辅助角公式谁发明的

① 关于辅助角公式，为何三角函数前面的系数一定是√（a∧2＋b∧2）的形式

这主要是考虑sinφ,cosφ的定义而确定的。在直角坐标系中，角φ的终边回上一点A的坐标答为A(a,b),则|OA|=√( a^2+b^2).
sinΦ=b/√(a^2+b^2);
cosΦ=a/√(a^2+b^2).
tanΦ=b/a.
∴在引辅助角Φ时。要用√(a^2+b^2).

② 什么是辅助角公式为什么是这样写

参考网络 http://www.ke.com/wiki/%E8%BE%85%E5%8A%A9%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F

③ 辅助角公式的几个细节，不太懂，求高手

a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c)

我的简便记忆形式：c的终边经过（a，b）点，你可以试试

√3sin2x-cos2x=2cos（2x-π/3）错误，最内好容不要转换成cos

④ 辅助角公式中的φ是怎么来的

构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角，再利用三角函数的展开公式得到的。

举例说明：

asinx+bcosx

=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}

=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

cosφ=a/√(a^2+b^2)

或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)

或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）

看作角度。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。

举例：π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值

解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a

=1+sin2a+2cos²a

=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)

因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3

⑤ 辅助角公式中的φ是怎么来的

三角函数辅助角公式推导：

asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]

令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ

asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)

所以：φ=a/√(a^2+b^2)

或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)

或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）

φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。

(5)辅助角公式谁发明的扩展阅读

简单例题：

1、化简5sina-12cosa：

=13(5/13sina-12/13cosa)

=13(cosbsina-sinbcosa)

=13sin(a-b)

其中，cosb=5/13,sinb=12/13

2、π/6<=a<=π/4，求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值：

令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a

=1+sin2a+2cos²a1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+根号2sin(2a+π/4)(辅助角公式)

因为7π/12<=2a+π/4<=3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2+(根号2)sin(3π/4)=3

⑥ 辅助角公式谁能帮我写出来，以及怎么用最好给我来个例题。谢谢

是

⑦ 关于辅助角公式,为何三角函数前面的系数一定是√（a∧2＋b∧2）的形式

^^这主要是考虑sinφ,cosφ的定义而确定的.在直角坐标系中,角φ的终边上一点A的坐标为专A(a,b),则|OA|=√属( a^2+b^2).
sinΦ=b/√(a^2+b^2);
cosΦ=a/√(a^2+b^2).
tanΦ=b/a.
∴在引辅助角Φ时.要用√(a^2+b^2).

⑧ 有谁能给我解释一下，三角函数的辅助角公式里的辅助角是怎么得出来的

^解：asinx+bcosx=√(a^2+b^2sin(x+φ)
其中tanφ=b/a
举个例子吧
sinx+√3cosx=√1+3sin(x+φ) 其中tanφ=√3/1=√3 故φ=π/3
也即是回sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)

如有不懂答，可追问！

⑨ 辅助角公式的提出者

李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出身于读书世家，其先祖可版上溯至南宋末年权京都汴梁（今河南开封）人李伯翼。生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学家、天文学家、力学家和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式。 （就是现在的自然数幂求和公式）他研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这是李善兰也是19 世纪中国数学界最重大的成就。 在19世纪把西方近代物理学知识翻译为中文的传播工作中﹐李善兰作出了重大贡献。他的译书也为中国近代物理学的发展起了启蒙作用。同治七年，李善兰到北京担任同文馆天文﹑算学部长﹐执教达13年之久﹐为造就中国近代第一代科学人才作出了贡献。 李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。
继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。

⑩ 辅助角公式，就高中的那个辅助角公式，怎么证明有两种证明方法吗回答的详细的，可以加分！

证明辅助角公式就是利用其原理来证明，其实就只需要说明一下即可。
其实就是两角正余弦和内或差容公式的逆用
我们常见asinα+bcosα=根号（a方+b方）（a/根号（a方+b方）·sinα + b/根号（a方+b方）·cosα）=根号（a方+b方）sin（α+P）
（其中cosP=a/（根号（a方+b方），sinP=b/（根号（a方+b方）） ，即参考书上常见的tanP=b/a)
此式也可用余弦表示，即asinα+bcosα=根号（a方+b方）cos（α-P） （其中sinP=a/（根号（a方+b方）， cosP=b/根号（a方+b方）），即tanP=a/b) （说明：本人不推荐使用余弦，因为首先公式里有变号问题（锐角表示），其次余弦是（0，π）上减，求范围时还得注意）
其实只要任意两数平方和为1，这两数就可表示为一个角的正余弦,这就是辅助角公式的原理，a与b平方和若为1，则很可能就是特殊角的正余弦的特征数字，如1/2，根3/2，若平方和不为1，（少见）提出根号（a方+b方），此时就需要特殊标注tanP=b/a