组合数公式是谁发明的

❶ 组合和组合数公式

这是详细过程。

❷ 求排列组合发明者

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则专于1771年以 及于属1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今。

1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当於现在的n!。

1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，内托为一本网络辞典所写的辞条中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。

❸ 组合数公式的介绍

组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m) 表示。

❹ 组合数的公式

^nPm=n(n-1)(n-2)(n-3).(n-m+1)
nPn=n!专,0!=1
nCm=nPm/mPm=n!/[m!(n-m)!]
nPm=n*(n-1)P(m-1)
nCm=nC(n-m)
(n+1)Cm=nC(m-1)+nCm
nC0+nC1+nC2+.+nCn=2^属n
k*nCk=n*(n-1)C(k-1)
nC0*nCn+nC1*nC(n-1)+...+nCn*nC0
=nC0*nC0+nC1*nC1+.+nCn*nCn=(2n)Cn
kCk+(k+1)Ck+(k+2)Ck+...+nCk=(n+1)C(k+1)

❺ 数学发明法是谁首创的

"数学发明法”是江苏省江阴市华士实验中学教师常建强老师在总结自己多年来在中学生创造力培养方面的具体做法，参照借鉴国内外创造教育成功经验的基础上提炼而成的，并于2004年提出这个理论，它具有较强的直观性和可操作性。“数学发明法”的应用为中小学生创造力培养提供了理论与方法指导。数学发明法由十个数学模型（即数学公式）组成，用数学模型启迪学生的创造力，这种看似机械的数学思维方式，反而给人们一种多维度的变通与启示。具体分为1.加法数学表达式：A+B=C2.平面坐标组合法数学表达式：f(x)+f(y)=C3.空间三维组合法数学表达式：f(x)+f(y)+f(c)=D4.函数表发明法数学表达式：Y=F(X)5.计算机模糊模拟法 数学表达式：AX+BY=C6.数学优选法数学表达式：V=0.618×A 7.变法数学表达式：A → a或者B 8.减法数学表达式：A-b=a9.扩法数学表达式：a→A10.缩法数学表达式：A→a。华士实验中学依托“数学发明法”，扎实开展科技教育活动。学生产生的有价值的创造发明设想有3000多个，获得国家专利200多项。学生在参加市、省、全国及国际性青少年科技创新活动中有300多人次获奖.

❻ 组合数公式

组合数公式：抄c（袭n，m）=c（n-1，m-1）+c（n-1，m）。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。

前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c（n-1，m-1）；后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c(n-1,m)。

组合数公式是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c（n，m）表示。

互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C（9，2）=C（9，7），即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C（n，0）=1C（n，n）=1C（0，0）=1

❼ 谁发明了数学

一种传说认为中国数学的创始者是黄帝，最早的数学知识和数学工具都是在黄帝时代发明的。例如汉代的一本数学著作《数术记遗》中说，是黄帝发明了数的记法和用法。也有的书中说，最早的算数是黄帝时代一个叫“隶首”的人创作的。又相传黄帝的老师--“大挠”发明了“甲子”。所谓“甲子”，就是用甲乙丙丁等十个“天干”与子丑寅卯等十二个“地支”配合起来以记年、记月、记日，其中包含了最早的组合数学的萌芽。这种干支记年的方法直到现在还在农历中使用。例如1998年为戊寅年，1999年为己卯年等等。 图1-1-111 古代的“矩” 又相传黄帝时有一个叫“锤”的人发明了“规矩”。“规”是画圆的工具，“矩”则是画方的工具。我们知道，黄帝是中华民族的始祖之一，是传说中原始部落联盟的首领。他生活在新石器时代晚期，距今大约有四千七百多年的时间。 另一种传说认为中国数学的创始者是伏羲。《汉书·律历志》上说：“自伏羲画八卦，由数起”。三国时数学家刘徽在为《九章算术注》写的序言中，也把伏羲画八卦看作是古代数学的起源。伏羲又称包牺，也是传说中原始部落联盟的首领，他的生活年代比黄帝还要略早一些。所谓“八卦”，就是用阳卜“-”和阴卜“--”这两种符号排列组合而成的八种卦象。据近代有人考证，这阳卜“-”和阴卜“--”正代表了最早的“一”和“二”这两个数字，同时也代表了所有的奇数和偶数。至于八卦中所蕴含的排列组合数学思想，现在已经被国内外数学史界所公认了。 除了以上两种传说之外，还有一种传说与大禹治水有关。大禹也是传说中的原始部落联盟领袖，据说他为了治理洪水，不辞劳苦，四处奔走，三过家门也不进去。他右手拿着规矩，左手拿着准绳，发明勾股定理来测量水流河床的深浅和宽狭。据说他还派了一个叫“竖亥”的人，步行从东极走到西极，又从南极走到北极，以此来进行最早的大地测量工作。 以上种种传说虽然各不相同，但有一点是相同的，即都把数学的创始者和发明权归之于传说中的某一个领袖人物或英雄人物。其实，数学和自然科学的任何一门学科一样，绝不是某一个英雄人物能够一下子突然发明的。它的产生和形成，需要经过一个漫长的历史过程。这个历史过程，可能是几千年，也可能是几万年。考古资料已经证明，早在传说中的黄帝和伏羲之前，浙江余姚的河姆渡人、陕西西安的半坡人以及山东和江苏北部的大坟口人，就已经有了长方形、三角形、菱形、圆形、球形、圆柱形等几何观念，并已经 掌握了一定的数目观念。显然，数学的产生，是千千万万的古代劳动人民在长期的生产劳动和生活实践中逐渐积累而成的。中国数学的创始者，正是这千千万万的古代劳动人民。当然，那些领袖人物或英雄人物可能对数学曾经作出过非常重大的贡献。我们可以把黄帝、隶首、大挠、捶以及伏羲和大禹等，看作是中国历史上最早的一批伟大的数学家。

❽ 组合数公式是什么

C-n-m(下标n,上标m)=n!除以[m!乘以(n-m)!]

❾ 谁还记得组合和排列公式

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

C-组合数

P-排列数

N-元素的总个数

R参与选择的元素个数

！-阶乘，如5！=5*4*3*2*1=120

C-Combination组合

P-Probability排列

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则於1771年以及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了以表相同之意，这组合符号（SignsofCombinations）一直沿用至今。

1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当於现在的n!。

1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，内托为一本网络辞典所写的辞条中，以表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。