1. 三角函数谁发明的
历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． （一） 马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽． 自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源． （二） 早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义． 1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量．由此可以看出，函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的，几乎与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用另一名词“流量”来表示变量间的关系，直到1689年，瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义，贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为yx. 当时，由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算，所以后来欧拉就索性把用这些运算连接变数x和常数c而成的式子，取名为解析函数，还将它分成了“代数函数”与“超越函数”． 18世纪中叶，由于研究弦振动问题，达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法．在解释“任意的函数”概念的时候，达朗贝尔说是指“任意的解析式”，而欧拉则认为是“任意画出的一条曲线”．现在看来这都是函数的表达方式，是函数概念的外延． （三） 函数概念缺乏科学的定义，引起了理论与实践的尖锐矛盾．例如，偏微分方程在工程技术中有广泛应用，但由于没有函数的科学定义，就极大地限制了偏微分方程理论的建立．1833年至1834年，高斯开始把注意力转向物理学．他在和W·威伯尔合作发明电报的过程中，做了许多关于磁的实验工作，提出了“力与距离的平方成反比例”这个重要的理论，使得函数作为数学的一个独立分支而出现了，实际的需要促使人们对函数的定义进一步研究． 后来，人们又给出了这样的定义：如果一个量依赖着另一个量，当后一量变化时前一量也随着变化，那么第一个量称为第二个量的函数．“这个定义虽然还没有道出函数的本质，但却把变化、运动注入到函数定义中去，是可喜的进步．” 在函数概念发展史上，法国数学家富里埃的工作影响最大，富里埃深刻地揭示了函数的本质，主张函数不必局限于解析表达式．1822年，他在名著《热的解析理论》中说，“通常，函数表示相接的一组值或纵坐标，它们中的每一个都是任意的……，我们不假定这些纵坐标服从一个共同的规律；他们以任何方式一个挨一个．”在该书中，他用一个三角级数和的形式表达了一个由不连续的“线”所给出的函数．更确切地说就是，任意一个以2π为周期函数，在〔－π，π〕区间内，可以由 表示出，其中 富里埃的研究，从根本上动摇了旧的关于函数概念的传统思想，在当时的数学界引起了很大的震动．原来，在解析式和曲线之间并不存在不可逾越的鸿沟，级数把解析式和曲线沟通了，那种视函数为解析式的观点终于成为揭示函数关系的巨大障碍． 通过一场争论，产生了罗巴切夫斯基和狄里克莱的函数定义． 1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每个x都有确定的值，并且随着x一起变化．函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法．函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的．”这个定义建立了变量与函数之间的对应关系，是对函数概念的一个重大发展，因为“对应”是函数概念的一种本质属性与核心部分． 1837年，德国数学家狄里克莱（Dirichlet）认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，所以他的定义是：“如果对于x的每一值，y总有完全确定的值与之对应，则y是x的函数．” 根据这个定义，即使像如下表述的，它仍然被说成是函数（狄里克莱函数）： f（x）= 1 （x为有理数）， 0 （x为无理数）． 在这个函数中，如果x由0逐渐增大地取值，则f（x）忽0忽1．在无论怎样小的区间里，f（x）无限止地忽0忽1．因此，它难用一个或几个式子来加以表示，甚至究竟能否找出表达式也是一个问题．但是不管其能否用表达式表示，在狄里克莱的定义下，这个f（x）仍是一个函数． 狄里克莱的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受．至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义． （四） 生产实践和科学实验的进一步发展，又引起函数概念新的尖锐矛盾，本世纪20年代，人类开始研究微观物理现象．1930年量子力学问世了，在量子力学中需要用到一种新的函数——δ-函数， 即ρ（x）＝ 0，x≠0， ∞,x=0． 且 δ-函数的出现，引起了人们的激烈争论．按照函数原来的定义，只允许数与数之间建立对应关系，而没有把“∞”作为数．另外，对于自变量只有一个点不为零的函数，其积分值却不等于零，这也是不可想象的．然而，δ-函数确实是实际模型的抽象．例如，当汽车、火车通过桥梁时，自然对桥梁产生压力．从理论上讲，车辆的轮子和桥面的接触点只有一个，设车辆对轨道、桥面的压力为一单位，这时在接触点x=0处的压强是 P（0）=压力／接触面=1／0=∞． 其余点x≠0处，因无压力，故无压强，即 P（x）=0.另外，我们知道压强函数的积分等于压力，即 函数概念就在这样的历史条件下能动地向前发展，产生了新的现代函数定义：若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f（x）.元素x称为自变元，元素y称为因变元． 函数的现代定义与经典定义从形式上看虽然只相差几个字，但却是概念上的重大发展，是数学发展道路上的重大转折，近代的泛函分析可以作为这种转折的标志，它研究的是一般集合上的函数关系． 函数概念的定义经过二百多年来的锤炼、变革，形成了函数的现代定义，应该说已经相当完善了．不过数学的发展是无止境的，函数现代定义的形式并不意味着函数概念发展的历史终结，近二十年来，数学家们又把函数归结为一种更广泛的概念—“关系”． 设集合X、Y，我们定义X与Y的积集X×Y为 X×Y=｛（x,y）｜x∈X,y∈Y｝． 积集X×Y中的一子集R称为X与Y的一个关系，若（x,y）∈R，则称x与y有关系R，记为xRy.若（x,y）R，则称x与y无关系． 现设f是X与Y的关系，即fX×Y，如果（x,y），（x,z）∈f,必有y=z，那么称f为X到Y的函数．在此定义中，已在形式上回避了“对应”的术语，全部使用集合论的语言了． 从以上函数概念发展的全过程中，我们体会到，联系实际、联系大量数学素材，研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要．
2. 剪刀谁发明的
剪刀的发明与探究
剪刀已成为人们日常生产生活不可忽缺的工具。裁缝要剪布剪线，村妇要剪纸，剪金属皮，牧民要剪羊毛，花匠要剪枝条……。
铜匠要剪刀虽貌不惊人，却用途广泛。刀、铲等工具使不上力的时候，剪能轻而易举地解决。那么剪刀是如何发明的？是什么时候发明的？是谁发明的？
本人有心收藏到几把古代刀、剪的实物，非常稀罕也非常有研究价值，提供给大家探讨和分析，或许对剪刀发明之谜的破解有一些启迪作用。
一件是战国青铜小刀,（图一）长10厘米，宽1厘米，刀背最厚处0.3厘米。刀柄末端有双层椭圆环，以便手捏，两层之间浇铸仅半毫米之隙，极其细微工巧。其上面的铜锈自然，呈翠绿色，厚厚的用手也剥不掉。
此小刀为古人切，削、裁、割之用，然而，在对切割棉帛丝线之类细软之物就会感到不便。于是古人在实践中就用两把小刀相对而切，这样丝帛之类就容易断开（如图二）。就这是“剪”的动作起源，剪刀的雏形也这样形成了。汉字“剪”的象形意思就是“刀前还有一把刀”。
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图一
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图二
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图三
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图四
（图三）所示为西汉的青铜剪。长14厘米，厚0.6毫米。剪身素纹，剪柄上铸有绳纹（与其他西汉青铜器的绳纹一致），环的顶端有一圆孔，使剪可系可挂。绿锈斑驳，且有层次，为二千多年前青铜古物特征。此剪是西汉劳动人民利用金属弹性发明“交股屈环”造型，使两刃相连，剪后能自动复原的最好实物例证。直至今天我们还沿用两千年前古人的这个发明来制造剪刀，如纺织厂用的铁剪（图四）。恕笔者陋闻，至今未发现比西汉更早的剪刀实物和文献资料，因此，这把西汉青铜剪刀可以说是剪刀鼻祖，是我国古代人民聪明智慧的有力佐证。著名文物鉴定家蔡国声先生在《新民晚报》上著文称“该剪刀的造型奇特，结构合理,在当时有很高的使用价值，在今天又难能可贵地提供了西汉时期（至少2000余年）的剪刀的实物。因此有很高的文物价值和历史价值。”
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图五
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图六
到了唐代，剪刀的运用已十分普遍，材质也从青铜发展到银、铜、铁皆有。形状虽仍为“交股屈环”状，然富贵人家对剪刀的装饰却十分讲究。如笔者收藏的一把唐代银制剪刀（图五），运用錾珍珠地，鎏金錾刻花鸟纹等工艺，十分华贵精美。可见盛唐时期人们对一把剪刀也不惜工本，极尽雕琢装饰之能事。所以剪刀不仅是日用工具，也成为一个供人欣赏的艺术品。而后剪刀的造型发展成为剪刃末端相叠，由一颗销钉相连，每片剪刀都有独立的圈形柄，以便两指套进，用手指开合而剪。这就是现代常用的剪刀了（图六）。
3. cos，tan是谁发明的
cosine（余弦）及cotangent（余切）为英国人根日尔首先使用。
cosecant（余割）一词为锐梯卡斯所创.最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书.1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号：“sin”、“tan”、“sec”.1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：“cos”、“cot”、“csc”.但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来.
4. 欧拉怎样发明了三角函数
欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者.
1464,德国人用sine表示正弦.
1620英国人根日耳用cosine表示余弦.
1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割.
1596哥白尼的学生用coscant表示余切.
1623德国人首先提出用sin简写正弦,tan简写正切,sec简写正割.
1975英国人提出把余弦,余切,余割简写为cos,cot,csc.
欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者,在他的推广下,人们开始使用三角函数.
证明过程详见高中数学必修四.
5. 运算符号分别是哪些数学家发明的
这些符号，在古代（古希腊）其实都是自己随便定义
国际上统一定下来是在国际数学大会上，学者们为了方便交流，一起商议定下来的
6. 谁发明了三角函数
历史上没有统计，是人类智慧的结晶。唐朝就有了三角函数表了。
7. 请问三角函数里sin cos tan cot 都是谁发明的，为什么而发明
sine（正弦）一词始来于阿拉伯人雷基自奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。 cosine（余弦）及cotangent（余切）为英国人根日尔首先使用，最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。 secant（正割）及tangent（正切）为丹麦数学家托马斯·芬克首创，最早见于他的《圆几何学》一书中。cosecant（余割）一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。 1626年，阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号：“sin”、“tan”、“sec”。1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来。
8. 三角函数的发明者是谁
1464,德国人用sine表示正弦.
1620英国人根日耳用cosine表示余弦.
1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割.
1596哥白尼的学生用coscant表示余切.
1623德国人首先提出用sin简写正弦,tan简写正切,sec简写正割.
1975英国人提出把余弦,余切,余割简写为cos,cot,csc.
这一切要归功于欧拉，在欧拉的推广下,人们开始使用三角函数.
9. 数学符号的发明者与发明时间
加号抄、减号“ +、袭-”是15世纪德国数学家魏德曼首创的。乘号“×”是17世纪英国数学家欧德莱最先使用的。后来 ,德国数学家莱布尼兹认为“×”易与字母“X”混淆，主张用“·”表示 ，至今“×”与“·”并用。除号“÷”是17世纪瑞士数学家雷恩首先使用的。后来莱布尼兹主张用“∶”作除号 ，与当时流行的比号一致。等号“＝”是16世纪英国学者列科尔德创造的。中括号“［］”和大括号“｛｝”，是16世纪英国数学家魏治德创造的常用数学符号的发明者。
10. 加拿大的发明
•5 Pin Bowling A truly Canadian sport invented by T.E. Ryan of Toronto in 1909
•Able Walker The walker was patented by Norm Rolston in 1986
•Access Bar Patented food bar designed to help burn fat by Dr Larry Wang
•Air-Conditioned Railway Coach Invented by Henry Ruttan in 1858
Acetylene Thomas L. Wilson invented the proction process in 1892
Acetylene Buoy Invented by Thomas L. Wilson in 1904
Compound Steam Engine Invented by Benjamin Franklin Tibbetts in 1842
Electric Car Heater Thomas Ahearn invented the first electric car heater in 1890
Electric Streetcar John Joseph Wright invented an electric streetcar in 1883