创造节数学

1. 如何创造性的使用小学数学教材

教材只是知识的载体，学生的学习离不开数学教材，但也不能只拘泥于教材，因为教材也有它的局限性。所以需要教师根据学生的认知发展水平，以《课程标准》为指导，在充分尊重教材基础上，大胆灵活地处理教材，努力创造性使用教材，使教材内容成为更利于学生自主探索，从而达到优化教学内容和培养学生能力的目的，只有这样课堂教学改革才能落实到实处。下面就创造性地使用小学数学教材谈谈自己的一些观点和点滴做法。
一、突破教材，让教学内容生活化
小学生的学习不少还是感性认知的比较多，他们对生活中常见的现象十分感兴趣，而数学恰恰与现实联系紧密，因为现实生活中的数学比比皆是。数学教学改革的重要一点就是把数学与儿童原有的生活经验联系起来，使他们感到数学就在自己身边。这样，他们在学习过程中才会激发起学习的欲望，才会积极地去动脑、动手、合作、交流。因此突破教材，对教材安排的内容进行必要的生活化拓展和生成无疑可以提高教学效率。比如，学了整数和整数四则运算以后，我曾经让学生收集家庭生活中的有关数据，来切实体会数学与现实生活的自然联系。具体点说，就是让学生记录自己家庭每一天吃的、用的等开支情况，然后把统计结果跟老师与同学交流。通过这样的过程，学生能充分体会到所学的数学知识对解决生活中实际问题所起的作用，从而激发学生学习数学的热情和信心，并且从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。在教学中，我还常根据教材内容灵活设置一些学生喜闻乐见的多样化的练习，以引发学生对数学的好奇心和求知欲，让学生在知识的运用中，在知识和能力的互动中，理解和掌握知识、提高能力。比如，我教会学生用日记的形式记录家庭的开销，我在带领学生春游的途中出一些拓展教材的算术题，我可以用多媒体设置一种情境，然后用对话的形式展现生活中的数学内容。总之，这些只要稍微留意就可以让学生强化课本知识的做法我是经常努力去做好的。
当然，不能单纯地为了教学内容生活化去生活化，我们更要注重的是旧知与将要学的新知的紧密相连，前后衔接，只有将生活内容与教材有内在联系的结合才是对教材创造性地运用。
二、合作探究，让教学内容动态化
教材是《课程标准》的具体体现，也是教师教学的依据。但是，教材的知识是静止的，它只是为知识的传递提供了一种可能性。而学生对教材上的内容往往只能看到它思维的结果，而不是知识形成的过程和思维活动的过程。在这一点上，教师可以通过教学来展示这一过程。因此，教师在备课中，就应该对教材内容进行深加工，让教学内容变成学生容易接受的知识信息。由于数学教学的行为主体是学生，教师在具体教学中，要将静态的数学知识转化为动态的过程，让学生在课堂上为解决某些问题而思考、猜测和尝试，通过合作探究的形式真正地动起来，思维活起来。从而使学生在探索数学王国的奥秘中，分享付出智力代价后数学发现的欢乐，去欣赏解决数学问题的过程美。比如，在学习长方体的表面积时，我采用了游戏的形式，使得学习长方体这一静态的知识动态化。师生一起给长方体“裁衣服”、“穿衣服”。“裁衣”的过程就是学生合作探究的过程，由此，学生理解了长方体是由6个长方形组成。其中每两个对应的长方形面积相等。“裁衣”完成后，把这些“衣服”拿下来，量一量，算一算，就得出了长方体的表面积。这种动态化的“裁”“穿”“脱”的教学形式，不仅使学生兴致盎然，而且印象深、记得牢。
三、灵活运用，让教学内容弹性化
数学《课程标准》指出：“数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”教科书是统一的，但是教师对教材理解的深度和广度是不一致的，不同地区、不同学校的学生的认知水平也是有差异的。所以，灵活运用，让教学内容弹性化就显得相当重要。当教材素材、内容相对于所教班级学生来讲不够充分、不利于学生学习时，教师就应该考虑适当补充一些新内容；当教材内容与当地学生生活有一定距离时，教师可结合学生已有的生活经验和知识，在备课时设计一些比较有趣的数学教学活动，让学生在熟悉的生活中激发学习的欲望；当教材内容的安排与本班实际的教学进度有前后的时间差时，教师可以根据学校的安排和教学实际作适当地调整和变动。这些做法，都体现了在不减少教材内容前提下的弹性化教学。
总之，教材是课程理念的文本体现，是一个载体。要适应新课程新教材的改革，就要求教师改变传统的教材观和教学模式，树立现代的教材观和科学的教学方法，从传统的教材观过渡到课改后的全新教材观。因此教师只有认真研读新教材，感悟新教材，领悟新教材，才能把握新教材，才能用好、用实、用新、用活教材。只有这样，才能有利于调动学生学习主动性，有利于课堂教学的有效性，凸显数学教学的本质。

2. 如何上好第一节数学课

如何上好小学数学课一、创设情境，激发兴趣一节好课，都有一个好的开始，通过创设情景，激发学生的兴趣，使学生的注意力集中起来，主动承担学习任务，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。对于农村学生而言，参与学习意识能力和自控学习能力差，学习兴趣不高，其学习动机需要教师激发和调动，所以教师要为学生创设熟悉与感兴趣的教学情境，让学生真正成为课堂学习的主体，拥有学习的主动权。创设教学情境，就是在教学内容和学生求知心理之间搭建一座桥梁，把学生引入一种与教学有关的情境过程。有效的教学情境能拨动学生的思维之弦，激发学生的思维火花，凝聚学生的注意力，唤起学生的好奇心、求知欲和创造力。面对农村教育现状，新课程改革需要教师去创设有效的学习环境。例如，我在教学“轴对称”一课时，我在网上精选了一些精美剪纸，自己在课前事先剪好“喜莲鸳鸯”、“富贵牡丹”图案。以精美的造型和细致的工艺一下子就把学生的注意力吸引住了。这时我让学生谈谈自己的心情，有的说“真漂亮”，有的说“这剪纸是怎么剪得？”有的说“我也想剪一个这样漂亮的剪纸。”课堂气氛一下子活跃起来，接着我说：“这幅剪纸是根据轴对称图形的特征剪出来的，你们只要从这两幅图中发现轴对称图形的特征，总结出来，你们就都能自己创造出一幅漂亮的剪纸作品了。这两幅图有什么特征，我们一起来找找吧”学生听完，也急着找出特征自己剪纸，这样，学生就主动承担了学习的任务，很快进入了主动探索的状态。 二、自主探究发现新知荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”中国有句古话：“授人鱼，不如授人以渔”授人鱼收益一时，而授人以渔却受益一生。所以我们在教学过程中要注重学生的学习能力的培养，要学生“会学”。著名的心理学家和教育学家斯腾伯格的一句名言：“我们坚信：教育的最主要的目标是引导学生的思维”。科学课课程标准也明确指出，科学探究不能只停留在形式上，在关注学生的动手同时，更要关注学生的思维发展。探究性学习是在教师的指导下和课堂集体教学的环境中进行的，是学生自己探索问题、研究问题、解决问题的一种学习方式。这是新课程标准所倡导的重要理念之一。所以在数学课堂教学中，我们必须牢固地 以学生为中心的教育主体观，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观，培养学生获取知识的能力。农村学生缺乏思维锻炼，学习基础差，教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看做发展中的人、可发展的人，人人都有创造的潜能。努力改变原有的老师一味的讲学生一味的听而获取知识的局面，组织有效的探究活动，激活学生的思维，这样农村数学课堂教学就充满探究的活力。我在教学“比例的基本性质”一课时，我就把主动权交给学生，让学生观察比例的项，让他们自己计算两内项和两外项的和差积商从而自己得出比例的基本性质。实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。三、注重动手实践操作教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”这就大大压制了学生的动手能力。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。我在讲“观察图形”一课时我就让学生在课下自己用土豆或萝卜等家里常见的蔬菜切成小正方体，在课上同学们摆出了不同形状的物体，又从不同方位去观察看到的是什么图形。这样比单纯教师的说效果要好。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。四、合作交流探索创新合作学习方式是新一轮课程改革倡导的重要学习方式，是通过学生之间的合作交往互动来达成目标，不但充分地体现教学的民主，也给予学生更多自由活动时间和相互交流的机会，是学生取长补短，展现个性的舞台。合作学习方式在数学课堂教学中的应用，能够改变学生传统的接受式学习，让学生对知识的学习变得更加主动。

3. 如何精心预设，精彩生成一节小学数学课

新的课程标准强调以学生发展为本，强调教学过程是一个极具变化、发展动态的过程。因此，新课改积极倡导动态生成的课堂教学形式。动态生成是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题和想法等为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生的学习问题展开教学。生成性教学是在新课该的背景下出现的一种新的教学模式，它强调课堂资源的动态生成和利用，彰显新课改下学生的主体性要求，解决了传统教学模式下僵化的弊端，使课堂焕发生机和活力。但是作为一种新生事物，生成性教学起步较晚，在实践的过程中仍有许多问题亟待解决。
由于有些教师对动态生成的认识片面，在教学实践中存在这些现象：教师为求生成而弱化了教学预设；有些教师则紧抱课前的预设，不敢越雷池一步，对动态的生成不够重视。鉴于上述现象，我认为，教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重生命体验的过程和质量，所以，我们的课堂教学实际上是在努力追寻预设与生成之间的一种动态平衡。
预设是教学的基本要求，因为教学是一个有目标、有计划的活动。教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，因此要重视预设。但是课堂教学是不断变化的动态过程，教学中，如果完全按照“预设”进行，结果将无视或忽视学生学习的自主性，课堂因此而机械和呆板；但如果一味追求课堂上即时的“生成”，也会因缺乏有效的控制和引导，出现“放而失度”的现象。因此，我们要理性地看待“预设”和“生成”。
预设成功是课堂有效学习的基础。“预设”是“生成”的基础，“生成”是“预设”的成功升华，二者是辩证的矛盾统一体，是课堂教学的两翼，缺一不可。预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。
在实践中，我感到要想在生成性教学更好的让预设为生成打下良好的基础，必须注意以下几点：
1、预设要有针对性，要重视学生的年龄特征和个体差异。学生毕竟还是孩子，他们的心智还是不够成熟，对于生活和社会很多问题的理解还是比较肤浅、感性的，然而他们又是一个活泼好动、思想起伏比较大的群体，对于新鲜事物和感兴趣的事物又有着强烈的好奇心和求知欲。为此，教师在备课时要熟悉学生心理，构建符合学生智力发展的情境。无论是教学环节的预设、课堂组织方式的确定，都要以充分发挥学生的主观能动性为前提，尽可能地多把学生考虑在内，让学生应成为教学活动主体。这也是我们备课的出发点和归属点。将课堂可能出现的情况进行假设，并预设应对方案，从而保证课堂教学的有效实施。
2、关注各种课堂资源，合理利用和开发各种课程资源。教材是落实课程标准，实现教学目标的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。因此，处理教材的重点就是如何去用好教材。但是，教学内容不等于教材内容。事实上，教材内容只不过是教学内容的重要组成部分，教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括了师生在教学过程中的动态生成性资源。因此，教师预设的重点就要考虑如何“用教材教”，而不是如何“教教材”。要充分发挥教师自身的创造能力，有针对性地处理好教材，也就是要对教材内容有所选择、补充或调整，进行加工。
3、预设要有弹性，给生成留足空间。
首先，在学习目标的制定上要体现弹性要求。在制定开放性学习目标时，除了共性目标外，根据因材施教的原则,指定的目标要因人而异，不同层次的学生提出不同的要求。其次，教学内容的设计上要有弹性。教材只是提供了最基本的教学内容，而教学内容的范围是灵活的、广泛的．只要适合学生的认知规律，从学生实际出发的所有有关人与自然、人与社会、人与自我的任何方面的材料都可作为学习内容。因此，教师除了事先设计些预备内容外，还要根据学生的实际反应，及时捕捉课堂上的有用信息来调整教学内容。第三，教学时间的安排上要有弹性。由于教学活动的探究性和开放性，各个教学环节的用时上难以预料，所以在设计教学预案时，对时间的安排上要留有余地，在课堂上根据学生的表现再随时调控。最后，练习的设计上要有弹性。让学困生“吃得了”、中等生“吃得好”、优等生“吃得饱”，在习题设计时遵循“下要保底、上不封顶”的原则，多设计一些“必做题”和“选做题”，以满足不同层次学生的需要。
4、教师和学生在教学中的角色要转变，建立新的课堂教学观。在课堂教学中应当关注学生的体验，关注学生的需要，关注学生的发展，关注学生需求中的生成。因此，教师要精心预设，让课堂充满活力。其实，课堂是学生的，是学生展现自我、张扬个性的舞台，是学生自我表现的场所。教师并非一个凌驾于学生之上的“导演”，而是学生张扬个性的引导者。教师应该为学生造就一个能展示自己的平台，荡起学生心中的“涟漪”，激起学生在课堂上的“千层浪”，引发思维碰撞的“共鸣”，这样才能达到预设与生成共精彩。
5、教师必须加强学习，扩充知识容量，为自己打下厚实的知识储备，才能在不断生成的课程资源中做到从容应对，左右逢源。“要想给别人一碗水，自己首先要有一桶水”，没有雄厚的知识储备，就做不出精心的预设，在课堂教学中也就更谈不上精彩的生成了。
新课程背景下，处理好预设与生成的关系，是提高课堂教学效益的关键所在。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成。预设和生成，并非井水不犯河水或是水火不容，而是水乳交融、和谐共生。

4. 一节数学好课的标准是什么

是新课程改革以来，广大数学教师共同关注并为之困扰的问题。本人曾苦苦寻求答案，尽管“众里寻他千网络”，却屡屡与“灯火阑珊处”失之交臂。今年通过学习，终于让我茅塞顿开，对一节好数学课的标准有了更加深刻地认识。下面谈谈自己的感受和体会。 一．关注学生，面向全体。 班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。它以假设的全班学生知识基础和学习能力的一致性为前提，教学中就容易“一刀切”。而一堂好课，首先应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生，就意味着承认差异，因材施教。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式制约着学习的结果，由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。承认学生的差异性，并不意味着搞“填平补齐”，而是在致力于绝大多数中等水平学生发展的同时，还要使那些在数学方面学有余力的优生脱颖而出，学有困难的学生学有所得，达到基本要求。 真正做到面向全体学生，应依据教学内容的特点和班级学生的实际，改变以教师为中心的教师与学生个体或教师与学生群体的单一课堂交往模式，形成师生之间、生生之间多向交流、多边互动的立体结构；应有效地采用活动化、探索性的学习方式，通过合作、讨论、交流，发挥“学习共同体”的作用；应在练习层次上“上不封顶，下要保底”；应对某些特殊学生（特优或学困）给予特殊政策；应使课堂成为每一位学生充分发挥自己能力的舞台。 二．关注过程，在活动中学习。 “数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》征求意见稿）。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。芦咏莉博士在谈到“关注学生的学习过程”这个话题时说：“许多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。”因此，一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。具体说，教学时应抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，帮助学生获得新知学习的必要经验和预备知识，从而为新知学习提供认知固定点，提高学习者认知结构中适当观念的可利用性；应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点；应突出新旧知识的不同点，在比较中发现矛盾，引发认知冲突，使学生达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学生建构当前所学知识的意义。 关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的，让学生自己动口，决不代他讲。为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体尝成功的愉快，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 三．注重应用，学用结合。 数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。因此，数学教学要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。一堂好课，不仅要让学生建构知识的意义，还应使他们懂得知识的来源和实际应用，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。一方面，数学课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何初步知识、统计知识及一些应用题的学习，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的；另一方面，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。 四．关注生命，着眼发展。 一节好的 数学课，应着眼学生的全面发展，在教学过程中就要营造生动、活泼、民主、和谐的课堂氛围，无论是课堂的引入、新知的展开、结论的获得、技能的形成、情意的发展、个性的展现……为了在课堂上能紧紧地吸引着学生的注意力；应创设一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的问题情景与任务目标，让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，有效地实现师生、生生之间的互助互动；应充分挖掘数学的形式美与内在美，体现数学的文化价值和育人功能，使学生在学数学的过程中经常伴有轻松感、快乐感和成功感，让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。 新课标下的课堂教学，已经进入以培养学生创新意识和实践能力为重要目标的新阶段。因此，我们所上的每一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细刻，而应在先进的教育理念指导下，面向全体学生，关注学习过程，注重学用结合，着眼全面发展，使学生真正成为学习的主人。

5. 如何培养小学数学创造性思维

小学数学教学如何培养学生的创造性思维

世纪之交，千年更迭，历史进入了以信息时代和经济为重要标志的新时代。我们面临全球经济一体化、产业结构调整。加入WTO，实现第三部战略目标等诸多机遇和挑战。《数学课程标准》明确指出：“数学教育在这种国内国际背景下，要求我们更新教育观念，培养学生创新能力，创造能力和实践能力，要求我们在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，数学教学要着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神。”目前相当一部分学生解决常规问题比较熟练，而解决非常规问题的能力相对比较薄弱，数学创造性思维能力不足。这种现状表明了培养学生创造性思维等高层次数学思维能力的迫切性。贯彻《数学课程标准》，培养学生的创造性思维能力，要求数学教师转变教育观念，更多地关注学生在学习过程中思维的发展，培养学生的思维品质，特别是创造性思维。
何谓创造性思维？多湖辉哲学创作中对创造性思维这样定义：“创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的高级心理活动，需要人们付出艰苦的脑力劳动。一项创造性思维成果往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折方能取得，而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备，至于创造性思维的过程，则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。”这大概是对创造性思维的一种广义的解释。如果说能从这个定义中找到什么是数学的创造思维的话，则可以抓住“它是一种感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础的高级心理活动，”和“它离不开推理、想象、联想、直觉等思维活动”。所以说数学的创造思维首先是一种新的思维活动，是一种综合性很强的思维活动。
可见，在数学教学中培养小学生的创造性思维，必须以数学学习活动为载体，将学生自我因素与教师因素和环境因素有机协调，这样才能形成“感知、记忆、思考，联想，理解”等行为一体的综合心理活动，培养学生的创造性数学思维。

一、引导探索学习，促进学生创新思维的自主建构。

创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。在教学中学生是主体，教师是学生的引导者、合作者，教师的作用要更多的在于点拨，“润物细无声”地引导学生探究、获取知识，学会思维，培养学生的创新意识。
例如，在教学“数的奇偶性”时，教材创设了船在北岸，由北岸驶向南岸，再由南岸驶向北岸，问摆渡第101次后船在北岸还是南岸？学生往往在初次遇到这个问题时，基本上找不到思维的原点，更找不到思维的方向。这时，老师就可以引导学生首先确定船的初始状态的位置（北岸），再使学生明确摆渡第1次时，船的位置（南岸），然后引导学生思考第2次，船在哪岸？引导到这儿，学生便能主动探索，最终发现规律，获取感知和联想，最终开发了学生的创新意识，培养了学生的创新思维能力。

二、让学生想象参与，保持积极的思维状态

创造性思维有创造想象的参与。因为创造性思维的成果都是前所未有的，而个体在进行思维时借助于想象，特别是创造想象来进行探索。创造性思维只有创造想象参与，才能从最高水平上对现有知识经验进行改造、组合，构筑出最完整、最理想的新形象。例如，牛顿的万有引力定律的提出就是以地球绕太阳运转、月亮绕地球运转、大海潮汐现象、苹果落地等事实为前提，先在头脑中进行创造想象，然后进行推理而产生的。世界著名的物理学家爱因斯坦在高度抽象的理论物理领域中有许多杰出的创造性成果，他大多是运用创造想象来进行研究的。他对想象力的评价是：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的根本因素。”
（一） 培养学生猜想的思维习惯
猜想是数学上的合理“想象”，是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。美国G.波利亚所说：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想”。所以在数学教学上更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新能力。
在五年级“鸡兔同笼”的教学中，我在导课时这样说 “老师今天带来了5位尊贵的客人，你们猜猜他们是谁？”学生们猜测到是“鸡和兔”，我说“你们猜得很对，但是老师也只看到这五位个客人的头，你们能猜一猜这五位客人中鸡和兔各有多少只吗？”于是在猜测中，学生就得出了一对一对的数据，接下来，我问“要知道鸡和兔，到底有多少只，还需要知道什么条件？”学生于是想到了腿，在猜测的过程中，学生思维的泉水被激起，接下来再尝试调整，发现规律，学生思维的体系得到很好的联通。
（二）培养学生提出问题的能力
提出问题是思维活动的出发点，爱因斯坦和英乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”教师在数学教学中，也要像语文课程那样，给学生示范提出问题的多种思路，这不仅是对学生发散思维能力的培养，也是发展学生创造性思维能力的重要途径。例如：我们可以多让学生做一些给出已知条件的应用题，让学生提出问题；也可以通过错例，让学生质疑错误发生的原因；还可以提出问题，让学生做变换条件的练习。在实践教学中，我们知道，从一年级到六年级，各年级都在检测学生开放性提出问题的能力。但是，令我们教师不满意的结果是，学生在提出问题时，要么脱离题意，要么过于简单，比如：六年级的数学统计图分析，常有根据图意提出问题的检测，学生按说应该提出与本年级程度相关的数学问题，可是学生往往提出的是一年级水平的数学问题（一般都是哪个项目最多，哪个项目最少的问题）。虽然检测中问题的提出具有开放性，学生提出了一年级水平的问题也能得分，但是学生提出的问题质量性就不高。这就像别人正在吃米饭，你到跟前问：“你吃的是米饭吗？”这虽然也是一个问题，如果这个问题是幼儿在问，人们还会觉得可爱，如果是相对大得多的孩子在问，被问到的人又会怎么想你呢？作为教师，我们不能只把学生的分数看到重要的程度上去，而要躬身教学，确确实实的培养学生的实践能力、思维能力，这样我们的教育才能够创新，我们的学生才能够成才，我们的国家才能够发展。

三、开发教材资源，给学生寻找创造性思维的契机

学生在义务教育阶段要学习的东西很多，他们不可能在有限宝贵的时间内学完所有的知识，教师要在开发教材资源上，提供给学生有价值的数学资源。所谓有价值的数学资源，这里主要指那些对提高思维品质有潜在作用的数学知识。例如：数学中隐含条件，数学中的各种思想，具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力，主要用于解决问题的应用能力和一般意义上的推理能力等）以及具有人格建构作用的各种数学品质。教师要善于开发教材资源，利用新教材对数学综合领域的开发和重视，积极培养学生利用已有经验探索新知识的能力，用有效提问的方式，引发学生思考，给学生寻找创造性思维的契机，培养学生的创造性思维。
新教材六年级数学教学“扇形统计图”的教学中，教材要求的是学生能够认识并学会分析扇形统计图，了解其特点，能根据扇形统计图的相关知识解决简单的实际问题。在教学中，学生能够通过数学阅读，掌握扇形统计图的特点，并能在老师的引导下学会分析扇形统计图，本节教学知识的掌握对学生来说是相对容易的。学生在学习的过程中，很少遇到思维的障碍，也不易引起思维的碰撞，表面上看来，培养学生的创造思维没有契机。在教学中，我要求学生，结合自己的家庭收入，绘制成扇形统计图在班级展示。学生就走进了收集数据，整理数据，计算百分比的过程，可以说，在这一过程中，学生的思维系统性得到了锻炼，但是并没有创造思维的渗透。但时，当学生进行了一系列的上述活动后，在如何把各项收入的百分比准确的绘制在圆中表示扇面的大小时，学生的问题就出现了。这时，学生就要思考，扇面的大小如何绘制？于是，学生就开始想办法，最终，学生联想到周角360度的知识，又联想到“求一个数的百分之几用乘法”的数学知识，还用到了画角的方法，才准确的绘制出自己家庭各项收入分布情况统计图。学生在完成统计图后，还把各项收入的扇面涂上不同的颜色，即直观又美观。学生的创造思维能力不但在此得到发展，而且还欣赏了数学的美。

四、 营造宽松环境，鼓励学生创造性思维的诞生

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探索知识，发挥创造性，必须转换教师角色，使学生成为课堂合作、交流、表达、展示的主人。随着新课改的深入，虽然专家们呼吁还学生一个生命灵动的主动课堂，但是不少教师还是沉醉在自己满堂灌，齐声喊的整齐划一的课堂之中，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创造性思维为目的，保留学生自己的空间，给学生的精彩留白，激发学生的展示与表达。哪怕是一个错误的表达，它也可能是学生创造性思维萌芽的火花，而这种表达，也可能启发其他学生或老师思维灵感的滋生。创造性思维的特点之一就是它的灵活性。在创造性思维的过程中，新的解决问题的思路，方案的产生往往带有突然性，这种突然性产生新思路，新方案的状态，成为灵感。所以，如果教师能给学生营造一个宽松无忧的教学环境，学生便不会因为惧怕出错，惧怕嘲笑，惧怕责罚而不敢表达。没有积极主动表达的渴望，思维可能停滞，更何谈创造思维能力的培养。压抑的环境，严格的责备，致使多少美妙的想法，奇特的思维夭折在恐惧之中，摧残在开口之先。教师的教鞭下没有了瓦特，教师的课堂上没有了爱迪生，教师的认为无可救药中赶走了三毛，这些后来成功的人，反而因为离开了学校课堂的束缚，成就了自己的天才梦想。孔子《论语》的自由谈，成就了门徒72贤。但是，我们现实的生活中，不是每个学生都有爱迪生，三毛那样的家庭环境，那样的父母引导，他们可能因为求学环境的压抑，老师的怠慢，夭折了思维，从一个极端走向另一个极端，淹没了生命的精彩。所以，只有在宽松和谐的教育环境之中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造性思维的能力。

五、根据学生的年龄特点，组织适合学生需要的数学活动

新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”’“数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。”“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时能够获得直接经验。”数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。创造性思维是在不断积累数学活动经验的过程中积淀和发展的。数学活动经验和学生创造性思维的培养需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习过程中逐步积累的。可见，数学活动是数学课程目标体系的支点。有了这个支点，学生的主体地位才能得以真正实现，学生的创造性思维才能得到激发，这就像劳动产生了智慧一样，数学课程目标的全面实施才有了可能。
（一） 做卡片的启示
女儿7岁，老师要求做10个相同的心形卡片。她开始把做好的第一个卡片放在硬纸板上用手拿着剪，卡片滑动，她剪得很艰难。两张过后，她把剪好的卡片按着画在硬纸板上，克服了滑动，画出来再剪，剪得快了一些。四张过后，她把剩下的硬纸板两张两张重叠在一起，画好后再剪，成功的完成了任务。我问女儿，怎么想到的后来这两种剪法，女儿随意说：“做着做着就想到的呗！”
女儿的话，启示了我，做中学，做中思，创造性思维的培养离不开做中学的数学活动。
（二） “做中学”是培养创造性思维的不竭动力。
著名教育家陶行知，曾倡导学生“做中学”的教学思想，在数学问题的探究中，在数学创造性思维的培养中，尤以“做中学”最为有效。学生在“做中”才能发展探究，开阔思路，经历体验，产生联想，获得感悟，积累智慧，创造性思维得到激发。
小学数学教材，为学生提供了丰富的教学活动素材，学生在具体的操作活动中，能达到对新知识的真正建构。例如，在“教学长方体和正方体”，“圆柱与圆锥”表面积的计算时，我让学生自己动手做学具模型，学生在做中，理解并推出了这些立体图形表面积的计算方法，也为后续图形的展开与折叠做好铺垫，培养了学生的空间想象能力。在做中，学生掌握了这些立体图形中所隐藏的隐含条件，而这些隐含条件，恰好是解决实际问题培养学生创造性思维的思维基础。
（三）数学活动要适合学生的年龄特点
《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验触发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上。”小学数学教材，编排的数学活动，尤以综合实践领域为多。教师在组织学生进行数学教学活动时，要根据学生的年龄特点及教材编写者的意图，安排适合的教学活动，切记揠苗助长，扼杀了学生的创造性思维。也就是说，在数学活动的设置中，教师要在学生的最近发展区，让他们有“跳一跳”就能“摘到桃子”的感觉和渴望。
总之，在小学数学教学中培养学生的创造性思维十分重要。小学教育是学生受教育的启蒙阶段，它对于成就一个人的生命才华有重要的意义。我们要感悟并实践新课程，认真开发教材资源，充分重视种种思维能力间的联系和渗透，有效的进行思维训练。在引导学生开展各种丰富多彩的探索活动中，培养学生的创造性思维，为学生的可持续发展创造条件，使他们能适应发展中的社会，并且使自己能成为成长中不断更新的人。

参考文献

[1] 徐巧英. 基础教育课程改革通览[M]. 北京：新华出版社 2003.
[2] 刘清平 李聪睿.小学数学课程标准[S]. 北京：北京理工大学出版社,2012.
[3] 多湖辉. 创造性思维[M]. 中国青年出版社,2002.

6. 什么是数学节

就是以数学内容活动等组成的节日。
数学节开场白
在这微风徐徐，杨柳青青的*月，我们**学校将召开第一届数学节，本届“数学文化节”的目的是进一步增强学生学习数学的信心，感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，让学生们体验“学数学，其乐无穷；用数学，无处不在；爱数学，受益终身” ，让大家感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，从而去发现，去创造。
华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”。
数学是编制我们生活的一条深色而肃穆的丝带，告诉我们生活的另一面趣味，对于数学，我们不能只看到x,y方程的匪夷所思，而更要在生活中，领略数学的缤纷色彩，在课堂后，体验数学的实践妙用

希望这次数学节可以给同学们带来数学的别一番风味，从中体味数学，爱上数学，解析我们生活中无处不在的数学！

7. 如图，在万三中的“创造节”上，数学兴趣小组长小明想要知道旗杆的直径．苦于身边没有直尺和测量工具，只

解答：

8. 数学节开场白

在这微风徐徐，杨柳青青的*月，我们**学校将召开第一届数学节，本届“数学文化节”的目的是进一步增强学生学习数学的信心，感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，让学生们体验“学数学，其乐无穷；用数学，无处不在；爱数学，受益终身” ，让大家感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，从而去发现，去创造。
华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”。
数学是编制我们生活的一条深色而肃穆的丝带，告诉我们生活的另一面趣味，对于数学，我们不能只看到x,y方程的匪夷所思，而更要在生活中，领略数学的缤纷色彩，在课堂后，体验数学的实践妙用

希望这次数学节可以给同学们带来数学的别一番风味，从中体味数学，爱上数学，解析我们生活中无处不在的数学！

9. 怎样上好一节数学课.ppt

如何上好小学数学课一、创设情境,激发兴趣一节好课,都有一个好的开始,通过创设情景,激发学生的兴趣,使学生的注意力集中起来,主动承担学习任务,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境.对于农村学生而言,参与学习意识能力和自控学习能力差,学习兴趣不高,其学习动机需要教师激发和调动,所以教师要为学生创设熟悉与感兴趣的教学情境,让学生真正成为课堂学习的主体,拥有学习的主动权.创设教学情境,就是在教学内容和学生求知心理之间搭建一座桥梁,把学生引入一种与教学有关的情境过程.有效的教学情境能拨动学生的思维之弦,激发学生的思维火花,凝聚学生的注意力,唤起学生的好奇心、求知欲和创造力.面对农村教育现状,新课程改革需要教师去创设有效的学习环境.例如,我在教学“轴对称”一课时,我在网上精选了一些精美剪纸,自己在课前事先剪好“喜莲鸳鸯”、“富贵牡丹”图案.以精美的造型和细致的工艺一下子就把学生的注意力吸引住了.这时我让学生谈谈自己的心情,有的说“真漂亮”,有的说“这剪纸是怎么剪得?”有的说“我也想剪一个这样漂亮的剪纸.”课堂气氛一下子活跃起来,接着我说：“这幅剪纸是根据轴对称图形的特征剪出来的,你们只要从这两幅图中发现轴对称图形的特征,总结出来,你们就都能自己创造出一幅漂亮的剪纸作品了.这两幅图有什么特征,我们一起来找找吧”学生听完,也急着找出特征自己剪纸,这样,学生就主动承担了学习的任务,很快进入了主动探索的状态. 二、自主探究发现新知荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生.”中国有句古话：“授人鱼,不如授人以渔”授人鱼收益一时,而授人以渔却受益一生.所以我们在教学过程中要注重学生的学习能力的培养,要学生“会学”.著名的心理学家和教育学家斯腾伯格的一句名言：“我们坚信：教育的最主要的目标是引导学生的思维”.科学课课程标准也明确指出,科学探究不能只停留在形式上,在关注学生的动手同时,更要关注学生的思维发展.探究性学习是在教师的指导下和课堂集体教学的环境中进行的,是学生自己探索问题、研究问题、解决问题的一种学习方式.这是新课程标准所倡导的重要理念之一.所以在数学课堂教学中,我们必须牢固地 以学生为中心的教育主体观,以学生能力发展为重点的教育质量观,以完善学生人格为目标的教育价值观,培养学生获取知识的能力.农村学生缺乏思维锻炼,学习基础差,教师应充分地尊重学生的个体差异,把学生看做发展中的人、可发展的人,人人都有创造的潜能.努力改变原有的老师一味的讲学生一味的听而获取知识的局面,组织有效的探究活动,激活学生的思维,这样农村数学课堂教学就充满探究的活力.我在教学“比例的基本性质”一课时,我就把主动权交给学生,让学生观察比例的项,让他们自己计算两内项和两外项的和差积商从而自己得出比例的基本性质.实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了.教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识.三、注重动手实践操作教与学都要以“做”为中心.陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”.皮亚杰指出：“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学.”这就大大压制了学生的动手能力.“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学.通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲.我在讲“观察图形”一课时我就让学生在课下自己用土豆或萝卜等家里常见的蔬菜切成小正方体,在课上同学们摆出了不同形状的物体,又从不同方位去观察看到的是什么图形.这样比单纯教师的说效果要好.对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记；看过了,可能会明白；只有做过了,才会真正理解.教师要善于用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验“做数学”的快乐.四、合作交流探索创新合作学习方式是新一轮课程改革倡导的重要学习方式,是通过学生之间的合作交往互动来达成目标,不但充分地体现教学的民主,也给予学生更多自由活动时间和相互交流的机会,是学生取长补短,展现个性的舞台.合作学习方式在数学课堂教学中的应用,能够改变学生传统的接受式学习,让学生对知识的学习变得更加主动,突出学生课堂主体地位,教师将从课堂独裁者真正变成一位合作者.对于农村教育教学而言,绝大部分教师把合作方式当成课堂教学中的一种摆设,或者为了急于完成教学进度,合作还未深入,就草草收兵等等,使合作学习不能在课堂中有效的体现出来,为了实现培养学生合作意识和合作精神两大目标,教师应建立有效的合作方式,体现教学的民主.课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的发展.因此,个体的经验需要与同伴和教师交流,才能顺利地共同建构.让学生在合作交流中充分地表达、争辩,更好地锻炼创新思维能力.在学生合作交流的时候我们要注意不能趋于形式,耍花样,看似小组讨论,实则大家闲聊.教师要深入到小组中,参与讨论,聆听学生的见解.把探索落到实处.五、联系生活解决问题《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性.人人学有价值的数学.”教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值.体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考,锻炼思维,在思考中创造,培养、发展创新思维和实践能力.当然,创设一个愉悦的学习氛围相当重要,可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感.让学生亲身体验,课堂上思路畅通,热情高涨,充满生机和活力；让学生体验成功,会激起强烈的求知欲望.同时,教师应该深入到学生的心里去,和他们一起历经知识获取的过程,历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验,与学生共同分享获得知识的快乐,与孩子们共同体验学习的快乐.