正负形创造

① 摩擦起电创造出正负电荷

A、摩擦起电的过程就是电荷转移的过程，不是创造了电荷，故A错误；
B、根据电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，B错误；
C、电荷既不能创生，也不能消灭，故C正确；
D、正负电荷的中和是正负电荷数量相等，故D错误；
故选：C．

② 图形设计有哪些表现手法

同构嫁接

植物嫁接就能产生新品种，这是一种组合创新的方式，现代图形设计也可以像 科学实验一样，将图形进行再组合，即将表面上毫不相干却有着内在联系的不同元素进行组合，创造出富有新意的新形象，这就是同构嫁接图形。

共生相生

通过创造性的表现形式，利用共用空间、共用轮廓、共用线条等设计手法，使两个或两个以上的形象元素，共同享用同一空间、同一边缘轮廓，互为条件，构成完整的统一体。 利用了形的相似性，互借互生、共用相生、异中求同，使一个形象巧妙地融入对方形态结构中。

正负翻转

正负图形也叫翻转图形，是指正形和负形相互借用、相互依存、你中有我、我中有你的一种创意图形。正负图形利用人们视觉的不稳定性，使人在观看形象时作为正形的图和作为负形的底之间可以互相反转，一条线形从属于两种不同的形象，有时也称为图地互换图形。

悖理矛盾

悖理就是荒谬，不合常理，是指与人们的日常习惯、生活经验或者自然现象 和规律相矛盾的结论，悖理图形用非现实的组合方法，将现实世界中人们所熟悉的、合理的、固有的秩序，改变、移置于荒诞反常的超现实的图像世界中，往往能给观者带来全新的视觉感受和心理联想。

③ 在以下物体中选择1种为单形创作一副平面构成作品

这样的可以吧？

创作还蛮新颖的，不似过去的平面构成那般刻板。

④ 什么是正负零

课 题
§1.1 正数和负数（一）
课型
新授

教 材
第一章第1节
授课时间

教

学

目

标
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性，从而增强学生对相反意义的量、对负数的直观认识；

2.会判断一个数是正数还是负数；

3. 会初步应用正负数表示温度、海拔高度等具有相反意义的量；

4. 通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力.

教学重点
会判断正数、负数；运用正负数表示具有相反意义的量.

教学难点
负数的引入

教学器材
多媒体

教学方法

学法手段
多媒体

板书设计

第一章 有理数（rational number）

§1.1 正数和负数（一）

一、正数负数

负数

正数

0既不是负数，也不是正数.

二、例题

教学过程

教师活动
学生活动

一、复习导入

举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

小结：在我们祖先中有一大批聪明的人，为了表示物体的个数或事物顺序，产生了数1，2，3…，经过漫长岁月，人们在没有物体时，就用自然数“0”来表示；随着人类的不断进步，当发现整数不够用了的时候就创造了分数，小数；在生活和生产实践中发现小学学过的数也不够用了，比如10个苹果分给4人，每人要分3个，分到最后不够了，欠2个；买卖时亏了钱，等等.于是就产生了一种新的数，我们的祖先就是最早发现和使用这种新的数的.

今天我们就来学习这种新的数.

二、讲授新课

1.正数负数

我们先来看几个例子：（课本：第一章章图）

（1）图一为天气预报2003年11月某天北京的温度（板书：-3，3）；

（2）下图为三个队参加的足球比赛的比赛结果，净胜球数出现了这样几个数（板书：2，-2，0）；

（3）右图为某机器零件的加工图纸，上面标注的尺寸为100±0.5（㎜），±0.5表示加工允许的误差（板书：±0.5）.

这里出现了一种新数：-3，-2，-0.5，它们在实际问题中分别表示什么呢？

像-3，-2，-0.5这样的数叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就叫做负数；

而3，2，+0.5在问题中分别表示什么呢？

小结：它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫做正数，即以前学过的0以外的数叫做正数.根据需要，有时在正数前面也加上正号“+”.例如，+3，+2，+0.5，….

一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号.

板书：1.1正数和负数（一）

练习：课本Р5 练习1

讨论：数0是正数，还是负数呢？

小结：数0既不是正数，也不是负数.从温度计上我们可以发现0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限.

现在，你都知道哪些与0有关的知识？

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示具有相反意义的量，后来正数和负数在很多方面被广泛地应用.有趣的是，在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输.因此，具有相反意义的量是普遍存在的.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.

判断是否具有相反的意义：

（1）向东走3米，向西走3米；

（2）向东走3米，向北走3米.

“+”、“-”作为性质符号有着更深层的涵义，

“+”表示与问题中给出意义的相同意义；

“-”表示与问题中给出意义的相反意义.

如：前进+5m，表示真正前进5m；

前进-5m，表示后退5m.

练习1：课本Р5 观察 说明两图的含义

图一：A、B两地的海拔高度是多少？

图二：￥2300.00、￥-1800.00分别表示什么？

练习2：课本Р5 课本练习 2，3，4

三、巩固练习

1.读出下列各数，并将各数填在正数集合、负数集合圈内.

-11，4.8，+73，-2.7， ， ，-8.12，- .

…… ……

正数集合 负数集合

2.一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正、负数表示它的运动.

（1）如果向东运动4m，记作4m，那么向西运动5m，应记作什么？

（2）如果-7表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？

3.填空

（1）如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示 .

（2）如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作 .

（3）如果+7℃，则零下5℃表示为 .

四、归纳小结

今天你学到了什么？

整数、自然数、分数、小数、奇数、偶数…

-3：零下3摄氏度；

-2：净输2球；

-0.5：小于设计尺寸0.5㎜

性质符号；运算符号

讨论：数0既不是正数，也不是负数.

0表示没有；0不能作除数；0乘以任何数都得0；等等.

特征：意义相反；同一种量.

什么是正数？什么是负数？正数和负数表示的是一对相反意义的量；零既不是正数也不是负数 .

作业
必作
课本Ρ7 1-6

选作
阅读 课本Ρ8 阅读与思考

⑤ 平面设计中形的相互关系

形的分类——抽象形，具象形
抽象形：几何形，有机形，偶然形
具象形：人为形，自然形
1. 几何形：应用最多，抽象而单纯。一般用工具描绘，视觉上有理性明确的感觉，但缺少人情味。这种理念抽象的形态被大量运用在建筑，绘画及实用品的设计中，因为它不仅仅便于现代化机器生产，而具有时代的美感。
2. 有机形：指有机体的形态，如有生命的动物和生物细胞。特点是圆滑的，曲线的，有生命的韵律。
3. 偶然形：指自然或人为无意识，偶然形成的形状。如白云，枯树，破碎的玻璃等。
4. 人为形：人类为满足自身物质和精神需求而创造的形态。如建筑，汽车，器具等。
5. 自然形：指大自然中固有的可见的状态。如人，动物，植物，山川等。
在构成中，由于基本形的组合，产生了形与形的组合关系，主要有以下几种方式：
1. 分离：形与形之间不接触
2. 接触：形与形边缘正好相切
3. 覆迭：形与形之间是覆盖关系，由此产生上下，前后的空间关系
4. 透迭：形与形之间是透明性的交迭，但不产生上下，前后的空间关系
5. 结合：形与形结合成为较大的新形状
6. 减缺：形与形相互覆盖，形被覆盖的地方被减掉
7. 差迭：形与形相互交迭，交迭部分产生的一个新形
8. 重迭：形与形相互重合，变为一体

构成设计中点、线、面是一切造型要素中最基本的，存在于任何造型设计中。
点、线、面通常被称为“构成三要素”。
研究这些基本要素是研究其它视觉元素的起点。
这里面的知识点还是很多的。。。
图形创意中同构、异形、置换、正负形等好多知识点都可以去学习

⑥ 图形创意设计 题目 城市印象 给点灵感

图形创意设计的视觉理念

图形作为视觉注目的中心，图形创意的优劣直接影响到观者的注目程度，好的图形不仅要在强烈的视觉冲击下，抓住观者的视线，作品还应该是洋溢着一种吸引人去分析的美丽――富有创意、简洁又充满着哲理，这样的作品才能够历久弥新。

一、图形的创意性

生活处处离不开创意，没有创意的生活是灰色的，死板而又毫无生机可言的。那么创意来源于哪里呢?创意来源于对生活敏锐的观察，创

意来源于我们的新奇的想象，来源于一种非常规的思维。譬如：很多事物，在我们眼中是司空见惯的，但在孩子的眼中是新奇的，因为孩子的

思维没有太多的定式，对一切都充满了好奇，他们的思维宛若神来之笔，随心描绘。记得儿子第一次做电动自行车的经历，他说“车子前面好像

装了一个电风扇”，还记得哪本书看到的一个孩子形容马路上车多时说“马路上的车像箭一样向我射过来”。这种没有被生活模式化的思维就是一种创造，发现就是创造。罗丹说过“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。我们需要做的是去发现美，发现不同于以往的美，暂时丢掉那些固守的思维，打破常规，如孩童一样，始终保持一颗新奇而敏感的心，去重新观察，确立崭新的视角，会发现事物的多种角度和样貌是我们所不曾知道的，从而展开丰富的创想，创造出独特而新奇的视觉形象。

对于图形创意设计而言，就是围绕主题所展开的一种开放式的思维创意，它绝不是一种现实的简单再现，一如鲁道夫・阿恩海姆在他的《艺术与视知觉》中阐述的一样“视觉形象永远不是对于感性材料的机械复制，而是对现实的一种创造性的把握。它把握的形象是含有丰富的想象性、创造性、敏锐性的美的形象。观看世界的活动被证明是外部客观事物本身的性质与观看的本性之间的相互作用。”所以无论是运用头脑风暴，还是由感知形象及各部分感官对世界的认知而引发的形象联想：由经验的积累、沉淀所进发出来的具有潜意识的、非逻辑的、快速的直觉思维，还是由理性推理而衍生的逻辑思维，它无疑是拓展了主题的表现和表达的广度和深度，再经过头脑的综合分析、提取、分解和整合，创造出又“新”又“奇”，并且富有个性，又与众不同的视觉形象，又加之独特的表现手法，别出心裁的视觉感受，这样的图形才更具有吸引力，更可以达成深度传播的目的。

创意的灵感和风格并非灵感乍现，难以捉摸，它是可以捕捉的，有很多的方法可以遵循，例如形象联想、意向联想、异影图形、正负形、剪缺图形、同构图形、混维图形等，都可以成为不朽创意的方法来源，如绝对伏特加洒的创意，堪称完美，再如福田繁雄的领带，幽默风趣，出神入化，但是无论运用怎样的方法去创作，它的差异都来自于设计师的自身的差异，是设计师综合素质的体现。

二、图形的寓意性

“言有尽，意无穷”的境界，也是图形创意所追求的，除了主题意识表达的准确外，图形还应该是富有寓意、耐人寻味的。过于直白的图形设计不仅乏味无法达到传播的目的，也是对于观者智慧的一种忽视。芬兰的设计师博凯伶，作品以简洁、强烈和尖锐而著称，他曾经这样说过“什么是好?好的海报应该把观众当作有智慧的人来加以尊重，给他们一种视觉体验。”，所以创作图形应善于思考、勤于思考，冥思苦想、绞尽脑汁地挖掘图形的深意，“感而思、思而积、积而满、满而发”，这也是设计师心路历程的总结，富含深刻的寓意的图形，也是使观者视线驻留下来的很重要的理由之一，耐人寻味的图形，会引人深思，挑起悬念，引领观者进入一个想象的空间，进而揭示出事物的内涵和本质属性，揭示出哲理和深刻的寓意，给人以启示，从而使观者产生阅读的快感，那么信息的传播性就不言而喻了。例如陈放先生早年设计的《胜利》，即使现在看来仍然是经典的作品，作品中负像、断指、掌纹、黑白等不仅融入了中国的传统文化，也令人感悟到主题“胜利”背后的深刻意蕴，冈特・兰堡的《南非轮盘赌》受伤的被纱布包扎的手上，渗出了非洲的地图，震撼人心的同时，让人们陷入了对非洲的苦难现状的认识和思考。

图形创意的寓意也不是凭空想象而来的，它是有很多的方法可依的，以此为设计师完善创意图形的设计提供一些路。如：同构图形：通过不同形象或材质的的非现实的巧妙结合，打破原有物形的组合，创造出新的图形，吸引眼球的同时也突破了旧有的含义，拓展出新的趣味和寓意来。例如，日本的青叶益辉他设计的坦克，主题部分用一个放大了的面包所替代，这两个完全不同的材质和物体组合在一切，具有了一种强烈的暗示作用：正负图形：巧妙而又简洁深刻，如《穷与富》是德国的设计师莱克斯・德文斯基的作品，他用了极简的色彩和图形深刻地揭示了西方社会中存在的深层次的尖锐的社会问题，还有他的《饥饿》《种族主义》都是用正负图形带给人更深层次的思考，图形的深刻寓意也折射出设计师的精神世界和心灵的向往；剪缺图形：以少胜多，依靠人们的视觉经验，补足图形，既有参与性，增强了趣味性同时也让观者陷入无限的思考，去慢慢领会设计师的创作意图，如德国的设计师冈特・兰堡设计的《书籍》，“画面中我们只是看到书的厚度质感，书的封面已和背景融为一体，尽管未着一笔，但书的特征仍然依稀可见，以此来体现书源于社会的广泛性和反映社会的包容性”，除此之外还有很多的方法用影变、混维、无理、聚散等方式来表达，用比喻、拟人、借代、象征、幽默等修辞方式来诠释，无论是什么方法来创作，表意正确，简洁有力，富有寓意的图形始终是最具魅力和传播性的。

三、图形的视觉性

图形与语言文字等媒介有着相同的功能，那就是具有了一定的信息量，目的在于传播某种讯息、思想和观念。图形隶属于视觉艺术范畴，它是艺术作品中先声夺人的视觉焦点，如何用好视觉语言，快速从众多讯息中脱颖而出，是图形设计的视觉理念的核心部分之一。想成为视觉焦点，图形的视觉冲击力是不可或缺的。运用色彩的因素，来加强图形的对比，提高视觉冲击力。色彩有着先于图形的视觉优势，通过色彩的渲染，营造出一种强烈视觉感受或艺术氛围，从而达到引人瞩目的目的。如有着视觉诗人美誉的冈特・兰堡作品，尤其是土豆的系列，色彩强烈，引人入胜。还有芬兰的设计师博凯伶的作品色彩更是感性细腻而充满魅力，那种备受瞩目程度就不言而喻了。

运用构图及简洁有力、高度的概括的图形，一日了然，也会因此而得到更多的关注，提高视觉冲击力。日本的福田繁雄的反战招贴《胜利》，创意和构图完美的组合，醒目而有张力，阐示了“发动战争者必亡”的道理。博凯伶的海报如其所追求的“稀缺艺术”一样，图形简洁而尖锐，视觉的震撼是十分强烈的，还有福田繁雄的图形设计单纯、巧妙、幽默，同样令人流连忘返。

运用局部特写，增强视觉张力，提高视觉冲击力。例如(图3)这是一幅公益广告，图形只表现了一个人的局部――张开的嘴巴，而满口的牙齿都用快要燃尽的烟蒂所替代，犹如惊悚片，触目惊心，令人望而生畏，视觉震撼力极强，可谓过目不忘。

对于图形创意设计来讲，视觉冲击力是首先抓住观者眼球的有力手段，但支撑观者继续看下去的理由，一定要有与之相匹配的富有创意的内容，可以引发观者展开联想和思考的空间以及可以探寻下去的深层的寓意，如果只有形式的冲击i即使视线停留了，也会瞬间就消失的，图形也犹如过眼云烟，不会在记忆里留存下什么了。

⑦ 有关正负数的来源的故事

阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些

数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。
阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

而负数

中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

⑧ 共生图形的依形共生

依形共生是形体之间以线、形，以及偏旁部首为共用部位，并以共生移情意念为精神主题，结合相生，达到符合当时人类审美标准的和谐共生图形。通过这种共生设计手段的应用，能产生以少胜多的依形共生之美。 正负共生图形是以共用线为共生形，要共生的图必须要有相同的线条，设计者巧妙地利用相同的线条作为共用线，创造出一种和谐共生的正负图形。这种以共用线为基准创造出来的图形能达到一正一负、共生共存的目的。这一正一负便是一刚一柔、一阴一阳，故这种正负图形也可以成为阴阳共生图。这种阴阳观念在中国由来已久，《老子》曾说：“万物负阴而抱阳”，阴阳成为万物的根本所在。正是因为受阴阳观念的影响，古人便开创了正负共生图形中最典型的图形——太极图。《易经·系辞上》说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象……”太极图呈首尾相接，黑白相对，正是负阴抱阳、刚柔相济的典型正负共生图形。
如图1，为河南开封一道观绘制的阴阳鱼太极图，此图是在一个大圆中两条阴、阳鱼呈相互交接状而成，图形的创作者巧妙地采用两个相同的鱼体边线作为共用线，这个共用线呈S状，正是这一S形的共用线，才达到阴阳共生、刚柔并济的正负共生图形。同时，鱼在中国长久以来都是祈福多子多孙的精神象征，通过这一阴一阳的正负共生图形设计，寄托了万物生生不息繁盛的生命精神。 同构共生图形是用相同物种中可以共用的部分构件作为整个图形的同构形，并巧妙地将其叠合、简化后组合共生。其中，这些以同构形组合共生的物体，必须是同一种类，它们也必须有着相同的运动态势。同构共生的图形不仅能达到以少胜多的目的，而且部分同构共生图形能让观赏者的视觉中心点来回移动，产生物体在运动着的视错觉感受。如图2的三兔共耳敦煌藻井图，三只兔子共用三只耳朵，呈奔跑状。自然界中三只兔子本来有六只耳朵，但设计者巧用匠心，提炼出同是一种生物兔子的可以共用的同构形——耳朵，这三只兔子的耳朵被放置成三角形，便能让兔子首尾相互追逐奔跑。同时利用极具动感的波纹线，将兔子奔跑的状态表现得淋漓尽致。
图3的三鱼共首图在汉代画像石中就早已出现，有“三世有余”的含义。图中把三条鱼的鱼头作为整个图形的同构体，并处于视觉中心的部位，图中的三条鱼本来有三个鱼头，但设计者巧妙地将鱼头同构，同构的鱼头呈三角形状，并呈鱼尾发散状对称排列，且三个鱼身都依靠一个三角同构鱼头完成它形体的完整性，故三鱼共头共生。这种同构共生图形在明代的一团和气图中也得到体现（图4所示），图5中的明代铸铜四喜娃，也同样采用同构共生的原理。 偏旁共生是设计者巧妙地利用字体的偏旁部首，将几个字符组合共生，得出具有吉祥寓意的字符图形。如来自古代民间的“招财进宝”、“黄金万两”等吉祥字形，都是利用字体之间所具有的相同偏旁，简化共生得到具有吉祥寓意的字符图形。它们的共同特点是在保留文字结构的基础之上，借用笔画结构，组成有吉祥意念的抽象字体符号，被称为是一种“语言的图形”。
如图6中的招财进宝图，把“招”和“进”分别放在“宝”字的左右边，借用偏旁部首的共用结构，将“宝”字置于中间，好像宝字在“招”和“进”的簇拥下“辶”（走）到面前来带给人以财富。图7中的“黄金万两”字符图形更是明显地共用字体的偏旁部首，组合共生成一种新的吉祥图形文字符号。图8是最早出现在汉代民间“花钱”中的“吉语钱”——“唯吾知足”，他们将此花钱铸成铜钱的形状，以中间口字形为共生偏旁部首，四边分别印有“隹、五、矢、止”四个字，然后把口字和这四个字分别组合，就共生成“唯吾知足”这是告诫人知足者常乐的古训词。上述这些组合字符是利用偏旁部首组合成新的字符图，其用意是为了传达民间对幸福、吉祥、常乐的渴望，这些字符图形的形成，不过都是当时人们将吉祥意念施与字形的结果，是意念与形体和谐共生的典范。

⑨ 正负图形,共生图形,还有一个是什么

是异影图形，客观物体在光的作用下，产生异常的变化，呈现出与原物不同的对应物就叫做异影图形。用来替代原来影子的可以是形态相似的物形，可以是具有某种内在联系的元素，也可以是赋予影子自主的生命力等。

设计师们研究影子的艺术，用影子的语言来丰富视觉语言，传达某种特定的信息，表现更有意义的意念。在一特定的空间里表现出一种超现实的世界。

在视觉传达中，异影图形得到了广泛的应用和发展。例如，一则眼镜减价促销的广告中，眼镜的影子变成了象征削减的剪刀的影子，剪刀手柄的双环与镜片形态的相似，使影子的转换非常合理，简洁明了地点出了广告的主题。

(9)正负形创造扩展阅读：

在计算机科学中，图形和图像这两个概念是有区别的：图形一般指用计算机绘制的画面，如直线、圆、圆弧、任意曲线和图表等；图像则是指由输入设备捕捉的实际场景画面或以数字化形式存储的任意画面。

图像是由一些排列的像素组成的，在计算机中的存储格式有BMP、PCX、TIF、GIFD等，一般数据量比较大。它除了可以表达真实的照片外，也可以表现复杂绘画的某些细节，并具有灵活和富有创造力等特点。

与图像不同，在图形文件中只记录生成图的算法和图上的某些特点，也称矢量图。在计算机还原时，相邻的特点之间用特定的很多段小直线连接就形成曲线，若曲线是一条封闭的图形，也可靠着色算法来填充颜色。它最大的优点就是容易进行移动、压缩、旋转和扭曲等变换，主要用于表示线框型的图画、工程制图、美术字等。

⑩ 数学中数量的正负的含义

正数（zhèng shù）
比0大的数叫正数。
(1) [positive number]∶大于0的数.若一个数大于零（>0），则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号“＋”来表示，但在前面没有数时正号通常省略不写．正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数．
正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数
参见：负数（Negative）, 非负数（Nonnegative）, 加号（Plus Sign）, 零（Zero）．
零（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称有理数.
负数 目录[隐藏]负数的简介 负数的由来 负数的应用 负数

[编辑本段]负数的简介比零小（<0）的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．
如-2, -5.33, -45/77, -π．
参见：非负数（Nonnegative）,负数（negative number） 正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．
例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的
结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6
刻度,这时的温度如何表示呢?
提示：
如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案：
记作-6℃.
说明：
我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844;
还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗?
提示：
中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,
通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案：
珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米;
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
说明：
这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示
具有相反意义的量.
例3、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：
35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案：
甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：
35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
例4、我们已经知道，具有相反意义的量可以用正，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和
-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为
+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为
+7米和-9米吗？
提示：
上升和向东运动是具有相反意义的量吗？
参考答案：
不可以记为+7米和-9米。
说明：
具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
以记为+7米和-9米。
-π是超越数，不是有理数 [编辑本段]负数的由来人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a＞0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。 [编辑本段]负数的应用负数被广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面中。 [编辑本段]负数我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早在我国之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说︰我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。
负数与整数相互加减乘除的计算法则负数1+负数2=-(|负数1|+|负数2|)
负数+正数＝|正数|-|负数|
负数1-负数2=|负数1|-|负数2|
负数-正数＝-(|正数|+|负数|)
负数1*负数2=|负数1|*|负数2|
负数*正数＝－(|正数|*|负数|)
负数1÷负数2＝|负数1|÷|负数2|
负数÷正数＝－(|负数|÷|正数|)