等比數列是誰發明的

A. 在百度百科關於等比數列性質看不明白

網路是誰都可以上去寫的，看時不可全信。 其中數學部分不時有不精準的描述。我改過幾處錯誤。 你上面發的，我去看了原網頁，的確不知在說啥。估計是從哪復制來的，沒整全。我已經遞交了一個刪除那部分的修改，如下：

刪除了 不知所雲的：
(8) 數列{An}是等比數列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數列，

B. 對數函數是誰發明的

對數函數的歷史： 16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數。 德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent ，有代表之意）。 欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非並未作進一步探索，沒有引入對數的概念。 納皮爾對數值計算頗有研究。他所製造的「納皮爾算籌」，化簡了乘除法運算，其原理就是用加減來代替乘除法。 他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法，他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法，其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系。在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理，後人稱為 納皮爾對數，記為Nap．㏒x，它與自然對數的關系為 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，納皮爾對數既不是自然對數，也不是常用對數，與現今的對數有一定的距離。 瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數，可能比納皮爾較早，但發表較遲（1620）。 英國的布里格斯在1624年創造了常用對數。 1619年，倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）。 對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響，正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間，空間和對數，我可以創造出一個宇宙」。又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。 最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》，它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的。當時在lg2=0.3010中，2叫「真數」，0.3010叫做「假數」，真數與假數對列成表，故稱對數表。後來改用 「假數」為「對數」。 我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種的求對數的捷法，著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等。1854年，英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後，大為嘆服。 當今中學數學教科書是先講「指數」，後以反函數形式引出「對數」的概念。但在歷史上，恰恰相反，對數概念不是來自指數，因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念。布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數。而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數，和現在教科書中的提法一致。贊同0| 評論

C. 十二平均律是誰發明的

十二平均律是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等，亦稱「十二等程律」。

十二平均律：目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等，亦稱「十二等程律」。據楊蔭瀏先生考證，從歷史記載看我國在音樂實踐中開始應用平均律，約在公元前二世紀，但平均律理論的出現，則是1584年明代朱載堉《律學新說》問世之時。實踐與理論之先後出現，其間相去1685年。

明朝中葉，皇族世子朱載堉發明以珠算開方的辦法，求得律制上的等比數列，具體說來就是：用發音體的長度計算音高，假定黃鍾正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺，然後將2開12次方得頻率公比數1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鍾正好還原。用這種方法第一次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，他的「新法密律」（即十二平均律）已成為人類科學史上最重要的發現之一。

這種律制包括了樂音的標准音高、樂音的有關法則和規律。鋼琴鍵盤上共有黑、白鍵88個，就是根據十二平均律的原理製作的。朱載堉的「十二平均律」理論對世界音樂理論有重大貢獻。直到一百多年之後，德國音樂家威爾克邁斯特才提出了同樣的理論。19世紀末，比利時音響學家馬容曾按朱載育發明的這種方法時行實驗，得出的結論與朱完全相同

三分損益律、純律、十二平均律，在中國同時存在。因此，也就出現異律並用的情況。在歷史上，南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶並用；宋人臨五代周文矩《宮中圖》卷中的琴阮合奏，其時，琴上所用應是純律，簽上所用當為三分損益律，琵琶與阮是平均律。可見，南北朝、隋唐、五代，都存在三律並用的情況。在現存的許多民間樂種中，也有琴、笙、琵琶、阮等樂器的合奏。因此，這種三律並用就成了中國傳統音樂中存在的一。

D. 十二平均律是誰發明的

十二平均律發明者朱載堉。

十二平均律，亦稱「十二等程律」,世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等。十二平均律是指將八度的音程（一倍頻程）按頻率等比例地分成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。

一個大二度則是兩等份。 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。它的純五度音程的兩個音的頻率比（即2 的7/12 次方）與1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出「五度相生律」和「十二平均律」的五度音程的差別。

十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的。

(4)等比數列是誰發明的擴展閱讀：

十二平均律應用：

十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有「十二平均律」才能方便地進行移調。曲調由音階組成，音階由音組成。

音有絕對音高和相對音高。聲音是靠振動（聲帶、琴弦等）發出的，而振動的頻率（每秒振動的次數），就決定了的音的絕對高度。不同的音有不同的振動頻率。人們選取一定頻率的音來形成音樂體系所需要的音高。

十二平均律簡而言之，就是把半根琴弦按照等比數列平均分成十二份。一根琴弦的長度設為1，可以表示為(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此類推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。

因為這樣的一組音是等比關系，所以無論從哪個位置開始彈起旋律都是一樣的。

E. 是誰發明了等差數列的解法

等差數列和等比數列是數學史上最早出現、並引起人們興趣的兩種數列。在蘇格蘭埃及回學家萊因得（答A. H. Rhind）於1858年購自埃及、時間屬於約公元前1650年的紙草（通常稱為萊因得紙草或阿莫斯紙草，今藏大英博物館）上。

F. 是誰發明了等差數列的解法 8歲的時候發明的

等差數列和等比數列是數學史上最早出現、並引起人們興趣的兩種數列回.在蘇格蘭埃及學家萊答因得（A. H. Rhind）於1858年購自埃及、時間屬於約公元前1650年的紙草（通常稱為萊因得紙草或阿莫斯紙草,今藏大英博物館）上.

G. 關於等比數列

相鄰兩數之比為常數！比如: 2 4 8 16……。這個例子中後一個數除以前面相鄰的數的商永遠是2，我們把這種數列稱為等比數列。每個等比數列都有通項公式，無論要找哪項都一目瞭然！比如上例中第10項就是2的10次方，答案是1024。

H. 請問: 是誰發明了《對數》

數學史冊上的對數發明者是兩個人：英國的約翰·耐普爾和瑞士的喬伯斯特·布爾基。

布爾基原是個鍾表技師，1603年被選入擔承布拉格宮庭技師後，開始與著名的天文學家開普勒接觸，了解到天文計算的一些具體情況。他體察天文學家的辛勞，並決定為他們提供簡便的計算方法。

布爾基所提供的簡便計算方法就是一張實用的對數表。從原則上說，史提非已經解決了將乘(除)運算轉為加(減)運算的途徑。但是，史提非所給出的兩個數列中的數字十分有限，它不能付之於實用，實用的對數表必須包括所有要乘的數在內。

為了做到這一點，布爾基採取盡可能細密地列了等比數列的辦法。他給出的等比數列及其相應的等差數列相當於：

1,1.0001,(1.0001)²,(1.0001)³,···,(1.0001)n,···,(1.0001)10000,···

0,0.0001,0.0002,0.0003,···,0.0001·n,···,1,···

這里，等差數列中的1，對應於等比數列中的(1.0001)10000。就是說，布爾基在造表時，把對數的底取為

(1.0001)10000=2.718145927···，與自然對數的底e=2.718281828···相差不遠。但需要批出的是，無論是布爾基還是後面要講到的耐普爾，他們都沒有關於對數「底」的觀念。因為他們都不是從ax=N的關系出發來定義對數x=logaN的。

耐普爾原是蘇格蘭的貴族，生於蘇格蘭的愛丁堡，12歲進入聖安德魯斯大學的斯帕希傑爾學院學習。16歲大學尚未畢業時又到歐洲大陸旅行和游學，豐富了自己的學識。耐普爾雖不是專業數學家，但酷愛數學，他在一個需要改革計算技術的時代里盡心盡力。正如他說：「我總是盡量是不使自己的精力和才能去擺脫麻煩而單調的計算，因為這種令人厭煩的計算常使學習者望而生畏。」耐普爾一生先後為改進計算得出了球面三角中的「耐普爾比擬式」、「耐普爾圓部法則」以及作乘除用的「耐普爾算籌」而為製作對數表他化了整整20年時間。

1614年，耐普爾發表了他的《關於奇妙的對數表的說明》一書，書中不僅提出了數學史上第一張對數表（布爾基的對數表發表於1620年），而且闡述了這個發明的思想過程。

I. 等差數列等比數列簡寫的來歷

Geometric Progression
Arithmetic Progression

J. 等比數列和等差數列在歷史上哪個出現更早

等比數列在前，最早出現在古印度。等差數列一直到18世紀才由高斯發現。