A. 如何培养小学数学创造性思维
小学数学教学如何培养学生的创造性思维
世纪之交，千年更迭，历史进入了以信息时代和经济为重要标志的新时代。我们面临全球经济一体化、产业结构调整。加入WTO，实现第三部战略目标等诸多机遇和挑战。《数学课程标准》明确指出：“数学教育在这种国内国际背景下，要求我们更新教育观念，培养学生创新能力，创造能力和实践能力，要求我们在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，数学教学要着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神。”目前相当一部分学生解决常规问题比较熟练，而解决非常规问题的能力相对比较薄弱，数学创造性思维能力不足。这种现状表明了培养学生创造性思维等高层次数学思维能力的迫切性。贯彻《数学课程标准》，培养学生的创造性思维能力，要求数学教师转变教育观念，更多地关注学生在学习过程中思维的发展，培养学生的思维品质，特别是创造性思维。
何谓创造性思维？多湖辉哲学创作中对创造性思维这样定义：“创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的高级心理活动，需要人们付出艰苦的脑力劳动。一项创造性思维成果往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折方能取得，而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备，至于创造性思维的过程，则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。”这大概是对创造性思维的一种广义的解释。如果说能从这个定义中找到什么是数学的创造思维的话，则可以抓住“它是一种感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础的高级心理活动，”和“它离不开推理、想象、联想、直觉等思维活动”。所以说数学的创造思维首先是一种新的思维活动，是一种综合性很强的思维活动。
可见，在数学教学中培养小学生的创造性思维，必须以数学学习活动为载体，将学生自我因素与教师因素和环境因素有机协调，这样才能形成“感知、记忆、思考，联想，理解”等行为一体的综合心理活动，培养学生的创造性数学思维。
一、引导探索学习，促进学生创新思维的自主建构。
创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。在教学中学生是主体，教师是学生的引导者、合作者，教师的作用要更多的在于点拨，“润物细无声”地引导学生探究、获取知识，学会思维，培养学生的创新意识。
例如，在教学“数的奇偶性”时，教材创设了船在北岸，由北岸驶向南岸，再由南岸驶向北岸，问摆渡第101次后船在北岸还是南岸？学生往往在初次遇到这个问题时，基本上找不到思维的原点，更找不到思维的方向。这时，老师就可以引导学生首先确定船的初始状态的位置（北岸），再使学生明确摆渡第1次时，船的位置（南岸），然后引导学生思考第2次，船在哪岸？引导到这儿，学生便能主动探索，最终发现规律，获取感知和联想，最终开发了学生的创新意识，培养了学生的创新思维能力。
二、让学生想象参与，保持积极的思维状态
创造性思维有创造想象的参与。因为创造性思维的成果都是前所未有的，而个体在进行思维时借助于想象，特别是创造想象来进行探索。创造性思维只有创造想象参与，才能从最高水平上对现有知识经验进行改造、组合，构筑出最完整、最理想的新形象。例如，牛顿的万有引力定律的提出就是以地球绕太阳运转、月亮绕地球运转、大海潮汐现象、苹果落地等事实为前提，先在头脑中进行创造想象，然后进行推理而产生的。世界著名的物理学家爱因斯坦在高度抽象的理论物理领域中有许多杰出的创造性成果，他大多是运用创造想象来进行研究的。他对想象力的评价是：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的根本因素。”
（一） 培养学生猜想的思维习惯
猜想是数学上的合理“想象”，是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。美国G.波利亚所说：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想”。所以在数学教学上更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新能力。
在五年级“鸡兔同笼”的教学中，我在导课时这样说 “老师今天带来了5位尊贵的客人，你们猜猜他们是谁？”学生们猜测到是“鸡和兔”，我说“你们猜得很对，但是老师也只看到这五位个客人的头，你们能猜一猜这五位客人中鸡和兔各有多少只吗？”于是在猜测中，学生就得出了一对一对的数据，接下来，我问“要知道鸡和兔，到底有多少只，还需要知道什么条件？”学生于是想到了腿，在猜测的过程中，学生思维的泉水被激起，接下来再尝试调整，发现规律，学生思维的体系得到很好的联通。
（二）培养学生提出问题的能力
提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦和英乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”教师在数学教学中，也要像语文课程那样，给学生示范提出问题的多种思路，这不仅是对学生发散思维能力的培养，也是发展学生创造性思维能力的重要途径。例如：我们可以多让学生做一些给出已知条件的应用题，让学生提出问题；也可以通过错例，让学生质疑错误发生的原因；还可以提出问题，让学生做变换条件的练习。在实践教学中，我们知道，从一年级到六年级，各年级都在检测学生开放性提出问题的能力。但是，令我们教师不满意的结果是，学生在提出问题时，要么脱离题意，要么过于简单，比如：六年级的数学统计图分析，常有根据图意提出问题的检测，学生按说应该提出与本年级程度相关的数学问题，可是学生往往提出的是一年级水平的数学问题（一般都是哪个项目最多，哪个项目最少的问题）。虽然检测中问题的提出具有开放性，学生提出了一年级水平的问题也能得分，但是学生提出的问题质量性就不高。这就像别人正在吃米饭，你到跟前问：“你吃的是米饭吗？”这虽然也是一个问题，如果这个问题是幼儿在问，人们还会觉得可爱，如果是相对大得多的孩子在问，被问到的人又会怎么想你呢？作为教师，我们不能只把学生的分数看到重要的程度上去，而要躬身教学，确确实实的培养学生的实践能力、思维能力，这样我们的教育才能够创新，我们的学生才能够成才，我们的国家才能够发展。
三、开发教材资源，给学生寻找创造性思维的契机
学生在义务教育阶段要学习的东西很多，他们不可能在有限宝贵的时间内学完所有的知识，教师要在开发教材资源上，提供给学生有价值的数学资源。所谓有价值的数学资源，这里主要指那些对提高思维品质有潜在作用的数学知识。例如：数学中隐含条件，数学中的各种思想，具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力，主要用于解决问题的应用能力和一般意义上的推理能力等）以及具有人格建构作用的各种数学品质。教师要善于开发教材资源，利用新教材对数学综合领域的开发和重视，积极培养学生利用已有经验探索新知识的能力，用有效提问的方式，引发学生思考，给学生寻找创造性思维的契机，培养学生的创造性思维。
新教材六年级数学教学“扇形统计图”的教学中，教材要求的是学生能够认识并学会分析扇形统计图，了解其特点，能根据扇形统计图的相关知识解决简单的实际问题。在教学中，学生能够通过数学阅读，掌握扇形统计图的特点，并能在老师的引导下学会分析扇形统计图，本节教学知识的掌握对学生来说是相对容易的。学生在学习的过程中，很少遇到思维的障碍，也不易引起思维的碰撞，表面上看来，培养学生的创造思维没有契机。在教学中，我要求学生，结合自己的家庭收入，绘制成扇形统计图在班级展示。学生就走进了收集数据，整理数据，计算百分比的过程，可以说，在这一过程中，学生的思维系统性得到了锻炼，但是并没有创造思维的渗透。但时，当学生进行了一系列的上述活动后，在如何把各项收入的百分比准确的绘制在圆中表示扇面的大小时，学生的问题就出现了。这时，学生就要思考，扇面的大小如何绘制？于是，学生就开始想办法，最终，学生联想到周角360度的知识，又联想到“求一个数的百分之几用乘法”的数学知识，还用到了画角的方法，才准确的绘制出自己家庭各项收入分布情况统计图。学生在完成统计图后，还把各项收入的扇面涂上不同的颜色，即直观又美观。学生的创造思维能力不但在此得到发展，而且还欣赏了数学的美。
四、 营造宽松环境，鼓励学生创造性思维的诞生
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探索知识，发挥创造性，必须转换教师角色，使学生成为课堂合作、交流、表达、展示的主人。随着新课改的深入，虽然专家们呼吁还学生一个生命灵动的主动课堂，但是不少教师还是沉醉在自己满堂灌，齐声喊的整齐划一的课堂之中，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创造性思维为目的，保留学生自己的空间，给学生的精彩留白，激发学生的展示与表达。哪怕是一个错误的表达，它也可能是学生创造性思维萌芽的火花，而这种表达，也可能启发其他学生或老师思维灵感的滋生。创造性思维的特点之一就是它的灵活性。在创造性思维的过程中，新的解决问题的思路，方案的产生往往带有突然性，这种突然性产生新思路，新方案的状态，成为灵感。所以，如果教师能给学生营造一个宽松无忧的教学环境，学生便不会因为惧怕出错，惧怕嘲笑，惧怕责罚而不敢表达。没有积极主动表达的渴望，思维可能停滞，更何谈创造思维能力的培养。压抑的环境，严格的责备，致使多少美妙的想法，奇特的思维夭折在恐惧之中，摧残在开口之先。教师的教鞭下没有了瓦特，教师的课堂上没有了爱迪生，教师的认为无可救药中赶走了三毛，这些后来成功的人，反而因为离开了学校课堂的束缚，成就了自己的天才梦想。孔子《论语》的自由谈，成就了门徒72贤。但是，我们现实的生活中，不是每个学生都有爱迪生，三毛那样的家庭环境，那样的父母引导，他们可能因为求学环境的压抑，老师的怠慢，夭折了思维，从一个极端走向另一个极端，淹没了生命的精彩。所以，只有在宽松和谐的教育环境之中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造性思维的能力。
五、根据学生的年龄特点，组织适合学生需要的数学活动
新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”’“数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。”“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时能够获得直接经验。”数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。创造性思维是在不断积累数学活动经验的过程中积淀和发展的。数学活动经验和学生创造性思维的培养需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习过程中逐步积累的。可见，数学活动是数学课程目标体系的支点。有了这个支点，学生的主体地位才能得以真正实现，学生的创造性思维才能得到激发，这就像劳动产生了智慧一样，数学课程目标的全面实施才有了可能。
（一） 做卡片的启示
女儿7岁，老师要求做10个相同的心形卡片。她开始把做好的第一个卡片放在硬纸板上用手拿着剪，卡片滑动，她剪得很艰难。两张过后，她把剪好的卡片按着画在硬纸板上，克服了滑动，画出来再剪，剪得快了一些。四张过后，她把剩下的硬纸板两张两张重叠在一起，画好后再剪，成功的完成了任务。我问女儿，怎么想到的后来这两种剪法，女儿随意说：“做着做着就想到的呗！”
女儿的话，启示了我，做中学，做中思，创造性思维的培养离不开做中学的数学活动。
（二） “做中学”是培养创造性思维的不竭动力。
著名教育家陶行知，曾倡导学生“做中学”的教学思想，在数学问题的探究中，在数学创造性思维的培养中，尤以“做中学”最为有效。学生在“做中”才能发展探究，开阔思路，经历体验，产生联想，获得感悟，积累智慧，创造性思维得到激发。
小学数学教材，为学生提供了丰富的教学活动素材，学生在具体的操作活动中，能达到对新知识的真正建构。例如，在“教学长方体和正方体”，“圆柱与圆锥”表面积的计算时，我让学生自己动手做学具模型，学生在做中，理解并推出了这些立体图形表面积的计算方法，也为后续图形的展开与折叠做好铺垫，培养了学生的空间想象能力。在做中，学生掌握了这些立体图形中所隐藏的隐含条件，而这些隐含条件，恰好是解决实际问题培养学生创造性思维的思维基础。
（三）数学活动要适合学生的年龄特点
《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验触发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。”小学数学教材，编排的数学活动，尤以综合实践领域为多。教师在组织学生进行数学教学活动时，要根据学生的年龄特点及教材编写者的意图，安排适合的教学活动，切记揠苗助长，扼杀了学生的创造性思维。也就是说，在数学活动的设置中，教师要在学生的最近发展区，让他们有“跳一跳”就能“摘到桃子”的感觉和渴望。
总之，在小学数学教学中培养学生的创造性思维十分重要。小学教育是学生受教育的启蒙阶段，它对于成就一个人的生命才华有重要的意义。我们要感悟并实践新课程，认真开发教材资源，充分重视种种思维能力间的联系和渗透，有效的进行思维训练。在引导学生开展各种丰富多彩的探索活动中，培养学生的创造性思维，为学生的可持续发展创造条件，使他们能适应发展中的社会，并且使自己能成为成长中不断更新的人。
参考文献
[1] 徐巧英. 基础教育课程改革通览[M]. 北京：新华出版社 2003.
[2] 刘清平 李聪睿.小学数学课程标准[S]. 北京：北京理工大学出版社,2012.
[3] 多湖辉. 创造性思维[M]. 中国青年出版社,2002.
B. 浅谈如何在小学数学教学中培养学生创新能力
发扬教学民主，营造创新氛围。宽松、和谐、平等、民主的课堂气氛是学生树立学习信心，主动参与学习的过程。在教学中，教师的主体地位，从灌输知识转变为引导学生思考，从让学生机械接受转变为鼓励学生主动探索创新，用欣赏的目光去看待他们，相信每个学生都能成功。首先，教师要了解学生的个性特征，为学生创设敢想、敢问、敢说的学习氛围，哪怕是错误的见解或者是异想天开的想法，也应该给予鼓励。教师要热情鼓励学生善思、多问，充分肯定他们敢说的勇气，保护每个学生的独创精神，鼓励学生发表与老师不同的见解，鼓励学生从各个不同角度思考问题，从而发现新问题，提出各种新的问题。对于学生提出一些奇怪的问题，不能一棍子打死。其次，进一步培养他们的好奇心，通过设疑让学生在新旧知识间产生矛盾，以激发学生的好奇心。
生生合作，展开讨论，培养个性。在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，教师通过组织学生讨论、交流、争辩，让他们各抒己见，充分展示自己的观点、认识、相互启发补充，使问题得以解决。这样既培养了学生的自我意识、自我分析能力，又通过学生之间的相互评价，开拓思路，发展他们的创新个性，培养他们的合作精神和交往能力。如教梯形面积的计算方法时，学生通过合作讨论，掌握了割补、组合等不同的计算面积的推导方法，既增强了学生的理解，又有利于学生的学习。
鼓励质疑问题，形成创新意识。创新意识来自于质疑。在教学中，每个学生心中都有无数个为什么，可是在课堂教学活动中，往往就没有疑问或很少疑问，造成这一现象的根本原因是教师。其实在现实教学中，学生发现问题、提出问题后，这些问题应如何处理呢？这是教学中必须解决的问题，是培养学生质疑问难的目的，也是培养学生学习能力的重要环节。面对学生提出的问题，我不急于解答，而是将问题交给学生讨论。这样做，一方面，学生觉得自己提出的问题得到老师的重视，会更加认真听课；另一方面，教师也可以从学生的质疑中，了解到学生学习困难的地方，就可以在讲解时有所侧重，做到心中有数。学生质疑能力的培养不是一节课、一个例题就能解决的，它是一个逐步提高的过程。因此教师在教学中要善于创设学生质疑的舞台，设置一些悬念，鼓励学生质疑，让学生在似是而非的辨别中得到提高。
C. 浅谈小学数学课堂教学中如何培养学生的创新意识
一、创设情境 萌发创新 小学生的求知欲的形成要经历过好奇---求知---探索三个阶段。好奇是儿童的天性，世界上许多重大发明和新技术的发现往往从好奇开始。牛顿的万有引力的发现离不开对苹果自由落地的好奇。陈景润的歌德巴赫猜想离不开1+2等于3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。乐于深索事物的奥妙，发现其中的奇异。课堂上因此要引导学生勇于提出好奇问题。例如：在教学圆锥体体积公式时，学生在看完书后，往往对等底等高这个条件不太注意。这时我巧设陷阱设置悬念。 学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会，一个小组倒了水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：水溢出来了！这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。 二、主动探索 引发创新 荷兰文学家费赖登塔尔认为通过自身活动得到的知识与能力比旁人硬塞的理解得透彻，掌握得快。同时善于应用，一般来说，保持较长久的记忆。他还认为：发现是一种乐趣。通过再创造活动是小学数学培养学生创新思维的主要途径和方法。 例如在教圆柱体体积公式时，让学生拿出圆柱体按切、拼、旋转步骤操作，得出一般的体积公式后，我对提出这样一个问题：能不能将拼成的长方体换一个角度摆放下，你又发现了什么？这时学生们纷纷举手说出他们的发现，原来圆柱体的体积还可以用侧面积的一半乘底面半径而得。学生在认知结构更新完善中创新思维得到了很好开拓。 三、沟通纵横 激发创新 创新思维简单的说就是有创见的思维如对已有知识经验进行不同方向不同程度组合进行再创造。从而获得新异独特的有价值的新经验、新知识、新方法等创造成果。在教学中在培养学生正向思维的同时鼓励学生从相反角度去看待和认识事物去思维。这样往往别开生面，独具一格常常导致新奇独特发现，取得突破性进展。 分析应用题的数量关系在掌握顺向思路的同时引导学生理解逆向思路。如红花比黄花多4朵让学生不改变题意说出黄花比红花少4朵、红花减少4朵和黄花一样多。 又如六一班学生数是六二班生数的11/12、让学生说出六二班是六一班的12/11、六一班生数和六二班的比是11：12、六一班人数比六二班少1/12等。 在平时教学中教师不仅要训练学生的集中思维同时还给学生创设较多的训练发展思维的机会，设置一些开放性习题，使学生不但善于单向思维而且习惯于多向思维发展学生求异思维。 例如，在年月日这一内容时，教师没按课本顺序而是在介绍年月日有关科学知识的基础上让学生自己动手计算一年多少天？学生纷纷利用自己原有的知识想出不同的计算方法。 （1）31*7+30*4+28 31*7+30*4+29 （2）90+91+92*2 91*2+92*2 （3）31*12-4-3 30*12+7-1 等各自说出了自己的思路充分提高了学生思维的灵活性。 四、激励成功 培育创新 心理学研究表明：快乐兴奋的情绪与温和宽松的学习环境对知识创新思维活动具有扩展强化功能。在教学中我们要力求营造氛围，激励成功，让学生体验成功的喜悦展示自己的闪光点。因此教师必须做到让学生发表意见、自主选择学习方式、自由的相互沟通。苏霍姆林斯基说过，成功的欢乐是一种巨大的情绪力量是继续学习的种动力。在课堂教学中要面向全体学生针对不同层次学生设置相对应的习题，让每个学生在参与活动中享受成功的喜悦，增强创新意识。 培养学生的创新意识关键在于教师对学生的潜心启迪和培养，充分挖掘教材中和学生身上点点发散性思维的火花，利用各种思维训练的有机结合将创造性思维渗透到教学的每一个环节之中学生的创新思维和创新精神一定得到充分的发展
D. 如何在小学数学教学中培养学生创造性思维
一、培养良好的思维习惯
据调查研究，良好的思维习惯一般包括四大块：深刻性、敏捷性、灵活性和独创性，当然，这些良好的思维习惯养成要经过反复的练习而形成，它们是条件反射的长期积累，是反复强化的产物，因此，家长在平时引导孩子学习时，要注重培养孩子这四方面的能力。
家长们也许会问了，怎样培养孩子们良好的思维习惯呢?首先，要引导孩子在做题时养成全神贯注、心无旁骛的专注力，不难发现，孩子们回家做作业时总不能专注于眼下的作业，更多的可能是一边做作业，一边看手机或听歌，这样对于思考数学来说是非常不利的，家长要及时制止孩子这样的做法。当然，在孩子全身心投入学习以后，家长一定不能去中断他的投入思考状态。
二、学会质疑，勇于提问
问题是所有答案的来源，在每一次考试试卷发放下来之后，家长除开根据情况分析和激励孩子之外，更别忘了让孩子自己去分析自己的错题，可以通过提问的方式来逐步引导孩子分析错题，归纳总结出一些解题技巧，这还不算，我们都知道，一道题目不止一种解题方法，
要想让孩子学会提问，父母首先要做到善于向孩子提问，经常和孩子谈论一些他们感兴趣的话题，从而引导孩子学会思考和提问。在提问孩子的过程中，内容要符合孩子的年龄和知识范围，不能提得过难或过易，不然会挫伤孩子思考的积极性。孩子经常处于提问和思考的环境之中，自然会慢慢学会提出自己的疑问，进而养成质疑的习惯。
父母要掌握和孩子说话的技巧，启发、引导孩子的好奇心，比如不马上为孩子提供答案，而是进一步提出疑问和悬念等方式，激起孩子更强的求知欲。
孩子对事物提出自己的质疑时，父母要给予适当的赏识，让孩子更加大胆地去质疑。父母千万不要否定孩子的意见，要站在孩子的角度，从他们的年龄特点和思考方式出发，积极肯定他们的想法。
E. 如何培养小学数学创新思维能力百度文库
数学是思维的体操。在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。因此，在教学中教师应积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造性思维方法和创造思维能力。
1、选准知识点，营造创造性思维的情境
教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。
学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题： ①能否将圆转化为已学过的图形？②长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？③如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？④依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。
通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。
2、举一反三，培养学生思维的创造性
教师应掌握归纳问题的策略，在众多问题中，如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思考的问题，将对学生的自学产生关键作用。例如，教师出示习题一：已知一个长方形周长是18厘米，长与宽的比是5:4，求这个长方形的面积？学生往往将周长和按5:4分配所得的数值，误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5:4 分配长与宽与长方形的周长有什么关系？这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二：一个长方体长、宽、高的比是5:4: 2，它们的棱长和是44厘米，请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活，他们将会进行较为缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。
上述教学环节的设计，目的在于学生通过动手、动脑、动口，采用观察比较、分析归纳、假设演绎等学习手段，由具体到抽象，由特殊到一般，促使学生全面理解、融会贯通，培养学生初步的逻辑思维能力，促进学生思维品质的提高。
在小学数学教学中，重视对学生创造思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。
F. 小学数学教学如何培养学生的创造性思维
在数学思维中最可贵的的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说：“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”江泽民总书记也曾多次强调：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”而基础教育是培养创新人才的摇篮。因此，在小学阶段培养学生的创造性思维决不只针对高智力的学生，而是面向全体学生的，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。
一、培养学生的创新意识
1、创设情景，培养学生的创新意识。
创设情景是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在教学过程中发现问题和积极探求，必须营造一种民主、宽松的课堂氛围，才能让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下，学生的创新意识才能得到充分培养。
例如：教学“比较数的大小”时，我通过问题创设宽松的情景：“同学们，今天早上我收到了一封信，邮递员让我把这封信转交给大家，想不想知道这封信的内容呀？”（想）我出示信，并读信的内容“同学们，欢迎你们参加我们明天上午举行的森林运动会”随后，出示情境图，带领学生参加“森林运动会”，我充当裁判请小动物们出场。在他们心情愉悦之际，我引导他们观察图画、数数、比较。就在这场别开生面的运动会中，在这种轻松愉悦的学习氛围中，学生们积极配合，仔细观察，认真比较，学会了比较数的大小。这样，既活跃了课堂气氛，又培养了他们的创新能力。
2、联系生活实际，让学生想创新
数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，让学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。
我在教学中联系实际解决简单问题，激发学习动机。引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识，实践证明，学习动机激发的越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。
二、激发学生的创新意识
1、创设良好氛围，让学生敢创新
心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与到教学活动中去，敢于创新。
因此我在教学过程中，为使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。
2、培养合作精神，激发学生的创新思维
传统的教学方法是教师教，学生学。学生只不过是一个接受知识的“容器”没有什么创新可言。因此，其知识更新的“内化”程度很低。特别是低年级学生，教学中如果养成合作的习惯，不仅有利于学生之间的相互补充，而且增强了交流及整体竞争意识，也有利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己的创新才能。
我在教学实践中更新教学观念，注重教学方法，经常采用小组学习这个有效的学习形式让学生分组学习，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能得到发挥，中等生得到了锻炼，学困生得到了帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促使学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的床性个性品质的形成。收到了良好的学习效果。
三、教学生学会创新
1、充分利用学具，培养学生的动手实践能力
《教学大纲（修订版）》指出：“低年级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和能力。”为了使低年级学生较好的理解数学概念，掌握计算方法，很快的进行练习，不断的提高学生学习数学的积极性，我在课堂教学中充分利用学具，遵循学生的认识规律和性格特点，注意从学生熟悉的生活情感和感兴趣的事物出发，知道他们通过观察和操作掌握数学知识。
例如：教学“10的分与合”时，我让学生利用彩色的小棒，摆出自己喜欢的图形，学生很有兴趣的摆出了☆等有趣的图形,借此机会引导学生思考：“10”这个数是由几和几合起来的。并引导学生吧小棒分成两堆摆一摆，看谁的分法最多。这时同学们都积极动手、动脑，我又引导学生讨论、小结。这样，既促进了学生参与学习的积极性，有充分调动了学生的创新意识。
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G. 如何在小学数学课堂中发展学生的创造性思维
1 坚持以人为本，营造民主氛围，创造和谐的育人环境，诱发创新意识
陶行知曾说过“创造力最能发挥的条件是民主”。可见，教师要想充分挖掘学生的创造潜能就必须为学生营造一个民主，和谐的学习氛围，使数学课堂真正充满“百花齐放，百家争鸣”的良好气氛，让每一个孩子都愿意积极地参与，从而诱发他们的创新意识。
1.1 用信任的眼光看待学生，相信每一个学生都具备创造的能力
教师在日常教学中应当树立起一个意识，那就是相信每一个学生都具备创造的潜能，这样才会发现学生创造思维的闪光点，从而为学生插上想象的翅膀，让孩子们在数学天空自由飞翔。
例如：在学生学习完长、正方形周长的计算后，有这样一道练习题（如左图）：用两个边长是1厘米的正方形拼一个长方形，这个长方形的周长是多少？
对于刚刚接触长、正方形周长计算的三年级孩子来讲，这道题目解决起来会有一些困难，但是我没有急于给出答案，而是放手由学生独立完成，学生通过分析、思考用多种解法解决了问题，收到了较好的教学效果。有的孩子先求出长方形的长1+1=2（厘米），再用(2+1)×2=6（厘米）求出其周长；有的孩子用1×4×2=8（厘米）先求出两个正方形的边长，再计算拼在一起的两个边长即1×2=2（厘米），最后用8-2=6（厘米）；还有的孩子先数出图的左边有3个1厘米即1×3=3（厘米），再用3×2=6（厘米）求出整个图形的周长。孩子们的奇思妙想虽然没有我预想的方法（即：直接用1×6=6（厘米））那么简便，但这一过程中孩子们的确是在民主地参与教学。如果我不给学生时间去独立思考，而是直接给出简便算法，势必限制了学生创造性思维的发展，容易使学生产生思维定势，影响其以后的发展。
1.2 用平等的眼光看待学生，鼓励学生各抒己见
教师要以民主平等的态度对待每一个学生，要真正地成为学生的良师益友，就应该创造条件把“一言堂”改变为“多言堂“，让学生把自己对知识的理解及一些很宝贵的想法说出来。教师为学生搭建了这样一个可以表达、交流、对话、质疑的平台，无疑能够促使学生开启自主思维的大门，拓展思维的宽广度，发表独到的见解，成为富有创造性的新型人才。
例如：在教学完倒数的意义以后教师可以放手让学生自学“求一个数的倒数的方法”并且回答书中的两个问题：①怎样求一个数的倒数？②1的倒数是几？0有倒数吗？生一：“把一个数的分子与分母调换位置就可以求出它的倒数。我认为1的倒数是1，0的倒数是0。”可这时同学们产生了不同的意见，生二：“我不同意0的倒数是0，因为一个整数的倒数是用这个整数做分母，用1做分子，可0不能做分母，所以0没有倒数。”就在同学们频频点头表示赞同时，又有人有了不同的见解。生③：“我也认为0没有倒数，可我是从倒数的意义考虑的。因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，而0乘任何数都得0，所以我认为0没有倒数。”学生精彩的表述，独到的见解确实让我们感到真的应该还学生以空间，让学生从一个“听众”变为真正的参与者，这才是真正地树立了以人为本的教育思想，重视了学生创造性思维的发展。
2 改变教学模式，组织学生合作，激发学生的探究意识，培育创新精神
教师应改变以往传统的教学模式，建立小组合作，自学探究的新型教学模式，以激发学生去自主探究。布鲁纳曾说过：“探索是教学的生命线”。学生的创造性思维，正是在自己探求新知的过程中逐渐形成的。所以作为数学教师就应该为学生提供一定的时间与空间，让学生在操作中思维，在思维中探索，在探索中创新。
例如：在教学长、正方体认识之前，教师就可以组织学生搜集日常生活中见到的长、正方体模型，如：小药盒、牙膏盒、魔方等，这些学生身边的事物丰富了学生的感知同时在头脑当中也就很自然地形成了最初的空间概念。接下来，教师应当指导学生从具体的事物中抽象出长、正方体的本质特征及两种形体间的相同点和不同点。学生通过切割萝卜认识了“面”、“棱”、“顶点”，既而再通过亲自的观察、触摸、计数发现长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，但是面的形状、大小、棱的长度是有区别的。最后学生把自己发现的规律加以总结，并与同学们互相交流，讨论，从而完成对新知识地学习。学生的整个学习活动是在动手操作与自主探索中进行的，他们不仅准确地把握住了知识要点，形成了清晰的概念，而且他们的创造性思维也得到了发展。学生觉得知识不再是由教师“硬灌”给自己的，而是通过自己的努力实践与探索获得的，这样学生就会从心理上得到一种满足，这种满足感会持续地鼓舞着他们向更高的目标迈进。
3 更新教育观念，加强思维训练，打破学生思维的束缚，培养创新能力
作为一名新时代的小学数学教师应该更新教育观念，创造性地使用教材，用自身的创造力去教育和感染学生，打破那些条条框框，着眼于学生创新素质的提高，加强对学生的思维训练，以培养其创新能力。
例如：在教学完工程问题之合作问题以后，教师可以在教材安排的练习基础上，灵活地设计一组一题多问的练习以激起学生独立解题的强烈愿望。
一项工程，甲独做需要12天完成，乙独做需要15天完成，丙独做需要10天完成。
①甲、乙合作几天完成这项工程？
②甲、丙合作几天完成这项工程
③乙、丙合作几天完成这项工程？
教师还可以让学生就上述条件再提出一些问题：
④甲、乙、丙合作几天完成这项工程？
⑤甲、乙合作几天完成这项工程
⑥如果先由甲独做3天，剩下的由乙、丙合作，还需几天才能完成任务？
……
这样通过生生互动，以自问自答、我问你答、你问我答的多种形式进行学习，以达到巩固新知的目的。在整个练习过程中，学生是主体，问题不再是通过教师的告诉才得以解决，而是学生经过了一番独立思考，运用所学的知识自己找出了问题的答案。与此同时，通过一题多问的形式发散学生的思维，延展了合作问题这一知识点的辐射面，达到事半功倍的教学效果。
综上所述，重视学生创造性思维的发展是对每一名教育工作者提出的新的要求，同时培养学生的创造性思维能力又是摆在我们面前的一个重要课题，我们还将继续探索并为之不懈努力。
H. 如何在小学数学教学中培养学生的创新能力
在实际教学过程中，培养学生的创新能力引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生的创新能力，探索培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。
几年的数学教学，注重了学生创新能力的培养，本文就学生创新意识的培养和创新能力的发展谈几点体会：
一、创新意识是培养创新能力的首要条件
教师的创新意识是引起学生创新冲动的条件，学生有了创新的冲动，才能逐步形成创新能力。
（一）克服在创新认识上的偏差。一提到创新，往往想到的是小发明，小制作，或者是借助实际问题，让学生任意想，任意说，便是创新。实际上，一个问题是否具有创新性，不在于是否有人提过，而关键在于对这个人是否新颖。有创新意识的教师，才能创设有创新过程的课堂教学，才能培养有创新能力的学生。
（二）创设和谐氛围，营造创新思维的环境 罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”传统的课堂教学，教师是主角，少数学生是配角，大多说学生是观众、听众，这种教学模式阻碍了学生探求知识的主动性和积极性，阻碍了学生创新意识的形成，限制了学生创新思维的发展。教师要培养学生的创新意识和创新能力，必须保留学生自己的空间，尊重学生的个性、人格、爱好，以平等、宽松、和谐、友善的态度对待学生，使学生主动与教师参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的学习环境。在和谐的氛围中，学生才能发挥自己的聪明才智，才能展开丰富的想象力，养成创新意识，形成创新能力。
氛围和谐，环境轻松，学生畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，修正他人的观点，培养学生的创新意识，最大限度调动学生的积极性。
（三）鼓励质疑解疑，形成创新能力
学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，才能具备创新思维，形成创新能力。教师要引导学生深奥而浅问，浅问而深究，深究而渐进，渐进而深思，深思而异想，异想而创新，鼓励学生批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明和创造正是从批判性质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，更要勇于质疑。
二、创新兴趣是培养创新能力的关键
兴趣是最好的老师。教育家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的动力，兴趣也是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维系。
俗话说：“你能把马牵到河边，但不能强迫马喝水”，马渴了才去喝水。学生获取知识也是一样，如果强迫学生学习，没有学习兴趣，不会取得好的效果。主动学习最有效果，带着问题学习最有针对性，所以，教师要激发学生渴望获得知识的愿望。教师在课堂上设计的问题，是学生急于想知道的，这样的问题才能吸引学生，才能激发学生主动认知，大胆质疑、释疑，引起认知冲动，引起强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，因兴趣而思维，才能产生创新的冲动，才能形成创新思维，并提出新质疑，自主去解决、去创新。
学生学习数学的兴趣，来源于教师的引导，来源于成功后的喜悦。教师要给学生创造条件，让学生在困惑时获得成功，感受成功的喜悦，让好胜心发挥作用，让学生人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生在学习中发挥特长，在活动中展示自我，找到生活与数学的结合点，学会“数学地”思考问题，体会数学带来的成功和快乐，培养创新的兴趣。 三、好奇心是培养创新学习的动力。
好奇是一个人的天性，好奇是思维的源泉，是创新的动力。因为好奇，学生有了求知的欲望，有创新的冲动，有了去揭开事物本来面目的信心。每一个成才的人，都有一颗好奇之心。做为教师，要激发学生的好奇之心。例如：学生学习“黄金分割”一节时，先给学生布置一个作业，让学生回家后，量出自己的身高和足跟到肚脐的高度。然后，用足跟到肚脐的高度除以身高（精确到千分位）。学生回家后，都完成了这个作业，但计算结果不同。男同学的计算结果都近似于0.618，女同学的计算结果一般在0.610-0.615之间。课上学习“黄金分割”的有关知识，学生认识到人的肚脐应为身高的黄金分割点。一个人的肚脐如正好是身高的黄金分割点，这个人的体型就比较完美。为了弥补女同志的不足，人们发明了高跟鞋。通过好奇，引发了学生的求知欲。对“打破沙锅问到底”的学生要予以肯定，加以保护和培养，促使学生产生创新的动力。
几年的数学教学实践，使我深深体会到，学生的创新能力是多方位的，有教师的主导，有学生的主体，更有师生合作、生生合作。
I. 如何培养小学生的数学创造性思维能力
一、培养学生思维的灵活性
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在小学数学教学中内，要科学运用迁移规容律，加强对学生基础知识和基础技能的训练，培养学生思维的灵活性。
二、培养学生思维的求异性
求异思维指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思维者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，布局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。
三、培养学生思维的独创性
小学低年级学生不可能去创造新的知识，培养学生思维是要求学生能在一般解题方法的基础上另辟蹊径，寻求独创解法。