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矩阵的发明

发布时间:2021-07-06 09:16:58

『壹』 科学家最初发明行列式和矩阵是为了解决什么问题

行列式是为了解决2,3阶线性方程组的公式解问题
有 Crammer 定理

矩阵起初是线性方程组的速记形式
它省略了未知量直接把未知量的系数以及常数构成一个数表 与 方程组一一对应

『贰』 数学家最初发明行列式和矩阵是为了解决什么问题

解: lim (cosx)^(1/x²) x→0 =lim (1+cosx-1)^(1/x²) x→0 =lim {[1+(-½x²)]^(-2/x²)}^(-½) x→0 =e^(-½) =√e/e

『叁』 矩阵是谁发明的 如题.是否有人发明它呢

弗罗伯纽斯
在矩阵论的发展史上,弗罗伯纽斯 (G.Frobenius,1849-1917) 的贡献是不可磨灭的.他讨论了最小多项式问版题,引进了矩阵的权秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念,以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论,并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质.

『肆』 矩阵与行列式发明出来有什么用

行列式是矩阵的重要函数,应该说到处都有用,尤其是在某些只用一个值来反应某种性质的时候,这个并不是很生硬的人造概念。你举的例子本质上都是由Cramer法则引出的代数中的例子,我再给你些别的例子:
在积分换元的时候需要用到Jacobi矩阵的行列式,拥有体积比的几何意义。
线性常微分方程组的基本解方阵的行列式称为Wronsky行列式,相应地还有Liouville定理,也是微分方程中的重要定理。
量子力学中有著名的Slatter行列式,用来刻画电子自旋。

『伍』 矩阵的历史

矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中,用分离系数法表示线性方程组,得到了其增广矩阵。在消元过程中,使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧,相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693年)近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年,加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则 。
矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代,高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年,德国数学家费迪南·艾森斯坦(F.Eisenstein)讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年,英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特(James Joseph Sylvester)首先使用矩阵一词 。
英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时,许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了,这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说:“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的;它或是直接从行列式的概念而来,或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始,发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文,研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理,并验证了3×3矩阵的情况,又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况,而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯(F.G.Frohenius)于1898年给出的 。
1854年时法国数学家埃尔米特(C.Hermite)使用了“正交矩阵”这一术语,但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年,费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此,矩阵的体系基本上建立起来了。
无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年,希尔伯特引入无限二次型(相当于无限维矩阵)对积分方程进行研究,极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上,施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论,而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具 。

『陆』 矩阵的发明对量子物理学的发展起到怎样的贡献

首先矩阵是个抄数学概念 刚提出来的时候是没用把它用在物理上的

当时海森堡依据 “从一切可观测的量出发得到的结论才是可靠的”这一基础发展他的理论 得出一种和以往截然不同的表征方法和算法 对当时物理学家来说是非常晦涩难懂的 但是其确实能解决量子力学的很多问题。后来有人发现海森堡这种表述其实就是数学里的矩阵(海森堡本人也没想过) 再后来有人证明海森堡的矩阵表述和薛定谔波动方程(当时比较容易接受这个)的表述其实是等价的。

『柒』 增广矩阵是谁发明的为什么而发明,或者说,它的存在有什么意义解决了什么问题

增广矩阵可以用来解方程组,如果把系数矩阵变成单位阵,就可以得到解了

『捌』 矩阵是谁发明的

19世纪英国数学家凯利首先提出,数字方阵,开始用来解方程的。

『玖』 科学家最初发明行列式和矩阵是为了解决什么问题

当时是为了统一解决线性方程组求解,以及分析解的结构

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