A. 留置物被盗,留置权是否灭失
消失，不再享有质权，如果追回留置物也应积于物权返还给所有人
B. 占有物被盗会导致留置权的消灭吗
这与抵押权、质权不同，抵押权、质权是约定的抵押权，抵押物质物一旦灭失，抵押权专、质权就灭失，属而留置权是法定的抵押权，在这种情况下，如果直接规定留置权灭失，可能会导致《担保法》第八十七条第一款无法行使。
法律如此规定意味着抵押物、质物灭失，抵押权质权必须要行使，而留置物灭失，留置权人可以不行使留置权。
附《担保法》
第八十七条 债权人与债务人应当在合同中约定，债权人留置财产后，债务人应当在不少于两个月的期限内履行债务。债权人与债务人在合同中未约定的，债权人留置债务人财产后，应当确定两个月以上的期限，通知债务人在该期限内履行债务。
债务人逾期仍不履行的，债权人可以与债务人协议以留置物折价，也可以依法拍卖、变卖留置物。
留置物折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归债务人所有，不足部分由债务人清偿。