数理创造

⑴ 创新的数学模型是如何产生的

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。

我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版软件等。
（一）建立概念模型
概念是思维的基本单位，是其他思维形式的基础，一类事物的特有属性（本质属性或因有属
性）反映在人们的思维中，就形成这类事物的概念。
概念模型的建立首先对大量实际生活或提供的问题实际背景进行研究；其次运用比较、分析、
综合、概括、分类等思想方法，去掉非本质的东西，用数学语言抽象概括概念模型；最后把概
念运用于实际。
如建立质数这个概念：
首先给学生提供问题的实际背景让学生进行探究。
写出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的约数。
1的约数有（1 ）； 2的约数有（1 、 2）；
3的约数有（1、 3）；4的约数有（1、2、4）；
5的约数有（1、5）；6的约数有（1、2、3、6）；
7的约数有（1、7）；8的约数有（1、2、4、8）；
9的约数有（1、3、9）；10的约数有（1、2、5、10）；
11的约数有（1、11）；12的约数有（1、2、3、4、6、12）。其次通过分析、比较按照约数多少可以分成三种情况：
有一个约数的是 1 ，

有两个约数的是2、3、5、7、11，
有两个以上约数的是4、6、8、9、10、12。
去掉非本质的东西再进行概括并用数学语言进行描述：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）。这就建立起了质数这个概念的模型。
最后把质数概念模型运用于实践，解决实际问题。
（二）建立数量关系的模型
建立数量关系模型是解决数学应用题的关键。因为数学应用题是由问题的初始状态（已知条
件）、目标状态和中间状态（算子）构成的。解应用题就是由初始状态运用数学模型达到目标
状态的。
例如；要学生解“一辆汽车3小时行210千米，从甲地到乙地需5小时。甲、乙两地相距多少千
米？”这类应用题，学生头脑中必须要有“速度×时间=路程”这一数学模型，不然解题就无
从下手。
“速度×时间=路程”这一模型是怎样建立？
时 间（小时） 速 度（千米/小时） 路程（千米）
1 40 40
2 40 80
3 40 120

（1）从实际背景中初步建立模型：
从表格中可以得出：
40 × 1 = 40（千米）
40 × 2 = 80（千米）
40 × 3 = 120（千米）

速度 时间 路程
（2）分析、比较、抽象、概括模型：
速度×时间=路程（或用符号进行表示VT=S）
（3）运用数学模型解决上面的问题：210÷ 3×5=350（千米）
（三）运用上面的方法还可以建立运算的性质、运算方法和几何、函数等数学模型，这里就不一一赘述。
由此可见数学模型的思想在小学数学中运用比较广泛，可以说数学学习的过程就是一个建立数
学模型的过程，因此在小学学习中掌握建立数学模型的思想、方法是非常必yao

⑵ 五行数理是什么意思

五行数理是什么意思?五行数理是由河图洛书演变而来的易学基础术语，可以广泛应用于数学、中医学、易经预测学、建筑环境艺术学、军事学、美学、体育、经济学等众多领域，是中华民族先民们留下的宝贵文化遗产。
五行数理是什么意思?古书里说的“天九地一，左三右七，二四为肩，六八为足。”就是后天八卦对应的五行数理，具体说如下： 乾卦属金，位居西北，其数理为六;兑卦属金，位居正西，其数理为七;离卦属火，位居正南，其数理为九;震卦属木，位居正东，其数理为三;巽卦属木，位居东南，其数理为四;坎卦属水，位居正北，其数理为一;艮卦属土，位居东北，其数理为八;坤卦属土，位居西南，其数理为二。
司造化。五行即立，不用而用，以虚求实。形质散而守其本。以上是元一之妙用.禀气成形，变不离其本，用不离其常，依太极而成五行之质，此中五之妙用。
生数：三二五四一，天一、地二、天三、地四、天五，生数是物质的本质东西。
成数：八七十九六，地六、天七、地八、天九、地十，成数是使物质成形的东西。
生数中阳数一三五相加为九，此阳之数，故乾元用九；阴数二四相加为六，故坤元用六。九与六是阴阳物质循环的常数。
生数一二三四五相加为十五，十五是处处皆用的要数。生数十五数与成数六七八九十的总和四十相加为五十五数，这五十五数中天数二十五，地数三十，为天地之极数，所以能成变化而行鬼神。
易有太极，太极是天地未分的混元一气。一气所判是谓两仪，两仪为阴阳二气，轻者上为天，浊者下为地。天地不交万物不生，二气交则天一下而生水，地二上而生火，此则形之始。五行既备而生万物，此谓在天成象，在地成形。两仪乃天地之象，天地乃二仪之体。
形而上者谓之道，形而下者谓之器（器为形）。生数天一、地二、天三、地四，此四象超越形体之上谓之道。五至十使五行生成谓之器。

⑶ 开创了数理逻辑，成为逻辑学上的第二个里程碑的人是谁

开创了数理逻辑，成为逻辑学上的第二个里程碑的人是谁？
是：莱布尼茨 。
在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。

⑷ 为什么我们学了那么多数理化却不擅发明创造，看看美国

教育方式不一样。但是，很多美国人也崇拜我国的教育。
擅长发明创造，是一个很笼统的概念。其实就是像说，我国科技发展比不上美国。

⑸ 数学史上哪一位数学家做出的贡献最多

欧拉、高斯、牛顿和阿基米德是数学界令人仰望的四座山。要说贡献的话，数学家里牛顿贡献最大，因为他不仅是对数学领域贡献大，更是因为他的数学天赋成就他成为有史以来最伟大的物理学家。数学上的贡献+物理的贡献，没人能及。

⑹ 数理逻辑最初是由哪位科学家提出的

数理逻辑是以符号语言为主要工具语言的逻辑,也被称为符号逻辑.
其提出可以追溯到17世纪后期到18世纪早期的著名科学家和哲学家“莱布尼茨（Leibniz, 1646-1716)”,他的代表作是《人类理智新论》.他区分了理性真理和事实真理,前者必然为真,后者则或然为真,一切必然真理都是分析的.他试图建立一种分析的真理体系.莱布尼茨曾设想过创造一种“通用的科学语言”,可以把推理过程象数学一样利用公式来进行计算,从而得出保真的结论.他的思想成为数理逻辑部分内容的萌芽,从这个意义上讲,莱布尼茨可以说是数理逻辑的先驱.
而数理逻辑的实际开创者应该说是英国哲学家和数学家布尔.1847年,布尔发表了《逻辑的数学分析》,建立了“布尔代数”,并创造一套符号系统,利用符号来表示逻辑中的各种概念.布尔建立了一系列的运算法则,利用代数的方法研究逻辑问题,初步奠定了数理逻辑的基础.
十九世纪末二十世纪初,数理逻辑有了比较大的发展,1884年,德国数学家弗雷格出版了《算术基础》一书,在书中引入量词的符号,使得数理逻辑的符号系统更加完备.对建立这门学科做出贡献的,还有美国人皮尔斯,他也在著作中引入了逻辑符号.从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成,成为一门独立的学科.

⑺ 数学师范类的学生上创造学的意义和目的

数学史在数学教育中有非常重要的地位和价值，是数学教育的重要内容，也是培养数学能力和实施数学素质教育的关键所在，是对数学教育来说十分有意义甚至是不可或缺的工具。它可以活跃课堂气氛并激起学生学习数学的兴趣，可以培养学生的创新精神以及能让学生了解数学的应用价值和文化价值，还可以通过数学史教育提高学生的综合文化素质，还能帮助学生树立科学品质，培养良好的科学精神。在数学史教育中我们可以通过在教材中穿插相关的数学故事，来发挥激励和榜样作用，可以揭示数学发展的曲折历程，培养学生的探索精神，可以在教学中追忆数学家的成败历程，吸取有益的教训，还可以考察历史上的数学思想方法，强化数学素质教育。

数学史是数学概念、方法、思想的起源与发展的历史，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。因此，在数学教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地运用一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣、启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。因此融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向。

1. 活跃课堂教学气氛，激发学生学习数学的兴趣

2. 在开始学习一部分新的数学内容时，学生往往会问，为什么要学习这些内容，它是如何产生的，教师如果能够积极引导这种好奇心，对于激发学生的学习兴趣有着重要意义。

3. 而且教师常常教育学生要明确学习目的，端正学习态度，努力刻苦学习等。这当然是必要的，但忽视了学习数学乐趣的引导，学生就会单纯地把学习变成任务来完成。因而他们会觉得压力很大，使得他们对学习产生了厌烦情绪，甚至是逆反心理。一般地，学生认为数学是比较枯燥单调的，不像物理、化学那样直观，又不像历史、地理那样生动有趣。因此，在数学教学中，适当地穿插数学史的知识来激发学生学习数学的兴趣是行之有效的手段。在教学过程中根据课题内容，适当插入一些简短的历史知识就可能引起学生的注意。一堂课，一个定理，乃至一句话都可能使学生对数学产生终生的爱，激起他们学习数学的兴趣，唤起他们学习数学的主动性和创造性。数学家韦尔斯(A．wiles)十年磨一剑攻克费尔马大定理，就是因为对此产生了浓厚的兴趣。

4. “王梓坤院士曾指出：数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”

5. 课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发兴趣的作用。数学故事也是新课引入时的绝佳材料。著名数学家陈景润念高中时，学识渊博的数学教师沈元经常在讲课时穿插介绍数学史知识。尤其是介绍哥德巴赫(Goldbach)猜想。由此在少年陈景润心中激起了波澜，对此产生了浓厚的兴趣，所以当时就立下了学好数学、夺取哥德巴赫猜想这颗“数学皇冠上的明珠”的崇高理想。

6. 数学史还可以作为一种学习资源，数学史中有大量的问题、疑难和谬误，这些东西在内容上相当有价值，并能激发学习者的学习兴趣，使他们乐于投入。因此，联系数学史所涉及的问题不仅能激发学生的解题兴趣，而且能够对那些刻意设计出的、有明显人为痕迹的习题作一个补充，从而丰富课程内容。“例如根据‘九章算术’第四章，球体积是其外切柱面的9／16。刘徽在他的评述中指出，这种论断是错的。同时，他借用5世纪末祖冲之与其儿子祖更的一种独特的方法推导出正确的计算公式。在此，可以要求学生对正确与不正确的公式进行对比，并推测9／16这个结论是如何得出的。由此，可引出对西方一个出现于1635年的叫作‘Cavalier定律’的讨论。”

7. 诸如此类的问题，对学生不仅是一种挑战，而且也能让学生充分认识到数学所具有的发展性。

9. 2. 培养学生的创新精神

10. 古人说“读史可以明智”，“智”的意思是启迪，开发智力。数学是人类理性文明高度发展的结晶，体现出巨大的创造力。在数学教学中，讲历史能增进数学教学的生动性和趣味性，培养学生的科学精神，这已为所有数学教师所认同和重视。但运用数学史对学生进行创新精神培养，却未被清晰地意识到或引起足够的重视。数学的发展史就是一部不断创新的历史。一代一代的数学家不囿于既定的、根深蒂固的观点，提出诘难，运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，产生一次次的飞跃。当“万物皆数”成为毕达哥拉斯学派的信条时，希帕萨斯却敢于提出正方形边长与对角线长的比的不可公度性，无情地捅破了毕氏学派的神秘面纱；当“地心说”正倍受世人推崇时，伽俐略、哥白尼却坚持“日心说”而遭教会迫害；数学史上三次危机的产生与解决，无不体现了一代一代数学家敢于运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，为追求真理而不断探索的精神。数学前进的每一步都可以挖掘为创新教育的极好教材。数学史中包含大量的创造性思维形成和发展的案例且内容与数学教材密切联系。所以只要教师认真设计，穿插在教学中，不仅使教材内容更加生动，而且也是培养学生创新精神的好方法。因为通过教师对鲜活过程的叙述与分析，学生从中领悟到抽象的创造性思维形成并不断向前推进的过程是怎样的情形，创造性思维的过程是怎样进行的。当然也可以以课外讲座的形式，充分挖掘数学史中具有典型意义的创造性思维的发展历程进行分析，把数学史变成培养学生创新精神的教材之一。

11. 3. 数学史有利于学生了解数学的应用价值和文化价值

12. 数学是人类文化的重要组成部分。数学教学应当反映数学的发展历史和以后的发展趋势；数学对推动社会发展的作用；以及数学的社会需求；社会发展对数学自身的促进作用；数学科学的思想体系在人类文明史中的地位和作用；让学生了解数学的应用价值和人文价值。无疑，数学史的介绍和学习在此担当着不可替代的角色。一般来说，学生对数学在自然科学中的应用具有一定的认识和了解，而对数学在人文社会科学中的作用认识相对不足，数学史可在这方面提供大量事例。“例如，美国总统杰斐逊起草的独立宣言就是一个很好的例子。他借助数学的公理化模式以使人们对宣言的公正性和合理性深信不疑：我们深信这些道理是不证自明的，不仅所有的直角都相等，而且，所有人生来平等。如果任何一届不服从这些先决条件，那么人民就有权更换或废除它，英国国王乔治的没有满足上述条件，因此，我们宣布，这些联合起来的殖民地是，而且按正当权利应该是，自由的和独立的国家。因此，美国的独立革命被普遍认为是自然和理性战胜了谬误。”

13. 数学史上这方面的事例很多，如数理语言学、数理战术学、数理经济学的建立等等，都反映了数学科学的人文价值，通过这些数学史的介绍，能够帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，树立正确的数学观，体会数学的应用价值和人文价值。

14. 4. 数学史教育有利于提高学生的综合文化素质

15. 随着社会信息化和高科技发展的步伐日益加快，知识经济已初见端倪，与此相应，教育也进入一个崭新的发展阶段。新的世纪的竞争是人才的竞争，而人才水平的高低在很大程度上取决于其综合文化素质的水准。这就要求文理渗透，多学科交叉与兼容，数学史教育正好能够起到很好的桥梁作用。首先，数学史是一门涉及许多数学分支而本质上又是一门历史科学的综合学科，它以数学概念的产生和数学理论的形成发展为主线，涵盖了自然科学、人类思想、社会历史、天文历法、地理经济、哲学政治、文学艺术、宗教习俗乃至法律和军事等方方面面。“如谈及人类对地球形状和大小的认识，就必然要涉及到亚里士多德的论证和空间观念的第一次大进步以及埃拉托色尼(Eratosthenis)的定量测算。”

16. 再者，数学史能把数学教育的求真跟人文教育的求美有机地结合起来，大幅度地提升学生的精神境界。“例如，我国魏晋时代刘徽为求球体积设想的牟合方盖，南宋数学家杨辉撰续古摘奇算法将三阶纵横图逐阶扩广到十阶的纵横图式等显示出我国古典数学的外层次的形态美。”

17. 数学的发展，与哲学的关系也非常密切。古今中外，许多数学家也是大哲学家，如古希腊数学家柏拉图，现代数学家罗素等都是通晓数学与哲学的大家。而且数学史中有很多东西都具有很强的哲学思想，通过数学史的学习，能使学生受到深刻的哲理教育。

18. 5.通过对各国数学史的介绍，有利于学生树立科学品质，培养良好的科学精神

19. 奉献、怀疑、创新、求实、对美的追求等等，这些都是科学精神。但不能把这些当成教条，我们必须得通过具体的事实、生动的材料，让学生体会什么是科学精神，怎样培养科学精神。而数学史在这方面可以发挥很好的作用。特别是科学家和数学家的故事，例如牛顿、欧拉、伽罗瓦、高斯、魏斯特拉斯、华罗庚、陈省身、陈景润等，他们的事迹都是开展科学精神教育很好的典型的素材。对数学史在这方面的教育功能，比较易于取得共识和付诸实施，这里不多赘述。

20. 中国古代数学成就的介绍，则可以激励学生的爱国精神。以往常提的例子是祖冲之的圆周率，这当然是远远不够的。上面讲到的中国古代数学家计算球体积的方法，与阿基米德的方法相比较就毫不逊色，东西文化相映成趣。当然我们弘扬中华民族的科学成就，同时也要反对故步自封和夜郎自大。民族沙文和民族虚无是两个极端。毕竟是各国数学的不同发展才促成了数学卓越的现状，数学文化是不同文化贡献的汇合，所以数学史教学不应局限于中国数学史。
    

⑻ 数理逻辑的产生

利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程，这种想法早在十七世纪就有人提出过。莱布尼茨就曾经设想过能不能创造一种“通用的科学语言”，可以把推理过程象数学一样利用公式来进行计算，从而得出正确的结论。由于当时的社会条件，他的想法并没有实现。但是他的思想却是现代数理逻辑部分内容的萌芽，从这个意义上讲，莱布尼茨可以说是数理逻辑的先驱。
1847年，英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》，建立了“布尔代数”，并创造一套符号系统，利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔建立了一系列的运算法则，利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑的基础。
十九世纪末二十世纪初，数理逻辑有了比较大的发展，1884年，德国数学家弗雷格出版了《算术基础》一书，在书中引入量词的符号，使得数理逻辑的符号系统更加完备。对建立这门学科做出贡献的，还有美国人皮尔斯，他也在著作中引入了逻辑符号。从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成，成为一门独立的学科。

⑼ 数理，我的是多少命运怎么样

你好：
看不懂什么意思，但我想说得是：
对于命运：
我查词典得知：改变不了的过去和充满变数的未来叫命运！
每个人的命运与自己年轻时的努力密不可分的，现在努力学习与工作，将来的命运肯定是会很好的。
但我还想说得是命运是靠自己把握的，不能全相信或者寄托于神灵。
美好的生活要靠自己努力创造财富，拜神与菩萨是不可能得到现实生活中的财富的。
自己动脑与动手才是创造真正财富的唯一方式，也是不二法则。
对吧！
送你一句话，过好今天，明天会更加美好。
希望能对你有所帮助，更祝你早日发财，开心快乐每一天。

⑽ 数理智能可以通过什么来培养

视觉空间智能:指准确的感觉视觉空间,并把所感觉到的表现出来的能力.这项智能包括对色彩,线条,形状,形式,空间及它们之间关系的敏感性,也包括将视觉和空间的想法在大脑中具体地呈现出来,以及在一个空间的矩阵中很快找出方向的能力.

数理逻辑智能的培养方法

培养数理逻辑智能的有趣的方法：

☆ 玩运用谋略和逻辑推理的游戏。如国际象棋、跳棋、多米诺骨牌等。

☆ 诱导孩子对事件、故事、电影提出自己想法，尤其是不相同的观点。

☆ 观看电视中有关科学和数学的教学节目，或参观科技馆、天文馆等场所，对科学问题展开思考及问答。

☆ 买一套网络全书，可充分利用其中的知识对孩子进行训练。

☆ 可以经常跟孩子玩带有数字的游戏，并利用生活中的各种机会来教孩子数学。例如，走楼梯时，可以和孩子一起数台阶；超市购物时，可以和孩子一起数买了几件东西；玩游戏时，可以让孩子数数他用了几块积木等等。

☆ 教孩子练习简单的心算。

☆ 学习操作计算机，可学习简单的软件操作。

☆ 鼓励孩子在生活中多做观察，看看有哪些日常事物运用了科学原理。

☆ 让孩子思考一些推理性的问题，可买一些相关书籍对孩子进行训练。

☆ 购买一些试验器材或材料，让孩子亲自做一些实验。