發明了十進制

『壹』 十進制的來歷

至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。

這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。

十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」

在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。

其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。

從此，「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始，到「二二如四」止，而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。

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一、十進制簡介：

600，3/5，-7.99……看著這些耳熟能詳的數字，你有沒有想太多呢？其實這都是全世界通用的十進制，即1.滿十進一，滿二十進二，以此類推……2.按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

二、轉換：

十進制數轉換為二進制數

十進制數轉換為二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合並。

1、十進制整數轉換為二進制整數 十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數。

再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2、十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

『貳』 十進制到底是誰發明 的

中國；

《周易》確定了十進制和二進制；

《卜辭》中記載說，商內代的人們已經學會用一、容二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字，但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。
同時，我國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。
其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。

古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣；

古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算；

古羅馬採用的是累積法，如用ccc表示300；

【【印度古代既有用字母表示，又有用累積法，到公元七世紀時方採用十進位值制，很可能受到中國的影響。】】現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。

『叄』 誰發明了十進制和十六進制

是古代勞動人民在生產勞動中發明出來的
因為人類在遠古的時候有十個手指頭可以用來數數，所以自然形成了十進制
我國古代使用的很多的還有十六進制，六十四進制

『肆』 十進制的由來

人類算數採用十進制，可能跟人類有十根手指有關。亞里士多德稱人類普遍使用十進制，只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。實際上，在古代世界獨立開發的有文字的記數體系中，除了巴比倫文明的楔形數字為60進制，瑪雅數字為20進制外，幾乎全部為十進制。只不過，這些十進制記數體系並不是按位的。
首先，現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制，就是中國的一大發明。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」
大地灣仰韶晚期房F901中曾出土一組陶質量具，主要有泥質槽狀條形盤、夾細砂長柄麻花耳鏟形抄、泥質單環耳箕形抄、泥質帶蓋四把深腹罐等。其中條形盤的容積約為264.3立方厘米；鏟形抄的自然盛穀物容積約為2650.7立方厘米；箕形抄的自然盛穀物容積約為5288.4立方厘米；四把深腹罐的容積約為26082.1立方厘米。由此可以看出，除箕形抄是鏟形抄的二倍外，其餘三件的關系都是以十倍的遞增之數。這些度量衡具的發現也為研究我國古代十進制的起源等，提供了非常珍貴的實物資料。
古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算，記數方法落後，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字，字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累積法，到公元七世紀時方採用十進位值制，很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。
在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此，「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始，到「二二如四」止，而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。
有學者認為，北京周口店的一萬多年前的山頂洞人遺址出土的骨管，以一個圓點代表1，兩個圓點並列代表2，三個圓點並列代表3，五個圓點上二下三排列代表5，長圓形可能代表十。中國著名數學史家，國際科學史研究院通訊院士李迪教授認為山頂洞人骨管符號是「一種十進制思想」。
另有學者對中國青海樂都縣柳灣出土一千多枚新石器時代骨片進行研究，發現它們分屬馬廠、半山、齊家和辛店四個中文化型。骨片長度為2-2.4厘米，厚約1毫米。骨片上有刻痕，少的一個，多不超過八個，每個骨片上的刻痕數目不超過十個，他們以此認為新石器時代已有加法運算和十進制。
另有學者認為，甲骨文中一橫代表1，兩橫相疊代表二，三橫代表三，四橫代表四，X 代表五，「人」形代表六，「十」代表七，「）（」代表八， 「九」已經是九；| 代表十，||代表20，|||代表三十，||||代表四十；此外50，60，70，80，90，100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000，2000，……9000，10000……40000 都有不同的符號。商代甲骨文「已形成完整的十進制系統」。
北京的中國歷史博物館藏有一把安陽殷墟出土的象牙尺，長15.78厘米，分為十寸，說明中國商代的十進制幾經用在長度上了。
中國周代金文的紀數法，繼承商代的十進制， 又有明顯的進步，十進數量級符號有十、百、千、萬、億，如西周金文「伐鬼方……俘萬三千八十一人」，「武王遂征四方，俘人三億萬有二百三十」，出現了位值記數，例如 「俘牛三百五十五「，其中三百五十五寫成「三全XX」，前面的「全」是金文的「百」，後面兩個XX是五十五，省去了「十」，出現了位置概念，但尚未形成完整的位值制。金文商鞅量銘還出現分數。
春秋戰國時代，出現嚴格的十進位制籌算記數，以空代表0，也發明了用於十進位制乘法、除法的九九表<
公元前3400年左右，古埃及有基於十進制的記數法。但這種十進制並無位值的概念。
吠陀時代前800年的印度儀軌經類文獻中的繩法經中包含大量分數的應用，但並無證據顯示此時的文字記數系統是十進制的。
公元前500年，希臘古典時期的阿提卡數字為十進制系統。
公元前300年，印度的婆羅迷數字為十進制。婆羅迷十進制毫無位值概念。
出土於巴基斯坦的古印度巴克沙利手稿可能是世界上最早的包括0的「真正的」十進制系統，但它的具體時間有爭議。
《卜辭》中記載說，商代的人們已經學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字，但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。
我們有個成語叫"屈指可數"，說明古代人數數確實是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應該是極其自然的事。但實際情況並不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制（這一進位制到現在仍留有痕跡，如一分=60秒等）另外還有採用二十進位制的。古代埃及倒是很早就用10進位制，但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個數碼表示什麼數，要看它所在的位置而定。位值制是千百年來人類智慧的結晶。零是位值制記數法的精要所在。但它的出現卻並非易事。我國是最早使用十進制記數法，且認識到進位制的國家。我們的口語或文字表達的數字也遵守這一原則，比如一百二十七。同時我們對0的認識最早。
十進制是中國人民的一項傑出創造，在世界數學史上有重要意義。著名的英國科學史學家李約瑟教授曾對中國商代記數法予以很高的評價，"如果沒有這種十進制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了"，李約瑟說："總的說來，商代的數字系統比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學。"
巴比倫60進位制以一個上大下小的楔形代表1，兩個並列楔形代表2，三個並列楔形代表3，上二個楔形下二個楔形代表4，上三楔下二楔代表5，上三楔下三楔代表6，上四楔下三楔代表7，上四楔下四楔代表8，上五楔下四楔代表9；一個左小右大橫楔代10，兩個橫楔並排代表20，三個橫楔並排代表30，四個橫楔並排代表40。
瑪雅20進位制以一個點代表1，兩個點並列代表2，三點並列代表3，四點並列代表4，短橫線代表5，橫線上加一點代表6，橫線上加二點代表7，橫線上加三點代表8，橫線上加四點代表9；上下兩橫線代表10，上下兩橫線之上加一點代表11，三重疊橫線代表15，三橫線上加一，二，三點代表16，17，18；小橢圓圈上加一點代表20。
古埃及十進制以一個豎道代表1，二並排豎道代表2，三豎道代表3，一橫道代表4，左二撇右豎道代表5，上三撇下三撇代表6，上下兩道代表8，四個（並排代表9，一個「人」字形代表10，「人」上加一橫代表20，20左加一點代表30，橫道上加一點代表40，橫道上加三豎道（如中國籌算的8）代表60，橫道上加四豎道代表80（形同中國籌算中的9）代表80，兩橫道上加三豎代表90……。
希臘十進制，1至9，10至90，100至900各有不同的單字母代表。
古印度Kharosshi十進制，以一個豎道代表1，二並排豎道代表2，三豎道代表3，一個X代表4，IX代表5，||X代表6，XX代表8，10，20個有單字元代表。
古印度和Brahmi十進制，和希臘十進制相似，1至9，10至90，100至900各有不同的單字母代表。符號很多。
據某些學者考證，中國古代的十進制有書寫式和算籌兩種型式。
中國十進制度量衡有久遠的歷史。公元前6世紀的一把周朝尺刻有十分之一的寸和百分之一的分。
王莽官定一百副青銅容量標准，一斛=十斗，一斗=十升，一升=10合。
傳統度量衡不是完全使用十進制，例如1斤等於16兩、1呎等於12吋等。公制完全使用十進制，使換算較直接。中華民國政府於1920年代推行市制以與公制接軌。1980年代香港政府便曾大力宣傳十進制的好處，當時有口號如「採用十進制，公道又易計」或「十進制，好易計」等，但民間至今仍常用舊制、英制等非十進制換算。
十進制，英文名稱為Decimal System，來源於希臘文Decem，意為十。十進制計數是由印度教教徒在1500年前發明的，有阿拉伯人傳承至11世紀。
十進制基於位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍，就將這些數字左移一位，用0補上空位，即10，20，30，...，90；要表示這十個數的10倍，就繼續左移數字的位置，即100，200，300，...。要表示一個數的1/10，就右移這個數的位置，需要時就0補上空位：1/10位0.1，1/100為0.01，1/1000為0.001。--摘自《統計學》附錄3 數學基礎知識P205-6 [英]提姆.漢拿根 2008.1
另外同人游戲《東方紅魔鄉》一面BOSS露米婭的綽號為「十進制」，出處為魔理沙線的對話：「為什麼總是伸直手臂？」「像不像耶穌被釘在十字架上？」「像是人類採用了十進制」

『伍』 中國發明的十進制指的是什麼

首先，現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制，就是中國的一大發明。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」
古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算，記數方法落後，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字，字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累積法，到公元七世紀時方採用十進位值制，很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。
在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此，「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始，到「二二如四」止，而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。

『陸』 十進制是誰發明的

中國人 《周易》確定了十進制和二進制； 《卜辭》中記載說，商代的回人們已經學會答用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字，但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。 同時，我國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。 其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。 古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣； 古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算；

『柒』 外國人為什麼說十進制是印度發明的

沒有這個說法（除了印度人喜歡在網上鼓吹），只有零符號是印度人最先創造出來的說法。具體是不是最先，其實都還有爭議。

零符號的出現是需要十進位置制的，因為十進位置制的需要零符號才被創造出來的，中國是最早使用十進位置制的國家。同時也是最早闡述位置制意義的國家。

十進位 位值制記數法 包括十進位和位值制兩條原則，"十進"即滿十進一；"位值"則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數"111"，右邊的"1"在個位上表示1個一，中間的"1"在十位上就表示1個十，左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣，就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行。但是在表示十的時候，個位需要一個符號零來佔位；這樣才能讓1的符號表示10，不然極易讓數字混淆。以至於人們往往忽略它對數學發展所起的關鍵作用。

3000年前，中國周代（前1046年—前256年）金文的紀數法，繼承商代的十進制，又有明顯的進步，十進數量級符號有十、百、千、萬、億，如西周金文「伐鬼方……俘萬三千八十一人」，「武王遂征四方，俘人三億萬有二百三十」，出現了位值記數，例如「俘牛三百五十五「，其中三百五十五寫成「三全XX」，前面的「全」是金文的「百」，後面兩個XX是五十五，省去了「十」，出現了位置概念，但尚未形成完整的位值制。金文商鞅量銘還出現分數。

2700年前，公元前700年前的中國籌算數碼已經十分成熟了；籌算數碼就是十進位值制，和現在的世界通用的十進位置制幾乎一樣。因為算籌是天然的十進位值制，只是早期在算籌上的空格只是代表零，而沒有符號零來對應表示。後來才用囗來表示零的符號，此後不知道是因為算籌空位使用銅錢代替的緣故，還是因為〇比囗寫起來方便，反正〇代替了囗作為了中國零的正式符號。不過總感覺古印度的兩種數字受我們算籌的影響，前面三個更是一模一樣。春秋戰國時代（公元前770年－公元前221年），出現嚴格的十進位制籌算記數，以空代表0，也發明了用於十進位制乘法、除法的九九表.

籌算數碼有橫式和縱式兩種：

籌算數碼的特點是只用18個符號，通過位值制就可表示出任何數。按照中國古代的籌算規則，算籌記數的表示方法為：遇零留空位，個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式，以此類推。這樣從右到左，縱橫相間；就可以用算籌表示出任意大的自然數了。由於位與位之間的縱橫變換，每一位都有固定的擺法；所以既不會混淆，也不會錯位；比如123=〡二〣。毫無疑問，算籌記數法和現代通行的十進位制記數法是完全一致的。

按照現在的計數法順序的話：10=〡+空格=〡 。103=〡+空格+〣=〡 〣。

在用囗為零符號的時代零=囗，則10=〡囗。103=〡囗〣。

採用金元時代採用的零=〇，則10=〡〇。103=〡〇〣。

2400年前，公元前400年前；墨子（約公元前476年，一說是公元前480年）是對位值制概念進行總結和闡述的第一個科學家。他明確指出，在不同位數上的數碼，其數值不同。例如，在相同的數位上，一小於五，而在不同的數位上，一可多於五。這是因為在同一數位上（個位、十位、百位、千位……），五包含了一，而當一處於較高的數位上時，則反過來一包含了五．十進位值制的發明，是中國對於世界文明的一個重大貢獻。正如李約瑟在《中國科學技術史》數學卷中所說：「商代的數字系統是比古巴比倫和古埃及同一時代的字體更為先進、更為科學的」，「如果沒有這種十進位制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了」。

而印度到公元七世紀時方採用十進位值制，明顯是受到中國的影響。

公元876年，人們在印度的瓜廖爾（Gwalior）這個地方；發現了一塊刻有「27o」這個數字的石碑。這也是人們發現的有關「0」符號的最早記載，但是這個零的符號是個比〇小一圈的圓圈o；也不是現代「0」這個符號的樣子。

但是如果說符號的話，中國算籌里早已經有空格；後來更是用銅錢在算籌里表示零的符號。此後銅錢演變為〇，作為零的符號；是很正常的事情。在690年時；武則天頒布了則天文字，其中一個字就是「〇」了（比印度的0的小圓圈符號o早出現186年）；雖然當時還不是零的意思。而中國古代數學上記錄「〇」時是用「囗」來表示的，一方面為了將數字區別開來；更重要的是由於我國古代用毛筆書寫。而毛筆行書連筆書寫的習慣，寫「〇」比寫「囗」要方便得多，而銅錢外圓內方；所以零逐漸變成按逆時針方向畫「〇」，這就是中國零的符號出現。1180年金朝《大明歷》中就有「四百〇三」，「三百〇九」等數字。

據英國著名科學史專家李·約瑟博士的考證，「0」產生於中印文化，是中國首先使用的位值制促進了零的出現。印度是在中國籌算和位值制的影響下才創造「0」的符號。

『捌』 誰發明了十進制

我們每個人都有兩只手，十個手指，除了殘疾人與畸型者。那麼，手指與數學有什麼關系呢？

上篇開頭講的媽媽教孩子學數數時伸出了手指，大概所有的人都是這樣從手指與數字的對應來開始學習數的。手指是人類最方便、也是最古老的計數器。

讓我們再穿過「時間隧道」回到幾萬年前吧，一群原始人正在向一群野獸發動大規模的圍獵。只見石制箭鏃與石制投槍呼嘯著在林中掠過，石斧上下翻飛，被擊中的野獸在哀嚎，尚未倒下的野獸則狼奔豕突，拚命奔逃。這場戰斗一直延續到黃昏。晚上，原始人在他們棲身的石洞前點燃了篝火，他們圍著篝火一面唱一面跳，歡慶著勝利，同時把白天捕殺的野獸抬到火堆邊點數。他們是怎麼點數的呢？就用他們的「隨身計數器」吧。一個，二個，……，每個野獸對應著一根手指。等到十個手指用完，怎麼辦呢？先把數過的十個放成一堆，拿一根繩，在繩上打一個結，表示「手指這么多野獸」（即十隻野獸）。再從頭數起，又數了十隻野獸，堆成了第二堆，再在繩上打個結。這天，他們的收獲太豐盛了，一個結，二個結，……，很快就數到手指一樣多的結了。於是換第二根繩繼續數下去。假定第二根繩上打了3個結後，野獸只剩下6隻。那麼，這天他們一共獵獲了多少野獸呢？ 1根繩又3個結又6隻，用今天的話來說，就是

1根繩=10個結，1個結=10隻。

所以1根繩3個結又6隻=136隻。

你看，「逢十進一」的十進制就是這樣得到的。現在世界上幾乎所有的民族都採用了十進制，這恐怕跟人有十根手指密切相關。當然，過去有許多民族也曾用過別的進位制，比如瑪雅人用的是二十進制。我想，大家一定很清楚這是什麼原因：他們是連腳趾都用上了。我國古時候還有五進制，你看算盤上的一個上珠就等於五個下珠。而巴比侖人則用過六十進制，現在的時間進位，還有角度的進位就用的六十進制，換算起來就不太方便。英國人則用的是十二進制（1英尺=12英寸，l籮=12打，1打=12個）。

大家再動動腦筋，想一想，在我們的日常生活中還用到過什麼別的進制嗎？

--關於十進制

我們每個人都有兩只手，十個手指，除了殘疾人與畸型者。那麼，手指與數學有什麼關系呢？

上篇開頭講的媽媽教孩子學數數時伸出了手指，大概所有的人都是這樣從手指與數字的對應來開始學習數的。手指是人類最方便、也是最古老的計數器。

讓我們再穿過「時間隧道」回到幾萬年前吧，一群原始人正在向一群野獸發動大規模的圍獵。只見石制箭鏃與石制投槍呼嘯著在林中掠過，石斧上下翻飛，被擊中的野獸在哀嚎，尚未倒下的野獸則狼奔豕突，拚命奔逃。這場戰斗一直延續到黃昏。晚上，原始人在他們棲身的石洞前點燃了篝火，他們圍著篝火一面唱一面跳，歡慶著勝利，同時把白天捕殺的野獸抬到火堆邊點數。他們是怎麼點數的呢？就用他們的「隨身計數器」吧。一個，二個，……，每個野獸對應著一根手指。等到十個手指用完，怎麼辦呢？先把數過的十個放成一堆，拿一根繩，在繩上打一個結，表示「手指這么多野獸」（即十隻野獸）。再從頭數起，又數了十隻野獸，堆成了第二堆，再在繩上打個結。這天，他們的收獲太豐盛了，一個結，二個結，……，很快就數到手指一樣多的結了。於是換第二根繩繼續數下去。假定第二根繩上打了3個結後，野獸只剩下6隻。那麼，這天他們一共獵獲了多少野獸呢？ 1根繩又3個結又6隻，用今天的話來說，就是

1根繩=10個結，1個結=10隻。

所以1根繩3個結又6隻=136隻。

你看，「逢十進一」的十進制就是這樣得到的。現在世界上幾乎所有的民族都採用了十進制，這恐怕跟人有十根手指密切相關。當然，過去有許多民族也曾用過別的進位制，比如瑪雅人用的是二十進制。我想，大家一定很清楚這是什麼原因：他們是連腳趾都用上了。我國古時候還有五進制，你看算盤上的一個上珠就等於五個下珠。而巴比侖人則用過六十進制，現在的時間進位，還有角度的進位就用的六十進制，換算起來就不太方便。英國人則用的是十二進制（1英尺=12英寸，l籮=12打，1打=12個）。

大家再動動腦筋，想一想，在我們的日常生活中還用到過什麼別的進制嗎？

『玖』 十進制是哪個國家最先發明使用的

首先，現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制，就是中國的一大發明。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」 古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算，記數方法落後，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字，字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累積法，到公元七世紀時方採用十進位值制，很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。 在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此，「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始，到「二二如四」止，而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。