創造多邊形

① PS如何摳圖

一、用背景橡皮擦摳圖

打開方法：工具欄——橡皮擦工具——背景橡皮擦

用途：無論主體邊緣多麼復雜，只要與背景有顯著的色彩或亮度的差別，背景橡皮擦就是個好工具

基本操作：
背景橡皮擦是一個圓心有十字准線的圓。十字准線點擊什麼位置，圓內和這個位置顏色相同的畫面則被擦去，使用十分簡單

限制選擇的含義
1、連續——只能刪除與取樣點連成一片的區域

不連續——圓內所有與取樣點相似的區域都會刪除

3、查找邊緣——選中此項，可防止刪除區域侵入主體而使成為半透明

取樣的選擇\
1、連續取樣——取樣一次，只能刪除一次。適合顏色變化的背景
2、一次采樣——適合單一顏色的背景，這時，只要用十字准線點擊一次，隨著圓圈的拖動，圓內與采樣顏色相近的畫面便被擦去。在藍天下如果要摳出深色的樹叢，用背景橡皮擦就太簡單了
3、背景色版取樣——使用背景橡皮擦剝離的主體周圍，可能有輕微的色暈，便可用十字准線點擊拾色器里與色暈相近的顏色，嘗試用不同的容差，便可消除色暈

幾個技巧—
容差的選擇
正確設置容差是成功使用背景橡皮擦的關鍵。當發現圓內主體被擦除，需要調低容差；當背景擦除不幹凈，則要調高容差

畫筆硬度
正確選擇畫筆硬度才能產生真實的主體邊緣。主體的邊沿很銳時，畫筆要硬；主體的邊沿比較柔或模糊時，要適當減小畫筆的硬度

不要在棋盤格下觀察主體
用背景橡皮擦顯露出的透明的棋盤格往往使主體邊沿的細部看不清，可在其下面建立一個與主體反差很大的單色圖層，在單色圖層上的主體的缺陷便暴露無遺。
此外，要隨時更換十字准線圓的大小以適應擦除不同背景的需要。

二、用抽出濾鏡摳圖

打開方法：濾鏡菜單——抽出
一個大大的抽出界面的對話框會出現
用途：當主體邊緣有絲狀物，如頭發，只要絲狀物與背景有顯著的色彩差別，抽出技術就是個好工具。
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基本步驟：?
在抽出對話框左上角選擇邊沿高光工具（一支半透明的綠色筆，色彩可選擇），便可使用它鉤出要摳出的主體。

理解並記住這句話：未被高光彩筆覆蓋的主體完全保留，未被彩筆覆蓋的主體以外的部分完全刪除，而彩筆覆蓋的部分則由軟體分析：與主體色彩相同的畫面保留，不同的刪除@% a. s
使用高光筆時，一定要使綵線條覆蓋主體的邊沿，否則會留下黑邊。但也不能覆蓋太多，以免軟體誤判。總之要記住，彩條兩側的顏色差是決定彩條內的圖像是否取捨的判據。
彩條是可以用橡皮擦工具擦掉重畫的。
高光筆的粗細也可以選取。
照片可以用縮放工具放大（雙擊抓手工具還原），再用抓手移動。
遇到頭發，一定要用高光筆覆蓋完。

選擇左上角「油漆桶」填充工具，在主體內點擊，主體被紅色填充（色彩可選擇）。

點擊右側的預覽，主體便被摳出！棋盤格背景表示透明。
棋盤格使主體不夠清晰，可以在右側預覽對話框里「顯示白色」，主體在白色背景下會清楚得多。
這時的摳圖並不完美，這是因為有的地方主體與背景色彩相近。可以放大後用高光筆、橡皮擦調整，更有必要使用清除工具擦凈背景，使用邊沿修飾工具修飾主體邊沿。這些工具都在抽出界面的左側。
只有當你滿意時，才能點擊確定，摳圖便告結束。點擊確定後，即使不滿意也無法再更改，只能重來。
關於「強制前景」：
在抽出方式對話框中選中此項時，抽出濾鏡只抽出高光筆覆蓋的圖像中事先指定的顏色部分，而這種指定是用左側的吸管工具完成的,當然也可以用色板選取顏色。
當主體色彩單一時，這種方法效率很高。

三、混合滑塊在摳圖中的應用, n8 K4 G
打開方式：
1、菜單——圖層——圖層樣式——混合選項
2、雙擊圖層調版縮略圖右側的空白也可以打開
混合選項對話框里有很多操作，我們只涉及最下面的滑塊 B
用途：
刪除圖像中的暗區或亮區，或刪除圖像中的某種顏色，從而使下一圖層在這些區域顯現出來。

基本操作：
本圖層（高亮選中的圖層）深色滑塊右移，本圖層中深色滑塊左側灰度對應的那部分圖像消失。所以，從本圖層深色背景中摳出淺色主體，可操作深色滑塊。
本圖層淺色滑塊左移，本圖層中淺色滑塊右側灰度對應的那部分圖像消失。所以，從本圖層淺色背景中摳出深色主體，可操作淺色滑塊。

滑塊分離

按住Alt鍵點擊滑塊，可以將滑塊分成兩半。移動半滑塊時，兩個半滑塊之間那部灰度對應的圖像呈半透明狀。當主體附近存在要刪除的殘余圖像時，移動半滑塊可使主體與新的背景融合在一起。
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混合顏色帶：
當這個對話框選取灰色時，移動滑塊時消失的圖像只與亮度有關。
當這個對話框選取某個顏色的通道時，移動滑塊時消失的圖像只與該通道對應的灰度有關。當需要刪除某種顏色的圖像時，合理選擇混合顏色帶就很方便。
下一圖層滑塊：
在本圖層上操作滑塊欄里的下一圖層滑塊，對下一圖層的作用與操作本圖層滑塊對本圖層的作用相反。
下一圖層深滑塊右移，被本圖層遮住的滑塊左側的暗區便會顯現出來；同樣，下一圖層淺滑塊左移，被本圖層遮住的滑塊右側的亮區便會顯現出來。這很像是在摳出的主體上又打了孔，露出了下面的圖層。這個功能可用來顯現下層圖像的紋理。

注意點
1、混合滑塊只能針對圖層操作。當需要對圖層最下方的背景操作滑塊時，要將背景先轉換成圖層。
2、移動滑塊消失的圖像實際上只是隱藏，要永久刪除後保存，可在該圖層下方新建一個空圖層，再將兩圖層合並後保存

四、圖層蒙板，摳圖利器

建立方式：
點擊圖層調版下方的「添加蒙板」圖標，便在本圖層建立了一個圖層蒙板

圖層蒙板基本原理及用途
剛建立的圖層蒙板是一張「白紙」，對本圖層和下一圖層似乎沒有功能。但只要在這張白紙上「繪出」純黑色的畫面，本圖層的這部分畫面便會消失，下一圖層相應位置的圖象便會顯現出來
因此，不受色差和亮度差的限制，利用圖層蒙板可以隨意「摳圖」。

在圖層蒙板上用「黑色」畫筆摳圖：
這是最基本也是最「笨」的方法。要得到理想的結果，需要仔細描繪主體邊緣，花去較多的時間
幾個要點
將圖層調版的「不透明度」設為半透明，使得能看清下一圖層的主體，再用大直徑的黑色畫筆塗黑透出來的主體內部。

合理選擇畫筆硬度來描繪主體邊沿，才能保證摳圖的質量。主體邊沿柔和時要降低畫筆的硬度，反之則要提高畫筆的硬度。
用圖層蒙版＋畫筆摳圖時，最大的困難出現在主體邊緣有絲狀物的場合（如頭發
4、藉助顏色通道，用圖層蒙板摳

編輯圖層蒙板，可以大大闊展其功能：
按住Alt鍵，點擊蒙板縮略圖，圖層蒙板便成了像主圖像一樣的大圖。
你可以在上面加入漸變、使用濾鏡、色階、曲線，甚至粘貼圖像，由此創造出許多驚人的效果。當然，這也許已經超出摳圖的范疇了。

五、RGB顏色通道在摳圖中的作用
打開方式
菜單——窗口——通道；
或者在圖層調版里點擊通道選項欄
用途：
當主體偏紅，在主體的藍色通道里的圖像幾乎是黑色；當主體偏藍，在主體的紅色通道里的圖像幾乎是黑色。。。。。。這給我們一種啟示——我們要摳出的主體也許在它的某個顏色通道里與背景有很大的黑白差別。如果選出這種通道圖像，將其粘貼到圖層蒙版上，主體在蒙版上的黑色「剪影」不就已經幾乎完成了嗎？這正應驗了那句話——通道就是選區。
這種將某一可用通道建立在蒙版上的方法，不但省去了用畫筆描主體邊緣的麻煩而且，所得到的邊緣更加細致准確。

5、用鋼筆工具摳圖

打開方法
工具欄——鋼筆工具

適用范圍：
當主體與背景沒有明顯色差或灰度差（如透明的主體），但有清晰的邊沿時，用鋼筆摳圖的效果就很好。

使用要點：
鋼筆工具既能勾畫矢量圖，也能畫點陣圖。摳圖時應該用矢量圖，故要選取任務欄中的「路徑」圖標。f
僅僅沿著邊沿不斷地點擊左鍵，產生的錨點之間以直線相連。但只要錨點足夠密，經平滑修正後描出的邊沿也很精細。
點擊邊沿時朝前進方向拖動，會產生出雙向方向線，由此可畫曲線。改變方向線的長短和方向，就能調整曲線的形狀，使之與主體邊沿吻合。
如果點擊後松開左鍵，等鋼筆符號變化後再拖左鍵，就可以拖出單向方向線

錨點閉合後，產生的是一條閉合路徑。點滑鼠右鍵，在出現的菜單上選「建立選區」項，可將路徑轉化成選區
關於自由鋼筆工具：
它有些像套索，也可以是磁性的，但是遠比套索和磁性套索精細，而且容易修改。在主體與背景色差或灰度差較大時，磁性自由鋼筆工具很好用。

七、「色彩范圍」在摳圖中的應用。

打開方式：
菜單：「選擇」——「色彩范圍」，對彈出的色彩范圍對話框操作。

基本思想：
色彩范圍」是一種通過指定顏色或灰度來創建選區的工具，由於這種指定可以准確設定顏色和容差，使得選區的范圍較易控制。當採用加色吸管（中間那個帶＋號的吸管）取樣時，還可以同時選取不同的顏色和灰度。

用途：
這是摳透明主體的好工具。

八、剪貼蒙版——用PS玩「剪紙」

剪貼蒙版創建方法
菜單——圖層——創建剪貼蒙版

用右鍵點擊圖層縮略圖右側空白處，在彈出的菜單中用左鍵點擊「創建圖層蒙版」 q

剪貼蒙版的基本概念：
某圖層建立剪貼蒙版後，它和相鄰的下一圖層(稱為基底圖層)便形成剪貼組。我們可將建立了剪貼蒙版的圖層稱為關聯圖層。如果基底圖層是一個透明圖層，那麼在這個透明圖層上寫字作圖後，關聯圖層就會按照基底圖層的文字和圖形被摳出來。
幾點說明：
關聯圖層的縮略圖會右移，在其左側出現一個向下的箭頭，表示該圖層與下面的基底圖層關聯。

基底圖層縮略圖右側的名稱有一條下劃線
基底圖層作為蒙版，可以對多個關聯圖層起作用，這是它較之只能對本圖層起作用的圖層蒙版或矢量蒙版的優勢。

關聯圖層被摳出的形狀只與基底圖層圖像的外形有關，與顏色或灰度無關。
基底圖層很像是一把剪刀，它上面的關聯圖層就是一疊紙。在基底圖層上畫圖就是動剪刀，於是那「一疊紙」便按照基底圖層上的形狀被「剪紙」。

九、快速蒙版＋畫筆鼠繪——難摳的毛發迎刃而解

快速蒙版編輯模式的打開方式：
點擊工具欄下方倒數第二個圖標（CS3的編輯模式圖標），可使編輯模式在標准和快速蒙版之間轉換。

關於快速蒙版屬性：
雙擊編輯模式圖標，在彈出的對話框里可以選擇蒙版屬性，其實就是設定被顏色覆蓋的區域是選中還是未選中區域。設定為「所選區域」，則選中的區域被透明色覆蓋；設定為「被蒙版區域」，則未選中的區域被透明色覆蓋。顏色和透明度都可以在對話框里改動。

快速蒙版編輯模式基本概念：
所謂編輯模式，這里是指用何種方式建立選區。
標准編輯模式是默認的，這時建立的選區呈現「行軍蟻」線
快速蒙版模式下，選區（或未選區）是用半透明的色彩覆蓋的。
剛建立快速蒙版編輯模式時，如蒙版屬性設定為「所選區域」，通道調版會出現一個白色的Alpha通道（如蒙版屬性設定為「被蒙版區域」，則為黑色），畫筆在被編輯圖像上畫出的漸變、濃淡、模糊都可以在這張「白紙」上以灰度表現出來，快速蒙版編輯模式的這種「所見即所得」的功能對本專題的摳圖特別有用。
再回到標准編輯模式後，畫筆在快速蒙版模式下畫出的這個區域就成為選區

如果在標准模式下已經建立了選區，在改為快速蒙版模式後就可以將該選區作為臨時蒙版來編輯，做濾鏡和各種處理，這也是快速蒙版的一大優點，利用它來設計邊框非常方便。

十、如何使用套索工具
套索幾乎人人「會用」，但只有那些已經悟出這是一個操作技巧要求很高的摳圖工具的人士才可能真正會用。。。。

基本操作：

普通套索——按住滑鼠左鍵沿著主體邊緣拖動，就會生成沒有錨點（又稱緊固點）的線條。只有線條閉合後才能松開左鍵，否則首尾會自動閉合。如果你事先沒有在工具選項欄里選擇「增添到選區」，那你的工作就前功盡棄了

用普通套索摳圖是費力不討好，不要作為套索摳圖的主打工具使用。其實，普通套索更多的用來圈出一個局部，以便對其調整修飾。

多邊形套索——用滑鼠左鍵沿主體邊緣邊前進邊單擊，就會產生一個個直線相連的錨點，當首尾連接時，滑鼠符號多了個圓點，這最後一次單擊即產生閉合選區
千萬別在一個位置上雙擊。無論哪種套索，雙擊會使首尾自動相連，你犯的這個錯誤的後果與用普通套索時鬆手一樣。
多邊形套索是摳直線主體的有用工具。

磁性套索——用滑鼠左鍵單擊起點，再沿主體邊緣移動滑鼠，會產生自動識別邊緣的一個個相連的錨點。首尾相遇時雙擊左鍵，閉合選區產生。
使用磁性套索，輕松、好玩、有效，是套索摳圖的主力工具，但是用好它是需要技巧的

套索工具之間的切換：

普通套索和多邊形套索的切換——在使用一種工具的過程中，按住「Alt」鍵，再將操作方式改成另一種工具的操作方式即可。
有一點需要注意：普通套索切換到多邊形套索後，要返回普通套索，一定要先按住左鍵再松開Alt鍵，大家想想，這是為什麼？

磁性套索切換到另外兩種套索——先按住「Alt」鍵，再將操作方式改為普通套索（或多邊形套索）即可。只要不犯在一個點雙擊的低級錯誤，你不會前功盡棄的

磁性套索使用技巧：
除了主體是只有直線的幾何圖形外，我總是用磁性套索作為主工具，下面談談它的使用技巧

正確設定磁性套索工具選項

羽化——既然要精確摳圖，當然要先設為0

邊對比度——設定磁性套索的敏感度，取值在1——100之間，這是最重要的選項。如果主體與背景有精確的邊緣，可取值較高，反之則較低。如果兩種邊緣都有，我個人認為應該就低不就高。遇到與背景差別較小的邊緣，滑鼠拖動要慢
寬度——設定套索的探測范圍，取值在1——256之間。取值越大，就好像磁性越強，雖然滑鼠指針偏離了主體邊緣，但錨點仍然落在邊緣上。如果取值為1，你會發現，磁性小到和使用普通套索差不多了。在使用磁性套索過程中，可以點擊「[」或「]」 鍵來隨時減小或增加寬度的值，以適應不同邊緣的需要。
頻率——自動生成錨點的密度，取值在1——100之間。取值越小，速度越快，取值越大，精度越高。我當然選取後者，取值100。
添加到選區——為了防止因中途的滑鼠雙擊誤操作造成前功盡棄，應選中此圖標。這樣做，一旦錨點首尾相連形成部分閉合選區後，你可以繼續將剩下的邊緣選出來。

操作技巧
為了使選區精確，要盡可能放大主體，即使主體超出工作界面，看不到完整圖像也沒有關系。
2、當錨點移動到工作界面邊上時，按住「空格」鍵，使滑鼠變為抓手，將界面外的主體移到界面內
3、出現不滿意的錨點時，點擊「Delete」或退格鍵，讓錨點從最後一個開始，逐個消失；如果要對前面的工作完全廢止，點擊「Esc「鍵
4、遇到凸凹變化劇烈的邊緣，要邊移動邊單擊（切勿雙擊）左鍵，以產生出強制錨點來確保走線的正確
5、操作過程中，必要時可使用放大或縮小圖像的快捷鍵（Ctrl+＋或Ctrl+－）。
遇到直線邊緣時，臨時改成多邊形套索工具操作；遇到主體邊緣與背景模糊不清時，可臨時改為普通套索操作
7、選區閉合後，可使用選項欄中的「調整邊緣」來修整邊緣

十一、 匹配顏色——在「換頭術」中讓兩個面孔膚色一致

PS中的「換頭術」常常被用來惡搞，但也不盡然。例如，MM想披婚紗，老人想補結婚照，換頭術便可以幫幫你。
用前面介紹的方法，將某個MM的頭移到某個婚紗新娘的身上並不難，難的是如何使MM面部的膚色與新娘的膚色完全一致。
解決這個問題，有幾種方法可用，本專題用到的「匹配顏色」是其中一種較簡單有效的方法

「匹配顏色」的基本操作

1.同時打開目標圖像和源圖像，目標圖像的顏色最終要改變成源圖像的顏色
2、
對目標圖像執行菜單操作：圖像——調整——匹配顏色，一個匹配顏色對話框出現（下圖淺黃部分）。
在對話框下部的「源」選框里，選取源圖像文件名後，目標圖像就會改變成源圖像的色調

對話框里的「圖像選項」是用來細調目標圖像，使之與源圖像更加色調一致
選區之間的顏色匹配：
如果事先在目標圖像和源圖像里都建立了選區，則對話框「圖像統計」中的兩個選項會被自動選中。這時，匹配顏色只在選區中進行，顏色的一致性會更好
「換頭術」的膚色匹配就應該採用選區匹配的方法

② 十個數學小故事

蒲豐試驗

一天,法國數學家蒲豐請許多朋友到家裡,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:「請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！」客人們按他說的做了。
蒲豐的統計結果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說：「這個數是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值，而且投擲的次數越多，求出的圓周率近似值越精確。」這就是著名的「蒲豐試驗」。

數學魔術家

1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當天，她要以驚人的心算能力，與一台先進的電子計算機展開競賽。
工作人員寫出一個201位的大數，讓求這個數的23次方根。運算結果，沙貢塔娜只用了50秒鍾就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數，必須輸入兩萬條指令，再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為「數學魔術家」。

工作到最後一天的華羅庚

華羅庚出生於江蘇省，從小喜歡數學，而且非常聰明。1930年，19歲的華羅庚到清華大學讀書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導下，刻苦學習，一連發表了十幾篇論文，後來又被派到英國留學，獲得博士學位。他對數論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯系實際，走遍了20多個省、市、自治區，動員群眾把優選法用於農業生產。
記者在一次采訪時問他：「你最大的願望是什麼？」
他不加思索地回答：「工作到最後一天。」他的確為科學辛勞工作的最後一天，實現了自己的諾言。

21世紀七大數學難題

美國的克雷數學研究所於2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數學家評選的結果:對七個「千禧年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。
「千年大獎問題」公布以來，在世界數學界產生了強烈反響。這些問題都是關於數學基本理論的，但這些問題的解決將對數學理論的發展和應用的深化產生巨大推動。認識和研究「千年大獎問題」已成為世界數學界的熱點。不少國家的數學家正在組織聯合攻關。可以預期，「千年大獎問題」將會改變新世紀數學發展的歷史進程。

卡兒，（1596-1650）法國哲學家，數學家，物理學家，解析幾何學奠基人之一。他認為數學是其他一切科學的理論和模型，提出了數學為基礎，以演繹為核心的方法論，對後世的哲學。數學和自然科Х⒄蠱鸕攪司藪蟮淖饔謾?

笛卡兒分析了幾何學和代數學的優缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法，這種方法就是用代數方法，來研究幾何問題--解析幾何，《幾何學》確定了笛卡兒在數學史上的地位，《幾何學》提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生，思格斯把它稱為數學的轉折點，以後人類進入變數數學階段。

笛卡兒還改進了韋達的符號記法，他用a、b、c……等表示已知數，用x、y、z……等表示未知數，創造了「=」，「」等符號，延用至今。

笛卡兒在物理學，生理學和天文學方面也有許多獨到之處。

韋 達

韋達（1540-1603），法國數學家。年青時學習法律當過律師，後從事政治活動，當過議會議員，在西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達還致力於數學研究，第一個有意識地和系統地使用字母來表示 已知數、未知數及其乘冪，帶來了代數理論研究的重大進步。韋達討論了方程根的多種有理變換，發現了方程根與分數的關系，韋達在歐洲被尊稱為「代數學之父」。1579年，韋達出版《應用於三角形的數學定律》，同時還發現，這是π的第一個分析表達式。

主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應用於三角形的數學定律》等，由於他貢獻卓著，成為十六世紀法國最傑出的數學家。

高斯
印象中曾聽過一個故事：高斯是位小學二年級的學生，有一天他的數學老師因為事情已處理了一大半，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數學題目給學生練習，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情，但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那裡，老師看到了很生氣的訓斥高斯，但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，就問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長大後，成為一位很偉大的數學家。 高斯小的時候能將難題變成簡易，當然資質是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規則，化難為簡，卻是值得我們學習與效法的。

數學家華羅庚小時候的軼事
華羅庚（1910——1982）出生於江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放於籮筐以圖吉利，「進籮避邪，同庚百歲「，故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去，但像塗鴉一般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。
金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚塗鴉的本子才發現這許多塗改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題：」今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？「正在大家沉默之際，有個學生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？

16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯 道夫數，他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語

③ 割圓術是我國古代數學家劉徽創造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面

解答：12×4×4=8，
故拋物線的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積在4.5＜S＜8的范圍內，選項中符合的只有A，
故選A．

④ 畢達哥拉斯與勾股定理

勾股定理是一個基來本的初等幾自何定理，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²，若a、b、c都是正整數，(a,b,c)叫做勾股數組。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。「勾三，股四，弦五」是勾股定理的一個最著名的例子。
遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，還知道許多勾股數組。古埃及人也應用過勾股定理。在中國，西周的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

⑤ 6平方鋁線能帶多少瓦的電器

6平方鋁線能帶大約10千瓦的電器，6平方鋁線最大功率48A*220V = 10560W（環境溫度不超過版25℃），而環境溫度為權不大於25℃時的載流量的計算：當截面為6平方毫米時，算得載流量大概為30安。

(5)創造多邊形擴展閱讀：

1. 如2．5mm』導線，載流量為2．5×9＝22．5(A)。從4mm』及以上導線的載流量和截面數的倍數關系是順著線號往上排，倍數逐次減l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

2. 6平方鋁線可以帶電器的功率，計算6平方鋁線的額定電流，6×7＝42（A），6平方鋁線可以帶電器的功率P，P＝IU＝42*220＝9240（W）。

⑥ 變形金剛有多少年歷史了最初是那個國家創造的

如果從「變形金剛」這個名字開始算，那麼一般認為誕生於1984年，即《變形金剛》動回畫片第一季的上映為標答志。
70年代末，日本TAKARA玩具公司推出了可以變形的機器人玩具，當時叫做DIACLONE和MICROCHANGE，之後被美國孩之寶公司購買版權，為這些玩具編劇、起名，叫做變形金剛。
1987年後，動畫片的版權再次歸於日本，但玩具是雙方都賣。
這種模式一直持續到現在，所以現在的變形金剛動畫、玩具都有美日兩版。

⑦ 派是怎麼算出來的

公元263年,中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」

包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.14的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之後，將這個數值和銅制體積度量衡標准嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。

公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率和約率，密率是個很好的分數近似值，要取到才能得出比略准確的近似。

(7)創造多邊形擴展閱讀

特性

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

π在許多數學領域都有非常重要的作用。

代數

π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因里希·蘭伯特於1761年證明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整系數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。

⑧ 室內設計主要學習什麼內容

大家會不會認為：只要會軟體就是室內設計師？雖說現在的室內設計師遍地都是，但想要成為專業的室內設計師，是需要滿足很多條件的，只會軟體是遠遠不足夠的。那麼，下面美霖教育老師就帶大家了解一下：新手小白如何學好室內設計？有哪些知識要學？

8、其實作為一個室內設計師，確實要學會很多的東西，但是這些知識大部分都是需要自己去努力探索的，而在美霖教育里老師也是常常這樣跟同學說這么一句話，只要功夫深，鐵棒磨成針。

⑨ 誰能告訴我圓周率的大小越精確越好!!

圓周率即圓的周長與其直徑的比。通常用π來表示。
公元前1650年,埃及人著的蘭德紙草書中提出π＝（4/3) 3=3.1604.但是對π的第一次科學的嘗試應歸功於阿基米德。
阿基米德計算π值是採用內接和外切正多邊形的方法。數學上一般把它稱為計算機的古典方法。
在公元前3世紀，古希臘的數學非常發達，為了使得數學計算簡便，人們選一個以長度為直徑的圓。這樣圓的周長在任何內接正多邊形的周長和任何外切正多邊形的周長之間。這樣就容易得到π的上下界，因為計算內接和外切正多邊形的財長比較簡單。阿基米德也掌握了這一原理。他從內接和外切嚴六邊形開始，按照這個方法逐次進行下去，就得出12、24、38、96邊的內拉和外切正多邊形的財長，他利用這一方法最後得到π值在223/71,22/7之間，取值為3.14。這一方法和數值發表在他的論文集》圓的量度中。
公元150年，希臘數學家托勒玫著有《數學匯編》一書。在這本書中，他認為π377/120後者取值為3.1416。他的這一計算結果是由弦表扒出來的。在他的弦表中給出了圓心角（每個角間隔一度和半度）所對的圓的弦長。如果把1度圓心角所對的弦長乘以260，再用圓的直徑除它，就得到π值。
其實，我國古代的數學名著《九間算術》中，就有了π的應用，求圓田面積的公式為S=3/4D 2orS=1/12p 2其中D為直徑，P為圓周長。公元130年前，東漢天文學家張衡計算的π值達到3.1622，即√10，他是世界上第一個採用π＝√10的人。到了公元3世紀，三國時期著名的天文學家、數學家王蕃取π＝142/45或3.1555。
我國古代第一個把扒求圓周率近似值的方法提高到理論高度上來認識的是劉微。他獨立地創造了「割圓術」，並系統而嚴密地用內接正多邊形來求得圓周率的近似值，他從內接正六邊形算起，計算到圓內接正192邊形的面積，從而得出3.14＜π＜3.142704這一值，後來他沿著這一思路繼續前進，一地算到圓內接正3072邊形時，得到了π＝3927/1250,π的值給為3.14159。這是當時得到的最精確的取值。
南北朝時期，我國的大數學家祖沖之採用劉徽的割圓術，一直扒算到圓內接正24576邊形，從而推得：
3.1415926＜π＜3.1415927
這一成果記載在他的著作《綴術》中。可惜的是，這本書已經失傳。為了應用方便，祖沖之對圓周率還給出了兩個分數值355/113和22/7，前者稱之為「密率」，後者稱之為「給率」。其中「密率」355/133是一個很有趣的數字，分母分子恰好是三個最小奇數的重復，既整齊美觀、又便於記憶。355/113=3+4 2/(7 2+8 2)也是很巧妙的組合。它與π的實際值相對誤差只有9/10＾8。
π的這個最佳分數值，歐洲人通常認為是芬蘭人安托尼斯首先發現的，所以他們稱之為「安托尼斯率」。其實德國數學家奧托在公元1573年已得密率的時間在公元462年以前，這比奧托要早1100多年。為紀念祖沖之對圓周率所的貢獻，日本數學史家三上義夫在＜中日數學發展史＞中建議把π＝355/113叫作「祖率」，這種叫法在解放後已通行於中國。
π的更精確的值，一直到公元15世紀，才由伊朗天文學家卡西於1420年求得，把π的精確值計算到小數點後8位。
1579年，著名的法國數學家韋達根據古典方法，用圓內接正393216邊形，求得π的值，精確到小數點後9位。
1593年，芬蘭人羅梅根據古典方法，把π精確到小數點後15位。
1610年，德國數學家科煞倫根據古典方法，把π精確到小數點後35位。但是他把一生的大部分時間都花在了這項工作上。
到了1621年，荷蘭物理學家斯涅留斯把計算π的古典方法加以改進，只要用230邊形就可以求得小數點後35位。