小科发明了一种电热_（6分）学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影

⑴ 某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯。常温下的凉开水放在杯内可

（1）0.022 290.4（2）24.2
（3）①电阻增大，根据P=U² /R，它的发热功率减小，发热功率小于散热功率
②电阻小于60℃时的阻值，同理，发热功率增大，发热功率大于散热功率

⑵ （2008西宁）生活中各式各样的电加热器越来越多，学校科技小组的同学，参考一台三挡位加热器的加热原理

（1）中温档工作时，R₂被短路，P₁=14.4W，U=36V，
电阻R₁的阻值R₁=

(36V)2

14.4W

=90Ω，
答：电阻R₁的阻值是90Ω．
（2）高温档工版作时，R₁与R₂并联，
电路的总电流I_总=

36W

36V

=1A，
流过电阻R₁的电流I₁=

36V

90Ω

=0.4A，
流过电阻R₂的电流I₂=I_总-I₁=1A-0.4A=0.6A，
电阻R₂的阻值R₂=

36V

0.6A

=60Ω，
答：电路的总电流是1A，电权阻R₂的阻值是60Ω．
（3）当S₁断开S₂接a端时为低温挡工作，
R₁与R₂串联，电路总电阻R=R₁+R₂=90Ω+60Ω=150Ω，
t=5min=300s产生的热量，Q=

(36V)2

150Ω

×300s=2.592×10³J．
答：5min能产生2.592×10³J的热量．

⑶ 学习科技小组的同学制作了一个简易三档位的小小电热宝，如图14所示，R1，R2都是发热电阻，电源电压保持36V

解：(1)当S1闭合，S2接a端时，R2被短路
U=36V,P=14.4W
由P=（U的平方）/R得，
R1=(U的平方）/P=(36V的平方）/14.4W=90欧
（2）当S1闭合专，S2接在b端时，R1与R2并联属
U=36V,P=36W
由P=UI得，
I=P/U=36W/36V=1A
由I=U/R得，
R=U/I=36V/1A=36欧
得
1 1 1
—— =——+——
R R1 R2

1 1 1
—— =——+——
36欧 90欧 R2
R2=60欧
（3）当S1断开，S2接a端时为低温档，R1与R2串联
I=U/R=36V/（90欧+60欧）=0.24A
Q=(I的平方）Rt=(0.24A的平方）x(90欧+60欧）x5x60=2592J

⑷ 21．某科技小组的同学们设计制作了一个多档位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响

（1）I1：I2=2：1
（2）R1：R2=1:4
（3）P=18w

⑸ （2010海淀区一模）小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器电功

当开关S闭合，S₁、S₂断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻R₁、R₃串联，滑动变阻器完全接入电路中，电压表测量电阻R₁两端电压，示数为U₁，等效电路如图甲所示；
当开关S、S₂闭合，S₁断开时，滑动变阻器和电阻R₃被短路，电阻R₁单独接入电路中，电压表测量电阻R₁两端电压，示数为U₂，电流表测量电路中的电路，示数为I₁，等效电路如图乙所示；
当S、S₁、S₂都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R₂中点，滑动变阻器和电阻R₁、R₃并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻R₁和滑动变阻器的总电流，示数为I₂，等效电路如图丙所示；
当S、S₁、S₂都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻R₁、R₃并联，滑动变阻器完全接入电路中，电流表测量通过电阻R₁和滑动变阻器的总电流，示数为I₃，等效电路如图丁所示；
′

⑹ （2007北京）科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物连接示意图如图所示，电路中电源

滑片P置于变阻器的中点M，且只闭合开关S₁时，等效电路如图（甲）所示；专
2

⑺ 育兴学校科技小组的同学制作了一个多档位电热器模型，如图

解：开关复都闭合时如图甲制，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，电压为U
开关都断开时如图乙，三电阻串联，各电阻消耗功率最小，电流为I
只闭S1电路如图丙，只闭S2电路如图丁
（1）R1一定， ………………………………………………1分
R2一定，， = ………………………………1分
并联时， = ，R2=3R1=3×10=30…………1分
（2）串联时， =

（3）可能的功率有
三电阻串联
三个电阻并联

这个电热器可能有4个档位，分别是：
三电阻并联时总功率P并=P1+P2+P3=26.4W
只闭S1电路功率为7.2W
只闭S1电路功率为14.4W
三电阻串联电路功率为2.4W

⑻ (7分)某校科技小组设计了一个简易的电热器，电路原理如图所示，其中U="10" V, R 1 ="10" Ω，R 2 ="15"

(1)10W；（抄2）0.4A

⑼ 某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯．常温下的凉开水放在杯内可

（1）从乙图可知，电路中只有电阻R_r，
当温度为60℃时，由甲图可知电阻R_r=10KΩ=10000Ω，
而电源电压为U=220V，
∴电路中的电流为：I=

220V

10000Ω

=0.022A=22mA．
而t=1min=60s，
∴消耗的电能为：W=UIt=220V×0.022A×60s=290.4J．
（2）从乙图可知，PTC元件的最小电阻为30℃时的电阻，R_r小=2KΩ=2000Ω，
∴PTC元件的最大电功率为：P_最大=

Rr小

(220V)2

2000Ω

=24.2W．
（3）①当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率，温度保持不变．
从图甲可以看出，当它的温度高于60℃时，PTC元件的电阻R_r增大，由公式P=

可知PTC元件发热功率变小，发热功率小于散热功率，温度下降；
②从图甲可以看出，当它的温度低于60℃时，PTC元件的电阻R_r减小，由公式P=