古代數學家誰發明了圓術

A. 圓形是誰發明的

圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的形狀。 古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鑽孔，那些孔有的就很圓. 以後到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上製成的。 當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。 古代人還發現圓的木頭滾著走比較省勁。後來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。 大約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子--圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。 會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神聖圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義："一中同長也"。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

B. 古代數學家劉徽提出的割圓術是為了證明什麼

割圓術——圓面積公式的證明。《九章算術》提出了圓面積公式S=12Lr，S，L，r分別為圓面積、周長及半徑。劉徽用極限思想對之作了證明。最後，將與圓周合體的正多邊形分割成無數個以圓心為頂點以邊長為底的小等腰三角形。由於以海邊乘半徑等於每個小三角形面積的兩倍，則這無數個小三角形面積之和應是圓半周與半徑之積，正如劉徽所說：「以一面乘半徑，觚而裁之，每輒自倍，故以半周乘半徑而為圓冪。」

C. 割圓術是誰發明的

我國古代數學經典《九章算術》在第一章「方田」章中寫到「半周半徑相乘得積步」，也就是我們現在所熟悉的這個公式。
為了證明這個公式，魏晉時期數學家劉徽撰寫了《九章算術注》，在這一公式後面寫了一篇1800餘字的注記。這篇注記就是數學史上著名的「割圓術」。
劉徽用「差冪」對割到192邊形的數據進行再加工，通過簡單的運算，竟可以得到3072多邊形的高精度結果，附加的計算量幾乎可以忽略不計。
這一點是古代無窮小分割思想在數學中最精彩的體現。
劉徽在人類歷史上首次將無窮小分割引入數學證明，成為人類文明史中不朽的篇章。

D. 中國古代偉大數學家及數學發明

中國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。

例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。

開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。

從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。

《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。

這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。

對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。

《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書·藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。

從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。

《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。

《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。

《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書·律歷志》中（參見本書第101頁）。

《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。

中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。

特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：

秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；

李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年），

朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。

《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。

宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。

宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以後的許多算書中，有 不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以後我國科學技術逐漸落後的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。

中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落後了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界

E. 割圓術是誰發明的

我國古代數學經典《九章算術》在第一章「方田」章中寫到「半周半徑相乘得積步」，也就是我們現在所熟悉的這個公式。

為了證明這個公式，魏晉時期數學家劉徽撰寫了《九章算術注》，在這一公式後面寫了一篇1800餘字的注記。這篇注記就是數學史上著名的「割圓術」。

劉徽用「差冪」對割到192邊形的數據進行再加工，通過簡單的運算，竟可以得到3072多邊形的高精度結果，附加的計算量幾乎可以忽略不計。

這一點是古代無窮小分割思想在數學中最精彩的體現。

劉徽在人類歷史上首次將無窮小分割引入數學證明，成為人類文明史中不朽的篇章。

F. 圓形是哪位數學家發明

圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的形狀。 古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鑽孔，那些孔有的就很圓. 以後到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上製成的。 當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。 古代人還發現圓的木頭滾著走比較省勁。後來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。 大約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子--圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神聖圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義："一中同長也"。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

G. 圓規誰發明的誰能將一下圓規的發明故事。

我國古代數學家對圓周率方面的研究工作，成績是突出的。早在三國時期，著內名數學家劉徽就用割圓容術將圓周率精確到小數點後3位，南北朝時期的祖沖之在劉徽研究的基礎上，將圓周率精確到了小數點後7位，這一成就比歐洲人要早一千多年。
祖沖之是和他兒子一起從事這項研究工作的，當時條件很差。他們在一間大屋的地上畫了一個直徑1丈的大圓。從內接正6邊形開始計算，12邊形，24邊形，48邊形的翻翻，一直算到96邊形，計算的結果和劉徽的一樣。接著，內接邊數再逐次翻翻，邊數每翻一次，要進行7次加減運算，2次乘方，2次開方，運算的數字都很大，很復雜，在當時的條件下，是十分困難的。祖沖之父子一直把邊形算到24576邊，得出了圓周率在3·1415926和3·1415927之間，精確到了小數點後7位。其近似分數是 355/113，被稱為"密率"。德國數學家奧托在1573年重新得出這個近似分數。當時，歐洲人還不知道在一千多年之前祖沖之就己經算出來了。後來荷蘭人安托尼茲也算出這個近似分數，於是歐洲人就把這個稱為"密率"的近似分數叫著"安托尼茲率"。日本數學家認為應該恢復其本來面目，肯定祖沖之在圓周率方面研究的貢獻，改稱"祖率"才對。

H. 圓周率是誰發明的

圓周率不來是某一個人發自明的，而是在歷史的進程中，不同的數學家經過無數次的演算得出的。

古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。

公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值。

(8)古代數學家誰發明了圓術擴展閱讀：

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。

I. 割圓術是我國古代數學家劉徽創造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面

解答：12×4×4=8，
故拋物線的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積在4.5＜S＜8的范圍內，選項中符合的只有A，
故選A．

J. 在古代魏晉時期數學家誰用割圓術的方法來求圓的面積

割圓術（cyclotomic method）
所謂「割圓術」，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。
「圜，一中同長也」。意思是說：圓只有一個中心，圓周上每一點到中心的距離相等。早在我國先秦時期，《墨經》上就已經給出了圓的這個定義，而公元前11世紀，我國西周時期數學家商高也曾與周公討論過圓與方的關系。認識了圓，人們也就開始了有關於圓的種種計算，特別是計算圓的面積。我國古代數學經典《九章算術》在第一章「方田」章中寫到「半周半徑相乘得積步」，也就是我們現在所熟悉的公式。
為了證明這個公式，我國魏晉時期數學家劉徽於公元263年撰寫《九章算術注》，在這一公式後面寫了一篇1800餘字的注記，這篇注記就是數學史上著名的「割圓術」。