等比数列是谁发明的

A. 在百度百科关于等比数列性质看不明白

网络是谁都可以上去写的，看时不可全信。 其中数学部分不时有不精准的描述。我改过几处错误。 你上面发的，我去看了原网页，的确不知在说啥。估计是从哪复制来的，没整全。我已经递交了一个删除那部分的修改，如下：

删除了 不知所云的：
(8) 数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，

B. 对数函数是谁发明的

对数函数的历史： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，於是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。 德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。 欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。 瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。 英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。 1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828...为底）。 对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙」。又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」。 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的。当时在lg2=0.3010中，2叫「真数」，0.3010叫做「假数」，真数与假数对列成表，故称对数表。后来改用 「假数」为「对数」。 我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法，著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等。1854年，英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后，大为叹服。 当今中学数学教科书是先讲「指数」，后以反函数形式引出「对数」的概念。但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数。而欧拉在他的名著《无穷小 分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教科书中的提法一致。赞同0| 评论

C. 十二平均律是谁发明的

十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。

十二平均律：目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。据杨荫浏先生考证，从历史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。实践与理论之先后出现，其间相去1685年。

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。

这种律制包括了乐音的标准音高、乐音的有关法则和规律。钢琴键盘上共有黑、白键88个，就是根据十二平均律的原理制作的。朱载堉的“十二平均律”理论对世界音乐理论有重大贡献。直到一百多年之后，德国音乐家威尔克迈斯特才提出了同样的理论。19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验，得出的结论与朱完全相同

三分损益律、纯律、十二平均律，在中国同时存在。因此，也就出现异律并用的情况。在历史上，南朝宋、齐时清商乐的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部乐的清乐中，都是琴、笙与琵琶并用；宋人临五代周文矩《宫中图》卷中的琴阮合奏，其时，琴上所用应是纯律，签上所用当为三分损益律，琵琶与阮是平均律。可见，南北朝、隋唐、五代，都存在三律并用的情况。在现存的许多民间乐种中，也有琴、笙、琵琶、阮等乐器的合奏。因此，这种三律并用就成了中国传统音乐中存在的一。

D. 十二平均律是谁发明的

十二平均律发明者朱载堉。

十二平均律，亦称“十二等程律”,世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程（一倍频程）按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。

一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即2 的7/12 次方）与1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。

(4)等比数列是谁发明的扩展阅读：

十二平均律应用：

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。

音有绝对音高和相对音高。声音是靠振动（声带、琴弦等）发出的，而振动的频率（每秒振动的次数），就决定了的音的绝对高度。不同的音有不同的振动频率。人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高。

十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。

因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。

E. 是谁发明了等差数列的解法

等差数列和等比数列是数学史上最早出现、并引起人们兴趣的两种数列。在苏格兰埃及回学家莱因得（答A. H. Rhind）于1858年购自埃及、时间属于约公元前1650年的纸草（通常称为莱因得纸草或阿莫斯纸草，今藏大英博物馆）上。

F. 是谁发明了等差数列的解法 8岁的时候发明的

等差数列和等比数列是数学史上最早出现、并引起人们兴趣的两种数列回.在苏格兰埃及学家莱答因得（A. H. Rhind）于1858年购自埃及、时间属于约公元前1650年的纸草（通常称为莱因得纸草或阿莫斯纸草,今藏大英博物馆）上.

G. 关于等比数列

相邻两数之比为常数！比如: 2 4 8 16……。这个例子中后一个数除以前面相邻的数的商永远是2，我们把这种数列称为等比数列。每个等比数列都有通项公式，无论要找哪项都一目了然！比如上例中第10项就是2的10次方，答案是1024。

H. 请问: 是谁发明了《对数》

数学史册上的对数发明者是两个人：英国的约翰·耐普尔和瑞士的乔伯斯特·布尔基。

布尔基原是个钟表技师，1603年被选入担承布拉格宫庭技师后，开始与著名的天文学家开普勒接触，了解到天文计算的一些具体情况。他体察天文学家的辛劳，并决定为他们提供简便的计算方法。

布尔基所提供的简便计算方法就是一张实用的对数表。从原则上说，史提非已经解决了将乘(除)运算转为加(减)运算的途径。但是，史提非所给出的两个数列中的数字十分有限，它不能付之于实用，实用的对数表必须包括所有要乘的数在内。

为了做到这一点，布尔基采取尽可能细密地列了等比数列的办法。他给出的等比数列及其相应的等差数列相当于：

1,1.0001,(1.0001)²,(1.0001)³,···,(1.0001)n,···,(1.0001)10000,···

0,0.0001,0.0002,0.0003,···,0.0001·n,···,1,···

这里，等差数列中的1，对应于等比数列中的(1.0001)10000。就是说，布尔基在造表时，把对数的底取为

(1.0001)10000=2.718145927···，与自然对数的底e=2.718281828···相差不远。但需要批出的是，无论是布尔基还是后面要讲到的耐普尔，他们都没有关于对数“底”的观念。因为他们都不是从ax=N的关系出发来定义对数x=logaN的。

耐普尔原是苏格兰的贵族，生于苏格兰的爱丁堡，12岁进入圣安德鲁斯大学的斯帕希杰尔学院学习。16岁大学尚未毕业时又到欧洲大陆旅行和游学，丰富了自己的学识。耐普尔虽不是专业数学家，但酷爱数学，他在一个需要改革计算技术的时代里尽心尽力。正如他说：“我总是尽量是不使自己的精力和才能去摆脱麻烦而单调的计算，因为这种令人厌烦的计算常使学习者望而生畏。”耐普尔一生先后为改进计算得出了球面三角中的“耐普尔比拟式”、“耐普尔圆部法则”以及作乘除用的“耐普尔算筹”而为制作对数表他化了整整20年时间。

1614年，耐普尔发表了他的《关于奇妙的对数表的说明》一书，书中不仅提出了数学史上第一张对数表（布尔基的对数表发表于1620年），而且阐述了这个发明的思想过程。

I. 等差数列等比数列简写的来历

Geometric Progression
Arithmetic Progression

J. 等比数列和等差数列在历史上哪个出现更早

等比数列在前，最早出现在古印度。等差数列一直到18世纪才由高斯发现。