斷積累數學活動經驗的過程中積淀和發展的。數學活動經驗和學生創造性思維的培養需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習過程中逐步積累的。可見，數學活動是數學課程目標體系的支點。有了這個支點，學生的主體地位才能得以真正實現，學生的創造性思維才能得到激發，這就像勞動產生了智慧一樣，數學課程目標的全面實施才有了可能。
（一） 做卡片的啟示
女兒7歲，老師要求做10個相同的心形卡片。她開始把做好的第一個卡片放在硬紙板上用手拿著剪，卡片滑動，她剪得很艱難。兩張過後，她把剪好的卡片按著畫在硬紙板上，克服了滑動，畫出來再剪，剪得快了一些。四張過後，她把剩下的硬紙板兩張兩張重疊在一起，畫好後再剪，成功的完成了任務。我問女兒，怎麼想到的後來這兩種剪法，女兒隨意說：「做著做著就想到的唄！」
女兒的話，啟示了我，做中學，做中思，創造性思維的培養離不開做中學的數學活動。
（二） 「做中學」是培養創造性思維的不竭動力。
著名教育家陶行知，曾倡導學生「做中學」的教學思想，在數學問題的探究中，在數學創造性思維的培養中，尤以「做中學」最為有效。學生在「做中」才能發展探究，開闊思路，經歷體驗，產生聯想，獲得感悟，積累智慧，創造性思維得到激發。
小學數學教材，為學生提供了豐富的教學活動素材，學生在具體的操作活動中，能達到對新知識的真正建構。例如，在「教學長方體和正方體」，「圓柱與圓錐」表面積的計算時，我讓學生自己動手做學具模型，學生在做中，理解並推出了這些立體圖形表面積的計算方法，也為後續圖形的展開與折疊做好鋪墊，培養了學生的空間想像能力。在做中，學生掌握了這些立體圖形中所隱藏的隱含條件，而這些隱含條件，恰好是解決實際問題培養學生創造性思維的思維基礎。
（三）數學活動要適合學生的年齡特點
《數學課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗觸發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎之上。」小學數學教材，編排的數學活動，尤以綜合實踐領域為多。教師在組織學生進行數學教學活動時，要根據學生的年齡特點及教材編寫者的意圖，安排適合的教學活動，切記揠苗助長，扼殺了學生的創造性思維。也就是說，在數學活動的設置中，教師要在學生的最近發展區，讓他們有「跳一跳」就能「摘到桃子」的感覺和渴望。
總之，在小學數學教學中培養學生的創造性思維十分重要。小學教育是學生受教育的啟蒙階段，它對於成就一個人的生命才華有重要的意義。我們要感悟並實踐新課程，認真開發教材資源，充分重視種種思維能力間的聯系和滲透，有效的進行思維訓練。在引導學生開展各種豐富多彩的探索活動中，培養學生的創造性思維，為學生的可持續發展創造條件，使他們能適應發展中的社會，並且使自己能成為成長中不斷更新的人。

參考文獻

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[2] 劉清平 李聰睿.小學數學課程標准[S]. 北京：北京理工大學出版社,2012.
[3] 多湖輝. 創造性思維[M]. 中國青年出版社,2002.

㈢ 淺談如何培養數學思維能力

孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開

1、轉化型

這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。

2、系統型

這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。

3、激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。

4、類比型

這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。

㈣ 如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力

一、培養創新能力的關鍵——教師 培養學生的創新能力，教師首先要加強自身的創新意識，這樣才能為學生創設寬松、民主、富有創新精神的創造氛圍。為學生提供思考、探索和創新的開放性和選擇性的最大空間，才能激發學生的創新慾望。培養和發揮學生獨立思考的能力，才能引導學生自己發現問題，進行創造性的學習。 二、培養創新能力的措施——活動 學生是學習的主體，只有讓學生真正參與到活動中來，主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐，學生才能真正成為學習的主人。因此教師在教學時，一定要精心謀劃，使學生都能積極參與到活動中來。尤其是在數學教學中，當學生的思維方向與教師不一致時，教師不要要求學生跟著教師走，而應引導學生，讓學生自己動手，充分嘗試，並通過各種途徑去思考、探索獲得結論，這樣可以充分調動學生的主觀能動性，利於學生通曉數學知識的發生和形成過程，從而有利於激發學生的創新能力。 三、培養創新能力的基礎——知識 要通過數學教學培養學生的創新能力，就必須讓學生系統掌握數學這門學科的基礎知識和基本規律，並知道這些知識的內在聯系，這是培養創新能力的基本條件，也是學生認識客觀世界、發展智力和形成創新能力的基礎。數學這門學科系統性很強，由很多概念和規律組成，教師在教學活動中要引導學生通過觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結與歸納活動，把有關的知識納入一定的知識體系中，把知識點連結成面，形成知識網路，這樣學生在掌握了科學性和規律性的知識之後，智力就會得到相應發展，創新能力也會得到提高。 四、培養創新能力的素材——教材 僅從數學教學課本上看，其每一章、每一節甚至每一頁上的內容都可以成為創新教育的素材，都可以用來對學生進行創新教育。因為無論從概念的引入、規律的發展、公式的推導，還是解題方法的設計與改進，無不包含著「創新」這一思維過程。因為對數學問題的「思想化、抽象化、形象化」的處理，充滿著創新；各種規律的發現、公式的推導均是創新的結果；對數學例題、習題的分析與解答是學生最佳也是最主要的創新實踐。因此用好用全教材，從教材中挖掘創新教育的素材，不僅是現實的也是可行的。 五、培養創新能力的主戰場——課堂教學 在課堂教學中，教師要注意構建和諧、民主的課堂教學氣氛，使師生交往的狀態達到最佳水平，使各種智力和非智力的創新因子都處於最佳活動狀態，並且盡可能的增加學生自己探索知識的活動量，給學生一定的自由，充分展示他們特有的好動性、表現欲，從而有效地發現學生的個性和發展學生的創新能力。 六、培養創新能力的途徑——設疑 科學創新，貴在置疑，創新往往是從「置疑」開始。教師在教學中不僅要鼓勵學生善疑多問、發現問題、解決問題，同時還要精心設計各種形式的問題，創設各種問題情境，給學生造疑，使學生欲答不能，欲罷不能，促使學生存疑、質疑，使學生產生濃厚的學習興趣，培養學生探究科學的興趣和創造性思維。

㈤ 如何培養學生數學的創造性思維

首先要多方面的讓孩子看問題，多角度的看問題。其次對於孩子的回答不要用常有的思維去定對錯打消孩子的積極性。

㈥ 如何培養中學生數學創造性思維能力

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數學知識源於創新，又能促使人們進行新的創新。創新思維寓於數學教學之中，數學教學能夠且應該著力培養學生的創新思維。在教學過程中，教師怎樣發揮主導作用，啟發引導學生積極思維有所發現與創新，是一個很重要的問題。結合自身的數學教學實踐與體會，特對學生創新思維能力的培養提幾點建議。
一、創設情景，激發興趣，培養學生的創新意識
教育學家烏申斯基說：「沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的慾望」。創新的過程需要興趣來維持。興趣是學生創造思維活動成功的先導,想像力是涌現創造性思維的源泉,觀察力是激發學生創造思維性活動的關鍵,靈活多變的教學是培養學生創造性思維能力的嶄新途徑。
1、利用「學生渴求他們未知的、力所能及的問題」的心理，培養學生的創新興趣。
興趣產生於思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的問題，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知慾，學生因興趣而學，而思維，並提出新質疑，自覺的去解決，去創新。
2、合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。
學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、邏輯推理故事演說等等，展開想像的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。
3、利用數學中圖形的美,培養學生的興趣。
生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯繫到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的慾望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。
4、利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。
二、質疑問難，培養學生的創新思維
古人雲：「學貴有疑，疑是思之始，學之端。」疑問是思維的開始，疑問是創造的動力。教師應該多為學生創設問題的情境，並且加以引導、點撥、啟發，為學生的質疑打下基礎，做好鋪墊。會質疑，善質疑並不是一蹴而就的，是長期培養的結果。剛開始的時，學生可能會無從下手，甚至所提的問題也可能與教學內容風馬牛不相及，做為教師要給予尊重、信任，一旦發現閃光點，就及時表揚，讓學生感受質疑的樂趣。長此以往，學生會漸入佳境，敢問、會問、善問了。
三、巧設練習，培養學生的創新思維
數學課中，當一種新的方法，新的概念被我們掌握之後，就需要我們去鞏固，去應用，所以數學教學的練習題設計就顯得尤為重要了。成功的課堂教學必須有較高的練習質量做基礎，練習題既要關注學生的學習需要，又要重視學生能力的培養。練習設計要遵循學生的認知規律，做到由淺入深，有層次有坡度，環環相扣，逐步遞進，體現生活，注重趣味，突出實踐性，使學生切實體驗數學在我們生活中，從而對數學產生親切感，增強學生對熟數學知識的應用意識。
四、積極參與，靈活多變，培養學生的創造能力
課堂教學是師生情感交往的場所，教師要給予學生參與的時間和權利。在教學要創設民主型、探索性的課堂氣氛，因勢利導，反映學生多種思路解題的創造性，注重創新思維能力的培養。熱情表彰、鼓勵學生的新作，最好由老師板書學生作業的全過程，分析學生的思路，指出其新穎之處和思維閃光點，激勵全班同學積極進取，發展創新思維。結合教學內容指導學生研究性學習，發揮知識的智力因素，大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法。鼓勵學生討論、質疑、發表各種見解，形成師生間的能動交流。
五、建立新型的師生關系，營造創造性思維的環境，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。
教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明與創造正是通過批判性質質疑開始。讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由於商榷餘地較大，更要敢於質疑。能夠打破常規，進行批判性質疑，並且勇於實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質。
科學知識的創新充滿勇於進取的人文精神，記載著人類發明、創造的光輝歷史，凝聚著人類思索與奮斗的成功經驗。它既有巧奪天工的構思，傳承著人類的聰明與機智，又深刻地反映了人們對社會和自然規律的認識，閃耀著真理的光芒。總之，知識蘊藏著豐富的智力因素，是我們知識經濟時代的財富，也是人類社會發展不可或缺的精神食糧！.
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㈦ 如何培養數學創新思維能力

1、用「求異」的思維去看待和思考事物

也就是，在我們的學習工作和生活中，多去有意識的關注客觀事物的不同性與特殊性。不拘泥於常規，不輕信權威，以懷疑和批判的態度對待一切事物和現象。

2、有意識從常規思維的反方向去思考問題

如果把傳統觀念、常規經驗、權威言論當作金科玉律，常常會阻礙我們創新思維活動的展開。因此，面對新的問題或長期解決不了的問題，不要習慣於沿著前輩或自己長久形成的、固有的思路去思考問題，而應從相反的方向尋找解決問題的辦法。

3、用發散性的思維看待和分析問題

發散性思維是創新思維的核心，其過程是從某一點出發，任意發散，既無一定方向，也無一定范圍。

發散性思維能夠產生眾多的可供選擇的方案、辦法及建議，能提出一些獨出心裁、出乎意料的見解，使一些似乎無法解決的問題迎刃而解。

4、主動地、有效地運用聯想

聯想是在創新思考時經常使用的方法，也比較容易見到成效。我們常說的「由此及彼、舉一反三、觸類旁通」就是聯想中的「經驗聯想」。

任何事物之間都存在著一定的聯系，這是人們能夠採用聯想的客觀基礎，因此聯想的最主要方法是積極尋找事物之間的關系，主動的、積極地、有意識的去思考他們之間聯系。

5、學會整合，宏觀的去看待

我們很多人擅長的是「就事論事」，或者說看到什麼就是什麼，思維往往會被局限在某個片區內。整合就是把對事物各個側面、部分和屬性的認識統一為一個整體，從而把握事物的本質和規律的一種思維方法。

㈧ 淺談如何培養學生的創造性思維能力

一、培養學生創造性思維能力要貫穿在教學的全過程。 現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程。在教學過程中，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用各種思維方法和形式，如比較、分析、抽象、綜合、判斷、概括、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用創造性思維方法和形式提供了具體的內容和材料。絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的創造性思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維創造性能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點和學生實際情況有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教師在「懂」字上下功夫多，而在「創」字上動腦筋少，結果是學生習慣於接受知識而不習慣於思考問題，只會讀死書。 二、培養學生創造性思維能力要貫穿在各年級的教學中。 要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級開始就要注意有意識地加以培養。例如：在開始認識大小、長短、多少時，就有初步培養學生比較問題的能力。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括問題的能力。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從開始就不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的方法。養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。 三、培養學生創造性思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。 不論是復習，還是教學新知識、組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如：復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出試題以後，不僅讓學生說出得數，還要求能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納總結出正確的結論或計演算法則。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了學生的創造性思維能力。在教學中可以看到，有的老師也注意發展學生的創造性思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養創造性思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。 四、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學之中。 例如：在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能(如測量、畫圖等)時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學正方形概念時，不宜直接畫一個正方形，告訴學生這就叫做正方形。而應先讓學生觀察具有正方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對正方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。 總之，培養學生學會提出問題、分析問題和解決問題的能力，這是培養創造性思維能力的關鍵。當然，學生提出的問題可能很簡單，甚至是錯誤的，但是必須維持這種積極性，不拘泥於課本上的解題方法，以及對定理或公式的補充和推廣等

㈨ 淺談在數學教學中如何培養高中生的創造性思維

創造教育是開發人的創造能力，培養創造型人才的教育。創新能力是21世紀合格人才最重要的素質。在21世紀里，國家的綜合國力和國際競爭能力將越來越取決於教育發展、科學技術和知識創新水平。數學教學中就是要讓高中生對已有的數學知識，進行重新組織加工，創造出新的設想，新的解題思路。在培養高中生創造性思維過程中，教師要重視突出高中生學習的主體地位和數學探究精神的培養。
一、數學創新性思維的概念及特徵
探討在高中數學教學中培養中學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特徵：
（一）數學創新性思維的概念
所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而高中生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。高中生的創造性思維不一定具有社會價值，但對高中生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養高中生的創造性思維，使高中生形成良好的思維品質。
（二）數學創新性思維的特徵
數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特徵如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想像與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
二、數學教學，要突出高中生的主體地位
創造力普遍存在於人類個體之中，是人所具有的一種潛能。高中生創造力的培養過程，實質上就是人的潛能向顯能的「引發」過程，從教育學的角度分析，這一過程也是人的主體地位的回歸和提升的過程，沒有人的主體地位的復現，人所特有的能動性，自主性和創造性就無法很好地被「引發」出來，高中生的創造力，創造性思維培養亦無從談起。數學不僅是概念、定義、定理、法則，它更是一個活動的過程，一種思考和探索我們所生存的這個世界數與量各種關系的方式。數學是做出來的，而不是教出來的，創新的數學教學更應當按照陶行知創新教育的思想，激勵高中生的自主學習，激發高中生產生主體地位的慾望，解放他們的頭腦，雙手、眼睛、嘴巴……。高中生只有在做數學的具體過程中，能夠親身經歷數學概念與數學知識發展過程的相互作用後，才能真正理解數學，掌握數學，駕馭數學。對於許多高中生來說當他們需要解決一些感興趣的又與他們的實際能力相適當的數學問題時，他們便發現數學知識的重要，從而產生學習數學的積極性，自覺捕捉學習數學知識的要點，在數學課堂教學中不能將數學當作一個已經完成的、現成的形式理論來教，而要在了解高中生現實的基礎上，突出高中生的主體地位，由自已通過親身的活動來發現與創造數學，在實現認知的同化過程中，發展自己的創造性思維。
把激趣、啟思、致用三者辯證統一起來，不僅教給了高中生基礎知識和基本技能，培養高中生動手操作，團結合作的能力，從而激發了高中生的創造興趣，創造意識，培養了高中生的創造能力。因此高中生主體地位的體現是高中生創造性思維培養的基本要求。
三、在數學教學中強化思維訓練以培養高中生創新思維意識
在中學數學教學中，培養高中生的創新思維能力，按照不同的教學內容，採用不同的教學方式，以針對性提高高中生創新意識的能力。
（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養高中生的創新性思維
數學內容教學到一定階段後，有必要進行統攝思維訓練，以增強高中生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，並且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網路。採用統攝培訓教學方法主要是為高中生創新性思維發揮打造良好的基礎。
（二）恰當地進行批判性思維以培養高中生的創新意識
批判性思維是高中生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中採用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對高中生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，高中生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓高中生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展高中生思維的批判性，加強創新意識的培養。
（三）不時地進行直覺思維訓練以培養高中生的創新意識
數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉澱的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的「語感」。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但准確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對高中生進行示範，讓高中生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在高中生毫無准備下突問高中生用直覺思維解決問題；最後，要充分運用啟發式教學，有效地發展高中生直覺思維。
（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養高中生的創新意識
在兵法上強調迂迴，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導高中生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓高中生充分看到逆向思維的功能。
（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高高中生的創新意識
在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對於散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養高中生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。
在數學教學過程中，要以知識為載體，傳授知識的同時，要有意識地滲透和突出數學思想，培養高中生的創造性思維能力，使高中生在獲得知識的同時，也學到了思考問題的方法，提高解決問題的能力從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變。

㈩ 數學創造性思維的培養應注重哪幾個方面的問題

一、營造有利於學生創新的氛圍。

在課堂教學中，營造有利於學生創新的氛圍，是培養學生創新意識的前提。

1、充分相信學生的創新潛能與意識。

在數學教學中，我努力為學生設置懸念，不斷激發和增添學生的學習興趣，使學生產生神秘感、追求感、探索感、創造感。例如：在教能被2、3、5整除的數的特徵這一節時，能被2、5整除的數的特徵學生順利掌握，能被3整除的數的特徵，是本節的教學難點，因為能被3整除的數沒有明顯的規律性，不易被發現，而且很容易產生負遷移。所以，在學習能被3整除的數的特徵時，我先要求學生試除黑板上大小不等的數，找出能被3整除的數。當學生試除感到困難時，我對學生說：「老師不用計算就能知道哪些數能被3整除，而且能馬上說出他能否被3整除。」「真的嗎？」學生好奇心馬上來了。一個個爭著起來說：「48」。能。「78」能。「1934」不能。「2313」能……學生說有速度越來越快，數也越來越大，一邊說一邊在下面演算，結果驗證老師的答案完全正確。老師怎麼能這么快做出判斷呢？——這就為學生設置了懸念，激發了學生的好奇心，他們迫切想知道其中的奧秘。這時，老師要滿足學生流露出來的探索慾望，藉助學生探索熱情，把握這個有利時機，揭示學習目標：能被3整除的數的特徵。於是，整節課，便在學生的自學、觀察、探討中有聲有色地進行著，學生的思維潛能得到了進一步的開發和拓展。

2、熱情鼓勵學生的創新精神。

小學生在學習中表現出來的創新精神和創造力是十分難能可貴的，我們一定要及時鼓勵，絕不能漠然視之，吝嗇褒獎。對學生發表的不同見解，採用的簡捷演算法，提出的新穎思路，教師要以欣賞者的角色，用滿腔的熱情，贊揚的語氣，採用不同的形式予以鼓勵。當某位同學提出創造性的解法時，就以他的姓氏命名為「×氏解法」；當某位學生的創造性解法不夠完善時，教師下課後和他一起探討；當學生的創造性解法明顯不對時，教師首先肯定他的創新意識。這樣，通過鼓勵，使學生產生積極的情緒體驗，維系創新的熱情。

3、建立民主平等的師生關系。

民主平等的師生關系是學生大膽探索、勇於創新的催化劑。心理不研究表明，民主平等的師生關系，能使學生思維活躍，求知慾旺盛，敢想、敢說、敢問，樂於發表意見，勇於大膽創新。教師要尊重學生的任何發現，認真對待學生提出的各種各樣的問題，即使是看起來十分幼稚可笑的問題，也絕不能求全責備，更不能指責挖苦。不能抑制、抹殺他們的發現，而應盡量找出其閃光點，並給予肯定，小心呵護學生的創新萌芽。

二、提供有利於學生創新的機會。

培養學生的創新能力是實施素質教育的核心，而課堂教學又是實施素質的主渠道。因此，教師應緊緊圍繞課堂教學來培養學生的創新能力。

1、讓學生積極主動地參與知識的形成過程。

學生積極主動參與知識的形成過程時，行為的動機是自願的，行為的過程是自由的，行為的結果是獨創的。因此，我們在課堂教學中，就應引導學生積極主動參與知識的形成過程，給學生提供創造的機會，使課堂教學成為培養學生創新能力的主陣地。

2、讓學生大膽質疑，討論爭辯。

學起於思，思源於疑，疑則誘發探索，從而發現真理。愛因斯坦曾說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。沒有問題就沒有緊張的思維活動，更談不上創造性思維活動。因此，在教學中，教師要注意引導學生發現問題、提出問題，並適時組織學生討論爭辯，激發學生的探索慾望。

3、讓學生共享他人的創造成果。

欣賞別人的創造成果，可以刺激學生產生新的設想。因此，在教學中，教師應重視引導學生「共享」他人的創造成果，激發學生創造熱情。

三、不斷發展學生的創造性思維。

創造性思維是應用獨創的新穎的方法解決問題，它是一切發明和創造所必需的。我們應當結合教學內容，充分發揮教材中的思維因素，強化思維訓練，不斷發展學生的創造性思維，培養學生的創新能力。

1、注重發散性思維的訓練。

發散性思維反映了創造性思維的「盡快聯想，多作假設和提出多種解決問題的方案」的特點，是創造性思維的主要形式。我們應徹底改變那種對每道題都事先人為的確定一個「標准答案」的做法，代之以允許學生有自己的思想，選擇自己喜歡的解法。這樣，不僅可以糾正學生惟書惟上的觀念，而且可以培養學生的創造性思維。

2、重視非邏輯思維的訓練。

加強邏輯思維訓練，是培養學生創造性思維的基本途徑。在培養學生邏輯思維能力的同時，我們還必須注意加強以猜想、聯想、類比、模擬、不完全歸納推理等主要方式的非邏輯思維訓練。小學數學中用得較多的是不完全歸納法，不完全歸納推理是人類發現真理、認識客觀世界、探索未知領域的一種重要方法。在小學數學教學中，我們應有目的地進行不完全歸納推理的訓練。

3、注意直覺思維的訓練。

直覺思維是一種整體的粗線條的簡縮式的思維。它具有跳躍性、試探性和一定的偶然性，加強直覺思維訓練，可以使學生思維敏捷性、靈活性、創造性得到有效發展。