A. 異地公安機關將網上逃犯抓獲後先行羈押時間是否計算拘留時間
不算，從正式接到拘留通知書之日起計算。如果犯罪嫌疑人在逮捕以前已被拘留的，拘留的期限不包括在偵查羈押期限之內。一般情況下，偵查機關應當在法律規定的偵查羈押期限內偵查終結案件。
根據《中華人民共和國刑事訴訟法》規定：
第一百五十六條 對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
第一百五十八條 下列案件在本法第一百五十六條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批准或者決定，可以延長二個月：
(一)交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件;
(二)重大的犯罪集團案件;
(三)流竄作案的重大復雜案件;
(四)犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件。
(1)異地羈押期限時間擴展閱讀：
最高檢：加強羈押期限監督防止新發久押不決
昨天，在全國檢察機關刑事執行檢察工作會議上，最高檢要求，繼續做好糾防超期羈押和久押不決工作，強化常態化監督，督促辦案機關和看守所嚴格執行換押制度、羈押期限變更通知制度，防止產生新的超期羈押和久押不決。
最高檢有關負責人介紹，近年來，檢察機關督促糾正的「浙江張氏叔侄強奸殺人案」、「海南黃家光故意殺人案」、「河北王玉雷故意殺人案」，就是派駐監管場所檢察人員在日常工作中首先發現的。
最高檢要求加強羈押期限監督，繼續做好糾防超期羈押和久押不決工作，強化常態化監督，督促辦案機關和看守所嚴格執行換押制度、羈押期限變更通知制度，防止產生新的超期羈押和久押不決。
加強指定居所監視居住執行監督，推動建立刑事執行檢察部門與公安、法院以及檢察機關職務犯罪偵查等相關部門的信息通報制度，採取定期或者不定期的方式進行巡迴檢察，發現違法行為堅決監督糾正。
B. 異地關押是否計入拘留期限
從法律角度及實踐中來說，上網追逃被異地抓獲並羈押的時間不在法定的刑事拘留羈專押時限內——畢竟屬到達異地及辦理交接手續需要的時間是不確定的，所以沒有辦法嚴格規定。
不過該臨時羈押時間（即抓獲時間）會在起訴意見書及偵查終結報告中反映出來，而有經驗的警察辦理案件時一般會注意加快辦案速度，盡可能的將異地羈押時間、交接時間等包含進1個月的延長拘留期限或2個月的偵查期限內，以便於法院開庭審判後在執行刑罰時將被臨時羈押的時間也計算進去。