學生需要創造韋恩圖

Ⅰ 集合題韋恩圖

分別是10，21人.
設僅解出第一、二、三題的人數分別為K1，K2，K3，解出第一題的人數為S，同
時解出二、三題的人數為A，則按條件1-4有以下式子成立：
① S+K2+K3+A=40
② K2+A=2（K3+A）
③ K1=（S-K1）+1
④ K1=K2+K3
由③得S=2k1-1,代入①，並用K1代入①中K2+K3得3K1+A=41
由②得A=k2-2k3=k1-3k3,則K1=A+3K3，代入上式可得
4A+9K3=41
此不定方程有解A=8,K3=1
由此可算得K1=11,K2=10,S=21.

Ⅱ 德摩根定律韋恩圖，跪求。最好有文字解釋。

摩根定律 - 一.摩根定律
1.設全集為U,其子集為A,B.則 摩根定律——交集的補集韋恩圖
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,

Cu(A∩B)=CuA∪CuB,

稱為摩根定律.又叫反演律.

摩根定律用文字語言可以簡單的敘述為:

兩個集合的交集的補集等於它們各自補集的並集;

兩個集合的並集的補集等於它們各自補集的交集.


摩根定律——並集的補集韋恩圖
2.
摩根定律的一般形式設全集為U,其子集為Ai, i=1,2,3,…,n.則

Cu(∪Ai)=∩CuAi, i=1,2,3,…,n.

Cu(∩Ai)=∪CuAi, i=1,2,3,…,n.

稱為摩根定律.又叫反演律.
摩根定律 -
二.摩根定律的應用

摩根定律實現了集合運算的匯集,轉化,簡化以及與邏輯命題的聯系.

1.集集合的三大運算於一身,並可以使它們互相轉化,尤其是交運算與並運算的轉化.

2.可以把「補補交」三次運算，化簡為「並補」兩種運算等。

3.在邏輯中，復合命題「p且q」，「p或q」的否定完全遵循摩根定律。

(1)非「p且q」非p或非q.理解為非「p且q」是對「p且q」的否定.即不是p,q都真,而是p,q至少一個假.

(2)
非「p或q」非p且非q. 理解為非「p或q」是對「p或q」的否定.即不是p,q都至少一個真,而是p,q都假.

摩根定律 - 三.應用舉例

U={x | x=3n ，x<30,n∈N*}, CuA∩B={6.15}, A∩CuB={3.21} , CuA∩CuB={9，18，24}
.求集合A ∩B.

範例解答

如圖. 韋恩圖
U=｛3,6,9,12,15,18,21,24,27｝，

CuA∩CuB={9，18，24}，

由摩根定律

Cu(A∪B)= {9，18，24}，

∴A∪B={3,6,12,15,21,27}。

又CuA∩B={6.15}，

A∩CuB={3.21}，

∴A∩B={12,27}。
摩根定律 -
四.德·摩根簡介

摘自<互動網路>詞條」德·摩根」.

德·摩根Augustus De Morgan (1806～1871)

德·摩根

19世紀英國數學家、邏輯學家。生於印度，出生後剛 7個月就回到英國。卒於倫敦。他在少年時代就對數學發生濃厚的興趣，1823年考入劍橋大學三一學院，1827年畢業。1828年後在倫敦的大學學院任數學教授多年。他曾任倫敦數學學會第一屆會長。

德·摩根對19世紀數學的發展作出了貢獻。他於1838年提出以「數學歸納法」的概念描述以往數學家們曾經使用的證明定理的方法。1842年，他發表了《微積分演算》一文，詳盡討論微積分基本原理和極限定義，並討論了無窮序列及確定序列收斂的新規則。他曾從事當時稱為「形式代數」的研究，其成果有助於對復數的性質給出一個完全的幾何解釋。

德·摩根的主要成就在邏輯方面，主要邏輯著作是《形式邏輯》（1847）。他在邏輯史上首先提出「論域」的概念，第一次明確用公式表達合取和析取的關系，現代邏輯稱之為德·摩根律。

他還最先提出了關於「大多數」的推理。他對邏輯的最主要貢獻在於開拓了形式邏輯的新領域，建立了關系邏輯，有的學者稱他為「關系邏輯之父」。他對關系的種類和性質作了研究，並使用了一些他自己所創造的符號。

德·摩根提出了一些重要的關系邏輯規律，以及一些推理形式等。

Ⅲ 韋恩圖法 解釋該題正解 謝謝！

Ⅳ 什麼叫韋恩圖啊最好有圖解

文氏圖（英語：Venn diagram），或譯Venn圖、溫氏圖、維恩圖、范氏圖，是在所謂的集合論（或者類的理論）數學分支中，在不太嚴格的意義下用以表示集合（或類）的一種草圖。它們用於展示在不同的事物群組（集合）之間的數學或邏輯聯系，尤其適合用來表示集合（或）類之間的「大致關系」。

(4)學生需要創造韋恩圖擴展閱讀

類似的圖

歐拉圖可能在外觀上同文氏圖是一致的。它們之間的區別只在於它們的應用領域中，就是說在被分割的全集的類型中。歐拉圖展示對象的特定集合，文氏圖的概念更一般的適用於可能的聯系。文氏圖和歐拉圖沒有合並的原因可能是，歐拉的版本是早在100多年前就出現了的，歐拉已經有了足夠多的成就了，而Venn只留下了這么一個圖。

Ⅳ 高一韋恩圖例題

畫一個大圈圈表示班級人數 再在裡面畫兩個相交的小圈圈 分別代表贊成A和贊成B的 則其相交的代表都贊成的 兩個小圈外的代表都不贊成的

Ⅵ 高一數學題..交集並集韋恩圖，急！！！！！！！

設對AB都贊成的人數為x，則對AB都不贊成的人數為(1/3x+1)。贊成A的人數：50*3/5=30，贊成B的人數：30+3=33，畫出韋恩圖，得30-x+33+1/3x+1=50，x=21。即對AB都贊成的為21，對AB都不贊成的為8。

Ⅶ 三個圈的韋恩圖

A+B+C=100-10=90人
A+B+C=AUBUC+AnB+AnC+BnC-AnBnC=90-55+20=55人

Ⅷ 淺談怎樣在小學數學課堂 教學中進行體驗式教學

體驗是學生感知知識、獲取知識、驗證知識的方法和途徑。學生在體驗中能夠輕松的學習，更好的復習、溫習知識。在體驗式的教學中，教師要做到「角色的轉變」、「教學方法的轉變」，教師要把時間留給學生，把主動權交給學生，讓學生在自主和諧的氛圍中自己去學習，去創新、去發現、去總結。作為教師，特別是小學低年級的教學中，教師應該從小就培養學生的這些能力，讓學生自己去在體驗中去發現數學知識，在數學活動中總結數學規律，培養各方面的能力，發展自己的思維。這樣，把復雜、枯燥的數學知識生活化，形象化，把嚴肅的課堂生活化，讓學生在自己熟悉的知識、生活領域中去學習、去發現、去總結、去反思、去再體驗。
由此可見，學生要發展，就必須體驗學習的過程，而獲得體驗的最好方法就是親身參與。獲得體驗的過程不僅僅是知識的獲取，更積極的意義在於這是一種生命的歷程，是生活的體驗。課堂教學正是實現這一體驗的載體。課堂教學是學生體驗知識形成過程、獲取知識、形成技能、獲得成功體驗從而和諧發展的過程，而這一系列目標的實現都與教師傳統地位的轉變、指導職能的發揮密不可分。教師在課堂教學中應該走下講台，走近學生，以精練實效的「導」為指引，將參與體驗、探究、操作、思考的權力還給學生，發揮學生的主體性，充分地讓學生去參與、去體驗。
那麼什麼是體驗呢？體驗是指「通過實踐來認識周圍的事物」,是人的一種心理感受,是帶有主觀經驗和感情色彩的認識活動,與個人的經歷有著密切的關系。數學學習中的體驗是指學生個體在數學活動中,通過行為、認知和情感的參與,獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態度。
一、創設情境，讓學生滋生體驗的慾望
《數學課程標准》在教學建議中指出：「要創設與學生生活環境、知識背景相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐漸體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
如我在一次活動課當中，出示了一道能引起學生興趣並產生矛盾沖突的題目：新華書店有以下一批兒童讀物打折出售，你會怎麼買？並說出你的理由。
①《西遊記連環畫》（原價8.50元，現價4.50元） ②《作文選》（原價12.00元，現價9.00元） ③《兒童漫畫》（原價10.80元，現價7.80元） ④《童話選集》（原價18.80元，現價13.80元）
在討論當中，許多同學都據理力爭，毫不相讓。有的選擇了《童話選集》，因為價格下調了5.00元，下降的錢數最多；有的認為買《西遊記連環畫》合算，因為它下降的幅度最大，價格幾乎是原來的一半，而《童話選集》下降幅度還不到三分之一。還有一些更新穎的觀點：我要買作文選，因為它對我提高寫作水平有幫助；我要買《西遊記連環畫》，其他的我不喜歡；我要買《童話選集》，其他的我都有了，買來沒用……由於每個同學認識角度不同，出發點也不同，因而造成了「公說公有理，婆說婆有理」的激烈矛盾沖突的局面，這不僅有效地拓展了學生的思維，也促使學生的學習興趣在這眾多的矛盾沖突中得到激發。
二、注重在探索中體驗知識的形成過程，在交流中體驗知識創新的喜悅。
學習數學是一個積極，主動的建構過程，它並不是簡單的記憶，模仿。《標准》創導自主探索合作交流的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供豐富的感性材料、提供充分地從事數學活動和交流的機會，引導學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理等探究活動，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。如在教學重疊問題時，請看教學片斷。
師：同學們，森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加跑步比賽和跳遠比賽的情況。
出示「報名表」：
師：參加跑步比賽的有幾種動物?
生：7種。
師：參加跳遠比賽的呢?
生：7種。
師：參加跑步比賽和參加跳遠比賽的一共有幾種動物?
生：14種。
師：是嗎?
生：不對，是13種、12種、11種……
師：停!這么簡單的幾種動物．作為我們三年級的孩子竟然有這么多種答案。這是為什麼呀?
生：有的動物是重復的。
師：重復是什麼意思？
生：就像狐狸它既參加跑步比賽又參加跳遠比賽，兩樣都參加了。
師：那重復的算幾種呢?
生：重復的只能算一種。
師：好，我們一起來數，遇到重復的大家就說「重復了』」。(滑鼠移動數)
生：l種、2種、3種……重復了，7種、8種、重復了……11種，
師：區區11種動物讓我們數了這么久，看來這個表格並不好數。誒，孩子們，如果把這表格交到你的手裡，你能想辦法把它重新凋整一下，讓其他同學一看就明白幾種動物兩項運動全參加了，哪些動物參加了跑步比賽，哪些動物參加了跳遠比賽，有辦法嗎？和你同桌商量一下。
生：同桌商量想辦法。
師：想到辦法了嗎？下面先看清楚操作要求（課件出示）。
要求：(1)擺好後讓人一眼就能看清一共有幾種動物：
(2)同桌要注意分工合作；
(3)完成後派代表展示說理。
好，看哪兩個同學的方法最好，動作最快!
學生小組合作完成表格的整理後，代表上台展示。
師：請小組代表上台展示你們的成果。給大家介紹一下你們為什麼這么排?有什麼好處?
生1：我們把重復的上下對齊放在一起，比較好數。
師：真有辦法，哪幾種動物重復，一看便知。
生2：我們組比他們更清楚，把重復的都擺到前面來。
師：更明白了。
（另一組上台展示）師：老師發現少了3個呀？
生3：放在中間表示兩種比賽都參加，數的時候就不會重復數了。
師：多有創意的想法．一個圖放中間就可以表示參加兩項比賽了。
請你把參加籃球賽的動物圈在一個大圈裡，再圈出參加足球賽的動物(台上學生邊圈，下面學生進行判斷)。
師：和他們組想的辦法一樣的舉手。我們請電腦幫忙，把他們想到的辦法再來演示一遍。 (電腦動態演示移動過程)。
生3：可是這樣別人可能不知道哪邊是籃球賽，哪邊是足球賽了。
師：怎麼辦呢?
生4：可以在上面寫上標題。
生：對，好辦法……
根據學生要求，教師操作課件，形成韋恩圖．
師：你們知道嗎？這個圖是一個名叫韋恩的數學家創造的。你們剛才也像數學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起。
三、聯系生活實際，讓學生體驗生活化數學
教學中，要讓學生的探索成為可能，就要求教師在處理教材時，注重聯系學生的生活實際，能動地對教學內容進行加工，並精選日常生活中司空見慣的材料，以活動的、開放的形式呈現給學生，激活學生的生活經驗，讓學生通過觀察、實驗、猜想、驗證、交流等活動發現問題和解決問題。這樣，在不知不覺的探究過程中，學生學會用已有的知識來解決未知的問題。實踐證明，在數學教學中密切聯系學生生活實際，可以使學生學起來更加感到自然、親切、真實，會產生一種強烈的心理體驗：生活中的數學無時不在、無處不在。這種心理體驗，會使學生對知識產生更為濃厚的興趣，也讓學生更加樂於參與課堂的學習活動。
四、要注重在實踐中體驗知識的應用價值。
《 數學課程標准》中指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值」。教師要引導學生領悟數學「源於生活，又運用於生活」的道理，因此，教師應創設條件，引導學生把課堂中所學的知識應用於生活實際中，讓數學貼近生活，學生就會真正體會到生活中充滿了數學。教學「中位數和眾數」時，我創設了一個找工作的生活情境，在教學時，出示一則招聘廣告：某超市招收工作人員若干名，月平均工資1000元。李叔叔看到 這份招聘廣告後決定去應聘，超市經理拿出了超市工作人員月工資表：經理3000元、副經理2000元、員工a900元、員工b 800元、員工c 700元、員工d 650元、員工e 600元、員工f 600元、員工g 600元、員工h 600元、員工i 500元。請大家仔細觀察表中數據，利用我們今天學到的知識，幫李叔叔分析這樣兩個問題：1、經理所說的超市員工平均工資1000元能真實反映員工月工資水平嗎?為什麼?2、你認為用哪個數表示員工的月工資水平比較合理?通過分析、交流，學生會發現中位數650元和眾數600元，都能表示超市員工的月工資水平。最後追問學生：如果換作你找工作，有了今天的學習，你會怎樣去了解工作報酬?通過這種真實、貼近生活的素材和問題，學生不僅能很好地解釋中位數、眾數的實際意義，而且能感受到數學的產生和發展與生活是密不可分的。
總之，體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造、培養、發展創新思維和實踐能力。當然，創設一個愉悅的學習氛圍相當重要，可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。讓學生親身體驗，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓學生體驗成功，會激起強烈的求知慾望。同時，教師應該深入到學生的心裡去，和他們一起歷經知識獲取的過程，歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗，與學生共同分享獲得知識的快樂，與孩子們共同「體驗學習」。