棋的发明故事放米

1. 求棋盘放米的典故。是按格数成二的次方递增。

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。

原来，所需麦粒总数为： ＝18446744073709551615

这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了西塔好大一笔债。

2. 发明国际象棋的故事，“棋盘上的米粒”是怎样的

根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的。英国人威廉·琼斯1790年在《亚洲研究》上发表《印度象棋》一文，认为国际象棋起源于印度。大约公元2～4世纪时，印度次大陆有一种叫作“恰图兰加”的棋戏，内有车、马、象、兵 4种棋子，象征着印度古代的军制。在当时流传的印度叙事史诗《摩诃婆罗多》中，有“四军将士已安排”的诗句。“四军”就是指军队分为车、象、马、兵 4个兵种。这种“四方棋”，当时是由掷骰子的方法来进行的。游戏的目的也不是将死对方的王，而是吃掉对方全部棋子。

棋盘上的米粒的故事是在古代印度有一个国王,他拥有至高无上的权力和难以计数的财富。但是权力和财富最终使他对生活感到厌倦，渴望着有新鲜的刺激。某天，一位老人带着自己发明的国际象棋来朝见。国王对这新奇的玩意非常喜欢，非常迷恋，并感到非常满足。对老人说：“你给了我无穷的乐趣。为了奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西”。

老人的要求是：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子放满为止。国王哈哈大笑，慷慨地答应了老人这个卑微的请求。然而，国王最终发现，按照与老人的约定，全印度的麦子竟然连棋盘一小半格子数目都不够。

(2)棋的发明故事放米扩展阅读：

其实老人索要的麦粒数目实际上是天文数字，按照老人的要求，放满64个格，这个数是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的数字。折算重量约为2000多亿吨，即使现代，全球小麦的年产量也不过是数亿吨。如果造一个仓库来放这些米粒,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。

3. 国际象棋盘上放米粒儿的故事中是谁发明的国际象棋

国家象棋是随着历史发展逐步形成的，最早的发明者已不可考。 米粒的故事是数学家们编造的，在很多棋上都流传过同样的故事。

4. 古时候，在某位王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了表示...

第一格为2的0次方。

第二格为2的1次方。

第三格为2的2次方。

... 以此类推

第六十四为2的63次方。

（1）2^63（^表示次方）

（2）∵ 2^1=2 ，2^2=4 ，2^3=8 ，2^4=16 ，2^5=32 …

没四个数出现2，4，8，6的循环
∵63 ÷4=20 …3 ，
∴2^63的末位数字与2^3的末位数字相同，是8 ；

（3）设x=2^0+2^1+2^2+ …+2^63①．
等式两边同时乘以2 ，得2x=2+2^2+2^3+ …+2^64②
②- ①，得x=2^64-1 ．
答：国王输给阿基米德的米粒数为2^64-1 ．

若用等比数列求和公式

则有

等比数列通项公式、求和公式

q表示等比，a1表示第一项，n为项数

在本题中q=2

第一项为2^0=1

n=64

带入第二个求和公式计算出

S64=1.844674407*10^19（*表示乘号）

5. 国王与数学家阿基米德下棋，在棋盘上放米。

1)2^63(2的63次方)
2)
2^0.......1
2^1 ......2
2^2.......4
2^3.......8
2^4.......6
2^5.......2
从第2个数开始每4个循环，64是4的倍数，所以末尾数字是6
3）1+2+4+..+2^63 = 2^64-1=18446744073709551615粒

6. 棋盘摆放大米是数学中的什么原理

“棋盘摆放大米”是指的平方的故事，故事讲述的是：

相传印度有位外来的大臣跟国王下棋，国王输了，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。

按照大臣的要求，放满64个格，需米18446744073709551615粒，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！

数学中平方数的特殊性：

1、若一个数以 0 结尾，它的平方数以 00 结尾，且其他数字也构成一个平方数；

2、若一个数以 1 或 9 结尾，它的平方数以 1 结尾，且其他数字构成的数能被 4 整除；

3、若一个数以 2 或 8 结尾，它的平方数以 4 结尾，且其他数字构成一个偶数；

4、若一个数以 3 或 7 结尾，它的平方数以 9 结尾，且其他数字构成的数能被 4 整除；

5、若一个数以 4 或 6 结尾，它的平方数以 6 结尾，且其他数字构成一个奇数；

6、若一个数以 5 结尾，它的平方数以 25 结尾，且前面的一位或两位数字数字必定为 0，2，06，56 之一，25前面的数是普洛尼克数。

7. 棋盘摆米的故事你得到了什么启发

2的64次方减1

2的64次方是18446744073709551616

所以计算结果正确。

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学过等比数列求和公式，今天温习了一遍。高斯说“给我最大快乐的不是已有的知识，而是不断地学习”，孔子说“温故而知新，可以为师矣”。以前学等比数列并不知道这样的故事，今天跟着故事温故学过的知识，原来学习不仅为了应付考试，成为寻找欢乐的需要时，记得更牢，掌握得更好，生命因不断学习而变得充实、愉快！

虽然这个知识也许对我的生活没有多少帮助，谁又知道它到底有没有帮助呢？机会总是光顾有准备的头脑，与其准备求诸与外，不如准备充实自己。世界真奇妙，我们不知道得太多，因为无知，生命充满期待；因为懂得，生命更加精彩！

人生不是得到，而是学到！

国王得到举国上下，学到真理面前人人平等。

8. 古印度有一个人发明了一种游戏棋，棋盘共64格，第一个格子里放一粒米，第二个格子里放2粒米，第三个

每个格子的米数如下,加起来得
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^63
这是一个等回比数列
用公式解得答：[1-2^64]/(1-2)=2^64-1
光最后一个格子里就要放下2的63次方，是9223372036854775808，当然不够了。

9. 平方的故事，国王让发明国际象棋的大臣许愿，大臣让64个格子都放满米，我到现在也不懂为什么64个格子

这算起来是很多的，往下把故事看完就知道了

10. ▅▅◣这个关于 棋盘放谷粒的 故事 讲的是谁

这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说： ‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！’
‘爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。

原来，所需麦粒总数

1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1
＝18446744073709551615。

这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。