1. 勞動合同法之無固定期限勞動合同問題
首先，關於你說的沖突並不存在，因為《勞動合同法》規定
第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
也就是說，如果一個月內應當簽訂勞動合同但沒有簽，那麼從用工起第二個月就應當支付兩倍工資。滿足以上第一款；期滿一年後，因未簽合同滿一年而轉為無固定期限勞動關系，此時用人單位還不訂立書面合同的話，仍然應該繼續按兩倍工資付。滿足以上第二款。
然後是你舉的案例。還是根據《勞動合同法》
第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
……
請注意這里的用詞「勞動者提出或者同意續訂、訂立」，也就是說勞動者連續工作十年後無固定期限勞動合同的訂立需要勞動者或用人單位主動提出，或是在原合同到期時勞動者提出續簽或同意續簽。所以我認為：1.在勞動關系存續期間要訂立書面無固定期限勞動合同需要勞動者主動提出，或用人單位提出勞動者同意。如果沒有提出應該不算自動轉為無固定期限合同。2.在勞動關系即將屆滿時會給勞動者一個選擇是否續簽以及按固定期限續簽還是無固定期限續簽的權利。
案例問題1：你的案例中如果第11年勞動者說要簽無固定期限的，但是單位不給簽，那麼應該開始支付兩倍工資。（註：以上假設均設立在勞動者有證據證明的前提下）
案例問題2：同案例問題1，我覺得不能自動轉為無固定期限勞動合同。如果勞動者之後同意簽訂了或續簽了無固定期限勞動合同，那時候合同上約定了什麼樣的工資就是什麼工資，是雙方合意的結果，任何一方不能隨便推翻。
以上均為個人觀點，希望有所幫助。
2. 關於無固定期限勞動合同的問題
1、必須等最近那份勞動合同到期之後才可以簽無固定期限勞動合同。
2、「如果簽定新的合同公司到時要調我們到一些落後的地方上班，」就有一個
《勞動合同法》第46條第5項如何適用的問題。該條規定，除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，用人單位依照本法第44條第1項規定終止固定期限勞動合同的，應當向勞動者支付經濟補償。工作地點就是一個「約定條件」。在續訂勞動合同的協商過程中，首先要適用 《勞動合同法》第3條的規定即訂立勞動合同，應當遵循合法、公平、平等自願、協商一致的原則。工作地點應當是按照上述原則，雙方協商確定勞動合同的內容；協商不成的，應按照原勞動合同的條件確定。
3、公司拒絕跟你們簽無固定期限勞動合同，是違法的：
（1）、第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
（2）、第八十七條 用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
3. 關於簽訂無固定期限勞動合同的問題
2008年新勞動合同法出台後之前的相違各企業勞動合同管理規定都需隨之調整，如果企業沒有做出相應的調整仍然按照每年自動續簽的話，在第三次續簽時可以申請無固定期限勞動合同。
4. 關於簽定無固定期限勞動合同問題
公司說法是不合法的，勞動合同法明確規定，在第三次單位提出續訂勞動合同的時候，如果員工提出簽訂無固定期限勞動合同，單位應該與員工簽訂無固定期限勞動合同，員工拒絕簽訂有固定期限合同的，不能視為員工拒絕續訂勞動合同。單位如果以此為由辭退員工的，視為違法終止勞動合同，應該按照勞動者在本單位工作年限的二倍支付賠償金了，這比勞動合同到期終止的經濟補償金金額高得多。單位如果執迷不悟的話，其只會賠的更多。
5. 無固定期限勞動合同問題
無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
這里所說的無確定終止時間，是指勞動合同沒有一個確切的終止時間，勞動合同的期限長短不能確定，但並不是沒有終止時間。只要沒有出現法律規定的條件或者雙方約定的條件，雙方當事人就要繼續履行勞動合同規定的義務。一旦出現了法律規定的情形，無固定期限勞動合同也同樣能夠解除。
依據勞動合同法：第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
從2008.1.1起連續兩次簽訂了固定期限的勞動合同後，在第三次簽訂合同時，除非勞動者提出簽訂固定期限勞動合同，否則都應當簽訂無固定期限勞動合同。2008.1.1前簽訂的次數不算。
無固定期限的勞動合同也是勞動合同的一種類型，在履行過程中，任何一方由於某種原因希望或已提出解除勞動合同，另一方只要表示同意，雙方達成一致意見，就可以依據本法第三十六條的規定解除勞動合同。當法律規定的可以解除勞動合同的條件出現，或當事人在合同中約定的可以解除勞動合同的條件出現，無固定期限的勞動合同就可以依法定條件或約定條件解除。如勞動者有本法第三十九條規定的情形之一出現時，用人單位就可以解除勞動合同。用人單位有本法第三十八條規定的情形之一時，勞動者就可以解除勞動合同。由此可見，無固定期限合同並不是沒有終止時間的「鐵飯碗」，只要符合法律規定的條件，勞動者與用人單位都可以依法解除勞動合同。
若雙方協商一致解除或者終止勞動合同，用人單位按照<<勞動合同法>>第四十七條的規定支付經濟補償金；若用人單位單方面解除或者終止勞動合同，用人單位是違法的，應當按照<<勞動合同法>>第八十七條的規定支付雙倍賠償金。
第四十七條經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標准向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
勞動者月工資高於用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公布的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標准按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。
本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
第八十七條用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
6. 請教：關於簽訂"無固定期限勞動合同"的問題
給你一個最好的說服性例子就可以了：）
廣東某設備製造有限公司員工趙某因合同問題與單位發生糾紛。趙某於1971年8月入職該廠，該廠在1995年9月實行全員勞動合同制，雙方簽訂了合同期限從1995年10月1日至2003年9月30日的勞動合同，並一直保持勞動合同關系。2003年8月12日，該廠向趙某發出《續訂勞動合同意向書》，趙某表示願意續訂合同，要求合同無固定期限。8月29日該廠向趙某發出《續訂勞動合同通知書》，表示與趙某續訂合同，另提交合同期限為二年的合同文本。但趙某堅持按照《勞動法》第二十條規定，簽訂無固定期限的合同。雙方在續訂勞動合同期限的問題上出現分歧，最終未能達成一致意見。該廠與2003年9月12日向趙某發出《終止勞動合同通知書》，表示不與趙某續訂於2003年9月30日屆滿的勞動合同，期限屆滿雙方的勞動關系終止。趙某對此有異議，並到有關部門投訴。
問：趙某因合同期限與單位發生糾紛，請問勞動合同期限有哪幾種？
答：目前我們國家法律規定勞動合同的期限有三種：第一種是有固定期限，即明確規定合同的有效期，如1年、3年等；第二種是無固定期限，即勞動合同不規定具體期限，通常理解為長期合同或終身合同；第三種是以完成一定的工作為期限，即招工時雙方約定完成一定工作，一旦這一工作完成，勞動合同就自行終止。
問：什麼情況下單位應與職工簽訂無固定期限的勞動合同？
答：為了維護勞動關系的和諧穩定，也為了適當照顧老職工，增強用人單位的社會責任感，勞動法規定勞動者在同一用人單位連續工作滿十年以上，當事人雙方同意續延勞動合同的，如果勞動者提出訂立無固定期限的勞動合同，用人單位應當訂立無固定期限的勞動合同。
問：趙某1971年8月入職該廠，像他這種情況，用人單位是否應與其簽定無固定期限的勞動合同？
答：趙某已在同一單位連續工作三十年以上，且雙方已同意續延勞動合同，趙某又提出了簽訂無固定期限勞動合同的要求，符合勞動法有關訂立無固定期限的勞動合同的規定，用人單位應當與其訂立無固定期限的勞動合同。
問：趙某與單位因合同期限問題發生分歧，該廠在上一份合同期限屆滿後，不與趙某續訂合同，導致最終雙方勞動關系終止。該廠的這種做法有無不妥之處？
答：在這一案例中，趙某符合勞動法規定的有關訂立無固定期限的勞動合同的條件，且明確提出了訂立無固定期限的勞動合同的要求，該廠為了不與趙某簽訂無固定期限的勞動合同而終止雙方的勞動關系，這是一種侵犯職工合法權益的行為，違反了《勞動法》的規定。
問：如果該廠最終與趙某終止合同，那麼趙某能否得到一些補償？如何計算？
答：首先要說清楚的是，在這個個案中，該廠不能終止與趙某的勞動關系。其次再說如果勞動合同到期終止，按照今年5月份修改後的《廣東省勞動合同管理規定》：對在本單位轉為合同制職工的1986年9月30日（含本日）以前參加工作的原固定工（含幹部，下同），其勞動合同期滿時，用人單位不願以原勞動合同約定的勞動報酬和勞動條件作為最低標准續簽勞動合同的，應按其在本單位的工作年限一次性發給生活補助費。生活補助費標准為原固定工在本單位工作年限每滿1年補助1個月的工資。月工資標准按本人原勞動合同期滿前12個月的月平均工資計算，但本人月工資超過所在市上年度職工月平均工資300％的，按所在市上年度職工月平均工資300％計算。
問：職工想與單位簽訂無固定期限的勞動合同，應注意什麼問題？
答：對於86年10月1日以後參加工作的勞動者，勞動合同期滿終止時，無論哪一方不願續簽勞動合同，都不再計發生活補助費，因此勞動法關於訂立無固定期限勞動合同的規定，對勞動者來說顯得尤為重要。職工想與單位簽訂無固定期限的勞動合同，應把握好勞動法第二十條的幾個內涵：一是工作年限的規定，勞動者必須是在同一用人單位連續工作滿十年以上；二是要雙方同意續延勞動合同，因此勞動者只能在單位同意續訂勞動合同後，才能提出簽訂無固定期限勞動合同的要求；三是必須明確提出，簽訂無固定期限勞動合同的要求最好是以書面形式提出並留底。按照最高人民法院的司法解釋，根據《勞動法》第二十條之規定，用人單位應當與勞動者簽訂無固定期限勞動合同而未簽訂的，人民法院可以視為雙方之間存在無固定期限勞動合同關系，並以原勞動合同確定雙方的權利義務關系。
7. 關於簽訂無固定期限勞動合同的問題
一、你在該單位連續工作已滿十年，依據勞動合同法第十四條規定，你提出訂立無固定期限勞動合同的，公司應當訂立無固定期限勞動合同。公司不訂立無固定期限勞動合同屬於違法行為，因此勞動合同終止的，屬於違法終止勞動合同，應當按勞動合同法第四十八條和八十七條規定，按經濟補償金的二倍支付賠償金（也就是每年兩個月本人工資）。
二、你提出訂立無固定期限勞動合同的時間，現勞動合同有約定的，按約定辦理；沒有約定的，在合同期滿前一個月時間提出為妥。
你申請訂立無固定期限勞動合同，可以向單位人事專員提出，也可以向人事主管提出，具體看單位有何規定。但要注意書面提出，並保留證據。