一次函数是怎样发明的

① 怎样学好一次函数

学好一次函数需掌握一定的学习方法，例如理解一次函数和其它知识的联系、掌握一次函数的解析式的特征、应用一次函数解决实际问题、数形结合等，下面是详解。

（一）、理解一次函数和其它知识的联系

一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量；其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。

（二）、掌握一次函数的解析式的特征

一次函数解析式的结构特征：kx＋b是关于x的一次二项式，其中常数b可以是任意实数，一次项系数k必须是非零数，k≠0，因为当k = 0时，y = b(b是常数)，由于没有一次项，这样的函数不是一次函数；而当b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函数，也是一次函数。

（三）、应用一次函数解决实际问题

1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化；

2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数；

3、在实际问题中，一般存在着三种量，如距离、时间、速度等等，在这三种量中，当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时，距离与速度(或时间)才成正比例，也就是说，距离(s)是时间(t)或速度( )的正比例函数；

4、求一次函数与正比例函数的关系式，一般采取待定系数法。

（四）数形结合

方程，不等式，不等式组，方程组我们都可以用一次函数的观点来理解。一元一次不等式实际上就看两条直线上下方的关系，求出端点后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右两边看为两条直线来认识，直线交点的横坐标就是方程的解，至于二元一次方程组就是对应2条直线，方程组的解就是直线的交点，结合图形可以认识两直线的位置关系也可以把握交点个数。

如果一个交点时候两条直线的k不同，如果无穷个交点就是k,b都一样，如果平行无交点就是k相同，b不一样。至于函数平移的问题可以化归为对应点平移。k反正不变然后用待定系数法得到平移后的方程。这就是化一般为特殊的解题方法。

(1)一次函数是怎样发明的扩展阅读

学习方法

一、知识要点

1、要理解函数的意义。

2、联系实际对函数图像的理解。

3、随图象理解数字的变化而变化。

二、误区提醒

1、对一次函数概念理解有误，漏掉一次项系数不为0这一限制条件；

2、对一次函数图像和性质存在思维误区；

3、忽略一次函数自变量取值范围；（有时x∈Z，其图象表现为非连续性的点的集合）

4.对于一次函数中，把自变量认为不能等于零。

三、和方程的异同

1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。

2、一次函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。

3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。

四、和不等式关系

从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；

从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。

当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>-b/k，不等式kx+b<0的解为：x<-b/k；

当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<-b/k，不等式kx+b<0的解为：x>-b/k。

② 函数是谁发明的

函数不是谁发明的，它是一个数学概念! 1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”18世纪中叶,达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法在函数概念发展史上，法国数学家富里埃的工作影响最大1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义1．国际著名数学大师，沃尔夫数学奖得主，陈省身2．享有国际盛誉的大数学家，新中国数学事业发展的重要奠基人，华罗庚 3．仅次于哥德尔的逻辑数学大师，王浩4．著名数学家力学家，美国科学院院士，林家翘5．我国泛函分析领域研究先驱者，曾远荣6．我国最早提倡应用数学与计算数学的学者，赵访熊7．著名数学家，数学教育家，吴大任8．著名数学家，北大教授，庄圻泰9．著名数学家，数学教育家，四川大学校长，柯召10．中央研究院院士，首批学部委员，许宝騄11．中科院院士，原北大数学系主任，段学复 12．我国拓扑学的奠基人 江泽涵

③ 一次函数谁发明的

这是数学史上自然而然形成的。不能完全地说是哪个数学家发明的。

④ 一次函数谁发明的

一次函数是我创造的，不要迷恋哥，嫂子会生气。

⑤ 怎么产生对一次函数的兴趣

y=a+bx，你在直角坐标系下多描几个点，然后你会发现这些点刚好在一条直线上，以后你就会有兴趣了

⑥ 一次函数定义

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….

接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行。

(6)一次函数是怎样发明的扩展阅读：

函数性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

⑦ EXCEL 怎样生成一次函数

在excel的单元格内填好x轴，y轴对应的数据，一般x轴的数据为一列，y轴的数据为一列。

⑧ 一次函数

一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0).为什么?
令x=0,则y=k×0+b=b,故与y轴交点为(0,b)
令y=0,0=kx+b,x=-b/k,故与x轴交点为(-b/x,0)
如一次函数，y=2x-6
当它与x轴相交时，有y=0,则0=2x-6，解得x=3,与x轴交点为(3,0)

说明正比例函数的图像总是过原点
如果一个函数是正比例函数，则可设这个函数为：y=kx,k是比例系数
当x=0时，y=0，所以正比例函数的图像一定过原点(0,0)

证明：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k值相等.
设直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2互相平行
它们与y轴的交点分别是A(0,b1),B(0,b2)
设C(X,y1)，D(X,y2)分别是直线L1,L2上的点
则有y1=k1X+b1,y2=k2X+b2
因为四形形ABDC有两组对边平行，所以它是平行四边形
AB=CD，所以有
b1-b2=y1-y2=k1X+b1-(k2X+b2)
化简得
(k1-k2)X=0
因为X不恒为0，所以恒有k1-k2=0，k1=k2

证明：当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k值互为负倒数
设这两条直线的倾斜角分别为A，A+90
则它们的斜率分别为
k1=tanA,k2=tan(A+90)
k1*k2=tanA*tan(A+90)=tanA*cot(-A)=tanA*(-cotA)=-1

⑨ 一次函数的图像是直线是怎样发现的 一次函数y=kx+b的位置是谁决定的

一次函数画图知其图像为直线或从直线求得直线的表达式知其表达式为一次函数.
k决定直线的倾斜方向,b决定直线交y轴的正半轴或负半轴.两者共同决定直线在坐标轴的位置（可以在y轴的正负半轴各取一点,拿一直尺过这点旋转便可领会）.

⑩ 一次函数的图像是直线是怎样发现的

一次函数画图知其图像为直线或从直线求得直线的表达式知其表达式为一次函数。
k决定直线的倾斜方向，b决定直线交y轴的正半轴或负半轴。两者共同决定直线在坐标轴的位置（可以在y轴的正负半轴各取一点，拿一直尺过这点旋转便可领会）。