關於對數的發明

A. 發明對數的意義。

對數方法是蘇格蘭的 Merchiston 男爵約翰·納皮爾1614年在書《Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio》中首次公開提出的，（Joost Bürgi獨立的版發現了對數；權但直到 Napier 之後四年才發表）。這個方法對科學進步有所貢獻，特別是對天文學，使某些繁難的計算成為可能。在計算器和計算機發明之前，它持久的用於測量、航海、和其他實用數學分支中。
這一段話是網路上的
其實我覺得意義就在於簡化計算
比如算n個數連乘很麻煩，但是只要取對數以後就變成了n個數相加，於是簡化了計算過程
其他的你自己看看吧

B. 對數函數是誰發明的

對數函數的歷史： 16世紀末至17世紀初的時候，當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到大量精密而又龐大的數值計算，於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數。 德國的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整數算術》中，寫出了兩個數列，左邊是等比數列（叫原數），右邊是一個等差數列（叫原數的代表，或稱指數，德文是Exponent ，有代表之意）。 欲求左邊任兩數的積（商），只要先求出其代表（指數）的和（差），然後再把這個和（差）對向左邊的一個原數，則此原數即為所求之積（商），可惜史提非並未作進一步探索，沒有引入對數的概念。 納皮爾對數值計算頗有研究。他所製造的「納皮爾算籌」，化簡了乘除法運算，其原理就是用加減來代替乘除法。 他發明對數的動機是為尋求球面三角計算的簡便方法，他依據一種非常獨等的與質點運動有關的設想構造出所謂對數方 法，其核心思想表現為算術數列與幾何數列之間的聯系。在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理，後人稱為 納皮爾對數，記為Nap．㏒x，它與自然對數的關系為 Nap．㏒x=107㏑(107/x) 由此可知，納皮爾對數既不是自然對數，也不是常用對數，與現今的對數有一定的距離。 瑞士的彪奇（1552-1632）也獨立地發現了對數，可能比納皮爾較早，但發表較遲（1620）。 英國的布里格斯在1624年創造了常用對數。 1619年，倫敦斯彼得所著的《新對數》使對數與自然對數更接近（以e=2.71828...為底）。 對數的發明為當時社會的發展起了重要的影響，正如科學家伽利略（1564-1642）說：「給我時間，空間和對數，我可以創造出一個宇宙」。又如十八世紀數學家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。 最早傳入我國的對數著作是《比例與對數》，它是由波蘭的穆尼斯（1611-1656）和我國的薛鳳祚在17世紀中葉合 編而成的。當時在lg2=0.3010中，2叫「真數」，0.3010叫做「假數」，真數與假數對列成表，故稱對數表。後來改用 「假數」為「對數」。 我國清代的數學家戴煦（1805-1860）發展了多種的求對數的捷法，著有《對數簡法》（1845）、《續對數簡法》（1846）等。1854年，英國的數學家艾約瑟（1825-1905） 看到這些著作後，大為嘆服。 當今中學數學教科書是先講「指數」，後以反函數形式引出「對數」的概念。但在歷史上，恰恰相反，對數概念不是來自指數，因為當時尚無分指數及無理指數的明確概念。布里格斯曾向納皮爾提出用冪指數表示對數的建議。1742年 ，J．威廉（1675-1749）在給G．威廉的《對數表》所寫的前言中作出指數可定義對數。而歐拉在他的名著《無窮小 分析尋論》（1748）中明確提出對數函數是指數函數的逆函數，和現在教科書中的提法一致。贊同0| 評論
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C. 誰發明了對數

雖然我們現在所用的對數表是蘇格蘭數學家——納皮爾(J·Napier,1550～1617)男爵發明的,但它應該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費爾

D. 發明對數的意義

如果a的n次方等於b（a大於0，且a不等於1），那麼數n叫做以a為底b的對數，記做n=loga的b次方，專屬也可以說log（a）b=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。 相應地，函數y=logaX叫做對數函數。對數函數的定義域是（0，+∞）。零和負數沒有對數。底數a為常數，其取值范圍是（0，1）∪（1，+∞）。一般默認當a=10時，寫作：lgb=n。

E. 誰發明了對數log的符號

最早使用log的數學家應該是歐拉，包括自然常數e也是歐拉最早使用的。

F. 對數的發明原理，及是什麼情況下根據什麼數學問題發明的，那個問題具體一點，以及是根據對數怎樣解決的。

蘇格蘭數學家約翰·維爾納獨立發明了對數，並於1614年在出版的名著《奇妙的對數表的描述》中闡明了對數原理。

16世紀前半葉，歐洲人熱衷於地理探險和海洋貿易，需要更為准確的天文知識，而天文學的研究中，需要大量煩瑣的計算，特別是三角函數的連乘，蘇格蘭數學家約翰·維爾納首先推出了三角函數的積化和差公式，即：

①sinα·sinβ=[cos(α-β)－cos(α+β)]/2 ,

②cosα·cosβ=[cos(α-β)＋cos(α+β)]/2 .

開普勒利用對數表簡化了行星軌道的復雜計算，數學家拉普拉斯說：「對數用縮短計算的時間來使天文學家的壽命加倍」。

(6)關於對數的發明擴展閱讀

對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉。

從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在討論對數概念時，並沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明確的指數概念，就連指數符號也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。

直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義 ，他指出：「對數源於指數」。

G. 對數是怎麼發明的

數學史冊上的對數發明者是兩個人：英國的約翰·耐普爾和瑞士的喬伯斯特專·布爾屬基。 布爾基原是個鍾表技師，1603年被選入擔承布拉格宮庭技師後，開始與著名的天文學家開普勒接觸，了解到天文計算的一些具體情況。他體察天文學家的辛勞，並決定為他們提供簡便的計算方法。 布爾基所提供的簡便計算方法就是一張實用的對數表。從原則上說，史提非已經解決了將乘(除)運算轉為加(減)運算的途徑。但是，史提非所給出的兩個數列中的數字十分有限，它不能付之於實用，實用的對數表必須包括所有要乘的數在內。 為了做到這一點，布爾基採取盡可能細密地列了等比數列的辦法。他給出的等比數列及其相應的等差數列相當於： 1,1.0001,(1.0001)

H. 對數的發明為什麼比指數要早

延長天文學家壽命的發現——納皮爾發現對數 自古以來，人們的日常生活和所從事的許多領域，都離不開數值計算，並且隨著人類社會的進步，對計算的速度和精確程度的需要愈來愈高，這就促進了計算技術的不斷發展。印度阿拉伯記數法、十進小數和對數是文藝復興時期計算技術的三大發明，它們是近代數學得以產生和發展的重要條件。其中對數的發現，曾被18世紀法國大數學家、天文學家拉普拉斯評價為「用縮短計算時間延長了天文學家的壽命」。 對數思想的萌芽 對數的基本思想可以追溯到古希臘時代。早在公元前500年，阿基米德就研究過幾個10的連乘積與10的個數之間的關系，用現在的表達形式來說，就是研究了這樣兩個數列：1，10，102，103，104，105，……；0，1，2，3，4，5，…… 他發現了它們之間有某種對應關系。利用這種對應可以用第二個數列的加減關系來代替第一個數列的乘除關系。阿基米德雖然發現了這一規律，但他卻沒有把這項工作繼續下去，失去了對數破土而出的機會。 2000年後，一位德國數學家對對數的產生作出了實質性貢獻，他就是史蒂非。1514年，史蒂非重新研究了阿基米德的發現，他寫出兩個數列：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……；1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048…… 他發現，上一排數之間的加、減運算結果與下一排數之間的乘、除運算結果有一種對應關系，例如，上一排中的兩個數2、5之和為7，下一排對應的兩個數4、32之積128正好就是2的7次方。實際上，用後來的話說，下一列數以2為底的對數就是上一列數，並且史蒂非還知道，下一列數的乘法、除法運算，可以轉化為上一列數的加法、減法運算。例如，23×25＝23＋5，等等。 就在史蒂非悉心研究這一發現的時候，他遇到了困難。由於當時指數概念尚未完善，分數指數還沒有認識，面對像17×63，1025÷33等情況就感到束手無策了。在這種情況下，史蒂非無法繼續深入研究下去，只好停止了這一工作。但他的發現為對數的產生奠定了基礎。 納皮爾的功績 15、16世紀，天文學得到了較快的發展。為了計算星球的軌道和研究星球之間的位置關系，需要對很多的數據進行乘、除、乘方和開方運算。由於數字太大，為了得到一個結果，常常需要運算幾個月的時間。繁難的計算苦惱著科學家，能否找到一種簡便的計算方法？數學家們在探索、在思考。如果能用簡單的加減運算來代替復雜的乘除運算那就太好了！這一夢想終於被英國數學家納皮爾實現了。 納皮爾於1550年生於蘇格蘭的愛丁堡。他家是蘇格蘭的貴族，他13歲入聖安德盧斯大學學習，後來留學歐洲，1571年回到家鄉。納皮爾是一位地主，他曾在自己的田地里進行肥料施肥試驗，研究過飼料的配合，還設計製造過抽水機。他的興趣十分廣泛，一方面熱衷於政治和宗教斗爭，一方面投身於數學研究。他在球面三角學的研究中有一系列突出的成果。 納皮爾研究對數的最初目的，就是為了簡化天文問題的球面三角的計算，他也是受了等比數列的項和等差數列的項之間的對應關系的啟發。納皮爾在兩組數中建立了這樣一種對應關系：當第一組數按等差數列增加時，第二組數按等比數列減少。於是，後一組數中每兩個數之間的乘積關系與前一組數中對應的兩個數的和，建立起了一種簡單的關系，從而可以將乘法歸結為加法運算。在此基礎上，納皮爾藉助運動概念與連續的幾何量的結合繼續研究。 納皮爾畫了兩條線段，設AB是一條定線段，CD是給定的射線，令點P從A出發，沿AB變速運動，速度跟它與B的距離成比例地遞減。同時，令點Q從C出發，沿CD作勻速運動，速度等於P出發時的值，納皮爾發現此時P、Q運動距離有種對應關系，他就把可變動的距離CQ稱為距離PB的對數。 納皮爾 納皮爾的棋盤計算器 納皮爾骨算籌 當時，還沒有完善的指數概念，也沒有指數符號，因而實際上也沒有「底」的概念，他把對數稱為人造的數。對數這個詞是納皮爾創造的，原意為「比的數」。 他研究對數用了20多年時間，1614年，他出版了名為《奇妙的對數定理說明書》的著作，發表了他關於對數的討論，並包含了一個正弦對數表。 有趣的是同一時刻瑞士的一個鍾表匠比爾吉也獨立發現了對數，他用了8年時間編出了世界上最早的對數表，但他長期不發表它。直到1620年，在開普勒的懇求下才發表出來，這時納皮爾的對數已聞名全歐洲了。 對數的完善 納皮爾的對數著作引起了廣泛的注意，倫敦的一位數學家布里格斯於1616年專程到愛丁堡看望納皮爾，建議把對數作一些改進，使1的對數為0，10的對數為1等等，這樣計算起來更簡便，也將更為有用。次年納皮爾去世，布里格斯獨立完成了這一改進，就產生了使用至今的常用對數。1617年，布里格斯發表了第一張常用對數表。1620年，哥萊斯哈姆學院教授甘特試作了對數尺。 當時，人們並沒有把對數定義為冪指數，直到17世紀末才有人認識到對數可以這樣來定義。1742年，威廉斯把對數定義為指數並進行系統敘述。現在人們定義對數時，都藉助於指數，並由指數的運演算法則推導出對數運演算法則。可在數學發展史上，對數的發現卻早於指數，這是數學史上的珍聞。 解析幾何與微積分出現以後，人們在研究曲線下的面積時，發現了面積與對數的聯系。比如，聖文森特的格雷果里在研究雙曲線xy＝1下的面積時，發現面積函數很像一個對數，後來他的學生沙拉薩第一個把面積解釋為對數。但當時並沒有認識到對數和雙曲線下面積之間的確切關系，更沒有認識到自然對數就是以e為底的對數。 後來，牛頓也研究過此類問題。歐拉在1748年引入了以a為底的x的對數logax這一表示形式，以作為滿足ay=x的指數y。並對指數函數和對數函數作了深入研究。而復變函數的建立，使人們對對數有了更徹底的了解。 天文學家的欣喜 對數的出現引起了很大的反響，不到一個世紀，幾乎傳遍世界，成為不可缺少的計算工具。其簡便演算法，對當時的世界貿易和天文學中大量繁難計算的簡化，起了重要作用，尤其是天文學家幾乎是以狂喜的心情來接受這一發現的。1648年，波蘭傳教士穆尼閣把對數傳到中國。 在計算機出現以前，對數是十分重要的簡便計算技術，曾得到廣泛的應用。對數計算尺幾乎成了工程技術人員、科研工作者離不了的計算工具。直到20世紀發明了計算機後，對數的作用才為之所替代。但是，經過幾代數學家的耕耘，對數的意義不再僅僅是一種計算技術，而且找到了它與許多數學領域之間千絲萬縷的聯系，對數作為數學的一個基礎內容，表現出極其廣泛的應用。 1971年，尼加拉瓜發行了一套郵票，尊崇世界上「十個最重要的數學公式」。每張郵票以顯著位置標出一個公式並配以例證，其反面還用西班牙文對公式的重要性作簡短說明。有一張郵票是顯示納皮爾發現的對數。 對數、解析幾何和微積分被公認是17世紀數學的三大重要成就，恩格斯贊譽它們是「最重要的數學方法」。伽利略甚至說：「給我空間、時間及對數，我即可創造一個宇宙。」 你現在明白了嗎？

I. 對數的起源

16世紀末至17世紀初的時候,當時在自然科學領域（特別是天文學）的發展上經常遇到專大量精密屬而又龐大的數值計算,於是數學家們為了尋求化簡的計算方法而發明了對數.在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾。納皮爾當時是一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終於獨立發明了對數。

J. Napier與對數的發明

約翰·納皮爾/約翰·奈皮爾（John Napier，1550～1617），蘇格蘭數學家、神學家，對數的發明者。
Napier出身貴族，於1550年在蘇格蘭愛丁堡附近的小鎮梅奇斯頓（Merchiston Castle,Edinburgh,Scotland）出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有過正式的職業。
年輕時正值歐洲掀起宗教革命，他行旅其間，頗有感觸。蘇格蘭轉向新教，他也成了寫文章攻擊舊教（天主教）的急先鋒（主要文章於1593年寫成）。其時傳出天主教的西班牙要派無敵艦隊來攻打，Napier就研究兵器（包括拏炮、裝甲馬車、潛水艇等）准備與其拚命。雖然Napier的兵器還沒製成，英國已把無敵艦隊擊垮，他還是成了英雄人物。
他一生研究數學，以發明對數運算而著稱。那時候天文學家Tycho Brahe（第谷，1546～1601）等人做了很多的觀察，需要很多的計算，而且要算幾個數的連乘，因此苦不堪言。1594年，他為了尋求一種球面三角計算的簡便方法，運用了獨特的方法構造出對數方法。這讓他在數學史上被重重地記上一筆，然而完成此對數卻整整花了他20年的工夫。1614年6月在愛丁堡出版的第一本對數專著《奇妙的對數表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"）中闡明了對數原理，後人稱為納皮爾對數：Nap logX。1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561 - 1630）去拜訪納皮爾，建議將對數改良一下以十為基底的對數表最為方便，這也就是後來常用的對數了。可惜納皮爾隔年於1617年春天去世，後來就由Briggs以畢生精力繼承納皮爾的未竟事業，以10為底列出一個很詳細的對數表。並且於1619年發表了《奇妙對數規則的結構》，於書中詳細闡述了對數計算和造對表的方法。
納皮爾對數字計算特別有研究，他的興趣在於球面三角學的運算，而球面三角學乃因應天文學的活動而興起的。他重新建立了用於解球面直角三角形的10個公式的巧妙記法——圓的部分法則（"納皮爾圓部法則"）和解球面非直角三角形的兩個公式——"納皮爾比擬式"，以及做乘除法用的"納皮爾算籌"。此外，他還發明了納皮爾尺，這種尺子可以機械地進行數的乘除運算和求數的平方根。

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Napier.html