A. 檢察院退回補充偵查期限
法律分析：檢察院退回補充偵查期限一般是一個月。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十二條，人民檢察院對於監察機關、公安機關移送起訴的案件，應當在一個月以內作出決定，重大、復雜的案件，可以延長十五日。
B. 法院退回檢察院補充偵查期限
法律分析：法院退回檢查院補充偵查期限是一個月的時間，人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》
第二百六十六條 人民檢察院認為犯罪事實不清、證據不足或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人等情形，認為需要補充偵查的，應當提出具體的書面意見，連同案卷材料一並退回公安機關補充偵查民檢察院也可以自行偵查，必要時可以要求公安機關提供協助。
第二百六十七條 人民檢察院審查起訴部門對本院偵查部門移送審查起訴的案件審查後，認為犯罪事實不清、證據不足或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人等情形，認為需要補充偵查的，應當向偵查部門提出補充偵查的書面意見，連同案卷材料一並退回偵查部門補充偵查。
C. 補充偵查的期限和次數
補充偵查的期限和次數是，補充偵查最多兩次，一次不超過一個月。對於補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。會補充偵查的情況有：
1、發現事實不清、證據不足，或者遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人，需要補充偵查或者補充提供證據的；
2、發現遺漏罪行或者遺漏同案犯罪嫌疑人，雖不需要補充偵查和補充提供證據，但需要提出追加或者變更起訴的等。
一、檢察院退回公安補充偵查的次數是多少?
1.檢察院退回補充偵查，是指人民檢察院依照法定程序，在原有偵查工作的基礎上，對案件中的部分事實情況作進一步調查、補充證據的一種訴訟活動。案子到檢察院審查起訴，從新打回公安進行的才算補充偵查。
2.我國刑事訴訟法第一百四十條規定：人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料。
3.人民檢察院審查案件，對於需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對於補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。
4.補充偵查完畢移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。對於補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定。
5.補充偵查的情況有兩種。即如果是由公安機關偵查終結，人民檢察院審查之後，需要補充偵查時，既可以決定將案件退回公安機關補充偵查，也可以決定自行偵查，必要時可以要求公安機關協助。但是，如果是人民檢察院自行偵查終結的案件需要補充偵查的，則不能退由公安機關補充偵查。
【法律依據】：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十五條，人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料;認為可能存在本法第五十四條規定的以非法方法收集證據情形的，可以要求其對證據收集的合法性作出說明。
人民檢察院審查案件，對於需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。
對於補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。
對於二次補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。