⑴ 锐角三角比
已知α是锐角,sinα=k-2,试求k的范围
0°<α<90°
0<sinα<1
0<k-2<1
所以2<k<2
已知α是锐角,tanα=3:4(就是三分之四)试求cosα的值
设对角边=3a,相邻直角边=4a
解得斜边=5a
所以cosα=相邻直角边/斜边=4/5
已知α是锐角,且cotα=m,试求sinα的值
tanα=1/cotα=1/m
过程同上,解得斜边=√(1+m^2)
sinα=对角边/斜边=1/√(1+m^2)
在三角形ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足为D,设∠B为αAC=b求BD
BD=b/sinα-b*sinα
⑵ 锐角三角比的介绍
一个锐角的正切、余切、正弦、余弦,统称为这个锐角的三角比(trigonometric ratio)
⑶ 关于锐角三角比的题
解答:
因为:sinA=0.6,所以:构造直角三角形ABC,C=90度
则:BC=3K,AB=5K,所以;AC=4K
根据三角函数的定义,可知:tanB=AC/BC=4/3
⑷ 数学锐角三角函数的符号来历
如需编辑回答或插入图片,请点击标题到问题详情页sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科。 cosine(余弦)及cotangent(余切)为英国人根日尔首先使用,最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。 secant(正割)及tangent(正切)为丹麦数学家托马斯·芬克首创,最早见于他的《圆几何学》一书中。cosecant(余割)一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。 1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”、“tan”、“sec”。1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来。
⑸ 锐角三角比的概念
正切:我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切(tangent)。 余切:我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切(cotangent)。 正弦:直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦(sine)。 余弦:直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦(cosine)。 正切与余切的关系:(见右图)
公式:
tanA=角A的对边/邻边
cotA=角A的邻边/对边
sinA=角A的对边/斜边
cosA=角A的邻边/斜边
⑹ 是谁发明的相似三角形,锐角三角比,
相似三角形就是形状相同,但大小不等的三角形,它们的角的比等于1,也就是说相似三角形的角是完全相相等的.
⑺ 关于锐角三角比的简单问题
∠C=90度,AC=3,BC=4
所以AB=5
cosA=sinB=AC/AB=3/5,
同理cosB=sicA=4/5
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=24/25
⑻ 关于锐角三角比 的~~
小岛垂直航向距离最短,与行向交点P
假设AP=X,CP=Y
(20+y)/x=tan55
y/x=tan25
相减:
20/x=tan55-tan25
x=20/(tan55-tan25)≈20.8海里>10海里
没有触礁的危险
⑼ 锐角三角比的定义
一个锐角的正切、余切、正弦、余弦,统称为这个锐角的三角比
三角比是三角学的基本概念之一,指三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时,是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。
⑽ 锐角三角比 看图
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