① 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a+b)·（a-b)
得到的新数：（a+b)·（a-b)是平方差公式，所以新数可写成a²-b²
将数对（m，1）放入可得一版个新的数：
m²-1=n
∴把数权对（n，m）带入就是把数对（m²-1，m）带入
得到的新数是（m²-1）²-m²=m^4-2m²+1-m²=m^4-3m²+1
结果是：m^4-3m²+1
学习愉快！
② 1. 数学家发明了一个魔术盒，当任何数对（a，d）进入其中时，会得到一个新的数；（a-1）（b-
因为(a,b)=(a-1)(b-2)
且将(m,1)代入式中
所以(m,1)=(m-1)(1-2)=-m 1=n
又因为n=-m 1
所以(n,m)=(n-1)(m-2)=(-m 1-1)(m-2)=-m(m-2)
所以最后结果填-m(m-2)
求采纳为版满意回答。权
③ 数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数
即m(1-2)=1
所以m=-1
所以得到1*(-1-2)=-3
④ 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a-1）（b-2）．现将数对（
根据题意得：（m-1）（1-2）=n，即n=1-m，
则将数对（n，m）代入得：（n-1）（m-2）=（1-m-1）（m-2）=-m2+2m．
故答案为：-m2+2m
⑤ 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数：a的平方+b+1,例如把。。。
分析：此题应先把有理数对（-2，3）放入a2+b+1中得到有理数m，求出m后，再把得到的专（m，1）再放入属a2+b+1中即可得到所求的有理数．
解答：解：把有理数对（-2，3）代入a2+b+1可得：m=（-2）2+3+1=8；
再把有理数对（8，1）代入a2+b+1可得：82+1+1=66．
答：最后得到的有理数是66．
⑥ 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，-2
实数对（-2，3）放入得（-2）2+3+1=8
即m=8，
再将实数对（m，1）即（8，1）放入其中后
得到的实数是82+1+1=66．
∴将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是66．
⑦ 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，-2
因为将数对（-1，3）放入其中得到数
(-1)^2+3-1=1+3-1
m=3
所以将数对（3，1）放入其中得到数为
3^3+1-1
=9+1-1
=9
⑧ 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a+b)·（a-b)
出题目的老抄师越来越有才了。。袭。还魔术盒
放入（m，1）得（m+1）（m-1)=m*m-1=n
放入（n，m）即放入（m*m-1，m）得（m*m-1+m）（m*m-1-m）=(m*m-1)*(m*m-1)-m*m=m*m*m*m-2m*m+1-m*m=m*m*m*m-3m*m+1
⑨ 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b+1。列如把
分析：此题应先把有理数对（-2，3）放入a2+b+1中得到有理数m，求出m后，再把得到的（m，1）再放入版a2+b+1中即可得到所求的有理权数．
解答：解：把有理数对（-2，3）代入a2+b+1可得：m=（-2）2+3+1=8；再把有理数对（8，1）代入a2+b+1可得：82+1+1=66．
答：最后得到的有理数是66．
点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．