定積分就期限

Ⅰ 定積分存在條件！

定積分存在的充分條件：函數有界 且有有限個間斷點，函數連續，函數單調有界。

若F′（x）=f（x），那麼［F（x）+C］′=f（x）。（C∈RC為常數）。也就是說，把f（x）積分，不一定能得到F（x），因為F（x）+C的導數也是f（x）（C是任意常數）。所以f（x）積分的結果有無數個，是不確定的。

黎曼積分

定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角坐標繫上的函數的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間［a，b］上的矩形累加起來，所得到的就是這個函數的圖象在區間［a，b］的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a，b。

以上內容參考：網路-定積分

Ⅱ 定積分里的上限和下限是什麼意思

所謂定積分，其形式為∫f(x) dx (上限a寫在∫上面，下限b寫在∫下面)。之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個數，而不是一個函數。
定積分的正式名稱是黎曼積分，詳見黎曼積分。用自己的話來說，就是把直角坐標繫上的函數的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函數的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a、b。
我們可以看到，定積分的本質是把圖象無限細分，再累加起來，而積分的本質是求一個函數的原函數。它們看起來沒有任何的聯系，那麼為什麼定積分寫成積分的形式呢？
定積分與積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關系。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
若F'(x)=f(x)
那麼∫f(x) dx (上限a下限b)=F(a)-F(b)
牛頓-萊布尼茲公式用文字表述，就是說一個定積分式的值，就是上限在原函數的值與下限在原函數的值的差。

Ⅲ 定積分的積分上限和積分下限有什麼關系

定積分的上下限是被積函數自變數的變化范圍。
現在有換元法把自變數從t換成了u，所以積分的上下限也就必須從t的范圍換成u的范圍。
至於這兩個變數的范圍剛好相反，則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關系，不一定是相反。

Ⅳ 積分會過期嗎

多數銀行的信用卡積分都永久有效，部分銀行信用卡積分存在有效期，但銀行在清零之前一般都會通知持卡人兌換積分。因此，持卡人不用擔心積分會被自動清零，但是，比較前兩年，信用卡積分的價值卻在逐年貶值，因此，手頭有不少積分的持卡人最好趕緊兌現。

縱觀信用卡市場，多數銀行信用卡積分都永久有效，如工行、建行、農行、招行、華夏、民生等銀行的信用卡積分永久有效。

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一般來說，信用卡積分到期日與信用卡核准日期或者消費日期相關聯。舉例說，中信銀行根據卡片核准日期來確定積分到期日期，某持卡人於今年1月1日開卡，其2010年的消費積分將於2012年1月1日到期，而2011年的消費積分將在2013年1月1日到期。

各家銀行信用卡積分有效期短則1年，長則5年。如交行部分信用卡積分有效期最短一年，最長兩年；中行中銀系列信用卡（雙幣卡）積分有效期為2年；浦發銀行信用卡積分一般2年有效。光大銀行信用卡積分有效期限為5年。

Ⅳ 關於定積分的問題

不定積分沒有積分區間，定積分才有。
閉區間和開區間不影響定積分的值。因為定積分在幾何意義上，表示的是一個面積，閉區間表示了，多了兩條線段，兩個線段面積為0，也就是在那兒△x=0
df(x)=f'(x)dx么？是為了表達方便，如果可以用f(x)直接求出來結果，也可以不用非要轉化成f'(x)dx

d/dx就是一個符號。加上f(x)表示對f(x)求導等等。。

Ⅵ 關於定積分的上下限的問題

【你沒有換元，只是分部積分，上下限無需變化。】

Ⅶ 定積分存在的條件

定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關系都沒有！一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。
不定積分（Indefinite integral）

即已知導數求原函數。若F′(x)=f(x)，那麼[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C為常數).也就是說，把f(x)積分，不一定能得到F(x)，因為F(x)+C的導數也是f(x)（C是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用F(x)+C代替，這就稱為不定積分。即如果一個導數有原函數，那麼它就有無

限多個原函數。

定積分 （definite integral）

定積分就是求函數f(X)在區間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。

定義
設函數f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...,n），作和式

。該和式叫做積分和，設λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函數f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為

，並稱函數f(x)在區間[a,b]上可積。

其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函數f(x)叫做被積函數，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表達式，∫ 叫做積分號。

之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函數。

根據上述定義，若函數f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：

特別注意，根據上述表達式有，當[a,b]區間恰好為[0,1]區間時，則[0,1]區間積分表達式為：

Ⅷ 請問，為什麼定積分就是和的極限呀

比如一個香腸，
有的地方粗有的地方細，
你要切成薄片，越薄，薄片內每層的面積就越趨向於一致，
薄片的體積就越趨向於薄片的面積乘以厚度，
積累這個乘積，就可以得到香腸的體積的近似，
當薄到極限，也就是片數n趨於無窮時，
可以認為這個近似到了無差別的程度，即相等。

Ⅸ 定積分變上限和變下限,是關於x的,是啥意思

新年好！Happy Chinese New Year ！
1、我們講到積分是，採取了簡單化的區分，
要麼是不定積分，indefinite integral，indefinite integration；
要麼是定積分，definite integral，definite integration。
2、但是當我們學到級數series求和函數時，我們經常需要積分、
求導聯合並用。而積分又往往都是從0積分到x。
3、這樣其實就隱含了一個問題，就是從0或一個具體數積分到x
的積分，積分的結果依然是函數，是定積分？還是不定積分？
不定積分由於沒有具體的積分區間，就認為是不定積分？
那積分區間，如果是從變數到變數，那算不算是定積分？
4、變上下限就是積分的上限和下限，都是x的函數。
那它究竟是定積分？還是不定積分？
我們的牽強附會的回答是：
它是定積分，因為它沒有不定積分的最大特徵：積分常數。

Ⅹ 關於定積分

d/dx{∫(a,x)
f(y)
dy}=f(x)
∫(a,b)
f(x)
dx
~∑
f(x)
△x
∑
f(x)△x
就是該曲線的面積
==>
求定積分就是該曲線f(x)和x軸圍城的面積