什么是数学再创造

Ⅰ 1数学课标提倡让学生经历”数学化”与”再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解． （ )

判断题？
对的吧。

Ⅱ 如何建立小学数学与生活的联系

小学数学教学要从学生已有的生活经验出发，在生活教育理念的指导下，强调小学数学教学要密切联系社会实际与学生生活，让学生亲身经历将实际问题抽象成教学模型并进行解释和应用的过程，从而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
一、概念教学联系生活实际，激发学生的学习热情
学生最易接受的学习环境就是生活，所以小学数学教学应该从学生的现实生活经验出发，从学生自身的活动中进行学习。概念“生活化”要求着眼于学以致用，而非学以为考，教学材料应尽可能来自生活。小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到实例。例如：在教学“周长”概念时，我就让学生触摸各种物体的边线，量一量自己和小伙伴的腰围、颈围、手腕的一周等学生耳熟能详的事物的周长，联系各种操作，学生很容易理解周长的含义。
二、思维联系生活实际，调动学生的学习兴趣
小学生的思维正处于从直观到抽象、从简单到复杂的发展过程，思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性有待发展。小学生学习数学的过程正是思维发展的过程，对学生进行思维训练要贴近“生活化”，在课堂教学中的教学内容要面对生活实际，为学生营造一个宽松平等而又充满智力活动的氛围，使学生自然而然地受到创新性思维的训练。由于学生思维的创新性是一种心智技能活动，因此，必须借助外在的动作技能显性活动作基础。在教学中，要结合学生的生活经验，引导学生通过“再创造”来学习知识，以培养学生的思维能力为目的，达到能力的创新。如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一道题：“154-98=154-100+2”，学生对154-100时还要加上2难以理解，于是我让学生表演买东西找零钱：妈妈带了154元钱，去医药商店买一盒98元的西洋参，准备给爷爷补身体。她付给营业员100元的钞票一张（应把154元减去100元），再找回2元（应加上2元）。

在生活实践的教学中，抽象的运算得到了实践经验的支持，具体的实践经验也经过了一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算，使学生在实践经验的基础上愉快地训练、发展了思维。
三、应用题教学联系生活实际，营造学生学习的氛围
数学的应用为数学的学习提供了无比广阔的空间。数学教学的目的在于民众的需要，在数学教学中，主要是运用所学数学知识去解决日常生活中简单的实践问题，还要求能把日常生活中遇到的简单实际问题转化为数学问题进行解答，或者把这种能力迁移到其他情境领域中，使问题得到解决，从而培养学生对日常事物进行数学处理的初步能力和迁移的初步能力。在应用题教学中要与生活中的问题联系起来，懂得生活中的一般道理，再去理解数量关系，理解了数量关系再运用到生活中去解决实际问题。例如在教了“两步计算应用题”后，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“百合花4支20元，菊花3支12元，玫瑰花5支60元”。问：老师想买7支花，可只带了25元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想想办法吗？老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个买花方案。此时，学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的通过它让学生展开了想象的翅膀，使他们体验到了学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。可见，营造良好的学习氛围为学生获得数学学习的积极情感体验起着关键性的作用。
四、实际生活联系数学，深化学生学习成果
生活“数学化”是指学生在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到数学是生活的组成部分、生活离不开数学，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。例如：生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边，都离不开数学。学生用学过的知识来解决，不仅能激发其学习兴趣，而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力，让数学走向生活，加深学生对数学知识、数学思想方法和思维方式的理解。
五、关注生活材料，捕捉兴趣点
新课标明确指出：现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在
现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，学生能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索
其
应用价值。我们应让小学生明白生活处处有数学，处处有数学问题，数学教学要重视学生生活体验，通过生活问题解决，达到解决巩固学生数学知识，提高数学技能技巧的目的，因此，教师引导学生观察生活是至关重要的，从生活中寻求数学问题，揣摩生活与数学的密切关系，拓展数学认识，发现数学空间，增强学生对数学知识的积累。所以，教师课前的教学准备，
学生课前的数学热身运动，往往能在课堂中收到事半功倍的效果。从而全方位捕捉到生活中学生极感兴趣的知识点，以提高学生学习数学的积极性。
六、摘录生活资料，解决实际问题
“资料摘录”——把在生活实际过程中，所观察到、所发现到、所体验到、所应用到的有意义的数学活动记录下来，形成日积月累的一种资料。如：学习连减时，有两种方法：一种方法可从左到右逐步减的计算方法。一种是可把所有的减数加起来，然后再用被减数减去所有减数的和。在实际生活中，我们常常看到商店里的收银员，他们在收银时，总是善于用第二种方法，快捷简便，可以提高工作效率。所以，在教学中，教师应指导鼓励学生努力去发现数学、观察数学、体验数学。学生学习数学是为了解决生活中实际问题，新课标也这样要求：“教学中，教师应努力挖掘出有价值的思考与练习，让学生在现实生活中寻求解决方案。”教师给学生讲例题，安排练习，一定要引进与此相关的生活问题，达到在学中用，在用中学。在教除法应用题时，我举了这样的例子：为创环卫示范城，需安排学生当志愿者，穿红色校服的志愿者180人，是穿蓝色校服的2倍，穿蓝色校服的志愿者多少人？学生感觉直观，容易领会，大大培养学生用所学知识解决实际问题的能力，也更让学生借助生活情境，运用知识，拓展思维。这样，学生把在课堂中学得的知识回归到生活中，把生活实践中学到的东西来弥补书本中课堂内学不到的知识，自然就满足了学生的求知欲望，产生了强烈的教与学的共鸣。
总之，数学中有生活，生活中有数学。在教学中，教师要充分挖掘数学知识与学生生活实际的内在联系，引导学生把课堂中所学的知识和方法用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，充分体现数学价值，从而激励学生学习数学的兴趣，提高教学效果。

Ⅲ 怎样形成数学教学设计意图

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 创意二球的体积 老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 即V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

Ⅳ 数学本科毕业论文

数学本科毕业论文－－数学教学与学生创造思维能力的培养
摘 要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性
思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激
发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：
1、指导观察2、引导想象3、鼓励求异4、诱发灵感
关键词：创造 思维
前 言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发
展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，
本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法
现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维
的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学
教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积
极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、
激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学
生创造思维能力谈谈自己的一些看法。
一、 创造思维及其特征
思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。
创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，
使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般
是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、
建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果
通常并不是首次发现或超越常规的思考。
创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，
思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是
正常人经过培养可以具备的。
二、 创设适宜的教学环境
教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，
只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创
造性思维能力的重要前提。
1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造
因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出
“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位
置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。
三、 怎样培养学生的创造思维能力
1、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。
可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现
的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要
在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生
选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科
学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。
2、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，
而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问
题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一
般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎
实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察
力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要
使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象
因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学
生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉
的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种
有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运
用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一
猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。
3、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异
思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍
门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即
与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。
学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、
多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：
例：如图，已知a // b , c // d , ∠1 = 115，
⑴ 求∠2与∠3的度数 ，
1
a
b
c
d
⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？
2

学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，
这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当
时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学
们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：
已知：a//b , c//d 求证： ∠1=∠2
让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：
变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。
变式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求证：a//b。
变式3：已知a//b, 问∠1=∠2吗？（展开讨论）
这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对
初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和
求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立
思考，这应成为我们以后教与学的着力点。
4、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的
想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯
定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉
和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。
结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！

Ⅳ 小学数学教学活动的基本理念是什么

4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教版师应激发学生学习积极性权，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

祝愿工作顺利！

Ⅵ 数学定理公式教学包括哪些基本环节

1.创设契合学情的定理、公式的生成情境，即根据授课对象——学生的学情特点而创设的回一个答再创造过程。

2.定理、公式的推理和证明应为理解服务。

3.应注意定理、公式在理解上的多角度、表述上的多样性和联系的广泛性。

4.对定理和公式要进行精加工

（1）理清定理和公式使用的条件；

（2）重视公式结构和功能的分析；

（3）公式的量纲分析。

5.公式和定理的学习不能回避记忆。

说白了，定理课的教学，就是首先引入定理，然后带领学生理解定理，最后学生能灵活运用定理。

拓展资料：

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。

Ⅶ 如何培养学生的数学创新意识

前苏联科学家皮卡查认为，数学课是培养学生创造力最合适的学科之一。我们知道小学数学教学其实就是学生再创造学习的过程，使学生在学习数学知识中，能初步培养获取新知的能力，会用科学的思想认识事物，分析问题，会大胆地发表自己的见解，能创造性地运用知识解决问题。因此培养学生的创造意识和创新思维，基本的一环就在教学过程中，下面谈谈我如何在数学教学中培养学生的创新意识和创新思维。
一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
在数学教学活动中，学生是活动的主体，教师是活动的组织者、引导者、合作者。教师要给予学生独立思考的时间和空间以及自主探究的机会。把发现问题的权利交给学生，调动学生思维的积极性，激发他们去发现、去探究、去创造。新大纲明确指出：“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索和开放性的问题给学生提供自主探索的机会。”学习不应只是简单的概念、公式、法则的掌握和熟练的过程，而应该更具有发现性、探索性和思考性。因此，教学情境应当为每 个学生提供自由思考的空间，让学生大胆想象。学生能否具有一定的对学习内容自由选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际交流情境，教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知的兴趣、积极主动地去追求知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。
如在三年及教学分数的初步认识时，我根据学生的年龄特点，运用他们喜闻乐见的童话故事方式，激发他们的学习参与热情，调动学生的积极性。我选择了用寓言故事《小熊分饼》的故事引入，在看过之后，让学生们给小熊出主意：“怎么分才能分的公平呢？”由此逐步引出“平均分”的概念，加深学生对“分数是建立在平均分的基础之上进行的”这个概念的印象。运用这种含有问题的故事情境，有利于引发学生的探究热情。使学生主动参加学习，有意识地唤起学生创新的意识，产生创新欲望的基础。
再如在教学“体积与容积”一课时，我创设了“乌鸦喝水”的故事情境导入：
教师先谈话：“同学们听过乌鸦喝水的故事吗？”学生说听过。教师继续追问：谁能说说乌鸦是怎样喝到水的？有的学生说：乌鸦把小石子放进瓶子里，水面慢慢升高，乌鸦就喝到水了。有的学生说，放进的小石子将水挤上来了，乌鸦才喝到水了。还有的学生说：小石子把水的空间占了，水面上升乌鸦才喝到水了。这时再继续引导：石子放进瓶子里，水面就会上升，其中蕴含了一个什么样的数学知识呢？相信通过这节课的学习，大家就会对它有更深刻的了解。此时学生学习的积极性被大大地调动起来，都想知道其中的道理。学生的好奇心得以激发，将有效唤起心理效应，激发求知欲。
二、鼓励质疑问难，强化创新意识。
爱因斯坦曾经说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”。由此可知，问题是创新之源，疑问是创新之母。培养学生创新意识就要让学生学会提出疑问，“疑”能使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，思维也就应运而生，所以教师在教学过程中要鼓励学生质疑，大胆提出经思考后的不同意见，要引导学生自行发现问题，提出问题，解决问题。这样才能有效地训练学生良好的研究能力，培养学生经常爱问为什么的科学品质，并渗透质疑方法的指导，让学生从“敢问”到“善问”让学生在质疑、解疑的过程中形成创新意识。
如在五年级教学体积这一部分内容时，有一道题：牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。有一个内侧长宽高分别是60厘米、30厘米、30厘米的纸箱，问这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？在顺利按照常规方法，用体积倍数关系解决这道题之后， 有学生忽然喊了声:“哪有这么巧的?”一句话，引起大家的疑问，而我也没有放过这个看似玩笑的话，从这里引导学生思考，按照生活中常见的现象，纸箱的数据和牙膏盒的尺寸不是正好的倍数关系，那又该怎么解决呢？学生们展开了热烈的讨论，大家从生活中的实际出发，引出了横放、竖放、横竖交替的方法，形成了根据牙膏盒长、宽、高分别能够达到最大值来计算的方法。
三、设计开放性的活动，让学生经历探究的过程，培养学生的创新思维能力。
荷兰数学家弗赖登塔尔把数学学习看作是一种活动。他反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现，创造出来。”课程标准提出了过程性目标，让学生“经历、体验、探究”数学学习的过程，使每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、发现、创造。因此，教师要让学生在具体的操作活动中自主探索，给学生提供足够的活动空间，并与同伴进行交流。
例如在教学六年级上册“成员间关系”一课时，我是这样引导学生学会用符号解决实际问题，发展学生的符号感的：
1、 说一说：谁来说说自己家里都有哪些家庭成员呢？
2、 画一画：那你能用自己的方法画出家庭成员关系图，要求：从关系图中能清楚地看出你家庭成员之间的关系。
学生自己动手画：出现了各种画法：有的用字母表示家庭成员，有的用数字表示家庭成员，有的用几何图形表示家庭成员，有的画圆圈来表示家庭成员。为了说明他们之间的关系，旁边用一句话来作为解释，注明他们之间的关系。此时，学生已初步学会用简单的数学符号来表示具体的事物。这时教师对学生的答案及时进行评价。鼓励优点，指出不足。引导学生用字母和带箭头的线来表示家庭成员之间的关系。对知识进行了一次提升。优化了方法。通过这一系列的活动，给学生提供机会经历“从具体的事物—学生个性化的符号表示—学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程。
再如在教学六年级下册比例尺时，利用学生身边的熟悉的教室入手，让学生把自己每天最熟悉的教室按一定的比例进行缩小画在白纸上，并完成表格。课件显示要求和表格：
（1）确定图上的长和宽；
（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离
实际距离
图上距离与实际距离的比
长
宽
学生经过动脑和思考后得出了自己的结论:
图上距离：实际距离
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
（2）4厘米：8米＝4：800＝1：200
3厘米：6米＝3：600＝1：200
（3）16厘米：8米=16：800=1：50
12厘米：6米=12：600=1：50
这时再引导学生得出比例尺的概念，学生真正参与到活动当中，所得到的感受就非常的深刻，这样比直接给出学生的定义要来得容易得多。真正做到了以学生为主，让学生经历知识形成的过程。
四、精心设计练习，培养创新思维能力。
练习是课堂教学中的重要组成部分，是知识形成技能的一种基本的活动方式，是培养学生能力的一种重要手段。虽然练习是对本课学习内容的巩固和提高。但是，不能认为在练习中，就是对已学知识技能的简单回顾和熟悉，在练习中，经常会出现培养学生创造力的契机。但是它一般都处于后半节课，也是学生精神最容易分散的阶段，怎样才能使练习有意思，抓住学生的注意力是教师要重视研究解决的问题。在平时的练习中教师可以经常设计一些开放性练习。所谓开放性练习是指一个数学问题，它的答案不唯一或有多种解法。我应用开放性问题它独有的魅力，为学生创新意识的培养提供了广阔的空间。鼓励学生用自己的方法去发现问题、探索问题和思考问题。因为学生用自己的方法去发现、探索、思考的问题才会成为学生的真正的问题，期间他们所得到的知识才能真正为学生所掌握。
例如在教学六年级上册“成员间的关系”一课时，我就设计了一个有挑战性的练习题。课件出示：在操场上玩的两个孩子，下图表示了他们之间的关系：A→B。“A→B”表示A是B的哥哥，那么B是A的（ ）。
（1）弟弟 （2）姐姐 （3）妹妹。
学生看到这道题时，受到思维定式的影响，异口同声地回答：（1）。此时老师再问：“还有别的答案吗？个别反应比较快的学生马上说出也可能是妹妹。教师继续追问：“为什么？”。这样使学生意识到做题时不能受到思维局限性的影响，而是应该多角度的去思考问题。
五、在总结评价中，肯定学生创新的信心。
教师在总结评价时，要突出做好学生在创新表现时的总结评价。对“创新”的实现者，要及时给予表扬和鼓励，用激励性的语言、或热烈的掌声、或赞许的目光，使学生充分品尝获得成功的快乐。同时，还要根据“创新”的不同程度进一步引导思考，让学生心中的创新之火更加炽热，在创新的道路上走的更远。对于那些距离目标还有一步之遥的学生，一方面要给予恰当的肯定，另一方面要及时指导，帮助他们实现创新，不能不闻不问，更不能给予简单否定，让即将到手的创新成果付之东流。通过评价，给予鼓励和表扬，保护这些孩子思维的积极性和学习的自尊心，使他们产生进取和创新的动力。
陶行之说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”只要我们在教学中以学生为主体，充分利用开放性教学，使学生大胆猜测、探索，那么学生的创新意识和创新精神就会得到很好地培养和发展。只有这样，才能培养出适应未来社会需要的一代创新人才。

Ⅷ 怎样数学才能提高

数学学习是再创造再发现的过程，必须有主体的积极参与才能实现这个过程。从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。 因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。和其他学科一样，数学有自己的特点：一、由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性；二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学的特点看又是一门具有实践性的学科；三、内容多，观点新，要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。因此本文对课堂教学提出以下几点看法：
一、把课堂交给学生
过去教师总认为课堂上应该多讲，尽量把问题给学生讲清楚。实际上这样做效果并不佳，学生学习数学的热情不高，上课时表情冷漠，只会干瞅着或者发呆，甚至干脆不听。为改变这种现象，我在教学中注重一个“导”字，站在与学生同一个角度、水平，像跟同事讨论问题一样和学生一起分析问题，多让学生“想一想”、“做一做”、“试一试”。分析中的每一步都是提出问题，或者提出下一步该怎样做，然后主要由学生来解决问题。在教学活动中，教师要尽量少一点“你该怎样，不该怎样”，多一点“我们该怎样，为什么要这样，为什么知道是这样”，要设法引导学生去观察、去思考、去讨论、去实践、去探究，这样才能使课堂充满生机和活力，学生才能在学习过程中学得更多、更好。归结起来，突出的几点具体做法是：1.关注学生预习，淡化课堂笔记；2.以教师的无为造就学生的有为（不一定有问题老师就立即去排除，应先由学生自己解决）；3.练在讲之前，讲在关键处；4.“内部问题内部解决”（注重学生的相互讨论）。
二、以问题情境激发求知欲望
要将数学课程与学生所熟悉的情境联系起来，以情境中的问题激励学生积极探索知识，让学生在情境中认识、理解数学，主动地学习知识。中学数学教学的问题情境设置主要有：1.以趣味性材料来创设问题情境。例如在“平方根”教学中，引进关于古希腊毕达哥拉斯学派希伯斯发现无理数的故事来创设情境；在讲解方程和函数的应用时，从学生日常生活中的实例引入问题。2.运用变式重置问题情境。对于重要的问题、重点的知识，需要有一个反复认识的过程。教师可通过新问题情境的创设，使学生识别出新情境下的问题与曾学过的问题是同一模式，从而掌握问题的实质，达到理解和内化知识、提高解决问题能力的目的。3.开放设置问题情境。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆例如教学“平行四边形”时的一个问题：在四边形ABCD中，已知AB＝CD，_____，试说明四边形ABCD是平行四边形。横线部分是被不小心碰倒了的墨水复盖了，你能把它补全并解答此题吗?
三、把知识的形成过程展现给学生
现在的中学数学教科书呈现在学生面前的是一副经过千锤百炼而“完美无缺”的，具有确切的概念、最少的公理、严谨的论证方法的“逻辑链”，而数学的基本概念和思想方法从形成、发展直至完善所走过的迂回曲折的道路都看不到，这就在一定程度上埋没了数学发现、数学创造、数学应用中的思维活动。如果教师在教学中照本宣科，原封不动地灌输给学生，无疑将不利于学生思维的发展和能力的提高。在教学中，教师应将凝结于教材中的科学活动过程展开，把演绎体系背后存在着的丰富内容挖掘出来，使学生掌握数学的本质。
如在数学概念教学中，要让学生认识引入概念的必要性，这可以结合数学史来谈。如讲有理数域扩充到实数域，再扩充到复数域，扩充的办法为什么是这样？这样做的合理性在什么地方？又是怎样想出来的？经历了哪些坎坷？对数学的发展起了什么作用？……引入概念时，应从实际例子出发，对感性材料进行分析，通过同化来学习概念，例如“一元二次方程”、“平行四边形”等概念的学习。最好把概念形成和概念同化结合起来，以达到既能了解形成概念背后的丰富事实，又能促进新概念和原认知结构中知识相联系的目的，使概念教学不仅解决“是什么”的问题，还要解决“是怎样想到”的问题，以及有了这个概念以后又是如何建立、发展理论的问题。
四、把真实的思维过程暴露给学生
现在的数学课堂教学往往缺少真实的思维活动过程，与学生的实际思维有一定的差距，即使学生似乎听得很明白，但是那种最原始的分析、探索研究能力并不能掌握。所以，教师应该将自己是怎样得出结果的，即开始是怎样想的、中间作什么样的处理、最后怎样得出结论的过程暴露给学生，不仅要按思考成熟的方法讲，还要把自己思考的心理活动坦率地告诉学生。问题分析的过程，即使开始是错的，其所包含的思维价值也不是简单的答案所能比的。
如在典型例题的讲解中，老师不能单讲这题有多少种解法、每种解法怎样做，而应该让学生明白怎么知道要这样做，使学生做到拿到一道题，自己不能马上想出怎样做的时候，冷静下来，从题目涉及的知识想到它属于哪个章节、在这个章节中属于哪个板块的哪个类型问题、这种类型中各种题型的解决方法有哪些，并从一般方法想到特殊方法、特殊条件的处理等等。学生一步一步地查找，进行对比、试探、估算、验证……这样学生的思维就激活了，学会了从不同的角度、不同的条件下分析问题、解决问题的方法。
总之，激活课堂就是要激活学生的思维，只有调动起学生学习的积极性，课堂教学才是有效的。

Ⅸ 小学数学原理

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

Ⅹ 如何引导小学生进行数学“再创造”

数学教育的“再创造”教学方法，是荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔提出来的。他批评版传统的教法“将权数学作为一个现成的产品来教”、“只是一种模仿的数学”。我国传统的教法也是一题为一例，通过例题示范让学生模仿。这种“模仿数学”培养出来的学生往往只能“模仿”而不利于“创造”，费赖登塔尔说：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这基础上的教学方法．我称之为再创造方法。”他强调：学习数学的唯一正确方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或者创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。