数学爱创造

① 数学是怎样创造出来的

一个人从小学到大学都离不开数学课，就连现在所有大学里的文科专业也开设了高等数学课，甚至幼儿园的小朋友都要学习从计数开始的数学。从人类久远的古代计数所产生的自然数和从具有某种特定形状的物体所产生的点、线、面等，就已经是经过人们高度抽象化了的概念。

数学，这门古老而又常新的科学，已大步迈进了21世纪。数学科学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个学科技术的基础地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献。同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。因此，对于当今社会每一个文化人而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来无疑将更加与日俱增。

数学是怎样创造出来的？能够做出数学命题和系统的头脑是怎样的头脑？几何学家或代数学家的智力活动比之音乐家、诗人、画家和棋手又怎么样？在数学的创造中哪些是关键因素？是直觉还是敏锐感？是计算机似的精确性吗？是特强的记忆力吗？还是追随复杂的逻辑次序时可敬畏的技巧？或者是极高度的用心集中吗？

数学的思考模式，就是把具体的事物抽象化，把抽象的事物公式化，把复杂的事物简单化，做任何事都首先能有一个提纲挈领的全盘思考然后再去做，效果肯定是事半功倍的。这既是成功人士的思维习惯，也是快乐人生的思维习惯。

陶哲轩是个天才，他6岁时在家看手册自学了计算机BASIC语言并开始为数学问题编程；8岁时，他写的“斐波那契”程序的导言就因为“太好玩”而被数学家克莱门特完全引用；20岁时，他获得普林斯顿大学博士学位；24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授；31岁获数学领域的世界最高奖。

童年的陶哲轩始终是活泼的、有创造力的、有时爱做恶作剧的孩子，父母总是给他时间让他玩，让他有时间想自己的东西，因为他们担心不这样做，儿子的创造力就会慢慢枯竭。

他曾谦虚地说：“我到现在也没摸清作文的窍门，我比较喜欢明确一些定理规则然后去做事。”他童年时写《我的家庭》时，他就把家里从一个房间写到另一个房间，记下一些细节，并排了一个目录。不理解他的人会认为——他真的不会写作，理解他的人会知道——他已经掌握了用数学模式思考所有问题的能力，这就是数学家与普通人的思维方式的区别。

数学是人创造出的最简单也是最系统的学科，小到生活里的各种计算，大到对国家的科技贡献。也许你会认为，科学与艺术、数学与哲学，这些学科的分界越往上越模糊，但你要记住：所有的知识到了最后都是相同的，而他们一开始的基础也是一样的，那就是用最准确的方式描述出事物的特征和规律。而数学就是让我们学习找到这种特征和规律的方法，即用数学的模式去思考、去判断、去解决，由繁到简、由难到易，这不仅是思维的飞越，更是能力的飞越。一个能够体验“我思故我乐”的孩子，他的人生也一定是不同寻常的！

数学创造力

② 数学方程中的元次是谁创造的

康熙皇帝。康熙是我国历史上数学水平最高的一位帝王，他天资聪慧，十分热爱数学，14岁起跟着从比利时来华的传教士南怀仁学习数学，是康熙首创“元”、“次”、“根”等方程术语的汉译名。

比利时传教士南怀仁在给康熙讲解方程时，由于他汉语、满语水平都很有限，有些术语讲不清楚，解释很久还是不得要领，康熙就建议：将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”，使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”。

南怀仁惊疑地盯着康熙，愣了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住，激动地说:“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！”康熙创造的这几个方程术语，驭繁为简，准确科学，非常便于理解和记忆。

(2)数学爱创造扩展阅读

南怀仁简介

南怀仁（Ferdinand Verbiest，1623年10月9日—1688年1月28日，享年66岁），字敦伯，又字勋卿，西属尼德兰皮特姆（今比利时布鲁塞尔附近）人，耶稣会传教士，清代天文学家、科学家，1623年10月9日出生，1641年9月29日入耶稣会，1658年来华，是清初最有影响的来华传教士之一，为近代西方科学知识在中国的传播做出了重要贡献。

他是康熙皇帝的科学启蒙老师，精通天文历法、擅长铸炮，是当时国家天文台（钦天监）业务上的最高负责人，官至工部侍郎，正二品。1688年1月28日南怀仁在北京逝世，享年66岁，卒谥勤敏。著有《康熙永年历法》、《坤舆图说》、《西方要记》等。

③ 数学教学中怎么培养学生的创造能力和实践精神

“面对世界科技飞速发展的挑战，我们必须把增强民族创新能力提到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。”“必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式……”。创新就是对现存的事和物进行改造，使之变成新的事和物，使其功能及性质达到更新。培养学生的创新精神和实践能力，是素质教育的一个重要内容。如何培养学生创新精神和实践能力，现谈几点肤浅的见解。
一、如何培养学生的创新精神
创新精神是意识及观念。表现为对知识的渴望及追求;不因陈守旧，有锐意改革的意识;自我价值的取向即自我认识;灵活有序的思维;及个人的意志毅力等等方面。这些因素构成了人们的创新精神。培养学生的创新精神就是抓住各要素，通过学校的各种活动，植根于学生的头脑中，形成牢固的意识及观念，达到邓颖超同志所说的:“人小志气高，立志去创造。今天准备好，明天立功劳。”
1、教育学生确立知识就是力量，知识是创造的基础思想
知识是创造的基础，基础知识越扎实，知识面越宽，创造能力就越强。印度宰相西萨·班·达尔发明了国际象棋，国王要奖赏他，问他要什么，他说第一格放1粒麦子，第二格放2粒，以后每格都是前一格2倍，共64格放满就可以了。国王以为一个宰相竟只想实现如此渺小的愿望，十分生气地下令奖他。结果一计算:1+2+22+23+34+……+261+262+363+=18，446，744，073，719，511，615粒麦子，等于全世界生产两千年麦子的总和。这下吓坏了国王。有一教师知道了，献计给国王说:“打开仓库让他一粒一粒去数取吧!”为什么?这位教师说:“取1粒麦子要1秒钟，那么宰相取齐赏给他的麦子要5800亿年。难道你5800亿年生产不了这么多麦子?他也没有这样的长寿吧!”国王听后大喜。宰相知道了，也认为国王是个圣明君子，于是不要国王赏赐了。
大家熟知的三国故事孔明借箭，三天内做十万支箭，还立生死状，孔明靠什么力量来完成这十万支箭?是靠人力吗?不是，是靠知识，靠他对天文气象的知识!靠他军事上的知识。
如何教育学生使自己知识丰富呢?首先要积累知识，要发挥大脑记忆功能及青少年记忆力强的特点，尽量多读多积累知识;其次要树立不断学习的观念，社会不断发展，科技在进步，知识不断更新，要跟上时代步伐就应不断学习，永远当学生;再次要培养自己的兴趣，在接受人类基本文化遗产之后应根据自己的兴趣特长充分发挥。历史上有不少的科学家由于种种原因，在校学习期间并不是科科都学得很好，但他有兴趣的这一科却学得特别好，后来就在这方面有成就。
在教育活动中还应创造让学生运用知识的机会，体会到知识的作用。有一所小学的学生要去一个山坡植树，老师先让学生量出长宽，规定每隔5米种一棵，让学生计算要种多少棵，还让学生去分树穴位，最后才去挖穴植树。有的学生计对了，也有的计错了，让他们到实地去验证，这体现了知识的作用。
2、鼓励学生站在名人的肩膀上
人对待自己的工作，不管做了多久，多熟悉都应把它作陌生的来看待，永远把它当作一种研究的对象，不要安于现状，因陈守旧，不满足前人的结论和成果，而应站在前人和名人的肩膀上，继续开拓。这方面的例子很多，伽利略不迷信古希腊权威思想家亚里士多德的论断:重量不同的物体从空中落地，快慢与其重量成正比，重者下落快，轻者下落慢，发明了自由落体定律。达尔文不迷信“上帝造人”的胡说，创立了进化论;哥白尼不信千年铁律“地心说”而创立了“日心说”。数学中的运算都是从左至右，为什么一定要这样算呢?还有其它方法吗?史丰收从小学二年级起就提出这个问题，能不能从右至左算?后来潜心研究，终于总结出史丰收快速算法。
我们在教学中应积极鼓励学生发表不同的意见，由过去的教师只做教学的“裁判员”改变为“导演”。把过去对一些答案、结论或学生的意见，只问“对不对呀”的提问方式改为“大家还有什么意见呀?”。这虽然是一个简单的变问，但会激发学生的热情。有个老师组织学生学习寓言《愚公移山》后问大家有什么感想。有学生说:“我们应该学习愚公大无畏精神及不怕困难的坚强意志，一干到底直至取得成功的毅力。”这时老师不问对不对，如果问这个同学答得对不对呀?学生的思维就停顿了。而这位老师却征求大家还有什么意见。学生活跃了，有的说:“愚公的精神虽是好，但方法不好，应移民，搬家不比搬山省时、节钱吗?”有的说:“修条公路都比移山易得多呀。”……这样教学就是培养学生不固守前人的结论而大胆发表自己的见解的好例子。
3、引导学生形成天生我必有才，有才必有用的意识
心理学家经过长期的观察分析，人有千分之三为弱智的，而绝大多数的人的智力都是差不多的，也就是说天生我必有才，问题在于每个人所处的环境、所受的教育和个人的努力不同，其发展的方向就不同而矣。不管做哪一行都有其创造的机会，也就是说行行出状元。唐代书法家王羲之一日在长安大街步行，见到一个姑娘，搓面拉面，双手灵巧，叹息这样的巧手不去学书法真可惜。旁边一个老太婆听了说:“人人都去写字，全城人不都饿死了吗?”这个故事说明社会需要的人才是多方面的，而且每做一行都有自己创造的对象，都可象这姑娘一样巧手拉金丝。荷兰生物学家列文克，出身贫贱，当过学徒，摆过杂摊，后来当了市政厅的门房。他的业余爱好就是磨镜片，人们笑他没出息，他把人们的取笑付诸脑后。有一次他透过两片镜观看东西，奇怪地发现它变大了，由此而发明了显微镜。
要使学生认识自己，关键是教师承认学生。对学生的点滴进步给予鼓励，让每一位学生看到自己的才干，尝到成功乐趣。有个老师组织学生学习“串”字，懂得读音及其义后，让学生分析字形，怎样记牢它。很多学生都讲了，其中有一位平时很差的学生说:“‘串’字象街上卖马蹄一样，两个马蹄子中间用一条竹丝穿起来就是‘串’字。”老师马上表扬了他有创造精神。从此，这个学生上课肯动脑筋，常发表一些与众不同的意见，得到表扬，成绩也慢慢好起来。
4、启发学生打开思维的大门
思维是人的智力核心，平时说开拓学生智力很大程度是指发展学生的思维。思维是创造能力的重要因素，一个人能善于观察，大胆想象，认真分析与归纳，才会产生创新的意念。
善于观察大胆想象是发展思维的重要途径。有资料表明，人们获得知识有一半源于观察，而发明创造都善于观察，从微小的现象中悟出大道理的。阿基米德从入浴缸冲凉见到溢出的水发明了阿基米德定律，瓦特在煲水过程中观察沸腾的水冒出的蒸气冲着壶盖在不停地跳动而发明了蒸汽机;牛顿观察苹果落地这一现象发现了万有引力;门捷列夫看玩牌，发现了元素周期表。这都是善于观察大胆想象的结果。
观察和想象能力靠我们在教学中去培养。首先要让学生明确每一个活动的目的要求，其次指导好方法，最后让学生大胆展开想象。教学的过程中不要追求结论，应着力于学生获得知识过程的方法的培养。有一位老师组织学生学习能被2整除的数的特点。他先出了三组题:10÷2 11÷2 12÷2…… 19÷2; 20÷2 21÷2 22÷2……
29÷2;30÷2 31÷2 32÷2……39÷2让学生计算后分辨出哪些是整除的，不是整除的划去。再让学生观察能被2整除的数有什么特点，经过一番讨论很易得出了结论。老师为了训练学生观察与想象的能力，可就一些常见的事和物进行观察而展开想象。如竹是大家常见的，观察竹后你想到什么:“象征人的品质虚心有节”;“为了人民的利益粉身碎骨在所不辞”;“不怕严冬浩雪，四季常青”;也有学生说似一些没主见立场的人“随风飘”。同一事物由于想象的作用得出不同的结论，这就是训练思维的好方式。
5、培养学生不到长城非好汉的精神
不到长城非好汉是一种大无畏精神，是人的意志及毅力的表现，是为工作、事业、科学献身的精神。缺乏这种精神的人就会象人们所说的眼高手低，心想干一番大事，但做起事遇到困难就气馁了，最终一事无成。
凡有贡献的科学家，他们工作起来都是废寐忘餐的，甚至到生命最后一刻也不会忘记科学。德国化学家欧立希研究一种治疗螺旋体菌感染的特效药时，失败605次都不放弃，终于在606次成功，因此这种药取名为“六零六”。诺贝尔为了研究炸药，他弟弟炸死在工作间，自己也被炸得鲜血淋淋。美国动物学家卡尔.施密特在南美野外考察被毒蛇咬伤。由于无医无药，知道自己不行了，还坚持记录着被毒蛇咬伤后的身体变化情况，直到停止呼吸。
要培养学生这种精神，一方面要鼓励学生看到自己的成功及进步，另一面也应让学生去面对一定的困难，在困难中磨炼自己的意志及毅力。现在学校推广的“分层教学法”，对不同的学生要求不同，训练的内容不同，份量不同，使各层次的学生经过努力都能完成学习任务，看到自己是有能力的;但新的挑战就在面前，有一定的难度任务，要经过艰辛的努力才能完成，久而久之就会养成一种不怕困难、勇往直前的精神。
二、如何培养学生的实践能力

实践能力指学生动口、动手去做的能力。内容相当丰富，本文所讨论的是学生的创新实践的能力。培养学生的创新实践能力，首先应要用创新的一些基本技法武装头脑，然后要有可行的制度及措施。

(一)创造的基本技法

创造的方法，不同的学者有不同的总结方法。1949年创造学的奠基人美国奥斯本发明的世界第一种发明创造法-“潜力激励法”以来，有人总结了300种，也有人总结100种，我国许立言等提出十二个聪明的办法，上海和田小学也总结了指导学生创造发明的十二法。现综合各家，介绍一些基本技法，以指导学生开展创新实践的活动。

1、加一加

加就是把两种或两种以上的物品合起来，得出一个新产品，把原来各产品的优点集中到一件产品中。这种创新的产品举目皆是。铅笔和橡皮擦，原来是分开的，使用起来很不方便，美国威廉把它合起来，制成带有橡皮的铅笔成为一种新产品。八十年代我市有一个小学生，母亲常等他放学后才清洗地板，他冲水她扫地，他觉得这很费事，他后来把水管套在扫把上，打开水龙头就扫，边扫地边冲水一个人即可。他把这个“带水管的扫把”写成小发明，参加全省小发明竞赛获得奖励。

2、减一减

这方法的思路恰与前面的相反。它是在某一产品中减少一部分或几部分，使其功能得到充分发挥，达到最佳状态，或出现新的功能和新产品。比如减少一两部分、减轻、减小、减少时间、减少次数等。

北京航空大学附中初一学生王宏宇(13岁)，每晚回家开门后要摸黑入室去拉灯。怎样才能减少摸黑的时间，减其它装置呢?能不能做到门开灯亮呢?经过苦心研究终于成功发明了“自动开灯装置”。

3、改一改

改就是将原来的产品改变。或改变它的形状，或改变它的性质，或改变制造的材料，或改变它的颜色。有的整体改，有的改其中一部分或几部分，从而产生新的产品。

有个班主任编学生的座位时，让学生按高低排队，然后个子矮的坐前面，个子高的坐后面。但有几个个子高的近视，看不清黑板，坐上前又挡后排学生视线。因此有个学生想出了把固定高度的凳改一改，变成了可放高放低的凳，高个子坐前面也不挡视线了。后来这种凳子迅速被推广使用。陕西省西安市四十一中初一(3)班学生杭晓东(13岁)把普通的衣架改为带扣的衣架，晾起衣服来风吹不掉。

4、变一变

变是将一物品的部分或全部变一变。或改变它的材料，或改变它的性质，或改变用途，或改变形状、颜色、气味等。通过变一变形成新的产品，出现新的优点新的用途。

水管也许是人们最早用竹、木来做，或用泥烧制而成;人们把这些材料变为用铁做出美观耐用的铁水管;为了防锈，减轻重量，人们又用塑料做成水管;但易老化断裂，于是又把它变为用塑料及金属合在一起的新型水管，内外层为塑料中间为铝，这种管目前很受欢迎。

5、缩一缩

缩就是缩小，把一件物品缩小而产生新的产品，通过缩小也可以扩大产品的用途。微型收音机、小汽车等，举目都可见到缩一缩的产品。呼和浩特市十四中初二(1)班学生张宏斌把平时所见的望远镜缩小，发明了“针孔望远镜。”

6、扩一扩

扩就是扩大，是创新的一条重要思路，把原产品扩大为新的产品。一方面是以其体积外形进行扩大;二是从其性质及用途进行扩展，使其产品的功能得到充分发挥及综合利用。

旅游时戴的太阳帽就是在原来的基础上将帽舌扩展以遮住太阳的;海边泳滩上的太阳伞也是将伞扩大后的产品。洗衣机原来只是会洗衣服，还要人去放水，洗干净后又要拧干才晾;将其功能扩展装上电脑变成全自动洗衣机，可自动排放水，洗干净后还会将衣服中的水脱干。四川省隆昌县城关中学初三学生范雪梅(15岁)发明“盆伞架”，这种架能放洗脸盆，又能放伞，就把架的用途从一个扩展到两个。

④ 引导学生由“怕数学”到“爱数学”，需要注意哪些方面呢

由“怕数学”到“爱数学”，只要注意这几方面

一天，一只老鹰抓到了5只小鸡。它让小鸡们排列成一队。然后“一、二报数”，所有数“一”的小鸡都将被它吃掉。剩下的小鸡再“一、二”报数，所有数“一”的小鸡又将被吃掉，整个过程完成后，剩下了一只小鸡。

过了一天，老鹰抓到了9只小鸡。加上剩下的那只小鸡，一共10只。它又把这10只小鸡像上次那样排成一列，然后“一、二”报数，一共进行了三次报数，每次报完数它都吃掉数“一”的小鸡，奇怪的是这只小鸡又幸存了。老鹰问道：“怎么还是你？”小鸡回答说：“我计算过，剩下的一定是我。”老鹰又问：“上次你排第四位，这次你排第8位，下次我抓19只来，你排第几位？”

你能帮你能帮鸡回答这个问题吗？

学好数学并不难，不要怕，就会爱上它。课堂上认真听老师讲课，课外勤奋地练习。时常复习知识，预习新知识。要做到多想、多做、多问，保持积极向上的精神。这些就是学习数学的关键。

⑤ 如何在小学数学教学中培养学生创造性思维

一、培养良好的思维习惯
据调查研究，良好的思维习惯一般包括四大块：深刻性、敏捷性、灵活性和独创性，当然，这些良好的思维习惯养成要经过反复的练习而形成，它们是条件反射的长期积累，是反复强化的产物，因此，家长在平时引导孩子学习时，要注重培养孩子这四方面的能力。
家长们也许会问了，怎样培养孩子们良好的思维习惯呢?首先，要引导孩子在做题时养成全神贯注、心无旁骛的专注力，不难发现，孩子们回家做作业时总不能专注于眼下的作业，更多的可能是一边做作业，一边看手机或听歌，这样对于思考数学来说是非常不利的，家长要及时制止孩子这样的做法。当然，在孩子全身心投入学习以后，家长一定不能去中断他的投入思考状态。
二、学会质疑，勇于提问
问题是所有答案的来源，在每一次考试试卷发放下来之后，家长除开根据情况分析和激励孩子之外，更别忘了让孩子自己去分析自己的错题，可以通过提问的方式来逐步引导孩子分析错题，归纳总结出一些解题技巧，这还不算，我们都知道，一道题目不止一种解题方法，
要想让孩子学会提问，父母首先要做到善于向孩子提问，经常和孩子谈论一些他们感兴趣的话题，从而引导孩子学会思考和提问。在提问孩子的过程中，内容要符合孩子的年龄和知识范围，不能提得过难或过易，不然会挫伤孩子思考的积极性。孩子经常处于提问和思考的环境之中，自然会慢慢学会提出自己的疑问，进而养成质疑的习惯。
父母要掌握和孩子说话的技巧，启发、引导孩子的好奇心，比如不马上为孩子提供答案，而是进一步提出疑问和悬念等方式，激起孩子更强的求知欲。
孩子对事物提出自己的质疑时，父母要给予适当的赏识，让孩子更加大胆地去质疑。父母千万不要否定孩子的意见，要站在孩子的角度，从他们的年龄特点和思考方式出发，积极肯定他们的想法。

⑥ 如何培养学生发现数学美，创造数学美

一 学习数学中简单图形的美，使学生感到学习数学“有味”
1．优美的图形总能带给人们美的享受
如华东师大版初一数学（上）第一章13 页第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学们体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高了学生学习数学的兴趣。
2．对称均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力
对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许多对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多对称图形是人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使我们多了一条解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。
二 通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”
数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。比如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，只需知道其中一线就可说明另外两线。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习的乐趣。
三 发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生学习的欲望
当代中小学数学教科书的“残缺不全”，为学生提供了锻炼思维的机会。当然，这里指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教科书中，数学始终在自我矛盾中发展的。还有指数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的贡献。比如：某教师在教学平均数、中位数、众数的使用时，给学生出了这样一题：某市体委从甲、乙两名运动员中选拔一名运动员参加全运会，每人射击5 次，打中的环数为：甲：7 环、8 环、9 环、8 环、8 环；乙：5 环、10 环、6 环、9 环、10环。根据以上数据，你认为选谁参加全运会比较合适？于是同学们对甲乙二人的成绩作了分析：（1）平均数：两人都是8 环；（2）中位数：甲是8 环，乙是9 环；（3）众数：甲是8 环，乙是10环。明显从中位数和众数两项指标上看，乙都优于甲，但是市体委领导却选中了甲运动员参加全运会，你认为公平吗？谈谈理由。学生情绪高涨。是啊，都觉得应由乙参加全运会，因为运动员的成绩主要指标是平均数，在平均数相同的条件下，为什么不让乙运动员去，因为乙的发挥极不稳定。成绩的稳定性要用另一种量来表示。于是学生迫切想继续研究能够表现成绩稳定的量——方差。但是教师却并不急于讲解，只对学生说在以后的教材中会学到，这样留下一个不完美的结局，让学生去研讨、解惑，从而激发学生学习的欲望，提高学习的兴趣。
总之，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣。

⑦ 数学家爱的故事

苏菲的丈夫是莫斯科大学的古生物学教授，可是苏菲却找不到任何可以运用自己学问的地方。她好多年不接触数学，生活在贵族知识分子圈里，她花时间在为报章写文章、诗歌、戏剧批评以及一部小说。她通过写作鼓吹男女应该平等的思想，呼吁妇女本身应该努力争取享受高等教育。

有三年苏菲没有给维尔斯特拉斯教授写一封信，而她的老师还是对她很关心，希望她能继续搞数学。他写了几封信给她，其中一封有这样写道：“……车比雪夫刚来拜访我，他说你已经放弃数学了，我希望这是谣言。……我很久以前写了几封长信给你，不知你收到吗？我的地址照旧，他们可以转给我。”

车比雪夫（P.L.Cebysev 1821—1894）是俄国19世纪的大数学家在素数分布的问题上有很大的贡献。他是俄国科学院院士，想安排苏菲在俄国大学教书，可是不能成功。苏菲因为车比雪夫的再三恳求不要放弃搞数学，才重理数学。1880年她曾向俄国教育部请求应考俄罗斯学位，可是没被批准。

在1878年她生下一个女儿，由于丈夫牵涉的几宗生意都失败了，经济开始困难。她从她父亲庄园得来的微小收入，不够扶养他们母女。于是她提笔给维尔斯特拉斯教授，希望能帮她获得一个职业。

她急着知道自己老师的意见，等不及他的回信，苏菲就动身到柏林去。维尔斯特拉斯指导她对光在晶液折射作研究，苏菲重新从事科学和数学上的研究工作了。在1883年，她在奥德赛的科学大会上作为唯一的女科学家报告她的研究成果。

1883年春天，苏菲在巴黎听到她丈夫自杀，她非常的悲恸，把自己关起来不吃不喝过了4天，第五天她失去知觉，第六天她苏醒后要求纸和笔，然后在上面写些数学公式和作些计算，她要用研究来摆脱痛苦。

维尔斯特拉斯有一个学生是瑞典人叫米达。列弗勒（Mitag—Leffler），他对苏菲的才能很赏识。在1881年，瑞典的首都斯德哥尔摩开办了一所新大学，由他领导数学系。他费了很大周折才使斯德哥尔摩当局决定聘请苏菲担任这新大学的讲师。在1883年11月苏菲迁居至斯德哥尔摩。当地的《民主报》用下面几句话报导她的来临：

“今天我们不是报导某一个庸俗王子的抵达……科学公主柯瓦列夫斯基夫人光临到我们的城市，她将是全瑞典的第一位女讲师。”

可是还有一些保守的人以敌视态度对待她。如瑞典作家特林倍格写文章说女人担任数学教授是奇怪的、有害的、难堪的现象。苏菲以大无畏的精神，对这些批评置之度外，第一年她用德语教授偏微分方程理论，学期完后学生对她教学的成功而向她祝贺，并和她拍集体相留作纪念。第二年以后她就能用瑞典语讲书了。

⑧ 怎么让自己对数学充满无比的热爱

答曰：征服…当你把一直都头疼的数学征服，是不是很有成就感呢？做对一道题就告诉自己，数学其实也不难嘛！像我就喜欢做对题那种自豪感！

⑨ 数学是谁创造出来的

阿拉伯数字的起源 我们都知道，数学计算的基础是阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。离开这些数字，我们无法进行计算。其实，这些阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。 阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。 在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法。 到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”（零）的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝（公元320—550年）时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“·”。后来，小圆点演化成为小圆圈“0”。这样，一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等印度的近邻国家。 公元七到八世纪，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译这些国家的科学著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡经过长途跋涉，来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝首都巴格达。毛卡把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》，献给了当时的哈里发（国王）曼苏尔。曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文。译本取名《信德欣德》。这部著作中应用了大量的印度数字。由此，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳。 此后，阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字母，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字加以修改完善，使之更便于书写。 阿拉伯人掌握了印度数字后，很快又把它介绍给欧洲人。中世纪的欧洲人，在计数时使用的是冗长的罗马数字，十分不方便。因此，简单而明了的印度数字一传到欧洲，就受到欧洲人的欢迎。可是，开始时印度数字取代罗马数字，却遭到了基督教教会的强烈反对，因为这是来自“异教徒”的知识。但实践证明印度数字远远优于罗马数字。 1202年，意大利出版了一本重要的数学书籍《计算之书》，书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章。在第一章开头就写道：“印度的九个数目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘零’的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 随着岁月的推移，到十四世纪，中国印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。印度数字逐渐为全欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字，但他们当时忽视了古代印度人，而只认为是阿拉伯人的功绩，因而称其为阿拉伯数字，这个错误的称呼一直流传至今。参考资料： http://post..com/f?kz=214503463

⑩ 爱数学乘以爱数学等于多少酷爱数学

四大思维模式 ：数学体系的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合，用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来，在未知待定的情况下，通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案！
培养学习兴趣：俗话说“兴趣是最好的老师”，很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣，能快乐的学习数学。如果对数学不感兴趣，也可以从以下方面加以培养：激发孩子求知欲；增强孩子的自信心；启发孩子的创造力；引导孩子思维多元化。
探索求知精神：做好以上四步，就能轻轻松松的学好数学了。但还需要探索求知精神。每个人对数学知识的求知欲都是不同的，在学习肯定会遇到很多困难，当对困难的求知欲超过别人的时候，就能在精神上就超过了对方，这是一种学习数学的境界！
勤奋成就人才：每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为；而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯！