数学与音乐的创造力

A. 数学与音乐的奥秘

怎么说呢，其实音乐是满足人精神上的需要的，而数学是研究物质数量关系的根据，但是数学中的图像，比例大部分都是由音乐产生的，比如黄金比1：√5-1/2（0.618）还有三角函数的图像，

B. 数学和音乐是何种神奇的关系

数学家－音乐家＝文学家！！！
歌德巴赫－巴赫＝歌德！！！
回你的问：
我就很有音乐天赋呀，而且理科也很好，有其是数学！
关于上面的：
那反过来好了－－文学家＋音乐家＝数学家
巴赫＋歌德＝歌德巴赫

C. 数学和音乐的关系

音乐中的简谱不就是数学中的阿拉伯数字吗？呵呵~~
简单来说它们没有关系,只是音乐中用到了阿拉伯数字而已
多研究报告指出，音乐训练能够带来正面效应，能培养婴儿的视觉空间感。虽然视觉空间感只是一种抽象的解决问题的技巧，却对数学的理解至关重要。
加州大学欧文分校的研究人员最近发现音乐训练和数学能力之间有着直接的联系。他们让一群2年级学生分成3组分别上钢琴课，英语，和不上课。然后，从每组学生中抽取一定比例的测试对象给他们进行附加的视觉空间训练，内容是玩一种特别设计的电视游戏。然后，测试这些人解决数学问题的能力，结果表明，在这些测试对象中，选择钢琴的学生的得分比选择英语课和不上课的学生的得分能力分别高出
24.7%和154.5%

D. 音乐与数学的关系论文：浅谈音乐与数学的关系

音乐就是让人听着舒适 享受的一定规律的声音
而声音是有振动产生的声波
既然是波 便可以用数学的方式描述 波长 频率 振幅 速度 等数学概念 比如现在的数字调音台 均衡器 等 就通过数字的方式 增加减少某段频率声波的振幅 等 来达到改变声音的目的
再比如 不同的声波 在数学概念上便具有不一样的特性 比如波长 频率 振幅 速度 等
数学是工具 我们用它来研究 描述 自然学科

E. 为什么说音乐和数学有关系

希望这篇文章能够给你帮助！~^-^~
500 年前的一天，古希腊哲学家毕达哥拉斯外出散步，经过一家铁匠铺，发现里面传出的打铁声响，要比别的铁匠铺更加协调、悦耳。他走进铺子，量了又量铁锤和铁砧的大小,发现了一个规律，音响的和谐与发声体体积的一定比例有关。尔后，他又在琴弦上做试验，进一步发现只要按比例划分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的音程：如1:2产生八度，2:3产生五度，3:4产生四度等等。就这样，毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系。他继而发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。千百年来，研究音乐和数学的关系在西方一直是一个热门的课题，从古希腊毕达哥拉斯学派到现代的宇宙学家和计算机科学家，都或多或少受到“整个宇宙即是和声和数”的观念的影响，开普勒、伽利略、欧拉、傅立叶、哈代等人都潜心研究过音乐与数学的关系。数学几何与哲学相契携行，渗进西方人的全部精神生活，透入到一切艺术领域而成为西方艺术的一大特色。圣奥古斯汀更留下“数还可以把世界转化为和我们心灵相通的音乐”的名言。现代作曲家巴托克、勋伯格、凯奇等人都对音乐与数学的结合进行大胆的实验。希腊作曲家克赛纳基斯（1933~）创立“算法音乐”，以数学方法代替音乐思维，创作过程也即演算过程，作品名称类乎数学公式，如《 S+/10-1.080262 》为10件乐器而作，是1962年2月8日算出来的。马卡黑尔发展了施托克豪森的“图表音乐”（读和看的音乐）的思想，以几何图形的轮转方式作出“几何音乐”。
数学是研究现实世界空间形式的数量关系的一门科学，它早已从一门计数的学问变成一门形式符号体系的学问。符号的使用使数学具有高度的抽象。而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术。它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术。数学给人的印象是单调、枯燥、冷漠，而音乐则是丰富、有趣，充溢着感情及幻想。表面看，音乐与数学是“绝缘”的，风马牛不相及，其实不然。德国著名哲学家、数学家莱布尼茨曾说过：“音乐，就它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的。”而爱因斯坦说得更为风趣：“我们这个世界可以由音乐的音符组成也可以由数学公式组成。”数学是以数字为基本符号的排列组合，它是对事物在量上的抽象，并通过种种公式，揭示出客观世界的内在规律：而音乐是以音符为基本符号加以排列组合，它是对自然音响的抽象，并通过联系着这些符号的文法对它们进行组织安排，概括我们主观世界的各种活动罢了，正是在抽象这一点上将音乐与数学连结在一起，它们都是通过有限去反映和把握无限。
数学和音乐位于人类精神的两个极端，一个人全部创造性的精神活动就在这两个对立点的范围之内展开，而人类在科学和艺术领域中所创造出来的一切都分布在这两者之间。音乐和数学正是抽象王国中盛开的瑰丽之花。有了这两朵花，就可以把握人类文明所创造的精神财富。被称为数论之祖的希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯认为：“音乐之所以神圣而崇高，就是因为它反映出作为宇宙本质的数的关系。”世界上哪里有数，哪里就有美。数学像音乐及其它艺术能唤起人们的审美感觉和审美情趣。在数学家创造活动中，同样有情感、意志、信念、冀望等审美因素参与，数学家创造的概念、公理、定理、公式、法则如同所有的艺术形式如诗歌、音乐、绘画、雕塑、戏剧、电影一样，可以使人动情陶醉，并从中获得美的享受。

F. 数学与音乐之间有什么联系

音乐与数学密切相关，得到高品质音乐训练的孩子在数理上往往表现较好，这是因为年轻音乐演奏者对于抽象时间与空间的思考上能获得增长和改善。

音乐能力对于解决建筑、工程、数学特别是与电脑相关的工作至关重要。有了这方面的增强加上语言阅读能力，年轻的音乐人几乎可以帮助自己，在他们决定想努力的任何领域上获得成功。

(6)数学与音乐的创造力扩展阅读：

数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。从科技史上看，几乎所有的重大发现都与数学的发展进步相关。近年来，数学更是成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

经过多年发展，我国在基础数学、应用数学等领域已进入国际前列。由于起步较晚，学科、地域发展不平衡等因素，我国数学领域的基础研究依然薄弱，原始创新尤为不足。

G. 音乐与数学之间的关系是怎样体现的二者又是如何相互影响的

古希腊时期关于音乐和比例之间的关系，题主自己也在问题描述中说到了，我就不说了。其实早期的古希腊包括中世纪时期的作曲家和理论家，都是被当做科学家来看待的。早期的音乐大概有两个大的分类，"music as theory"和"music as practice“，前者从纯粹的理论方面来研究音乐，后者是从表演方法的角度来研究。前者的研究，很多都是和数学重合的。

另外，从很多音乐创作技法和观念上来说，也是和数学有紧密联系的。比如早期音乐中时值最开始是以三等分来划分，后来才发展出两等分；以及各个模仿声部之间的比例的确定（早起音乐是没有我们今天乐谱上的小节线的，所以，音与音之间的时值比例在那时是一个更本质的音乐理论和创作元素）；早期对八度、五度的运用，到逐渐加入三度和六度的过程，以及一直避免三全音的观念；音乐高潮放在黄金分割点上的技法；另外，一个实际的音乐作品的例子是Dufay的Nuper rosarum flores. 这部献给佛罗伦萨大教堂的委约作品，其音乐结构中包含了各种影射教堂建筑结构的数学比例，比如：talea的6：4：2：3的比例就是教堂圆顶的nave, transept, apse和高度（实在不知道怎么翻译-_-）的比例等等。

巴洛克时期发展成熟的各种复调手法，从某种程度上来说也就是数字的游戏。比如对主题的倒影，逆行和倒影逆行。

整个巴洛克时期、古典时期和浪漫主义时期通用的功能和声，也是和数学模式紧密相关的。比如V-I(i)就能确立一个新调，或者传统的转调都是在近关系调之间转，或者模进中的“首调模进”和“变调模进”的区别在哪（音阶不变或者音程不变），本质上都是长久以来从一个数学的逻辑推导出来的。

20世纪初，勋伯格打破传统调性体系后，不论是自由无调性还是序列音乐，还是再往后一点的octatonic音乐，都是建立在”音集“(set或者collection）理论上的。这个”音集“，就是把一个音高组合的材料数字化，然后再去用各种方式进行变形和”变奏“来发展。另外，不论是十二音的完整matrix，还是octatonic的音阶的移位，还是梅西安自己的有限移位调式，只要涉及到调式或者音阶的移位(transposition), 那都是和数学紧密相关的。另外一些音乐创作手法比如新复杂主义，根本性的构思就在于更加多变的音符时值比例，乐谱都是这样的：

再到后来，当电子音乐发展起来以后，很多电子音乐”创作“的软件或程序，其本身就是一种编程行为而不是传统的"音乐创作”思维了，比如Max.

总结一下来说，只要是以音程和音阶及其移位作为基本的音乐理论基础和创作素材的音乐作品，都是和数学思维紧密相关的。

H. 数学与音乐的关系（最好有例子）

专辑的销量
专辑里歌曲的数量，每首歌的时间长短
制作专辑所费时间
演唱会门票价格及销售数字
歌曲音乐比特率
。。。。

I. 数学与音乐有哪些关系

难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？──J．J．西尔威斯特

从古至今，音乐和数学一直都被联系在一起。中世纪时期，算术、几何和音乐都包括在教育课程之中。而今天，随着计算机技术的不断发展，这条纽带正在不断地绵延下去。

数学对音乐第一个的显著影响就是表现在乐谱的书写上。在乐稿上，我们可以看到速度、节拍（4／4拍、3／4拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符，等等。书写乐谱时确定每小节内的某分音符数，与求公分母的过程相似──不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。作曲家创作的音乐是在书写出的乐谱的严密结构中非常美丽而又毫不费力地融为一体的。若将一件音乐作品加以分析，就可以看到每一小节都会使用不同长度的音符以构成规定的拍数。

除了乐谱与数学有着明显的联系外，音乐还与数学的比率、指数曲线、周期函数等有着密切的联系，同时与计算机科学也有紧密联系。

在公元前585至公元前400年间，毕达哥拉斯学派最先用比率将音乐与数学联系了起来。他们认识到拨动琴弦所产生的声音与琴弦长度有关，从而发现了和声与整数的关系。他们还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的──事实上被拨弦的每一和谐组合可表示成整数比。按整数比增加弦的长度，能产生整个音阶。例如，从产生音符C的弦开始，C的16/15长度给出B，C的6/5长度给出A，C的4/3长度给出G，C的3/2长度给出F，C的8/5长度给出E，C的16/9长度给出D，C的2/1长度给出低音C。这就说明在拨弦时之所以能够产生整个音阶，正是因为弦的长度是按整数比增加的。

也许很多人都不知道大型钢琴的形状是如何制造出来的。实际上许多乐器的形状和结构都与各种数学概念有一定的关系。指数函数和指数曲线就是这样的概念。指数曲线是通过y＝kx的方程形式进行描述的，方程式中k＞0。举一个简单的例子，y＝2x，它的坐标图如下。

无论是弦乐器还是管乐器，它们的形状和结构都能反映出一条指数曲线的形状。19世纪数学家约翰·傅里叶的工作使乐声性质的研究达到顶点。他证明所有乐声──器乐和声乐──都可用数学式来描述，这些数学式是简单的周期正弦函数的和。每一个声音有三个性质，即音高、音量和音质，将它与其他乐声区别开来。音高与曲线的频率有关，音量和音质分别与周期函数①的振幅和形状有关。傅里叶的这一发现使声音的三个性质音高、音量和音质分别可以在图形上清楚地表示出来。

如果对音乐中的数学不够了解，那么计算机在对音乐创作和乐器设计的应用方面就不可能有这么大的进展。数学发现，具体地说即周期函数，在乐器的现代设计和声控计算机的设计方面是必不可少的。许多乐器制造者把他们的产品的周期声音曲线与这些乐器的理想曲线相比较。电子音乐复制的保真度也与周期曲线密切相关。在音乐的产生和发展上，音乐家和数学家发挥着同等重要的作用。

该图表示的是一根弦的分段振动和整体振动，最长的振动决定着音高，较小的振动则会产生泛音。

J. 古今中外的数学家中有哪些人是特别爱好音乐,在音乐方面很有天赋的,我需要一些这方面的素材.

爱因斯坦与音乐
李醒民

音乐是爱因斯坦的最大爱好，音乐伴随他度过了70余个春秋。他是一位出色的小提琴家，也能熟练地弹奏钢琴。 他外出时总是带着心爱的小提琴，并且常常想起钢琴的琴键。他曾不经意地考虑过做一个职业小提琴手，并数次说过，如果他在科学上不成功，他会成为一个音乐家。他几乎没有一天不拉小提琴，而且常有钢琴伴奏，演奏奏鸣曲和协奏曲。他喜欢室内音乐，同杰出的音乐家一道演奏三重奏和四重奏。他的音乐朋友和合作者很多，有时演奏完全是不拘形式的。与音调、音色已预先调好的、结构复杂的钢琴相比，只有四根弦的小提琴的两个相邻音阶之间没有清楚的界限，其音响、振动、音质在很大程度上由演奏者自己把握，因而特别适合于表达个人内心的隐秘世界。爱因斯坦具有不必事先准备而即席演奏的才能，演奏时而明快流畅，时而委婉悠扬，时而雄浑庄严，极其富于变化。此时，他就像忘情的孩子，完全神游于音乐的王国，沉迷在丰富的幻想和惬意的思维之中，忘却了人间的世界，对一切实在的东西都毫无感觉，“飘飘乎如遗世独立，羽化而登仙”。他不愿同职业艺术家一起公演比赛，这既出自他作为业余爱好者的谦逊，也怕给职业音乐家造成难堪。但是，他却经常为慈善事业义演。爱因斯坦也即兴弹钢琴，一有外人进屋，他就立即中断弹奏。音乐此时成为他劳动之后的轻松和消遣，或是新工作开始之前的酝酿和激励。凯择尔这样评论说：
爱因斯坦的最大爱好是音乐，尤其的古典音乐。在这里，感受之深，寓意之远，是同美好的形式交织在一起的，这种统一在爱因斯坦看来，就意味着人间最大的幸福。在大事小事中时时感受到人类要生存的这种意志已经通过音乐上升到一种绝对的力量，这种力量反过来又吸收了各种感受，并把它融化为高超的美的现实。从巴赫到贝多芬和莫扎特这个音乐流派，对爱因斯坦来说，鲜明地展示出音乐的本质。但这并不是说，他对其他音乐家和其他流派就持武断和轻视态度。他爱古老的意大利音乐，也爱德国浪漫主义音乐，但是在他看来，音乐成就的顶峰还是这三个灿烂的明星。有一次，在回答别人问及巴赫时，他曾简短地说道：“关于巴赫的生平和工作：谛听它，演奏它，敬它，爱它——而不要发什么议论！”
至于对爱因斯坦小提琴演奏水平的评论，行家认为：他是一个真正的音乐家；尽管他没有时间去练习，但无论如何演奏得十分好。一位不知道他是物理学家的音乐评论家写道：“爱因斯坦的演奏是出色的，但他不值得享有世界声誉，因为有许多其他同样好的小提琴手。”
爱因斯坦只是热爱、聆听和演奏音乐，不大关心讨论音乐。不过，他有时也对作曲家及其作品加以评论，这些评论总是简洁的和有理解力的。他的品味是十分古典的，不大喜欢19世纪的浪漫派。他偏爱17世纪和18世纪作曲家的风格：纯正、雅致和均衡。他喜欢莫扎特、巴赫、维瓦第，可能还有海顿、舒伯特，以及意大利和英国的一些老作曲家。他对贝多芬的兴趣差一些，即便喜欢也是早期的贝多芬，而不是后期的“风暴和欲望”。
爱因斯坦为莫扎特的带有神意的、古希腊式的质朴和美的旋律所倾倒。他认为莫扎特的作品达到了炉火纯青的地步，过去是、将来也永远是优雅、温馨而流畅的，是宇宙本身的内在之美和生活中的永恒之美。莫扎特的音乐是如此纯粹简单，以致它似乎永远存在于宇宙之中，等待着莫扎特去发现。莫扎特是他的理想、他的迷恋对象，也是他的思想的主宰者。即便如此，爱因斯坦还是坚持他的判断的独立性。有一次，他在钢琴上演奏莫扎特的一段曲调。在出了错误后，他突然停下来对女儿玛戈特说：“莫扎特在这里写下了这样的废话。”
爱因斯坦很难说出，究竟是巴赫还是莫扎特更吸引他。他一直是巴赫的崇敬者，他觉得对巴赫的音乐只有洗耳恭听的义务，而没有说三道四的权利。巴赫曲调的清澈透亮、优雅和谐每每使他的心灵充满幸福感，扶摇直上的巴赫音乐使他联想起耸入云霄的哥特式教堂和数学结构的严密逻辑。不过，巴赫作品的新教自我欣赏却使他着实有点扫兴。

爱因斯坦对贝多芬的态度是复杂的。他理解贝多芬作品的宏伟，其室内乐的晶莹剔透使他着迷，但是他不喜欢其交响乐的激烈冲突；在他看来这是作者好动和好斗的个性表现，其中个人的内容压倒了存在的客观和谐。他觉得贝多芬过于激烈，过于世俗，个性过强，音乐戏剧性过浓，C小调在激情上过载，从而显得有些支离破碎。他不大赞同有人说贝多芬是伟大的作曲家，因为与莫扎特相比，贝多芬是创作他的音乐，是个人创造性的表达，而莫扎特的音乐是发现宇宙固有的和谐，是大自然韵律的普遍表达。他曾成功地说服了他的朋友厄任费斯脱不再偏爱贝多芬，而把时间花在巴赫乐曲上。他对浪漫主义作曲家颇有微词：他们像糖块一样，过甜了。他认为，由于浪漫主义的影响，就作曲家和画家而言，杰出的艺术家显著地减少了。
爱因斯坦一向认为韩德尔的音乐很好，甚至达到完美无缺的地步，尤其是其形式的完备令人钦佩。但他在其中找不到作者对大自然的本质的深刻理解，因而觉得有些浅薄。同时，他也不大满意韩德尔作品中表现出来的狂热激情。爱因斯坦很喜欢和亲近舒伯特，因为这位作者表达感情的能力很强，在旋律创作方面很有功力，并继承了他所珍爱的古典结构。遗憾的是，舒伯特几部篇幅较大是作品在结构上却有一定的缺陷，这使他感到困惑不解。舒曼篇幅较小的作品对他颇有吸引力，因为它们新奇、精巧、悦耳，感情充沛，很有独到之处。但是，他在舒曼的作品中感觉不到概括的思维的伟大，又觉得其形式显得平庸，所以无法充分欣赏。
爱因斯坦认为门德尔松很有天才，但似乎缺乏深度，因而其作品往往流于俚俗。他觉得勃拉姆斯的几首歌曲和几部室内作品很有价值，其音乐结构同样也很有价值。但是，由于其大部分作品似乎都缺乏一种内在的说服力，使他不明白写这种音乐有何必要。在他看来，对位法的复杂性并不给人以质朴、纯洁、坦诚的感觉，而这些则是他首先看重的。同在科学中一样，他深信纯洁和质朴是如实反映实在的保证。
爱因斯坦赞赏华格纳的创作能力，但认为其作品结构有缺陷，这是颓废的标志。华格纳的风格也使他不可名状地感到咄咄逼人，甚至听起来有厌恶之感。这也许在于，他从中看到的是由作曲家天才和个性调整好了的宇宙，而不是超个人的宇宙，尽管作曲家以巨大的激情和虔诚表达宇宙的和谐，但他还是从中找不到摆脱了自我的存在的客观真理。爱因斯坦在斯特劳斯那里也没有找到这种客观真理。他认为斯特劳斯虽然天资过人，但缺乏意境美，只对表面效果感兴趣，只揭示了存在的外部韵律。爱因斯坦说，他并非对所有的现代音乐都不喜爱。纤巧多彩的德布西的音乐使他入迷，犹如他对某个数学上优美而无重大价值的课题入迷一样。但是德布西音乐在结构上有缺陷，且缺少他所向往的非尘世的东西，故而无法激起他的强烈热情。他对布洛克很是尊敬。他说：“我对现代音乐所知甚微，但有一点我确信不疑：真正的艺术应该产生于创造力丰富的艺术家心中的一股不可遏制的激情。在恩斯特•布洛克的音乐中我能够感受到这股激情，这在后来的音乐家中是少有的。”爱因斯坦太擅长于从结构上领会音乐了：如果他不能凭本能和直觉抓住一部作品的内在统一的结构，他就不会喜欢它。他看待音乐就像看待他的科学一样，注重追求一种自然的、简单的美。
爱因斯坦曾经说过：“音乐确实融化在我的血液中。”信哉斯言！音乐的确不知不觉进入了他的内心世界，自然而然地塑造了他的个性和人格，美化了他的精神风景线。爱因斯坦拿起小提琴或坐在钢琴旁，常有一种即兴创作的欲望。他说：
这种即兴创作对我来说就像工作那样必要。不论前者或后者都可以使人超脱周围的人们而获得独立。在现代社会里，没有这种独立性是没法过活的。
爱因斯坦之所以喜爱莫扎特，不仅因为莫扎特的音乐优美轻快，而且也因为它具有超越时间、地点和环境的惊人的独立性——这正是为爱因斯坦而预先创造的音乐。除莫扎特外，爱因斯坦还迷恋几出歌剧，因为它们表现了一个社会主题——自由。爱因斯坦个性和情感世界中的超脱、孤独、幽默、戏谑、讥讽也是莫扎特式的。这不仅使他在纷乱的世界中获得了心灵的自由和人格的独立，也使他面对丑陋和恶行减轻了伤感和痛苦（但绝不是逆来顺受），音乐从而构成他生活中的有效的缓冲剂和安全阀。这就像演奏莫扎特的奏鸣曲一样，因为莫扎特同样把对人世间的悲惨的印象变为生气勃勃的轻松曲调。

关于音乐与科学研究的关系，爱因斯坦认为二者是相辅相成、相得益彰的。“音乐并不影响研究工作，它们两者都是从同一渴望之泉摄取营养，而他们给人类带来的慰藉也是互为补充的。”他在另一处这样写道：
音乐和物理学领域的研究工作在起源上是不同的，可是被共同的目标联系着，这就是对表达未知的东西的企求。它们的反映是不同的，可是它们互相补充着。至于艺术上和科学上的创造，那么在这里我完全同意叔本华的意见，认为摆脱日常生活的单调乏味，和在这个充满着由我们创造的形象的世界中寻找避难所的愿望，才是它们的最强有力的动机。这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学公式组成。我们试图创造合理的世界图像，使我们在那里就好像在家里一样，并且可以获得我们在日常生活中不能达到的安定。
音乐和科学就这样在追求目标和探索动机上沟通起来：科学揭示外部物质世界的未知与和谐，音乐揭示内部精神世界的未知与和谐，二者在达到和谐之巅时殊途同归。此外，在追求和探索过程中的科学不仅仅是理智的，也是深沉的感情的，这无疑会与音乐在某种程度上发生共鸣，从而激发起发明的灵感。诚如莱布尼兹所说：音乐是上帝给世界安排的普遍和谐的仿制品。任何东西都不像音乐中的和声那样使感情欢快，而对于理性来说音乐是自然界的和谐，对自然界来说音乐只不过是一种小小的模拟。尤其是，音乐创作的思维方式和方法与科学创造是触类旁通的，在创造的时刻，二者之间的屏障往往就消失了。爱因斯坦对音乐的理解是与他对科学的把握完全类似的：
在音乐中，我不寻找逻辑，我在整体上完全是直觉的，而不知道音乐理论。如果我不能直觉地把握一个作品的内在统一（建筑结构），那么我从来也不会喜欢它。
这种从整体上直觉地把握的思维方式和方法，既是莫扎特和巴赫的创作魔杖，也是彭加勒和爱因斯坦等科学大师的发明绝技。爱因斯坦从小就通过音乐不知不觉地训练了心灵深处的创造艺术，并把这种艺术与科学的洞察和灵感、宇宙宗教感情熔为一体，从而铸就了他勾画自然宏伟蓝图的精神气质和深厚功力。
音乐和科学——尤其是浸润在数学中的科学（这是爱因斯坦的科学）——在爱因斯坦身上是珠联璧合、相映成趣的。他经常在演奏乐曲时思考难以捉摸的科学问题。据他妹妹玛雅回忆，他有时在演奏中会突然停下来激动地宣布：“我得到了它！”仿佛有神灵启示一样，答案会不期而遇地在优美的旋律中降临。据他的小儿子汉斯说：“无论何时他在工作中走入穷途末路或陷入困难之境，他都会在音乐中获得庇护，通常困难会迎刃而解。”确实，音乐在爱因斯坦的创造中所起是作用，要比人们通常想像的大得多。他从他所珍爱的音乐家的作品中仿佛听到了毕达哥拉斯怎样制订数的和谐，伽利略怎样斟酌大自然的音符，开普勒怎样谱写天体运动的乐章，牛顿怎样确定万有引力的旋律，法拉第怎样推敲电磁场的序曲，麦克斯韦怎样捕捉电动力学的神韵，……爱因斯坦本人的不变性原理（相对论）和统计涨落思想（量子论），何尝不是在“嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘”的乐曲声中灵感从天而降，观念从脑海中喷涌而出的呢？

（原载北京：《方法》1998年第4期，第26页。此次按台北三民书局1988年出版的《爱因斯坦》第493—501页重排）