A. 勞務派遣員工可否簽訂無固定期限勞動合同
勞務派遣公司可以不和派遣員工簽訂無固定期限勞動合同。
《勞動合同法》在第五章進行了特別的規定，和一般勞動者的權利義務有一些區別。特別是關於合同期限的規定，《勞動合同法》第五十八條第二款規定「勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立二年以上的無固定期限勞動合同」。而沒有說明勞務派遣職工也應當適用《勞動合同法》第十四條第二款規定，符合簽訂無固定期限勞動合同條件的員工，用人單位必須簽訂無固定期限勞動合同。勞務派遣員工，即使和派遣單位簽訂了十多年的勞動合同，但不屬於非勞務派遣員工強制性簽訂無固定期限勞動合同的情形，所以派遣公司可以不和當事人簽訂無固定期限勞動合同。
相關法律依據：
根據《中華人民共和國勞動合同法》規定
第十四條無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
(一)勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
(二)用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
(三)連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
第五十八條勞務派遣單位是本法所稱用人單位，應當履行用人單位對勞動者的義務。勞務派遣單位與被派遣勞動者訂立的勞動合同，除應當載明本法第十七條規定的事項外，還應當載明被派遣勞動者的用工單位以及派遣期限、工作崗位等情況。
勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立二年以上的固定期限勞動合同，按月支付勞動報酬；被派遣勞動者在無工作期間，勞務派遣單位應當按照所在地人民政府規定的最低工資標准，向其按月支付報酬。
B. 勞務合同到期，可不可以簽無固定期合同
可以要求，不過得和用人單位協商一致。
按照法律規定，滿足下列情形之一的可以要求和單位簽訂無固定期合同：
1、勞動者在該用人單位連續工作滿十年的
2、用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連3、續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
C. 勞務派遣合同是否可簽無固定期限合同
勞務派遣是對用工單位用人不管人的一種稱呼，勞動者和勞務派遣單位需要遵守勞動合同法等相關法律的，因此勞務派遣的無固定期限勞動合同是按照勞動合同法等相關法律規定的
rbth，你的問題是學術問題，你網路看看，各地理解不同的，目前沒有明確規定修改有矛盾的幾條法條，估計以後司法解釋還是傾向修正勞務派遣制度，應該更明確的支持同工同酬，按照目前法律來說，應該有無固定期限勞動合同的。
D. 簽了10年的勞務合同,能簽無固定期限合同嗎
簽了10年的勞務合同，能否簽無固定期限合同，主要取決於勞動者與用人單位之間是否存在勞動關系。如果存在事實勞動關系10年以上，勞動者可要求補簽無固定期限勞動合同，並要求雙倍工資。如果雙方一直是勞務關系，不需要簽無固定期限合同。
依據《中華人民共和國勞動合同法》
第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。
已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。
用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。
第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
E. 可以直接簽定無固定期限的勞動合同嗎
可以直接簽定無固定期限的勞動合同！只要用人單位與勞動者協商一致同意，就可以簽定無固定期限的勞動合同
勞動合同法第十四條無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。
有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。